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Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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de la unidad PR4 dedicada a las variables aleadoras continuas y a la distribución normal.

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En la videoclase de hoy estudiaremos la variable aleatoria normal estándar y la estandarización.

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En esta videoclase vamos a estudiar la distribución normal estándar, que es aquella que tiene

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media cero y desviación típica o bien varianza igual a uno. La desviación típica es la

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00:00:59,950 --> 00:01:03,109
red cuadrada positiva de la varianza, si la varianza es uno la desviación típica también

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00:01:03,109 --> 00:01:08,629
lo será. Esta se denota no con la letra x sino con la letra z de tal forma que siempre

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que veamos una z con una variable aleatoria con distribución normal va a ser siempre

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la estándar con media cero y desviación típica o bien varianza igual a uno. La función

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00:01:19,430 --> 00:01:24,010
de densidad de probabilidad es la que corresponde a la que habíamos visto anteriormente para

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el caso general, sustituyendo la media por cero y la desviación típica por uno. Sería

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esta que tenemos aquí. Hay un proceso que se denomina estandarización, que es aquel

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que nos permite transformar una variable aleatoria normal con media muy desviación típica cual

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esquiera y relacionarla con la variable aleatoria normal estándar con media cero y desviación

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00:01:46,969 --> 00:01:53,909
típica uno. Como teorema podemos comprobar o podríamos comprobar que si x es una variable

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00:01:53,909 --> 00:02:00,930
aleatoria normal, aquella variable z que se construye restándole a la variable aleatoria

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su media y dividiendo el resultado entre su desviación típica, sigue una distribución

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normal estándar con media cero y desviación típica uno. Esto va a ser muy útil puesto

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que podríamos estudiar variables aleatorias normales cualesquiera utilizando única y

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exclusivamente la función de densidad de probabilidad de la distribución normal estándar,

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sin necesidad de utilizar todas aquellas con la distribución gaussiana que discutíamos en su

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momento. En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

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Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. No dudéis en traer

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vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual. Un saludo y hasta pronto.