1
00:00:00,000 --> 00:00:13,000
Bueno, pues vamos a hacer otro problema de inferencia estadística de la media.

2
00:00:13,000 --> 00:00:22,000
Bueno, pues en este caso es este en el que me dan un intervalo de confianza que es este 18-22

3
00:00:22,000 --> 00:00:26,000
y bueno, pues me preguntan si este ejercicio lo tenéis en el libro.

4
00:00:27,000 --> 00:00:35,000
Bueno, pues entonces, como os he dicho ya en otras grabaciones, estos son unos ejercicios modelo,

5
00:00:35,000 --> 00:00:38,000
pero no son los únicos posibles, lógicamente.

6
00:00:38,000 --> 00:00:43,000
Bien, el intervalo de confianza sería 18-22

7
00:00:45,000 --> 00:00:49,000
y el nivel de confianza es un 95%,

8
00:00:50,000 --> 00:00:56,000
lo cual nos lleva a que Z alfa medios es 196, ¿vale?

9
00:00:56,000 --> 00:01:04,000
Vale, nos dice que son 36 unidades, bueno, es una muestra para el consumo mensual de teléfono móvil.

10
00:01:04,000 --> 00:01:06,000
Entonces, tamaño muestral 36.

11
00:01:06,000 --> 00:01:11,000
Vale, primera pregunta, ¿cuál es el consumo medio muestral en el teléfono móvil?

12
00:01:11,000 --> 00:01:18,000
A ver, como ya hemos dicho en alguna ocasión, el centro del intervalo de confianza es justamente la media muestral.

13
00:01:18,000 --> 00:01:23,000
Luego, entonces, la media muestral, el consumo medio de esta muestra de 36,

14
00:01:24,000 --> 00:01:31,000
el consumo medio de teléfono sería la media de 18-22,

15
00:01:32,000 --> 00:01:34,000
que esto sale pues 20, ¿vale?

16
00:01:34,000 --> 00:01:39,000
Bueno, serían 20, esto supongo que estará en euros, pues 20 euros, ¿vale?

17
00:01:39,000 --> 00:01:40,000
Esta es la media muestral.

18
00:01:42,000 --> 00:01:46,000
Vale, B, ¿cuál es la desviación típica?

19
00:01:46,000 --> 00:01:49,000
Vale, la desviación típica la sacamos de la fórmula del error.

20
00:01:49,000 --> 00:01:53,000
El error es Z alfa medios por sigma, el error de la estimación, ¿vale?

21
00:01:53,000 --> 00:01:55,000
Partido de raíz del...

22
00:01:55,000 --> 00:01:57,000
Vale, el error del intervalo, ¿cómo lo sacamos?

23
00:01:57,000 --> 00:02:05,000
Hay varias formas, pero una posible manera sería restar el mayor valor del intervalo, que es 22,

24
00:02:05,000 --> 00:02:08,000
menos la media, que es 20.

25
00:02:08,000 --> 00:02:11,000
Y esto sale en 2 euros.

26
00:02:11,000 --> 00:02:14,000
También podríamos haber restado 20, que es la media, menos 18, ¿no?

27
00:02:14,000 --> 00:02:16,000
Que sale 2 también.

28
00:02:16,000 --> 00:02:20,000
O también hay otra posibilidad, que es restar el mayor del intervalo, que es 22,

29
00:02:20,000 --> 00:02:22,000
menos el menor, que es 18.

30
00:02:22,000 --> 00:02:26,000
Así te sale la amplitud, todo lo que es el intervalo, y lo divides entre 2.

31
00:02:26,000 --> 00:02:28,000
Sale 4, 4 entre 2 es 2, ¿no?

32
00:02:28,000 --> 00:02:30,000
Da igual, en cualquier caso.

33
00:02:30,000 --> 00:02:35,000
Vale, y ahora pues 2 es igual a Z alfa medios, que es 196,

34
00:02:35,000 --> 00:02:40,000
por desviación típica, que es lo que nos sabemos, partido de raíz de 36.

35
00:02:40,000 --> 00:02:42,000
Vale, entonces de aquí ya despejamos.

36
00:02:42,000 --> 00:02:50,000
Esto sería 2 por 6, que a raíz de 36, entre 1,96, sería la desviación típica.

37
00:02:50,000 --> 00:02:55,000
Y esto, pues ahora lo calculamos.

38
00:02:55,000 --> 00:02:58,000
Vamos a ver lo que saldría.

39
00:03:00,000 --> 00:03:11,000
Sería 12 partido de 1,96, que es 6,12 euros.

40
00:03:11,000 --> 00:03:18,000
Vale, y después el apartado C es, ¿cuál es el intervalo de confianza del 90% para el consumo medio?

41
00:03:18,000 --> 00:03:21,000
O sea, me vienen a calcular otro nuevo intervalo de confianza.

42
00:03:21,000 --> 00:03:27,000
Vale, pues primero sería, como cambio el nivel de confianza, que es 90%,

43
00:03:27,000 --> 00:03:33,000
pues el Z alfa medios ahora es 1,645.

44
00:03:33,000 --> 00:03:39,000
Vale, entonces el intervalo de confianza sería la media, que hemos hallado, 20,

45
00:03:39,000 --> 00:03:47,000
menos Z alfa medios, 1,645, por desviación típica, que es la que hemos hallado antes, 6,12,

46
00:03:47,000 --> 00:03:52,000
partido de la raíz de n, 36, y esto mismo pero sumado.

47
00:03:52,000 --> 00:04:03,000
A ver, estamos siguiendo esta fórmula que ya deberéis saber.

48
00:04:03,000 --> 00:04:13,000
Media, menos, más, bueno, voy a ponerla así compacto para no escribir tanto.

49
00:04:13,000 --> 00:04:16,000
Estamos usando esta fórmula, ¿vale?

50
00:04:16,000 --> 00:04:21,000
Bueno, y esto ya lo calculamos y sería, pues, a ver lo que nos sale.

51
00:04:21,000 --> 00:04:50,000
A ver, el primero sale 18,32 y el segundo 21,68.

52
00:04:50,000 --> 00:04:55,000
Vale, pues este es el nuevo intervalo que me piden.