1
00:00:00,880 --> 00:00:08,460
Vamos a ver ahora el ejercicio 10 de la convocatoria extraordinaria de la EBAU 23-24, ¿vale?

2
00:00:08,859 --> 00:00:14,199
Es un problema que no es difícil porque es también de probabilidad con un diagrama de árbol,

3
00:00:14,679 --> 00:00:22,339
pero que con los datos tenemos que tener las cosas muy claras y leerlo muy bien porque nos podemos confundir fácilmente, ¿vale?

4
00:00:22,739 --> 00:00:26,820
A ver, vamos a intentar leerlo bien y vamos a ir marcando los datos que son importantes

5
00:00:26,820 --> 00:00:30,859
para hacernos una idea de cuáles son las ramas de nuestro diagrama de árbol.

6
00:00:30,879 --> 00:00:56,140
Me dicen que según los datos del INE, el 45,68% de las familias españolas tienen una renta mensual de 1.500 a 3.000 euros. El 23,98% tienen una renta mensual superior a 3.000. Lo primero que me está hablando es de las familias, pero fijaos, aquí solamente me está hablando de los que la renta mensual está entre 1.500 y 3.000 y de los que son superior a 3.000 euros.

7
00:00:57,020 --> 00:01:09,140
Sin embargo, si seguimos leyendo, me dicen entre las familias con menos de 1.500, porque lo que me está dividiendo es a toda mi población, es decir, a todas las familias españolas, me las está dividiendo según la renta.

8
00:01:10,019 --> 00:01:16,579
Claro, si me habla entre 1.500 y 3.000, y 3.000 y más de 3.000, me faltaría justamente la de menos de 1.500.

9
00:01:16,579 --> 00:01:28,760
Ahora, ¿qué me está diciendo? Pues que de todas estas familias, dependiendo de la renta, es decir, si la renta es menor de 1.500, viaja el 10%, viaja por vacaciones.

10
00:01:29,760 --> 00:01:40,019
Y si el ingreso está entre 1.500 y 3.000, viajan el 40%, y si el ingreso es mayor de 3.000, viajan el 85%.

11
00:01:40,019 --> 00:02:02,640
Luego ya tenemos aquí definido todas nuestras ramas. Nuestra población nos la está dividiendo primero dependiendo de su renta mensual. Si está menor a 1.500, entre 1.500 y 3.000 y superior a 3.000. Y de todas esas familias lo siguiente que estamos estudiando sería mi segunda rama, es si viaja por vacaciones o no viaja por vacaciones.

12
00:02:03,359 --> 00:02:05,519
Entonces, a ver, vamos a llamar a los sucesos.

13
00:02:06,079 --> 00:02:10,939
Voy a llamar, por ejemplo, en uno de los ejercicios anteriores los llamé, también había una cosa de la renta,

14
00:02:10,939 --> 00:02:16,139
y la llamé inferior entre superior, pero bueno, lo voy a llamar como si fuera A,

15
00:02:17,879 --> 00:02:24,740
que la renta mensual sea menor que 1.500, ¿vale?

16
00:02:24,740 --> 00:02:54,650
Voy a llamar B que la renta mensual esté entre 1.500 y 3.000 euros, bueno, esto obviamente son euros, y voy a llamarle C que la renta mensual sea mayor de 3.000, pero ya sabéis que el nombre que le pongáis da lo mismo, siempre y cuando sea coherente y lo tengáis en cuenta, ¿vale?

17
00:02:54,650 --> 00:03:19,979
Y por último, como lo que estamos estudiando es que viajen, voy a llamar V a viajar, ¿vale? Ya está. Y ahora mi diagrama de árbol, ¿cómo quedaría? Pues mi población me la hemos dividido entre los que la renta es menor de 1500, los que la renta está entre 1500 y 3000 y los que tienen una renta superior a 3000.

18
00:03:19,979 --> 00:03:33,860
Y de todas estas familias lo que estudiamos es si viajan o no viajan, si viajan o no viajan, si viajan o no viajan.

19
00:03:33,860 --> 00:03:49,719
Y ahora, a ver, probabilidad, ¿qué me decían? Según los datos del INE, el 45,68 tienen la renta mensual entre 1.500 y 3.000, es decir, el B es 0,4568.

20
00:03:49,719 --> 00:03:53,500
¿Nos dan 4 decimales? Pues jugamos con los 4 decimales

21
00:03:53,500 --> 00:03:57,860
El 23,98 tienen la renta superior

22
00:03:57,860 --> 00:04:02,020
0,2398

23
00:04:02,020 --> 00:04:05,539
¿Y cuáles son los que tienen una renta inferior a 1.500?

24
00:04:06,159 --> 00:04:10,780
Pues lo que me falte para que los del A, el B y el C sumen 1

25
00:04:10,780 --> 00:04:14,000
Luego es 1 menos lo del B y lo del C

26
00:04:14,000 --> 00:04:17,579
Y eso es 0,3034

27
00:04:17,579 --> 00:04:27,459
Ya tenemos la primera rama, como está dividida la población según la renta

28
00:04:27,459 --> 00:04:33,800
Y ahora, en los primeros, si la familia cobra o tiene una renta inferior a 1500 euros

29
00:04:33,800 --> 00:04:40,199
Solo viaja el 10%, es decir 0,1, luego un 0,9, no viaja

30
00:04:40,199 --> 00:04:46,199
Si el ingreso está entre 1500 y 3000, viaja en el 40% que lo había marcado antes

31
00:04:46,199 --> 00:04:50,120
Luego esto es 0,4, luego no viajan, un 0,6.

32
00:04:50,540 --> 00:04:54,759
Y si es mayor de 3.000, viajan el 85%.

33
00:04:54,759 --> 00:04:58,480
0,85, 0,15.

34
00:05:00,290 --> 00:05:02,569
Vale, pues ya tenemos nuestro diagrama de árbol.

35
00:05:03,189 --> 00:05:04,410
Vamos a pasar a calcular.

36
00:05:05,250 --> 00:05:07,930
Apartado a que viaje por vacaciones.

37
00:05:07,930 --> 00:05:10,009
Bueno, pues para que viaje por vacaciones,

38
00:05:10,709 --> 00:05:16,230
tiene que ser que la familia tenga una renta inferior a 1.500

39
00:05:16,230 --> 00:05:20,790
por la probabilidad de que viaje sabiendo que la renta es inferior a 1.500

40
00:05:20,790 --> 00:05:25,730
más la probabilidad de que la renta esté entre 1.500 y 3.000

41
00:05:25,730 --> 00:05:30,389
por la probabilidad de que viaje sabiendo que la renta está entre 1.500 y 3.000

42
00:05:30,389 --> 00:05:34,110
más la probabilidad de que la renta sea superior a 3.000

43
00:05:34,110 --> 00:05:37,689
por la probabilidad de que viaje sabiendo que la renta es superior.

44
00:05:37,689 --> 00:06:01,790
Lo transformamos en números y esto es 0,3034 por 0,1 más 0,4568 por 0,4 más 0,2398 por 0,85.

45
00:06:01,790 --> 00:06:06,930
y esto nos da 0,4169

46
00:06:06,930 --> 00:06:09,649
y como me lo están dando todo con 4 decimales

47
00:06:09,649 --> 00:06:11,629
juego con 4 decimales aunque sea un rollo

48
00:06:11,629 --> 00:06:13,529
apartado B

49
00:06:13,529 --> 00:06:16,089
y aquí es donde tengo que tener muchísimo cuidado

50
00:06:16,089 --> 00:06:18,350
porque estamos acostumbrados a ver

51
00:06:18,350 --> 00:06:19,990
no sé si os habéis dado cuenta al leerlo

52
00:06:19,990 --> 00:06:22,329
me dicen sabiendo que viaja por vacaciones

53
00:06:22,329 --> 00:06:24,709
es decir, la probabilidad condicionado

54
00:06:24,709 --> 00:06:26,250
que viaja por vacaciones

55
00:06:26,250 --> 00:06:29,829
que su ingreso mensual sea mayor de 1500 euros

56
00:06:29,829 --> 00:06:32,290
Si lo estoy haciendo en plan rápido

57
00:06:32,290 --> 00:06:34,389
Pienso A mayor

58
00:06:34,389 --> 00:06:35,350
Pues me voy al C

59
00:06:35,350 --> 00:06:38,209
Ojo, que el C es que sea mayor de 3.000

60
00:06:38,209 --> 00:06:40,490
Me dicen que sea mayor de 1.500

61
00:06:40,490 --> 00:06:42,370
Por lo tanto puede ser

62
00:06:42,370 --> 00:06:44,069
Tanto del B

63
00:06:44,069 --> 00:06:45,850
Tanto del C

64
00:06:45,850 --> 00:06:47,709
Tengo que calcular las dos ramas

65
00:06:47,709 --> 00:06:49,850
Aquí es como si estuviéramos poniendo la unión

66
00:06:49,850 --> 00:06:50,850
B unión C

67
00:06:50,850 --> 00:06:52,990
Lo que me interesa es que sean los dos

68
00:06:52,990 --> 00:06:55,069
También lo podría calcular al revés

69
00:06:55,069 --> 00:06:56,250
Como el contrario

70
00:06:56,250 --> 00:06:59,189
De que viaje sabiendo

71
00:06:59,189 --> 00:07:02,069
o sea, de que sea de la sabiendo que viaja, ¿vale?

72
00:07:02,209 --> 00:07:08,810
Pero bueno, de aquí lo único que tendríamos que hacer es movernos, pues primero por esta rama y luego por esta otra,

73
00:07:08,930 --> 00:07:14,689
es decir, probabilidad que sea del B, ¿vale?

74
00:07:14,750 --> 00:07:21,110
Que tenga una renta entre 1.500 y 3.000 por la probabilidad de que viaje sabiendo que tiene esa renta,

75
00:07:21,449 --> 00:07:27,889
más la probabilidad de que tenga una renta superior a 3.000 por la probabilidad de que viaje

76
00:07:27,889 --> 00:07:36,689
teniendo una renta superior a 3.000, porque lo que, repito, me están pidiendo que la renta sea mayor de 1.500, ¿vale?

77
00:07:36,689 --> 00:07:45,670
Estamos aquí, partido, eso sería el numerador, partido de la probabilidad de que viaje, ¿vale?

78
00:07:46,189 --> 00:07:53,129
O sea, si nos movemos con el árbol es muy sencillito, porque simplemente es movernos por esta rama y por esta, en el numerador.

79
00:07:53,129 --> 00:08:20,829
Sustituimos valores y esto sería 0,4568 por 0,4 más 0,2398 por 0,85 entre la probabilidad que acabo de calcular en el apartado A, 0,4169.

80
00:08:20,829 --> 00:08:43,230
Y aquí tiramos de calculadora y me sale 0,9272, lo que nos dice que si las familias tienen una renta por encima de 1500 euros al mes, viajan de vacaciones pues más de un 90%, ¿vale? Pues así sería el ejercicio, pero repito, tener mucho cuidado a la hora de leer.