1 00:00:00,000 --> 00:00:21,900 Bueno, empezamos la grabación. Si hay alguien que tenga algo en contra, que por favor que lo diga ahora mismo. Y si no, pues a ver que la subo, sabiendo que todo el mundo está de acuerdo en que lo haga. 2 00:00:21,900 --> 00:00:42,460 Bueno, empezamos la clase de sociales, segundo de sociales, tercera evaluación. Creo que la clase del otro día no la subí, no la grabé, pero está subida en papel, por así decirlo. 3 00:00:42,820 --> 00:00:50,180 La tenéis como toda, como os lo he puesto todo el curso, pero si no está, ¿por qué? Porque falló internet. 4 00:00:51,140 --> 00:00:51,460 Y no... 5 00:00:51,899 --> 00:00:56,560 No pude improvisar ningún programa para grabar la clase. 6 00:00:58,140 --> 00:01:08,180 Que sepáis que básicamente vimos lo mismo, pero llegamos hasta calcular las probabilidades de los sucesos si las extracciones se hicieran con regularidad. 7 00:01:09,180 --> 00:01:10,900 Entonces, yo os sugiero... 8 00:01:14,900 --> 00:01:16,900 ...que veáis el árbol... 9 00:01:17,420 --> 00:01:21,900 ...que veáis el árbol en la clase del... 10 00:01:21,900 --> 00:01:23,900 ...día... 11 00:01:23,900 --> 00:01:25,560 ...quince hoy, ¿no? 12 00:01:28,020 --> 00:01:29,359 Quince, sí. 13 00:01:30,120 --> 00:01:32,080 Hoy, veinte, veintidós, quince. 14 00:01:32,300 --> 00:01:33,360 Sí, del día quince. 15 00:01:33,920 --> 00:01:37,280 La del quince está editada, ¿eh? 16 00:01:37,719 --> 00:01:38,900 Pues la he subido editada. 17 00:01:40,040 --> 00:01:45,560 No hay grandes diferencias, creo que lo podéis entender, entre si hay reemplazamiento y no hay reemplazamiento. 18 00:01:45,560 --> 00:01:46,860 Si no hay reemplazamiento. 19 00:01:48,460 --> 00:01:51,560 El reemplazamiento incluso coincide con las... 20 00:01:51,900 --> 00:02:03,200 El reemplazamiento coincide con que las dos extracciones sean independientes o no, que es algo que vamos a ver. 21 00:02:03,920 --> 00:02:11,860 Bueno, este ejercicio sí lo hice en la clase del jueves, pero me parece bastante representativo y bastante importante. 22 00:02:11,860 --> 00:02:20,219 Y que tenemos el suficiente tiempo como para poder dedicárselo al siguiente ejercicio. 23 00:02:20,420 --> 00:02:20,860 En unas oposiciones... 24 00:02:21,900 --> 00:02:23,939 Si no me equivoco, os debo a vos. 25 00:02:24,800 --> 00:02:28,439 En unas oposiciones el temario consta de ochenta y cinco temas. 26 00:02:28,939 --> 00:02:31,879 Se eligen tres temas al azar de entre los ochenta y cinco. 27 00:02:32,599 --> 00:02:32,759 ¿No? 28 00:02:33,560 --> 00:02:39,400 Si un opositor sabe treinta y cinco de los ochenta y cinco, ¿cuál es la probabilidad de que sepa al menos uno de los tres temas? 29 00:02:40,040 --> 00:02:44,360 Esto pasa en muchas oposiciones, que tienen un temario, por ejemplo, de ochenta y cinco temas. 30 00:02:45,120 --> 00:02:48,219 Te sale un sorteo, te salen tres bolitas, ¿no? 31 00:02:48,219 --> 00:02:49,819 Y tienes que elegir una de ellas. 32 00:02:49,879 --> 00:02:51,420 Solo tienes que dejarlo de algún tema. 33 00:02:51,900 --> 00:02:52,140 ¿Sí? 34 00:02:52,360 --> 00:03:04,000 Entonces, esto para que si alguna vez tenéis una oposición, pues que sepáis cómo se puede especular con qué es lo óptimo para estudiar. 35 00:03:04,280 --> 00:03:04,400 ¿No? 36 00:03:05,800 --> 00:03:18,700 Entonces, si yo saco tres temas, eso es como decir que saco tres bolitas, primero una, luego otra y luego otra, sin reemplazamiento. 37 00:03:19,460 --> 00:03:21,879 No te van a decir el tema tres, el tema tres o el tema tres. 38 00:03:21,900 --> 00:03:23,680 Tienen que ser distintos, ¿no? 39 00:03:24,180 --> 00:03:25,400 Eso es sin reemplazamiento. 40 00:03:26,120 --> 00:03:29,040 Entonces, yo elijo el primer tema, diagrama de agua. 41 00:03:31,560 --> 00:03:32,420 Primer tema. 42 00:03:33,800 --> 00:03:35,960 ¿Qué es lo que le interesa saber al opositor? 43 00:03:36,680 --> 00:03:40,099 Si se lo sabe o si no se lo sabe, ¿no? 44 00:03:41,520 --> 00:03:44,500 Si se lo sabe, encantado de la muerte, ¿no? 45 00:03:45,060 --> 00:03:51,040 Pues aquí para el agua, porque esta probabilidad ya me va a dar a la nariz. 46 00:03:51,900 --> 00:03:56,659 Ahora, si no se sabe el primer tema, ¿qué puede ocurrir con el segundo? 47 00:03:58,219 --> 00:04:01,680 Que se lo sepa o que no se lo sepa. 48 00:04:02,860 --> 00:04:02,980 ¿No? 49 00:04:03,400 --> 00:04:06,420 Si se sabe el segundo, encantado de la muerte, ¿no? 50 00:04:07,680 --> 00:04:09,740 Y ahora, ¿qué pasa con el tercer tema? 51 00:04:09,980 --> 00:04:17,120 Si no se sabe el primero y el segundo, pues puede que se lo sepa o que no se lo sepa. 52 00:04:17,639 --> 00:04:17,780 ¿Sí? 53 00:04:18,819 --> 00:04:21,780 Entonces, nos dicen, ¿cuál es la probabilidad de que sepan? 54 00:04:21,780 --> 00:04:21,879 ¿Cuál es la probabilidad de que sepan? 55 00:04:21,879 --> 00:04:23,420 ¿Cuál es la probabilidad de que se sepa al menos uno de los tres temas? 56 00:04:24,639 --> 00:04:40,060 Pues la probabilidad de que al menos se sepa uno es esta, más esta, más esta, ¿no? 57 00:04:41,459 --> 00:04:44,879 Alguno podría decir, bueno, vamos a colocar las probabilidades. 58 00:04:45,839 --> 00:04:47,659 ¿Cuál es la probabilidad de que se sepa el primero? 59 00:04:50,659 --> 00:04:51,740 35 de 85. 60 00:04:51,879 --> 00:04:52,959 ¿Y de que no se lo sepa? 61 00:04:54,719 --> 00:04:57,920 Los otros 50 que no se sabe de 85, ¿no? 62 00:04:59,980 --> 00:05:05,980 Una vez condicionados, si yo no me sé en ningún tema, ¿cuántos temas quedan? 63 00:05:08,019 --> 00:05:08,500 84. 64 00:05:09,019 --> 00:05:10,259 ¿Y cuántos de ellos me sé? 65 00:05:11,939 --> 00:05:13,199 35, ¿lo veis? 66 00:05:13,959 --> 00:05:16,800 ¿Y cuántos temas no me sé? 67 00:05:18,959 --> 00:05:19,480 49. 68 00:05:20,159 --> 00:05:20,519 ¿Por qué? 69 00:05:20,519 --> 00:05:21,519 Porque esto está condicionado. 70 00:05:21,879 --> 00:05:24,219 Condicionado a que no me sé el primero, ¿sí? 71 00:05:24,659 --> 00:05:28,240 Y aquí, una vez he sacado dos temas, ¿cuántos me quedan? 72 00:05:30,120 --> 00:05:30,680 83. 73 00:05:30,980 --> 00:05:32,199 ¿Y cuántos de ellos me sé? 74 00:05:33,819 --> 00:05:43,860 35, porque los dos que han salido antes no me los sé, y aquí en vez de 49 pongo 48, ¿sí? 75 00:05:44,759 --> 00:05:51,839 Entonces, vosotros podréis decir que esta probabilidad es 35 de 85 más 50. 76 00:05:51,879 --> 00:06:00,180 35 de 85 por 35 de 84 más 50 de 85 por 49 de 84 por 35 de 83. 77 00:06:00,800 --> 00:06:04,819 Pero esto es muy típico, ¿qué es lo contrario de al menos uno? 78 00:06:08,659 --> 00:06:11,240 Lo contrario de al menos uno es ninguno, ¿no? 79 00:06:15,860 --> 00:06:20,540 Y si es el contrario, ¿cómo calculo la probabilidad del suceso? 80 00:06:21,879 --> 00:06:22,879 Uno menos p, ¿no? 81 00:06:24,959 --> 00:06:29,240 Entonces, si hacéis uno menos, ¿y cuál es la probabilidad de que no salga ninguno? 82 00:06:31,959 --> 00:06:32,939 Esta de aquí, ¿no? 83 00:06:32,939 --> 00:06:44,199 Que sería 50 de 85 por 49 de 84 por 48 de 83. 84 00:06:45,779 --> 00:06:50,779 Lo hacemos con calculadora, esto parece bastante importante. 85 00:06:51,879 --> 00:06:56,759 Uno menos 50. 86 00:06:57,959 --> 00:07:18,360 Yo recomiendo que primero pongáis fracciones con la calculadora como, por 49 de 84 por 48 de 83. 87 00:07:18,360 --> 00:07:21,360 Y sale esta fracción. 88 00:07:21,879 --> 00:07:28,959 Fracción, bueno, como esa fracción es horrorosa, pongo que es aproximadamente un 80%, ¿no? 89 00:07:29,879 --> 00:07:36,139 Y perdón, aproximadamente es un 0, es 0,80, ¿verdad? 90 00:07:36,199 --> 00:07:39,040 Es la probabilidad de un número entre 0 y 1, ¿no? 91 00:07:39,899 --> 00:07:46,259 Como veis, no me sé ni la mitad de los temas, pero que me sepa al menos uno es muy probable, 92 00:07:46,879 --> 00:07:48,719 porque estoy sacando tres, ¿no? 93 00:07:49,959 --> 00:07:50,199 Sí. 94 00:07:50,199 --> 00:07:50,439 Gracias. 95 00:07:51,879 --> 00:07:56,339 No, no, pues es un número, una probabilidad es un número entre 0 y 1. 96 00:07:57,600 --> 00:08:04,860 No, es algo que te preguntaran, ¿en qué porcentaje de casos se esperaría aprobar este examen? 97 00:08:05,379 --> 00:08:06,579 En un 80%. 98 00:08:06,579 --> 00:08:11,120 Esto que sepáis que hay gente que prepara posiciones y hace estas cuentas. 99 00:08:11,500 --> 00:08:14,180 Según el tiempo que tenga, pues estudia más o menos. 100 00:08:14,819 --> 00:08:21,800 Pero estudiarse los 85 temas, bueno, si tenéis 83 temas, ya seguro que vais a saber. 101 00:08:21,879 --> 00:08:27,139 No, no, pero sí, pero luego lo que decíamos el otro día, que hay gente que tiene muy mala fe. 102 00:08:28,600 --> 00:08:31,240 Se ha preparado un 80 y que no se sabe ninguno de los tres. 103 00:08:31,339 --> 00:08:31,939 ¿Puede ocurrir? 104 00:08:32,159 --> 00:08:32,639 Puede ocurrir. 105 00:08:33,939 --> 00:08:39,500 Bueno, pues vamos ya a lo del tema del hoy, aprovechando lo que hay aquí. 106 00:08:41,179 --> 00:08:50,179 A ver, cuando yo tengo un diagrama de árbol, esta es la probabilidad de que se sepa el primer tema, ¿sí? 107 00:08:50,179 --> 00:08:50,220 ¿Sí? 108 00:08:51,000 --> 00:08:51,179 Partiendo de... 109 00:08:51,879 --> 00:08:54,000 Que no ha pasado nada antes. 110 00:08:54,519 --> 00:09:10,259 Pero si yo voy en este tramo de aquí a aquí, este, buenas, este es el suceso, que se sepa el segundo tema, pero condicionado a que no se sabe el primero. 111 00:09:10,879 --> 00:09:14,019 O sea, lo que ha pasado antes, esta es la condición que hay aquí. 112 00:09:14,320 --> 00:09:20,779 Por ejemplo, esta probabilidad que he puesto aquí es la probabilidad de que se sepa el tercer tema, 113 00:09:20,779 --> 00:09:23,939 sabiendo que no se sabe ni el primero ni el segundo. 114 00:09:24,879 --> 00:09:30,579 Entonces, esto es muy importante para que entendáis un diagrama de árbol lo que es la probabilidad condición. 115 00:09:32,919 --> 00:09:36,600 Bueno, entonces, primera cosa, la probabilidad condición. 116 00:09:36,600 --> 00:09:48,360 No sé si os acordáis el otro día que cuando teníamos que calcular la probabilidad de que una persona fuera mujer sabiendo que es nadadora, 117 00:09:48,860 --> 00:09:50,139 que esa persona es nadadora. 118 00:09:50,779 --> 00:09:54,059 Abajo poníamos el total de ganas de nadadores, ¿no? 119 00:09:55,000 --> 00:10:00,539 Y en el numerador poníamos las personas nadadoras y mujeres. 120 00:10:01,360 --> 00:10:02,159 ¿Os acordáis? 121 00:10:02,299 --> 00:10:05,459 Porque aquí está la clave de lo que es la intersección, ¿sí? 122 00:10:05,759 --> 00:10:12,459 Porque al hacer la condicionada se pone, para que lo aprendáis, para que lo memoricéis fácilmente, 123 00:10:13,620 --> 00:10:20,279 abajo se pone la probabilidad del de abajo, de la condición, y arriba se pone la probabilidad de la intersección del árbol. 124 00:10:20,779 --> 00:10:22,299 La lógica, ¿por qué? 125 00:10:22,639 --> 00:10:30,500 Porque aquí estoy tomando los casos posibles de la condición, y no ha ocurrido una cosa, no me interesa lo que ha pasado con ella, 126 00:10:31,000 --> 00:10:38,720 y de estos que cumplen la condición, además los que quieren que cumpla la condición que queremos que se cumpla, ¿no? 127 00:10:39,159 --> 00:10:45,879 Bueno, entonces, vamos a este caso, vamos a situar las probabilidades, aunque ya os hice un avance el otro día. 128 00:10:48,860 --> 00:10:50,759 Para los que no estuvisteis también. 129 00:10:50,779 --> 00:10:59,199 Bueno, tenemos una bolsa A, contiene tres bolas rojas y cinco verdes. 130 00:11:01,299 --> 00:11:07,779 La bolsa A tiene tres rojas y cinco verdes. 131 00:11:09,500 --> 00:11:16,039 Y la bolsa B contiene seis rojas y diez verdes. 132 00:11:16,600 --> 00:11:17,759 Y cuatro verdes, perdón. 133 00:11:18,639 --> 00:11:19,720 Lanzamos un dado. 134 00:11:20,100 --> 00:11:20,759 Si sale un 1... 135 00:11:20,779 --> 00:11:23,939 Si sale un 1, extraemos una bola de la bolsa A. 136 00:11:24,379 --> 00:11:26,639 Si no sale un 1, la extraemos de B. 137 00:11:27,399 --> 00:11:31,039 Y dice, ¿cuál es la probabilidad de obtener una bola roja? 138 00:11:31,919 --> 00:11:36,679 Entonces, yo en este experimento, que se llama experimento compuesto, estoy haciendo dos cosas. 139 00:11:36,839 --> 00:11:37,480 ¿Cuál es la primera? 140 00:11:44,139 --> 00:11:45,579 Elegir de qué bolsa es, ¿no? 141 00:11:47,860 --> 00:11:50,699 Dependiendo de lo que me interese, de lo que me ponga después... 142 00:11:50,779 --> 00:11:52,199 Voy a poner... 143 00:11:52,199 --> 00:11:53,459 Yo lanzo un dado, ¿no? 144 00:11:54,399 --> 00:11:57,459 Si sale un 1, ¿sí? 145 00:11:59,319 --> 00:12:00,399 Tomo la bolsa A. 146 00:12:00,980 --> 00:12:06,339 Y si no sale un 1, tomo la bolsa B. 147 00:12:07,519 --> 00:12:14,799 Dependiendo si me preguntan si sale un 1 o no sale un 1, o si es partido de la bolsa A o B, voy a coger la bolsa A. 148 00:12:14,799 --> 00:12:15,480 ¿No? 149 00:12:16,620 --> 00:12:18,799 Bueno, entonces dice... 150 00:12:20,779 --> 00:12:24,019 ¿Cuál es la probabilidad de obtener una bola roja? 151 00:12:24,879 --> 00:12:26,679 Yo aquí no tengo bolas rojas. 152 00:12:26,860 --> 00:12:28,679 Para saber si la bola es roja o no. 153 00:12:29,959 --> 00:12:31,759 Roja o no roja. 154 00:12:32,439 --> 00:12:33,339 Voy a ponerlo así. 155 00:12:33,459 --> 00:12:34,600 Podría poner roja o verde. 156 00:12:35,860 --> 00:12:37,579 Roja o no roja. 157 00:12:37,939 --> 00:12:38,000 ¿Sí? 158 00:12:39,419 --> 00:12:42,699 Ahora, ¿cuál es la probabilidad de que salga un 1? 159 00:12:44,059 --> 00:12:44,939 Un sexto. 160 00:12:45,000 --> 00:12:48,980 Acordaos que el dado no tiene que estar trucado, que tiene que ser perfectamente equilibrado. 161 00:12:48,980 --> 00:12:50,319 ¿Y de que no salga un 1? 162 00:12:50,779 --> 00:12:52,779 5 sextos. 163 00:12:52,779 --> 00:12:54,779 Ahora, si yo saco... 164 00:12:54,779 --> 00:12:58,779 Esta es la probabilidad de A, ¿verdad? 165 00:13:00,779 --> 00:13:02,779 Y esta es la probabilidad de B. 166 00:13:02,779 --> 00:13:06,779 Estas son probabilidades puras, no hay conducidas. 167 00:13:06,779 --> 00:13:12,779 Ahora, si yo saco aquí la urna A, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja? 168 00:13:12,779 --> 00:13:14,779 3 de 8. 169 00:13:14,779 --> 00:13:16,779 3 de 8. 170 00:13:16,779 --> 00:13:18,779 ¿Qué probabilidad es esta? 171 00:13:18,779 --> 00:13:20,779 Esta es la probabilidad. 172 00:13:20,779 --> 00:13:24,779 Que salga roja de R condicionado A. 173 00:13:24,779 --> 00:13:28,779 De que salga roja condicionado que A. 174 00:13:28,779 --> 00:13:30,779 Por eso, me gusta que lo veáis dentro del arco. 175 00:13:30,779 --> 00:13:37,779 Ahora, si estoy en la urna, ¿cuál es la probabilidad de que no salga roja? 176 00:13:37,779 --> 00:13:39,779 5 de 8. 177 00:13:39,779 --> 00:13:41,779 ¿Y qué probabilidad es esta? 178 00:13:43,779 --> 00:13:47,779 Que no salga roja sabiendo que estoy en la urna A. 179 00:13:47,779 --> 00:13:48,779 ¿Sí? 180 00:13:48,779 --> 00:13:49,779 Ahora, ¿cuál es la probabilidad de que salga roja? 181 00:13:49,779 --> 00:13:56,779 Ahora, ¿cuál es la probabilidad de que salga roja en la urna A? 182 00:13:56,779 --> 00:13:57,779 6 de 10. 183 00:13:57,779 --> 00:13:59,779 Y de que no salga? 184 00:13:59,779 --> 00:14:00,779 4 de 10. 185 00:14:00,779 --> 00:14:02,779 ¿Qué probabilidad es esta? 186 00:14:04,779 --> 00:14:08,779 Que no salga roja sabiendo que estoy en la urna B. 187 00:14:08,779 --> 00:14:09,779 ¿Sí? 188 00:14:09,779 --> 00:14:16,779 Y ahora os nos preguntan, apartado A, que sepáis que esto es el teorema de la probabilidad total sin decir. 189 00:14:16,779 --> 00:14:18,779 ¿Cuál es la probabilidad de que salga roja? 190 00:14:19,779 --> 00:14:22,779 ¿En qué ramitas sale roja? 191 00:14:23,779 --> 00:14:25,779 ¿En esta? 192 00:14:26,779 --> 00:14:28,779 ¿Y en esta? 193 00:14:28,779 --> 00:14:47,779 Pues la probabilidad de que salga roja es la probabilidad de que salga A por la probabilidad de que salga roja sabiendo que ha ocurrido A. 194 00:14:49,779 --> 00:15:00,779 Más la probabilidad del otro camino, de que salga la urna B, por la probabilidad de que salga roja sabiendo que ha ocurrido B. 195 00:15:00,779 --> 00:15:03,779 Esto es una A que parece el contrario. 196 00:15:03,779 --> 00:15:04,779 ¿Sí? 197 00:15:04,779 --> 00:15:08,779 Esto yo no os voy a obligar a que lo escribáis así. 198 00:15:08,779 --> 00:15:11,779 Pero yo, para explicarlo, lo hago. 199 00:15:11,779 --> 00:15:15,779 Si directamente hacéis la cuenta, ¿cuál sería la cuenta para hacer aquí? 200 00:15:15,779 --> 00:15:17,779 Un sexto por... 201 00:15:17,779 --> 00:15:18,779 Un sexto por... 202 00:15:18,779 --> 00:15:20,779 Tres octavos... 203 00:15:20,779 --> 00:15:24,779 Estas probabilidades se multiplican, ¿vale, Claudia? 204 00:15:24,779 --> 00:15:26,779 Más... 205 00:15:26,779 --> 00:15:28,779 Cinco sextos... 206 00:15:28,779 --> 00:15:30,779 Por seis décimos. 207 00:15:32,779 --> 00:15:34,779 Bueno, pues ahora... 208 00:15:36,779 --> 00:15:38,779 Un sexto... 209 00:15:42,779 --> 00:15:43,779 Por... 210 00:15:43,779 --> 00:15:45,779 Tres octavos... 211 00:15:48,779 --> 00:15:51,779 Más... 212 00:15:51,779 --> 00:15:53,779 Cinco sextos... 213 00:15:56,779 --> 00:15:57,779 Por... 214 00:15:57,779 --> 00:15:59,779 Seis décimos... 215 00:16:06,779 --> 00:16:09,779 Esto sale nueve dieciséisavos, ¿no? 216 00:16:09,779 --> 00:16:12,779 Nueve dieciséisavos que... 217 00:16:12,779 --> 00:16:16,779 Más o menos es cero cincuenta y seis. 218 00:16:16,779 --> 00:16:17,779 ¿No? 219 00:16:17,779 --> 00:16:19,779 Más o menos es mínimo dos decimales. 220 00:16:19,779 --> 00:16:21,779 Si ponéis los cuatro, tampoco pasa nada. 221 00:16:21,779 --> 00:16:29,779 Lo que yo tengo en mente es que si tres octavos y el seis... 222 00:16:29,779 --> 00:16:30,779 ¿Y el seis décimos? 223 00:16:30,779 --> 00:16:31,779 Sí. 224 00:16:31,779 --> 00:16:32,779 Vale. 225 00:16:32,779 --> 00:16:36,779 Si yo voy a la urna A, la urna A tiene tres bolas rojas y cinco verdes. 226 00:16:36,779 --> 00:16:37,779 Es esta de aquí, ¿no? 227 00:16:37,779 --> 00:16:38,779 Vale. 228 00:16:38,779 --> 00:16:41,779 ¿Cuál es la probabilidad de que salga roja? 229 00:16:41,779 --> 00:16:43,779 ¿Cuántas bolas hay? 230 00:16:43,779 --> 00:16:44,779 Ocho, ¿no? 231 00:16:44,779 --> 00:16:45,779 Y de ellas... 232 00:16:45,779 --> 00:16:48,779 Y de ellas tres son rojas. 233 00:16:48,779 --> 00:16:52,779 En cambio, si voy por la urna B, que son seis y cuatro, 234 00:16:52,779 --> 00:16:54,779 hay diez bolas y seis son rojas. 235 00:16:54,779 --> 00:16:55,779 ¿Vale? 236 00:16:56,779 --> 00:16:58,779 Pues está muy bien. 237 00:16:58,779 --> 00:16:59,779 Cuando uno pregunte una cosa... 238 00:16:59,779 --> 00:17:01,779 Cuando uno entienda una cosa, que la pregunte. 239 00:17:01,779 --> 00:17:03,779 Una cosa fantástica. 240 00:17:05,779 --> 00:17:07,779 Entonces... 241 00:17:07,779 --> 00:17:08,779 Eh... 242 00:17:08,779 --> 00:17:10,779 ¿He terminado el ejercicio? 243 00:17:10,779 --> 00:17:12,779 No, es que no lo he terminado. 244 00:17:12,779 --> 00:17:15,779 A ver. 245 00:17:15,779 --> 00:17:17,779 Apartado, eh. 246 00:17:17,779 --> 00:17:19,779 Me estoy desconcentrando bastante. 247 00:17:19,779 --> 00:17:22,779 Me estoy desconcentrando mucho. 248 00:17:22,779 --> 00:17:23,779 A ver. 249 00:17:23,779 --> 00:17:24,779 Tres. 250 00:17:24,779 --> 00:17:27,779 Sabiendo que la bola salió roja... 251 00:17:29,779 --> 00:17:32,779 Sabiendo que la bola salió roja, 252 00:17:33,779 --> 00:17:36,779 ¿cuál es la probabilidad de que fuera de A? 253 00:17:36,779 --> 00:17:37,779 ¿Sí? 254 00:17:37,779 --> 00:17:41,779 Esto, que sepáis que es el Teorema de Bayes, sin decir que es el Teorema de Bayes. 255 00:17:43,779 --> 00:17:46,779 ¿Cómo hemos definido antes la probabilidad condicionada? 256 00:17:46,779 --> 00:17:47,779 ¿Qué pongo abajo? 257 00:17:48,779 --> 00:17:50,779 La probabilidad de la condición. 258 00:17:50,779 --> 00:17:51,779 ¿Y qué pongo arriba? 259 00:17:53,779 --> 00:17:56,779 La probabilidad de la intersección, ¿no? 260 00:17:57,779 --> 00:17:59,779 Esto es muy típico de los exámenes de edad. 261 00:18:00,779 --> 00:18:04,779 Porque la probabilidad de roja ya la he calculado, ¿no? 262 00:18:05,779 --> 00:18:08,779 Bueno, para que sea exacto voy a poner nueve dieciséis exámenes, 263 00:18:08,779 --> 00:18:10,779 aunque este es el resultado exacto. 264 00:18:10,779 --> 00:18:11,779 Y ahora, ¿cuál es la probabilidad? 265 00:18:11,779 --> 00:18:13,779 ¿Cuál es la probabilidad de A intersección R? 266 00:18:18,779 --> 00:18:20,779 Es esta de aquí, ¿no? 267 00:18:20,779 --> 00:18:23,779 Esta es la probabilidad de A intersección R. 268 00:18:23,779 --> 00:18:26,779 De que ocurra A y R por aquí. 269 00:18:26,779 --> 00:18:29,779 He elegido la urna A y me sale la R. 270 00:18:29,779 --> 00:18:32,779 ¿Y cuál es la probabilidad de A intersección R? 271 00:18:32,779 --> 00:18:35,779 Un sexto por tres octavos. 272 00:18:35,779 --> 00:18:37,779 Bueno, pues esto lo hacéis... 273 00:18:37,779 --> 00:18:39,779 Bueno, eh... 274 00:18:39,779 --> 00:18:40,779 Eh... 275 00:18:40,779 --> 00:18:42,779 Esto depende... 276 00:18:42,779 --> 00:18:44,779 Mucho cuidado con las calculadoras. 277 00:18:44,779 --> 00:18:45,779 Y quiero hacer las cuentas. 278 00:18:45,779 --> 00:18:48,779 No voy a dejarlas reivindicadas precisamente por eso. 279 00:18:48,779 --> 00:18:51,779 Coged vuestras calculadoras y que os salga lo mismo. 280 00:18:51,779 --> 00:18:53,779 Porque no todas funcionan igual. 281 00:18:54,779 --> 00:18:56,779 Aquí sería un sexto... 282 00:19:00,779 --> 00:19:06,779 Un sexto por tres octavos. 283 00:19:10,779 --> 00:19:13,779 Esto... 284 00:19:13,779 --> 00:19:17,779 Este ratón me va a provocar una tendinitis. 285 00:19:17,779 --> 00:19:20,779 Voy a buscar a otro que... 286 00:19:20,779 --> 00:19:23,779 A ver qué hago con esto, que no puedo bajarlo. 287 00:19:23,779 --> 00:19:25,779 Ahora... 288 00:19:25,779 --> 00:19:26,779 A ver... 289 00:19:26,779 --> 00:19:28,779 Y aquí son nueve dieciséis avos, ¿no? 290 00:19:28,779 --> 00:19:31,779 Acordaos que si nos sale una probabilidad mayor que uno, 291 00:19:31,779 --> 00:19:34,779 hay que revisarlo todo. 292 00:19:34,779 --> 00:19:36,779 Esto sale un noveno. 293 00:19:36,779 --> 00:19:38,779 Que es... 294 00:19:38,779 --> 00:19:39,779 Un noveno. 295 00:19:39,779 --> 00:19:42,779 Que es aproximadamente cero. 296 00:19:42,779 --> 00:19:45,779 Voy a poner cuatro decimales por coherencia. 297 00:19:45,779 --> 00:19:47,779 Si aquí hay cuatro decimales, aquí tengo cuatro decimales. 298 00:19:47,779 --> 00:19:48,779 ¿Vale? 299 00:19:48,779 --> 00:19:51,779 Bueno, como veis es muy poco probable que se... 300 00:19:51,779 --> 00:19:54,779 Y la bola ha salido roja que provenga de A. 301 00:19:54,779 --> 00:19:55,779 ¿Por qué? 302 00:19:55,779 --> 00:19:58,779 Porque hay muchas más rojas en el neutro. 303 00:19:58,779 --> 00:19:59,779 ¿No? 304 00:19:59,779 --> 00:20:00,779 Esto... 305 00:20:00,779 --> 00:20:01,779 Eh... 306 00:20:01,779 --> 00:20:02,779 Además, esto no sé... 307 00:20:02,779 --> 00:20:03,779 No sé... 308 00:20:03,779 --> 00:20:06,779 No sé ninguna forma lógica en la cual se pueda hacer. 309 00:20:06,779 --> 00:20:08,779 Siguiendo las fórmulas todo... 310 00:20:08,779 --> 00:20:11,779 Todo cuadrado. 311 00:20:11,779 --> 00:20:12,779 Bueno. 312 00:20:12,779 --> 00:20:16,779 Otro ejercicio típico que... 313 00:20:16,779 --> 00:20:19,779 Que consiste en hacerlo con tabla de contingencia. 314 00:20:19,779 --> 00:20:22,779 Aunque habrá gente que no lo haga con tabla de contingencia. 315 00:20:22,779 --> 00:20:24,779 Por supuesto. 316 00:20:24,779 --> 00:20:25,779 Eh... 317 00:20:25,779 --> 00:20:27,779 Sabéis que se puede hacer esto con álgebra de sucesos. 318 00:20:27,779 --> 00:20:28,779 ¿No? 319 00:20:28,779 --> 00:20:30,779 A ver... 320 00:20:33,779 --> 00:20:35,779 Este ejercicio también es muy típico. 321 00:20:35,779 --> 00:20:37,779 Este es más típico mío que de Bado. 322 00:20:37,779 --> 00:20:38,779 Pero es típico. 323 00:20:38,779 --> 00:20:39,779 A ver. 324 00:20:39,779 --> 00:20:42,779 Dice que la probabilidad de A intersección B es 0,4. 325 00:20:42,779 --> 00:20:45,779 ¿Dónde coloco eso? 326 00:20:45,779 --> 00:20:46,779 Aquí. 327 00:20:46,779 --> 00:20:47,779 ¿No? 328 00:20:47,779 --> 00:20:52,779 La probabilidad de A condicionado a B no sé colocarla. 329 00:20:52,779 --> 00:20:59,779 Y dice que la probabilidad de A intersección B', o sea, al contrario, A intersección B' 330 00:20:59,779 --> 00:21:00,779 es aquí. 331 00:21:00,779 --> 00:21:01,779 ¿No? 332 00:21:01,779 --> 00:21:02,779 ¿Sí? 333 00:21:02,779 --> 00:21:06,779 Con lo cual, los datos del momento puedo colocar aquí que esto vale 0,6. 334 00:21:06,779 --> 00:21:07,779 ¿No? 335 00:21:07,779 --> 00:21:11,779 Puedo decir que esto vale 1 y que esto vale 0,4. 336 00:21:11,779 --> 00:21:12,779 Pero no sé más. 337 00:21:12,779 --> 00:21:13,779 ¿No? 338 00:21:13,779 --> 00:21:14,779 ¿En el A o en el B8? 339 00:21:14,779 --> 00:21:15,779 Sí. 340 00:21:15,779 --> 00:21:16,779 ¿En el A o en el B8? 341 00:21:16,779 --> 00:21:17,779 No, porque en una tabla de contingencia esta es la probabilidad de A. 342 00:21:17,779 --> 00:21:18,779 La total de A. 343 00:21:18,779 --> 00:21:19,779 Esta es la total de B. 344 00:21:19,779 --> 00:21:34,779 Esta es la total del contrario de A y esta es la total del contrario de B. 345 00:21:34,779 --> 00:21:35,779 Y esta es la de la intersección. 346 00:21:35,779 --> 00:21:37,779 Esta es la intersección de A y B. 347 00:21:37,779 --> 00:21:40,779 Esta es la intersección de A con el contrario de B. 348 00:21:40,779 --> 00:21:45,779 Estas cuatro son las intersecciones posibles. 349 00:21:45,779 --> 00:21:50,779 Pues porque no aparece en el cuadro. 350 00:21:50,779 --> 00:21:51,779 Efectivamente. 351 00:21:51,779 --> 00:21:52,779 ¿Cómo? 352 00:21:52,779 --> 00:21:54,779 ¿Qué puedo hacer con la condicionada? 353 00:21:54,779 --> 00:21:59,779 Yo sé que la probabilidad de A condicionada a B, ¿a qué es igual? 354 00:21:59,779 --> 00:22:02,779 ¿Qué pongo abajo? 355 00:22:02,779 --> 00:22:04,779 La probabilidad de abajo. 356 00:22:04,779 --> 00:22:06,779 ¿Y qué pongo arriba? 357 00:22:06,779 --> 00:22:09,779 La probabilidad de la intersección, ¿no? 358 00:22:09,779 --> 00:22:12,779 Y ahora, voy a repasar. 359 00:22:12,779 --> 00:22:14,779 ¿Cuánto vale esto? 360 00:22:14,779 --> 00:22:16,779 ¿Cero cuatro? 361 00:22:16,779 --> 00:22:17,779 ¿Cero cuatro? 362 00:22:17,779 --> 00:22:21,779 ¿Cuánto vale la probabilidad de la intersección B? 363 00:22:21,779 --> 00:22:24,779 ¿Cuánto vale? 364 00:22:24,779 --> 00:22:28,779 ¿Cuánto vale la...? 365 00:22:28,779 --> 00:22:31,779 ¿Cómo que no? 366 00:22:31,779 --> 00:22:32,779 ¿Cero cuatro, no? 367 00:22:32,779 --> 00:22:33,779 Sí. 368 00:22:33,779 --> 00:22:38,779 ¿Y cuál es la probabilidad de B? 369 00:22:38,779 --> 00:22:40,779 No la sé. 370 00:22:40,779 --> 00:22:45,779 Pero sabéis que lo que está dividiendo pasa multiplicando. 371 00:22:45,779 --> 00:22:49,779 Y lo que está multiplicando, ¿cómo pasa? 372 00:22:49,779 --> 00:22:53,779 O sea que la probabilidad de B es uno. 373 00:22:53,779 --> 00:22:55,779 No entiendo nada más. 374 00:22:55,779 --> 00:22:57,779 A ver, a ver. 375 00:22:57,779 --> 00:22:59,779 ¿Se va a multiplicar algo? 376 00:22:59,779 --> 00:23:01,779 La probabilidad es multiplicar. 377 00:23:01,779 --> 00:23:04,779 Esta probabilidad de B pasa multiplicando, ¿sí? 378 00:23:04,779 --> 00:23:08,779 Y este cero cuatro pasa dividiendo. 379 00:23:08,779 --> 00:23:10,779 Hago el paso intermedio. 380 00:23:10,779 --> 00:23:12,779 Esto pasa multiplicando, ¿no? 381 00:23:12,779 --> 00:23:16,779 Cero cuatro por probabilidad de B es igual a cero cuatro, ¿sí? 382 00:23:16,779 --> 00:23:17,779 Vamos. 383 00:23:17,779 --> 00:23:19,779 Este cero cuatro que está multiplicando, ¿cómo pasa? 384 00:23:19,779 --> 00:23:20,779 Divide. 385 00:23:20,779 --> 00:23:22,779 Pues cero cuatro entre cero cuatro. 386 00:23:22,779 --> 00:23:26,779 Pero en fin, en cero cuatro, ¿qué más cuesta? 387 00:23:26,779 --> 00:23:28,779 No, no, son dos cero cuatro distintos. 388 00:23:28,779 --> 00:23:30,779 Este cero cuatro es la probabilidad... 389 00:23:30,779 --> 00:23:32,779 Ah, es que lo he copiado mal. 390 00:23:32,779 --> 00:23:33,779 Sí, sí. 391 00:23:33,779 --> 00:23:34,779 Adrián, gracias. 392 00:23:34,779 --> 00:23:36,779 Es que esto es cero ocho, ¿no? 393 00:23:36,779 --> 00:23:38,779 Esto es cero ocho. 394 00:23:38,779 --> 00:23:41,779 Esto es lo que me estabas diciendo, ¿no, Claudia? 395 00:23:41,779 --> 00:23:42,779 Sí, sí. 396 00:23:42,779 --> 00:23:43,779 No lo he entendido muchísimo. 397 00:23:43,779 --> 00:23:44,779 Claro. 398 00:23:44,779 --> 00:23:49,779 Hombre, puede ocurrir que sale la probabilidad uno y es un resultado coherente. 399 00:23:49,779 --> 00:23:52,779 Por eso lo he pasado por alto. 400 00:23:52,779 --> 00:23:57,779 Porque hay veces que sale una probabilidad mayor que uno y aquí tienes que decir que hay algo. 401 00:23:57,779 --> 00:23:59,779 Bueno, esto, si no me equivoco, vale cero cinco, ¿no? 402 00:23:59,779 --> 00:24:02,779 ¿Dónde coloco el cero cinco? 403 00:24:07,779 --> 00:24:10,779 En B, en el total, ¿no? 404 00:24:12,779 --> 00:24:15,779 Y ahora, ¿cuánto vale esto? 405 00:24:15,779 --> 00:24:16,779 Cero uno. 406 00:24:16,779 --> 00:24:18,779 ¿Y esto? 407 00:24:20,779 --> 00:24:22,779 ¿Y esto? 408 00:24:23,779 --> 00:24:24,779 Cero cinco, ¿no? 409 00:24:26,779 --> 00:24:27,779 Claudia, ¿lo entiendes? 410 00:24:27,779 --> 00:24:28,779 A ver. 411 00:24:29,779 --> 00:24:31,779 Esta ha salido cero cinco, ¿no? 412 00:24:31,779 --> 00:24:33,779 Esta y esta tienen que sumar uno. 413 00:24:33,779 --> 00:24:34,779 Pues cero cinco. 414 00:24:34,779 --> 00:24:37,779 Esta y esta tienen que sumar cero cinco. 415 00:24:37,779 --> 00:24:38,779 Sí, sí. 416 00:24:38,779 --> 00:24:40,779 Todo esto por lógica. 417 00:24:40,779 --> 00:24:42,779 Hay gente que lo hace con más o menos suceso. 418 00:24:42,779 --> 00:24:44,779 Y no mira a nadie, ¿no? 419 00:24:44,779 --> 00:24:46,779 Entonces. 420 00:24:46,779 --> 00:24:48,779 Bueno, entonces. 421 00:24:48,779 --> 00:24:52,779 Ahora, una vez tengo la tabla, yo puedo responder a las preguntas. 422 00:24:52,779 --> 00:24:55,779 Incluso alguna podía haber respondido desde el principio. 423 00:24:55,779 --> 00:24:58,779 Esta podía haber respondido desde el principio. 424 00:24:59,779 --> 00:25:01,779 ¿Cuál es la probabilidad de A unión B? 425 00:25:01,779 --> 00:25:06,779 Y os recuerdo que la unión es cuando ocurre A o B. 426 00:25:06,779 --> 00:25:08,779 ¿A unión B qué es? 427 00:25:08,779 --> 00:25:11,779 ¿Esto es parte de A unión B? 428 00:25:11,779 --> 00:25:13,779 Sí, porque es A y B. 429 00:25:13,779 --> 00:25:15,779 ¿Esto es parte de A unión B? 430 00:25:15,779 --> 00:25:17,779 Sí, porque es A. 431 00:25:19,779 --> 00:25:20,779 ¿Sí? 432 00:25:20,779 --> 00:25:21,779 Pero no es B. 433 00:25:21,779 --> 00:25:23,779 Pero es parte de la unión, ¿no? 434 00:25:23,779 --> 00:25:25,779 Yo soy francés, pero no soy hispano. 435 00:25:25,779 --> 00:25:27,779 Pero estoy en la unión de Francia y España. 436 00:25:27,779 --> 00:25:28,779 ¿Sí? 437 00:25:28,779 --> 00:25:30,779 ¿Esto es A unión B? 438 00:25:30,779 --> 00:25:31,779 Sí. 439 00:25:31,779 --> 00:25:32,779 ¿Y esto? 440 00:25:32,779 --> 00:25:33,779 No. 441 00:25:33,779 --> 00:25:34,779 No. 442 00:25:34,779 --> 00:25:37,779 Acordaos que la unión siempre son tres de los cuatro, ¿sí? 443 00:25:37,779 --> 00:25:46,779 Pues la probabilidad de A unión B es cero cuatro más cero uno más cero dos, que es cero coma siete, ¿sí? 444 00:25:46,779 --> 00:25:49,779 Y ahora, este es más fácil para ver. 445 00:25:49,779 --> 00:25:51,779 ¿Cuál es la probabilidad de A? 446 00:25:55,779 --> 00:25:57,779 Cero seis es esta de aquí, ¿no? 447 00:25:58,779 --> 00:26:01,779 ¿Cuál es la probabilidad de B? 448 00:26:01,779 --> 00:26:02,779 Cero cincuenta y nueve. 449 00:26:02,779 --> 00:26:04,779 Estas son las cuatro intersecciones. 450 00:26:04,779 --> 00:26:08,779 Estos son los totales de la probabilidad de A y de su contrario. 451 00:26:08,779 --> 00:26:12,779 Este es el total de la probabilidad de B y de su contrario, ¿no? 452 00:26:12,779 --> 00:26:16,779 Y las uniones, ¿verdad? 453 00:26:16,779 --> 00:26:18,779 Cero cincuenta y nueve. 454 00:26:18,779 --> 00:26:19,779 ¿B? 455 00:26:19,779 --> 00:26:21,779 La probabilidad de B es cero cinco. 456 00:26:21,779 --> 00:26:24,779 Cero cincuenta y nueve es igual a cero cincuenta y siete. 457 00:26:24,779 --> 00:26:25,779 Sí. 458 00:26:25,779 --> 00:26:27,779 A es cero cincuenta y siete. 459 00:26:27,779 --> 00:26:29,779 Cero cincuenta y nueve es igual a cero seis, ¿no? 460 00:26:29,779 --> 00:26:30,779 Sí. 461 00:26:30,779 --> 00:26:32,779 Y luego A. 462 00:26:32,779 --> 00:26:35,779 Y la probabilidad de B es cero cincuenta y cinco. 463 00:26:35,779 --> 00:26:49,779 A ver, si lo haces con álgebra de sucesos, la probabilidad de A unión B es la probabilidad de A, que es cero seis, más la probabilidad de B, que es cero cinco, menos la probabilidad de la intersección. 464 00:26:49,779 --> 00:26:52,779 Yo prefiero que lo hagáis por lógica, pero, ¿no? 465 00:26:52,779 --> 00:26:54,779 ¿Tenéis los dos cambiando? 466 00:26:54,779 --> 00:26:55,779 ¿Qué? 467 00:26:57,779 --> 00:26:59,779 Bueno. 468 00:26:59,779 --> 00:27:07,779 Este ejercicio, que sigue siendo para que entendáis lo que es una probabilidad condicionada. 469 00:27:07,779 --> 00:27:14,779 El siguiente es muy parecido al que hicimos el otro día de los nadadores. 470 00:27:14,779 --> 00:27:26,779 A ver, tenéis una cadena de televisión y en esa cadena de televisión se hace una encuesta a dos mil quinientas personas. 471 00:27:26,779 --> 00:27:32,779 Para conocer la audiencia de un debate y de una película que se emitieron en dos horas distintas. 472 00:27:32,779 --> 00:27:40,779 Dos mil cien personas vieron la película, mil quinientos el debate, trescientos cincuenta ninguno de los dos programas. 473 00:27:40,779 --> 00:27:44,779 A ver esto, ¿tabla de contingencia o diagrama de árbol? 474 00:27:44,779 --> 00:27:46,779 Diagrama de contingencia. 475 00:27:46,779 --> 00:27:50,779 No lo veo, pero si ya lo decís. 476 00:27:50,779 --> 00:27:54,779 A ver, ¿por qué sé yo que no es diagrama de árbol? 477 00:27:54,779 --> 00:27:56,779 Diagrama de árbol sería. 478 00:27:56,779 --> 00:28:01,779 De los que vieron el debate, unos vieron la película y otros no. 479 00:28:01,779 --> 00:28:05,779 Pero no están diciendo eso en ningún caso. 480 00:28:05,779 --> 00:28:08,779 Por eso yo sé que este es de tabla de contingencia. 481 00:28:08,779 --> 00:28:09,779 ¿No? 482 00:28:09,779 --> 00:28:16,779 Si en algún momento dijeran, los que vieron el debate, tantos vieron la película también, yo me iría al diagrama de árbol. 483 00:28:16,779 --> 00:28:18,779 Pero si no, ¿no? 484 00:28:18,779 --> 00:28:20,779 Bueno, ¿qué estoy estudiando aquí? 485 00:28:20,779 --> 00:28:24,779 Si se vio debate o no se vio debate. 486 00:28:24,779 --> 00:28:25,779 ¿Y qué más? 487 00:28:26,779 --> 00:28:30,779 Si se vio película o no se vio película, ¿no? 488 00:28:30,779 --> 00:28:34,779 Entonces, ¿qué pongo aquí? 489 00:28:34,779 --> 00:28:39,779 ¿Cuántas personas hizo la encuesta? 490 00:28:39,779 --> 00:28:42,779 Dos mil quinientas, ¿no? 491 00:28:42,779 --> 00:28:45,779 ¿Cuántas vieron la película? 492 00:28:45,779 --> 00:28:47,779 Dos mil cien. 493 00:28:47,779 --> 00:28:49,779 ¿Dónde coloco esto? 494 00:28:49,779 --> 00:28:52,779 Aquí, ¿no? 495 00:28:52,779 --> 00:28:55,779 Estos son los que vieron la película. 496 00:28:56,779 --> 00:28:57,779 El total. 497 00:28:57,779 --> 00:29:01,779 Estos son los que vieron película y debate, película y no debate. 498 00:29:01,779 --> 00:29:02,779 ¿No? 499 00:29:02,779 --> 00:29:04,779 Pero los que vieron la película se ponen aquí. 500 00:29:04,779 --> 00:29:06,779 Los totales siempre al margen. 501 00:29:06,779 --> 00:29:08,779 Ahora, mil quinientos vieron el debate. 502 00:29:08,779 --> 00:29:09,779 ¿Dónde pongo esto? 503 00:29:09,779 --> 00:29:10,779 Aquí abajo. 504 00:29:10,779 --> 00:29:11,779 Aquí abajo. 505 00:29:11,779 --> 00:29:12,779 Muy bien. 506 00:29:12,779 --> 00:29:13,779 Mil quinientos. 507 00:29:13,779 --> 00:29:17,779 ¿Y trescientos cincuenta no vieron ninguno de los dos programas? 508 00:29:17,779 --> 00:29:18,779 Sí. 509 00:29:18,779 --> 00:29:20,779 Dentro de la gráfica de la encuesta. 510 00:29:20,779 --> 00:29:22,779 Esta de aquí, ¿no? 511 00:29:22,779 --> 00:29:23,779 Vale. 512 00:29:23,779 --> 00:29:25,779 ¿Puedo completar esto? 513 00:29:26,779 --> 00:29:29,779 Pues sí, en esta. 514 00:29:29,779 --> 00:29:31,779 ¿Cuatrocientos? 515 00:29:31,779 --> 00:29:32,779 Aquí. 516 00:29:32,779 --> 00:29:34,779 ¿Y aquí? 517 00:29:34,779 --> 00:29:37,779 Y mil. 518 00:29:37,779 --> 00:29:39,779 Mil. 519 00:29:39,779 --> 00:29:41,779 ¿Puedo completar esto? 520 00:29:41,779 --> 00:29:42,779 ¿Cuánto? 521 00:29:42,779 --> 00:29:44,779 Señor, bueno. 522 00:29:44,779 --> 00:29:45,779 ¿Y aquí? 523 00:29:45,779 --> 00:29:47,779 Bueno. 524 00:29:47,779 --> 00:29:48,779 Cincuenta. 525 00:29:48,779 --> 00:29:49,779 ¿Y aquí? 526 00:29:49,779 --> 00:29:50,779 Bueno. 527 00:29:50,779 --> 00:29:52,779 Mil cuatrocientos cincuenta, ¿no? 528 00:29:52,779 --> 00:29:53,779 ¿Sí? 529 00:29:53,779 --> 00:29:54,779 La tabla está hecha. 530 00:29:54,779 --> 00:29:55,779 Y ahora dice. 531 00:29:55,779 --> 00:30:01,779 ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate? 532 00:30:01,779 --> 00:30:05,779 Esto es la intersección de p y d. 533 00:30:05,779 --> 00:30:08,779 Esto se ve directamente. 534 00:30:08,779 --> 00:30:10,779 ¿Cuál es? 535 00:30:10,779 --> 00:30:11,779 Cinco. 536 00:30:11,779 --> 00:30:13,779 Cinco cincuenta y cuatro. 537 00:30:13,779 --> 00:30:18,779 Una probabilidad no puede ser mayor que b. 538 00:30:18,779 --> 00:30:21,779 ¿Qué falta aquí dividido entre? 539 00:30:21,779 --> 00:30:24,779 El total que son dos mil quinientos. 540 00:30:25,779 --> 00:30:31,779 Aquí no están puestas las probabilidades, están puestos los recuentos. 541 00:30:31,779 --> 00:30:40,779 Entonces, en esta tabla de contingencia tenéis que saber que de un total de dos mil quinientas personas, mil cuatrocientas cincuenta vieron la película y el debate. 542 00:30:40,779 --> 00:30:41,779 ¿Sí? 543 00:30:41,779 --> 00:30:44,779 Bueno, esto lo simplificáis o lo que sea. 544 00:30:44,779 --> 00:30:46,779 No quiero irme de nada. 545 00:30:46,779 --> 00:30:47,779 Dice. 546 00:30:47,779 --> 00:30:54,779 ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película sabiendo que no vio el debate? 547 00:30:54,779 --> 00:30:59,779 Cuidado. 548 00:30:59,779 --> 00:31:02,779 ¿Qué tengo que poner abajo? 549 00:31:02,779 --> 00:31:06,779 Las personas que no vieron el debate. 550 00:31:06,779 --> 00:31:08,779 ¿Cuáles no vieron el debate? 551 00:31:08,779 --> 00:31:09,779 Mil. 552 00:31:09,779 --> 00:31:13,779 Y de esas mil personas, ¿cuáles sí vieron la película? 553 00:31:13,779 --> 00:31:16,779 Seiscientas cincuenta. 554 00:31:16,779 --> 00:31:19,779 ¿Sí? 555 00:31:19,779 --> 00:31:22,779 No sé cómo lo vas a hacer, pero bueno, a ver. 556 00:31:22,779 --> 00:31:23,779 ¿Qué es la probabilidad? 557 00:31:23,779 --> 00:31:28,779 Es la probabilidad de abajo, ¿no? 558 00:31:28,779 --> 00:31:34,779 La de abajo, que son mil casos posibles, de los cuales seiscientos cincuenta son favorables. 559 00:31:34,779 --> 00:31:40,779 Y ahora, sabiendo que vio la película, ¿cuál es la probabilidad de que viera el debate? 560 00:31:40,779 --> 00:31:42,779 ¿Qué pongo como condición? 561 00:31:42,779 --> 00:31:44,779 ¿Cuál es la condición? 562 00:31:44,779 --> 00:31:48,779 Que vio la película, ¿no? 563 00:31:48,779 --> 00:31:51,779 ¿Y cuál es la probabilidad de que viera el debate? 564 00:31:51,779 --> 00:31:52,779 ¿No? 565 00:31:52,779 --> 00:31:54,779 ¿Qué pongo abajo? 566 00:31:54,779 --> 00:31:57,779 Mil cincuenta cincuenta. 567 00:31:57,779 --> 00:31:59,779 ¿Cuántos vieron la película? 568 00:31:59,779 --> 00:32:01,779 Dos mil cien. 569 00:32:01,779 --> 00:32:03,779 ¿Y de ellos cuáles vieron el debate? 570 00:32:03,779 --> 00:32:08,779 Mil cuatrocientos cincuenta. 571 00:32:08,779 --> 00:32:18,779 A ver, de los dos mil cien, o sea, el decir que ha visto la película quiere decir que tú te tienes que ceñir a estas cosas. 572 00:32:18,779 --> 00:32:20,779 Claro, eso lo entiendo. 573 00:32:20,779 --> 00:32:21,779 Sí. 574 00:32:22,779 --> 00:32:24,779 Son los que vieron el debate. 575 00:32:24,779 --> 00:32:27,779 De los que vieron el debate. 576 00:32:29,779 --> 00:32:33,779 Claro, pero tú estás diciendo de los que vieron la película. 577 00:32:33,779 --> 00:32:38,779 O sea, te tienes que olvidar del resto de la tabla. 578 00:32:38,779 --> 00:32:41,779 Si yo sé que ha pasado esto, ¿no? 579 00:32:41,779 --> 00:32:46,779 Son dos mil cien, son mil cuatrocientos cincuenta de un total de dos mil cien que vieron la película. 580 00:32:46,779 --> 00:32:50,779 Por eso os digo que estos ejercicios son cortos de hacer, 581 00:32:50,779 --> 00:32:53,779 pero que tenéis que mirarlos con bastante pie. 582 00:32:53,779 --> 00:32:57,779 Bueno. 583 00:32:57,779 --> 00:33:06,779 Bueno, sepáis que lo que voy a hacer a partir de ahora, si no me equivoco, ahora viene la probabilidad total a sucesos independientes. 584 00:33:06,779 --> 00:33:08,779 Importantísimo. 585 00:33:08,779 --> 00:33:10,779 Importantísimo. 586 00:33:10,779 --> 00:33:14,779 Porque esto luego salen los exámenes y no lo hacéis. 587 00:33:14,779 --> 00:33:16,779 O os hacéis un lío. 588 00:33:16,779 --> 00:33:19,779 Importantísimo. 589 00:33:19,779 --> 00:33:28,779 Y ahora, cuidado, ¿es independiente que mañana llueva con el tráfico de hoy? 590 00:33:28,779 --> 00:33:35,779 Aparentemente sí, pero hay cosas en la vida que están relacionadas. 591 00:33:35,779 --> 00:33:37,779 Y no se sabe muy bien por qué. 592 00:33:37,779 --> 00:33:42,779 Hay cosas a que no se sabe la explicación, pero hay veces que sí que pasa. 593 00:33:42,779 --> 00:33:46,779 ¿Hay alguna...? 594 00:33:46,779 --> 00:33:48,779 ¿Es independiente que yo mañana llueva con el tráfico de hoy? 595 00:33:48,779 --> 00:33:52,779 ¿Es independiente que yo mañana vaya al cine con que ayer haya llovido? 596 00:33:52,779 --> 00:33:59,779 Pues lo mismo sí, porque si ayer llovió, dije, pues no voy a salir porque si llueve otra vez, ¿no? 597 00:33:59,779 --> 00:34:01,779 Pues puede ocurrir. 598 00:34:01,779 --> 00:34:03,779 Pero puede que no, ¿eh? 599 00:34:03,779 --> 00:34:05,779 Puede que sea independiente, puede que no. 600 00:34:05,779 --> 00:34:07,779 Y yo de esto siempre pongo un ejemplo. 601 00:34:07,779 --> 00:34:11,779 De un piloto de las Fuerzas Armadas de Estados Unidos que conocí. 602 00:34:11,779 --> 00:34:17,779 Me decía que en su entrenamiento le decía que tú a veces estás volando, 603 00:34:17,780 --> 00:34:22,780 y que tus indicadores te indican que estás bajando, 604 00:34:22,780 --> 00:34:25,780 pero tus sensaciones físicas tú crees que estás subiendo. 605 00:34:25,780 --> 00:34:29,780 ¿A quién haces caso, a los indicadores o a tu cuerpo? 606 00:34:29,780 --> 00:34:31,780 A los indicadores. 607 00:34:31,780 --> 00:34:33,780 Pues si no te estrellas, además, ¿no? 608 00:34:33,780 --> 00:34:35,780 Pues aquí lo mismo. 609 00:34:35,780 --> 00:34:42,780 La prueba de que dos sucesos sean independientes es que la probabilidad de la intersección es el producto de la probabilidad. 610 00:34:42,780 --> 00:34:45,780 Pero los sucesos no se pueden saber. 611 00:34:45,780 --> 00:34:46,780 A ver, con los datos. 612 00:34:46,780 --> 00:34:48,780 A ver, con los datos que dan, sí. 613 00:34:48,780 --> 00:34:52,780 O sea, para ver si dos sucesos son independientes, 614 00:34:52,780 --> 00:34:56,780 tienes que calcular la probabilidad de intersección B, la de A y la de B, 615 00:34:56,780 --> 00:34:59,780 y ver que el producto de las dos últimas es la primera. 616 00:34:59,780 --> 00:35:01,780 Ese es el indicador. 617 00:35:01,780 --> 00:35:03,780 Y si no, nos estrellamos. 618 00:35:03,780 --> 00:35:04,780 Y otra cosa. 619 00:35:04,780 --> 00:35:08,780 No confundáis incompatible con independiente. 620 00:35:08,780 --> 00:35:10,780 ¿Qué era incompatible? 621 00:35:10,780 --> 00:35:13,780 ¿Cuándo dos sucesos son incompatibles? 622 00:35:13,780 --> 00:35:15,780 No exactamente contrario. 623 00:35:15,780 --> 00:35:17,780 ¿Cuándo no ocurren a la vez? 624 00:35:17,780 --> 00:35:19,780 Cuando la probabilidad de la intersección es cero. 625 00:35:19,780 --> 00:35:23,780 Como veis, no tiene nada que ver que la probabilidad de la intersección sea cero 626 00:35:23,780 --> 00:35:27,780 a que la probabilidad de la intersección sea el producto de las probabilidades, ¿no? 627 00:35:27,780 --> 00:35:28,780 Bueno. 628 00:35:28,780 --> 00:35:30,780 Entonces. 629 00:35:30,780 --> 00:35:32,780 Ejercicio típico de examen. 630 00:35:32,780 --> 00:35:34,780 Mío y de Bao. 631 00:35:34,780 --> 00:35:37,780 Y de lo que queráis. 632 00:35:37,780 --> 00:35:42,780 Sabiendo que dos sucesos son independientes. 633 00:35:42,780 --> 00:35:43,780 Perdón. 634 00:35:43,780 --> 00:35:45,780 Ya me estoy liando yo solo. 635 00:35:45,780 --> 00:35:49,780 Calcular determinadas probabilidades. 636 00:35:49,780 --> 00:35:51,780 A ver. 637 00:35:51,780 --> 00:35:53,780 ¿Cómo haríais este? 638 00:35:53,780 --> 00:35:57,780 ¿Por tabla, por árbol, por álgebra de sucesos? 639 00:35:57,780 --> 00:36:01,780 Yo en principio lo haría por tabla. 640 00:36:01,780 --> 00:36:05,780 Porque me dan probabilidades de... 641 00:36:05,780 --> 00:36:07,780 Casi siempre se puede hacer. 642 00:36:07,780 --> 00:36:08,780 Entonces. 643 00:36:08,780 --> 00:36:10,780 Pongo A, A barra. 644 00:36:10,780 --> 00:36:12,780 B, B barra. 645 00:36:12,780 --> 00:36:14,780 ¿Dónde pongo el 06? 646 00:36:15,780 --> 00:36:18,780 Aquí. 647 00:36:18,780 --> 00:36:19,780 Aquí. 648 00:36:19,780 --> 00:36:20,780 Vale. 649 00:36:20,780 --> 00:36:23,780 ¿Y dónde pongo la probabilidad de A? 650 00:36:23,780 --> 00:36:25,780 Aquí. 651 00:36:25,780 --> 00:36:27,780 Aquí, ¿no? 652 00:36:27,780 --> 00:36:29,780 Aquí. 653 00:36:29,780 --> 00:36:30,780 Vale. 654 00:36:30,780 --> 00:36:33,780 Pues este ejercicio está mal planteado. 655 00:36:33,780 --> 00:36:36,780 Porque esto no puede salir 0-2. 656 00:36:36,780 --> 00:36:37,780 ¿No? 657 00:36:37,780 --> 00:36:39,780 Entonces. 658 00:36:39,780 --> 00:36:42,780 Vamos a ponerlo al revés. 659 00:36:42,780 --> 00:36:44,780 Que seguramente me interesa. 660 00:36:44,780 --> 00:36:46,780 Seguramente mi intención haya sido esa. 661 00:36:46,780 --> 00:36:51,780 Que esto es 0-2. 662 00:36:51,780 --> 00:36:52,780 No. 663 00:36:52,780 --> 00:36:53,780 Esto en el examen me diría. 664 00:36:53,780 --> 00:36:54,780 Oye, Javier. 665 00:36:54,780 --> 00:36:55,780 Que esto está mal planteado. 666 00:36:55,780 --> 00:36:56,780 ¿No? 667 00:36:56,780 --> 00:36:58,780 La probabilidad de A intersección B. 668 00:36:58,780 --> 00:36:59,780 Por cierto. 669 00:36:59,780 --> 00:37:01,780 Os lo dije a los que vinisteis el jueves. 670 00:37:01,780 --> 00:37:03,780 En el examen había una cosa. 671 00:37:03,780 --> 00:37:04,780 Había un ejercicio. 672 00:37:04,780 --> 00:37:06,780 El de la discoteca. 673 00:37:06,780 --> 00:37:10,780 Que daba lugar a un resultado que era incongruente. 674 00:37:10,780 --> 00:37:12,780 Hay gente que lo razonó. 675 00:37:12,780 --> 00:37:13,780 Y dijo. 676 00:37:13,780 --> 00:37:14,780 Esto no es posible. 677 00:37:14,780 --> 00:37:15,780 Yo de todas formas. 678 00:37:15,780 --> 00:37:17,780 A la gente que lo habéis tachado. 679 00:37:17,780 --> 00:37:19,780 O que he visto que empezabais bien. 680 00:37:19,780 --> 00:37:21,780 Os lo he puntuado lo máximo que pudimos. 681 00:37:21,780 --> 00:37:23,780 Si alguien no está de acuerdo. 682 00:37:23,780 --> 00:37:25,780 Podéis ver el examen. 683 00:37:25,780 --> 00:37:27,780 En la tutoría que tengo luego. 684 00:37:27,780 --> 00:37:28,780 Sí. 685 00:37:28,780 --> 00:37:29,780 Bueno. 686 00:37:29,780 --> 00:37:31,780 La probabilidad de A intersección B es 0-2. 687 00:37:31,780 --> 00:37:33,780 Y la probabilidad de A es 0-6. 688 00:37:33,780 --> 00:37:34,780 ¿No? 689 00:37:34,780 --> 00:37:35,780 Entonces. 690 00:37:35,780 --> 00:37:36,780 Yo aquí tengo un 1. 691 00:37:36,780 --> 00:37:38,780 ¿Puedo completar la tabla? 692 00:37:38,780 --> 00:37:40,780 ¿Dónde? 693 00:37:40,780 --> 00:37:42,780 Aquí. 694 00:37:43,780 --> 00:37:44,780 Aquí 0-4. 695 00:37:44,780 --> 00:37:45,780 ¿Se puede terminar? 696 00:37:45,780 --> 00:37:46,780 No. 697 00:37:46,780 --> 00:37:47,780 No. 698 00:37:47,780 --> 00:37:48,780 Entonces. 699 00:37:48,780 --> 00:37:49,780 ¿Qué dato hay aquí oculto? 700 00:37:49,780 --> 00:37:50,780 No. 701 00:37:50,780 --> 00:37:51,780 Esto es lo que te piden. 702 00:37:51,780 --> 00:37:52,780 ¿Cuál es la probabilidad de B barra? 703 00:37:52,780 --> 00:37:53,780 ¿Qué dato hay oculto ahí? 704 00:37:53,780 --> 00:37:54,780 Si son independientes. 705 00:37:54,780 --> 00:37:55,780 No. 706 00:37:55,780 --> 00:37:56,780 No. 707 00:37:56,780 --> 00:37:57,780 No. 708 00:37:57,780 --> 00:37:58,780 No. 709 00:37:58,780 --> 00:37:59,780 No. 710 00:37:59,780 --> 00:38:00,780 No. 711 00:38:00,780 --> 00:38:01,780 No. 712 00:38:01,780 --> 00:38:02,780 No. 713 00:38:02,780 --> 00:38:03,780 No. 714 00:38:03,780 --> 00:38:04,780 No. 715 00:38:04,780 --> 00:38:05,780 No. 716 00:38:05,780 --> 00:38:06,780 No. 717 00:38:06,780 --> 00:38:07,780 No. 718 00:38:07,780 --> 00:38:08,780 No. 719 00:38:08,780 --> 00:38:09,780 No. 720 00:38:09,780 --> 00:38:10,780 No. 721 00:38:10,780 --> 00:38:11,780 No. 722 00:38:11,780 --> 00:38:12,780 No. 723 00:38:12,780 --> 00:38:13,780 No. 724 00:38:13,780 --> 00:38:14,780 No. 725 00:38:14,780 --> 00:38:15,780 No. 726 00:38:15,780 --> 00:38:16,780 No. 727 00:38:16,780 --> 00:38:17,780 No. 728 00:38:17,780 --> 00:38:18,780 No. 729 00:38:18,780 --> 00:38:19,780 No. 730 00:38:19,780 --> 00:38:20,780 No. 731 00:38:20,780 --> 00:38:21,780 No. 732 00:38:21,780 --> 00:38:22,780 No. 733 00:38:22,780 --> 00:38:23,780 No. 734 00:38:23,780 --> 00:38:24,780 No. 735 00:38:24,780 --> 00:38:25,780 No. 736 00:38:25,780 --> 00:38:26,780 No. 737 00:38:26,780 --> 00:38:27,780 No. 738 00:38:27,780 --> 00:38:28,780 No. 739 00:38:28,780 --> 00:38:29,780 No. 740 00:38:29,780 --> 00:38:30,780 No. 741 00:38:30,780 --> 00:38:31,780 No. 742 00:38:31,780 --> 00:38:32,780 No. 743 00:38:32,780 --> 00:38:33,780 No. 744 00:38:33,780 --> 00:38:34,780 No. 745 00:38:34,780 --> 00:38:35,780 No. 746 00:38:35,780 --> 00:38:36,780 No. 747 00:38:36,780 --> 00:38:37,780 No. 748 00:38:37,780 --> 00:38:38,780 No. 749 00:38:38,780 --> 00:38:39,780 No. 750 00:38:39,780 --> 00:38:40,780 No. 751 00:38:40,780 --> 00:38:41,780 No. 752 00:38:41,780 --> 00:38:42,780 No. 753 00:38:42,780 --> 00:38:43,780 No. 754 00:38:43,780 --> 00:38:44,780 No. 755 00:38:44,780 --> 00:38:45,780 No. 756 00:38:45,780 --> 00:38:46,780 No. 757 00:38:46,780 --> 00:38:47,780 No. 758 00:38:47,780 --> 00:38:48,780 No. 759 00:38:48,780 --> 00:38:49,780 No. 760 00:38:49,780 --> 00:38:50,780 No. 761 00:38:50,780 --> 00:38:51,780 No. 762 00:38:51,780 --> 00:38:52,780 No. 763 00:38:52,780 --> 00:38:53,780 No. 764 00:38:53,780 --> 00:38:54,780 No. 765 00:38:54,780 --> 00:38:55,780 No. 766 00:38:55,780 --> 00:38:56,780 No. 767 00:38:56,780 --> 00:38:57,780 No. 768 00:38:57,780 --> 00:38:58,780 No. 769 00:38:58,780 --> 00:38:59,780 No. 770 00:38:59,780 --> 00:39:00,780 No. 771 00:39:00,780 --> 00:39:01,780 No. 772 00:39:01,780 --> 00:39:02,780 No. 773 00:39:02,780 --> 00:39:03,780 No. 774 00:39:03,780 --> 00:39:04,780 No. 775 00:39:04,780 --> 00:39:05,780 No. 776 00:39:05,780 --> 00:39:06,780 No. 777 00:39:06,780 --> 00:39:07,780 No. 778 00:39:07,780 --> 00:39:08,780 No. 779 00:39:08,780 --> 00:39:09,780 No. 780 00:39:09,780 --> 00:39:10,780 No. 781 00:39:10,780 --> 00:39:11,780 No. 782 00:39:11,780 --> 00:39:12,780 No. 783 00:39:12,780 --> 00:39:13,780 No. 784 00:39:13,780 --> 00:39:14,780 No. 785 00:39:14,780 --> 00:39:15,780 No. 786 00:39:15,780 --> 00:39:16,780 No. 787 00:39:16,780 --> 00:39:17,780 No. 788 00:39:17,780 --> 00:39:18,780 No. 789 00:39:18,780 --> 00:39:19,780 No. 790 00:39:19,780 --> 00:39:20,780 No. 791 00:39:20,780 --> 00:39:21,780 No. 792 00:39:21,780 --> 00:39:22,780 No. 793 00:39:22,780 --> 00:39:23,780 No. 794 00:39:23,780 --> 00:39:24,780 No. 795 00:39:24,780 --> 00:39:25,780 No. 796 00:39:25,780 --> 00:39:26,780 No. 797 00:39:26,780 --> 00:39:27,780 No. 798 00:39:27,780 --> 00:39:28,780 No. 799 00:39:28,780 --> 00:39:29,780 No. 800 00:39:29,780 --> 00:39:30,780 No. 801 00:39:30,780 --> 00:39:31,780 No. 802 00:39:31,780 --> 00:39:32,780 No. 803 00:39:32,780 --> 00:39:33,780 No. 804 00:39:33,780 --> 00:39:34,780 No. 805 00:39:34,780 --> 00:39:35,780 No. 806 00:39:35,780 --> 00:39:36,780 No. 807 00:39:36,780 --> 00:39:37,780 No. 808 00:39:37,780 --> 00:39:38,780 No. 809 00:39:38,780 --> 00:39:39,780 No. 810 00:39:39,780 --> 00:39:40,780 No. 811 00:39:40,780 --> 00:39:41,780 No. 812 00:39:41,780 --> 00:39:42,780 No. 813 00:39:42,780 --> 00:39:43,780 No. 814 00:39:43,780 --> 00:39:44,780 No. 815 00:39:44,780 --> 00:39:45,780 No. 816 00:39:45,780 --> 00:39:46,780 No. 817 00:39:46,780 --> 00:39:47,780 No. 818 00:39:47,780 --> 00:39:48,780 No. 819 00:39:48,780 --> 00:39:49,780 No. 820 00:39:49,780 --> 00:39:50,780 No. 821 00:39:50,780 --> 00:39:51,780 No. 822 00:39:51,780 --> 00:39:52,780 No. 823 00:39:52,780 --> 00:39:53,780 No. 824 00:39:53,780 --> 00:39:54,780 No. 825 00:39:54,780 --> 00:39:55,780 No. 826 00:39:55,780 --> 00:39:56,780 No. 827 00:39:56,780 --> 00:39:57,780 No. 828 00:39:57,780 --> 00:39:58,780 No. 829 00:39:58,780 --> 00:39:59,780 No. 830 00:39:59,780 --> 00:40:00,780 No. 831 00:40:00,780 --> 00:40:01,780 No. 832 00:40:01,780 --> 00:40:02,780 No. 833 00:40:02,780 --> 00:40:03,780 No. 834 00:40:03,780 --> 00:40:04,780 No. 835 00:40:04,780 --> 00:40:05,780 No. 836 00:40:05,780 --> 00:40:06,780 No. 837 00:40:06,780 --> 00:40:07,780 No. 838 00:40:07,780 --> 00:40:08,780 No. 839 00:40:08,780 --> 00:40:09,780 No. 840 00:40:09,780 --> 00:40:10,780 No. 841 00:40:10,780 --> 00:40:11,780 No. 842 00:40:11,780 --> 00:40:12,780 No. 843 00:40:12,780 --> 00:40:13,780 No. 844 00:40:13,780 --> 00:40:14,780 No. 845 00:40:14,780 --> 00:40:15,780 No. 846 00:40:15,780 --> 00:40:16,780 No. 847 00:40:16,780 --> 00:40:17,780 No. 848 00:40:17,780 --> 00:40:18,780 No. 849 00:40:18,780 --> 00:40:19,780 No. 850 00:40:19,780 --> 00:40:20,780 No. 851 00:40:20,780 --> 00:40:21,780 No. 852 00:40:21,780 --> 00:40:22,780 No. 853 00:40:22,780 --> 00:40:23,780 No. 854 00:40:23,780 --> 00:40:24,780 No. 855 00:40:24,780 --> 00:40:25,780 No. 856 00:40:25,780 --> 00:40:26,780 No. 857 00:40:26,780 --> 00:40:27,780 No. 858 00:40:27,780 --> 00:40:28,780 No. 859 00:40:28,780 --> 00:40:29,780 No. 860 00:40:29,780 --> 00:40:30,780 No. 861 00:40:30,780 --> 00:40:31,780 No. 862 00:40:31,780 --> 00:40:32,780 No. 863 00:40:32,780 --> 00:40:33,780 No. 864 00:40:33,780 --> 00:40:34,780 No. 865 00:40:34,780 --> 00:40:35,780 No. 866 00:40:35,780 --> 00:40:36,780 No. 867 00:40:36,780 --> 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00:42:22,780 No. 973 00:42:22,780 --> 00:42:23,780 No. 974 00:42:23,780 --> 00:42:24,780 No. 975 00:42:24,780 --> 00:42:25,780 No. 976 00:42:25,780 --> 00:42:26,780 No. 977 00:42:26,780 --> 00:42:27,780 No. 978 00:42:27,780 --> 00:42:28,780 No. 979 00:42:28,780 --> 00:42:29,780 No. 980 00:42:29,780 --> 00:42:30,780 No. 981 00:42:30,780 --> 00:42:31,780 No. 982 00:42:31,780 --> 00:42:32,780 No. 983 00:42:32,780 --> 00:42:33,780 No. 984 00:42:35,780 --> 00:42:36,780 No. 985 00:42:36,780 --> 00:42:37,780 No. 986 00:42:37,780 --> 00:42:39,780 No. 987 00:42:39,780 --> 00:42:40,780 No. 988 00:42:40,780 --> 00:42:41,780 No. 989 00:42:41,780 --> 00:42:42,780 No. 990 00:42:42,780 --> 00:42:43,780 No. 991 00:42:43,780 --> 00:42:44,780 No. 992 00:42:44,780 --> 00:42:45,780 No. 993 00:42:45,780 --> 00:42:46,780 No. 994 00:42:46,780 --> 00:42:47,780 No. 995 00:42:47,780 --> 00:42:48,780 Ah. 996 00:42:48,780 --> 00:42:49,780 No. 997 00:42:49,780 --> 00:42:50,780 No. 998 00:42:50,780 --> 00:42:51,780 No. 999 00:42:51,780 --> 00:42:52,780 Aquí. 1000 00:42:52,780 --> 00:42:54,580 Hablamos mejor en español. 1001 00:42:54,580 --> 00:42:55,780 Pero no te creo que... 1002 00:42:55,780 --> 00:42:56,780 No. 1003 00:42:56,780 --> 00:42:57,780 Cancelamos la pregunta. 1004 00:42:57,780 --> 00:42:58,780 No os agraden. 1005 00:42:58,780 --> 00:42:59,780 No. 1006 00:42:59,780 --> 00:43:00,780 No. 1007 00:43:00,780 --> 00:43:01,780 No. 1008 00:43:01,780 --> 00:43:02,780 Con música. 1009 00:43:02,780 --> 00:43:03,780 No. 1010 00:43:03,780 --> 00:43:04,780 No. 1011 00:43:04,780 --> 00:43:18,820 Y ahora, me interesa saber cuándo es blanca. Puedo hacer o dos ramas o tres. Yo voy a poner o blanca o no blanca, porque es más rápido. Pero podéis poner blanca, roja y negra. 1012 00:43:23,440 --> 00:43:30,000 O blanca o no blanca. ¿Cuál es la probabilidad de que salga blanca en la urna? 1013 00:43:34,780 --> 00:43:42,120 Tres de diez, ¿no? Hay diez bolas y cuatro son blancas. ¿Y cuál es la probabilidad de que salga blanca en la urna B? 1014 00:43:46,800 --> 00:44:03,120 Tres de ocho, ¿no? Bueno, no completo, para que sepáis que la probabilidad de B es la suma de… ¿Qué sería? Por un lado, un medio por tres décimos y por otro lado… 1015 00:44:04,780 --> 00:44:13,040 Un medio por tres octavos. ¿Queréis poner todo el formulario de probabilidad de A por probabilidad de B condicionado a A y todo eso? Vale. 1016 00:44:13,560 --> 00:44:25,300 Aquí voy a poner BL porque si no puede parecer que… No, perdón. Voy a poner que no es la urna A para que no parezca que si es blanca o es negra. 1017 00:44:27,500 --> 00:44:32,300 ¿Sale la urna A o no sale la urna A? Bueno, pues este resultado lo hacéis y este ya está. 1018 00:44:32,960 --> 00:44:34,680 ¿La probabilidad total es decimada? 1019 00:44:34,680 --> 00:44:34,760 ¿La probabilidad total es decimada? 1020 00:44:34,780 --> 00:44:40,000 Es decir, la probabilidad de que salga B, miráis en qué extremo sale B y lo sumáis, ¿no? 1021 00:44:40,560 --> 00:44:46,560 Y para calcular la probabilidad de cada ramita se hace multiplicando las ramificaciones que van saliendo. 1022 00:44:46,680 --> 00:44:48,680 Ese es el teorema de la probabilidad total. 1023 00:44:49,500 --> 00:44:52,100 Bueno, el siguiente ya está hecho. 1024 00:44:53,260 --> 00:44:55,560 Lo he hecho al principio de la clase. Ah, no, este no, perdón. 1025 00:44:55,980 --> 00:45:00,200 Pero bueno, me voy directamente al teorema de Bayes para por lo menos hacer algún ejemplo de él. 1026 00:45:01,120 --> 00:45:03,740 El teorema de Bayes. ¿Veis todo este formulario? 1027 00:45:04,780 --> 00:45:08,980 El que quiera que lo utilice. Yo prefiero que lo hagáis con el diagrama del árbol. 1028 00:45:09,620 --> 00:45:12,380 ¿Os acordáis cómo hemos hecho antes con uno de la probabilidad? 1029 00:45:12,500 --> 00:45:17,780 Que salía aquí la probabilidad de que salga roja y aquí la probabilidad de condicionada. 1030 00:45:18,540 --> 00:45:21,260 Pues yo prefiero que lo hagáis con el diagrama de A. 1031 00:45:23,060 --> 00:45:26,240 Si lo pensáis un poquito veréis que es exactamente lo mismo. 1032 00:45:29,240 --> 00:45:29,720 Vale. 1033 00:45:34,780 --> 00:45:40,160 A ver, bueno, este es el enunciado largo. Tengo seis minutos, si me llega el tiempo. 1034 00:45:44,780 --> 00:45:51,980 Bueno, estas clases de probabilidad, pues posiblemente sea bueno que veáis los ejercicios antes que los veáis para saber de qué. 1035 00:45:52,940 --> 00:45:57,180 A ver, el parte de meteorológico ha anunciado tres posibilidades para el fin de semana. 1036 00:45:58,100 --> 00:46:01,780 Que llueva. Fijaos que no es lo mismo posibilidad que probabilidad. 1037 00:46:01,780 --> 00:46:02,340 ¿Por qué probabilidad? 1038 00:46:03,100 --> 00:46:03,780 Porque la gente... 1039 00:46:04,780 --> 00:46:07,500 Ahí habla muy mal y muy feo, ¿no? 1040 00:46:09,400 --> 00:46:11,940 Probabilidad de que llueva, que nieve o que haya nieve. 1041 00:46:13,220 --> 00:46:16,780 Si llueve, la probabilidad de que ocurran accidentes del 10%. 1042 00:46:16,780 --> 00:46:18,620 Si nieva, es del 20%. 1043 00:46:18,620 --> 00:46:20,780 Si hay niebla, del 5%. 1044 00:46:20,780 --> 00:46:22,800 Y ahora, preguntan. 1045 00:46:23,500 --> 00:46:25,440 Probabilidad de que ocurra un accidente. 1046 00:46:25,580 --> 00:46:28,340 Ya veréis que esto es el teorema de la probabilidad total. 1047 00:46:30,340 --> 00:46:34,760 Y ahora, sabiendo que se ha producido un accidente, ¿cuál es la probabilidad? 1048 00:46:34,780 --> 00:46:35,780 Probabilidad de que haya llovido. 1049 00:46:36,260 --> 00:46:41,180 Pues esto es el teorema de Valles que yo lo voy a decir sin decir que es el teorema de Valles. 1050 00:46:42,080 --> 00:46:43,600 Entonces, vamos a ver. 1051 00:46:43,840 --> 00:46:46,040 ¿Qué es lo que puede que ocurra el fin de semana? 1052 00:46:49,480 --> 00:46:58,040 Que llueva, que nieve o que haya niebla, ¿no? 1053 00:46:59,100 --> 00:47:01,940 Voy a poner NV y NB, ¿sí? 1054 00:47:01,940 --> 00:47:01,980 ¿Sí? 1055 00:47:03,660 --> 00:47:04,300 ¿Sí? 1056 00:47:04,300 --> 00:47:07,180 Y llueve, ¿qué me interesa saber? 1057 00:47:07,920 --> 00:47:10,380 Si hay o no hay accidente. 1058 00:47:10,480 --> 00:47:12,320 ¿Cuál es la probabilidad de que haya accidente? 1059 00:47:13,280 --> 00:47:14,880 O sea, 0-1, ¿no? 1060 00:47:15,940 --> 00:47:19,920 Y de que no haya accidente, 0-9. 1061 00:47:21,880 --> 00:47:23,560 Ahora, siguiente caso. 1062 00:47:24,140 --> 00:47:26,580 ¿Puede haber accidente o no accidente? 1063 00:47:26,640 --> 00:47:28,820 ¿Cuál es la probabilidad de que haya accidente si nieva? 1064 00:47:30,080 --> 00:47:30,980 0-2. 1065 00:47:30,980 --> 00:47:33,320 Y de que no haya, 0-8. 1066 00:47:33,480 --> 00:47:33,780 Muy bien. 1067 00:47:34,300 --> 00:47:44,640 Y si hace niebla, 0-0-5 y 0-95. 1068 00:47:45,260 --> 00:47:48,160 Bueno, se supone que las tres posibilidades son excluyentes. 1069 00:47:48,460 --> 00:47:49,680 Pues solo hay esas tres, ¿no? 1070 00:47:50,560 --> 00:47:52,160 ¿Cuál es la probabilidad de que llueva? 1071 00:47:55,320 --> 00:47:56,320 ¿Qué pongo aquí? 1072 00:47:57,960 --> 00:47:58,780 ¿Y aquí? 1073 00:47:58,780 --> 00:48:00,519 0-2. 1074 00:48:00,600 --> 00:48:04,180 Como veis, esto suma al 100%, con lo cual las tres posibilidades son excluyentes. 1075 00:48:04,300 --> 00:48:11,280 Y ahora dice, apartado A, ¿cuál es la probabilidad de que haya accidente? 1076 00:48:14,060 --> 00:48:17,019 0-5, 0-1, más 0-5. 1077 00:48:17,180 --> 00:48:18,440 ¿Este caso? 1078 00:48:20,060 --> 00:48:22,160 Este caso y este caso, ¿no? 1079 00:48:22,420 --> 00:48:25,539 Pues esto es el teorema de la probabilidad total sin decirlo. 1080 00:48:26,340 --> 00:48:33,260 O sea, que sería 0-5 por 0-1, más 0-5. 1081 00:48:33,260 --> 00:48:34,280 Y ahora dice, apartado A, cuál es la probabilidad de que haya accidente? 1082 00:48:34,300 --> 00:48:42,400 0-3 por 0-2, más 0-2 por 0-0-5. 1083 00:48:42,920 --> 00:48:44,039 Lo tenemos hecho, Irene. 1084 00:48:45,100 --> 00:48:48,700 A ver, esto sale 6 y 6-12. 1085 00:48:52,900 --> 00:48:55,120 Creo que sale 0,121. 1086 00:48:55,120 --> 00:48:55,700 ¿Puedo hacerlo? 1087 00:49:00,740 --> 00:49:03,120 No, no, sale 0-1-1. 1088 00:49:03,820 --> 00:49:04,060 0-1-1. 1089 00:49:04,059 --> 00:49:07,239 ¿Has puesto 0-0-5? 1090 00:49:10,259 --> 00:49:11,619 ¿Es el 0-12? 1091 00:49:14,440 --> 00:49:18,619 A ver, sería 0-5, más 6-11. 1092 00:49:19,480 --> 00:49:20,719 Y sale 0-1-1. 1093 00:49:20,940 --> 00:49:21,840 0-1-1, ¿sí? 1094 00:49:22,139 --> 00:49:27,880 Y ahora, apartado B, y ya veréis qué chorrada es el teorema de Bayes, si lo veis así. 1095 00:49:28,940 --> 00:49:29,759 Apartado B. 1096 00:49:30,699 --> 00:49:33,759 Sabiendo que ha producido un accidente, ¿cuál es la probabilidad? 1097 00:49:34,059 --> 00:49:35,219 La probabilidad de que haya llovido. 1098 00:49:35,519 --> 00:49:36,440 ¿Qué pongo abajo? 1099 00:49:38,239 --> 00:49:39,480 Esta es la condición. 1100 00:49:39,699 --> 00:49:41,639 ¿Y qué es la probabilidad de que haya llovido? 1101 00:49:44,079 --> 00:49:45,679 ¿Qué pongo en el denominador? 1102 00:49:46,299 --> 00:49:48,519 La probabilidad de accidente, ¿no? 1103 00:49:50,079 --> 00:49:51,619 ¿Y en el numerador? 1104 00:49:52,739 --> 00:49:55,159 La probabilidad de la intersección. 1105 00:49:55,420 --> 00:50:02,360 Lo que os he dicho a principio de clase, la probabilidad condicionada, Claudia, es la probabilidad del denominador. 1106 00:50:02,360 --> 00:50:02,400 ¿Qué es la probabilidad del denominador? 1107 00:50:02,659 --> 00:50:03,960 El denominador se pone la... 1108 00:50:04,059 --> 00:50:07,019 La probabilidad de la condición y abajo la de la intersección. 1109 00:50:07,500 --> 00:50:09,179 ¿Cuál es la probabilidad de A? 1110 00:50:11,219 --> 00:50:13,380 Ya lo he calculado, es 0-12, ¿no? 1111 00:50:14,179 --> 00:50:17,799 ¿Y cuál es la probabilidad de intersección E-Y? 1112 00:50:21,099 --> 00:50:23,539 Es 0-5 por 0-1. 1113 00:50:27,539 --> 00:50:30,840 Claudia, esto es de que llueva y además hay accidente. 1114 00:50:31,159 --> 00:50:32,719 Esto solo es de que llueva, ¿no? 1115 00:50:33,259 --> 00:50:34,039 Entonces, siempre hay accidente. 1116 00:50:34,039 --> 00:50:37,920 Siempre es que tenéis varios trozos de la rama, que es la probabilidad total, 1117 00:50:38,420 --> 00:50:42,599 y en el numerador tenéis que elegir la rama en la cual se cumple la condición. 1118 00:50:43,279 --> 00:50:44,199 ¿Y esto cuánto sale? 1119 00:50:45,219 --> 00:50:50,739 0-4-1, pues aproximadamente 0-42, ¿no? 1120 00:50:51,920 --> 00:50:52,099 ¿Sí? 1121 00:50:54,440 --> 00:50:57,039 Bueno, entonces, que sepáis que... 1122 00:50:58,239 --> 00:51:00,279 Ah, una cosa que sale mucho en el baúl. 1123 00:51:00,279 --> 00:51:03,279 Que en vez de decirlos la probabilidad de que... 1124 00:51:04,039 --> 00:51:07,279 De que haya llovido sabiendo que ha ocurrido un accidente, 1125 00:51:07,619 --> 00:51:11,679 muchas veces os dice sabiendo que no ha ocurrido un accidente. 1126 00:51:11,779 --> 00:51:13,539 ¿Qué tendréis que poner abajo, entonces? 1127 00:51:14,779 --> 00:51:19,719 El negativo y elegir la rama en la que no ha ocurrido el accidente, ¿vale? 1128 00:51:21,079 --> 00:51:23,340 No, 1-0-2. 1129 00:51:23,800 --> 00:51:28,199 A ver, si la probabilidad de que llueva es 0-2, de que no llueva es la contraria, ¿no? 1130 00:51:28,519 --> 00:51:30,199 Bueno, mirad todos estos ejemplos. 1131 00:51:31,400 --> 00:51:33,420 Vamos a pasar el próximo día. 1132 00:51:34,039 --> 00:51:38,619 No me equivoco al tema ya de estadística, 1133 00:51:39,779 --> 00:51:44,539 pero que sepáis que vamos a tener algún día de repaso antes del examen. 1134 00:51:45,059 --> 00:51:49,300 Quiero darlo como el año pasado porque se me ha desajustado una quincena, 1135 00:51:49,719 --> 00:51:53,440 pero lo voy a aprovechar para que los últimos días repasemos todo el examen. 1136 00:51:53,880 --> 00:51:59,820 Que sepáis que la probabilidad que será entre más o menos un 40% 1137 00:51:59,820 --> 00:52:02,820 de lo que puede ser el examen y lo otro que sepáis que son... 1138 00:52:04,039 --> 00:52:05,139 ejercicios tipo. 1139 00:52:06,259 --> 00:52:09,119 Creo que esta evaluación es la más fácil de aprender. 1140 00:52:10,000 --> 00:52:14,599 Pero bueno, miradla con detalle, no os confundáis, no... 1141 00:52:14,599 --> 00:52:15,500 ¿No? Gracias. 1142 00:52:19,320 --> 00:52:20,539 Esta evaluación, perdón. 1143 00:52:24,279 --> 00:52:27,500 Este examen equivale a lo que era el final el año pasado. 1144 00:52:29,179 --> 00:52:32,440 ¿Sí? O sea, si tienes las anteriores, haces el final de todos. 1145 00:52:33,159 --> 00:52:33,719 Pero... 1146 00:52:33,720 --> 00:52:36,780 Tengo que subir, que os lo estoy diciendo todo el rato, 1147 00:52:37,180 --> 00:52:41,080 tengo que subir el final del año pasado para que os hagáis una idea de cómo va a ser. 1148 00:52:41,720 --> 00:52:45,660 Porque como además en EVAU, en el examen final, hay alguna optatividad, 1149 00:52:45,880 --> 00:52:53,080 yo por lo menos quiero dejaros un cierto margen de elección en los ejercicios, ¿vale?