1 00:00:01,199 --> 00:00:07,919 Vamos a repasar los ejercicios de la página 77 de problemas de fracciones. 2 00:00:09,519 --> 00:00:14,259 Teníamos que corregir el 17, el 18 y el 19. Vamos a empezar por el 16 porque 3 00:00:14,259 --> 00:00:21,079 los enunciados del 16, 17 y 18 están muy relacionados, ¿vale? 4 00:00:21,899 --> 00:00:26,179 Entonces, es importante que leamos bien el ejercicio. 5 00:00:26,179 --> 00:00:44,859 Me dice, los tres cuartos de los empleados de una empresa tienen contrato indefinido, dos tercios del resto tienen contrato temporal y los demás son eventuales. ¿Qué fracción suponen los eventuales? 6 00:00:44,859 --> 00:00:58,140 Bueno, vamos a tomar primero los datos, ¿de acuerdo? Entonces, no hace falta tanto que copiéis el enunciado como que pongáis bien los datos. 7 00:00:59,420 --> 00:01:07,239 Tenemos una empresa y en esta empresa tenemos trabajadores y no sabemos cuántos trabajadores hay. 8 00:01:07,799 --> 00:01:15,180 Lo que sabemos es que de la empresa todos los trabajadores tienen contrato, pero no todos los contratos son iguales. 9 00:01:15,180 --> 00:01:31,159 Tenemos contratados indefinidos, tenemos otro tipo de contrato que es temporal y por último tenemos un contrato que es eventual. 10 00:01:31,159 --> 00:02:01,489 Todos los contratos que se hacen en esta empresa es de uno de estos tres tipos. Me dicen que tres cuartos del total son indefinidos y luego me dicen que dos tercios, pero fijaos, esta parte es determinante, me dicen dos tercios del resto. 11 00:02:01,489 --> 00:02:15,330 ¿Eso qué quiere decir? Que estos dos tercios no son del total, son del resto, del resto que queda después de quitar los indefinidos, ¿vale? 12 00:02:15,810 --> 00:02:24,909 Y los eventuales que no sabemos qué fracción hay, ¿vale? Y es lo que nos preguntan. Esa es lo desconocido. 13 00:02:25,909 --> 00:02:31,409 Y además no me preguntan cuántos eventuales, sino qué fracción, ¿de acuerdo? 14 00:02:32,370 --> 00:02:41,199 Bien, podemos realizar un dibujo para ayudarnos a entender qué es lo que está pasando. 15 00:02:41,939 --> 00:02:54,800 Entonces me dice, tengo toda la empresa, la voy a representar como una tarta, como una unidad. 16 00:02:56,360 --> 00:03:02,960 La empresa sería la unidad. Vista como una fracción, la empresa sería la unidad. 17 00:03:02,960 --> 00:03:20,889 Y entonces tendría tres cuartos del total. Bien, pues lo que hacemos es que dividimos en cuatro partes iguales. 18 00:03:21,729 --> 00:03:31,629 ¿Sí? Y estos tres cuartos, voy a poner otro color, son indefinidos. 19 00:03:34,349 --> 00:03:45,039 Ahora, los temporales, ponerlo en verde, van a ser dos tercios, cuidado con esto, del resto. 20 00:03:45,039 --> 00:03:55,039 O sea que los temporales serán dos tercios de esta parte que me queda aquí, sin pintar. 21 00:03:56,280 --> 00:04:13,229 Entonces, aquí voy a tener que hacer tres partes iguales y de estas tres partes voy a coger dos, ¿de acuerdo? 22 00:04:13,229 --> 00:04:18,170 Así que los eventuales van a ser esta parte de aquí. 23 00:04:20,459 --> 00:04:23,879 Esta fracción son los eventuales. 24 00:04:26,740 --> 00:04:31,040 Pero lo que quiero que veáis es que estos dos tercios no son de toda la tarta, 25 00:04:31,779 --> 00:04:38,699 sino que son del pedazo que queda después de quitar los indefinidos. 26 00:04:39,439 --> 00:04:43,560 Bien, ¿cómo hacemos para calcular esto con fracciones? 27 00:04:43,560 --> 00:04:54,540 Si miráis en el libro, en la página 76, nos hacen una especie, para explicarnos esto o para calcular esto, nos hacen una especie de tabla. 28 00:04:55,500 --> 00:04:59,120 Vamos a ver si así lo entendéis un poquito mejor, ¿vale? 29 00:05:00,120 --> 00:05:10,939 Entonces, me dice, vamos a ver cómo lo vemos. 30 00:05:10,939 --> 00:05:32,160 Me dice, tendremos que poner indefinidos, temporales, ¿vale? 31 00:05:32,300 --> 00:05:34,680 En eventuales no lo sabemos. 32 00:05:35,339 --> 00:05:49,220 Y entonces tendremos que poner hay, queda, ¿vale? 33 00:05:49,680 --> 00:05:53,300 Entonces, indefinidos hay tres cuartos. 34 00:05:54,600 --> 00:05:55,860 Así que, ¿cuánto queda? 35 00:05:56,339 --> 00:05:57,980 ¿Cuántos no son indefinidos? 36 00:05:57,980 --> 00:06:04,800 Pues lo que falta, lo que falta para completar la tarta, es decir, un cuarto, ¿vale? 37 00:06:05,339 --> 00:06:15,740 Y entonces, temporales, en los contratos temporales serán dos tercios de lo que queda, de un cuarto. 38 00:06:17,259 --> 00:06:26,680 ¿Qué es lo que va a quedar que no va a ser temporal? Un tercio de un cuarto. Esa es la parte negra. Vamos a pintarlo. 39 00:06:26,680 --> 00:06:50,959 Mirad, esto es lo que hay, esto es los temporales y esto, esta parte verde, es exactamente esta, un tercio de un cuarto. 40 00:06:50,959 --> 00:06:58,240 ¿Lo veis? Entonces, a ver si así nos enteramos un poquito. A ver si así lo entendemos un poquito mejor. 41 00:06:59,480 --> 00:07:10,379 Aquí voy a tener tres cuartos del total. Aquí voy a tener dos tercios del cuarto que falta. 42 00:07:10,379 --> 00:07:17,920 Y aquí tendré el tercio del cuarto. ¿Lo veis? ¿Sí? Bien. 43 00:07:17,920 --> 00:07:49,449 Una vez que lo tengo así planteado, ¿quiénes van a ser los eventuales? Obviamente es esta parte de aquí. Los eventuales serán un tercio de un cuarto. ¿Cómo lo hago para operar en matemáticas? Acordaos, donde pone un D pongo un por y me queda un doceavo. 44 00:07:50,189 --> 00:08:02,300 Otra manera de hacerlo sería, vamos a poner primera forma, segunda forma. 45 00:08:08,339 --> 00:08:14,160 En esta columna, trabajando en esta columna, en esta de aquí, podría hacer lo siguiente. 46 00:08:14,160 --> 00:08:33,379 Podría decir, tres cuartos que son indefinidos más dos tercios por un cuarto que son, lo voy a decir bien, tres cuartos que son indefinidos. 47 00:08:33,399 --> 00:08:43,139 más dos tercios por un cuarto, que son temporales, me va a quedar tres cuartos más dos doceavos, 48 00:08:43,759 --> 00:08:50,159 lo sumo, tengo que hacer como un denominador, porque para sumar han de tener como un denominador, 49 00:08:50,419 --> 00:08:56,080 doce entre cuatro a tres por tres, nueve, y me va a quedar once doceavos. 50 00:08:56,080 --> 00:09:04,659 Entonces, para saber los eventuales, estos son los indefinidos y los temporales. 51 00:09:04,899 --> 00:09:20,440 Puntos. Para saber los eventuales tendré que a todos quitarles los que no son eventuales. Me va a quedar 12 menos 11 partido de 12 que efectivamente es un doceavo. ¿De acuerdo? Efectivamente como me quedaba antes. 52 00:09:20,440 --> 00:09:41,779 Vamos ahora con el ejercicio 17. En el ejercicio 17, lo leemos, nos pone, una empresa tiene 60 empleados, los tres cuartos tienen contrato indefinido, dos tercios del resto tienen contrato temporal y los demás son eventuales. 53 00:09:42,399 --> 00:09:45,080 ¿Cuántos trabajadores eventuales hay en la empresa? 54 00:09:45,679 --> 00:09:49,980 Este enunciado nos recuerda mucho al anterior, lo que pasa es que hay una diferencia grande en ellos. 55 00:09:49,980 --> 00:09:56,379 Primero, que nos dan una cantidad, ahora sí sabemos cuántos empleados tiene la empresa, 56 00:09:56,799 --> 00:10:03,000 y que nos preguntan también por una cantidad, cuántos eventuales, ¿de acuerdo? 57 00:10:03,600 --> 00:10:07,700 Vamos a plantear el ejercicio, y lo vamos a plantear pues muy parecido. 58 00:10:07,700 --> 00:10:14,600 En la empresa, ahora sí sabemos que hay 60 empleados. 59 00:10:15,279 --> 00:10:27,240 Los contratos que tenemos siguen siendo indefinidos, temporales y eventuales. 60 00:10:28,360 --> 00:10:33,340 Los indefinidos serán tres cuartos del total. 61 00:10:33,340 --> 00:10:44,700 Los temporales serán otra vez, como antes, dos tercios del resto. 62 00:10:45,779 --> 00:10:46,759 Y esto es importante. 63 00:10:47,480 --> 00:10:56,149 Y los eventuales siguen siendo desconocidos, pero ahora nos piden cuántos. 64 00:10:57,570 --> 00:10:58,490 Voy a ponerlo aquí. 65 00:11:03,440 --> 00:11:10,759 No nos preguntan la fracción, sino que nos preguntan la cantidad de eventuales. 66 00:11:10,759 --> 00:11:20,159 Bien, podemos ir calculando cada una de las cosas. 67 00:11:20,299 --> 00:11:27,850 Nos vamos a hacer la tabla como antes para entender lo que nos están diciendo. 68 00:11:28,230 --> 00:11:34,070 Porque tenemos este pequeño problema, bueno, no es que sea un problema, 69 00:11:35,049 --> 00:11:39,070 y es que los dos tercios no son del total, son del resto. 70 00:11:40,009 --> 00:11:41,710 Y eso es muy importante. 71 00:11:41,710 --> 00:12:11,799 Entonces, vamos a ver lo que hay y lo que queda. Aquí tendremos los indefinidos y tendremos los temporales. Así que indefinidos habrá tres cuartos de 60. 72 00:12:11,799 --> 00:12:24,360 Así que quedará un cuarto, ahora sí, de 60. Antes no lo poníamos porque no teníamos cantidades, pero ahora como sí tenemos cantidades, lo ponemos. 73 00:12:24,360 --> 00:12:53,480 Los temporales serán dos tercios de un cuarto de 60 y los que queden serán, si dos tercios del resto son temporales, el resto queda es un tercio de un cuarto de 60. 74 00:12:53,480 --> 00:13:03,519 ¿De acuerdo? Haciendo las cuentas tenemos que indefinidos habrá 3 cuartos por 60. 75 00:13:03,659 --> 00:13:08,419 Donde hay un D pongo un por. Y esto me va a quedar 3 por 60 partido por 4. 76 00:13:09,200 --> 00:13:19,120 Antes de... Puedo multiplicar, me queda 180 partido por 4, 90 partido por 2, 45 indefinidos. 77 00:13:19,120 --> 00:13:22,440 Hay 45 empleados indefinidos. 78 00:13:23,019 --> 00:13:32,480 Temporales serán 2 tercios por 1 cuarto por 60. 79 00:13:33,299 --> 00:13:40,179 Me va a quedar 120 partido por 12 que son 10 temporales. 80 00:13:41,139 --> 00:13:44,820 Y ahora, eventuales, lo puedo hacer de dos maneras. 81 00:13:44,820 --> 00:14:02,429 Lo puedo hacer como en la tabla, un tercio por un cuarto por sesenta, que será sesenta partido por doce, que van a ser cinco. 82 00:14:07,240 --> 00:14:19,379 Esta será una forma y evidentemente esto es esto, ¿vale? 83 00:14:19,379 --> 00:14:24,240 Y la otra forma sería esta. 84 00:14:26,519 --> 00:14:30,820 Como sé los que hay indefinidos y los que hay temporales y sé cuántos hay en total, 85 00:14:31,519 --> 00:14:36,519 a todos los 60 le quito los indefinidos y le quito los temporales. 86 00:14:37,139 --> 00:14:46,120 Y entonces me va a quedar 60 menos 45, que son 15, menos 10, que serán 5 eventuales. 87 00:14:47,519 --> 00:14:50,480 Podéis hacerlo de cualquiera de las dos maneras. 88 00:14:51,080 --> 00:14:56,000 En el ejercicio 18, el enunciado tiene mucho que ver con los anteriores. 89 00:14:56,899 --> 00:15:01,259 Me dicen, los tres cuartos de los empleados de una empresa tienen contrato indefinido. 90 00:15:01,860 --> 00:15:07,139 Dos tercios del resto tienen contrato temporal y los demás son eventuales. 91 00:15:07,139 --> 00:15:13,200 Bien, si hay cinco eventuales, ¿cuántos empleados tiene esa empresa en total? 92 00:15:14,639 --> 00:15:19,139 Otra vez tenemos el planteamiento parecido. 93 00:15:19,139 --> 00:15:34,799 La empresa es ahora lo desconocido. No sabemos cuántos empleados, pero observad, me están preguntando cantidad, porque me están dando cantidad, ¿vale? 94 00:15:34,799 --> 00:15:46,139 Así que voy a tener, como siempre, indefinidos, temporales y eventuales. 95 00:15:46,279 --> 00:15:50,279 La cantidad de indefinidos no la conocemos. 96 00:15:50,440 --> 00:15:54,120 Me dan la fracción del total. 97 00:15:57,360 --> 00:16:02,240 Los temporales me lo dan como una fracción de una fracción. 98 00:16:02,240 --> 00:16:10,720 dos tercios, no del total, sino del resto, y esto es muy importante. 99 00:16:11,679 --> 00:16:21,330 Esta parte, vamos a ponerla de otro color, del resto, cambia completamente el ejercicio, ¿vale? 100 00:16:22,889 --> 00:16:27,789 Y los eventuales me lo dan con la cantidad que son, cinco en total, ¿vale? 101 00:16:27,889 --> 00:16:30,830 Y me preguntan cuántos hay en total en la empresa. 102 00:16:33,750 --> 00:16:41,129 Debido a esta palabrita, podemos hacernos esta tabla en la que determinamos lo que hay y lo que queda. 103 00:16:41,529 --> 00:16:44,909 Porque necesitamos saber en todo momento lo que hay y lo que queda. 104 00:16:45,509 --> 00:16:52,279 Tenemos lo que hay y lo que queda. Ese resto es lo que queda. 105 00:16:54,779 --> 00:17:03,820 Si hay tres cuartos de contratos indefinidos, quedará un cuarto de contratos que no son indefinidos. 106 00:17:03,820 --> 00:17:17,980 Ese resto es el que necesito para calcular la fracción de contratos temporales, porque van a ser dos tercios de ese cuarto que queda. 107 00:17:19,319 --> 00:17:26,640 Claro, si los temporales son dos tercios del cuarto, ¿qué queda? Un tercio del cuarto. 108 00:17:31,339 --> 00:17:36,539 Lo vemos otra vez con los dibujos que nos hacíamos en el primer ejercicio, para que lo recordéis. 109 00:17:37,359 --> 00:17:48,440 Si estos son toda la gente que hay en la empresa, entonces para ver los indefinidos lo que tengo que hacer es 110 00:17:48,440 --> 00:18:03,890 hago cuatro partes iguales y cojo los indefinidos, esos tres cuartos del total, serán esta parte, esta parte y esta parte. 111 00:18:05,150 --> 00:18:06,329 Los tres cuartos del total. 112 00:18:06,329 --> 00:18:16,569 ¿Qué me queda? Hombre, me queda este cuarto, que será todo esto. ¿Lo veis? Eso es lo que me queda. 113 00:18:17,190 --> 00:18:23,869 Voy a quitar este color, porque lo que quiero hacer ahora es calcular esto. 114 00:18:25,250 --> 00:18:30,369 En este cuarto que me queda, tengo que hacer tres partes iguales y de ellas coger dos. 115 00:18:30,369 --> 00:18:53,059 Vamos allá. En este cuarto que me queda tengo que hacer tres partes iguales y de estas tres partes voy a coger dos. Así que estos son dos tercios de un cuarto y estos son tres cuartos del total. 116 00:18:53,059 --> 00:18:57,539 Bueno, aquí también hay que poner del total 117 00:18:57,539 --> 00:19:01,319 Porque el cuarto es del total 118 00:19:01,319 --> 00:19:04,059 Pero los dos tercios no son del total, son del cuarto 119 00:19:04,059 --> 00:19:07,759 Vale, pues vamos a ver qué es lo que me queda 120 00:19:07,759 --> 00:19:10,960 Lo que me queda va a ser esto de aquí 121 00:19:10,960 --> 00:19:13,980 Vamos a poner un azulito claro 122 00:19:13,980 --> 00:19:18,380 Lo que me queda será el un tercio del un cuarto 123 00:19:18,380 --> 00:19:21,259 Que esto es un tres, se ve fatal 124 00:19:21,259 --> 00:19:28,670 Voy a hacerlo bien, ¿vale? 125 00:19:28,670 --> 00:20:13,579 Vale, y un tercio de un cuarto es exactamente, ¿de acuerdo? Pero además sabemos que todo esto son cinco, ¿vale? Así que sabemos, por esto de aquí, que un tercio de un cuarto del total son cinco empleados. 126 00:20:13,579 --> 00:20:22,359 Y esto es importante porque es aquí donde relacionamos cantidades con fracciones. 127 00:20:23,539 --> 00:20:25,900 Sí, tenemos que calcular quién es esta fracción. 128 00:20:26,680 --> 00:20:40,109 Efectivamente, esta fracción será un tercio por un cuarto del total, que es x, son cinco empleados. 129 00:20:43,730 --> 00:20:44,970 ¿Os acordáis de esa frase? 130 00:20:45,509 --> 00:20:50,029 Hacemos este producto y me queda un doceavo por x es igual a cinco. 131 00:20:50,029 --> 00:20:59,049 Y es de aquí donde despejando me va a quedar que X es igual a 5 por 12, así que X va a ser igual a 60 empleados. 132 00:21:03,430 --> 00:21:03,809 ¿De acuerdo? 133 00:21:06,150 --> 00:21:07,109 Vamos con el último. 134 00:21:08,470 --> 00:21:11,390 Un embalse está lleno a principios de verano. 135 00:21:11,869 --> 00:21:19,849 En julio pierde tres séptimos de su contenido y en agosto tres cuartos de lo que le quedaba. 136 00:21:20,789 --> 00:21:23,730 ¿Qué fracción conserva una a principios de septiembre? 137 00:21:23,730 --> 00:21:24,230 Bien. 138 00:21:25,470 --> 00:21:38,509 Hay que tener cuidado con esta frase. En agosto pierde tres cuartos, pero no del total, como en julio, sino de lo que le quedaba. 139 00:21:39,089 --> 00:21:46,069 ¿De acuerdo? Y luego es importante ver que me están pidiendo, me están preguntando por la fracción, no por la cantidad. 140 00:21:46,529 --> 00:21:51,750 No me están dando ninguna cantidad porque no me van a preguntar cantidades, me van a preguntar fracciones. 141 00:21:51,750 --> 00:22:08,910 Bien, vamos a hacernos un dibujo para entenderlo. Yo tengo un pantano, lo voy a escribir así, y lo voy a hacer siete partes. 142 00:22:08,910 --> 00:22:21,450 Y entonces tengo, bueno, vamos a ver si me cuadra, si no, añado. Una, dos, tres, cuatro, cinco, seis y siete. Pues no voy a añadir, voy a borrar. 143 00:22:21,750 --> 00:22:27,529 ¿Vale? Para que me quede bien, borro aquí lo que me sobra y ya tengo las siete partes 144 00:22:27,529 --> 00:22:40,750 Pues a finales de... a principios de verano está lleno, pero en julio pierde estas tres séptimas partes 145 00:22:40,750 --> 00:22:48,369 En agosto pierde tres cuartos de lo que me queda 146 00:22:48,369 --> 00:22:53,210 Lo que tengo que hacer es hacer cuatro partes, fijaos que bien me queda clavado 147 00:22:53,210 --> 00:22:59,589 Tengo que hacer cuatro partes en lo que queda, que están hechas porque casualmente coinciden. 148 00:23:00,410 --> 00:23:03,349 Y de estas tengo que quitar tres cuartos. 149 00:23:07,759 --> 00:23:15,140 Vale, pues lo que me va a quedar, la fracción que queda en septiembre, es exactamente esta. 150 00:23:20,759 --> 00:23:21,119 ¿Lo veis? 151 00:23:23,039 --> 00:23:26,599 Es una casualidad que no haya que hacer nuevas divisiones. 152 00:23:27,359 --> 00:23:30,220 Estos son tres séptimos del total. 153 00:23:30,220 --> 00:23:49,589 Estos son tres cuartos de lo que queda y esto es la fracción que conserva aún a principios de septiembre. 154 00:23:49,589 --> 00:24:17,019 Vamos a escribir los datos. Tengo el embalse. El embalse visto como fracción siempre es el total, el 1, y entonces pierde en julio 3 séptimos del total. 155 00:24:17,019 --> 00:24:32,119 Y en agosto perderá tres cuartos de lo que queda, ¿de acuerdo? 156 00:24:32,539 --> 00:24:36,880 Vamos a ver qué es la parte verde. 157 00:24:38,680 --> 00:24:48,079 Ponemos esa tabla que tenemos que hacer cuando hay que diferenciar lo que hay de lo que queda, 158 00:24:48,079 --> 00:24:57,079 que lo tendremos que hacer cuando me pase que tengo fracción de fracción. 159 00:24:57,640 --> 00:25:10,970 Entonces, este hay realmente es lo que pierdo, ¿de acuerdo? 160 00:25:11,390 --> 00:25:13,490 Aquí perdemos tres séptimos. 161 00:25:13,750 --> 00:25:15,990 ¿Cuánto me queda? Cuatro séptimos. 162 00:25:17,690 --> 00:25:30,829 En agosto perdemos tres cuartos de lo que queda, que son cuatro séptimos. 163 00:25:30,829 --> 00:25:48,829 Así que, ¿qué me va a quedar? Si quito tres cuartos, me queda un cuarto. ¿De qué? De los cuatro séptimos que quedaban. Así que, vamos a ver las cuentas porque lo que me están pidiendo es esto. 164 00:25:48,829 --> 00:25:52,890 Y lo voy a hacer de la siguiente manera. 165 00:25:53,690 --> 00:26:11,279 Un cuarto por cuatro séptimos que me va a quedar, este cuatro se va con este, un séptimo queda a principios de septiembre. 166 00:26:17,799 --> 00:26:24,059 Y ahora sí hemos terminado de ver estos ejercicios donde aparecen fracciones de fracciones. 167 00:26:24,559 --> 00:26:27,579 Hay que detectarlo ya desde el enunciado, ¿vale? 168 00:26:27,579 --> 00:26:33,140 cuando la fracción no es del total sino que es del resto o de lo que queda 169 00:26:33,140 --> 00:26:38,380 entonces me va a aparecer, voy a estar en un ejercicio de fracción, de fracción. 170 00:26:39,119 --> 00:26:42,319 Bueno, pues gracias. Hasta luego.