1
00:00:01,219 --> 00:00:02,419
Hola, ¿qué tal estáis?

2
00:00:02,940 --> 00:00:06,820
Voy a hacer la corrección de la hoja de ejercicios de radicales que seguimos viendo en clase.

3
00:00:07,500 --> 00:00:11,900
Así que lo que os queda es poneros con vuestra hojita con los ejercicios resueltos,

4
00:00:12,519 --> 00:00:16,320
ir viendo el vídeo, ir comprobando si lo que habéis hecho está bien, está mal,

5
00:00:16,660 --> 00:00:19,160
y sobre todo si entendéis lo que se hace y cómo se hace.

6
00:00:19,399 --> 00:00:20,699
¿De acuerdo? Vamos con ello.

7
00:00:24,480 --> 00:00:26,660
Bueno, vamos con el primer ejercicio.

8
00:00:27,219 --> 00:00:29,399
Aquí simplemente tenemos que simplificar estos radicales.

9
00:00:30,059 --> 00:00:32,920
Yo creo que el modo más sencillo es expresar...

10
00:00:33,920 --> 00:00:39,679
Esto en forma de potencia y simplificar la fracción que aparece en el exponente.

11
00:00:40,780 --> 00:00:48,020
X sería elevado a tres cuartos, con lo cual es la raíz cuarta de X al cubo.

12
00:00:48,679 --> 00:00:51,280
El ejercicio B, el apartado B es similar.

13
00:00:51,859 --> 00:01:00,539
Sería dos elevado a doce quinceavos, o lo que es lo mismo, dos elevado a cuatro quintos,

14
00:01:00,539 --> 00:01:07,739
con lo cual el resultado es la raíz quinta de 2 a la cuarta, ¿vale?

15
00:01:09,280 --> 00:01:14,859
¿Qué ocurre si no me lo dan factorizado? Pues nada, que yo voy y lo factorizo.

16
00:01:15,040 --> 00:01:22,420
¿64 quién es? Pues mira, 64 es 2 a la sexta, por lo cual eso sería la raíz novena de 2 a la sexta

17
00:01:22,420 --> 00:01:25,420
o de nuevo puedo simplificar.

18
00:01:25,959 --> 00:01:31,659
En este caso no lo voy a hacer pasando la forma de fracción, el exponente,

19
00:01:31,799 --> 00:01:35,719
sino que simplemente ya me di cuenta que ¿cuál es el máximo común divisor de 9 y 6?

20
00:01:35,719 --> 00:01:47,459
El máximo común divisor de 6 y 9 es 3, por lo tanto puedo dividir entre 3 tanto el índice como el exponente,

21
00:01:47,459 --> 00:01:52,459
Con lo cual será la raíz cúbica de 2 al cuadrado.

22
00:01:53,859 --> 00:02:01,280
Si tengo más de un factor dentro del radicando, pues más o menos lo hago igual, ¿vale?

23
00:02:01,640 --> 00:02:11,120
¿Qué busco aquí? Busco el máximo común divisor de 12, 4 y 8, que es 4.

24
00:02:11,120 --> 00:02:26,219
Por tanto, puedo dividir todo entre 4. Tanto el índice, que me quedaría 3, como el exponente de la A, que me quedaría 4 entre 4, 1, como el exponente de la B, que me quedaría 2.

25
00:02:27,439 --> 00:02:39,580
El E y el F son similares. El máximo común divisor de 2, 2 y 8 es 2, pues voy a poder simplificar dividiendo entre 2.

26
00:02:39,580 --> 00:02:59,680
La raíz cuarta de x, y, y aquí primero tendría que factorizar ese 81, 81 es 3 a la cuarta, con lo cual sería la raíz octava de 3 a la cuarta por y elevado a 16.

27
00:02:59,680 --> 00:03:17,800
Es decir, como el máximo común divisor de 8, 4 y 16 es 4, sería la raíz cuadrada de 3 y a la cuarta.

28
00:03:17,800 --> 00:03:37,020
¿Puedo hacer algo más? Si mira, en este caso puedo hacer algo más porque este 4 al estar dentro de la raíz cuadrada se va a poder convertir fuera de la raíz en y al cuadrado, por lo tanto me queda y al cuadrado por la raíz cuadrada de 3.

29
00:03:42,240 --> 00:03:43,659
Vamos con el ejercicio número 2.

30
00:03:44,159 --> 00:03:46,460
En él lo que nos pide es multiplicar y simplificar el resultado.

31
00:03:47,319 --> 00:03:52,919
Antes de ponerme con él, tengo que recordar qué debe ocurrir para que los radicales puedan ser multiplicados.

32
00:03:53,319 --> 00:03:57,939
Y bueno, la respuesta es muy sencilla, y es que tengan el mismo índice.

33
00:03:58,199 --> 00:04:00,639
Si tienen el mismo índice, puedo multiplicarlos.

34
00:04:00,879 --> 00:04:01,419
Si no, no.

35
00:04:01,840 --> 00:04:03,759
En el apartado A, muy fácil.

36
00:04:04,219 --> 00:04:09,479
Como todo tiene índice 2, así es raíz cuadrada, pues esto será la raíz de 2 por 3 por 6.

37
00:04:09,479 --> 00:04:18,459
2 por 3 son 6, 6 por 6 es 36, esto es la raíz de 36, es 6, sin más.

38
00:04:19,279 --> 00:04:27,139
En el apartado B, pues lo mismo, será la raíz cúbica de a por a al cuadrado, ya que el índice es 3 en ambos casos,

39
00:04:27,279 --> 00:04:32,319
por lo cual esto es la raíz cúbica de a al cubo, es decir, a.

40
00:04:33,500 --> 00:04:39,120
En el apartado C la cosa ya cambia, porque aquí tengo un 3 y aquí tengo un 5, no son iguales,

41
00:04:39,120 --> 00:04:50,819
pero yo debo buscar el mínimo cubo múltiplo de 3 y 5 para expresar cada radical como un radical equivalente con índice 15.

42
00:04:51,259 --> 00:04:58,220
El índice va a ser 15 y como yo he multiplicado por 5 para pasar de ese 3 a este 15,

43
00:04:59,120 --> 00:05:02,779
lo que tengo es que esto es la raíz quinceava de 2 a la quinta,

44
00:05:03,899 --> 00:05:09,060
mientras que en el otro caso será la raíz quinceava de 2 al cubo,

45
00:05:09,060 --> 00:05:15,139
Porque para pasar de este 5 a este 15, tengo que multiplicar por 3.

46
00:05:15,339 --> 00:05:19,500
Esto será, por tanto, la raíz quinceava de 2 elevado a 8.

47
00:05:20,860 --> 00:05:21,319
Ahí está hecho.

48
00:05:22,639 --> 00:05:24,240
El apartado D es parecido.

49
00:05:26,120 --> 00:05:35,420
Siempre digo que conviene factorizar los números y, por ejemplo, en este caso, ese sí lo voy a poner como 2 por 3.

50
00:05:35,420 --> 00:05:43,019
Por tanto, eso será la raíz cúbica de 2 por 3 por la raíz sexta de 3.

51
00:05:45,160 --> 00:05:52,480
¿Qué tengo aquí? Que los índices no son iguales, pero bueno, yo busco el mínimo común múltiplo de 3 y 6, que es 6.

52
00:05:53,120 --> 00:05:57,720
Una vez hecho esto, ya puedo ponerme a hacer el ejercicio, porque ¿qué me queda aquí?

53
00:05:57,720 --> 00:06:03,879
que será la raíz sexta de 2 al cuadrado por 3 al cuadrado, ¿vale?

54
00:06:03,939 --> 00:06:08,579
Porque para pasar de este 3 a este 6 se han utilizado por 2 los exponentes

55
00:06:08,579 --> 00:06:14,199
y la otra, el otro radical, se queda como la raíz sexta de 3.

56
00:06:15,339 --> 00:06:23,439
Eso ya puedo expresarlo como un único radical, que será la raíz sexta de 2 al cuadrado por 3 al cubo

57
00:06:23,439 --> 00:06:25,480
y ahí no puedo significar nada más, ¿vale?

58
00:06:25,480 --> 00:06:33,379
Podría hacer cuando 2 al cuadrado por 3 al cubo, que es, si no me equivoco, la raíz sexta de 108.

59
00:06:33,740 --> 00:06:34,819
Esto me da lo mismo.

60
00:06:36,240 --> 00:06:46,060
Y en el último caso, pues yo voy a volver a hacer lo mismo, voy a volver a intentar factorizar los números que me encuentro en el radicando.

61
00:06:47,040 --> 00:06:56,100
raíz de 5 es raíz de 5, raíz de 10 será 2 por 5 y raíz de 8 será 2 al cubo.

62
00:06:57,420 --> 00:07:05,680
¿Qué me queda por tanto? Pues mira, que esto es la raíz cuadrada de 2 a la cuarta por 5 al cuadrado.

63
00:07:06,360 --> 00:07:10,379
¿Puedo hacer algo más? Sí, puedo extraer factores del radicando, ¿vale?

64
00:07:10,379 --> 00:07:21,040
¿Cómo? Bueno, pues como aquí tengo un 4, pues yo puedo decir que esto es 2 al cuadrado por 2 al cuadrado por 5 al cuadrado,

65
00:07:21,680 --> 00:07:33,529
es decir, que esto es 2 al cuadrado por 5 y no hay ya ningún tipo de radical en la expresión, sino que esto simplemente es 20.