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00:00:07,280 --> 00:00:16,640
¡Qué onda! Espero que estés muy bien. Mi nombre es Daniel Carreón y te quiero platicar de uno de los temas que más me han gustado, el volumen del cono.

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00:00:16,899 --> 00:00:20,440
Pero antes de empezar, repasemos algunos conceptos básicos.

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00:00:20,820 --> 00:00:27,719
El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, o cuántos cubos de cierta medida caben dentro de un cuerpo.

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00:00:28,300 --> 00:00:34,420
La fórmula para calcular el volumen de un cilindro es volumen es igual a área de la base por altura.

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00:00:34,420 --> 00:00:39,820
Y para calcular el volumen del cono es la misma fórmula, solo que se divide entre tres.

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00:00:40,219 --> 00:00:43,820
Para que esto nos quede más claro, vamos a ver el siguiente ejemplo.

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00:00:44,719 --> 00:00:49,479
Aquí tengo tres conos y un cilindro con la misma base y la misma altura.

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00:00:49,719 --> 00:00:50,560
¿Ya te diste cuenta?

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00:00:51,119 --> 00:00:56,200
Ahora voy a girar los conos y los voy a llenar de líquido, uno de cada color.

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00:00:56,899 --> 00:01:00,179
Después voy a vaciar el contenido de cada uno en el cilindro.

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00:01:00,179 --> 00:01:13,659
primero este, después este cono y al final este otro, aquí es cuando podemos comprobar que el

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00:01:13,659 --> 00:01:18,719
volumen del cono es una tercera parte de un cilindro siempre y cuando tengan su misma base

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00:01:18,719 --> 00:01:25,799
y altura, es por eso que la fórmula para calcular su volumen es volumen es igual a área de la base

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00:01:25,799 --> 00:01:32,099
por altura sobre 3, las partes de un cono que tenemos que conocer para calcular su volumen es

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00:01:32,099 --> 00:01:38,319
su base, el radio de la base y la altura del cono. Ahora sí, veamos nuestro primer ejemplo.

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00:01:38,700 --> 00:01:44,439
Aquí tengo un cono con un radio de 10 centímetros y una altura de 20 centímetros. Para calcular

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00:01:44,439 --> 00:01:49,799
su volumen, primero pongo la fórmula. Volumen es igual a área de la base por altura del

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00:01:49,799 --> 00:01:54,719
cuerpo entre 3. Como no tengo el área de la base, es lo primero que voy a calcular

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00:01:54,719 --> 00:02:00,579
y lo voy a hacer aquí. La fórmula para calcular el área de la base es igual a pi por radio

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00:02:00,579 --> 00:02:07,500
al cuadrado. Ahora tengo que el área de la base es igual al valor de pi que es 3.1416 por el valor

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00:02:07,500 --> 00:02:15,180
del radio que es 10 elevado al cuadrado. Tengo que área de la base es igual a 3.1416 y 10 al cuadrado

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00:02:15,180 --> 00:02:22,020
es lo mismo que 10 por 10, esto es igual a 100. Y al final tengo que área de la base es igual a

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00:02:22,020 --> 00:02:31,240
3.1416 por 100 y esto es igual a 314.16 centímetros cuadrados, ahora lo voy a sustituir en mi fórmula,

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00:02:31,240 --> 00:02:38,919
tengo que volumen es igual al valor del área de la base que es 314.16 centímetros cuadrados por

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00:02:38,919 --> 00:02:45,400
la altura que son 20 centímetros, todo esto se divide entre 3, al realizar la multiplicación

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00:02:45,400 --> 00:02:55,340
de 314.16 por 20 entre 3 me da que el volumen es igual a 2094.4 centímetros cúbicos, esto

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00:02:55,340 --> 00:03:03,139
quiere decir que a mi cono le caben 2094 cubitos de un centímetro por lado, facilísimo ¿verdad?

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00:03:03,639 --> 00:03:09,400
Vamos a ver otro ejemplo, aquí tengo otro cono con un diámetro de 14 centímetros y

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00:03:09,400 --> 00:03:15,020
una altura de 11 centímetros, la fórmula para calcular el volumen es igual área de

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00:03:15,020 --> 00:03:21,319
la base por altura del cuerpo entre 3, primero tengo que calcular el área de la base y lo voy

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00:03:21,319 --> 00:03:28,159
a hacer aquí, área de la base es igual a pi por radio al cuadrado, área de la base es igual al

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00:03:28,159 --> 00:03:34,900
valor de pi que es 3.1416 por el valor del radio, en este caso me dan el diámetro que es de 14

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00:03:34,900 --> 00:03:40,860
centímetros, pero todos sabemos que el radio es solamente la mitad, por lo tanto lo multiplico

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00:03:40,860 --> 00:03:48,860
por 7 y esto tiene que estar elevado al cuadrado, área de la base es igual a 3.1416 y 7 al cuadrado

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00:03:48,860 --> 00:03:58,000
es lo mismo que 7 por 7 y esto da 49, ahora tengo que área de la base es igual y 3.1416 por 49 me

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00:03:58,000 --> 00:04:06,479
da 153.93 centímetros cuadrados, como ya tengo mi valor de área de la base lo pongo acá en la

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00:04:06,479 --> 00:04:12,960
fórmula y tengo que volumen es igual a 153.93 centímetros cuadrados que es el área de

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00:04:12,960 --> 00:04:19,079
la base por 11 que es la altura del cuerpo, todo esto se divide entre 3, por lo tanto

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00:04:19,079 --> 00:04:26,519
tengo que el volumen es igual y al multiplicar 153.93 centímetros cuadrados por 11 y después

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00:04:26,519 --> 00:04:34,160
dividirlo entre 3 me da como resultado 564.41 centímetros cúbicos, esto quiere decir que

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00:04:34,160 --> 00:04:42,199
a mi cono le caben 564 cubitos de un centímetro por lado. ¡Facilísimo, ¿verdad? A continuación

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00:04:42,199 --> 00:04:47,680
te voy a dejar unos ejercicios para que los resuelvas. Espero ver tus respuestas en los

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00:04:47,680 --> 00:04:55,779
comentarios. ¿Podrás contestarlos? Espero que este tema te haya gustado. Por favor,

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mis videos, nos vemos la próxima, hasta luego.