1
00:00:00,500 --> 00:00:10,300
Bueno, pues después de tanta teoría vamos por fin a hacer ejercicios para aprender a manejar esta tabla de distribución que podemos utilizar, la que nos facilita en la tabla de distribución normal 0,1.

2
00:00:10,800 --> 00:00:19,879
Respondemos preguntas como esta. Dada una distribución normal 0,1, obviamente, que es la que podemos manejar, calcula la probabilidad de estar por debajo del valor 1,25.

3
00:00:19,879 --> 00:00:27,379
Nos piden la probabilidad de estar por debajo de 1,25 y esto es justo lo que puedo mirar en la tabla, la probabilidad de estar por debajo de un valor positivo.

4
00:00:27,379 --> 00:00:46,119
Entonces ahora es cuando cojo la tabla, busco 1,25, veis que arriba a la izquierda en la esquina pone Z, entonces Z se refiere a esa fila y a esa columna. Busco el 1,2 y la intersección con 0,05, ese es el 1,25 y entonces me da ya el resultado 0,8944.

5
00:00:46,119 --> 00:01:01,219
La probabilidad de estar por debajo de 1,25 es 0,8944. Más ejercicios. Calcula la probabilidad de estar por encima de 0,64. Ya sabéis que la tabla no me da la probabilidad de estar por encima de un valor, sino por debajo.

6
00:01:01,219 --> 00:01:21,900
Entonces la probabilidad de estar por encima de 0,64 es 1 menos la probabilidad de estar por debajo de 0,64 y eso es lo que puedo mirar en la tabla. La probabilidad de estar por debajo de 0,64, entonces voy a la tabla, busco el 0,6 y el 0,04, entonces la probabilidad es 0,7389.

7
00:01:21,900 --> 00:01:40,040
En este caso, en este ejercicio, hago 1 menos 0,7389 y me da como solución 0,2611. La probabilidad de estar por encima de 0,64 es 0,2611. Calcula la probabilidad ahora de estar por encima de menos 1,58.

8
00:01:40,040 --> 00:01:48,879
recordad que la tabla tampoco maneja números negativos, entonces si quiero cambiar un número de negativo a positivo también cambia el símbolo, cambia el signo y cambia el símbolo

9
00:01:48,879 --> 00:01:59,700
entonces la probabilidad de estar por encima de menos 1,58 es igual a la probabilidad de estar por debajo del número en positivo de 1,58 y esto ya es directamente mirar en la tabla

10
00:01:59,700 --> 00:02:15,020
busco el 1,58 por la intersección de 1,5 y 0,08 pues 0,9429 es la respuesta, es la probabilidad de estar por encima de menos 1,58 y la probabilidad de estar por debajo de menos 1

11
00:02:15,020 --> 00:02:23,400
pues como sabéis que no se puede manejar en la tabla números negativos cambio el símbolo y cambio el signo, la probabilidad de estar por debajo de menos 1 es igual a la probabilidad de estar

12
00:02:23,400 --> 00:02:32,139
por encima de 1, pero la tabla no me da el resultado de estar, la probabilidad de estar por encima de un valor, sino por debajo, entonces la probabilidad de estar

13
00:02:32,139 --> 00:02:40,580
por encima del 1 es 1 menos la probabilidad de estar por debajo, parece un poco de lío, pero solo son dos criterios, los tenéis claritos y lo vais escribiendo.

14
00:02:40,580 --> 00:02:51,659
Y ahora esto ya lo miro en la tabla, la probabilidad de estar por debajo de 1, pues voy al 1,00, porque es 1 clavado, y entonces es 0,8413, pues en mi ejercicio pongo

15
00:02:51,659 --> 00:03:02,199
1 menos 0,8413 y me da 0,1587, que es la respuesta de este ejercicio. La probabilidad de estar entre dos valores, ya sabéis que la probabilidad de estar entre dos valores

16
00:03:02,199 --> 00:03:11,659
es igual a la probabilidad de estar por debajo del valor más grande menos la probabilidad de estar por debajo del valor más pequeño. Entonces, esto ya lo miro en la tabla,

17
00:03:11,659 --> 00:03:31,900
la probabilidad de estar por debajo de 1,17 y el otro pues también lo miro en la tabla, no hay problema, entonces, probabilidad de estar por debajo de 1,17, busco 1,1, 0,07 es 0,8790, menos la probabilidad de estar por debajo del 0,43, pues ahora busco 0,4, 0,03, 0,6664, pues aquí lo tengo,

18
00:03:31,900 --> 00:03:42,340
La probabilidad de estar entre el 0,43 y el 1,17 es 0,2126. O sea, 21,26% de probabilidad de estar entre esos dos valores.

19
00:03:42,539 --> 00:03:52,539
¿Y la probabilidad de estar entre el menos 0,43 y el 1,17? Pues yo opero igual. La probabilidad de estar entre los valores es la probabilidad de estar por debajo del valor más grande

20
00:03:52,539 --> 00:03:58,659
menos la probabilidad de estar por debajo del valor más pequeño. Entonces, la probabilidad de estar por debajo del 1,17 no trae problema.

21
00:03:58,659 --> 00:04:08,240
pero el otro sí, como es un valor negativo, tengo que calcular la probabilidad de estar por encima del 0,43, pero a su vez, la probabilidad de estar por encima

22
00:04:08,240 --> 00:04:15,719
de un número es 1 menos la probabilidad de estar por debajo, entonces aquí tendría que abrir un corchete, parece un poco lioso, pero esto cuando lo vas escribiendo

23
00:04:15,719 --> 00:04:24,199
poco a poco, uno se entera porque va a su ritmo, la probabilidad de estar por encima de 0,43 es 1 menos la probabilidad de estar por debajo de 0,43, y ya por fin

24
00:04:24,199 --> 00:04:36,180
estos valores los viro en la tabla. Como son los mismos valores del ejemplo anterior, no vuelvo a poner la tabla, ya daba 0,8790 menos 1 menos este valor que era 0,6664.

25
00:04:36,180 --> 00:04:48,639
Entonces ya operamos y me queda esto menos esto, pues 0,5454 es la respuesta. Ahora, fijaos en esto. Dada una distribución normal 0,1, ¿qué valor deja por debajo de sí

26
00:04:48,639 --> 00:05:01,120
al 97,5% de la población. Fijaos que ahora me preguntan ¿qué Z deja por debajo de sí el 97,5% de la población? O sea, no conozco el valor, pero sí el área que queda

27
00:05:01,120 --> 00:05:11,100
a la izquierda de ese valor. ¿Veis? Entonces ahora tengo que utilizar la tabla al revés. Yo tengo la tabla y no sé qué Z es la que tengo que buscar, pero sé que el resultado

28
00:05:11,100 --> 00:05:21,180
ahí dentro me debería dar 0,975. Entonces lo que hago es buscar por ahí dentro, por ahí dentro, y si buscáis, mirad, lo encontráis aquí. Encuentro 0,9750, ¿vale?

29
00:05:21,399 --> 00:05:33,600
Entonces ya sé que la Z que deja por debajo de sí mismo a este valor es el 1,96, ¿vale? Ahora el ejercicio es al revés. Por lo tanto, Z igual a 1,96, ese es el valor

30
00:05:33,600 --> 00:05:45,139
que deja por debajo de sí un área de 0,975. Dado una distribución normal 0,1, ¿qué valor deja por encima de sí al 25,14% de la población? Es un ejercicio parecido,

31
00:05:45,699 --> 00:05:59,079
no conozco la Z, pero ahora quiero que por encima de sí deje el 0,2514, el 25,14% de la población. Entonces la tabla no me da el valor que queda por encima de una Z,

32
00:05:59,079 --> 00:06:09,959
sino el que queda por debajo, así que tengo que calcular cuánto área queda por debajo, entonces lo que hago es, pues, 1 menos 0,2514, que es 0,7486, o sea, lo que busco es una Z

33
00:06:09,959 --> 00:06:20,439
que por debajo deja 0,7486, así que me voy a la tabla de distribución normal, busco por ahí dentro, busco por ahí dentro, y damos, como los números van creciendo, tampoco es tan difícil

34
00:06:20,439 --> 00:06:33,240
de encontrar, no es como una sopa de letras. Entonces encuentro por aquí el 0,7486 y por lo tanto el valor que dejaba por debajo de sí era el 0,67. 0,67 deja debajo de sí

35
00:06:33,240 --> 00:06:47,199
al 0,7486, o sea al 74,86% de la población, o lo que es más importante, que es lo que preguntaban, por encima de sí, la probabilidad de estar por encima de 0,67 es 0,2514.