1
00:00:00,380 --> 00:00:04,339
Bueno, muy buenas tardes a todo el mundo, espero que estéis muy bien.

2
00:00:05,580 --> 00:00:08,080
Empezamos con el primer tema de matemáticas.

3
00:00:08,740 --> 00:00:10,300
Primero de todo, me voy a presentar.

4
00:00:11,080 --> 00:00:13,519
Mi nombre es Alberto, para los que no me conozcan de la presentación.

5
00:00:14,779 --> 00:00:18,359
Y este es mi correo electrónico para cualquier duda que tengáis.

6
00:00:19,280 --> 00:00:22,940
Aquí os pongo un pequeño resumen de cómo entrar a la aula virtual, etc.

7
00:00:23,480 --> 00:00:28,100
Luego, un libro de texto que es opcional, es decir, es como ayuda.

8
00:00:28,100 --> 00:00:33,219
El que lo quiera comprar se lo puede comprar, el que no, no. No voy a obligar a comprar sus libros, ¿vale?

9
00:00:34,060 --> 00:00:39,479
¿Por qué? Porque yo a partir de este tema, o sea, de este tema, de este libro, me echo mis propias diapositivas,

10
00:00:39,560 --> 00:00:43,780
que son las que tenéis colgadas en el aula virtual. Entonces no haría falta el libro.

11
00:00:43,859 --> 00:00:47,140
El libro, ¿por qué viene bien? Porque hay más ejercicio después de cada tema.

12
00:00:47,560 --> 00:00:50,759
Entonces eso viene bien para repasar. El que quiera lo puede comprar, el que no, no pasa nada.

13
00:00:51,140 --> 00:00:54,140
Solo con mis diapositivas se aprueba de sobra, ¿vale?

14
00:00:56,490 --> 00:01:01,030
Luego el material, bueno, cada uno en su casa, pues con un cuaderno, con una carpeta de folios,

15
00:01:01,109 --> 00:01:05,730
encuadernador, etc. ¿Vale? Y sobre todo, muy importante, aparte del libro de texto,

16
00:01:05,829 --> 00:01:10,150
pues opcionan mil diapositivas. Eso sí que es importante que las estudiéis. ¿Vale?

17
00:01:10,209 --> 00:01:16,010
Y luego subiré algunos trabajos a la hora virtual y subiré ahí todos los contenidos,

18
00:01:16,170 --> 00:01:20,989
el material de apoyo para el que necesite más ejercicios, etc. ¿Vale? Todo será por la hora virtual,

19
00:01:20,989 --> 00:01:23,069
nada por el correo, nada de lo que suba

20
00:01:23,069 --> 00:01:25,230
¿vale? y luego criterios

21
00:01:25,230 --> 00:01:26,689
de evaluación, lo importante aquí

22
00:01:26,689 --> 00:01:29,010
es que habrá

23
00:01:29,010 --> 00:01:31,090
cada trimestre una prueba escrita que va a un 70%

24
00:01:31,090 --> 00:01:33,150
y unos trabajos

25
00:01:33,150 --> 00:01:34,730
unas tareas 30%

26
00:01:34,730 --> 00:01:36,950
suelo realizar unos 2

27
00:01:36,950 --> 00:01:38,989
por trimestre que suele ser

28
00:01:38,989 --> 00:01:40,989
uno del tema 1 y otro del

29
00:01:40,989 --> 00:01:42,930
tema 2 ¿sabes? porque sabéis

30
00:01:42,930 --> 00:01:44,689
o sea hay 6 temas

31
00:01:44,689 --> 00:01:47,069
en total, es decir

32
00:01:47,069 --> 00:01:49,170
2 por trimestre, 2 en el

33
00:01:49,170 --> 00:01:54,650
primero, dos en el segundo y dos en el tercero. Con lo cual habrá seguramente a lo largo

34
00:01:54,650 --> 00:02:02,129
del curso seis tareas. ¿Vale? Entonces, en cada trimestre hay dos tareas que valen un

35
00:02:02,129 --> 00:02:05,989
30% de las notas. Sabéis cómo va, ¿no? Una nota del examen es un 70%, con lo cual

36
00:02:05,989 --> 00:02:11,389
tenéis que multiplicarlo por 0,7 y para la nota del 30% pues tenéis que multiplicar

37
00:02:11,389 --> 00:02:16,569
la nota de los trabajos por 0,3. Y la sumáis y esa es la vuestra nota del curso. ¿Vale?

38
00:02:16,569 --> 00:02:21,789
Bueno, aquí tenéis un poco, una serie de aclaraciones que no voy a perder mucho tiempo porque tengo que empezar la clase y hay que ir muy rápido.

39
00:02:23,530 --> 00:02:25,069
Vale, aquí tenéis un poco los exámenes.

40
00:02:25,969 --> 00:02:29,050
Vale, esto está subido a la aula virtual, podéis verlo, ¿vale? En hoja informativa.

41
00:02:29,389 --> 00:02:30,469
Y criterios de evaluación se llama.

42
00:02:31,189 --> 00:02:37,490
Luego, en cuanto a la distribución, que también lo tenéis, que pone cronología, tenéis un poquito aquí las semanas.

43
00:02:37,909 --> 00:02:44,389
Sí que es verdad que os dijimos que las clases iban a empezar la semana del 28 de octubre,

44
00:02:44,389 --> 00:02:56,110
Pero me he dado cuenta que para dar los dos primeros temas, como el examen es muy pronto, pues tendría que sacarme otra semanita antes para grabar la primera clase.

45
00:02:56,349 --> 00:03:00,770
No os preocupéis, o sea, esto lo estoy haciendo yo un viernes desde mi casa, no os preocupéis.

46
00:03:01,590 --> 00:03:06,770
Me refiero, solo os diría esta semana, la rara, ¿vale? Entonces en cuanto tenga la clase la subiré.

47
00:03:06,770 --> 00:03:11,189
Pero ya a partir de la semana 2 es lo que vemos siempre

48
00:03:11,189 --> 00:03:14,090
Lo único que tenéis que ver es la primera clase, que es la clase 0

49
00:03:14,090 --> 00:03:15,490
Que también la tendréis colgada

50
00:03:15,490 --> 00:03:19,620
Así que nada, vamos a empezar

51
00:03:19,620 --> 00:03:22,460
Voy a intentar que las clases no sean muy largas

52
00:03:22,460 --> 00:03:26,680
Así que es verdad que se suelen alargar mucho porque suelo poner muchos ejemplos

53
00:03:26,680 --> 00:03:30,740
Pero voy a intentar que este año pongan menos ejemplos

54
00:03:30,740 --> 00:03:34,199
Y si alguien quiere más ejemplos, pues que me escriba

55
00:03:34,199 --> 00:03:38,300
Y le puedo mandar más ejemplos hechos por mí

56
00:03:38,300 --> 00:03:44,939
Si alguien lo necesitase. Pero yo creo que con uno o dos ejemplos de cada caso se entiende.

57
00:03:45,960 --> 00:03:51,759
Bueno, vamos a empezar con el tema 1, que es el más sencillito, que es sobre los números naturales y números enteros.

58
00:03:53,460 --> 00:03:58,740
Aquí os pongo una pequeña descripción de lo que va a haber en el tema. Es como un spoiler de lo que vamos a encontrar.

59
00:03:59,419 --> 00:04:04,080
Vamos siempre por lo más sencillo. Por supuesto, no me va a preguntar nada de esto, pero esto es para ir calentando motores.

60
00:04:04,639 --> 00:04:06,099
Y a partir de aquí ya empieza la mía.

61
00:04:06,099 --> 00:04:09,439
Bueno, sistemas de numeración

62
00:04:09,439 --> 00:04:11,780
¿Qué es un sistema de numeración?

63
00:04:11,860 --> 00:04:15,300
A lo mejor no sabéis lo que es, pero lo estáis utilizando continuamente

64
00:04:15,300 --> 00:04:16,339
al hablar de números

65
00:04:16,339 --> 00:04:21,180
Un sistema de numeración es cualquier conjunto que tenga reglas y símbolos

66
00:04:21,180 --> 00:04:23,319
para describir y para representar números

67
00:04:23,319 --> 00:04:26,980
Por ejemplo, nuestro sistema decimal, que ahora iremos

68
00:04:26,980 --> 00:04:29,300
Hay dos tipos de sistemas de numeración

69
00:04:29,300 --> 00:04:31,720
Los no posicionales y los posicionales

70
00:04:31,720 --> 00:04:33,740
¿Cuál es la diferencia de uno y de otro?

71
00:04:33,740 --> 00:04:39,819
Pues que los sistemas no posicionales, el valor de cada número siempre es el mismo.

72
00:04:39,939 --> 00:04:41,740
Da igual que se ponga a la izquierda que a la derecha.

73
00:04:42,540 --> 00:04:49,540
En cambio, los posicionales, los sistemas posicionales, el valor de cada uno de sus números cambia dependiendo de la posición que tiene.

74
00:04:50,220 --> 00:04:51,620
Que es nuestro caso, el sistema decimal.

75
00:04:52,980 --> 00:04:55,680
Entonces, un ejemplo de sistema posicional es el nuestro, que es el decimal.

76
00:04:55,980 --> 00:05:02,339
Y un ejemplo de sistema no posicional, os sonará, que seguramente lo habéis estudiado en primaria, es el sistema de números romanos.

77
00:05:02,339 --> 00:05:08,779
¿Por qué? Porque en números romanos la x siempre es 10 y la y siempre es 1

78
00:05:08,779 --> 00:05:11,420
Da igual que se coloque a la izquierda que a la derecha

79
00:05:11,420 --> 00:05:14,540
Lo único que cambia es el número total, ¿vale?

80
00:05:14,980 --> 00:05:18,319
Cuando un número más pequeño se coloca a la izquierda sabéis que se resta

81
00:05:18,319 --> 00:05:20,279
Y cuando se coloca a la derecha se suma

82
00:05:20,279 --> 00:05:24,540
Entonces, por ejemplo, aquí tenemos x, x, y es 21

83
00:05:24,540 --> 00:05:28,459
¿Por qué? Porque aquí esta x y esta x van sumando

84
00:05:28,459 --> 00:05:32,180
Y esta y, que es un número más pequeño, como está hacia la derecha

85
00:05:32,180 --> 00:05:42,620
se suma. En nuestro caso, imaginar que la x es 10. En nuestro caso, si ponemos aquí

86
00:05:42,620 --> 00:05:47,600
un 10, aquí otro 10 y aquí un 1, al final nos sale un número de 5 cifras. Nos sale

87
00:05:47,600 --> 00:05:55,920
10.101. Con lo cual, nuestro sistema es muy diferente al de números romanos. Nos salen

88
00:05:55,920 --> 00:06:03,180
números muy altos, ahora entenderéis por qué. Entonces, aquí tenemos, en el caso

89
00:06:03,180 --> 00:06:07,579
de que se suman, pero también tenemos el caso inverso, el caso de que el número 1

90
00:06:07,579 --> 00:06:13,279
resta el 10. Por ejemplo, aquí tenemos x y x, que significa que aquí tenemos un 10

91
00:06:13,279 --> 00:06:20,579
y aquí tenemos y x, es decir, tenemos un 10 y a la izquierda tiene un 1, una y, con

92
00:06:20,579 --> 00:06:28,620
lo cual sería 10 más 10 menos 1, entonces sería 19, ¿vale? Esto simplemente por curiosidad,

93
00:06:28,699 --> 00:06:34,379
no voy a preguntar de esto en el examen, pero es algo que deberíais recordar, nunca viene

94
00:06:34,379 --> 00:06:38,639
mal, ¿vale? Y ahora nuestro sistema que sí que es el importante porque es el que usamos

95
00:06:38,639 --> 00:06:45,209
es el sistema decimal. Nuestro sistema es un sistema posicional, es decir, cambian el

96
00:06:45,209 --> 00:06:51,110
valor de un número dependiendo de donde se coloque. No es lo mismo que el 1 esté aquí,

97
00:06:52,029 --> 00:06:57,689
¿vale? A que el 1 esté aquí. Que esto sonará lo de unidades, decenas, centenas, unidades

98
00:06:57,689 --> 00:07:05,709
de millar, etc. Si se coloca a la derecha del todo, el valor de ese número es el mismo

99
00:07:05,709 --> 00:07:10,550
número. Es decir, si es un 1, es un 1. Si, por ejemplo, es un 3, pues vale 3, ¿vale?

100
00:07:10,550 --> 00:07:28,689
Es el propio número. En cambio, ¿qué pasa si se coloca en otro punto? Pues que ya no vale sólo el mismo número, sino que vale ese mismo número seguido de tantos ceros como cifras que den para llegar a la derecha del todo.

101
00:07:28,689 --> 00:07:32,589
Es decir, aquí quedan 1, 2 y 3 cifras para llegar a la derecha.

102
00:07:33,009 --> 00:07:37,769
Con lo cual sería el 1, es decir, el propio número, con tres ceros.

103
00:07:38,209 --> 00:07:42,470
Esto es porque es el 1, pero si fuera, por ejemplo, 2.734,

104
00:07:43,550 --> 00:07:49,990
pues aquí el 2 valdría, en vez de 1.000, valdría un 2 con tres ceros para completar.

105
00:07:51,490 --> 00:07:54,089
Es que nuestros números es como una suma de grandes números.

106
00:07:54,089 --> 00:08:07,470
Por ejemplo, este número, 2734, es igual a 2000, que nos indica este número, luego este número, que este número es un 7 aquí con dos ceros, para llegar a la derecha,

107
00:08:07,589 --> 00:08:16,430
son 200 más 700, el 3, que sería un 3 aquí con un 0 que le queda, y por último el 4.

108
00:08:16,430 --> 00:08:22,029
Entonces, si sumamos todo esto, tenemos 2.734.

109
00:08:23,949 --> 00:08:25,670
Así funciona nuestro sistema decimal.

110
00:08:26,009 --> 00:08:29,189
Es mucho más complejo que el sistema de números romanos.

111
00:08:29,689 --> 00:08:31,089
También es que estamos más aburridos, ¿vale?

112
00:08:31,189 --> 00:08:31,689
Tiene sentido.

113
00:08:32,629 --> 00:08:35,889
Aunque no en arquitectura, que ahí los romanos eran mucho mejores.

114
00:08:36,529 --> 00:08:46,190
Que con simples rocas construían edificios y acueductos y muchísimas cosas que a día de hoy siguen todavía en pie.

115
00:08:46,190 --> 00:08:52,299
O sea que muchas casas construidas en el siglo XX se han ido cayendo.

116
00:08:53,539 --> 00:08:56,600
Entonces lo único que nos supera a romanos es en construcción.

117
00:08:57,299 --> 00:09:01,179
Pero bueno, es algo que no importa más en matemática, ¿vale?

118
00:09:01,379 --> 00:09:01,820
Que me voy.

119
00:09:02,799 --> 00:09:02,980
Vale.

120
00:09:03,960 --> 00:09:05,879
Entonces, esto en cuanto al sistema de numeración.

121
00:09:07,240 --> 00:09:13,379
A ver, es que cuando escribo el ordenador se queda un poco petado.

122
00:09:13,779 --> 00:09:14,720
Vale, no os preocupéis.

123
00:09:14,720 --> 00:09:34,120
A ver si consigo aquí. Esto me pasa muchas veces. Bueno, entonces aquí tenemos un ejemplo de nuestro sistema decimal. Esto sonará, ¿no? Empezamos con las unidades, decenas, centenas, unidad de millar, decena de millar, centena de millar.

124
00:09:34,120 --> 00:09:39,100
entonces el valor de cada número cambia

125
00:09:39,100 --> 00:09:40,500
en las unidades es el propio número

126
00:09:40,500 --> 00:09:41,539
porque está a la derecha del todo

127
00:09:41,539 --> 00:09:44,820
en las decenas es el propio número con un 0 más

128
00:09:44,820 --> 00:09:45,940
porque la decena está aquí

129
00:09:45,940 --> 00:09:47,960
entonces hay que completar tantos ceros

130
00:09:47,960 --> 00:09:49,220
hasta llegar a la unidad

131
00:09:49,220 --> 00:09:50,659
hasta llegar a la derecha del todo

132
00:09:50,659 --> 00:09:53,980
luego las centenas que sería el propio número

133
00:09:53,980 --> 00:09:55,259
con dos ceros

134
00:09:55,259 --> 00:09:57,659
¿por qué? porque hay dos huecos

135
00:09:57,659 --> 00:09:58,759
que hay que rellenar con ceros

136
00:09:58,759 --> 00:10:01,679
en la unidad de millar el valor es

137
00:10:01,679 --> 00:10:03,000
1000, 2000, etc.

138
00:10:03,000 --> 00:10:14,220
Es el mismo número con tres ceros y así con todas. Cuanto más a la izquierda no vamos, más ceros hay que poner, ¿vale? Entonces vamos a ver hasta la centena de millares. Esto es un poco repaso, ¿vale?

139
00:10:15,059 --> 00:10:25,500
Entonces aquí tenéis dos ejercicios para practicar un poco. Voy a hacer un ejemplo de cada para que veáis. Indica nuestro sistema de numeración decimal qué números son, es decir, hay que pasarlo a nuestros números.

140
00:10:26,120 --> 00:10:31,100
Tenemos una v, que por si no lo sabéis, v en romano es 5, y tenemos dos is.

141
00:10:31,720 --> 00:10:34,799
Y i es 1 más 1, con lo cual tenemos 5.

142
00:10:35,519 --> 00:10:37,960
Como está a la derecha, se sumarían esos unos.

143
00:10:38,919 --> 00:10:42,799
Sería entonces 5 más 1 más 1. En este caso son 7.

144
00:10:45,129 --> 00:10:48,590
Y aquí, por ejemplo, tenemos i y x. ¿Cuál es mayor? La x.

145
00:10:48,970 --> 00:10:52,230
¿Qué pasa? Ahora el número menor está a la izquierda.

146
00:10:52,629 --> 00:10:54,549
Cuando el número menor está a la izquierda, se resta.

147
00:10:54,870 --> 00:10:56,769
Sería 10 menos 1, 9.

148
00:10:57,190 --> 00:10:59,549
vale, aquí tenemos D

149
00:10:59,549 --> 00:11:01,269
que estos son 500

150
00:11:01,269 --> 00:11:03,590
y 2 dieces, como

151
00:11:03,590 --> 00:11:05,649
los dieces son más pequeños pero están a la derecha

152
00:11:05,649 --> 00:11:07,590
se suman, entonces sería 520

153
00:11:08,370 --> 00:11:09,549
vale

154
00:11:09,549 --> 00:11:11,269
y esto sería 500

155
00:11:11,269 --> 00:11:13,590
la D y la C 100

156
00:11:13,590 --> 00:11:15,710
vale, acordaos de eso, C de 100

157
00:11:15,710 --> 00:11:17,549
entonces, ¿qué pasa?

158
00:11:17,669 --> 00:11:19,649
100 es menos que 500, como está a la izquierda

159
00:11:19,649 --> 00:11:21,230
se resta, 500 menos 100

160
00:11:21,230 --> 00:11:23,610
400, pero bueno, esto no lo voy a preguntar

161
00:11:23,610 --> 00:11:25,289
¿saben? pero es para que practiquéis

162
00:11:25,289 --> 00:11:36,429
Y luego aquí es al revés. Escribir en números romanos esto. Entonces aquí, por ejemplo, 28 sería primero xx, que es 20, luego 5 y luego sumamos 3.

163
00:11:37,950 --> 00:11:50,289
Esto no se puede poner hasta 3 y seguidas. Es decir, no se puede poner el 4 así, sino que tiene que ser 5 menos 1. Eso yo creo que deberéis saberlo.

164
00:11:50,289 --> 00:12:04,929
Así que vamos al siguiente apartado, ¿vale? Que no quiero dedicarle mucho a esto porque no es súper importante, porque no voy a examinar de esto. Esto es para ir calentando motores, pero deberéis saberlo por cultura. Vale, otra vez está esto bloqueado, vuelvo a quitarlo y lo pongo.

165
00:12:04,929 --> 00:12:08,809
Vale, bueno, esto es lo que os he explicado

166
00:12:08,809 --> 00:12:11,690
Determina el valor del dígito 5 según la posición

167
00:12:11,690 --> 00:12:14,669
En este caso, el 5 está aquí

168
00:12:14,669 --> 00:12:20,389
Con lo cual, el valor de 5 sería un 5 y tantos ceros como cifras allá a la derecha

169
00:12:20,389 --> 00:12:21,990
1, 2 y 3, 5.000

170
00:12:21,990 --> 00:12:27,330
Aquí el 5 está aquí, entonces sería un 5 y 1, 2, 3 y 4 ceros

171
00:12:27,330 --> 00:12:30,110
1, 2, 3 y 4 ceros, 50.000

172
00:12:30,110 --> 00:12:31,149
¿Vale?

173
00:12:32,009 --> 00:12:34,049
Y así con todos, aquí sería un simple 5

174
00:12:34,049 --> 00:12:36,110
aquí sería 50

175
00:12:36,110 --> 00:12:37,990
¿vale? aquí sería

176
00:12:37,990 --> 00:12:40,750
un 5 con 1, 2, 3, 4, 5, 0

177
00:12:40,750 --> 00:12:41,549
500.000

178
00:12:41,549 --> 00:12:43,929
y aquí sería 500

179
00:12:43,929 --> 00:12:46,450
y aquí sería 5.013

180
00:12:46,450 --> 00:12:48,250
esto es muy sencillo

181
00:12:48,250 --> 00:12:49,830
¿vale? por eso estoy yendo un poco rápido

182
00:12:49,830 --> 00:12:52,529
si alguien tiene dudas me manda un correo

183
00:12:52,529 --> 00:12:53,990
¿vale? o

184
00:12:53,990 --> 00:12:56,029
sabéis que también podéis venir a las tutorías de clase

185
00:12:56,029 --> 00:12:57,570
¿vale?

186
00:13:04,100 --> 00:13:06,159
si, o sea, las clases no son obligatorias

187
00:13:06,159 --> 00:13:07,220
son solo para el que quiera

188
00:13:07,220 --> 00:13:09,399
venir a preguntar dudas

189
00:13:09,399 --> 00:13:14,970
Bueno, vamos a empezar ya con matemáticas de verdad

190
00:13:14,970 --> 00:13:17,110
Toma y resta de números naturales

191
00:13:17,110 --> 00:13:20,110
Para ello primero hay que saber lo que son los números naturales

192
00:13:20,110 --> 00:13:22,250
Entonces, el conjunto de números naturales

193
00:13:22,250 --> 00:13:24,970
Se representa con letra n

194
00:13:24,970 --> 00:13:29,570
Una n un poco rara porque es como una n con una doble barra aquí

195
00:13:29,570 --> 00:13:30,490
Vale, pero bueno

196
00:13:30,490 --> 00:13:31,789
N de natural

197
00:13:31,789 --> 00:13:36,710
Y en esta familia de números naturales, por así decirlo

198
00:13:36,710 --> 00:13:40,789
En este conjunto se encuentran todos los números

199
00:13:40,789 --> 00:13:49,789
formados por los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y sus sumas.

200
00:13:49,850 --> 00:13:53,809
Por ejemplo, el 10, ¿qué sería? Una suma, por ejemplo, de 9 y 1, ¿vale?

201
00:13:54,529 --> 00:13:59,190
Entonces, todos los números naturales, para que sea más fácil,

202
00:13:59,269 --> 00:14:04,289
lees todos los números positivos de 1 en 1, es decir, hay que sumar 1 cada vez.

203
00:14:04,289 --> 00:14:24,549
Entonces, 0, 0 más 1, ¿cuánto es? 1. 1 más 2, perdón, 1 más 1, 2. 2 más 1, 3. Si os dais cuenta, siempre hay un espacio de 1 en 1, ¿vale? No entra los números decimales, porque aunque sean positivos, no van de 1 en 1, ¿vale? Tienen que ir de 1 en 1, así hasta el infinito, ¿vale?

204
00:14:25,129 --> 00:14:29,210
Entonces, esto es un poco repaso de primaria, ¿vale?

205
00:14:29,289 --> 00:14:31,429
El primer tema, muchas cosas lo habéis dado ya.

206
00:14:31,850 --> 00:14:34,549
Sabéis sumar y restar números naturales, espero.

207
00:14:35,450 --> 00:14:37,870
Entonces, una suma es una agrupación de varios números.

208
00:14:39,169 --> 00:14:42,110
Pero pongo aquí un problema, que es una situación que os puede pasar.

209
00:14:42,750 --> 00:14:48,450
Imagina que tus amigos Pedro y Juan llevan en el bolsillo 10 euros y cada uno, ¿eh?

210
00:14:48,690 --> 00:14:50,470
O sea, Juan 10 y Pedro 10.

211
00:14:50,470 --> 00:14:52,809
Y tú tienes 7 euros, un poco menos.

212
00:14:52,809 --> 00:14:55,190
y queréis pagar una cena, queréis juntar el dinero

213
00:14:55,190 --> 00:14:56,750
para pagar una cena para los tres

214
00:14:56,750 --> 00:14:58,830
¿cuánto es lo máximo que os puede costar la cena?

215
00:14:59,509 --> 00:15:01,490
para ver si podéis ir a un restaurante

216
00:15:01,490 --> 00:15:03,470
de lujo o en un

217
00:15:03,470 --> 00:15:05,309
típico bar de tapas, pues pedir

218
00:15:05,309 --> 00:15:07,090
unas tapas para cenar

219
00:15:07,090 --> 00:15:08,710
¿vale? entonces

220
00:15:08,710 --> 00:15:11,330
aquí ¿qué habría que hacer?

221
00:15:11,450 --> 00:15:13,389
pues hacer una suma, agrupar

222
00:15:13,389 --> 00:15:15,070
el dinero, 10 de Pedro

223
00:15:15,070 --> 00:15:16,990
10 de Juan y 10 tuyos, sería

224
00:15:16,990 --> 00:15:19,070
10 más 10, 20 más 10

225
00:15:19,070 --> 00:15:20,909
o sea, perdón, más 7, 27

226
00:15:20,909 --> 00:15:23,929
Con lo cual, ¿cuánto es lo máximo que te puede costar la cena?

227
00:15:24,570 --> 00:15:26,389
Sería lo que he dicho

228
00:15:26,389 --> 00:15:30,210
La suma de 10 más 10 más 7

229
00:15:30,210 --> 00:15:31,889
Esto es 27

230
00:15:31,889 --> 00:15:34,970
Si la cena vale 30, os toca un simpa

231
00:15:34,970 --> 00:15:38,549
O sea, solo os puede costar hasta 27

232
00:15:38,549 --> 00:15:43,580
Y esto mismo se podría hacer un problema con la resta

233
00:15:43,580 --> 00:15:45,500
Muy sencillo, por eso voy un poco más rápido

234
00:15:45,500 --> 00:15:48,500
Pero antes de ver la resta, vamos a ver las propiedades de la suma

235
00:15:49,399 --> 00:15:53,500
Aunque veáis mucha letra, no os preocupéis, que esto es sencillo.

236
00:15:54,440 --> 00:15:56,659
Hay tres propiedades.

237
00:15:56,759 --> 00:16:01,279
La propiedad conmutativa, que significa que cambiar el orden de los sumandos no altera la suma.

238
00:16:01,620 --> 00:16:05,539
Esto sonará un poco lo del orden de los factores no altera el producto,

239
00:16:05,679 --> 00:16:06,559
que eso es con la multiplicación.

240
00:16:06,659 --> 00:16:07,740
Pues es igual, pero con la suma.

241
00:16:08,379 --> 00:16:10,480
Los sumandos son los números que se suman.

242
00:16:10,539 --> 00:16:12,820
Por ejemplo, 2 más 7, eso son los sumandos, el 2 y el 7.

243
00:16:13,399 --> 00:16:16,259
Pues da igual que se sume 2 más 7, que es 7 más 2.

244
00:16:16,700 --> 00:16:17,679
Mira, aquí lo tenemos.

245
00:16:17,679 --> 00:16:21,840
Propiedad conmutativa, da igual 4 más 6 que 6 más 4

246
00:16:21,840 --> 00:16:24,659
4 más 6 da 10 y 6 más 4 da 10

247
00:16:24,659 --> 00:16:31,200
Luego la propiedad asociativa, la suma de varios números naturales

248
00:16:31,200 --> 00:16:34,919
No depende de cómo se agrupen, es decir, da igual que se haga antes

249
00:16:34,919 --> 00:16:38,740
Podemos sumar antes 4 más 6, pues hemos puesto paréntesis

250
00:16:38,740 --> 00:16:40,899
Porque luego veremos que el paréntesis es lo primero que se hace

251
00:16:40,899 --> 00:16:44,919
Entonces si sumamos 4 más 6, 10 más 8, 18

252
00:16:44,919 --> 00:16:48,379
Da igual que el paréntesis esté aquí, a que esté el paréntesis aquí

253
00:16:48,379 --> 00:16:50,799
como en este caso, primero sumamos 6 más 8

254
00:16:50,799 --> 00:16:52,259
que da 14 y luego le sumamos

255
00:16:52,259 --> 00:16:53,320
los 4 de antes

256
00:16:53,320 --> 00:16:55,899
4 más 14, 18

257
00:16:55,899 --> 00:16:58,360
da exactamente igual, siempre y cuando

258
00:16:58,360 --> 00:16:59,360
sea todo sumas

259
00:16:59,360 --> 00:17:02,179
igual que con las restas, en cuanto metemos

260
00:17:02,179 --> 00:17:04,380
multiplicaciones, divisiones, etcétera, son operaciones

261
00:17:04,380 --> 00:17:06,619
distintas, ahí cambia el orden de hacerlo

262
00:17:06,619 --> 00:17:07,859
entonces el paréntesis

263
00:17:07,859 --> 00:17:10,440
da igual si se pone o no en las sumas

264
00:17:10,440 --> 00:17:11,259
y en la resta

265
00:17:11,259 --> 00:17:14,500
luego, el elemento neutro, esto es muy sencillo

266
00:17:14,500 --> 00:17:16,220
significa que a cualquier número le sumas 0

267
00:17:16,220 --> 00:17:18,180
y ese número es el mismo

268
00:17:18,180 --> 00:17:30,400
Es decir, no cambia. 7 más 0, 7. 20 más 0, 20. 80.000 más 0, 80.000. Es decir, es el mismo número. Es una propiedad, pero, o sea, es muy sencilla, pero es una propiedad y hay que decirla.

269
00:17:31,220 --> 00:17:45,319
Y ahora vamos con las restas. Las restas, en vez de una agrupación, es la diferencia entre dos números. Por ejemplo, la diferencia entre lo que cobran dos personas o entre lo que las horas que trabajan dos personas, etc.

270
00:17:45,319 --> 00:17:54,200
Esa es la diferencia, es restar la que más tiene menos la que menos tiene, ¿vale? Entonces, en este caso, sus números se llaman minuendo y sustraendo.

271
00:17:54,279 --> 00:18:09,799
Minuendo es el número mayor y sustraendo, ¿a qué suena? A sustraer, ¿no? A quitar. Pues es el número que le resta ese mayor. Por ejemplo, si tenemos 21 menos 7,

272
00:18:09,799 --> 00:18:11,920
este sería el minuendo y este

273
00:18:11,920 --> 00:18:13,859
el que sustrae, el sustraendo el 7

274
00:18:13,859 --> 00:18:15,839
el que resta, ¿vale? que esto sería

275
00:18:15,839 --> 00:18:17,920
14, entonces vamos a ver

276
00:18:17,920 --> 00:18:19,859
un problema contextualizado, ¿no? siempre una

277
00:18:19,859 --> 00:18:21,880
situación cotidiana para que sea más vistoso para vosotros

278
00:18:21,880 --> 00:18:23,700
imagina que está viendo

279
00:18:23,700 --> 00:18:25,839
por televisión un partido de fútbol, ¿vale? yo soy del Madrid

280
00:18:25,839 --> 00:18:28,039
por eso lo pongo, quien sea del Barça pondrá lo que quiera

281
00:18:28,039 --> 00:18:29,819
en un partido entre

282
00:18:29,819 --> 00:18:31,920
el Real Madrid y el Valencia, siendo el resultado

283
00:18:31,920 --> 00:18:33,779
final de 5-2, este año

284
00:18:33,779 --> 00:18:35,519
por desgracia no está siendo así

285
00:18:35,519 --> 00:18:37,400
entonces

286
00:18:37,400 --> 00:18:39,599
si el Madrid queda 5 y el Valencia 2

287
00:18:39,599 --> 00:18:42,440
mi pregunta es ¿cuántos goles ha marcado el Real Madrid

288
00:18:42,440 --> 00:18:44,140
más que el Valencia? que hay que hacer

289
00:18:44,140 --> 00:18:46,599
una diferencia, una resta

290
00:18:46,599 --> 00:18:48,380
es decir, hay que restar los 5 goles

291
00:18:48,380 --> 00:18:49,380
del Madrid menos los 2

292
00:18:49,380 --> 00:18:52,079
que sería lo que llaman en fútbol golaveras

293
00:18:52,079 --> 00:18:53,819
el golaveraje

294
00:18:53,819 --> 00:18:55,660
como lo pronunciamos en España

295
00:18:55,660 --> 00:18:58,559
5 menos 2, el Madrid ha marcado 3 goles

296
00:18:58,559 --> 00:19:00,380
más, esto es muy sencillo pero para que

297
00:19:00,380 --> 00:19:03,700
se vea, con estas situaciones

298
00:19:03,700 --> 00:19:05,839
es mucho más fácil, igual que con una cena, con dinero

299
00:19:05,839 --> 00:19:07,500
cosas así que

300
00:19:07,500 --> 00:19:09,619
soléis ver todos los días, pues es

301
00:19:09,619 --> 00:19:11,319
Es más sencillo enterarse de las matemáticas.

302
00:19:28,140 --> 00:19:30,660
Entonces aquí tenemos para practicar.

303
00:19:30,759 --> 00:19:32,500
No voy a perder más tiempo porque ya he hecho algún ejemplo.

304
00:19:32,700 --> 00:19:34,339
Esto es para que practiquéis vosotros en casa.

305
00:19:34,519 --> 00:19:37,559
En el libro, si el que se lo quiera comprar, pues luego hay más ejercicio para practicar.

306
00:19:37,759 --> 00:19:42,980
Por eso el libro sobre todo viene bien para los que le cueste un poco, que necesiten mucha práctica.

307
00:19:42,980 --> 00:19:46,640
La matemática se aprende practicando ejercicios y ejercicios.

308
00:19:46,960 --> 00:19:50,740
Habrá gente que con un solo ejemplo como el que he mostrado ya lo coge.

309
00:19:50,740 --> 00:19:53,099
y hay otras personas que con el ítem 20 ejercicios.

310
00:19:54,000 --> 00:19:56,099
Depende de cada persona.

311
00:19:57,079 --> 00:19:59,720
Porque hay algunas personas que se les dan mejor

312
00:19:59,720 --> 00:20:01,279
unas asignaturas que otras.

313
00:20:01,460 --> 00:20:03,460
Personas, por ejemplo, que les gusta mucho la lógica,

314
00:20:04,200 --> 00:20:07,339
la lógica matemática, se les dan bien las asignaturas de ciencia,

315
00:20:07,420 --> 00:20:09,099
los que sean más artísticos,

316
00:20:09,099 --> 00:20:13,680
se les suele gustar más asignaturas como lengua o como arte, etc.

317
00:20:15,019 --> 00:20:17,519
Entonces depende de cada tipo de persona lo que le guste

318
00:20:17,519 --> 00:20:19,160
o lo que se le dé bien.

319
00:20:19,160 --> 00:20:22,460
así que una vez dado sumas y restas

320
00:20:22,460 --> 00:20:24,160
vamos a ver multiplicación y división de números

321
00:20:24,160 --> 00:20:25,740
naturales, es decir, números positivos

322
00:20:25,740 --> 00:20:28,359
vale, esto también

323
00:20:28,359 --> 00:20:30,019
es un poco repaso, vale

324
00:20:30,019 --> 00:20:32,319
multiplicación es, cuidado con esto

325
00:20:32,319 --> 00:20:33,859
por si no lo sabéis, una multiplicación es

326
00:20:33,859 --> 00:20:36,299
la suma del mismo número varias veces, es decir, por ejemplo

327
00:20:36,299 --> 00:20:37,839
3 por 2

328
00:20:37,839 --> 00:20:39,900
es lo mismo que

329
00:20:39,900 --> 00:20:42,420
3 más 3, 3 por 2

330
00:20:42,420 --> 00:20:44,299
6, es el por 2

331
00:20:44,299 --> 00:20:46,200
significa que ese 3 lo estamos

332
00:20:46,200 --> 00:20:47,299
repitiendo dos veces

333
00:20:47,299 --> 00:20:50,200
al sumar, ¿vale?

334
00:20:50,259 --> 00:20:52,240
pues son, si ponemos 3 por 4

335
00:20:52,240 --> 00:20:54,259
es 12, ¿por qué? porque sería el 3

336
00:20:54,259 --> 00:20:56,259
4 veces sumados, 3 más 3

337
00:20:56,259 --> 00:20:57,400
más 3 más 3, 12

338
00:20:57,400 --> 00:20:59,980
vamos a verlo aquí con el, por ejemplo

339
00:20:59,980 --> 00:21:02,119
el 5 por 5, ¿qué significa? que este

340
00:21:02,119 --> 00:21:04,279
5, siempre el de la izquierda es el número, y este

341
00:21:04,279 --> 00:21:05,359
el número de veces que se repite

342
00:21:05,359 --> 00:21:08,079
5 por 5 es que este 5 se repite

343
00:21:08,079 --> 00:21:10,000
5 veces al sumarse, entonces

344
00:21:10,000 --> 00:21:12,279
es lo mismo que 5 más 5 más 5

345
00:21:12,279 --> 00:21:14,220
más 5 más 5, ¿veis? 1, 2, 3

346
00:21:14,220 --> 00:21:16,400
4, 5 veces, y esto da 25

347
00:21:16,400 --> 00:21:18,579
eso es una multiplicación

348
00:21:18,579 --> 00:21:20,420
a lo mejor nunca lo habéis preguntado

349
00:21:20,420 --> 00:21:23,039
pero es eso, es la suma

350
00:21:23,039 --> 00:21:24,839
del mismo número varias veces, es una multiplicación

351
00:21:24,839 --> 00:21:26,740
y tienen

352
00:21:26,740 --> 00:21:28,980
también tienen

353
00:21:28,980 --> 00:21:31,000
nombres los números, se llaman factores

354
00:21:31,000 --> 00:21:32,839
y producto, factores son los números que se

355
00:21:32,839 --> 00:21:34,339
multiplican y el producto el resultado

356
00:21:34,339 --> 00:21:36,940
y hay una propiedad que os dará el orden de los

357
00:21:36,940 --> 00:21:38,579
factores, no altera el producto, por ejemplo

358
00:21:38,579 --> 00:21:40,619
da igual

359
00:21:40,619 --> 00:21:42,559
3

360
00:21:42,559 --> 00:21:43,779
por 7

361
00:21:43,779 --> 00:21:45,960
que 7 por 3

362
00:21:45,960 --> 00:21:51,339
Si alguien se lo está preguntando, mucha gente la multiplicación la pone así

363
00:21:51,339 --> 00:21:55,180
Pero yo quiero que os acostumbréis a ponerlo con un punto

364
00:21:55,180 --> 00:21:55,539
¿Por qué?

365
00:21:56,019 --> 00:22:00,140
Porque luego en la parte de algebra del tema 3, en el segundo trimestre

366
00:22:00,140 --> 00:22:02,039
Vamos a empezar a ver ecuaciones

367
00:22:02,039 --> 00:22:03,880
Y las ecuaciones son x

368
00:22:03,880 --> 00:22:05,180
Entonces cuando veáis 3x

369
00:22:05,180 --> 00:22:10,180
No es una multiplicación, es que la x se repite 3 veces

370
00:22:10,180 --> 00:22:11,160
¿Vale? Entonces

371
00:22:11,160 --> 00:22:14,460
me refiero a ir acostumbrando

372
00:22:14,460 --> 00:22:16,660
a poner la multiplicación

373
00:22:16,660 --> 00:22:18,299
con un punto, porque si no

374
00:22:18,299 --> 00:22:20,140
os vais a tener que acostumbrar de golpe

375
00:22:20,140 --> 00:22:22,299
en el tema 3. Yo os aconsejo

376
00:22:22,299 --> 00:22:24,220
que en este primer trimestre poco a poco

377
00:22:24,220 --> 00:22:25,880
os vayáis acostumbrando. ¿Vale?

378
00:22:27,720 --> 00:22:28,380
Para que luego

379
00:22:28,380 --> 00:22:29,359
cuando veamos el tema 3.

380
00:22:30,460 --> 00:22:32,480
Entonces aquí hay otro problema. Imagina que os reunís

381
00:22:32,480 --> 00:22:34,240
20 amigos para

382
00:22:34,240 --> 00:22:36,220
celebrar un cumpleaños.

383
00:22:36,400 --> 00:22:38,299
Cada uno de vosotros pone 5 euros para comprar comida.

384
00:22:38,299 --> 00:22:40,640
¿Cuánto dinero se ha reunido en total?

385
00:22:41,099 --> 00:22:43,019
Pues simplemente una multiplicación

386
00:22:43,019 --> 00:22:44,220
20 amigos que hay

387
00:22:44,220 --> 00:22:48,720
20 amigos que hay

388
00:22:48,720 --> 00:22:51,160
por 5 euros que puede cada uno

389
00:22:51,160 --> 00:22:52,980
pues aquí

390
00:22:52,980 --> 00:22:55,579
juntamos 100 euros entre todos los amigos

391
00:22:55,579 --> 00:22:57,819
para comprar comida de sobra

392
00:22:57,819 --> 00:22:59,259
¿Vale?

393
00:23:00,420 --> 00:23:01,700
Esa es una multiplicación

394
00:23:01,700 --> 00:23:05,099
Disculpad si voy muy rápido

395
00:23:05,099 --> 00:23:07,039
el problema de distancia es que hay que ir

396
00:23:07,039 --> 00:23:09,180
muchísimo más rápido que en presencial

397
00:23:09,180 --> 00:23:18,380
Porque hay una clase a la semana. En este caso, la primera semana voy a subir dos clases por el tema de que no da tiempo a dar los dos primeros temas antes del examen.

398
00:23:18,460 --> 00:23:24,519
Porque el examen se ha adelantado antes de diciembre. Suele ser la primera semana de diciembre, pero ahora es la última de noviembre.

399
00:23:24,640 --> 00:23:29,759
Entonces, es por eso. Solo va a ser esta primera semana que voy a subir dos vídeos.

400
00:23:31,819 --> 00:23:38,339
Entonces, tengo que ir bastante rápido, sobre todo también para que no os dure el vídeo 55 minutos, que muchas veces me pasa.

401
00:23:39,180 --> 00:23:40,200
Porque pongo muchos ejemplos.

402
00:23:40,519 --> 00:23:43,680
Hay profesores que a lo mejor os dicen solo esto y ya no ponen ejemplos,

403
00:23:43,740 --> 00:23:45,099
pero a mí me gusta siempre poner algún ejemplo.

404
00:23:46,059 --> 00:23:50,880
También es porque a veces empiezo hablando y me voy del tema, ¿vale?

405
00:23:52,079 --> 00:23:55,240
Entonces, igual que la suma hay propiedades, también hay la multiplicación.

406
00:23:55,339 --> 00:23:59,319
La propiedad conmutativa, que es igual que la suma, que da igual el orden,

407
00:23:59,400 --> 00:24:01,039
es decir, el orden de los factores no altera el producto.

408
00:24:01,740 --> 00:24:04,880
Lo que hemos dicho, 3 por 7 es lo mismo que 7 por 3, es decir, 21.

409
00:24:04,880 --> 00:24:09,440
La asociativa, el producto de varios factores no depende de cómo se agrupe

410
00:24:09,440 --> 00:24:11,940
Esto es esto

411
00:24:11,940 --> 00:24:13,180
Da igual que el paréntesis esté aquí

412
00:24:13,180 --> 00:24:15,680
5 por 6, 30

413
00:24:15,680 --> 00:24:17,099
Por 3, 90

414
00:24:17,099 --> 00:24:18,299
3 por 5, 15

415
00:24:18,299 --> 00:24:19,339
Por 6, 90

416
00:24:19,339 --> 00:24:20,859
Da igual, es lo mismo que la suma

417
00:24:20,859 --> 00:24:22,880
Luego tenemos el elemento neutro

418
00:24:22,880 --> 00:24:26,180
Que multiplicar cualquier número por 1 da el mismo número

419
00:24:26,180 --> 00:24:28,319
7 por 1, 7

420
00:24:28,319 --> 00:24:30,180
8 por 1, 8

421
00:24:30,180 --> 00:24:31,680
23 por 1, 23

422
00:24:31,680 --> 00:24:34,420
Y la propiedad nueva

423
00:24:34,420 --> 00:24:36,460
es la propiedad distributiva

424
00:24:36,460 --> 00:24:38,759
ojo con el título

425
00:24:38,759 --> 00:24:40,759
que a lo mejor os lía un poco, pero luego cuando veamos

426
00:24:40,759 --> 00:24:41,759
el ejemplo va a ser muy fácil

427
00:24:41,759 --> 00:24:45,180
el producto de un número por una suma o resta

428
00:24:45,180 --> 00:24:46,019
pongo

429
00:24:46,019 --> 00:24:48,220
o resta entre paréntesis, porque

430
00:24:48,220 --> 00:24:50,519
la resta y la suma son

431
00:24:50,519 --> 00:24:52,740
propiedades similares, lo único que

432
00:24:52,740 --> 00:24:53,940
son las contrarias

433
00:24:53,940 --> 00:24:56,519
lo contrario de restar es sumar

434
00:24:56,519 --> 00:24:58,940
igual que la multiplicación

435
00:24:58,940 --> 00:25:00,819
es la inversa, la contraria

436
00:25:00,819 --> 00:25:02,640
de la división, ¿vale?

437
00:25:02,640 --> 00:25:04,539
Pero está en el mismo calafón de operaciones.

438
00:25:06,480 --> 00:25:15,019
Entonces, el producto de un número por una suma o una resta es igual a esa misma suma o resta de los números de dicho número por cada sumando.

439
00:25:15,900 --> 00:25:19,299
¿Vale? De los productos de dicho número por cada sumando, que lo he dicho mal.

440
00:25:20,779 --> 00:25:24,059
Esto no hace falta que lo aprendáis de memoria.

441
00:25:24,180 --> 00:25:28,720
Yo lo que quiero es que estas propiedades las sepáis poner en las operaciones.

442
00:25:28,720 --> 00:25:31,740
Yo no voy a preguntar nada de teorías matemáticas.

443
00:25:31,740 --> 00:25:34,779
Lo que pasa es que primero doy la teoría y luego vemos en la práctica.

444
00:25:34,960 --> 00:25:36,019
Lo que me importa es la práctica.

445
00:25:37,559 --> 00:25:39,279
Esto significa la propiedad distributiva.

446
00:25:40,299 --> 00:25:43,200
Tenemos aquí un 5 por esta suma.

447
00:25:43,420 --> 00:25:46,140
El producto de un número por una suma.

448
00:25:46,740 --> 00:25:49,819
El producto de un número por esta suma.

449
00:25:49,900 --> 00:25:52,099
Este número por esta suma.

450
00:25:52,339 --> 00:25:56,400
Es igual a la suma de estos dos productos.

451
00:25:56,660 --> 00:25:58,920
Es decir, la suma de este producto y de este producto.

452
00:25:58,920 --> 00:26:02,079
2 más 8, 10

453
00:26:02,079 --> 00:26:06,039
El producto de esta suma es el 5 por 10

454
00:26:06,039 --> 00:26:07,119
Porque la suma da 10

455
00:26:07,119 --> 00:26:08,460
Todo da 50

456
00:26:08,460 --> 00:26:10,420
Es lo mismo que si este número

457
00:26:10,420 --> 00:26:12,819
En vez de multiplicarlo por la suma

458
00:26:12,819 --> 00:26:15,799
Lo multiplicamos por cada uno de los números de esa suma

459
00:26:15,799 --> 00:26:16,599
Y luego lo sumamos

460
00:26:16,599 --> 00:26:19,380
Es decir, en vez de 2 más 8 y luego se multiplica

461
00:26:19,380 --> 00:26:22,339
5 por 2, que es 10

462
00:26:22,339 --> 00:26:24,660
Y 5 por 8, que es 40

463
00:26:24,660 --> 00:26:26,940
Y luego estos dos números, como estaban sumando

464
00:26:26,940 --> 00:26:27,720
Pues se suman ahora

465
00:26:27,720 --> 00:26:29,660
eso es la propiedad distributiva

466
00:26:29,660 --> 00:26:31,900
ahora mismo a lo mejor os parece un poco

467
00:26:31,900 --> 00:26:33,779
lioso, pero si vais practicando

468
00:26:33,779 --> 00:26:34,980
veréis que es muy fácil

469
00:26:34,980 --> 00:26:37,920
¿vale? y pasamos con

470
00:26:37,920 --> 00:26:38,839
la división

471
00:26:38,839 --> 00:26:41,900
es que esto es practicar ejercicio, pero claro

472
00:26:41,900 --> 00:26:43,880
como empiezo haciendo ejercicio no me va a dar tiempo a dar

473
00:26:43,880 --> 00:26:45,440
todo lo que tengo que dar en la cronología

474
00:26:45,440 --> 00:26:47,799
¿vale? porque tenemos aquí la

475
00:26:47,799 --> 00:26:49,079
cronología, entonces tengo que dar

476
00:26:49,079 --> 00:26:51,920
me falta dar jerarquía de operaciones

477
00:26:51,920 --> 00:26:53,920
bueno, la división, jerarquía de operaciones y criterios

478
00:26:53,920 --> 00:26:55,819
de divisibilidad, y llevo ya casi media hora

479
00:26:55,819 --> 00:26:57,859
de clase, entonces vamos a intentar

480
00:26:57,859 --> 00:27:00,099
que en 45 minutos como mucho sea la clase

481
00:27:00,099 --> 00:27:02,119
entonces

482
00:27:02,119 --> 00:27:03,599
vamos con la división

483
00:27:03,599 --> 00:27:05,839
si alguien necesita

484
00:27:05,839 --> 00:27:07,079
luego que le mande algún

485
00:27:07,079 --> 00:27:09,920
ejemplos hechos por mí

486
00:27:09,920 --> 00:27:11,799
para que practique, vale, pues

487
00:27:11,799 --> 00:27:13,799
puede, aunque ahora hay muchos ejercicios

488
00:27:13,799 --> 00:27:15,920
corregidos, vale, te vas a cualquier sitio

489
00:27:15,920 --> 00:27:17,539
o incluso

490
00:27:17,539 --> 00:27:20,000
con la IA le dices cuál es el resultado de esta

491
00:27:20,000 --> 00:27:22,079
operación, solo para comprobar

492
00:27:22,079 --> 00:27:23,839
que está bien, no que la IA os haga

493
00:27:23,839 --> 00:27:25,839
la operación, sino para que

494
00:27:25,839 --> 00:27:27,900
comprobéis si

495
00:27:27,900 --> 00:27:29,660
la habéis hecho bien. ¿Me explico?

496
00:27:30,599 --> 00:27:31,920
Una cosa es que tú lo haces por tu

497
00:27:31,920 --> 00:27:33,819
cuenta y luego la IA, le puedes

498
00:27:33,819 --> 00:27:35,920
preguntar a la IA que eso está bien, para que

499
00:27:35,920 --> 00:27:37,880
compruebe si el resultado

500
00:27:37,880 --> 00:27:39,940
coincide. Y otra cosa es que la IA te diga

501
00:27:39,940 --> 00:27:41,980
todo el ejercicio. Eso sí que no se puede hacer.

502
00:27:42,759 --> 00:27:43,940
Porque luego en el examen no vas a tener

503
00:27:43,940 --> 00:27:45,160
ni idea. No tenéis la IA.

504
00:27:46,359 --> 00:27:46,500
¿Vale?

505
00:27:47,779 --> 00:27:50,039
Vamos a ver la división, que es la última operación que nos faltaba.

506
00:27:50,940 --> 00:27:51,779
La división

507
00:27:51,779 --> 00:27:54,279
no es una suma del mismo número varias veces,

508
00:27:54,420 --> 00:27:55,339
como en la multiplicación, no.

509
00:27:55,519 --> 00:27:58,740
La división es partir un número en partes iguales.

510
00:28:00,259 --> 00:28:01,920
¿A qué os suena partir, por ejemplo, una pizza?

511
00:28:02,240 --> 00:28:04,059
Tenemos una pizza y la partimos en 8 trozos.

512
00:28:04,220 --> 00:28:06,240
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

513
00:28:06,940 --> 00:28:07,339
¿Vale?

514
00:28:07,799 --> 00:28:09,720
Entonces sabéis que cada trozo es un octavo.

515
00:28:10,319 --> 00:28:12,180
Y ya luego veremos qué es como las fracciones.

516
00:28:12,799 --> 00:28:14,920
Pues una fracción es como si fuera una división.

517
00:28:15,180 --> 00:28:17,000
Lo único que las fracciones las veremos en el tema siguiente.

518
00:28:17,980 --> 00:28:19,700
Entonces vamos a ver un ejemplo, que siempre es más fácil.

519
00:28:20,400 --> 00:28:25,559
Imagina que os vais a vivir con vuestra pareja o con cualquier amigo, lo que queráis, a un piso de alquiler.

520
00:28:26,599 --> 00:28:29,960
Tanto tu pareja como tú trabajáis y ganáis aproximadamente lo mismo.

521
00:28:30,819 --> 00:28:33,180
El piso cuesta 950 euros.

522
00:28:34,380 --> 00:28:37,640
Esto sería a lo mejor el año pasado. Este año a lo mejor ya te vale 1050.

523
00:28:38,700 --> 00:28:39,859
Conforme están los pisos.

524
00:28:40,700 --> 00:28:43,980
¿Cuánto dinero tendréis que aportar cada uno para pagar el piso?

525
00:28:43,980 --> 00:28:47,339
hay que intentar que aportéis el mismo dinero

526
00:28:47,339 --> 00:28:49,640
porque si cobráis más o menos lo mismo, lo más justo sería

527
00:28:49,640 --> 00:28:53,000
que los dos aportéis el mismo dinero. Otra cosa es que

528
00:28:53,000 --> 00:28:56,359
alguien de la pareja gane el doble

529
00:28:56,359 --> 00:28:59,140
pues lo suyo es que sea equitativo, que aporte

530
00:28:59,140 --> 00:29:01,779
más dinero que la persona que gane menos

531
00:29:01,779 --> 00:29:05,500
¿vale? Para que ambos tengan luego dinero para sus gastos

532
00:29:05,500 --> 00:29:08,099
propios. Entonces

533
00:29:08,099 --> 00:29:10,859
¿cómo sería esto? Para ver lo más justo

534
00:29:10,859 --> 00:29:13,240
para que sean los gastos iguales, ¿qué habría que hacer?

535
00:29:13,740 --> 00:29:18,220
Habría que dividir 950 entre 2, ¿no?

536
00:29:18,259 --> 00:29:21,160
Como hacéis vosotros, esto de aquí, ¿vale?

537
00:29:21,259 --> 00:29:24,559
Y esto se haría simplemente, lo que pasa es que yo estoy acostumbrado a hacerlo de cabeza,

538
00:29:24,960 --> 00:29:27,960
yo hago así 950 dividido entre 2,

539
00:29:28,059 --> 00:29:32,079
sabéis que se pone así con dos puntos y esto da 475, ¿vale?

540
00:29:32,119 --> 00:29:34,759
Llevo sin hacer las cosas en primaria muchísimo tiempo,

541
00:29:34,839 --> 00:29:37,599
entonces me sale mucho más rápido hacerlo así, ¿vale?

542
00:29:37,599 --> 00:29:40,880
El que no lo vea así puede hacerlo como lo hacía en primaria, ¿vale?

543
00:29:40,940 --> 00:29:45,059
Esto que ponéis aquí, el, ¿cómo se llama?

544
00:29:45,339 --> 00:29:47,779
El sombrerito, etcétera, ¿vale?

545
00:29:48,640 --> 00:29:52,319
Entonces, por ejemplo, aquí se pondría el sombrerito, ¿vale?

546
00:29:52,640 --> 00:29:54,119
Sobra 1, ¿vale?

547
00:29:54,119 --> 00:29:58,839
En 15, pues luego tienes que multiplicar por 7, te sobra 1 y aquí 5, ¿vale?

548
00:29:59,019 --> 00:29:59,759
Y te sobra 0.

549
00:30:00,400 --> 00:30:00,579
¿Vale?

550
00:30:00,579 --> 00:30:02,480
Lo único que es mucho más rápido así, ¿vale?

551
00:30:02,559 --> 00:30:04,059
Esto, ¿por qué digo esto?

552
00:30:04,059 --> 00:30:06,579
porque no voy a entrar en cómo se hace una división

553
00:30:06,579 --> 00:30:08,660
o una multiplicación o una suma en primaria

554
00:30:08,660 --> 00:30:09,980
esto deberíais saberlo

555
00:30:09,980 --> 00:30:12,920
yo voy a entrar en las reglas de esas operaciones

556
00:30:12,920 --> 00:30:14,160
¿me explico?

557
00:30:14,559 --> 00:30:16,319
entonces muchas veces la voy a hacer así de cabeza

558
00:30:16,319 --> 00:30:18,420
¿vale? pero vosotros tenéis

559
00:30:18,420 --> 00:30:19,740
si os cuesta, lo hacéis así

560
00:30:19,740 --> 00:30:22,640
porque en el primer examen

561
00:30:22,640 --> 00:30:24,619
no vais a necesitar calculadora

562
00:30:24,619 --> 00:30:26,619
porque si

563
00:30:26,619 --> 00:30:28,259
utilizáis calculadora, ¿de qué me sirve

564
00:30:28,259 --> 00:30:30,779
saber si sabéis sumar?

565
00:30:31,599 --> 00:30:32,299
¿vale? entonces solo

566
00:30:32,299 --> 00:30:34,099
no voy a permitir calculadora en el primer

567
00:30:34,099 --> 00:30:36,240
trimestre, en el primer examen

568
00:30:36,240 --> 00:30:37,700
a partir del segundo

569
00:30:37,700 --> 00:30:40,180
y el tercero ya sí, es decir, primer

570
00:30:40,180 --> 00:30:41,960
trimestre no, segundo y tercero sí

571
00:30:41,960 --> 00:30:43,299
¿vale?

572
00:30:52,680 --> 00:30:55,079
entonces intentar ir pillando alguna

573
00:30:55,079 --> 00:30:57,140
calculadora, ¿vale? en cualquier

574
00:30:57,140 --> 00:30:59,000
papelería o estanco suele

575
00:30:59,000 --> 00:31:00,940
haber, os he subido

576
00:31:00,940 --> 00:31:02,900
en el aula virtual la típica

577
00:31:02,900 --> 00:31:04,359
calculadora que es así muy completa

578
00:31:04,359 --> 00:31:06,559
que es la FX82

579
00:31:06,559 --> 00:31:08,400
¿vale? que la

580
00:31:08,400 --> 00:31:10,900
se la vais a encontrar, le echáis una foto

581
00:31:10,900 --> 00:31:13,119
si queréis luego en la aula virtual como se llama el nombre

582
00:31:13,119 --> 00:31:15,079
y seguro que la tienen en stand

583
00:31:15,079 --> 00:31:17,259
cualquier fx82 ya sea

584
00:31:17,259 --> 00:31:18,880
mgms

585
00:31:18,880 --> 00:31:21,039
lo que sea, pueden tener ese modelo

586
00:31:21,039 --> 00:31:22,519
lo que pasa es que luego hay subtipos

587
00:31:22,519 --> 00:31:25,460
bueno, entonces la división

588
00:31:25,460 --> 00:31:27,039
esto es una de primaria

589
00:31:27,039 --> 00:31:29,339
tenemos varios términos

590
00:31:29,339 --> 00:31:31,000
varios nombres

591
00:31:31,000 --> 00:31:32,980
que hay que poner, el dividendo que es el número

592
00:31:32,980 --> 00:31:34,920
que se va a dividir, el divisor que es el número

593
00:31:34,920 --> 00:31:36,980
que divide el número mayor

594
00:31:36,980 --> 00:31:39,019
el mayor es el dividendo, el divisor es el más pequeño

595
00:31:39,019 --> 00:31:40,839
luego tenemos el cociente

596
00:31:40,839 --> 00:31:43,460
que el cociente por el divisor

597
00:31:43,460 --> 00:31:45,000
más el resto

598
00:31:45,000 --> 00:31:47,099
hay que dar el dividendo. Entonces el cociente

599
00:31:47,099 --> 00:31:49,039
es el resultado de dividir esto

600
00:31:49,039 --> 00:31:50,859
entre esto y el resto es lo que sobra.

601
00:31:51,420 --> 00:31:52,000
Puede sobrar cero

602
00:31:52,000 --> 00:31:54,900
que entonces la división sería exacta o

603
00:31:54,900 --> 00:31:57,339
puede que no sea cero, que entonces la división no es exacta.

604
00:31:58,200 --> 00:31:59,059
¿Vale? Entonces la

605
00:31:59,059 --> 00:32:00,880
regla es que este

606
00:32:00,880 --> 00:32:02,880
número que es el mayor se iguala este

607
00:32:02,880 --> 00:32:04,960
por este más este. Si el

608
00:32:04,960 --> 00:32:06,720
resto es cero, pues será solo este por este.

609
00:32:07,779 --> 00:32:08,759
¿Vale? Estas son cosas

610
00:32:08,759 --> 00:32:10,259
que os sonarán.

611
00:32:10,839 --> 00:32:23,660
Y esto ya sí que a lo mejor os suena un poco, o sea, que a lo mejor no os suena mucho, pero yo creo que en primaria se da por lo menos lo de los paréntesis, se habla un poco de ellos, no sé si se profundiza mucho.

612
00:32:24,779 --> 00:32:26,140
Entonces, la jerarquía de operaciones.

613
00:32:27,240 --> 00:32:31,680
Jerarquía es el orden en el que hay que hacer las operaciones, porque muchas veces nos mezclan varias cosas.

614
00:32:32,079 --> 00:32:36,460
Nos mezclan paréntesis o corchetes con multiplicaciones y divisiones y con sumas y rectas.

615
00:32:37,000 --> 00:32:38,059
Entonces hay que saber qué se hace antes.

616
00:32:38,059 --> 00:32:55,339
Entonces, en este caso, primero se hacen los paréntesis y los corchetes. Hay veces que tenemos corchete y paréntesis. Entonces, se hace lo que hay dentro. Imaginad que aquí tenemos un corchete, ¿vale? El corchete este agrupa este paréntesis.

617
00:32:55,339 --> 00:33:22,660
Entonces, primero que se hace lo que está más dentro. ¿Qué está más dentro aquí? El paréntesis. Y luego se haría, ¿vale? Esto sería 33 y luego se haría el corchete, ¿vale? 33 por 2, esto sería 66. ¿Entendéis? Dentro de paréntesis y corchete normalmente se hace antes el paréntesis. ¿Por qué? Porque el corchete suele ponerse para agrupar varios términos.

618
00:33:22,660 --> 00:33:24,759
el paréntesis suele agrupar solo dos números

619
00:33:24,759 --> 00:33:28,559
pero para que sepáis que es del mismo orden

620
00:33:28,559 --> 00:33:30,579
normalmente siempre

621
00:33:30,579 --> 00:33:32,599
hay paréntesis, los corchetes cuando aparecen

622
00:33:32,599 --> 00:33:34,460
cuando ya hay paréntesis

623
00:33:34,460 --> 00:33:36,519
es decir, tú no puedes poner corchete así

624
00:33:36,519 --> 00:33:38,460
solo puedes poner corchete

625
00:33:38,460 --> 00:33:40,519
cuando ya haya aquí un paréntesis

626
00:33:40,519 --> 00:33:42,220
porque hay un número negativo, por ejemplo

627
00:33:42,220 --> 00:33:44,220
imagina que tenemos 3

628
00:33:44,220 --> 00:33:46,359
más menos 5

629
00:33:46,359 --> 00:33:48,680
como este paréntesis pertenece al número negativo

630
00:33:48,680 --> 00:33:50,859
ya sí podemos poner el corchete aquí de fuera

631
00:33:50,859 --> 00:33:52,819
solo cuando ya hay un paréntesis

632
00:33:52,819 --> 00:33:54,400
cerca de ese término

633
00:33:54,400 --> 00:33:56,119
¿vale? esto lo iré

634
00:33:56,119 --> 00:33:58,380
luego practicando veréis que no es

635
00:33:58,380 --> 00:34:00,420
sencillo, entonces primero

636
00:34:00,420 --> 00:34:02,240
se hace partes y corchetes, luego

637
00:34:02,240 --> 00:34:04,420
multiplicación y división, ¿vale? que es por ejemplo el caso

638
00:34:04,420 --> 00:34:06,160
que he hecho, voy a volver a ponerlo

639
00:34:06,160 --> 00:34:08,480
aquí tenemos 33 por 2

640
00:34:08,480 --> 00:34:09,280
66

641
00:34:09,280 --> 00:34:11,980
entonces también se hace ahora la división

642
00:34:11,980 --> 00:34:13,619
16 entre 4, 4

643
00:34:13,619 --> 00:34:15,940
¿vale? entonces

644
00:34:15,940 --> 00:34:18,199
nos falta más 15

645
00:34:18,199 --> 00:34:20,579
¿vale? y luego

646
00:34:20,579 --> 00:34:22,460
es todo esto

647
00:34:22,460 --> 00:34:24,699
que ya lo hemos hecho, restarle a todo esto

648
00:34:24,699 --> 00:34:26,719
entonces sería

649
00:34:26,719 --> 00:34:27,679
66 menos

650
00:34:27,679 --> 00:34:30,420
4 que ha salido, más 15

651
00:34:30,420 --> 00:34:32,739
entonces, ahora como

652
00:34:32,739 --> 00:34:34,739
quedan sumas y restas, que es el último

653
00:34:34,739 --> 00:34:35,860
orden, pues da igual

654
00:34:35,860 --> 00:34:37,639
con que empecemos

655
00:34:37,639 --> 00:34:40,179
¿cómo empezáis vosotros a leer?

656
00:34:40,320 --> 00:34:41,800
de izquierda a derecha, no, pues de izquierda a derecha

657
00:34:41,800 --> 00:34:43,219
66 menos 4

658
00:34:43,219 --> 00:34:45,260
sería 62

659
00:34:45,260 --> 00:34:47,079
más 15

660
00:34:47,079 --> 00:34:49,079
sería 77

661
00:34:49,079 --> 00:34:50,659
¿vale?

662
00:34:50,659 --> 00:35:04,579
No os preocupéis, en el examen y todo eso no os saldrán números tan altos, ya que no os permito calcular ahora, a ver, que no es muy alto 77, alto sería 2800, pero me refiero que suelen salir números de en torno a 20 para abajo.

663
00:35:04,579 --> 00:35:08,039
el número

664
00:35:08,039 --> 00:35:10,039
final. Otra cosa es que

665
00:35:10,039 --> 00:35:12,079
aquí sí puede haber números más

666
00:35:12,079 --> 00:35:14,199
grandes, ¿vale? Lo que sea, imaginar

667
00:35:14,199 --> 00:35:15,280
que pongo

668
00:35:15,280 --> 00:35:17,380
49 entre 7.

669
00:35:18,280 --> 00:35:19,880
Al final se te queda un número pequeño, que es 7.

670
00:35:20,420 --> 00:35:21,739
¿Vale? Si a esto luego le sumamos,

671
00:35:22,139 --> 00:35:23,679
no sé, 13, pues da 20

672
00:35:23,679 --> 00:35:26,320
entre 5, pues al final da 4.

673
00:35:26,739 --> 00:35:28,099
La operación combinada en total.

674
00:35:28,719 --> 00:35:30,260
Entonces, el resultado final es lo que no va a ser

675
00:35:30,260 --> 00:35:32,320
muy alto, ¿vale? Porque yo antes

676
00:35:32,320 --> 00:35:33,860
de poner el examen me encargo de hacer el ejercicio

677
00:35:33,860 --> 00:35:36,500
para que no salga muy alto, o un número muy feo

678
00:35:36,500 --> 00:35:39,760
entonces, esto respecto a

679
00:35:39,760 --> 00:35:42,000
operaciones combinadas

680
00:35:42,000 --> 00:35:43,639
tenéis que aprender la jerarquía

681
00:35:43,639 --> 00:35:45,719
paréntesis corchete lo primero, luego

682
00:35:45,719 --> 00:35:47,920
multiplicación y división, y luego sumas y restas

683
00:35:47,920 --> 00:35:49,860
cuando coinciden varias

684
00:35:49,860 --> 00:35:51,820
operaciones del mismo orden, por ejemplo, la multiplicación

685
00:35:51,820 --> 00:35:53,400
y la división, pues se hace de izquierda a derecha

686
00:35:53,400 --> 00:35:55,360
si queréis, aunque da igual el orden, pero

687
00:35:55,360 --> 00:35:57,760
es como, igual que leéis de izquierda a derecha, pues

688
00:35:57,760 --> 00:35:59,840
lo hacéis así, solo cuando estamos

689
00:35:59,840 --> 00:36:01,500
en el mismo orden, pero no

690
00:36:01,500 --> 00:36:04,059
si hay una suma a la izquierda y una multiplicación

691
00:36:04,059 --> 00:36:05,940
a la derecha hace la multiplicación antes, porque va

692
00:36:05,940 --> 00:36:07,800
arriba, ¿vale?

693
00:36:09,019 --> 00:36:10,300
Entonces aquí tenéis para practicar.

694
00:36:11,639 --> 00:36:12,320
¿Vale? Pues ya he hecho

695
00:36:12,320 --> 00:36:14,000
este ejemplo, todas son iguales.

696
00:36:14,960 --> 00:36:16,139
Bueno, si queréis voy a hacer otro ejemplo,

697
00:36:16,300 --> 00:36:17,659
¿vale? Mira, voy a hacer

698
00:36:17,659 --> 00:36:21,079
esto de aquí.

699
00:36:24,960 --> 00:36:26,320
18 menos 9

700
00:36:26,320 --> 00:36:30,920
menos 5 más 2 por 3.

701
00:36:31,440 --> 00:36:32,880
¿Primero qué se hace? Paréntesis y

702
00:36:32,880 --> 00:36:34,739
corchete. 18 menos 9, 9.

703
00:36:35,619 --> 00:36:36,099
¿Vale?

704
00:36:36,659 --> 00:36:38,039
¿Y luego qué se hace?

705
00:36:38,039 --> 00:36:40,820
se hace la multiplicación

706
00:36:40,820 --> 00:36:41,900
2 por 3, 6

707
00:36:41,900 --> 00:36:44,179
y ahora ¿qué se hace? pues esto

708
00:36:44,179 --> 00:36:46,800
menos 5

709
00:36:46,800 --> 00:36:48,639
más esto

710
00:36:48,639 --> 00:36:50,920
y ahora de izquierda a derecha tenemos una resta y una suma

711
00:36:50,920 --> 00:36:52,260
9 menos 5, 4

712
00:36:52,260 --> 00:36:53,960
más 6, 10

713
00:36:53,960 --> 00:36:57,650
¿vale?

714
00:36:58,289 --> 00:37:01,250
cuando practique mucho pues lo tendrá

715
00:37:01,250 --> 00:37:02,849
así de rápido, si no pues

716
00:37:02,849 --> 00:37:04,510
no pasa nada si tardas más tiempo

717
00:37:04,510 --> 00:37:06,849
en el examen va a dar tiempo de sobra, lo único que yo

718
00:37:06,849 --> 00:37:09,030
lo hago más rápido porque hay que dar muchas cosas

719
00:37:09,030 --> 00:37:10,630
entonces

720
00:37:10,630 --> 00:37:12,909
lo malo de distancia es que voy muy rápido, lo bueno

721
00:37:12,909 --> 00:37:15,329
es que podéis retroceder

722
00:37:15,329 --> 00:37:17,130
hacia atrás el vídeo todas las veces que queráis

723
00:37:17,130 --> 00:37:19,130
y podéis verlo las veces que queráis, cosa que en clase

724
00:37:19,130 --> 00:37:21,150
no pasa, pero claro, lo malo es que aquí

725
00:37:21,150 --> 00:37:22,010
solo hay una vez por semana

726
00:37:22,010 --> 00:37:25,230
o sea, en una horita por semana

727
00:37:25,230 --> 00:37:26,949
se tiene que quedar todo

728
00:37:26,949 --> 00:37:29,050
¿vale?

729
00:37:30,010 --> 00:37:31,389
entonces voy a intentar que las clases

730
00:37:31,389 --> 00:37:32,250
no sean muy pesadas

731
00:37:32,250 --> 00:37:35,170
sobre todo para vosotros, si que es verdad

732
00:37:35,170 --> 00:37:37,289
que cuando las clases son más largas

733
00:37:37,289 --> 00:37:38,730
me da tiempo a repasar más cosas

734
00:37:38,730 --> 00:37:40,429
¿vale? pero yo creo

735
00:37:40,429 --> 00:37:43,269
porque el año pasado sé que hacía clases de 55 minutos

736
00:37:43,269 --> 00:37:44,929
que me, algunos decían que

737
00:37:44,929 --> 00:37:47,010
como que les costaba mucho estar delante de la pantalla

738
00:37:47,010 --> 00:37:48,929
mucho tiempo, entonces voy a intentar que duren

739
00:37:48,929 --> 00:37:49,949
45 con mucho

740
00:37:49,949 --> 00:37:52,369
así que con esto vamos a terminar

741
00:37:52,369 --> 00:37:55,170
lo que es

742
00:37:55,170 --> 00:37:56,989
la primera semana, esto es como la semana

743
00:37:56,989 --> 00:37:58,070
previa a empezar, vale

744
00:37:58,070 --> 00:38:01,050
así que, esto lo estoy grabando

745
00:38:01,050 --> 00:38:02,849
justo el viernes de antes de esa semana

746
00:38:02,849 --> 00:38:05,070
entonces lo subiré para que podáis

747
00:38:05,070 --> 00:38:05,670
empezar ya

748
00:38:05,670 --> 00:38:08,969
luego, en la semana que viene

749
00:38:08,969 --> 00:38:10,909
ya sí que empezamos ya con

750
00:38:10,909 --> 00:38:12,949
con lo que sería el inicio del curso

751
00:38:12,949 --> 00:38:14,710
¿vale? lo único que es como que

752
00:38:14,710 --> 00:38:16,989
esta primera lección la he tenido que grabar

753
00:38:16,989 --> 00:38:18,730
aparte del tiempo, un poco antes

754
00:38:18,730 --> 00:38:20,650
para que me diera tiempo de dar todo

755
00:38:20,650 --> 00:38:21,369
de cara al examen

756
00:38:21,369 --> 00:38:24,230
por un tema de horario que no daba tiempo

757
00:38:24,230 --> 00:38:26,949
entonces la primera semana es como que tenéis

758
00:38:26,949 --> 00:38:28,929
el doble de trabajo, por así decirlo, el doble de estudio

759
00:38:28,929 --> 00:38:29,769
más bien

760
00:38:29,769 --> 00:38:32,750
bueno, divisibilidad

761
00:38:32,750 --> 00:38:35,130
esto está un poco relacionado

762
00:38:35,130 --> 00:38:35,889
con la división

763
00:38:35,889 --> 00:38:38,690
entonces aquí lo que hay que saber

764
00:38:38,690 --> 00:38:40,710
por ejemplo, que un número A

765
00:38:40,710 --> 00:38:42,349
es divisible por otro número B

766
00:38:42,349 --> 00:38:43,909
es decir, aquí que tenemos

767
00:38:43,909 --> 00:38:46,449
tenemos el dividendo, ¿no?

768
00:38:46,489 --> 00:38:48,469
y aquí el divisor, el número A que es

769
00:38:48,469 --> 00:38:50,630
dividendo, es divisible por otro número B

770
00:38:50,630 --> 00:38:52,590
solo cuando el

771
00:38:52,590 --> 00:38:54,550
resto es cero, cuando la división es exacta

772
00:38:55,110 --> 00:38:56,530
si al

773
00:38:56,530 --> 00:38:58,369
dividir este entre este número

774
00:38:58,369 --> 00:38:59,730
no sale cero

775
00:38:59,730 --> 00:39:02,610
el número A no es divisible

776
00:39:02,610 --> 00:39:04,429
entre B, una cosa es que se puede

777
00:39:04,429 --> 00:39:06,650
hacer la división y otra cosa es que sea divisible

778
00:39:06,650 --> 00:39:07,969
me explico

779
00:39:07,969 --> 00:39:24,030
Lo vais a ver muy fácil. Mira, la diferencia entre 8 entre 2, ¿vale? ¿Qué 8 entre 2? Esto sería 4 y da 0. La diferencia entre eso y 9 entre 2. 9 entre 2 sería 4 y sobra 1.

780
00:39:24,030 --> 00:39:31,570
8 sí es divisible, pero 9 no es divisible entre 2

781
00:39:31,570 --> 00:39:33,989
8 es divisible entre 2, ¿por qué? porque el resto es 0

782
00:39:33,989 --> 00:39:38,070
9 no es divisible entre 2, aunque se pueda dividir

783
00:39:38,070 --> 00:39:42,590
Es diferente que se pueda dividir a que sea divisible

784
00:39:42,590 --> 00:39:45,789
Divisible es que se pueda dividir y que el resto es 0

785
00:39:47,869 --> 00:39:53,170
No divisible es que, aunque se pueda dividir, el resto no es 0

786
00:39:53,170 --> 00:39:55,309
es decir, tiene que cumplir dos condiciones

787
00:39:55,309 --> 00:39:57,230
que se pueda dividir y que el resto es cero

788
00:39:57,230 --> 00:39:59,989
si solo cumple una, que se puede dividir

789
00:39:59,989 --> 00:40:02,030
pero no cumple lo que el resto es cero

790
00:40:02,030 --> 00:40:04,309
no es divisible este número entre este

791
00:40:04,309 --> 00:40:05,150
cuidado con eso

792
00:40:05,150 --> 00:40:09,800
entonces, para usar el vídeo

793
00:40:09,800 --> 00:40:11,599
si queréis copiar esto, que lo voy a borrar

794
00:40:11,599 --> 00:40:13,360
bueno, lo voy a dejar aquí, si queréis

795
00:40:13,360 --> 00:40:14,860
hasta que pase la diapositiva

796
00:40:14,860 --> 00:40:16,360
si la división es exacta

797
00:40:16,360 --> 00:40:18,460
el número mayor

798
00:40:18,460 --> 00:40:20,320
la división exacta en este caso

799
00:40:20,320 --> 00:40:22,960
puede, entonces, cuando pase esto

800
00:40:22,960 --> 00:40:24,679
sí que hay un número divisible entre otro.

801
00:40:25,440 --> 00:40:28,800
Entonces, ¿cuál es el nombre que le ponemos a cada uno?

802
00:40:28,900 --> 00:40:32,199
Pues al mayor de los números, de esa división exacta,

803
00:40:32,239 --> 00:40:34,420
le ponemos que es el múltiplo.

804
00:40:35,300 --> 00:40:37,460
Es decir, el número mayor, en este caso 8,

805
00:40:37,760 --> 00:40:39,219
es el múltiplo de 2.

806
00:40:39,659 --> 00:40:41,539
Y el número menor, que es 2,

807
00:40:41,719 --> 00:40:43,659
es divisor del número mayor.

808
00:40:43,659 --> 00:40:45,719
En este caso, 2 es divisor de 8.

809
00:40:46,579 --> 00:40:47,699
Solo cuando el resto es 0.

810
00:40:47,800 --> 00:40:49,519
Aquí, 9 no es múltiplo de 2.

811
00:40:49,940 --> 00:40:51,579
Y 2 no es divisor de 9. Cuidado con eso.

812
00:40:51,579 --> 00:40:55,139
aquí no, solo cuando da el resto cero

813
00:40:55,139 --> 00:40:59,019
entonces, el número mayor es múltiplo, siempre el número menor

814
00:40:59,019 --> 00:41:01,980
y el número menor es divisor del número mayor

815
00:41:01,980 --> 00:41:06,460
solo cuando la división es exacta

816
00:41:06,460 --> 00:41:09,460
soy muy cansino, pero que quiero que luego alguno

817
00:41:09,460 --> 00:41:10,840
dirá, ah, que

818
00:41:10,840 --> 00:41:15,440
pensaba que valía con todo, no, no, lo estoy repitiendo

819
00:41:15,440 --> 00:41:17,880
muchas veces, vale

820
00:41:17,880 --> 00:41:20,840
entonces, el número mayor siempre es múltiplo

821
00:41:20,840 --> 00:41:37,780
Y el número menor es divisor. 8 es múltiplo de 2, 2 es divisor de 8. O por ejemplo, 10 y 5. 10 es múltiplo de 5, 5 es divisor de 10. ¿Vale?

822
00:41:37,780 --> 00:41:52,400
O 10 entre 2. 10 es múltiplo de 2 y 2 es divisor de 10. ¿Veis? Muchas veces muchos números grandes tienen varios divisores, ¿vale? Que luego entraremos que es lo del mínimo como múltiplo y todo eso.

823
00:41:52,500 --> 00:42:02,840
Que eso lo veremos la semana que viene, que es vuestra primera semana de curso. Como repito, esto es como una semana previa que tengo que empezar para que me dé tiempo.

824
00:42:02,840 --> 00:42:04,960
entonces la primera semana pues tendréis todos los vídeos subidos

825
00:42:04,960 --> 00:42:06,099
¿me explico?

826
00:42:07,460 --> 00:42:08,860
o sea, por tema de para que se vea

827
00:42:08,860 --> 00:42:10,760
todo el tema, porque

828
00:42:10,760 --> 00:42:12,699
si no, no podía

829
00:42:12,699 --> 00:42:14,960
comprimir más los contenidos para verlos

830
00:42:14,960 --> 00:42:16,840
en 8 sesiones

831
00:42:16,840 --> 00:42:17,940
solo antes del examen

832
00:42:17,940 --> 00:42:20,840
¿vale? porque hay 9 sesiones

833
00:42:20,840 --> 00:42:22,300
junto con el examen

834
00:42:22,300 --> 00:42:24,639
entonces para ver 10 sesiones

835
00:42:24,639 --> 00:42:26,320
tiene que haber metido la primera semana esto

836
00:42:26,320 --> 00:42:28,699
¿vale? o sea, no lo he hecho porque he querido

837
00:42:28,699 --> 00:42:29,500
sino para que

838
00:42:29,500 --> 00:42:31,860
se diera todo de cada examen

839
00:42:31,860 --> 00:42:33,960
Porque en distancias que se tiene que dar

840
00:42:33,960 --> 00:42:35,480
Todo el contenido del trimestre

841
00:42:35,480 --> 00:42:36,500
Si o si

842
00:42:36,500 --> 00:42:40,500
Y como se empieza muy tarde

843
00:42:40,500 --> 00:42:40,880
Pues claro

844
00:42:40,880 --> 00:42:43,099
En un simple mes

845
00:42:43,099 --> 00:42:46,119
Bueno, en dos simples meses es muy difícil de actuar

846
00:42:46,119 --> 00:42:51,860
Entonces, no sé si ha quedado claro

847
00:42:51,860 --> 00:42:53,739
Esto, yo creo que

848
00:42:53,739 --> 00:42:54,519
Yo creo que sí

849
00:42:54,519 --> 00:42:57,699
Cuando la división es exacta podemos hablar de múltiplos y divisores

850
00:42:57,699 --> 00:43:00,300
El número mayor es el múltiplo

851
00:43:00,300 --> 00:43:02,179
Y el número menor

852
00:43:02,179 --> 00:43:02,960
Es el divisor

853
00:43:02,960 --> 00:43:07,380
8 entre 2, 8 es el múltiplo, 2 es el divisor

854
00:43:07,380 --> 00:43:14,239
Ahora vamos a ver cómo hallar los múltiplos de cualquier número

855
00:43:14,239 --> 00:43:20,000
Cualquier letra aquí, por ejemplo la A o la B, lo que sea

856
00:43:20,000 --> 00:43:23,179
Se refiere a cualquier número

857
00:43:23,179 --> 00:43:26,340
Es decir, A puede ser 20, puede ser 34, lo que sea

858
00:43:26,340 --> 00:43:29,599
Entonces por eso cualquier número A

859
00:43:29,599 --> 00:43:58,659
Para calcular los múltiplos hay que multiplicar ese número por distintos números naturales, es decir, queremos calcular los múltiplos de 3, pues 3 por 1, 3 por 2, 3 por 3, 3 por 4, y nos salen los múltiplos, entonces los múltiplos son 3 por 1, 3, 3 por 2, 6.

860
00:43:59,599 --> 00:44:01,659
9, 12.

861
00:44:01,820 --> 00:44:02,900
Y así sucesivamente.

862
00:44:03,579 --> 00:44:05,340
Aquí tenemos también un ejemplo con lo del 5.

863
00:44:05,579 --> 00:44:07,019
5 por 1, que es 5.

864
00:44:07,639 --> 00:44:09,400
5 por 2, que es 10.

865
00:44:10,000 --> 00:44:11,599
5 por 3, 15.

866
00:44:11,719 --> 00:44:12,820
5 por 4, 20.

867
00:44:13,559 --> 00:44:13,719
¿Vale?

868
00:44:13,840 --> 00:44:14,519
Estos son los múltiplos.

869
00:44:14,559 --> 00:44:15,579
Se suele poner así con una llave.

870
00:44:17,219 --> 00:44:17,420
¿Vale?

871
00:44:17,500 --> 00:44:17,840
Como aquí.

872
00:44:20,000 --> 00:44:20,260
¿Veis?

873
00:44:20,300 --> 00:44:21,059
Esto es muy sencillo.

874
00:44:21,800 --> 00:44:21,960
¿Vale?

875
00:44:22,380 --> 00:44:26,400
Cuando ponemos los múltiplos de algo, se pone con la letra M mayúscula.

876
00:44:26,880 --> 00:44:27,320
¿Vale?

877
00:44:27,320 --> 00:44:33,559
múltiplos de este número, el número A, que es 5, o en este caso 3, o 20, lo que queráis.

878
00:44:34,320 --> 00:44:36,940
¿Vale? Que estamos hablando un poquito ya de álgebra.

879
00:44:37,079 --> 00:44:40,699
Las letras no vienen muy bien porque las letras representan cualquier tipo de número que queramos.

880
00:44:41,739 --> 00:44:44,119
¿Vale? Entonces, para no poner un número concreto, ponemos siempre una letra.

881
00:44:56,710 --> 00:45:01,489
Entonces, importante, podemos hallar los múltiplos, pero también los divisores.

882
00:45:01,969 --> 00:45:03,829
Para hallar los divisores, ¿qué hay que hacer?

883
00:45:04,070 --> 00:45:08,489
Hay que dividir ese mismo número por distintos números naturales.

884
00:45:09,070 --> 00:45:17,269
Empezando por el 2, hasta llegar a un cociente que sea igual o menor.

885
00:45:17,389 --> 00:45:19,289
Cuidado, igual o menor, no Mike.

886
00:45:20,030 --> 00:45:28,190
Tenemos que ir dividiendo un número sucesivamente hasta llegar a un cociente que sea igual o menor que el divisor.

887
00:45:29,429 --> 00:45:29,869
¿Vale?

888
00:45:30,730 --> 00:45:37,170
Entonces, importante, el número 1 es divisor de todos los números, como una regla, el propio número también es divisor de sí mismo.

889
00:45:37,170 --> 00:45:42,090
Y para que un número sea divisor, la división tiene que ser exacta.

890
00:45:42,110 --> 00:45:42,769
Esto es lo que hemos explicado.

891
00:45:42,849 --> 00:45:44,869
Si el resto no es 0, no es divisor.

892
00:45:45,150 --> 00:45:47,110
¿Por qué? Porque no es divisible el otro número.

893
00:45:48,309 --> 00:45:53,590
Entonces, el conjunto de divisores se designa por letra D mayúscula

894
00:45:53,590 --> 00:45:55,889
y entre paréntesis el número que sea.

895
00:45:55,969 --> 00:45:59,250
Por ejemplo, los divisores de 5 o los divisores de 25.

896
00:46:01,030 --> 00:46:02,889
Es igual que lo del múltiplo.

897
00:46:02,969 --> 00:46:05,050
El múltiplo era una M mayúscula, pues divisores.

898
00:46:05,570 --> 00:46:06,889
¿Con qué empieza divisor? Con D.

899
00:46:06,889 --> 00:46:16,429
Pues una D mayúscula. O sea, no han tenido que pensar mucho, o sea, no han llamado a los de marketing para que se sobrepiense en cómo llamarle, ¿vale?

900
00:46:16,469 --> 00:46:25,630
Es muy sencillo. Entonces, los divisores de 12, pues, ¿qué habría que hacer? Habría que dividir el 12 varias veces, ¿no?

901
00:46:26,650 --> 00:46:35,010
Entonces, empezamos por el 2, ¿vale? Y vamos sumando hasta que el cociente sea menor que el divisor.

902
00:46:35,010 --> 00:46:57,110
Voy a poner un ejemplo. Empezamos con 12 entre 2. 12 entre 2, 2 por 6, 12. ¿Vale? A este 0. ¿Vale? Perfecto. ¿El cociente es menor o igual que el divisor? No. En este caso es mayor. Pues se puede seguir sumando de 1 en 1.

903
00:46:57,110 --> 00:47:02,409
Entonces, 2 más 1, ¿cuánto es 3? Pues probamos con el siguiente divisor un poco mayor, el 3.

904
00:47:03,170 --> 00:47:06,849
12 entre 3, 4. 4 por 3, 12. A este, 0.

905
00:47:07,369 --> 00:47:13,610
¿El 4 es menor o igual que el divisor? No, es mayor, con lo cual podemos seguir.

906
00:47:15,130 --> 00:47:20,750
¿Vale? 12 entre 6, ¿vale? O incluso 12 entre 4.

907
00:47:24,179 --> 00:47:25,579
O sea, así podemos probar con todos.

908
00:47:31,579 --> 00:47:35,079
12 entre 4, ¿vale? A 3 entre este, 0.

909
00:47:35,079 --> 00:47:47,219
¿Vale? Este es menor o igual que este, ¿sí? Por eso paramos. Esto es sólo en el caso de que el resto sea cero, pero podamos seguir haciendo algo.

910
00:47:47,920 --> 00:47:59,260
Entonces, ¿qué más números podrían dividir al 12? 6, por ejemplo. 2 entre 6, a 2. ¿Vale? 2 por 6, 2. Entre este, 0.

911
00:47:59,260 --> 00:48:01,579
y por último el mismo número

912
00:48:01,579 --> 00:48:03,340
12 entre 12

913
00:48:03,340 --> 00:48:05,320
a 1, este 0

914
00:48:05,320 --> 00:48:07,519
estos son los divisores

915
00:48:07,519 --> 00:48:09,719
¿vale? son los números que pueden

916
00:48:09,719 --> 00:48:11,900
dividir al número 12

917
00:48:11,900 --> 00:48:17,699
o sea, esto es así

918
00:48:17,699 --> 00:48:19,920
estos son los

919
00:48:19,920 --> 00:48:21,099
divisores

920
00:48:21,099 --> 00:48:34,460
¿vale? yo creo que se entiende

921
00:48:34,460 --> 00:48:37,590
un punto, entonces

922
00:48:37,590 --> 00:48:39,510
este

923
00:48:39,510 --> 00:48:44,710
mmm

924
00:48:44,710 --> 00:48:47,969
iba a hacer, vale, iba a poner otro

925
00:48:47,969 --> 00:48:49,469
ejemplo, pero bueno, yo creo que con este ejemplo

926
00:48:49,469 --> 00:48:50,250
se suelten

927
00:48:50,250 --> 00:48:52,989
pues tenemos 48 minutos

928
00:48:52,989 --> 00:48:54,809
¿vale? termino con esto

929
00:48:54,809 --> 00:48:56,889
y ya estaría la clase

930
00:48:56,889 --> 00:48:59,389
¿vale? se ha alargado un poquito porque he empezado una breve

931
00:48:59,389 --> 00:49:01,449
presentación, entonces

932
00:49:01,449 --> 00:49:03,570
una vez que hayamos visto lo que son múltiples

933
00:49:03,570 --> 00:49:05,349
y los divisores, vamos a ver lo que son los criterios de

934
00:49:05,349 --> 00:49:06,989
visibilidad, esto

935
00:49:06,989 --> 00:49:09,289
algo puede caer, en la tarea

936
00:49:09,289 --> 00:49:10,690
seguramente, en el examen no lo sé

937
00:49:10,690 --> 00:49:14,579
probablemente no, pero nunca se sabe

938
00:49:14,579 --> 00:49:16,539
luego os explicaré eso

939
00:49:16,539 --> 00:49:18,820
los ejercicios del examen son muy

940
00:49:18,820 --> 00:49:20,739
parecidos a los de la tarea, así que verdad que no puedo

941
00:49:20,739 --> 00:49:25,179
preguntar todo lo que hay en la tarea. Entonces, puedo coger ejercicios parecidos de las tareas.

942
00:49:25,179 --> 00:49:32,980
Entonces, vamos a estudiar los criterios de 5 números. El 2, el 3, el 5, 9 y el 10. Criterios

943
00:49:32,980 --> 00:49:36,699
de divisibilidad. Es decir, hay como unas normas para saber si cualquier número es divisible entre

944
00:49:36,699 --> 00:49:43,179
2, o entre 3, o entre 5, o entre 9, o entre 10. Pero siempre se tiene que cumplir esta norma. Para

945
00:49:43,179 --> 00:49:48,860
que un número sea divisible entre 2, tiene que terminar ese número en 0 o en número par. Tiene

946
00:49:48,860 --> 00:49:54,659
que terminar, no empezar. Por ejemplo, el 12 termina en par, ¿no? Terminan un 2, que

947
00:49:54,659 --> 00:49:59,739
es par. Con lo cual, el 12, sin hacer la operación, ya sabéis que es divisible, es decir, que

948
00:49:59,739 --> 00:50:06,940
el resto va a salir 0. Si lo dividimos entre 2, va a salir 0. 12 entre 2, 6, resto 0. O

949
00:50:06,940 --> 00:50:14,420
26, o 338, o 3236, como terminan 6, que es par, es divisible entre 2. Ya sabéis por

950
00:50:14,420 --> 00:50:16,000
esta norma, que el resto va a salir cero.

951
00:50:16,780 --> 00:50:18,199
Sí o sí. No tenéis ni que hacerlo.

952
00:50:18,820 --> 00:50:20,139
Entonces, os quita mucho tiempo.

953
00:50:21,400 --> 00:50:22,559
Es más fácil aprenderse esto

954
00:50:22,559 --> 00:50:23,760
a que tengáis que estar dividiendo

955
00:50:23,760 --> 00:50:26,639
este número entre 2, entre 3, entre 5

956
00:50:26,639 --> 00:50:28,500
para ver si sale el resto

957
00:50:28,500 --> 00:50:30,260
cero o no. Entonces, os aconsejo

958
00:50:30,260 --> 00:50:32,019
perder 5 minutos de vuestra vida

959
00:50:32,019 --> 00:50:34,340
aprendiendo estas reglas de nada

960
00:50:34,340 --> 00:50:35,760
que son súper sencillas

961
00:50:35,760 --> 00:50:37,760
para no tener que perder tiempo con la operación.

962
00:50:38,400 --> 00:50:39,659
La regla de

963
00:50:39,659 --> 00:50:41,400
disabilidad por 3.

964
00:50:42,219 --> 00:50:43,840
Para que un número sea divisible entre 3,

965
00:50:43,840 --> 00:50:46,219
La suma de sus cifras tiene que ser múltiplo de 3

966
00:50:46,219 --> 00:50:46,820
Es decir

967
00:50:46,820 --> 00:50:49,820
Nosotros tenemos aquí un número

968
00:50:49,820 --> 00:50:51,239
Entonces vamos sumando sus cifras

969
00:50:51,239 --> 00:50:53,360
Aquí el 33 ¿Qué cifras tiene?

970
00:50:53,480 --> 00:50:55,059
3 y 3

971
00:50:55,059 --> 00:50:56,880
Pues sumamos 3 más 3, 6

972
00:50:56,880 --> 00:50:58,519
¿6 es múltiplo de 3?

973
00:50:58,619 --> 00:50:59,619
Sí, 3 por 2

974
00:50:59,619 --> 00:51:01,039
Pues perfecto

975
00:51:01,039 --> 00:51:04,480
126, 1 más 2, más 6

976
00:51:04,480 --> 00:51:05,719
1 más 2, 3

977
00:51:05,719 --> 00:51:07,340
Más 6, 9

978
00:51:07,340 --> 00:51:08,599
¿9 es múltiplo de 3?

979
00:51:09,000 --> 00:51:10,280
Sí, 3 por 3

980
00:51:10,280 --> 00:51:11,840
Pues es múltiplo

981
00:51:11,840 --> 00:51:17,480
357, 3 más 5, 8, 8 más 7, 15

982
00:51:17,480 --> 00:51:20,920
¿El 15 es múltiplo de 3? Sí, 3 por 5

983
00:51:20,920 --> 00:51:25,940
Con lo cual, estos tres números son divisibles entre 3 o por 3

984
00:51:25,940 --> 00:51:30,380
Luego está el caso del 5 y del 10, que son muy sencillos

985
00:51:30,380 --> 00:51:33,960
Que para que un número sea divisible entre 5, tiene que terminar en 0 o en 5

986
00:51:33,960 --> 00:51:36,739
Por ejemplo, 10, 25, 275, etc.

987
00:51:37,420 --> 00:51:39,300
Y entre 10 es el más fácil, tiene que terminar en 0

988
00:51:39,300 --> 00:51:43,340
30, 80, 4.000, 1.000, 1.200, 12.000, 8.000.

989
00:51:44,320 --> 00:51:48,800
Y luego, la regla del 9 es muy semejante a la del 3.

990
00:51:49,420 --> 00:51:53,619
Es igual, hay que sumar sus cifras, pero ahora en vez de múltiplo de 3 hay que dar múltiplo de 9.

991
00:51:54,800 --> 00:51:57,099
729, 7 más 2, 9, más 9, 18.

992
00:51:57,519 --> 00:51:59,800
¿El 18 es múltiplo de 9? Sí.

993
00:52:00,820 --> 00:52:01,400
9 por 2.

994
00:52:03,519 --> 00:52:07,719
2538, 2 más 5, 7, más 3, 11, más 8.

995
00:52:07,719 --> 00:52:10,139
perdón, 2 más 3

996
00:52:10,139 --> 00:52:11,800
7, más 3, 10

997
00:52:11,800 --> 00:52:13,079
más 8, 18 también

998
00:52:13,079 --> 00:52:16,059
9 por 2 es 18, es múltiplo

999
00:52:16,059 --> 00:52:18,119
de 9, estas son las reglas

1000
00:52:18,119 --> 00:52:20,139
entonces las tenéis que aprender

1001
00:52:20,139 --> 00:52:22,159
sobre todo por vuestro bien

1002
00:52:22,159 --> 00:52:23,900
para que no tengáis que estar haciendo

1003
00:52:23,900 --> 00:52:26,480
esta división o esta división

1004
00:52:26,480 --> 00:52:27,719
para ver si

1005
00:52:27,719 --> 00:52:29,800
es del número, con aprenderos la regla

1006
00:52:29,800 --> 00:52:31,380
se hace mucho más rápido, ¿vale?

1007
00:52:32,820 --> 00:52:33,920
entonces aquí tenéis un ejercicio

1008
00:52:33,920 --> 00:52:35,820
para practicar, ¿vale? entonces tenéis que ver

1009
00:52:35,820 --> 00:52:37,960
si cada uno de estos números son divisibles entre esto.

1010
00:52:38,440 --> 00:52:42,619
Por ejemplo, el 0, pues, no sea divisible entre ninguno.

1011
00:52:43,239 --> 00:52:43,400
¿Vale?

1012
00:52:44,719 --> 00:52:46,019
Entonces, luego tenemos el 15.

1013
00:52:46,780 --> 00:52:48,340
Bueno, a ver, el 0 es que es un poco trampa.

1014
00:52:49,199 --> 00:52:51,260
Puede decir que es divisible entre todos.

1015
00:52:51,480 --> 00:52:53,260
No 0 entre 2 es 0, no sé qué.

1016
00:52:53,500 --> 00:52:53,619
Vale.

1017
00:52:54,519 --> 00:52:55,539
Así que este, obviarlo.

1018
00:52:56,079 --> 00:52:56,780
15, por ejemplo.

1019
00:52:56,780 --> 00:53:00,679
15 es divisible entre 3, porque 1 más 5 son 6, que es múltiplo de 3.

1020
00:53:01,260 --> 00:53:02,920
Y entre 5, que termina en 5.

1021
00:53:03,500 --> 00:53:03,579
¿Vale?

1022
00:53:04,199 --> 00:53:05,199
Y así con todos.

1023
00:53:05,820 --> 00:53:30,280
Y nada, terminamos aquí la clase, ¿vale? Unos 50 y pocos minutos. Es la primera clase, sé casi un poco agotadora, pero es eso. Mis clases es que suelen ser muy largas porque suelo poner muchos ejemplos. Puedo hacer eso o hago una clase de 35-40 minutos y os pongo un ejemplo y ya está.

1024
00:53:30,280 --> 00:53:34,039
Pero sé que en matemática necesitáis muchas veces más cosas, más ejemplos, ¿vale?

1025
00:53:34,480 --> 00:53:39,900
Así que nada, nos vemos la siguiente semana, ¿vale?

1026
00:53:40,179 --> 00:53:46,659
Sí que es verdad que acordaos que esta semana, este vídeo lo subiré junto con el de la propia semana que empezamos,

1027
00:53:46,780 --> 00:53:51,059
que es la del día... empezamos la del día 28 de octubre, ¿verdad?

1028
00:53:51,760 --> 00:53:56,320
Del 28 al 2... perdón, del 28 de noviembre al 2 de octubre, ¿vale?

1029
00:53:56,320 --> 00:53:58,000
Que es la semana siguiente a la presentación.

1030
00:53:58,000 --> 00:54:01,380
entonces seguramente no sé si subir esta clase

1031
00:54:01,380 --> 00:54:04,039
el fin de de antes o esa misma semana

1032
00:54:04,039 --> 00:54:07,039
vale, así que nada, que tengáis un buen fin de

1033
00:54:07,039 --> 00:54:09,760
y nos vemos en la siguiente clase, hasta luego