1
00:00:00,500 --> 00:00:11,919
Bien, para esta sesión lo que vamos a hacer es aprender a calcular de forma aproximada el resultado de una raíz cuadrada, ¿vale?

2
00:00:12,500 --> 00:00:16,420
Entonces, por ejemplo, lo vamos a hacer con unos ejemplos.

3
00:00:16,940 --> 00:00:24,699
Vamos a calcular la raíz cuadrada de 142, por ejemplo, ¿vale?

4
00:00:24,699 --> 00:00:40,259
Entonces, lo primero que tenemos que hacer es colocar antes, o sea, lo que es la raíz cuadrada exacta que está antes de 142 y la que está después, por ejemplo.

5
00:00:41,060 --> 00:00:48,679
¿Cuál es la raíz exacta anterior a 142? Pues es la raíz cuadrada de 121, ¿vale?

6
00:00:48,679 --> 00:01:00,600
Y la que es posterior a la de 142 es 144, que corresponden a qué? Raíz cuadrada de 121 es 11 y la de 144 es 12.

7
00:01:00,600 --> 00:01:17,079
Quiere decirse que la raíz cuadrada de 142 estará comprendida entre el 11 y el 12, es decir, lo que va a valer va a ser 11, algo, ¿vale? Va a estar entre el 11 y el 12, va a ser 11, algo.

8
00:01:17,079 --> 00:01:24,519
Pero este coma algo, este decimal, es lo que nosotros tenemos que calcular de forma aproximada, ¿de acuerdo?

9
00:01:24,980 --> 00:01:35,280
Entonces, lo primero es, ¿qué es lo que, cuánto, qué distancia tenemos que ver que hay desde 121 a 142?

10
00:01:35,340 --> 00:01:42,040
Es decir, la resta, ¿verdad? La diferencia entre esta, entre este valor y este.

11
00:01:42,040 --> 00:01:53,099
De 121 a 142, si hacemos la resta, son 21 unidades, ¿vale? De 121 a 142 son 21 unidades.

12
00:01:53,700 --> 00:01:57,900
Y de 142 a 144 hay 2 unidades.

13
00:01:58,920 --> 00:02:07,140
Quiere decirse, en la resta de los números reales tenemos aquí el 11 y aquí está el 12, ¿de acuerdo?

14
00:02:07,140 --> 00:02:15,219
Si la distancia que hubiera entre el número que queremos calcular y el anterior y el posterior fueran muy parecidos,

15
00:02:15,979 --> 00:02:20,960
hubiera una distancia muy semejante, pues nos encontraríamos aquí en el medio.

16
00:02:21,699 --> 00:02:31,240
Pero vemos que la distancia que hay entre 142, la diferencia de unidades que hay entre 142 y 144 es muy pequeña, son dos unidades.

17
00:02:31,240 --> 00:02:39,060
¿Qué quiere decir esto? Que nuestro número va a estar muy próximo, ese 11, algo va a estar muy pegadito al 12,

18
00:02:39,159 --> 00:02:48,020
porque esta distancia de aquí es de dos unidades, mientras que la distancia que hay de mi resultado al cuadrado exacto anterior,

19
00:02:48,180 --> 00:02:54,120
a la raíz exacta anterior, es de 21 unidades, lo cual quiere decirse que vamos a estar muy cerca del 12.

20
00:02:54,120 --> 00:03:00,919
Daros cuenta que aquí está el 11,1, 11,2, 11,3, 11,4, 11,5, 6,7,8, 11

21
00:03:00,919 --> 00:03:02,699
Y aquí, ¿qué estaría?

22
00:03:03,120 --> 00:03:07,120
Pues yo creo que nuestro valor sería un 11,9

23
00:03:07,120 --> 00:03:08,819
¿Vale? 11,9, ¿por qué?

24
00:03:08,900 --> 00:03:11,680
Porque la diferencia aquí es muy pequeña, son dos unidades

25
00:03:11,680 --> 00:03:16,840
Mientras que la distancia que hay hasta el cuadrado exacto

26
00:03:16,840 --> 00:03:20,719
O hasta la raíz cuadrada exacta anterior

27
00:03:20,719 --> 00:03:23,840
Es muy grande

28
00:03:23,840 --> 00:03:31,539
Es una distancia de 21 unidades, mientras que aquí es una distancia de 2 unidades, con lo cual andaríamos en torno al 11, ¿de acuerdo?

29
00:03:32,060 --> 00:03:40,099
Vamos a hacer otro. Por ejemplo, vamos a calcular la raíz cuadrada de 30, ¿vale?

30
00:03:40,419 --> 00:03:47,680
¿Qué es lo que buscamos? Los cuadrados o las raíces cuadradas exactas anteriores y posterior, ¿vale?

31
00:03:47,680 --> 00:03:56,400
La raíz cuadrada anterior a 30 sería la raíz cuadrada de 25 y la siguiente a 30 sería la raíz cuadrada de 36, ¿vale?

32
00:03:56,400 --> 00:04:03,680
Es decir, que nuestro número se encontraría entre el 5 y el 6, porque son las raíces cuadradas exactas,

33
00:04:03,740 --> 00:04:07,159
con lo cual nuestro número que estamos buscando es un 5 con algo, ¿de acuerdo?

34
00:04:07,800 --> 00:04:11,479
Entonces, vamos a ver, ¿qué distancia hay entre 25 y 30?

35
00:04:11,479 --> 00:04:18,220
Entre 25 y 30 hay 5 unidades y entre 30 y 36 hay 6 unidades.

36
00:04:18,220 --> 00:04:27,920
Quiere decirse que más o menos la distancia que hay del número que yo estoy buscando es más o menos la misma, ¿vale?

37
00:04:27,939 --> 00:04:35,819
Porque entre 5 y 6, pues la verdad es que hay una unidad de diferencia, no es como en el caso anterior que hay 19 unidades de diferencia, hay mucha distancia, ¿vale?

38
00:04:36,459 --> 00:04:41,019
¿Qué quiere decir esto? Que el número que yo estoy buscando está más o menos en el medio, ¿vale?

39
00:04:41,019 --> 00:04:52,000
Estaría más o menos colocado aquí, porque está, ¿vale?, muy semejante al número anterior y al posterior, la distancia que hay.

40
00:04:52,000 --> 00:05:00,920
Con lo cual, yo diría en este caso que nuestro número que estamos buscando es un 5,5, ¿vale?, 5,5, mientras en el otro hemos dicho que era un 11,9.

41
00:05:00,920 --> 00:05:09,759
Vale, vamos a hacer otro. Vamos a calcular la raíz aproximada de 51.

42
00:05:13,399 --> 00:05:22,060
¿Quién serían las raíces exactas anterior y posterior?

43
00:05:22,240 --> 00:05:27,139
Pues sería la raíz de 49, que corresponde a 7, ¿verdad?

44
00:05:27,720 --> 00:05:32,560
Y la posterior sería, si este es 7, pues será de 8, que sería 64.

45
00:05:32,560 --> 00:05:37,959
Quiere decirse que nuestro número está en torno al 7 coma algo.

46
00:05:39,079 --> 00:05:43,819
Entonces vamos a ver, diferencias entre 49 y 51 que son 2 unidades.

47
00:05:44,660 --> 00:05:50,579
Mientras que entre 51 y 64 hay bastante más diferencias que son 13 unidades.

48
00:05:51,139 --> 00:05:51,439
¿De acuerdo?

49
00:05:52,060 --> 00:05:59,240
Entonces en nuestra recta, aquí está el 7, aquí está el 8, aquí estaría el 7 y medio, ¿verdad?

50
00:05:59,240 --> 00:06:03,040
Que sería en el medio, 7 y medio.

51
00:06:03,040 --> 00:06:06,920
y después, ¿qué nos tenemos que fijar?

52
00:06:07,160 --> 00:06:11,519
Que la distancia que hay entre 49 y 51 es 2, ¿vale?

53
00:06:11,639 --> 00:06:16,319
Entre 49 y 51 es 2, mientras que entre 51 y 64 es 13.

54
00:06:16,420 --> 00:06:17,279
¿Qué quiere decir esto?

55
00:06:17,560 --> 00:06:24,560
Que nuestro valor que estamos calculando está mucho más cerca de 7, ¿vale?

56
00:06:24,560 --> 00:06:27,819
Porque aquí hay una distancia de 2 unidades que de 8,

57
00:06:27,920 --> 00:06:31,360
porque hay una distancia de ¿cuánto? De 13 unidades, ¿vale?

58
00:06:31,360 --> 00:06:44,939
Entonces estamos muy pegaditos al 7, como esto va de 7,1, 7,2, 7,3, 7,4, 7,5, 6,7,8, en fin, estamos muy pegaditos, yo creo que nos encontramos en un 7,1, ¿vale?

59
00:06:45,540 --> 00:06:48,779
Que es una muy buena aproximación, 7,1.

60
00:06:49,920 --> 00:06:56,920
Y por último vamos a hacer este otro, que sería, por ejemplo, la raíz cuadrada de 87.

61
00:06:56,920 --> 00:07:14,899
Vamos a ver, raíz cuadrada de 87, buscamos los dos cuadrados, las dos raíces cuadradas exactas, que estaríamos en el 81, que sería la del 9, ¿verdad? 9 por 9, 81, y luego tendríamos la raíz cuadrada del 100, que sería la del 10.

62
00:07:14,899 --> 00:07:19,120
Entonces, estamos hablando que nosotros estaríamos buscando un 9, algo.

63
00:07:19,699 --> 00:07:20,040
¿De acuerdo?

64
00:07:20,759 --> 00:07:26,199
Entonces, estamos entre el 9 y el 10.

65
00:07:26,620 --> 00:07:28,459
Vamos a ver la distancia que hay entre 1 y el 8.

66
00:07:28,459 --> 00:07:30,899
Entre 81, 87 y 6 unidades.

67
00:07:31,699 --> 00:07:35,319
Y entre 87 y 100 hay 13 unidades.

68
00:07:36,259 --> 00:07:40,139
Quiere decirse que estamos, si este es el medio, este es el 9,5,

69
00:07:40,779 --> 00:07:44,339
nosotros estamos más pegados aquí al 9,

70
00:07:44,339 --> 00:07:50,300
porque la distancia que hay entre 81 y 87 es menor que entre 87 y 100,

71
00:07:50,379 --> 00:07:55,519
quiere decirse que estamos más pegados al 9, pero ¿muy pegados al 9?

72
00:07:55,680 --> 00:08:01,439
No, porque no es una distancia como la del caso anterior en que es entre 2 y 13,

73
00:08:02,100 --> 00:08:06,399
sino que aquí es entre 6 y 13, quiere decirse que sí, que estamos más cerca del 9,

74
00:08:06,839 --> 00:08:11,620
es inferior a 9,5, que estaríamos aquí, este sería el 9,5,

75
00:08:11,620 --> 00:08:15,519
es inferior a 9,5 pero no es un 9,1

76
00:08:15,519 --> 00:08:17,399
como antes, muy pegadito, muy pegadito

77
00:08:17,399 --> 00:08:21,439
es un poquito más despegado, más hacia la derecha

78
00:08:21,439 --> 00:08:22,079
¿de acuerdo?

79
00:08:22,480 --> 00:08:25,540
entonces yo en este caso diría que sería

80
00:08:25,540 --> 00:08:28,899
aproximadamente un 9,3

81
00:08:28,899 --> 00:08:30,420
¿vale?

82
00:08:30,600 --> 00:08:33,899
un 9,2 no porque tendría que ser este valor

83
00:08:33,899 --> 00:08:35,360
esta distancia menor

84
00:08:35,360 --> 00:08:39,779
y un 9,4 tendría que ser una distancia un poquito mayor

85
00:08:39,779 --> 00:08:42,639
para que estuviera más cerca de la mitad, ¿vale?

86
00:08:42,759 --> 00:08:45,360
La mitad, para que fuera un 9,5, daros cuenta

87
00:08:45,360 --> 00:08:48,799
que tendría que subir este 6 un poquito

88
00:08:48,799 --> 00:08:51,059
y este 13 tendría que bajar un poquito

89
00:08:51,059 --> 00:08:53,659
para que la distancia entre 81 y 80,

90
00:08:53,879 --> 00:08:55,399
o sea, entre este número 81

91
00:08:55,399 --> 00:08:57,620
y nuestra raíz que estamos buscando

92
00:08:57,620 --> 00:09:02,039
fuera más o menos la misma que desde aquí hasta el 100, ¿vale?

93
00:09:02,120 --> 00:09:06,200
Y, bueno, yo creo que es 9,3, 9,4,

94
00:09:06,679 --> 00:09:08,720
pero me inclino más por el 9,3.

95
00:09:08,720 --> 00:09:32,139
Espero que os haya quedado más o menos claro y bueno, lo que sí que tenéis que tener para hacer este tipo de ejercicios, tenéis que saberos muy bien las raíces exactas, con lo cual, bueno, pues haceros una tabla de las raíces, pues raíz de 1, raíz de 4, la de 9, la de 16, ¿verdad?

96
00:09:32,139 --> 00:09:35,820
porque esta sería 1, 2, 3, 4

97
00:09:35,820 --> 00:09:37,580
para que te dé el 5

98
00:09:37,580 --> 00:09:39,100
tiene que ser la de 25

99
00:09:39,100 --> 00:09:40,899
6, 36

100
00:09:40,899 --> 00:09:42,360
¿de acuerdo?

101
00:09:42,860 --> 00:09:44,600
y ya recordad que yo os pido

102
00:09:44,600 --> 00:09:46,840
hasta la raíz de 225

103
00:09:46,840 --> 00:09:47,600
que es 15

104
00:09:47,600 --> 00:09:49,659
y luego también deberíais de aprender

105
00:09:49,659 --> 00:09:51,820
la de 625 que es 25

106
00:09:51,820 --> 00:09:54,279
porque esta sale muchísimo

107
00:09:54,279 --> 00:09:56,899
o sea que haceros una tabla

108
00:09:56,899 --> 00:09:57,820
¿vale?

109
00:09:57,919 --> 00:09:59,559
hasta que lleguéis a la de 15

110
00:09:59,559 --> 00:10:03,299
Espero que os haya servido