0 00:00:00,000 --> 00:00:08,000 Bueno, buenas tardes, vamos a comenzar la sesión de hoy y bueno, lo primero es mostraros 1 00:00:08,000 --> 00:00:15,000 un poquito lo que es el aula virtual, muy rápido, porque vamos a comenzar con la clase. 2 00:00:15,000 --> 00:00:20,000 Una vez que os metéis en el aula virtual en matemáticas nivel 1, mi nombre es Yolanda 3 00:00:20,000 --> 00:00:26,000 y ya lo sabéis, vais a ver que primero tenéis la organización del curso, lo que se va a 4 00:00:26,000 --> 00:00:33,000 ver durante el primer trimestre, segundo trimestre y el tercer trimestre, sabéis que los exámenes 5 00:00:33,000 --> 00:00:42,000 son trimestrales, hay un solo examen en el trimestre y uno de recuperación a la vuelta 6 00:00:42,000 --> 00:00:49,000 de siempre de las vacaciones, fin de Navidad, Semana Santa, y luego hay un tercer trimestre 7 00:00:49,000 --> 00:00:56,000 con un examen ordinario donde se examina uno de los trimestres que están pendientes 8 00:00:56,000 --> 00:01:01,000 y un extraordinario por donde se examina uno de toda la evaluación, ¿vale? 9 00:01:01,000 --> 00:01:06,000 Entonces, bueno, el primer tema que nos toca es el de números naturales y divisibilidad, 10 00:01:06,000 --> 00:01:09,000 si vais viendo ya no podéis avanzar, ¿vale? 11 00:01:09,000 --> 00:01:17,000 Sin embargo, aquí si clicáis en la parte derecha podéis ver qué es lo que entra, 12 00:01:17,000 --> 00:01:21,000 aquí está todo lo que va a entrar en todo el curso, ¿de acuerdo? 13 00:01:21,000 --> 00:01:29,000 Entonces, lo que pasa es que yo tengo impedido que veáis los temas que no se están viendo, 14 00:01:29,000 --> 00:01:33,000 de momento lo único que vais a visualizar es el tema 1, ¿de acuerdo? 15 00:01:33,000 --> 00:01:43,000 En el tema 1 se van a ir colgando las videollamadas, estas videollamadas que se están grabando, 16 00:01:43,000 --> 00:01:50,000 de manera que, bueno, pues podáis verlas cuando y cuántas veces queráis, ¿de acuerdo? 17 00:01:50,000 --> 00:01:54,000 Aquí están unas videollamadas a las que no os podéis acceder porque son videollamadas 18 00:01:54,000 --> 00:02:00,000 del año pasado, solamente yo voy a colgar evidentemente las llamadas de este curso. 19 00:02:00,000 --> 00:02:06,000 Entonces, si clicáis en el primer, hola Yolanda, muy buenas otra vez, 20 00:02:06,000 --> 00:02:15,000 si se clica en cada uno de los temas en el primero, pues ya aparece, 21 00:02:15,000 --> 00:02:23,000 me seguís bajando, lo que va a tener el primer, que es el de números naturales y divisibilidad. 22 00:02:23,000 --> 00:02:28,000 Lo primero que siempre vais a encontrar va a ser el tutorial, 23 00:02:28,000 --> 00:02:33,000 el tutorial es como dijéramos el libro que vamos a ir siguiendo, aunque todo no entra, 24 00:02:33,000 --> 00:02:37,000 hay que tener cuidado con no numerarse todo lo que hay en el tutorial, 25 00:02:37,000 --> 00:02:41,000 porque hay cosas que yo no voy a ver o que voy a ampliar de otra manera, 26 00:02:41,000 --> 00:02:46,000 muy importantes son ver los vídeos, los vídeos que yo grabo y los vídeos que están colgados en la red, 27 00:02:46,000 --> 00:02:52,000 los vídeos que yo grabo van a estar siempre nada más abrir el tema que toca, ¿vale? 28 00:02:52,000 --> 00:02:56,000 Si estamos en el tema 1 voy a grabar los vídeos del tema 1, 29 00:02:56,000 --> 00:03:00,000 todos los vídeos que sean del tema 2 los colgaré en su tema correspondiente 30 00:03:00,000 --> 00:03:05,000 e inmediatamente después de los vídeos que yo grabo viene el tutorial, 31 00:03:05,000 --> 00:03:07,000 por ejemplo en este caso el tutorial, 32 00:03:09,000 --> 00:03:13,000 vale, pone capítulo 2, pero bueno, no importa, para mí es mi primer tema, 33 00:03:13,000 --> 00:03:17,000 que son los números naturales, números romanos y divisibilidad, 34 00:03:17,000 --> 00:03:19,000 por ejemplo los números romanos no los vamos a ver, 35 00:03:19,000 --> 00:03:26,000 ni tampoco en este índice vamos a ver la criba de erástomes, de erástocenes, 36 00:03:27,000 --> 00:03:31,000 quiere decirse que no todo lo que aparece aquí se va a ver, 37 00:03:31,000 --> 00:03:36,000 entonces tenéis que ir siguiendo los vídeos, ¿de acuerdo? 38 00:03:36,000 --> 00:03:41,000 Entonces, vamos a ver, estábamos aquí, ¿verdad? 39 00:03:41,000 --> 00:03:44,000 Y luego tenéis, veis aquí los números naturales, 40 00:03:44,000 --> 00:03:48,000 cuando aparece una hoja, ¿vale? son PDFs, 41 00:03:48,000 --> 00:03:52,000 suelen ser ejercicios PDFs con los que nosotros vamos a trabajar o que podéis hacer ejercicios, 42 00:03:53,000 --> 00:03:55,000 y luego si lo que aparece es la bola del mundo, 43 00:03:55,000 --> 00:03:59,000 esta bola del mundo es un vídeo, los vídeos son importantes de ver, 44 00:03:59,000 --> 00:04:03,000 y yo recomiendo que se hagan los ejercicios que se ven en los vídeos, 45 00:04:03,000 --> 00:04:10,000 porque siempre tienes la ventaja de que puedes corregirlo y ver cómo se está haciendo, ¿de acuerdo? 46 00:04:10,000 --> 00:04:12,000 Por ejemplo, en este caso te dice que este vídeo es muy importante, 47 00:04:12,000 --> 00:04:17,000 bueno, pues es muy importante porque aquí se habla de la jerarquía de operaciones, 48 00:04:17,000 --> 00:04:19,000 que es lo primero que vamos a ver en este tema, 49 00:04:19,000 --> 00:04:25,000 una vez que vayáis terminando el tema, pues luego activaré el segundo tema, 50 00:04:25,000 --> 00:04:27,000 y ya lo podéis ir siguiendo, ¿de acuerdo? 51 00:04:27,000 --> 00:04:34,000 Entonces, me voy a meter ya directamente en Faena, 52 00:04:34,000 --> 00:04:39,000 voy a abrir aquí este... 53 00:04:39,000 --> 00:04:41,000 a ver, que lo tenía abierto yo creo... 54 00:04:41,000 --> 00:04:44,000 no, este sí... 55 00:04:46,000 --> 00:04:48,000 a ver... 56 00:04:50,000 --> 00:04:55,000 no, este lo voy a dejar también abierto, 57 00:04:55,000 --> 00:04:56,000 porque lo vamos a utilizar. 58 00:04:56,000 --> 00:05:00,000 Bueno, de momento vamos a empezar, 59 00:05:00,000 --> 00:05:02,000 estamos con números naturales, ¿vale? 60 00:05:02,000 --> 00:05:05,000 Los números naturales... 61 00:05:05,000 --> 00:05:07,000 ¿de acuerdo? Los números... 62 00:05:07,000 --> 00:05:09,000 Bien, los números naturales... 63 00:05:09,000 --> 00:05:17,000 son aquellos números con los que puedo contar, puedo contar cosas, y puedo contar seres, ¿de acuerdo? 64 00:05:17,000 --> 00:05:23,000 Es decir, hay tres sillas, cuatro personas, etcétera. 65 00:05:23,000 --> 00:05:29,000 Entonces, ¿queréis que os explique cómo hacer esto? 66 00:05:29,000 --> 00:05:35,000 Es decir, hay tres sillas, cuatro personas, etcétera. 67 00:05:35,000 --> 00:05:40,000 Entonces, ¿qué características tienen estos números naturales? 68 00:05:40,000 --> 00:05:45,000 Pues que van... que no pueden ser decimales, no son decimales, ¿vale? ¿Por qué? 69 00:05:45,000 --> 00:05:50,000 Pues porque hay o tres sillas o cuatro sillas, pero no hay tres sillas y media, ¿de acuerdo? 70 00:05:50,000 --> 00:05:55,000 No son decimales, son positivos, son números que son positivos. 71 00:05:55,000 --> 00:06:00,000 Porque si tengo, tengo, ¿vale? Tengo sillas o cosas que toco, dijéramos, ¿vale? 72 00:06:00,000 --> 00:06:10,000 Y van desde el cero, pasando dos, tres, hasta el infinito positivo, hasta más infinito, ¿de acuerdo? 73 00:06:10,000 --> 00:06:12,000 Esas son las características de los números naturales. 74 00:06:12,000 --> 00:06:16,000 ¿Qué operaciones matemáticas podemos hacer con los números naturales? 75 00:06:16,000 --> 00:06:23,000 Pues podemos hacer que la suma, la resta, la multiplicación, la división, 76 00:06:23,000 --> 00:06:27,000 puedo calcular potencias, puedo calcular raíces, etcétera. 77 00:06:27,000 --> 00:06:33,000 Entonces, estas operaciones matemáticas que puedo hacer con los números naturales, 78 00:06:33,000 --> 00:06:39,000 pues no se hacen de cualquier manera, sino que llevan un orden, ¿de acuerdo? 79 00:06:39,000 --> 00:06:47,000 Entonces, este orden es lo que se conoce como el nombre de jerarquía de operaciones, ¿de acuerdo? 80 00:06:47,000 --> 00:06:53,000 Entonces, como imagino que suma, resta, multiplicar y dividir sé hacerlo, 81 00:06:53,000 --> 00:06:55,000 vamos a ir directamente con las potencias, 82 00:06:55,000 --> 00:07:00,000 porque me voy a ir guiando con el orden que me marca el tutorial, ¿de acuerdo? 83 00:07:00,000 --> 00:07:04,000 Este tutorial, bueno, pues me dice lo que es el repaso de los números naturales, 84 00:07:04,000 --> 00:07:08,000 esto es lo que os he contado, lo que es que sirven para contar, 85 00:07:08,000 --> 00:07:12,000 y vamos a empezar con las potencias, luego retomaremos lo de la jerarquía de operaciones, 86 00:07:12,000 --> 00:07:14,000 pero empezamos con las potencias. 87 00:07:14,000 --> 00:07:16,000 Nos saltamos de momento, suma, resta, multiplicación y división, 88 00:07:16,000 --> 00:07:20,000 porque eso es de primaria, sabemos hacerlo, se supone, 89 00:07:20,000 --> 00:07:24,000 aunque repasaremos un poquito las divisiones, os dejaré un vídeo, 90 00:07:24,000 --> 00:07:33,000 hay un vídeo colgado en el tutorial donde repasamos las divisiones, ¿vale? 91 00:07:33,000 --> 00:07:35,000 A ver, ¿dónde está? 92 00:07:37,000 --> 00:07:41,000 Dividir por dos cifras, ¿veis? Aquí tenéis un vídeo para repasar, 93 00:07:41,000 --> 00:07:47,000 porque sé que muchos lo habéis olvidado y además en los exámenes no se puede usar calculadora, 94 00:07:47,000 --> 00:07:52,000 con lo cual me pongo las pilas para repasar las tablas de multiplicar y dividir 95 00:07:52,000 --> 00:07:54,000 y un poquito las divisiones, ¿vale? 96 00:07:54,000 --> 00:07:57,000 Entonces, vamos a ver las potencias, ¿qué es una potencia? 97 00:07:57,000 --> 00:08:00,000 Por ejemplo, dos elevado al cubo, ¿vale? 98 00:08:00,000 --> 00:08:06,000 Este dos, lo que hace este numerito de aquí arriba que se llama exponente, 99 00:08:06,000 --> 00:08:11,000 ¿vale? Este numerito se llama exponente y este de aquí abajo se llama base. 100 00:08:11,000 --> 00:08:17,000 Lo que hace el exponente es que me dice cuántas veces se va a multiplicar el dos por sí mismo. 101 00:08:17,000 --> 00:08:22,000 Como el exponente es un tres, quiere decirse que este dos se va a repetir tres veces, 102 00:08:22,000 --> 00:08:24,000 se va a multiplicar tres veces. 103 00:08:24,000 --> 00:08:30,000 Y esto es dos por dos, cuatro, cuatro por dos, ocho, ¿de acuerdo? 104 00:08:30,000 --> 00:08:34,000 Ojo, que esto no es dos por tres, seis, ¿vale? 105 00:08:34,000 --> 00:08:37,000 Porque dos por tres es una multiplicación. 106 00:08:37,000 --> 00:08:42,000 Dos por tres es seis, pero dos elevado al cubo no es una multiplicación. 107 00:08:42,000 --> 00:08:46,000 Sí, es una multiplicación, pero es una potencia, es dos por dos, cuatro por dos, ocho. 108 00:08:46,000 --> 00:08:50,000 Ojo con esto, ¿vale? Porque esto no es seis. 109 00:08:50,000 --> 00:08:55,000 Vale, por ejemplo, ¿cuánto sería uno elevado a siete? 110 00:08:55,000 --> 00:08:59,000 Uno elevado a siete, ojo, con esto también no es uno por siete, siete. 111 00:08:59,000 --> 00:09:04,000 Es uno por uno, por uno, por uno, por uno, siete veces multiplicado. 112 00:09:04,000 --> 00:09:06,000 Y uno por uno es uno, y uno por uno es uno. 113 00:09:06,000 --> 00:09:12,000 Con lo cual, uno elevado a cualquier cosa vale uno, ¿de acuerdo? 114 00:09:12,000 --> 00:09:17,000 ¿Cuánto vale, por ejemplo, cinco elevado a tres? 115 00:09:17,000 --> 00:09:21,000 Cuando tenemos un... vamos a poner dos. 116 00:09:21,000 --> 00:09:24,000 Cinco elevado a dos, ¿vale? Antes hemos puesto el dos. 117 00:09:24,000 --> 00:09:28,000 Si el exponente es un tres, hablamos de dos al cubo. 118 00:09:28,000 --> 00:09:32,000 Este tres se convierte en cubo, fijéramos, ¿vale? Es dos elevado al cubo. 119 00:09:32,000 --> 00:09:35,000 Si es un exponente dos, es cinco al cuadrado, ¿vale? 120 00:09:35,000 --> 00:09:38,000 Este sería cinco al cuadrado y este sería dos al cubo. 121 00:09:38,000 --> 00:09:42,000 Pues cinco al cuadrado significaría que el cinco se multiplica dos veces. 122 00:09:42,000 --> 00:09:45,000 Porque el exponente es dos y cinco por cinco, ¿cuánto es? 123 00:09:45,000 --> 00:09:48,000 Veinticinco. Y así continuamente. 124 00:09:48,000 --> 00:09:51,000 Vamos con el diez, la base diez. 125 00:09:51,000 --> 00:09:57,000 Diez elevado a tres sería diez por diez por diez. 126 00:09:57,000 --> 00:10:00,000 Con lo cual, ¿esto cuánto será a mí? 127 00:10:00,000 --> 00:10:05,000 ¿Vale? Porque uno por uno es uno, uno por uno es uno, me da uno. 128 00:10:05,000 --> 00:10:07,000 Y luego añado ¿cuántos ceros? Tres. 129 00:10:07,000 --> 00:10:11,000 Ojo, que mucha gente, cuando ve esto, dice 130 00:10:11,000 --> 00:10:15,000 Ah, le pongo un diez de aquí y luego añado tres ceros. 131 00:10:15,000 --> 00:10:17,000 Ojo con esto porque esto está mal. 132 00:10:17,000 --> 00:10:21,000 ¿De acuerdo? Si es diez elevado al cubo, es tres ceros. 133 00:10:21,000 --> 00:10:26,000 Y si diez es elevado a cinco, pues son cinco ceros. 134 00:10:27,000 --> 00:10:29,000 ¿De acuerdo? Cien mil. 135 00:10:29,000 --> 00:10:33,000 Y si es diez elevado a seis, pues un millón, que serían seis ceros. 136 00:10:33,000 --> 00:10:40,000 ¿De acuerdo? Ahora bien, si es cien al cuadrado, esto es cien por cien. 137 00:10:40,000 --> 00:10:44,000 ¿Vale? Por tanto, ¿son cuántos ceros? Cuatro. 138 00:10:45,000 --> 00:10:54,000 ¿Vale? Y si fuera cien al cubo, pues sería cien por cien por cien, pues serían seis ceros. 139 00:10:56,000 --> 00:10:59,000 ¿De acuerdo? Vale, ojo con esto. 140 00:11:00,000 --> 00:11:02,000 Bien, seguimos. 141 00:11:02,000 --> 00:11:06,000 Tenemos esto en lo que se refiere a las potencias. 142 00:11:08,000 --> 00:11:11,000 Vamos a ir directamente a la jerarquía de operaciones. 143 00:11:11,000 --> 00:11:13,000 La jerarquía de operaciones. 144 00:11:13,000 --> 00:11:15,000 ¿Qué significa jerarquía de operaciones? 145 00:11:15,000 --> 00:11:21,000 Pues que si yo tengo, por ejemplo, dos más tres por cinco, ¿vale? 146 00:11:21,000 --> 00:11:24,000 Dos más tres por cinco, hay dos maneras de hacerlo. 147 00:11:24,000 --> 00:11:29,000 Una que sería primero, según me lo voy encontrando, sumo y luego multiplico. 148 00:11:29,000 --> 00:11:32,000 Es decir, dos más tres, cinco. 149 00:11:32,000 --> 00:11:36,000 Por este cinco de aquí sería veinticinco. 150 00:11:36,000 --> 00:11:39,000 Y la otra forma de hacerlo, ¿vale? 151 00:11:39,000 --> 00:11:43,000 Que sería la correcta, sería primero hacer la multiplicación. 152 00:11:43,000 --> 00:11:48,000 De manera que lo que tengo aquí es dos más y luego la multiplicación. 153 00:11:48,000 --> 00:11:51,000 ¿Qué es lo que voy a hacer primero? Voy a operar quince. 154 00:11:52,000 --> 00:11:54,000 Quince sería diecisiete. 155 00:11:54,000 --> 00:11:56,000 Y esta sería la correcta. 156 00:11:56,000 --> 00:11:58,000 Esta estaría mal. ¿Por qué? 157 00:11:58,000 --> 00:12:03,000 Porque hay una jerarquía de operaciones que me dice que se hace primero la multiplicación antes que la suma. 158 00:12:03,000 --> 00:12:05,000 Y vamos a ver esa jerarquía. 159 00:12:05,000 --> 00:12:08,000 ¿De acuerdo? Entonces, jerarquía de operaciones. 160 00:12:08,000 --> 00:12:15,000 Importantísimo aprenderse esto y tenerlo siempre en la cabeza 161 00:12:15,000 --> 00:12:21,000 porque vamos a hacer operaciones aplicando la jerarquía para los números naturales, 162 00:12:21,000 --> 00:12:26,000 para los números enteros, para cuando empecemos con el álgebra, con las letras, con las fracciones, siempre. 163 00:12:26,000 --> 00:12:29,000 Esto es como el pan nuestro de cada día, ¿vale? 164 00:12:29,000 --> 00:12:32,000 Esto tenemos que tenerlo siempre, siempre en la cabeza. 165 00:12:32,000 --> 00:12:39,000 Entonces, lo primero que vamos a hacer siempre es resolver paréntesis y corchetes. 166 00:12:39,000 --> 00:12:45,000 Lo segundo que vamos a hacer son las potencias y las raíces. 167 00:12:45,000 --> 00:12:50,000 Lo tercero que vamos a hacer son las multiplicaciones y divisiones. 168 00:12:50,000 --> 00:12:54,000 Y lo último que vamos a hacer son las sumas y las restas. 169 00:12:54,000 --> 00:12:58,000 Bien. Esto hay que aprendérselo de memoria. 170 00:12:58,000 --> 00:13:02,000 ¿De acuerdo? Una cosa que se me ha olvidado, ¿vale? 171 00:13:02,000 --> 00:13:10,000 Una vez que hemos visto las potencias, tenemos que ver las raíces. 172 00:13:10,000 --> 00:13:16,000 Dijimos que se veían, ¿vale? Las operaciones eran potencias y paréntesis. 173 00:13:16,000 --> 00:13:21,000 Hemos visto las potencias. Vamos a ver las raíces. Luego retomo lo de la jerarquía, ¿vale? 174 00:13:21,000 --> 00:13:28,000 ¿Cuál es? Por ejemplo, recordando, yo creo que todo el mundo sabe que la raíz de 25 es 5. 175 00:13:28,000 --> 00:13:33,000 ¿Por qué? Porque 5 al cuadrado es 25. 176 00:13:33,000 --> 00:13:39,000 Esta raíz de aquí, hablamos que es una raíz cuadrada. ¿Ese cuadrado por qué? 177 00:13:39,000 --> 00:13:43,000 Porque aunque no se ve el índice de la raíz, esto es un 2, ¿vale? 178 00:13:43,000 --> 00:13:47,000 Raíz cuadrada, porque hay también raíces cúbicas, raíces cuartas, quintas. 179 00:13:47,000 --> 00:13:51,000 Nosotros solamente nos vamos a centrar en la raíz cuadrada, ¿de acuerdo? 180 00:13:51,000 --> 00:13:55,000 Por ejemplo, ¿cuál sería la raíz cuadrada de 81? 181 00:13:55,000 --> 00:14:01,000 Pues la raíz cuadrada de 81 es 9. ¿Por qué? Porque 9 al cuadrado es 81. 182 00:14:01,000 --> 00:14:09,000 Es decir, para calcular la raíz cuadrada de un número, tengo que buscar un número de tal manera, ¿de acuerdo? 183 00:14:09,000 --> 00:14:15,000 Yo tengo que buscar la raíz cuadrada de 81, tengo que buscar un número, ¿vale? 184 00:14:15,000 --> 00:14:23,000 De tal manera que si yo ese número lo elevara al cuadrado, me tendría que dar 81, ¿de acuerdo? 185 00:14:23,000 --> 00:14:31,000 Con lo cual, ese número en este caso, ¿quién es? El 9. Por tanto, la raíz cuadrada de 81 es 9. 186 00:14:31,000 --> 00:14:40,000 Otro, la raíz cuadrada de 100, ¿qué número elevado al cuadrado me da 100? 187 00:14:40,000 --> 00:14:45,000 Pues me da, ¿quién es? El 10. Por tanto, la raíz cuadrada de 100 es 10. 188 00:14:45,000 --> 00:14:59,000 Con esto quiero decir que me tengo que aprender las raíces cuadradas desde el 1 al 4, el 9, el 16, ¿por qué? 189 00:14:59,000 --> 00:15:28,000 De tal manera que yo tenga aquí la del 5, la del 6, la del 7, 8, 9, 10, la del 11, 12, 13, 14. 190 00:15:29,000 --> 00:15:39,000 15 y 25. Las otras no las, las que hay de 15 al 25 no las, porque no se usan mucho, ¿vale? No se usan mucho. 191 00:15:39,000 --> 00:15:47,000 Entonces, con estas son suficientes. Ahora bien, ¿cuál es la raíz para que me dé 36? 192 00:15:47,000 --> 00:15:59,000 Esto será 36, porque es 6 al cuadrado, 7 al cuadrado que es 49, 8 al cuadrado 64, 9 al cuadrado 81, 10 al cuadrado 100. 193 00:15:59,000 --> 00:16:03,000 Estas más o menos no las sabemos, porque es la tabla, son las tablas. 194 00:16:03,000 --> 00:16:08,000 Ahora, la del 11 ya no es tan sencilla, ¿verdad? Pero me la tengo que aprender porque nos van a salir. 195 00:16:08,000 --> 00:16:24,000 121, 144, 169, 196, 225 y 625. Esas hay que aprendérselas, ¿de acuerdo? 196 00:16:24,000 --> 00:16:28,000 Porque nos van a ir saliendo en los sucesivos ejercicios, ¿de acuerdo? 197 00:16:29,000 --> 00:16:35,000 Vale, retomamos lo que estábamos haciendo, que era nuestra jerarquía de operaciones. 198 00:16:35,000 --> 00:16:43,000 Entonces, esta es la, dijéramos, el orden que tenemos que seguir. 199 00:16:43,000 --> 00:16:47,000 El más importante, ¿qué es? Primero ver si hay paréntesis. 200 00:16:47,000 --> 00:16:50,000 Si hay paréntesis, lo primero que se resuelven son los paréntesis. 201 00:16:50,000 --> 00:16:54,000 Y si están dentro de los corchetes, luego seguimos con el corchet. 202 00:16:54,000 --> 00:16:57,000 Luego potencias y raíces, multiplicación y división y suma y resta. 203 00:16:57,000 --> 00:17:02,000 Daros cuenta que en cada uno de los niveles hay dos operaciones matemáticas. 204 00:17:02,000 --> 00:17:06,000 Por ejemplo, en la tercera está la multiplicación y la división. 205 00:17:06,000 --> 00:17:10,000 ¿Qué quiere decir esto? Que si yo me encuentro una multiplicación, 206 00:17:10,000 --> 00:17:21,000 imaginemos que tengo 2 más 15 entre 5 y por 3, ¿vale? 207 00:17:22,000 --> 00:17:25,000 ¿Qué quiere decir esto? Pues que tengo aquí una suma, 208 00:17:25,000 --> 00:17:27,000 y luego aquí tengo división y multiplicación. 209 00:17:27,000 --> 00:17:31,000 Y lo tengo en esta división y multiplicación seguidos, ¿vale? 210 00:17:31,000 --> 00:17:35,000 Lo que tengo claro es que lo primero que tengo que resolver es el nivel 3, 211 00:17:35,000 --> 00:17:38,000 porque está por encima de la suma, que lo tengo aquí. 212 00:17:38,000 --> 00:17:40,000 Entonces, ¿qué hago? Multiplicación y división. 213 00:17:40,000 --> 00:17:45,000 ¿Qué orden tengo? Pues nada, como tengo una multiplicación y una división seguidas, 214 00:17:45,000 --> 00:17:51,000 lo que hago es hacerlo de izquierda a derecha, ¿vale? 215 00:17:51,000 --> 00:18:00,000 Entonces esto sería 2 más 15 entre 5 a 3 por 3, que es este de aquí, ¿verdad? 216 00:18:00,000 --> 00:18:06,000 Y ahora seguimos 2 más 9, 11, ¿de acuerdo? 217 00:18:06,000 --> 00:18:13,000 Fijaros lo siguiente, 2 más 15 entre 5 por 3. 218 00:18:17,000 --> 00:18:26,000 Si yo no hubiera seguido el orden de la jerarquía de operaciones en este caso de aquí, 219 00:18:26,000 --> 00:18:30,000 a mí me apetece, la verdad es que me apetece hacer, es muy así, 220 00:18:30,000 --> 00:18:34,000 de primeras hacer el 5 por 3 este de aquí, esta multiplicación. 221 00:18:34,000 --> 00:18:41,000 Y me quedaría 2 más 15 entre 15, ¿no? 222 00:18:41,000 --> 00:18:45,000 Y 2 más 15 entre 15, ¿cuánto es 1? Y esto me da 3. 223 00:18:45,000 --> 00:18:50,000 Daros cuenta que salen diferentes soluciones. 224 00:18:50,000 --> 00:18:54,000 Esta es la que está mal, esta es la que está mal, ¿por qué? 225 00:18:54,000 --> 00:18:59,000 Porque me he saltado el orden aquí de ir de izquierda a derecha, ¿vale? 226 00:18:59,000 --> 00:19:02,000 Por eso primero aquí la multiplicación, 227 00:19:02,000 --> 00:19:07,000 mientras que aquí lo que tengo que hacer es ir de izquierda a derecha en esta multiplicación. 228 00:19:07,000 --> 00:19:13,000 Tampoco lo que puedo hacer es 2 más 15, hacer primero la suma antes de hacer esta operación, 229 00:19:13,000 --> 00:19:17,000 porque me estaría saltando esta jerarquía, ¿de acuerdo? 230 00:19:17,000 --> 00:19:21,000 Vamos a hacer unos cuantos sencillos. 231 00:19:21,000 --> 00:19:24,000 Vamos a ver dónde lo tengo, aquí. 232 00:19:24,000 --> 00:19:26,000 Vamos a ver. 233 00:19:29,000 --> 00:19:31,000 ¿Lo estamos entendiendo más o menos? 234 00:19:31,000 --> 00:19:35,000 Voy un poquito deprisa porque, claro, esto luego queda grabado. 235 00:19:35,000 --> 00:19:37,000 Lo tenéis ahí. 236 00:19:37,000 --> 00:19:41,000 Yo voy un poquito deprisa porque, claro, esto luego queda grabado. 237 00:19:41,000 --> 00:19:43,000 Lo tenéis ahí. 238 00:19:43,000 --> 00:19:47,000 Como se ve aquí, yo voy un poquito deprisa porque, claro, esto luego queda grabado. 239 00:19:47,000 --> 00:19:49,000 Y lo tenéis ahí. 240 00:19:49,000 --> 00:19:51,000 Vamos a ver. 241 00:19:51,000 --> 00:19:53,000 ¿Vale? 242 00:19:53,000 --> 00:19:57,000 Voy un poquito deprisa porque, claro, esto luego queda grabado. 243 00:19:57,000 --> 00:19:59,000 Lo tenéis ahí. 244 00:19:59,000 --> 00:20:01,000 Bien, vamos a ver. 245 00:20:01,000 --> 00:20:03,000 Vamos a hacer este primero, por ejemplo. 246 00:20:03,000 --> 00:20:05,000 El A. ¿De acuerdo? 247 00:20:05,000 --> 00:20:07,000 Vamos a hacer el A. 248 00:20:09,000 --> 00:20:11,000 Voy a coger otro color. 249 00:20:15,000 --> 00:20:17,000 Vamos a hacer el A. 250 00:20:17,000 --> 00:20:19,000 El A tenemos aquí una suma, 251 00:20:19,000 --> 00:20:21,000 una resta, 252 00:20:21,000 --> 00:20:23,000 una potencia y una multiplicación. 253 00:20:23,000 --> 00:20:25,000 ¿Qué es lo primero que haría? 254 00:20:25,000 --> 00:20:27,000 Si lo veis, 255 00:20:27,000 --> 00:20:29,000 lo primero que hago es 256 00:20:29,000 --> 00:20:31,000 paréntesis y corchetes. No hay. 257 00:20:31,000 --> 00:20:33,000 Paso al siguiente. 258 00:20:33,000 --> 00:20:35,000 Potencias y raíces. Raíces no hay, pero potencias sí. 259 00:20:35,000 --> 00:20:37,000 Con lo cual, lo que hago lo primero es la potencia. 260 00:20:37,000 --> 00:20:39,000 Y todo lo demás lo copio. 261 00:20:39,000 --> 00:20:41,000 ¿Vale? Sería 5 262 00:20:41,000 --> 00:20:43,000 más 18 263 00:20:43,000 --> 00:20:45,000 menos 2 elevado al cubo 264 00:20:45,000 --> 00:20:47,000 es 2 por 2, 4 por 2, 265 00:20:47,000 --> 00:20:49,000 8 por 2. 266 00:20:49,000 --> 00:20:51,000 Ya he quitado la potencia. 267 00:20:51,000 --> 00:20:53,000 Me queda una suma, 268 00:20:53,000 --> 00:20:55,000 una resta y una multiplicación. 269 00:20:55,000 --> 00:20:57,000 ¿Qué hacemos primero? 270 00:20:57,000 --> 00:20:59,000 Pues la multiplicación antes que la suma y la resta. 271 00:20:59,000 --> 00:21:01,000 ¿Vale? La multiplicación. 272 00:21:01,000 --> 00:21:03,000 Entonces tenemos que es 5 273 00:21:03,000 --> 00:21:05,000 más 18 274 00:21:05,000 --> 00:21:07,000 menos 16. 275 00:21:07,000 --> 00:21:09,000 8 por 2 es 16. 276 00:21:09,000 --> 00:21:11,000 Y ahora tenemos una suma y una resta. 277 00:21:11,000 --> 00:21:13,000 Y están los dos en el mismo nivel. 278 00:21:13,000 --> 00:21:15,000 ¿Vale? Con lo cual, 279 00:21:15,000 --> 00:21:17,000 lo que hacemos es resolverlo. 280 00:21:17,000 --> 00:21:19,000 ¿Vale? Lo resolvemos 281 00:21:19,000 --> 00:21:21,000 como de izquierda a derecha. 282 00:21:21,000 --> 00:21:23,000 De izquierda a derecha. 283 00:21:23,000 --> 00:21:25,000 ¿Vale? 284 00:21:25,000 --> 00:21:27,000 Y tenemos entonces que sería 285 00:21:27,000 --> 00:21:29,000 5 más 8 286 00:21:29,000 --> 00:21:31,000 23. 287 00:21:31,000 --> 00:21:33,000 23 menos 288 00:21:33,000 --> 00:21:35,000 16. Se puede hacer de tirón, ¿eh? 289 00:21:35,000 --> 00:21:37,000 Y ahora 23 menos 16 sería 290 00:21:37,000 --> 00:21:39,000 del 6 al 13 son 7. 291 00:21:39,000 --> 00:21:41,000 Y ya está. 292 00:21:41,000 --> 00:21:43,000 Me quedaría 7. 293 00:21:43,000 --> 00:21:45,000 ¿De acuerdo? 294 00:21:45,000 --> 00:21:47,000 Seguimos. 295 00:21:47,000 --> 00:21:49,000 Vamos a ver. Este de aquí, el b, 296 00:21:49,000 --> 00:21:51,000 tenemos suma, 297 00:21:51,000 --> 00:21:53,000 y tenemos un paréntesis. 298 00:21:53,000 --> 00:21:55,000 Lo que voy a hacer es que resolver 299 00:21:55,000 --> 00:21:57,000 el paréntesis y todo lo demás 300 00:21:57,000 --> 00:21:59,000 lo copio. 301 00:21:59,000 --> 00:22:01,000 3 más 5 302 00:22:01,000 --> 00:22:03,000 por 7 menos 3 es 4. 303 00:22:03,000 --> 00:22:05,000 Ahora queda suma y multiplicación. 304 00:22:05,000 --> 00:22:07,000 Hacemos primero la multiplicación. Por tanto, 305 00:22:07,000 --> 00:22:09,000 copio hasta llegar a la multiplicación 306 00:22:09,000 --> 00:22:11,000 que es 20. Y 20 más 3 307 00:22:11,000 --> 00:22:13,000 es 23. 308 00:22:13,000 --> 00:22:15,000 Mi recomendación es ir 309 00:22:15,000 --> 00:22:17,000 despacito siguiendo estricto 310 00:22:17,000 --> 00:22:19,000 orden de jerarquía de operaciones. 311 00:22:19,000 --> 00:22:21,000 Si veis otros vídeos, 312 00:22:21,000 --> 00:22:23,000 hay veces que hacen diferentes operaciones 313 00:22:23,000 --> 00:22:25,000 a la vez. Para no confundirse 314 00:22:25,000 --> 00:22:27,000 lo mejor es hacerlo como lo hago yo. 315 00:22:27,000 --> 00:22:29,000 ¿De acuerdo? Muy despacio. 316 00:22:29,000 --> 00:22:31,000 No voy a perder nada más que 317 00:22:31,000 --> 00:22:33,000 medio minuto más haciéndolo de esta manera. 318 00:22:33,000 --> 00:22:35,000 ¿Vale? 319 00:22:35,000 --> 00:22:37,000 Pero me aseguro que va a estar bien. 320 00:22:37,000 --> 00:22:39,000 ¿No? Seguimos. 321 00:22:39,000 --> 00:22:41,000 Vamos a ver, voy a ver... 322 00:22:41,000 --> 00:22:43,000 Este se lo voy a poner para acá 323 00:22:43,000 --> 00:22:45,000 para tenerlo aquí al ladito 324 00:22:45,000 --> 00:22:47,000 de la jerarquía. 325 00:22:47,000 --> 00:22:49,000 Que lo vayamos viendo, ¿vale? 326 00:22:49,000 --> 00:22:51,000 Para no tener dudas. 327 00:22:51,000 --> 00:22:53,000 Vamos a ir con este de aquí, con el C. 328 00:22:53,000 --> 00:22:55,000 Dice 329 00:22:55,000 --> 00:22:57,000 que tenemos una potencia. 330 00:22:57,000 --> 00:22:59,000 Bueno, claramente lo primero que hay 331 00:22:59,000 --> 00:23:01,000 que resolver es el corchete. ¿Vale? 332 00:23:01,000 --> 00:23:03,000 Este corchete que dentro tiene 333 00:23:03,000 --> 00:23:05,000 un paréntesis. 334 00:23:05,000 --> 00:23:07,000 Con lo cual, 335 00:23:07,000 --> 00:23:09,000 lo primero que resuelvo es el paréntesis. 336 00:23:09,000 --> 00:23:11,000 Y todo lo demás lo copio. No tengo prisa. 337 00:23:11,000 --> 00:23:13,000 No tengo prisa. 338 00:23:13,000 --> 00:23:15,000 Llegamos 339 00:23:15,000 --> 00:23:17,000 hasta el paréntesis. 340 00:23:17,000 --> 00:23:19,000 Copio todo 341 00:23:19,000 --> 00:23:21,000 y 4 menos 1 342 00:23:21,000 --> 00:23:23,000 3. Y no quito 343 00:23:23,000 --> 00:23:25,000 el corchete. 344 00:23:25,000 --> 00:23:27,000 He quitado el paréntesis. 345 00:23:27,000 --> 00:23:29,000 ¿Vale? 4 menos 1 es 3. No he puesto el 3 346 00:23:29,000 --> 00:23:31,000 entre paréntesis. ¿Por qué? 347 00:23:31,000 --> 00:23:33,000 Porque yo puedo 348 00:23:33,000 --> 00:23:35,000 quitar el paréntesis 349 00:23:35,000 --> 00:23:37,000 cuando la solución 350 00:23:37,000 --> 00:23:39,000 ya es un único número, sólo 1. 351 00:23:39,000 --> 00:23:41,000 ¿Vale? El 3 es un número 352 00:23:41,000 --> 00:23:43,000 nada más. Entonces ya puedo quitar el paréntesis. 353 00:23:43,000 --> 00:23:45,000 Y el corchete, lo mismo que 354 00:23:45,000 --> 00:23:47,000 el paréntesis, no lo puedo quitar 355 00:23:47,000 --> 00:23:49,000 hasta que no tengo sólo un número. ¿Aquí cuántos números 356 00:23:49,000 --> 00:23:51,000 tengo todavía? Tengo un 3, tengo un 2 357 00:23:51,000 --> 00:23:53,000 y tengo aquí un menos 3. ¿Vale? 358 00:23:53,000 --> 00:23:55,000 Tengo esto de aquí. No puedo 359 00:23:55,000 --> 00:23:57,000 quitar el corchete. ¿De acuerdo? ¿Por qué? 360 00:23:57,000 --> 00:23:59,000 Porque si yo quitar el corchete 361 00:23:59,000 --> 00:24:01,000 me quedaría así. 4 al cuadrado 362 00:24:01,000 --> 00:24:03,000 más 2 por 3 363 00:24:03,000 --> 00:24:05,000 más 2 menos 3. 364 00:24:05,000 --> 00:24:07,000 Y esto es muy distinto 365 00:24:07,000 --> 00:24:09,000 a esto de aquí. Porque 366 00:24:09,000 --> 00:24:11,000 esta multiplicación 367 00:24:11,000 --> 00:24:13,000 lo que hace es multiplicar a 368 00:24:13,000 --> 00:24:15,000 todo lo que hay dentro del corchete, no sólo 369 00:24:15,000 --> 00:24:17,000 al 3. No sólo a este. 370 00:24:17,000 --> 00:24:19,000 ¿De acuerdo? Entonces 371 00:24:19,000 --> 00:24:21,000 esto 372 00:24:21,000 --> 00:24:23,000 estaría mal. Este de aquí 373 00:24:23,000 --> 00:24:25,000 estaría mal. ¿De acuerdo? 374 00:24:25,000 --> 00:24:27,000 Vale. Vamos a 375 00:24:27,000 --> 00:24:29,000 entonces borrar aquí. 376 00:24:29,000 --> 00:24:31,000 A ver. 377 00:24:31,000 --> 00:24:33,000 ¿Ahora qué ha pasado? 378 00:24:35,000 --> 00:24:37,000 ¿Será posible? 379 00:24:41,000 --> 00:24:43,000 Vale. Esto. 380 00:24:43,000 --> 00:24:45,000 Y mantenemos esto 381 00:24:45,000 --> 00:24:47,000 con su corchete. ¿Vale? 382 00:24:47,000 --> 00:24:49,000 Entonces, seguimos con el corchete. 383 00:24:49,000 --> 00:24:51,000 Este corchete es lo que 384 00:24:51,000 --> 00:24:53,000 tenemos que resolver porque la jerarquía me dice 385 00:24:53,000 --> 00:24:55,000 que tengo que quitar primero los corchetes. 386 00:24:55,000 --> 00:24:57,000 Entonces, copio todo hasta llegar 387 00:24:57,000 --> 00:24:59,000 a resolver el corchete. 4 al cuadrado 388 00:24:59,000 --> 00:25:01,000 más 2 por. Y ahora 389 00:25:01,000 --> 00:25:03,000 tenemos 3 más 390 00:25:03,000 --> 00:25:05,000 2, 5. 5 menos 3, 391 00:25:05,000 --> 00:25:07,000 2. 392 00:25:07,000 --> 00:25:09,000 Ahora tenemos 393 00:25:09,000 --> 00:25:11,000 una potencia, una suma y una 394 00:25:11,000 --> 00:25:13,000 multiplicación. Dentro de la potencia, 395 00:25:13,000 --> 00:25:15,000 la suma y la multiplicación, es más importante 396 00:25:15,000 --> 00:25:17,000 la potencia. Por tanto, hacemos potencia. 397 00:25:17,000 --> 00:25:19,000 4 al cuadrado, 16 398 00:25:19,000 --> 00:25:21,000 más 2 por 2. 399 00:25:21,000 --> 00:25:23,000 Ya lo hemos quitado. 400 00:25:23,000 --> 00:25:25,000 Suma y multiplicación. 401 00:25:25,000 --> 00:25:27,000 Hacemos primero la multiplicación. 402 00:25:27,000 --> 00:25:29,000 Por tanto, sumamos. 403 00:25:29,000 --> 00:25:31,000 O sea, 16 más 2 por 2, 4. 404 00:25:31,000 --> 00:25:33,000 Y ahora ya la suma, que me da 405 00:25:33,000 --> 00:25:35,000 20. 406 00:25:35,000 --> 00:25:37,000 ¿De acuerdo? 407 00:25:37,000 --> 00:25:39,000 Y esto es todo. 408 00:25:39,000 --> 00:25:41,000 Todos son iguales. 409 00:25:41,000 --> 00:25:43,000 Todos son iguales. En el aula 410 00:25:43,000 --> 00:25:45,000 virtual, ¿vale? 411 00:25:45,000 --> 00:25:47,000 En el aula virtual, y luego 412 00:25:47,000 --> 00:25:49,000 tenéis muchos vídeos. 413 00:25:49,000 --> 00:25:51,000 En el aula 414 00:25:51,000 --> 00:25:53,000 virtual, aquí 415 00:25:53,000 --> 00:25:55,000 tenéis 416 00:25:55,000 --> 00:25:57,000 esta hoja, que es de donde 417 00:25:57,000 --> 00:25:59,000 he sacado yo esto, es que hay varios 418 00:25:59,000 --> 00:26:01,000 ejercicios. 419 00:26:01,000 --> 00:26:03,000 ¿De acuerdo? 420 00:26:03,000 --> 00:26:05,000 Y 421 00:26:05,000 --> 00:26:07,000 ¿qué es 422 00:26:07,000 --> 00:26:09,000 esta de aquí? 423 00:26:09,000 --> 00:26:11,000 Después del tutorial, 424 00:26:11,000 --> 00:26:13,000 creo que es esta. 425 00:26:13,000 --> 00:26:15,000 Esta es, esta primera hoja. 426 00:26:15,000 --> 00:26:17,000 ¿Qué tenéis las soluciones? 427 00:26:17,000 --> 00:26:19,000 Aquí. 428 00:26:19,000 --> 00:26:21,000 ¿De acuerdo? Las tenéis aquí, que además 429 00:26:21,000 --> 00:26:23,000 solamente están disponibles para los alumnos 430 00:26:23,000 --> 00:26:25,000 de distancia. Aquí podéis ver 431 00:26:25,000 --> 00:26:27,000 las soluciones, para que los 432 00:26:27,000 --> 00:26:29,000 vayáis haciendo. Mi recomendación es que hagáis 433 00:26:29,000 --> 00:26:31,000 pero primero intentar 434 00:26:31,000 --> 00:26:33,000 hacer las que os van viniendo 435 00:26:33,000 --> 00:26:35,000 aquí en los vídeos 436 00:26:35,000 --> 00:26:37,000 porque estos están resueltos, o los que 437 00:26:37,000 --> 00:26:39,000 he hecho yo. ¿Vale? Que ya los tenéis resueltos 438 00:26:39,000 --> 00:26:41,000 y el método. 439 00:26:41,000 --> 00:26:43,000 ¿De acuerdo? 440 00:26:43,000 --> 00:26:45,000 Bien. 441 00:26:47,000 --> 00:26:49,000 Este vídeo está fenomenal 442 00:26:49,000 --> 00:26:51,000 porque este os enseña de la jerarquía 443 00:26:51,000 --> 00:26:53,000 de operaciones, porque se hacen de una manera y no se 444 00:26:53,000 --> 00:26:55,000 hace de otra. Lo que os he explicado yo 445 00:26:55,000 --> 00:26:57,000 pero está bien que lo veáis. 446 00:26:57,000 --> 00:26:59,000 Bien. Vamos a pasar 447 00:26:59,000 --> 00:27:01,000 a lo que es, una vez 448 00:27:01,000 --> 00:27:03,000 visto lo que es las operaciones 449 00:27:03,000 --> 00:27:05,000 voy a hacer alguna más 450 00:27:05,000 --> 00:27:07,000 perdonad 451 00:27:07,000 --> 00:27:09,000 con alguna raíz 452 00:27:09,000 --> 00:27:11,000 que no me he dado cuenta 453 00:27:11,000 --> 00:27:13,000 a ver si tengo por aquí alguna con raíz 454 00:27:13,000 --> 00:27:15,000 yo creo que sí. Mirad esta. 455 00:27:15,000 --> 00:27:17,000 Vamos a ver. 456 00:27:17,000 --> 00:27:19,000 Vamos a hacer este, para que no quede 457 00:27:19,000 --> 00:27:21,000 de duda. 458 00:27:25,000 --> 00:27:27,000 ... 459 00:27:27,000 --> 00:27:29,000 ... 460 00:27:29,000 --> 00:27:31,000 ... 461 00:27:31,000 --> 00:27:33,000 ... 462 00:27:33,000 --> 00:27:35,000 ... 463 00:27:35,000 --> 00:27:37,000 ... 464 00:27:37,000 --> 00:27:39,000 ... 465 00:27:39,000 --> 00:27:41,000 Vamos a hacer este. Bien. 466 00:27:41,000 --> 00:27:43,000 Aquí tenemos 467 00:27:43,000 --> 00:27:45,000 dos 468 00:27:45,000 --> 00:27:47,000 paréntesis, con lo cual 469 00:27:47,000 --> 00:27:49,000 hacemos los paréntesis. ¿Vale? 470 00:27:49,000 --> 00:27:51,000 Lo primero. Entonces tenemos 15 471 00:27:51,000 --> 00:27:53,000 dividido entre 11 menos 8 472 00:27:53,000 --> 00:27:55,000 3 más 473 00:27:55,000 --> 00:27:57,000 35 474 00:27:57,000 --> 00:27:59,000 dividido. Bien. 475 00:27:59,000 --> 00:28:01,000 Dentro del paréntesis hay 476 00:28:01,000 --> 00:28:03,000 una raíz 477 00:28:03,000 --> 00:28:05,000 y una resta. 478 00:28:05,000 --> 00:28:07,000 Es más importante la raíz que la resta. 479 00:28:07,000 --> 00:28:09,000 ¿Vale? Por lo tanto hacemos la raíz. 480 00:28:09,000 --> 00:28:11,000 Y no quito el paréntesis 481 00:28:11,000 --> 00:28:13,000 porque me van a quedar dos números. Me va a quedar 482 00:28:13,000 --> 00:28:15,000 que la raíz de 625 483 00:28:15,000 --> 00:28:17,000 es 25 484 00:28:17,000 --> 00:28:19,000 y el 18 es 18. No puedo quitar 485 00:28:19,000 --> 00:28:21,000 el paréntesis. Por tanto 486 00:28:21,000 --> 00:28:23,000 sigo 487 00:28:23,000 --> 00:28:25,000 con la resolución del paréntesis que es lo primero 488 00:28:25,000 --> 00:28:27,000 que tengo que hacer. Y 25 489 00:28:27,000 --> 00:28:29,000 menos 18 son 7. 490 00:28:29,000 --> 00:28:31,000 Y ahora tengo dos 491 00:28:31,000 --> 00:28:33,000 divisiones y una suma. Pues hago las dos divisiones 492 00:28:33,000 --> 00:28:35,000 a la vez. ¿De acuerdo? 493 00:28:35,000 --> 00:28:37,000 Hago esta división y esta. 494 00:28:37,000 --> 00:28:39,000 Con la suma en medio. ¿No? 495 00:28:39,000 --> 00:28:41,000 15 entre 3 es 5 496 00:28:41,000 --> 00:28:43,000 y 35 entre 7 es 5 497 00:28:43,000 --> 00:28:45,000 y 5 más 5 498 00:28:45,000 --> 00:28:47,000 es 10. 499 00:28:47,000 --> 00:28:49,000 ¿De acuerdo? Vale. 500 00:28:49,000 --> 00:28:51,000 Bueno, pues entonces seguimos con el 501 00:28:51,000 --> 00:28:53,000 tema que teníamos. 502 00:28:53,000 --> 00:28:55,000 ¿Verdad? 503 00:28:55,000 --> 00:28:57,000 Ponemos aquí 504 00:28:57,000 --> 00:28:59,000 aquí hay una serie de ejercicios 505 00:29:03,000 --> 00:29:05,000 y nos vamos a ir 506 00:29:05,000 --> 00:29:07,000 directamente 507 00:29:07,000 --> 00:29:09,000 vamos a hacer una división. 508 00:29:09,000 --> 00:29:11,000 ¿Vale? Para recordar 509 00:29:11,000 --> 00:29:13,000 un poquito, por si acaso. 510 00:29:13,000 --> 00:29:15,000 Vamos a ver. Por ejemplo 511 00:29:15,000 --> 00:29:17,000 785 512 00:29:17,000 --> 00:29:19,000 entre 6. Con una 513 00:29:19,000 --> 00:29:21,000 cifra nada más. Recordad que lo vamos a 514 00:29:21,000 --> 00:29:23,000 utilizar en los exámenes 515 00:29:23,000 --> 00:29:25,000 calculadoras. Con lo cual hay que saber 516 00:29:25,000 --> 00:29:27,000 hacer operaciones. 517 00:29:27,000 --> 00:29:29,000 En este caso tenemos 518 00:29:29,000 --> 00:29:31,000 un solo número 519 00:29:31,000 --> 00:29:33,000 en el divisor 520 00:29:33,000 --> 00:29:35,000 y 3 en el dividendo. 521 00:29:35,000 --> 00:29:37,000 Cogemos 1. Porque aquí tenemos 522 00:29:37,000 --> 00:29:39,000 1. ¿Vale? Solamente tenemos 523 00:29:39,000 --> 00:29:41,000 en el divisor tenemos 1. Pues 524 00:29:41,000 --> 00:29:43,000 cogemos 1 en el dividendo. 525 00:29:43,000 --> 00:29:45,000 Que es 7. Como 7 es más 526 00:29:45,000 --> 00:29:47,000 grande que 6, pues podemos solamente coger 527 00:29:47,000 --> 00:29:49,000 7 entre 6 a 1. 528 00:29:49,000 --> 00:29:51,000 Porque lo que buscamos 529 00:29:51,000 --> 00:29:53,000 es qué número multiplicado por 6 530 00:29:53,000 --> 00:29:55,000 se acerca lo más 531 00:29:55,000 --> 00:29:57,000 lo máximo a 7 pero por debajo. 532 00:29:57,000 --> 00:29:59,000 Y es el 1. Cogiendo 533 00:29:59,000 --> 00:30:01,000 el 2 sería 12 que se pasa de 7. 534 00:30:01,000 --> 00:30:03,000 1 por 6 es 6. 535 00:30:03,000 --> 00:30:05,000 Al 7, 1. Y bajo el siguiente número 536 00:30:05,000 --> 00:30:07,000 18. Ahora, ¿qué 537 00:30:07,000 --> 00:30:09,000 número multiplicado por 6 538 00:30:09,000 --> 00:30:11,000 se aproxima lo máximo a 18? 539 00:30:11,000 --> 00:30:13,000 Pues el 3. 540 00:30:13,000 --> 00:30:15,000 6 por 12, 6 por 3, 541 00:30:15,000 --> 00:30:17,000 18. Quiere decirse que al 18 va 0. 542 00:30:17,000 --> 00:30:19,000 Bajo el 5. 543 00:30:19,000 --> 00:30:21,000 Y ahora este 5 544 00:30:21,000 --> 00:30:23,000 es más pequeño que el 6. 545 00:30:23,000 --> 00:30:25,000 Con lo cual no puedo hacer 546 00:30:25,000 --> 00:30:27,000 ningún reparto porque una división 547 00:30:27,000 --> 00:30:29,000 se utiliza para hacer repartos. 548 00:30:29,000 --> 00:30:31,000 Imaginemos el típico ejemplo 549 00:30:31,000 --> 00:30:33,000 de los caramelos y los niños. 550 00:30:33,000 --> 00:30:35,000 ¿Vale? Lo que tengo aquí 551 00:30:35,000 --> 00:30:37,000 son caramelos y aquí niños. Aquí 552 00:30:37,000 --> 00:30:39,000 lo que me va quedando en el resto siguen siendo 553 00:30:39,000 --> 00:30:41,000 después de ir haciendo reparto los caramelos. 554 00:30:41,000 --> 00:30:43,000 Aquí me queda un resto de 5 caramelos. 555 00:30:43,000 --> 00:30:45,000 No me llega 556 00:30:45,000 --> 00:30:47,000 a todos los niños. Con lo cual 557 00:30:47,000 --> 00:30:49,000 es un 0. 558 00:30:49,000 --> 00:30:51,000 Y 0 por 6 es 0. 559 00:30:51,000 --> 00:30:53,000 Al 5, 5. 560 00:30:53,000 --> 00:30:55,000 Se quedaría así. Ojo con esto. 561 00:30:55,000 --> 00:30:57,000 Porque no es 30. 562 00:30:57,000 --> 00:30:59,000 Perdón, no es 13. No quedaría 563 00:30:59,000 --> 00:31:01,000 13. Quedaría 130. 564 00:31:01,000 --> 00:31:03,000 ¿De acuerdo? 565 00:31:03,000 --> 00:31:05,000 130 me sobran 5 caramelos. 566 00:31:05,000 --> 00:31:07,000 Vamos a ver uno con 2 decimales. 567 00:31:07,000 --> 00:31:09,000 Y no 568 00:31:09,000 --> 00:31:11,000 sacamos decimales porque estamos en números naturales. 569 00:31:11,000 --> 00:31:13,000 Dijimos que los números 570 00:31:13,000 --> 00:31:15,000 naturales no tenían decimales. 571 00:31:15,000 --> 00:31:17,000 Por ejemplo 572 00:31:17,000 --> 00:31:19,000 el 181 573 00:31:19,000 --> 00:31:21,000 6 574 00:31:23,000 --> 00:31:25,000 7 entre 575 00:31:33,000 --> 00:31:35,000 el 24 576 00:31:35,000 --> 00:31:37,000 7 3 577 00:31:37,000 --> 00:31:39,000 entre 578 00:31:39,000 --> 00:31:41,000 35 579 00:31:41,000 --> 00:31:43,000 por ejemplo. ¿Vale? 580 00:31:43,000 --> 00:31:45,000 En este caso tenemos dos numeritos 581 00:31:45,000 --> 00:31:47,000 aquí. ¿De acuerdo? 582 00:31:47,000 --> 00:31:49,000 En el divisor. Y aquí hay 4. 583 00:31:49,000 --> 00:31:51,000 Si cojo 2, porque como aquí hay 2, cojo 2. 584 00:31:51,000 --> 00:31:53,000 Sería el 24. 585 00:31:53,000 --> 00:31:55,000 Pero el 24 es más pequeño que el 35. 586 00:31:55,000 --> 00:31:57,000 No puedo repartir. Con lo cual tengo que 587 00:31:57,000 --> 00:31:59,000 coger el 247. 588 00:31:59,000 --> 00:32:01,000 ¿De acuerdo? 589 00:32:01,000 --> 00:32:03,000 247. 590 00:32:03,000 --> 00:32:05,000 Ahora bien. 591 00:32:05,000 --> 00:32:07,000 Lo que hago es, 592 00:32:07,000 --> 00:32:09,000 como aquí hay 2 números y aquí hay 3, 593 00:32:09,000 --> 00:32:11,000 lo que hago es que dijéramos que 594 00:32:11,000 --> 00:32:13,000 este 5 es para 595 00:32:13,000 --> 00:32:15,000 el 7 y este 3 es para el 24. 596 00:32:15,000 --> 00:32:17,000 Tengo que 597 00:32:17,000 --> 00:32:19,000 buscar un número que multiplicado 598 00:32:19,000 --> 00:32:21,000 por 3 se aproxime 599 00:32:21,000 --> 00:32:23,000 lo máximo a 24. Y está claro 600 00:32:23,000 --> 00:32:25,000 que sería el 8. 8 por 3 es 24. 601 00:32:25,000 --> 00:32:27,000 Dices, perfecto. Pero 602 00:32:27,000 --> 00:32:29,000 ¿qué ocurre? Que si yo multiplico 603 00:32:29,000 --> 00:32:31,000 8 por 5, 40, me voy a llevar 604 00:32:31,000 --> 00:32:33,000 4. Están las llevadas y ya me voy 605 00:32:33,000 --> 00:32:35,000 a pasar, porque 8 por 3 es 24 606 00:32:35,000 --> 00:32:37,000 y 4 es 28. Ya me paso. 607 00:32:37,000 --> 00:32:39,000 En vez de 8, tendría que ser 608 00:32:39,000 --> 00:32:41,000 7. Vamos a ver 609 00:32:41,000 --> 00:32:43,000 el 7. Sería 610 00:32:43,000 --> 00:32:45,000 7 por 5, 35. 611 00:32:45,000 --> 00:32:47,000 Al 37, 612 00:32:47,000 --> 00:32:49,000 2. 613 00:32:49,000 --> 00:32:51,000 ¿Vale? 7 por 5, 614 00:32:51,000 --> 00:32:53,000 35. Al 37, 2. Y me llevo 615 00:32:53,000 --> 00:32:55,000 3. 7 por 3, 616 00:32:55,000 --> 00:32:57,000 21 y 3, 617 00:32:57,000 --> 00:32:59,000 22, 23 y 24. 618 00:32:59,000 --> 00:33:01,000 El 24, 0. 619 00:33:01,000 --> 00:33:03,000 Y bajo 620 00:33:03,000 --> 00:33:05,000 el 3. 621 00:33:05,000 --> 00:33:07,000 ¿De acuerdo? Bajo el 3. 622 00:33:07,000 --> 00:33:09,000 Y me queda aquí 23. 623 00:33:09,000 --> 00:33:11,000 ¿De acuerdo? Y ya no puedo 624 00:33:11,000 --> 00:33:13,000 hacer nada, porque 23 625 00:33:13,000 --> 00:33:15,000 es más pequeño que 35. 626 00:33:15,000 --> 00:33:17,000 Con lo cual, 23 entre 35, 627 00:33:17,000 --> 00:33:19,000 ¿a cuánto me queda? A 0. 628 00:33:19,000 --> 00:33:21,000 Ojo con no olvidarnos de esto. 629 00:33:21,000 --> 00:33:23,000 ¿Vale? No es 7. 630 00:33:23,000 --> 00:33:25,000 23, una vez que he bajado, 631 00:33:25,000 --> 00:33:27,000 23 entre 35 no cabe. A 0. 632 00:33:27,000 --> 00:33:29,000 ¿Vale? Entonces 633 00:33:29,000 --> 00:33:31,000 tenemos un cociente que es 70 634 00:33:31,000 --> 00:33:33,000 y un resto que es 635 00:33:33,000 --> 00:33:35,000 23. 636 00:33:35,000 --> 00:33:37,000 ¿De acuerdo? Para que vayáis 637 00:33:37,000 --> 00:33:39,000 repasando un poquito las divisiones 638 00:33:39,000 --> 00:33:41,000 con dos cifras en el diviso. 639 00:33:41,000 --> 00:33:43,000 Bien. 640 00:33:43,000 --> 00:33:45,000 Seguimos un poquito viendo 641 00:33:45,000 --> 00:33:47,000 el tutorial. 642 00:33:47,000 --> 00:33:49,000 Tenemos aquí, veis, las divisiones. 643 00:33:49,000 --> 00:33:51,000 Luego, aquí os explica 644 00:33:51,000 --> 00:33:53,000 cuál es la forma 645 00:33:53,000 --> 00:33:55,000 de saber si 646 00:33:55,000 --> 00:33:57,000 una división está bien hecha, que es 647 00:33:57,000 --> 00:33:59,000 dividendo, o sea, el divisor 648 00:33:59,000 --> 00:34:01,000 por el cociente 649 00:34:01,000 --> 00:34:03,000 más el resto, me tiene que dar 650 00:34:03,000 --> 00:34:05,000 el dividendo. Por ejemplo, en este caso de 651 00:34:05,000 --> 00:34:07,000 aquí, o en este de aquí, que es más 652 00:34:07,000 --> 00:34:09,000 fácil, ¿no? Tendríamos, para saber 653 00:34:09,000 --> 00:34:11,000 si está bien hecha la división, sería 654 00:34:11,000 --> 00:34:13,000 130, lo multiplico 655 00:34:13,000 --> 00:34:15,000 por 6, 656 00:34:15,000 --> 00:34:17,000 a eso le resto el 5 y me tiene que dar 657 00:34:17,000 --> 00:34:19,000 785. Pues vamos a ver 658 00:34:19,000 --> 00:34:21,000 si es cierto. 659 00:34:21,000 --> 00:34:23,000 6 por 0 es 0. 660 00:34:23,000 --> 00:34:25,000 6 por 3, 18, 661 00:34:25,000 --> 00:34:27,000 me llevo una. 6 por 1 es 6 662 00:34:27,000 --> 00:34:29,000 y 1 es 7. Más 5, 663 00:34:29,000 --> 00:34:31,000 efectivamente, 664 00:34:31,000 --> 00:34:33,000 785. ¿De acuerdo? 665 00:34:33,000 --> 00:34:35,000 Vale. Estamos aquí. 666 00:34:35,000 --> 00:34:37,000 Y entonces, 667 00:34:39,000 --> 00:34:41,000 bueno, pues, divisiones con 668 00:34:41,000 --> 00:34:43,000 acarco dado, que no sabemos cómo las vamos a usar. 669 00:34:43,000 --> 00:34:45,000 La jerarquía de operaciones, que es lo que os acabo de contar. 670 00:34:45,000 --> 00:34:47,000 ¿De acuerdo? 671 00:34:47,000 --> 00:34:49,000 Aquí hay una serie de ejercicios, pero yo os recomiendo 672 00:34:49,000 --> 00:34:51,000 que hagáis las de los vídeos, porque además 673 00:34:51,000 --> 00:34:53,000 se las tenéis resueltas y os pueden 674 00:34:53,000 --> 00:34:55,000 ayudar a 675 00:34:55,000 --> 00:34:57,000 ver si lo tenéis bien 676 00:34:57,000 --> 00:34:59,000 y cómo se va haciendo, lo que se conta. 677 00:34:59,000 --> 00:35:01,000 Bien. La segunda parte 678 00:35:01,000 --> 00:35:03,000 que vamos a ver es divisibilidad. 679 00:35:03,000 --> 00:35:05,000 Y con lo que nos queda de clase 680 00:35:05,000 --> 00:35:07,000 vamos a ver, a explicar 681 00:35:07,000 --> 00:35:09,000 qué es lo que son múltiplos y lo que son 682 00:35:09,000 --> 00:35:11,000 divisores. ¿Vale? Lo que es un múltiplo 683 00:35:11,000 --> 00:35:13,000 y lo que es un divisor. 684 00:35:13,000 --> 00:35:15,000 Bien. Tenemos múltiplos 685 00:35:19,000 --> 00:35:21,000 y divisores. 686 00:35:21,000 --> 00:35:23,000 Y divisores. 687 00:35:23,000 --> 00:35:25,000 Bien. 688 00:35:25,000 --> 00:35:27,000 Por ejemplo, 689 00:35:27,000 --> 00:35:29,000 un múltiplo 690 00:35:29,000 --> 00:35:31,000 de 6, 691 00:35:31,000 --> 00:35:33,000 un múltiplo de 6 692 00:35:33,000 --> 00:35:35,000 es, 693 00:35:35,000 --> 00:35:37,000 bueno, mejor que el del 6, 694 00:35:37,000 --> 00:35:39,000 el 3. El múltiplo del 3 es el 3. 695 00:35:39,000 --> 00:35:41,000 3 por 2, 6. 696 00:35:41,000 --> 00:35:43,000 3 por 3, 9. 697 00:35:43,000 --> 00:35:45,000 3 por 4, 12. 698 00:35:45,000 --> 00:35:47,000 3 por 5, 15. Es decir, 699 00:35:47,000 --> 00:35:49,000 los múltiplos, el múltiplo 700 00:35:49,000 --> 00:35:51,000 de un número se obtiene 701 00:35:51,000 --> 00:35:53,000 multiplicando ese número 702 00:35:53,000 --> 00:35:55,000 por diferentes números. 703 00:35:55,000 --> 00:35:57,000 Aquí lo único que he hecho ha sido que 704 00:35:57,000 --> 00:35:59,000 la tabla del 3, ¿cuántos múltiplos 705 00:35:59,000 --> 00:36:01,000 va a tener el 3? Infinitos. 706 00:36:01,000 --> 00:36:03,000 ¿Por qué? Porque yo voy a 707 00:36:03,000 --> 00:36:05,000 poder multiplicar el 3 708 00:36:05,000 --> 00:36:07,000 por lo que me dé la gana. ¿De acuerdo? 709 00:36:07,000 --> 00:36:09,000 Bien. 710 00:36:09,000 --> 00:36:11,000 ¿Qué son los divisores? 711 00:36:11,000 --> 00:36:13,000 Recordad que el divisor, 712 00:36:13,000 --> 00:36:15,000 hemos dicho, 713 00:36:15,000 --> 00:36:17,000 que era lo que se metía 714 00:36:17,000 --> 00:36:19,000 dentro de la caja. En este caso, 715 00:36:19,000 --> 00:36:21,000 en esta división que tenemos aquí, el divisor, 716 00:36:21,000 --> 00:36:23,000 este es el 35. Es decir, 717 00:36:23,000 --> 00:36:25,000 un divisor 718 00:36:25,000 --> 00:36:27,000 es 719 00:36:27,000 --> 00:36:29,000 aquello que hace que un número 720 00:36:29,000 --> 00:36:31,000 grande lo hagamos más pequeño, ¿verdad? 721 00:36:31,000 --> 00:36:33,000 Porque este 2473, 722 00:36:33,000 --> 00:36:35,000 al dividirlo por 35, 723 00:36:35,000 --> 00:36:37,000 al coger este divisor, 724 00:36:37,000 --> 00:36:39,000 lo hemos dividido en cosas más pequeñas. 725 00:36:39,000 --> 00:36:41,000 Un divisor lo que hace es que 726 00:36:41,000 --> 00:36:43,000 coger una cosa grande 727 00:36:43,000 --> 00:36:45,000 y dividirla, 728 00:36:45,000 --> 00:36:47,000 y hacerlo más pequeño. 729 00:36:47,000 --> 00:36:49,000 Por ejemplo, un divisor, 730 00:36:49,000 --> 00:36:51,000 los divisores del 6, 731 00:36:51,000 --> 00:36:53,000 ojo, 732 00:36:53,000 --> 00:36:55,000 un divisor es un divisor 733 00:36:55,000 --> 00:36:57,000 siempre y cuando me dé 734 00:36:57,000 --> 00:36:59,000 una división exacta. 735 00:36:59,000 --> 00:37:01,000 ¿De acuerdo? 736 00:37:01,000 --> 00:37:03,000 Si yo quiero calcular los divisores del 6, 737 00:37:03,000 --> 00:37:05,000 tengo que buscar los numeritos 738 00:37:05,000 --> 00:37:07,000 que tengo que meter dentro de la 739 00:37:07,000 --> 00:37:09,000 cajita de la división 740 00:37:09,000 --> 00:37:11,000 para que 741 00:37:11,000 --> 00:37:13,000 el resultado que me da de todas 742 00:37:13,000 --> 00:37:15,000 estas divisiones de resto sea 0. 743 00:37:15,000 --> 00:37:17,000 Es decir, que sea una división exacta. 744 00:37:17,000 --> 00:37:19,000 ¿Qué número voy a poner aquí para que 745 00:37:19,000 --> 00:37:21,000 al dividir el 6 me dé 746 00:37:21,000 --> 00:37:23,000 exacto? Pues puedo poner el 2. 747 00:37:23,000 --> 00:37:25,000 ¿Verdad? Porque 6 entre 748 00:37:25,000 --> 00:37:27,000 2 me da 3, y de resto 749 00:37:27,000 --> 00:37:29,000 0. 750 00:37:29,000 --> 00:37:31,000 De la misma manera que he puesto el 2 751 00:37:31,000 --> 00:37:33,000 para que me dé un cociente 3, puedo invertir 752 00:37:33,000 --> 00:37:35,000 estos números. Entonces el otro 753 00:37:35,000 --> 00:37:37,000 divisor puede ser el 3. 754 00:37:37,000 --> 00:37:39,000 6 entre 3, 2, 755 00:37:39,000 --> 00:37:41,000 y de resto 0. 756 00:37:41,000 --> 00:37:43,000 Porque 2 por 3 es 6, es lo mismo que aquí. 757 00:37:43,000 --> 00:37:45,000 Daos cuenta que hemos invertido. ¿De acuerdo? 758 00:37:45,000 --> 00:37:47,000 Otros dos 759 00:37:47,000 --> 00:37:49,000 divisores que siempre tiene 760 00:37:49,000 --> 00:37:51,000 cualquier número es el propio 761 00:37:51,000 --> 00:37:53,000 número. 762 00:37:53,000 --> 00:37:55,000 ¿Vale? Porque 6 entre 6 me da 1, 763 00:37:55,000 --> 00:37:57,000 y me da 764 00:37:57,000 --> 00:37:59,000 de resto 0. 6 entre 6 765 00:37:59,000 --> 00:38:01,000 1, resto 0. 766 00:38:01,000 --> 00:38:03,000 Y aquí hacemos lo mismo. Invertimos 767 00:38:03,000 --> 00:38:05,000 ¿Vale? De manera que 768 00:38:05,000 --> 00:38:07,000 otro divisor es quién? El 1. 769 00:38:07,000 --> 00:38:09,000 6 entre 1 es 6, 770 00:38:09,000 --> 00:38:11,000 y de resto 0. 771 00:38:11,000 --> 00:38:13,000 Quiere decirse que los divisores 772 00:38:13,000 --> 00:38:15,000 del 6 son el 2, 773 00:38:15,000 --> 00:38:17,000 el 3, el propio número, 774 00:38:17,000 --> 00:38:19,000 y el 1. 775 00:38:19,000 --> 00:38:21,000 ¿Cuántos divisores tiene el 6? 4. 776 00:38:21,000 --> 00:38:23,000 No tiene más divisores. 777 00:38:23,000 --> 00:38:25,000 ¿Por qué? Porque si yo pongo 778 00:38:25,000 --> 00:38:27,000 otro número en la caja, 779 00:38:27,000 --> 00:38:29,000 me va a dar lo que sea, pero van a ser decimales. 780 00:38:29,000 --> 00:38:31,000 Ya no son números 781 00:38:31,000 --> 00:38:33,000 naturales enteros. 782 00:38:33,000 --> 00:38:35,000 No van a ser exactos. 783 00:38:35,000 --> 00:38:37,000 ¿De acuerdo? La diferencia entre un múltiplo y un divisor. 784 00:38:37,000 --> 00:38:39,000 Más múltiplos. 785 00:38:39,000 --> 00:38:41,000 El múltiplo, yo qué sé, 786 00:38:41,000 --> 00:38:43,000 del 5. 787 00:38:43,000 --> 00:38:45,000 ¿Cuáles son los múltiplos del 5? 788 00:38:45,000 --> 00:38:47,000 Lo único que tengo que hacer es multiplicar el 5 por la tabla. 789 00:38:47,000 --> 00:38:49,000 5 por unas 5, 790 00:38:49,000 --> 00:38:51,000 5 por 2, 10, 15, 791 00:38:51,000 --> 00:38:53,000 5 por 4, 20, 792 00:38:53,000 --> 00:38:55,000 25. ¿Hasta dónde? Hasta el infinito. 793 00:38:55,000 --> 00:38:57,000 ¿De acuerdo? 794 00:38:57,000 --> 00:38:59,000 Divisores, por ejemplo, 795 00:38:59,000 --> 00:39:01,000 el... 796 00:39:01,000 --> 00:39:03,000 yo qué sé, el 797 00:39:03,000 --> 00:39:05,000 32. Fijaros. 798 00:39:05,000 --> 00:39:07,000 El 32 tiene 799 00:39:07,000 --> 00:39:09,000 un montón de divisores. 800 00:39:09,000 --> 00:39:11,000 ¿De acuerdo? Tiene muchos divisores. 801 00:39:11,000 --> 00:39:13,000 32, 802 00:39:13,000 --> 00:39:15,000 lo puedo dividir entre 2. 803 00:39:15,000 --> 00:39:17,000 ¿Vale? Y me daría 804 00:39:17,000 --> 00:39:19,000 1 por 2 es 2, 805 00:39:19,000 --> 00:39:21,000 al 3, 0, bajo el 2. 806 00:39:21,000 --> 00:39:23,000 A ver, 1 por 2 es 2, al 3, 1, 807 00:39:23,000 --> 00:39:25,000 1. Y ahora es 6. 808 00:39:25,000 --> 00:39:27,000 6 por 2, 12, 12, 0. 809 00:39:27,000 --> 00:39:29,000 Tendríamos el 2, 810 00:39:29,000 --> 00:39:31,000 podríamos tener el 811 00:39:31,000 --> 00:39:33,000 8, porque 8 por 4 son 32, 812 00:39:33,000 --> 00:39:35,000 podríamos tener 813 00:39:35,000 --> 00:39:37,000 el 16. Daros cuenta que esto lo invierto. 814 00:39:37,000 --> 00:39:39,000 ¿Vale? 16 815 00:39:39,000 --> 00:39:41,000 me va a dar aquí 2. 816 00:39:41,000 --> 00:39:43,000 Puedo tener de la misma manera aquí 817 00:39:43,000 --> 00:39:45,000 invierto el 8 y el 4, pues el 818 00:39:45,000 --> 00:39:47,000 32 dividido entre 4 me va a dar 819 00:39:47,000 --> 00:39:49,000 8, 0. O sea, tiene un montón de 820 00:39:49,000 --> 00:39:51,000 divisores. La próxima 821 00:39:51,000 --> 00:39:53,000 semana vamos a aprender 822 00:39:53,000 --> 00:39:55,000 porque el 32, 823 00:39:55,000 --> 00:39:57,000 el 6 es muy fácil, porque solamente tiene 4 824 00:39:57,000 --> 00:39:59,000 divisores. Pero cuando el 825 00:39:59,000 --> 00:40:01,000 número... Hay determinados números 826 00:40:01,000 --> 00:40:03,000 que tienen muchos divisores 827 00:40:03,000 --> 00:40:05,000 y aquí hemos calculado 828 00:40:05,000 --> 00:40:07,000 solamente 4, luego tendremos el 32, 829 00:40:07,000 --> 00:40:09,000 porque siempre el propio 830 00:40:09,000 --> 00:40:11,000 número y el 1 son divisores, 831 00:40:11,000 --> 00:40:13,000 pero habría incluso más 832 00:40:13,000 --> 00:40:15,000 números. ¿Vale? La próxima semana 833 00:40:15,000 --> 00:40:17,000 vamos a aprender a calcular todos 834 00:40:17,000 --> 00:40:19,000 los divisores de un número. De momento lo vamos 835 00:40:19,000 --> 00:40:21,000 a dejar aquí y por favor 836 00:40:21,000 --> 00:40:23,000 ir mirando los vídeos.