1
00:00:01,070 --> 00:00:22,489
Buenas tardes, vamos a la página 62, y vamos a corregir, vamos a empezar por el 9, que lo teníamos mandado y no lo habíamos terminado.

2
00:00:24,030 --> 00:00:27,789
Esta página es un repaso de todas las ecuaciones que hemos visto.

3
00:00:27,789 --> 00:00:36,789
Bueno, mentira. No hay ecuaciones de grado 1. Esas no hay. Todas son más difíciles.

4
00:00:38,170 --> 00:00:47,590
Entonces, 7x cuarta menos 60, no, igual a 63x cuadrado.

5
00:00:48,729 --> 00:00:52,950
Vamos a poner todo en el mismo miembro.

6
00:00:52,950 --> 00:01:01,909
Pero siempre, no importa ponerlo simple, si acaso hay excepciones es en la... hablo de ecuaciones polinómicas.

7
00:01:02,590 --> 00:01:07,810
En las ecuaciones polinómicas llevo todo al mismo miembro, salvo que sea ecuación de grado 1.

8
00:01:08,469 --> 00:01:12,189
Esta ecuación no es de grado 1. ¿Por qué no es de grado 1, Mariel?

9
00:01:12,510 --> 00:01:18,370
Porque el grado de las x, el exponente de las x, es distinto de 1.

10
00:01:18,370 --> 00:01:21,769
Bueno, esta ecuación de hecho es de grado 4, ¿lo veis?

11
00:01:22,290 --> 00:01:24,430
Y eso es lo que me lo dice el exponente.

12
00:01:24,969 --> 00:01:33,689
Cuando el exponente máximo no es 1, tengo que traerme todo a uno de los miembros, da igual que sea el primero o el segundo.

13
00:01:34,269 --> 00:01:37,329
El hecho es que tengo que tenerlo igualado a 0, ¿de acuerdo?

14
00:01:38,030 --> 00:01:46,049
Bien, esta ecuación de grado 4, bueno, en principio tengo que pensar un poco.

15
00:01:46,950 --> 00:01:53,269
Quiero, no puedo separar las x de lo que no tiene x, ¿de acuerdo?

16
00:01:53,530 --> 00:01:59,049
Yo ya sé todo lo que tengo que saber de ecuaciones, así que yo ya tengo que sacar toda la artillería.

17
00:01:59,310 --> 00:02:06,530
En las ecuaciones polinómicas tengo que, si es una ecuación de grado 2, tengo fórmula,

18
00:02:06,890 --> 00:02:12,330
pero en cuanto que es una ecuación de grado superior, me tengo que plantear que tengo que hacer factorización.

19
00:02:12,330 --> 00:02:15,490
Nosotros ya sí sabemos hacer más cosas

20
00:02:15,490 --> 00:02:18,289
Y entonces, queremos factorizar

21
00:02:18,289 --> 00:02:20,370
Y para factorizar, es que es más fácil

22
00:02:20,370 --> 00:02:24,310
Y para factorizar es un método que me sirve para todo

23
00:02:24,310 --> 00:02:28,129
Cuando quiero factorizar, lo primero que tengo que hacer es sacar factor común

24
00:02:28,129 --> 00:02:30,830
¿Puedo sacar factor común?

25
00:02:33,930 --> 00:02:34,750
Claro que puedo

26
00:02:34,750 --> 00:02:36,830
¿Qué puedo sacar factor común aquí?

27
00:02:38,840 --> 00:02:39,960
¿Qué es lo que se repite?

28
00:02:40,900 --> 00:02:41,419
2x

29
00:02:41,419 --> 00:02:43,219
x elevado a 2

30
00:02:43,219 --> 00:02:45,860
Ah, muy bien, Paula, x elevado al cuadrado

31
00:02:45,860 --> 00:03:03,379
Y cuando lo saco factor común, tengo que pensar que estoy dividiendo cada uno de estos términos por x al cuadrado.

32
00:03:03,800 --> 00:03:09,180
Así que si el primer término, 7x al cuadrado, lo divido por x al cuadrado, me va a quedar 7x al cuadrado.

33
00:03:09,580 --> 00:03:14,919
Y si el segundo término lo divido por x al cuadrado, me va a quedar 63.

34
00:03:15,419 --> 00:03:16,139
¡Chin! ¡Pum!

35
00:03:16,139 --> 00:03:23,360
Si no lo tenéis claro, pensad qué pasaría si multiplicaseis el x cuadrado por este

36
00:03:23,360 --> 00:03:26,439
Y multiplicaseis el x cuadrado por este

37
00:03:26,439 --> 00:03:28,520
Evidentemente os tiene que dar lo que hay arriba

38
00:03:28,520 --> 00:03:32,819
¿De acuerdo? Esa es la comprobación de que habéis sacado bien factor común

39
00:03:32,819 --> 00:03:37,319
Y ahora, voy a quitar esto

40
00:03:37,319 --> 00:03:43,099
Lo que tengo es una ecuación de esas que tú querías hacer, Paula

41
00:03:43,099 --> 00:04:04,860
Es una ecuación de esas en las que tengo un producto de dos expresiones y como lo tengo igualado a cero, eso ocurre cuando una de ellas es cero o la otra es cero, ¿vale?

42
00:04:05,479 --> 00:04:10,979
Aquí arriba tengo que despejar, quiero quitar el cuadrado, o sea que tengo que hacer raíces.

43
00:04:10,979 --> 00:04:14,379
estoy haciendo todo pero realmente esto es más fácil

44
00:04:14,379 --> 00:04:16,220
¿por qué? porque está igualado a 0

45
00:04:16,220 --> 00:04:18,639
entonces sé que me va a quedar una raíz de 0

46
00:04:18,639 --> 00:04:21,139
y sé que la raíz de 0 es 0

47
00:04:21,139 --> 00:04:23,939
así que esta es una solución

48
00:04:23,939 --> 00:04:27,740
y la otra solución, esto es una ecuación de segundo grado

49
00:04:27,740 --> 00:04:30,879
donde a es 7

50
00:04:30,879 --> 00:04:34,839
b no es menos 63

51
00:04:34,839 --> 00:04:37,959
b no está, si no está es que es 0

52
00:04:37,959 --> 00:04:41,420
y c es menos 63

53
00:04:42,199 --> 00:04:46,920
Así que esta es una ecuación incompleta del tipo b igual a c.

54
00:04:47,279 --> 00:04:48,199
Me da un poco igual.

55
00:04:48,639 --> 00:04:50,939
Yo me lo pienso de la siguiente manera.

56
00:04:51,639 --> 00:04:54,199
¿Puedo separar las x de algo que no tenga x?

57
00:04:54,600 --> 00:04:55,779
Sí, pues lo separo.

58
00:04:58,670 --> 00:05:00,430
No, pues entonces ya veo lo que hago.

59
00:05:01,310 --> 00:05:07,209
Y ahora despejo el x cuadrado, pasando el 7 que está multiplicando, dividiendo.

60
00:05:07,670 --> 00:05:12,750
Y ahora el x cuadrado será 63 entre 7 a 9, ¿verdad?

61
00:05:12,750 --> 00:05:17,449
Quiero quitar el cuadrado, para ello tengo que aplicar raíces

62
00:05:17,449 --> 00:05:20,670
Cuidadito que la raíz cuadrada va con positivo y negativo

63
00:05:20,670 --> 00:05:25,069
Total que me va a quedar x igual a más menos 3

64
00:05:25,069 --> 00:05:27,529
Así que esto tiene tres soluciones

65
00:05:27,529 --> 00:05:31,050
No hace falta que lo pongáis, pero mirad, las soluciones son

66
00:05:31,050 --> 00:05:37,050
x igual a 0, x igual a 3 y x igual a menos 3

67
00:05:37,050 --> 00:05:39,750
Ya os digo que no hace falta que escribáis esta parte

68
00:05:39,750 --> 00:05:42,629
Esta parte os la pongo para que seáis conscientes

69
00:05:42,629 --> 00:05:48,329
Pero cualquiera que lea el ejercicio lo entiende perfectamente, que las soluciones son esta y esta.

70
00:05:49,410 --> 00:05:50,170
¿De acuerdo?

71
00:05:50,750 --> 00:05:55,990
Aquí hemos hecho, bueno, tres cosas.

72
00:05:56,490 --> 00:06:02,589
Una, teníamos una ecuación polinómica de grado superior a 2 que hemos factorizado.

73
00:06:02,829 --> 00:06:06,170
No ha hecho falta factorizar más que lo que ya teníamos.

74
00:06:06,170 --> 00:06:16,829
Y cuando ya lo hemos factorizado, hemos aplicado que el producto de dos factores es igual a cero, entonces hay que igualar cada uno de los factores a cero.

75
00:06:17,689 --> 00:06:20,430
De ahí me salen dos ecuaciones que resuelvo.

76
00:06:20,730 --> 00:06:21,410
¿Dudas, chicos?

77
00:06:26,620 --> 00:06:32,560
¿Y cuándo debo aplicar esto? O sea, tipo, cuando parezca un X al cubo.

78
00:06:32,560 --> 00:06:42,579
Claro, en cuanto a que, mira, cuando el grado es mayor que 3, ahora vas a ver cuáles son las bicuadradas de verdad.

79
00:06:43,160 --> 00:06:45,939
Esto se puede hacer por bicuadrado, ¿eh? No pasa nada.

80
00:06:46,680 --> 00:06:49,959
Pero ahora vas a ver las que son bicuadradas que sí que me interesan.

81
00:06:49,959 --> 00:06:58,959
Aquí me interesa sacar factor común, porque es muchísimo más fácil que ponerte a hacer cambios de variable, ¿de acuerdo?

82
00:07:00,199 --> 00:07:01,379
Una cosa, profe.

83
00:07:01,379 --> 00:07:01,939
Sí.

84
00:07:03,300 --> 00:07:07,420
No sé si está bien, pero ¿podríamos hacer Ruffini?

85
00:07:08,519 --> 00:07:14,019
No hay término independiente, así que no puedes hacer Ruffini hasta que no sacas factor común a todo lo que puedas.

86
00:07:14,759 --> 00:07:20,480
Quiero decir, tú te pones a hacer Ruffini, pero aquí tienes grado 4, grado 2, pero no hay grado 1.

87
00:07:21,519 --> 00:07:21,680
¿No?

88
00:07:22,240 --> 00:07:23,519
Entonces, ¿por quién divides?

89
00:07:24,000 --> 00:07:26,759
Tienes que poner ceros por detrás de él.

90
00:07:26,759 --> 00:07:34,620
Pues entonces en el 7x elevado a 2 al cubo menos 63 igual a 0

91
00:07:34,620 --> 00:07:35,740
Ahí sí que se podría

92
00:07:35,740 --> 00:07:39,480
Mira, si aquí yo hago Ruffini

93
00:07:39,480 --> 00:07:45,660
Me va a quedar 7, 0, menos 63, 0, 0

94
00:07:45,660 --> 00:07:49,339
Se puede hacer, pero tú te vas a volver loca

95
00:07:49,339 --> 00:07:50,819
¿Vale?

96
00:07:51,120 --> 00:07:52,959
No, yo me refiero en el otro

97
00:07:52,959 --> 00:08:02,879
En una ecuación de segundo grado nunca hacemos Ruffini, porque con Ruffini vamos muy limitados,

98
00:08:03,139 --> 00:08:08,699
solamente sacamos raíces enteras, soluciones enteras, y en una ecuación de segundo grado

99
00:08:08,699 --> 00:08:11,839
tenemos métodos mejores, como el que acabamos de utilizar.

100
00:08:13,839 --> 00:08:20,699
No te preocupes, Mariam, que en este ejercicio salen ejemplos que se tienen que hacer,

101
00:08:20,800 --> 00:08:22,439
que lo vamos a hacer por bicuadrado.

102
00:08:23,639 --> 00:08:26,439
Directamente el siguiente va a ser bicuadrada.

103
00:08:26,680 --> 00:08:33,860
Mira, una ecuación bicuadrada tiene como características las siguientes.

104
00:08:35,059 --> 00:08:37,059
Mira, dime.

105
00:08:38,720 --> 00:08:42,379
Y si esta la B la hacemos con lo de la T, ¿estaría bien?

106
00:08:42,379 --> 00:08:43,860
Es lo que vamos a hacer.

107
00:08:45,120 --> 00:08:45,840
¿Vale?

108
00:08:46,259 --> 00:08:48,100
Esta ecuación es bicuadrada.

109
00:08:48,100 --> 00:08:55,960
La anterior podía ser bicuadrada, porque realmente lo único que ocurría es que no estaba este término, ¿vale?

110
00:08:56,980 --> 00:08:59,419
Pero se podía hacer de otra manera.

111
00:09:00,379 --> 00:09:05,139
Y esta, que también se puede hacer de otra manera, lo más fácil en este caso es hacerlo como bicuadrada.

112
00:09:05,519 --> 00:09:06,500
¿Por qué sé que es bicuadrada?

113
00:09:06,700 --> 00:09:08,139
Porque pasan tres cosas.

114
00:09:10,200 --> 00:09:12,039
Solo hay tres términos.

115
00:09:19,059 --> 00:09:22,220
Entonces, si hay dos términos como antes, se puede hacer de otra manera.

116
00:09:22,220 --> 00:09:25,879
Pero si hay tres, no se puede hacer, se puede hacer de otra manera, pero esta es la mejor.

117
00:09:26,620 --> 00:09:54,789
Estos tres términos cumplen, que hay, el de mayor grado es, tiene grado doble, es el doble que el del grado más pequeño, que el grado más pequeño.

118
00:09:54,789 --> 00:10:19,629
Y hay término independiente. Esto se dice de una manera así. La x está elevado a 2n y la x en el siguiente término está elevado a n.

119
00:10:22,220 --> 00:10:35,860
Esto es una ecuación bicuadrada. Lo importante es que solo hay tres términos, uno es independiente y el grado del pequeño es la mitad que el grado del grande.

120
00:10:35,860 --> 00:10:38,639
o el grado del grande es el doble del grado del pequeño.

121
00:10:39,279 --> 00:10:40,379
Todo esto se cumple aquí.

122
00:10:40,879 --> 00:10:45,100
En esas condiciones lo que hacemos es un cambio de variable.

123
00:10:46,039 --> 00:10:47,539
¡Uy, qué pocos dibujos!

124
00:10:49,860 --> 00:10:53,759
No de base, como puse en otro vídeo, sino de variable.

125
00:10:53,960 --> 00:10:54,539
Se llama así.

126
00:10:55,120 --> 00:10:57,080
Y pongo vb, que significa variable.

127
00:10:57,980 --> 00:11:02,360
Y el cambio de variable es que la potencia más pequeña, que es esta,

128
00:11:03,360 --> 00:11:04,399
la llamamos t.

129
00:11:08,519 --> 00:11:08,960
¿De acuerdo?

130
00:11:09,179 --> 00:11:09,860
Y me va a quedar.

131
00:11:09,860 --> 00:11:15,139
Claro, si esto es t, t al cuadrado va a ser x a la cuarta, ¿no?

132
00:11:15,580 --> 00:11:16,679
Todo el mundo lo ve, ¿verdad?

133
00:11:18,519 --> 00:11:19,700
Sí, lo vemos.

134
00:11:23,529 --> 00:11:26,470
Hago el cambio, que esto es lo que tú hiciste, ¿verdad María?

135
00:11:28,250 --> 00:11:28,909
Sí, sí.

136
00:11:29,090 --> 00:11:35,649
Entonces, aquí lo que hago es que digo t es igual a menos b más menos,

137
00:11:35,649 --> 00:11:42,389
por favor aprenderos bien la fórmula, la raíz cuadrada de b al cuadrado,

138
00:11:42,649 --> 00:11:52,529
menos 4AC, esta raya está al final, partido de 2A.

139
00:11:54,070 --> 00:11:55,409
No pongo nada porque A es 1.

140
00:11:55,409 --> 00:12:08,129
Me queda 10, más menos la raíz de 100, menos 36, partido por 2.

141
00:12:08,129 --> 00:12:13,129
10 más menos la raíz de 64

142
00:12:13,129 --> 00:12:19,419
10 más menos 8

143
00:12:19,419 --> 00:12:24,139
Y esto, si voy por arriba, por el signo más

144
00:12:24,139 --> 00:12:29,649
18 partido por 2, que me da 9

145
00:12:29,649 --> 00:12:36,620
Si voy por el signo menos, 2 partido por 2, 1

146
00:12:36,620 --> 00:12:38,639
Vale, pero no he terminado

147
00:12:38,639 --> 00:12:42,120
Ahora tengo que deshacer el cambio

148
00:12:42,120 --> 00:12:45,480
Tengo este 9, este, ¿lo veis?

149
00:12:46,039 --> 00:12:49,720
Así que, digo, 9 es igual a, o mejor dicho.

150
00:12:55,039 --> 00:12:58,279
Pero ella dijo que no sería una de las soluciones, era el 0.

151
00:12:59,039 --> 00:12:59,600
No.

152
00:13:00,820 --> 00:13:02,860
No, sería ese ejemplo en particular.

153
00:13:03,360 --> 00:13:04,259
No, siempre no pasa.

154
00:13:05,059 --> 00:13:06,320
Sería ese ejemplo en particular.

155
00:13:07,500 --> 00:13:08,740
X cuadrado es 9.

156
00:13:09,600 --> 00:13:14,100
Entonces, X será más menos la raíz de 9.

157
00:13:14,100 --> 00:13:18,340
O sea que X es más menos 3.

158
00:13:18,340 --> 00:13:45,820
Este es el cambio de... deshago el cambio. Lo estoy deshaciendo. Y aquí x cuadrado será igual a 1. Mirad, por aquí, por aquí, por aquí, por aquí. Así que x será igual a más menos la raíz de 1. Así que x será igual a más menos 1. ¿De acuerdo?

159
00:13:45,820 --> 00:13:53,600
En esta ecuación hay cuatro soluciones.

160
00:13:54,059 --> 00:14:01,419
Mira, Mariem, lo que a ti te dijo tu profesora es que cuando tú haces aquí el cambio en esta ecuación, ¿veis el curso?

161
00:14:01,840 --> 00:14:02,659
Lo estáis viendo, ¿verdad?

162
00:14:03,240 --> 00:14:10,240
Cuando haces el cambio en esta ecuación, cuando haces el t cuadrado, te queda una ecuación, te quedaría así.

163
00:14:10,720 --> 00:14:15,179
7t cuadrado menos 63t igual a 0.

164
00:14:15,720 --> 00:14:18,500
Sacas factor común a la t, igual que hemos hecho nosotros,

165
00:14:22,340 --> 00:14:26,860
y aquí te queda la solución t igual a cero, que es esta de aquí,

166
00:14:26,860 --> 00:14:37,950
y la solución 7t, que viene de aquí, igual a cero, que es esta de aquí.

167
00:14:42,620 --> 00:14:49,059
Entonces, te saldría de ahí, pero luego tienes que deshacer el cambio y te queda exactamente igual que aquí.

168
00:14:49,059 --> 00:14:56,100
y lo que ocurre es que en las ecuaciones en las que puedes sacar factor común a una t o a una x

169
00:14:56,100 --> 00:15:02,360
siempre sale la solución x igual a cero, ¿de acuerdo?

170
00:15:02,580 --> 00:15:06,519
Siempre va a salir, sí, claro, pero no en todas las bicuadradas,

171
00:15:07,000 --> 00:15:12,799
solamente cuando tienes una potencia de x igual a cero, ¿vale?

172
00:15:12,799 --> 00:15:22,460
Te lo contó bien, lo que pasa es que lo entendiste un poco con el ejemplo que te puso y sin extrapolar a otros casos.

173
00:15:23,220 --> 00:15:24,899
Pero te lo contó bien porque es verdad lo que dijo.

174
00:15:26,480 --> 00:15:29,659
Que estoy yo muy contenta con la profesora de apoyo.

175
00:15:30,740 --> 00:15:31,500
De amor.

176
00:15:35,320 --> 00:15:39,320
5x cuadrado más 1 igual 0.

177
00:15:39,600 --> 00:15:44,679
Bien, esta es una ecuación bicuadrada, lo veis, ¿no?

178
00:15:45,460 --> 00:15:47,080
Hay que hacer el cambio de variable.

179
00:15:49,120 --> 00:15:50,620
No hace falta ni que lo pongáis.

180
00:15:51,120 --> 00:15:53,860
Yo pongo que es b cuadrada para que no os asustéis.

181
00:15:54,460 --> 00:15:57,100
Pero no hace falta que sepáis de qué hablamos.

182
00:15:57,340 --> 00:15:59,059
No hace falta que lo escribáis.

183
00:15:59,580 --> 00:16:01,700
Lo que sí hace falta que escribáis es el cambio de variable.

184
00:16:03,440 --> 00:16:07,059
Que es t igual a x al cuadrado.

185
00:16:07,779 --> 00:16:11,059
Y entonces ahora vengo aquí y digo 4...

186
00:16:11,600 --> 00:16:12,440
Ah, bueno, vale.

187
00:16:12,860 --> 00:16:14,360
Lo pongo por si alguien se despista.

188
00:16:14,360 --> 00:16:28,919
T cuadrado será X cuarta, ¿vale? Bien, aquí ya sabéis, A es 4, B es menos 5, C es 1.

189
00:16:29,679 --> 00:16:34,659
En el examen no estaría de más que os lo escribieseis para evitar errores tontos.

190
00:16:35,820 --> 00:16:44,419
Menos menos 5 más menos la raíz, igual que la fórmula, escribirosla para luego no tener que estar pensando.

191
00:16:44,419 --> 00:16:44,860
Dime.

192
00:16:45,740 --> 00:16:47,960
Sería t, no x, ¿no?

193
00:16:48,840 --> 00:16:51,620
Sí, señora. Gracias, Paula.

194
00:16:53,440 --> 00:16:59,840
4ac partido de 2a.

195
00:17:01,159 --> 00:17:15,740
Así que t será 5 más menos la raíz de 25 menos 16 partido de 8.

196
00:17:15,740 --> 00:17:23,779
Así que T será 5 más menos la raíz de 9.

197
00:17:26,779 --> 00:17:36,940
Bueno, 5 más menos 3 partido de 8 me queda.

198
00:17:37,579 --> 00:17:41,940
Por arriba 5 más 3, 8 partido de 8 que me da 1.

199
00:17:42,359 --> 00:17:48,220
Por abajo 5 menos 3, 2 partido de 8 que simplificando me queda un cuarto.

200
00:17:48,220 --> 00:17:51,700
Aquí no hay que comprobar nada. Hay que deshacer el cambio.

201
00:17:58,359 --> 00:18:03,279
Deshago el cambio y me queda que x al cuadrado es igual a 1.

202
00:18:03,960 --> 00:18:08,420
Entonces x será más menos la raíz de 1.

203
00:18:09,400 --> 00:18:13,279
Entonces x será más menos 1.

204
00:18:13,900 --> 00:18:16,200
x al cuadrado es igual a 1 cuarto.

205
00:18:17,220 --> 00:18:22,019
Así que x será más menos la raíz de 1 cuarto.

206
00:18:22,019 --> 00:18:31,319
Para hacer la raíz de una fracción, hay que hacer la raíz del numerador, más o menos la raíz de 1.

207
00:18:32,700 --> 00:18:38,839
Y entonces me queda que x es igual a más o menos 1 partido por 2.

208
00:18:39,759 --> 00:18:42,160
Dos soluciones y otras dos soluciones.

209
00:18:42,940 --> 00:18:47,059
No siempre salen cuatro soluciones, pero en estos casos han salido cuatro soluciones.

210
00:18:47,839 --> 00:18:49,019
Dime, ¿tienes que...?

211
00:18:49,019 --> 00:18:49,079
¿Rose?

212
00:18:49,619 --> 00:18:50,220
Sí.

213
00:18:50,759 --> 00:18:50,960
¿Yo?

214
00:18:50,960 --> 00:18:56,279
Entonces la fórmula que hay es la de la B cuadrada

215
00:18:56,279 --> 00:18:58,339
¿Cuál más?

216
00:18:59,079 --> 00:19:01,700
Estáis hablando de ecuaciones, no de fórmulas

217
00:19:01,700 --> 00:19:03,720
Fórmulas, solo hay una

218
00:19:03,720 --> 00:19:06,079
Que es la fórmula de la cuadrada

219
00:19:06,079 --> 00:19:07,720
De la ecuación cuadrada

220
00:19:07,720 --> 00:19:10,940
De la ecuación de grado 2, quiero decir

221
00:19:10,940 --> 00:19:13,319
Esa es la única fórmula que hay

222
00:19:13,319 --> 00:19:16,380
Todo lo demás no se hace por fórmula

223
00:19:16,380 --> 00:19:18,880
Se hace desarrollando

224
00:19:18,880 --> 00:19:21,900
y llegando, dime.

225
00:19:22,519 --> 00:19:25,200
Y claro, se hacen con factorización y cosas así, ¿no?

226
00:19:25,259 --> 00:19:26,940
O sea, cosas realmente así sencillas.

227
00:19:27,460 --> 00:19:32,759
Claro, y lo único que pasa es que yo a lo mejor estoy en una ecuación con radicales

228
00:19:32,759 --> 00:19:35,720
y cuando termino de operar me ha quedado una cuadrada.

229
00:19:35,920 --> 00:19:37,319
Y claro, tengo que usar la fórmula.

230
00:19:38,319 --> 00:19:40,200
Es muy fácil que me pase eso.

231
00:19:40,700 --> 00:19:43,319
Pero realmente fórmulas para resolver ecuaciones

232
00:19:43,319 --> 00:19:46,359
solo está la de la ecuación de grado 2

233
00:19:46,359 --> 00:19:49,400
que se usa en el desarrollo de otras

234
00:19:49,400 --> 00:19:50,339
muchas veces

235
00:19:50,339 --> 00:19:53,859
bueno, vamos a ver

236
00:19:53,859 --> 00:19:55,119
esta vuelve a ser bicuadrada

237
00:19:55,119 --> 00:19:57,460
todo el ejercicio puede ser de bicuadradas

238
00:19:57,460 --> 00:19:59,420
la única que se puede hacer de otra manera

239
00:19:59,420 --> 00:20:00,079
es la primera

240
00:20:00,079 --> 00:20:03,900
y entonces tengo que hacer el cambio

241
00:20:03,900 --> 00:20:05,539
como siempre

242
00:20:05,539 --> 00:20:07,720
¿siempre es tx al cuadrado?

243
00:20:07,839 --> 00:20:09,539
no, es lo que me ponga aquí

244
00:20:09,539 --> 00:20:12,039
si aquí me pusiese x al cubo

245
00:20:12,039 --> 00:20:14,039
aquí me pondría x a la sexta

246
00:20:14,039 --> 00:20:17,480
Y el cambio sería t igual a x al cubo, ¿entendéis?

247
00:20:17,940 --> 00:20:20,859
Este año no estáis viendo ninguna, pero el año que viene sí las veréis.

248
00:20:22,559 --> 00:20:23,420
¿Entendéis lo que digo?

249
00:20:25,019 --> 00:20:32,519
Mirad, este exponente tiene que ser el doble de este, pero este puede valer cualquier cosa.

250
00:20:32,839 --> 00:20:36,440
Puede valer 3, 4, 5, ¿vale?

251
00:20:37,420 --> 00:20:39,019
No tiene por qué valer siempre 2.

252
00:20:41,420 --> 00:20:45,500
Bueno, en este caso vale 2, así que me quedo con eso.

253
00:20:45,859 --> 00:20:56,980
t cuadrado será x cuarta y esto me va a quedar t cuadrado más 5t más 4 igual a 0.

254
00:20:57,619 --> 00:21:10,359
Así que t será igual a menos 5 más menos la raíz cuadrada de 5 al cuadrado menos 4ac.

255
00:21:10,359 --> 00:21:12,380
El a no lo pongo porque vale 1

256
00:21:12,380 --> 00:21:13,500
Partido de 2a

257
00:21:13,500 --> 00:21:15,099
Como vale 1, no lo pongo

258
00:21:15,099 --> 00:21:20,089
25 menos 16

259
00:21:20,089 --> 00:21:21,910
Uy, esta parece que ya la hemos hecho, ¿verdad?

260
00:21:22,569 --> 00:21:24,769
Es que ha quedado igual que la anterior

261
00:21:24,769 --> 00:21:31,170
Así que t será menos 5 más menos la raíz de 9

262
00:21:31,170 --> 00:21:34,630
No es exactamente igual que la anterior

263
00:21:34,630 --> 00:21:42,349
Yendo por arriba, en la anterior el 5 era positivo

264
00:21:42,349 --> 00:21:43,089
Y aquí es negativo

265
00:21:43,089 --> 00:21:48,730
Me queda menos 2 partido por 2, que es menos 1.

266
00:21:49,349 --> 00:21:53,029
Yendo por abajo me queda menos 8 partido por 2, que es menos 4.

267
00:21:53,730 --> 00:21:54,650
Deshago el cambio.

268
00:21:55,529 --> 00:21:58,769
X al cuadrado igual a menos.

269
00:22:01,500 --> 00:22:06,619
X será más menos la raíz de menos 1, que no existe.

270
00:22:09,849 --> 00:22:10,230
¿De acuerdo?

271
00:22:11,170 --> 00:22:12,789
Y aquí me va a pasar lo mismo.

272
00:22:12,990 --> 00:22:14,329
X al cuadrado es menos 4.

273
00:22:14,329 --> 00:22:19,109
y eso quiere decir que x es más o menos la raíz de menos 4

274
00:22:19,109 --> 00:22:21,549
y eso quiere decir que no existe.

275
00:22:22,369 --> 00:22:24,329
En esta ecuación no hay ninguna solución.

276
00:22:25,029 --> 00:22:29,289
Menos 13x cuadrado más 36.

277
00:22:30,309 --> 00:22:32,410
Yo no os voy a poner una ecuación tan difícil, ¿eh?

278
00:22:38,910 --> 00:22:40,430
Pero sabríais hacerla, ¿eh?

279
00:22:43,039 --> 00:22:45,940
Mirad, si tengo dos cosas multiplicándose,

280
00:22:45,940 --> 00:22:48,619
tengo que aplicar

281
00:22:48,619 --> 00:22:52,259
que es una ecuación que tiene factores

282
00:22:52,259 --> 00:22:55,440
y entonces el producto de estas dos cosas es cero

283
00:22:55,440 --> 00:23:04,299
porque o esta es cero, esta es una de las ecuaciones

284
00:23:04,299 --> 00:23:07,220
que tengo que resolver, o esta otra es cero.

285
00:23:12,859 --> 00:23:14,559
Así que tengo que resolver dos ecuaciones

286
00:23:14,559 --> 00:23:18,539
para resolver la ecuación original.

287
00:23:18,880 --> 00:23:24,119
Esta es una ecuación bicuadrada, tengo el cambio

288
00:23:24,119 --> 00:23:38,839
T cuadrado menos 13, lo estoy haciendo un poco deprisa pero tendréis que hacerlo despacito, lo hago deprisa porque acabamos de hacer 4 iguales.

289
00:23:38,839 --> 00:23:59,079
Así que T sería igual a menos menos 13 más menos la raíz de menos 13 al cuadrado menos 4 por 1 y por 36 partido de 2.

290
00:23:59,079 --> 00:24:11,960
T será 13 más menos la raíz de 169 menos 4 por 6, 24 y 4 por 3, 12, 12, 144.

291
00:24:15,180 --> 00:24:31,990
Así que T será 13 más menos la raíz de 25, 13 más menos 5 partido por 2, 8.

292
00:24:31,990 --> 00:24:38,390
Bueno, con la suma será 18 partido por 2 que es 9

293
00:24:38,390 --> 00:24:41,890
Y con la resta, ¿entendéis esto de la suma y la resta?

294
00:24:43,210 --> 00:24:47,289
El 5 una vez va a estar sumando y otra vez va a estar restando

295
00:24:47,289 --> 00:24:50,490
El 13 no y el 2 tampoco, eso sigue igual

296
00:24:50,490 --> 00:24:55,930
Con la resta esto va a quedar 8 partido por 2 que es 4

297
00:24:56,470 --> 00:25:14,769
Deshago el cambio y digo x cuadrado igual a t, a igual a 9, así que x será igual a más menos la raíz de 9 y eso quiere decir que x será más menos 3.

298
00:25:15,950 --> 00:25:25,230
Por otro lado, x cuadrado igual a 4, x igual a más menos raíz de 4, x igual a más menos 2.

299
00:25:25,930 --> 00:25:41,130
Ya tengo dos soluciones, ¿sí? Dejadme que ponga aquí el cambio, que es importante que esté, t es igual a x al cuadrado, t al cuadrado igual a x al cuadrado.

300
00:25:41,910 --> 00:25:45,509
Esto no lo he puesto y está bien ponerlo, porque es importante.

301
00:25:45,890 --> 00:25:48,930
Y ahora vamos a hacer esta otra ecuación.

302
00:25:48,930 --> 00:25:57,880
¿Vale? Es una ecuación que tiene x en el denominador

303
00:25:57,880 --> 00:26:02,059
Eso quiere decir que tengo que comprobar soluciones, que no se me olvide

304
00:26:02,059 --> 00:26:07,319
Me lo pongo aquí, ¿eh? Comprobar soluciones, porque tengo que comprobarlas

305
00:26:07,319 --> 00:26:18,740
Hago, eh, quiero quitar los denominadores y como siempre voy a multiplicar por el común denominador

306
00:26:18,740 --> 00:26:30,940
que va a ser 9x al cuadrado y eso va a multiplicar al 1x, va a multiplicar al 1 partido de x cuadrado

307
00:26:30,940 --> 00:26:36,200
y va a multiplicar al 10 partido de 9.

308
00:26:37,299 --> 00:26:43,500
No multiplico sino que quito y se me va una x con una de las dos que tengo aquí,

309
00:26:44,140 --> 00:26:47,519
las dos con las dos y el 9 con el 9.

310
00:26:47,519 --> 00:26:49,259
Tened cuidado que no me deje nada.

311
00:26:49,259 --> 00:27:14,579
Y esto va a ser, esta ecuación ya no tiene denominadores. 9 menos 10x al cuadrado igual a 0. Lo coloco, pero voy a cambiarle el signo a todo, al 10x al cuadrado, al 9x también y al 9, porque no quiero que el coeficiente del x cuadrado sea negativo.

312
00:27:14,579 --> 00:27:21,680
Y ahora digo, venga, otra vez. Otra vez, ¿veis? La ecuación de segundo grado, aunque inicialmente no estaba, ha aparecido.

313
00:27:24,119 --> 00:27:38,319
Menos menos 9 más menos la raíz de menos 9 al cuadrado menos 4 por 10 y por, cuidadito aquí, menos 9.

314
00:27:38,319 --> 00:27:58,420
Esto partido de 2 por 10. Así que x será 9 más menos la raíz de 81 y ahora menos por menos más 4 por 9, 36, 360.

315
00:27:58,420 --> 00:28:18,420
Voy a necesitar una calculadora porque no me sé esta raíz. Esto es 441, ¿vale? Partido por 20 y me queda, ¿ha visto alguien quién es la raíz?

316
00:28:18,420 --> 00:28:22,579
Tengo ya aquí una calcula, no os preocupéis

317
00:28:22,579 --> 00:28:29,480
X es igual a 9 más menos 400

318
00:28:29,480 --> 00:28:30,359
A ver

319
00:28:30,359 --> 00:28:34,559
441 raíz cuadrada

320
00:28:34,559 --> 00:28:36,359
A ver, raíz cuadrada

321
00:28:36,359 --> 00:28:38,789
21

322
00:28:38,789 --> 00:28:45,079
Yendo por arriba me queda

323
00:28:45,079 --> 00:28:48,119
30 veinteavos

324
00:28:48,119 --> 00:28:49,920
Que es 3 medios

325
00:28:49,920 --> 00:28:52,680
Yendo por abajo, menos 12

326
00:28:52,680 --> 00:28:55,799
¿Puede ser?

327
00:28:56,619 --> 00:28:56,859
Sí

328
00:28:56,859 --> 00:29:02,880
igual a menos 3 quintos, ¿vale?

329
00:29:03,380 --> 00:29:05,480
Y estas las tengo que comprobar.

330
00:29:05,859 --> 00:29:07,880
Así que, comprobación.

331
00:29:08,720 --> 00:29:17,980
En la original, 1 partido por x, más 1 partido por x cuadrado, menos 10 novenos, ¿no?

332
00:29:20,900 --> 00:29:22,440
Voy a comprobar que es esta.

333
00:29:23,079 --> 00:29:24,099
Sí, es esta.

334
00:29:24,099 --> 00:29:28,160
así que x igual a tres medios

335
00:29:28,160 --> 00:29:29,539
ya sé que es un rollo

336
00:29:29,539 --> 00:29:37,720
pero uno partido de tres medios al cuadrado

337
00:29:37,720 --> 00:29:42,640
eso es lo que me pregunto

338
00:29:42,640 --> 00:29:45,500
si lo del miembro de la izquierda

339
00:29:45,500 --> 00:29:46,480
me sale igual a cero

340
00:29:46,480 --> 00:29:47,460
es solución

341
00:29:47,460 --> 00:29:48,539
y si no me sale cero

342
00:29:48,539 --> 00:29:49,839
no es solución

343
00:29:49,839 --> 00:29:55,829
a ver si así lo veis mejor

344
00:29:55,829 --> 00:30:01,099
estoy poniendo ya el cuadrado

345
00:30:01,099 --> 00:30:03,680
este cuadrado ya lo he aplicado

346
00:30:03,680 --> 00:30:07,759
y ahora esto me queda

347
00:30:07,759 --> 00:30:09,819
1 por 2 partido por 3, ¿verdad?

348
00:30:11,440 --> 00:30:13,900
Y esto igual, 4 partido por 9

349
00:30:13,900 --> 00:30:20,380
Hago como un denominador que es 9

350
00:30:20,380 --> 00:30:30,039
Aquí 6, 4 y 10

351
00:30:30,039 --> 00:30:33,220
Y efectivamente, 10 novenos

352
00:30:33,220 --> 00:30:36,440
Ah, que nadie tache denominadores, por favor

353
00:30:36,440 --> 00:30:37,779
Que estamos en otra guerra

354
00:30:37,779 --> 00:30:40,220
Y esto es verdad

355
00:30:40,220 --> 00:30:42,440
Porque si a 10 novenos le quito 10 novenos

356
00:30:42,440 --> 00:30:44,079
Así que esta es solución

357
00:30:44,079 --> 00:31:17,920
Y ahora vamos con el x igual a menos tres quintos. ¿Qué me va a dar? Menos tres quintos. Así que ya habéis visto que realmente de aquí a aquí es la inversa, creedme, porque es dividir entre uno.

358
00:31:17,920 --> 00:31:22,059
Así que me queda menos 5 tercios

359
00:31:22,059 --> 00:31:24,420
Esto va a ser positivo

360
00:31:24,420 --> 00:31:25,980
Pero va a quedar

361
00:31:25,980 --> 00:31:36,069
Hacedlo de la manera que mejor se os dé

362
00:31:36,069 --> 00:31:39,049
Si con los puntitos os habéis enterado

363
00:31:39,049 --> 00:31:40,410
Hacedlo con los puntitos

364
00:31:40,410 --> 00:31:45,740
Esto es pegarle la vuelta

365
00:31:45,740 --> 00:31:49,880
Y entonces me queda

366
00:31:49,880 --> 00:31:54,680
Menos 3 por 5, 15

367
00:31:54,680 --> 00:32:00,150
Y esto también es verdad

368
00:32:00,150 --> 00:32:06,089
Porque esto va a ser 25 menos 15 son 10

369
00:32:06,089 --> 00:32:10,869
Que menos 10 novenos me da 0

370
00:32:10,869 --> 00:32:11,650
¿Vale?

371
00:32:12,210 --> 00:32:14,630
Así que estas dos están, son verdad

372
00:32:14,630 --> 00:32:17,710
Y ya tenemos las cuatro soluciones

373
00:32:17,710 --> 00:32:19,150
A ver, que le doy para atrás

374
00:32:19,150 --> 00:32:24,490
Este ejercicio es muy largo porque son dos ejercicios en uno

375
00:32:24,490 --> 00:32:28,849
Y uno de ellos con comprobación de soluciones

376
00:32:28,849 --> 00:32:30,529
Por eso es tan largo

377
00:32:30,529 --> 00:32:32,890
Yo no os voy a poner ejercicios tan largos, ¿vale?

378
00:32:35,579 --> 00:32:38,859
¿Alguna duda con esta de las X en el denominador, chicos?

379
00:32:40,140 --> 00:32:41,480
¿Que esa sí que las quería ver?

380
00:32:42,539 --> 00:32:42,980
¿Bien?

381
00:32:44,099 --> 00:32:45,299
No, ¿verdad? Venga.

382
00:32:46,859 --> 00:32:48,900
No entiendo cómo se hace como un denominador.

383
00:32:49,140 --> 00:32:50,480
Vale, pues vamos a hacerlo.

384
00:32:50,660 --> 00:32:53,480
Mira, en este caso es muy sencillo porque, mira, los denominadores son...

385
00:32:55,890 --> 00:33:00,990
Mira, Natalia, el denominador es X, X cuadrado y 9.

386
00:33:01,970 --> 00:33:07,789
Entonces, esta x ya está en el x cuadrado, ¿verdad?

387
00:33:09,329 --> 00:33:11,210
Porque x cuadrado es x por x.

388
00:33:11,569 --> 00:33:15,369
O sea que, si me tengo que coger el que tiene mayor exponente,

389
00:33:16,069 --> 00:33:19,210
entre esos dos me tengo que coger el x cuadrado.

390
00:33:21,119 --> 00:33:22,279
Y luego tengo el 9.

391
00:33:22,660 --> 00:33:25,339
Entonces, el común denominador tiene que ser el producto

392
00:33:25,339 --> 00:33:29,279
de los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.

393
00:33:29,579 --> 00:33:31,559
Los factores comunes no son ninguno,

394
00:33:31,559 --> 00:33:34,619
Y los no comunes son el 9 y la x.

395
00:33:35,359 --> 00:33:38,640
Y el mayor exponente con que aparece la x es el cuadrado.

396
00:33:39,059 --> 00:33:49,859
Así que el mínimo común múltiplo, a ver, el mínimo común múltiplo de x, x cuadrado y 9,

397
00:33:50,480 --> 00:33:56,920
tiene que ser, hecho bien hecho, tendría que ser 3 al cuadrado por x cuadrado.

398
00:33:57,740 --> 00:34:01,599
Ay, no me pinta porque tengo ahí eso.

399
00:34:06,400 --> 00:34:06,920
¿Vale?

400
00:34:07,259 --> 00:34:13,579
Es bastante habitual que en estos ejercicios el mínimo común múltiplo sea producto de lo que tengo.

401
00:34:13,960 --> 00:34:16,019
Vamos a verlo en el ejercicio 13.

402
00:34:18,579 --> 00:34:23,599
X más 7 partido de X más 3.

403
00:34:24,500 --> 00:34:25,820
Lo estáis viendo, ¿verdad?

404
00:34:25,820 --> 00:34:43,500
¿Estáis viendo el ejercicio? x al cuadrado menos 3x más 6 partido de x al cuadrado más 2x menos 3 igual a 1.

405
00:34:43,500 --> 00:35:08,739
Bueno, tengo que factorizar, x menos, quiero hacer el mínimo común múltiplo de x más 3 y de x cuadrado más 2x menos 3 y de 1, pero eso es como tocarse un pie, entonces x más 3 es un polinomio irreducible, es como los primos, no se puede hacer más, ¿vale?

406
00:35:08,739 --> 00:35:13,599
x al cuadrado más 2x menos 3

407
00:35:13,599 --> 00:35:15,820
lo quiero factorizar

408
00:35:15,820 --> 00:35:18,539
y para ello utilizo la ecuación de segundo grado

409
00:35:18,539 --> 00:35:29,820
x igual a menos 2 más menos la raíz de 4 menos más 12

410
00:35:29,820 --> 00:35:32,079
ya he hecho los productos, voy deprisa

411
00:35:32,079 --> 00:35:32,739
¿de acuerdo?

412
00:35:33,820 --> 00:35:35,159
me estoy saltando pasos

413
00:35:35,159 --> 00:35:41,250
4 más 12 es 16 y su raíz cuadrada es 4

414
00:35:41,250 --> 00:35:47,940
Menos 6 partido por 2, menos 3

415
00:35:47,940 --> 00:35:53,019
Y 2 partido por 2, 1

416
00:35:53,019 --> 00:35:57,199
Estos son, de aquí saco los factores

417
00:35:57,199 --> 00:35:59,179
Esto será x más 3

418
00:35:59,179 --> 00:36:03,559
Y de aquí saldrá el factor x menos 1

419
00:36:03,559 --> 00:36:09,360
Así que este polinomio es el producto de x más 3, x menos 1

420
00:36:09,360 --> 00:36:12,099
Comunes, x más 3

421
00:36:12,099 --> 00:36:23,260
No comunes, x menos 1, mayor exponente con el que aparecen, el único que puede aparecer con un exponente cuestionable es el x más 3, que no es el caso.

422
00:36:23,579 --> 00:36:25,500
Así que este es el común denominado.

423
00:36:26,920 --> 00:36:31,480
Natalia, ¿te has enterado o estás flipando?

424
00:36:32,800 --> 00:36:33,960
Sí, ahora más o menos.

425
00:36:34,500 --> 00:36:40,559
Vale, piénsalo un poco con los números, no es igual, nos resulta más fácil, pero hacemos lo mismo.

426
00:36:40,559 --> 00:36:44,340
en vez de hablar de polinomio irreducible hablamos de primo

427
00:36:44,340 --> 00:36:49,099
¿vale? y la factorización en vez de tener esta pinta tan horrible

428
00:36:49,099 --> 00:36:53,159
con la raíz cuadrada pues es una rayita y dividir, claro son métodos diferentes

429
00:36:53,159 --> 00:36:57,139
bueno el caso es que multiplico

430
00:36:57,139 --> 00:37:00,039
por el común denominador

431
00:37:00,039 --> 00:37:03,360
y lo multiplico en esta parte porque me queda mejor

432
00:37:03,360 --> 00:37:09,019
voy a poner paréntesis a todo para que no se me queden

433
00:37:09,019 --> 00:37:27,840
las cosas raras, a los numeradores me refiero, x cuadrado menos 3x más 6 partido de, esto

434
00:37:27,840 --> 00:37:43,480
es x más 3, porque lo hemos factorizado, ¿verdad? Bueno, lo pongo aquí, ¿vale? Es

435
00:37:43,480 --> 00:37:51,300
una guarrería. Se me va este con este y se me va este con este y este con este y me queda

436
00:37:51,300 --> 00:38:07,940
x menos 1 por x más 7 más x al cuadrado menos 3x más 6 igual a x más 3 por x menos 1.

437
00:38:08,840 --> 00:38:19,300
Esto será x al cuadrado más 7x menos x menos 7 más x al cuadrado menos 3x más 6 igual...

438
00:38:19,300 --> 00:38:27,860
igual, y este ya me lo sé, porque lo tengo menos 3, lo tengo aquí, ¿lo veis?

439
00:38:29,920 --> 00:38:35,860
Así que me llevo todo a un lado y me queda, bueno, primero voy a operar aquí un poco,

440
00:38:36,300 --> 00:38:51,199
2x al cuadrado, 7x menos x, 6x menos 3x, 3x, y 7 más, menos 7 más 6, menos 1,

441
00:38:51,199 --> 00:38:52,900
Y ahora me traigo el otro

442
00:38:52,900 --> 00:38:57,760
Y lo igualo a cero

443
00:38:57,760 --> 00:38:59,840
Porque siempre los tengo que tener igualados a cero

444
00:38:59,840 --> 00:39:01,380
Cuando son ecuaciones polinómicas

445
00:39:01,380 --> 00:39:02,699
Y esto me va a quedar

446
00:39:02,699 --> 00:39:06,079
X al cuadrado más X más 2

447
00:39:06,079 --> 00:39:07,960
Igual a cero

448
00:39:07,960 --> 00:39:08,239
¿Vale?

449
00:39:09,420 --> 00:39:11,980
Vale, pues otra vez me aparece

450
00:39:11,980 --> 00:39:14,300
En la ecuación de segundo grado

451
00:39:14,300 --> 00:39:18,840
Uno menos

452
00:39:18,840 --> 00:39:21,260
Menos cuatro por dos

453
00:39:21,260 --> 00:39:24,179
Partido por dos

454
00:39:24,179 --> 00:39:24,780
Uy, que bien

455
00:39:24,780 --> 00:39:31,340
Así que me queda que x es igual a menos 1 más menos la raíz de menos 7

456
00:39:31,340 --> 00:39:35,920
Y digo que bien porque ya hemos acabado

457
00:39:35,920 --> 00:39:38,559
No tiene solución

458
00:39:38,559 --> 00:39:44,480
Como estáis observando, no sé si os dais cuenta

459
00:39:44,480 --> 00:39:49,340
Estamos haciendo muchas cosas, todo lo que hacíamos en el tema anterior

460
00:39:49,340 --> 00:39:50,239
¿Os acordáis?

461
00:39:53,070 --> 00:39:53,710
Factorizar

462
00:39:53,710 --> 00:39:56,269
Operar

463
00:39:56,269 --> 00:39:58,570
Vale, mira aquí

464
00:39:58,570 --> 00:40:17,789
Aquí, cuando quiero calcular el mínimo común múltiplo entre x cuadrado menos 2x y x, bueno, x evidentemente es irreducible, no se puede reducir más porque es de grado 1, pero este otro es de grado 2, así que no sabemos si es irreducible.

465
00:40:17,789 --> 00:40:28,630
Puede serlo. Quiero factorizarlo, pero puedo sacar factor común, así que me queda, y fijaos, ya no tengo que hacer más porque lo he puesto como producto de polinomios de grado 1.

466
00:40:29,650 --> 00:40:37,650
Así que el común denominador será, común es la x, y no común es x menos 2 al mayor exponente.

467
00:40:38,269 --> 00:40:40,849
El común denominador es x cuadrado menos 2x.

468
00:40:40,849 --> 00:40:43,269
Yo voy a utilizar esta expresión

469
00:40:43,269 --> 00:40:45,989
Voy a utilizar esta expresión

470
00:40:45,989 --> 00:40:47,889
Porque yo lo que quiero es quitar denominadores

471
00:40:47,889 --> 00:40:49,469
Así que quiero que esté factorizado

472
00:40:49,469 --> 00:40:51,849
Pero es lo mismo, ¿vale?

473
00:40:52,949 --> 00:40:55,409
Entonces, voy a multiplicar por mi común denominador

474
00:40:55,409 --> 00:40:58,389
Me vengo para acá, que no se me pase lo de antes

475
00:40:58,389 --> 00:41:07,019
Yo debería factorizar esto, pero es que ya sé que es así

476
00:41:07,019 --> 00:41:09,179
¿Vale?

477
00:41:15,739 --> 00:41:17,059
Y aquí también

478
00:41:17,059 --> 00:41:19,639
Ay, esperad, que lo he hecho mal

479
00:41:19,639 --> 00:41:26,679
Me faltaba lo mejor

480
00:41:26,679 --> 00:41:41,070
De acuerdo, y ahora este se va con este y este se va con este y me queda x más 1.

481
00:41:42,630 --> 00:41:56,150
Este se va con este y me queda x menos 2 que multiplica y hay que poner paréntesis a x menos 1 igual a 2x que multiplica a x menos 2.

482
00:41:56,150 --> 00:42:09,130
Opero y me queda x más 1 más x cuadrado menos x menos 2x más 2 igual a 2x cuadrado menos 4x.

483
00:42:09,289 --> 00:42:10,869
Cuidado, no os dejéis a nadie.

484
00:42:11,869 --> 00:42:15,050
Me traigo todo para acá. Bueno, voy a operar primero, ¿vale?

485
00:42:15,050 --> 00:42:26,289
Me queda x cuadrado menos 2x más 3 igual a 2x al cuadrado menos 4x

486
00:42:26,289 --> 00:42:30,610
Y ahora me traigo todo para acá, pero me lo voy a traer para acá

487
00:42:30,610 --> 00:42:31,329
¿De acuerdo?

488
00:42:32,090 --> 00:42:40,630
Me va a quedar 0 igual 2x cuadrado menos 4x menos x cuadrado más 2x menos 3

489
00:42:40,630 --> 00:42:50,449
Ahora ya lo voy a colocar, bueno, me va a quedar 0 igual a x al cuadrado menos 2x menos 3

490
00:42:50,449 --> 00:42:58,119
Vale, pues ahora ya lo voy a poner normal, con el 0 a la derecha

491
00:42:58,119 --> 00:43:03,719
Y digo, bueno, pues para resolver esto otra vez me queda la ecuación de segundo grado

492
00:43:03,719 --> 00:43:11,880
4 más 12

493
00:43:11,880 --> 00:43:15,820
Hacéis las cuentas intermedias, no os lo creáis porque yo lo pongo

494
00:43:15,820 --> 00:43:22,619
La raíz de 16, que ya sabemos que es 4.

495
00:43:28,079 --> 00:43:32,719
6 entre 2 a 3 y menos 2 entre 2 a menos 1.

496
00:43:32,900 --> 00:43:38,559
Y ahora tengo que comprobar si esto es solución.

497
00:43:45,840 --> 00:43:48,800
Y me queda x igual a 3.

498
00:43:50,400 --> 00:43:58,679
3 más 1 partido de 3 al cuadrado menos 2 por 3.

499
00:43:58,940 --> 00:44:01,139
Sustituyo donde pone x, el 3.

500
00:44:01,900 --> 00:44:04,619
3 menos 1 partido por 3, igual a 2.

501
00:44:05,219 --> 00:44:07,179
¿Que me da que lo del principio es igual a 2?

502
00:44:07,460 --> 00:44:09,340
Está bien. ¿Que no? Está mal.

503
00:44:09,639 --> 00:44:10,639
No es solución, vamos.

504
00:44:12,340 --> 00:44:16,260
9 menos 6, más 2 tercios.

505
00:44:16,260 --> 00:44:24,500
Y me queda 4 tercios más 2 tercios, igual a 2.

506
00:44:24,500 --> 00:44:31,800
4 más 2 son 6 tercios y efectivamente 6 tercios es igual a 2. Es solución.

507
00:44:33,019 --> 00:44:53,190
Y ahora con el x igual a menos 1 tendré menos 1 más 1 partido de menos 1 al cuadrado menos 2 por menos 1 más menos 1 menos 1 partido por...

508
00:44:53,190 --> 00:44:58,550
No, partido por menos 1 igual a 2

509
00:44:58,550 --> 00:45:00,190
Dejadme que compruebe si lo he hecho bien

510
00:45:00,190 --> 00:45:03,489
x menos 1, sí, x, vale

511
00:45:03,489 --> 00:45:09,510
Así que me queda 0 partido de 1 más 2

512
00:45:09,510 --> 00:45:15,190
Más menos 2 partido de menos 1 igual a 2

513
00:45:15,190 --> 00:45:19,309
0 partido de lo que sea es 0

514
00:45:19,309 --> 00:45:20,909
Y menos entre menos es más

515
00:45:20,909 --> 00:45:23,170
Y esto es verdad

516
00:45:23,170 --> 00:45:24,510
Son solución los dos.