1
00:00:02,160 --> 00:00:20,179
Vamos a hacer nuestro primer diagrama de árbol, que es de la extraordinaria de 2021.

2
00:00:21,339 --> 00:00:26,039
En una urna hay dos bolas blancas y cuatro bolas negras. Se extrae una bola al azar.

3
00:00:26,839 --> 00:00:30,760
Si la bola extraída es blanca, se devuelve a la urna y se añade otra bola blanca.

4
00:00:31,399 --> 00:00:37,780
Si es negra, no se devuelve a la urna y a continuación se vuelve a extraer una bola al azar.

5
00:00:38,899 --> 00:00:46,020
Bien, lo primero que hay que hacer en todos estos ejercicios, en todos, es decidir cuáles son los sucesos que ocurren.

6
00:00:47,320 --> 00:00:49,799
No sé si ayer ya hablamos un poquito de ello.

7
00:00:49,799 --> 00:00:57,799
Para eso tiene que quedar clarísimo imaginar que voy a hacer el experimento.

8
00:00:57,799 --> 00:01:04,859
Bien, y aquí los sucesos que son claramente son extraer una bola y luego extraer otra bola.

9
00:01:05,640 --> 00:01:09,319
Y vamos a decidir que sea blanca o negra.

10
00:01:09,959 --> 00:01:19,959
En general, a mí me gusta poner A y B, pero por ejemplo, los que lo han corregido este ejercicio en la EBAU,

11
00:01:19,959 --> 00:01:29,060
luego lo veremos, pues en vez de A y B, pues lo llaman B1 y N1 y B2 y N2,

12
00:01:29,280 --> 00:01:31,659
donde B significa blanca y N, negra.

13
00:01:32,359 --> 00:01:37,959
Por supuesto, B y N son sucesos,

14
00:01:42,969 --> 00:01:52,870
son incompatibles, pero más que incompatibles o además de incompatibles es que es la negada,

15
00:01:52,870 --> 00:02:00,829
Es decir, o es blanca o es negra. Por eso yo lo voy a llamar A y A negada, repito, aunque ellos lo llaman B y N.

16
00:02:02,650 --> 00:02:04,189
Yo lo voy a llamar siempre A y N.

17
00:02:04,670 --> 00:02:11,009
Bien, entonces de lo que se trata es de empezar a construir las posibilidades que hay.

18
00:02:11,770 --> 00:02:18,289
Lo primero que haré será calcular P de A y P de no A.

19
00:02:18,949 --> 00:02:25,729
Es decir, la probabilidad de que al extraer la bola de la urna sea blanca o no sea blanca, es decir, sea negra.

20
00:02:26,409 --> 00:02:26,969
¿Entendido?

21
00:02:27,949 --> 00:02:28,509
Venga.

22
00:02:30,289 --> 00:02:31,389
Contamos bolas.

23
00:02:32,169 --> 00:02:33,810
¿Cuál es la probabilidad de que sea blanca?

24
00:02:36,110 --> 00:02:36,669
Dos.

25
00:02:37,469 --> 00:02:39,610
¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?

26
00:02:40,349 --> 00:02:42,590
Porque hay dos blancas y cuatro negras.

27
00:02:43,490 --> 00:02:46,449
Ahora, de aquí van a salir dos ramos.

28
00:02:48,289 --> 00:02:52,550
Que van a decirnos qué pasa en la segunda extracción.

29
00:02:53,550 --> 00:03:06,090
Quiero que construyáis, no lo voy a construir yo, aquí, lo voy a construir yo aquí, el experimento, ¿no?

30
00:03:06,250 --> 00:03:11,810
Nosotros teníamos al principio dos bolas blancas y cuatro negras.

31
00:03:13,150 --> 00:03:15,550
¿Qué pasa si extraigo una blanca?

32
00:03:18,289 --> 00:03:22,050
Que se devuelve y además se añade otra.

33
00:03:22,830 --> 00:03:24,629
Con lo cual tendríamos esta urna.

34
00:03:24,949 --> 00:03:25,389
¿Sí o no?

35
00:03:26,330 --> 00:03:30,490
Mientras que si se saca negra, ¿qué urna tendría?

36
00:03:33,430 --> 00:03:40,349
A ver, las dos blancas seguirían estando y tres negras porque se ha acabado.

37
00:03:41,129 --> 00:03:43,909
¿Todo el mundo entiende que eso es la probabilidad?

38
00:03:45,030 --> 00:03:48,189
Bien, pero para que ocurra esto, ¿qué tiene que haber para esa parte?

39
00:03:49,990 --> 00:03:51,129
Que haya salido blanca.

40
00:03:51,270 --> 00:03:53,650
Por tanto, lo que va a salir de esas dos ramas,

41
00:03:54,169 --> 00:03:56,650
que no quiero enseñarlo porque quiero que lo hagáis vosotros,

42
00:03:58,330 --> 00:04:01,270
tiene que ser condicionado a que ha salido A.

43
00:04:01,909 --> 00:04:03,530
A ver cómo lo escribís el A.

44
00:04:15,780 --> 00:04:18,600
Bueno, pues aquí lo tenemos.

45
00:04:21,420 --> 00:04:26,300
Probabilidad de salir blanca la primera extracción, dos sextos.

46
00:04:26,500 --> 00:04:28,980
Probabilidad de salir blanca la segunda extracción,

47
00:04:28,980 --> 00:04:30,779
sabiendo que la primera

48
00:04:30,779 --> 00:04:31,720
ha salido blanca

49
00:04:31,720 --> 00:04:34,420
3 epi

50
00:04:34,420 --> 00:04:36,639
solo tenéis que mirar las urnas

51
00:04:36,639 --> 00:04:38,779
que he dibujado, habéis copiado las urnas

52
00:04:38,779 --> 00:04:39,019
¿no?

53
00:04:39,620 --> 00:04:42,500
si no copiáis las urnas a lo mejor os cuesta entender

54
00:04:42,500 --> 00:04:46,600
por supuesto, por cierto

55
00:04:46,600 --> 00:04:47,560
¿esto qué suma?

56
00:04:48,160 --> 00:04:49,779
1, tiene que sumar 1

57
00:04:49,779 --> 00:04:52,899
y aquí también tiene que sumar

58
00:04:52,899 --> 00:04:56,920
si he sacado negra

59
00:04:56,920 --> 00:05:00,019
¿cuál es la probabilidad de salir blanca?

60
00:05:00,740 --> 00:05:04,579
Si miráis la urna, 2 quintos.

61
00:05:04,879 --> 00:05:09,019
Mientras que de salir negra, ¿y cuánto tiene que sumar esto también?

62
00:05:09,319 --> 00:05:09,879
1.

63
00:05:11,220 --> 00:05:13,420
Ahora hacemos la regla del producto.

64
00:05:14,759 --> 00:05:16,279
Ahora hacemos la regla del producto.

65
00:05:16,639 --> 00:05:20,720
Es decir, P de A por P de B condicionado a.

66
00:05:21,279 --> 00:05:27,759
Y eso es, por las fórmulas que pusimos, la probabilidad de la intersección.

67
00:05:27,759 --> 00:05:31,779
si yo multiplico esto por esto

68
00:05:31,779 --> 00:05:35,180
me da la intersección

69
00:05:35,180 --> 00:05:38,959
que salga la primera blanca

70
00:05:38,959 --> 00:05:41,740
por la probabilidad de que salga la segunda blanca

71
00:05:41,740 --> 00:05:44,439
sabiendo que la primera ha salido blanca

72
00:05:44,439 --> 00:05:47,399
significa probabilidad de que haya salido la primera blanca

73
00:05:47,399 --> 00:05:51,319
y la segunda blanca

74
00:05:51,319 --> 00:05:55,750
y multiplicáis

75
00:05:55,750 --> 00:05:57,250
pues queda un C

76
00:05:57,250 --> 00:05:59,430
luego lo he puesto todo con denominador

77
00:05:59,430 --> 00:06:04,639
105 simplemente para las cuentas

78
00:06:04,639 --> 00:06:06,899
a ver si lo vais entendiendo

79
00:06:06,899 --> 00:06:08,360
aquí que ha pasado

80
00:06:08,360 --> 00:06:10,879
que ha salido negra

81
00:06:10,879 --> 00:06:11,879
por lo tanto veo

82
00:06:11,879 --> 00:06:13,720
que pasa con la segunda bola

83
00:06:13,720 --> 00:06:16,100
sabiendo que ha salido negra

84
00:06:16,100 --> 00:06:18,120
pero esto no se trata de aprendérselo

85
00:06:18,120 --> 00:06:20,480
que hasta podríamos porque es una plantilla

86
00:06:20,480 --> 00:06:24,759
se trata de entenderlo

87
00:06:24,759 --> 00:06:28,939
y por supuesto una vez que tengo esto

88
00:06:28,939 --> 00:06:30,220
¿cuánto tiene que sumar?

89
00:06:30,360 --> 00:06:33,560
1, las 4 probabilidades tienen que sumar

90
00:06:33,560 --> 00:06:35,620
también me gustaría

91
00:06:35,620 --> 00:06:37,180
que os deis cuenta que aquí

92
00:06:37,180 --> 00:06:37,779
¿quién está?

93
00:06:39,480 --> 00:06:40,939
hay intersección B

94
00:06:40,939 --> 00:06:43,779
hay intersección no B

95
00:06:43,779 --> 00:06:45,720
no hay intersección B

96
00:06:45,720 --> 00:06:47,699
y no hay intersección no B

97
00:06:47,699 --> 00:06:49,199
que es lo mismo que hemos visto

98
00:06:49,199 --> 00:06:51,240
en nuestro diagrama de B

99
00:06:51,240 --> 00:06:53,620
y es lo mismo que hemos visto

100
00:06:53,620 --> 00:06:56,699
en nuestra tabla de contingencia

101
00:06:56,699 --> 00:06:57,740
es decir

102
00:06:57,740 --> 00:06:59,639
todos los problemas son

103
00:06:59,639 --> 00:07:01,720
distintas maneras de escribirlo

104
00:07:01,720 --> 00:07:03,600
pero en el fondo son las mismas

105
00:07:03,600 --> 00:07:05,000
de hecho sería intercambiable

106
00:07:05,000 --> 00:07:07,319
yo ahora que tengo estos números

107
00:07:07,319 --> 00:07:09,279
podría hacer un diagrama de Venn

108
00:07:09,279 --> 00:07:10,480
con estas probabilidades

109
00:07:10,480 --> 00:07:13,139
o viceversa, con un diagrama de Venn

110
00:07:13,139 --> 00:07:15,120
podría presentarlo como una hoja

111
00:07:15,120 --> 00:07:17,040
como un diagrama de Arlo

112
00:07:17,040 --> 00:07:18,399
¿entendéis?

113
00:07:19,399 --> 00:07:19,759
bien

114
00:07:19,759 --> 00:07:26,079
claro, si tú quieres

115
00:07:26,079 --> 00:07:28,459
lo que pasa es que sí que es cierto que hay unos más claros

116
00:07:28,459 --> 00:07:30,000
que otros para hacerlo

117
00:07:30,000 --> 00:07:31,079
¿entiendes?

118
00:07:31,079 --> 00:07:34,199
esto en el fondo es una plantilla

119
00:07:34,199 --> 00:07:38,480
todos los problemas en los que haya dos sucesos

120
00:07:38,480 --> 00:07:42,100
y haya dentro de cada suceso

121
00:07:42,100 --> 00:07:43,100
dos posibilidades

122
00:07:43,100 --> 00:07:45,819
se puede hacer con esta plantilla

123
00:07:45,819 --> 00:07:49,639
y obtenemos estas cuatro cosas

124
00:07:49,639 --> 00:07:53,800
¿es necesario hacer una

125
00:07:53,800 --> 00:07:56,220
labor completo

126
00:07:56,220 --> 00:07:58,339
para contestar a un ejercicio de la EVAO?

127
00:07:58,600 --> 00:07:59,699
por supuesto que no

128
00:07:59,699 --> 00:08:02,839
pero yo lo voy a hacer siempre el árbol completo

129
00:08:02,839 --> 00:08:03,319
¿por qué?

130
00:08:03,939 --> 00:08:05,560
porque si hacéis el árbol completo

131
00:08:05,560 --> 00:08:07,319
tenéis la explicación de todo

132
00:08:07,319 --> 00:08:08,860
y ya podemos calcular todo

133
00:08:08,860 --> 00:08:11,019
¿habrá datos que no utilicemos?

134
00:08:12,160 --> 00:08:12,500
bueno

135
00:08:12,500 --> 00:08:14,759
pero ahí está todo

136
00:08:14,759 --> 00:08:16,220
¿entendido?

137
00:08:16,939 --> 00:08:19,500
o sea que yo lo enseño así y yo lo voy a resolver así

138
00:08:19,500 --> 00:08:21,180
y al que no los quiere escribir

139
00:08:21,180 --> 00:08:22,420
perfecto

140
00:08:22,420 --> 00:08:23,980
luego hablo sobre eso

141
00:08:23,980 --> 00:08:25,600
porque yo lo que os he dicho

142
00:08:25,600 --> 00:08:29,500
es que lo que sí que exijo

143
00:08:29,500 --> 00:08:31,300
es que esto, por ejemplo

144
00:08:31,300 --> 00:08:32,840
por poner un ejemplo

145
00:08:32,840 --> 00:08:35,480
pues sea, tenga sentido

146
00:08:35,480 --> 00:08:37,620
sea lo que queremos calcular, ¿entendido?

147
00:08:38,019 --> 00:08:39,519
si solamente ponéis

148
00:08:39,519 --> 00:08:41,519
este número y delante no va esto

149
00:08:41,519 --> 00:08:43,620
es un C, eso se ha quedado

150
00:08:43,620 --> 00:08:44,240
claro, ¿verdad?

151
00:08:45,580 --> 00:08:46,799
muy bien, pues ya tenemos

152
00:08:46,799 --> 00:08:48,740
la tabla

153
00:08:48,740 --> 00:08:51,259
y ahora que tenemos la tabla, que por cierto

154
00:08:51,259 --> 00:08:53,519
la tenía puesta aquí arriba

155
00:08:53,519 --> 00:08:55,720
en general

156
00:08:55,720 --> 00:08:57,559
o sea, el diagrama en árbol va a ser

157
00:08:57,559 --> 00:08:58,679
siempre, siempre

158
00:08:58,679 --> 00:09:01,159
Así, ahí os he puesto

159
00:09:01,159 --> 00:09:03,620
Además de dónde sale

160
00:09:03,620 --> 00:09:05,200
Claro, para que sepáis la fórmula

161
00:09:05,200 --> 00:09:07,659
Lógicamente lo que os he dicho es que se multiplica

162
00:09:07,659 --> 00:09:10,039
En un diagrama en árbol se van multiplicando las cosas

163
00:09:10,039 --> 00:09:11,480
¿Entendéis?

164
00:09:12,120 --> 00:09:12,720
Muy bien

165
00:09:12,720 --> 00:09:16,519
Vale, pues vamos a contestar a las preguntas

166
00:09:16,519 --> 00:09:17,899
¿Cuál es la primera pregunta?

167
00:09:20,080 --> 00:09:23,860
¿Cuál es la probabilidad de que las dos bolas extraídas

168
00:09:23,860 --> 00:09:25,779
Sean de distinto color?

169
00:09:25,779 --> 00:09:27,779
¿Cuál es la probabilidad

170
00:09:27,779 --> 00:09:31,419
de que las dos bolas extraídas sean de distinto color.

171
00:09:32,100 --> 00:09:35,220
Para poder hacer este ejercicio, a fin de cuentas,

172
00:09:35,440 --> 00:09:38,679
lo que a nosotros nos va a quedar es P de algo

173
00:09:38,679 --> 00:09:44,200
igual a, si esto o esto está mal,

174
00:09:44,639 --> 00:09:44,899
cero.

175
00:09:47,519 --> 00:09:48,240
¿Entendido?

176
00:09:49,379 --> 00:09:49,860
Bien.

177
00:09:50,679 --> 00:09:53,440
Que lo que hay que ver es cómo diríais,

178
00:09:53,659 --> 00:09:56,139
utilizando conjunciones y proposiciones,

179
00:09:56,139 --> 00:09:58,840
el apartado A en castellano

180
00:09:58,840 --> 00:10:01,320
no podemos hacer el ejercicio

181
00:10:01,320 --> 00:10:03,120
si no sabemos expresar

182
00:10:03,120 --> 00:10:04,419
el apartado A

183
00:10:04,419 --> 00:10:07,820
como una mezcla de proposiciones

184
00:10:07,820 --> 00:10:09,639
utilizando conjunción

185
00:10:09,639 --> 00:10:12,320
¿quién quiere decirme en castellano

186
00:10:12,320 --> 00:10:13,700
sin utilizar sucesos

187
00:10:13,700 --> 00:10:14,679
sin utilizar nada?

188
00:10:16,279 --> 00:10:17,860
pues que la primera bola sea

189
00:10:17,860 --> 00:10:21,610
o la primera sea negra y la segunda negra

190
00:10:21,610 --> 00:10:22,490
muy bien

191
00:10:22,490 --> 00:10:27,279
ahora eso lo vamos a escribir con sucesos

192
00:10:27,279 --> 00:10:32,080
Porque como ya lo has dicho tan clarísimo, nadie puede decir que no sabe escribirlo.

193
00:10:33,600 --> 00:10:33,840
Venga.

194
00:10:38,350 --> 00:10:40,389
¿Tú ya lo has escrito, Alejandro?

195
00:10:40,629 --> 00:10:41,590
A ver, te lo digo así.

196
00:10:42,809 --> 00:10:43,830
Venga, pues dímelo.

197
00:10:44,330 --> 00:10:45,029
A y no B.

198
00:10:46,429 --> 00:10:47,250
¿Cómo A y no B?

199
00:10:47,610 --> 00:10:49,070
A y no, o intersección no B.

200
00:10:49,389 --> 00:10:49,669
Ah.

201
00:10:56,320 --> 00:10:56,759
Intersección.

202
00:10:57,639 --> 00:10:57,860
Ahí.

203
00:10:58,940 --> 00:10:59,500
Muy bien.

204
00:11:00,679 --> 00:11:01,460
Eso es lo que es.

205
00:11:01,460 --> 00:11:03,559
P de A intersección no B

206
00:11:03,559 --> 00:11:06,519
Unión no A intersección B

207
00:11:06,519 --> 00:11:07,360
Vale

208
00:11:07,360 --> 00:11:10,080
Que esto incluso hasta os permitiría

209
00:11:10,080 --> 00:11:10,919
No ponerlo

210
00:11:10,919 --> 00:11:13,879
Pero ahora estos dos, ¿qué son?

211
00:11:15,559 --> 00:11:17,379
Sucesos incompatibles

212
00:11:17,379 --> 00:11:19,379
Como siempre

213
00:11:19,379 --> 00:11:22,159
Entonces, tercera axioma de Kolmogorov

214
00:11:22,159 --> 00:11:23,259
¿A qué es igual esto?

215
00:11:25,059 --> 00:11:25,320
¿Eh?

216
00:11:26,580 --> 00:11:27,220
¿Urro?

217
00:11:28,220 --> 00:11:34,889
Sería igual a la suma de las probabilidades

218
00:11:34,889 --> 00:11:37,379
entonces

219
00:11:37,379 --> 00:11:39,919
si no ponéis la línea de arriba

220
00:11:39,919 --> 00:11:42,200
os lo permitiría

221
00:11:42,200 --> 00:11:43,980
pero hay que poner la línea de abajo

222
00:11:43,980 --> 00:11:45,059
¿vale?

223
00:11:46,120 --> 00:11:49,100
creo que sabéis poner la línea de arriba

224
00:11:49,100 --> 00:11:50,600
también, así que ¿por qué no lo hacéis?

225
00:11:51,379 --> 00:11:52,399
y ahora esos dos números

226
00:11:52,399 --> 00:11:53,059
¿qué les pasa?

227
00:11:57,179 --> 00:11:58,659
que los tenemos hechos

228
00:11:58,659 --> 00:11:59,039
de ahí

229
00:11:59,039 --> 00:12:01,480
pues miramos y lo hacemos

230
00:12:01,480 --> 00:12:07,330
¿entendido?

231
00:12:08,330 --> 00:12:08,809
ya está

232
00:12:08,809 --> 00:12:11,049
he tenido que hacer alguna fórmula

233
00:12:11,049 --> 00:12:12,049
o alguna cosa

234
00:12:12,049 --> 00:12:14,889
no, porque ya las he hecho antes

235
00:12:14,889 --> 00:12:15,870
cuando he hecho el árbol

236
00:12:15,870 --> 00:12:17,690
entonces ya no tengo ahora

237
00:12:17,690 --> 00:12:20,549
primero hago el árbol y después miro

238
00:12:20,549 --> 00:12:22,690
no tengo que estar calculando

239
00:12:22,690 --> 00:12:24,230
en el apartado

240
00:12:24,230 --> 00:12:27,129
bien, por cierto, calculadoras

241
00:12:27,129 --> 00:12:31,629
quiero que me escribáis

242
00:12:31,629 --> 00:12:32,889
las probabilidades

243
00:12:32,889 --> 00:12:35,509
con cuatro decimales

244
00:12:35,509 --> 00:12:36,649
redondeado

245
00:12:36,649 --> 00:12:39,990
¿cuánto es eso?

246
00:12:45,789 --> 00:12:47,950
0,45,71

247
00:12:47,950 --> 00:12:49,350
redondeado, ¿verdad?

248
00:12:49,529 --> 00:12:52,830
muy bien, pues esa es la contestación

249
00:12:52,830 --> 00:12:53,830
que yo espero

250
00:12:53,830 --> 00:12:55,350
por cierto

251
00:12:55,350 --> 00:12:58,230
en general

252
00:12:58,230 --> 00:13:00,750
es la manera normal de dar una probabilidad

253
00:13:00,750 --> 00:13:02,429
porque al ponerlo así además

254
00:13:02,429 --> 00:13:03,570
se ve que está aquí

255
00:13:03,570 --> 00:13:05,710
entre 0 y 1

256
00:13:05,710 --> 00:13:08,909
no, no, porcentaje no

257
00:13:08,909 --> 00:13:10,970
porcentaje

258
00:13:10,970 --> 00:13:13,049
he encontrado un ejercicio

259
00:13:13,049 --> 00:13:14,750
que te piden el porcentaje

260
00:13:14,750 --> 00:13:15,990
pero yo no

261
00:13:15,990 --> 00:13:18,850
de hecho hay muchos puristas que dicen que se lo dan

262
00:13:18,850 --> 00:13:20,929
en porcentaje no es correcto

263
00:13:20,929 --> 00:13:22,049
pero a mi me da igual

264
00:13:22,049 --> 00:13:29,519
vale

265
00:13:29,519 --> 00:13:33,179
así que no lo damos en porcentaje

266
00:13:33,179 --> 00:13:35,259
pero vamos, no le voy a quitar a nadie puntos

267
00:13:35,259 --> 00:13:37,440
por dejarlo en fracción

268
00:13:37,440 --> 00:13:39,259
o por ejemplo

269
00:13:39,259 --> 00:13:40,659
en la EBAU

270
00:13:40,659 --> 00:13:43,600
los que lo corrigen, este ejercicio le han puesto

271
00:13:43,600 --> 00:13:46,059
con 5 decimales

272
00:13:46,059 --> 00:13:47,240
sin embargo

273
00:13:47,240 --> 00:13:48,460
el siguiente que vamos a hacer

274
00:13:48,460 --> 00:13:50,740
le han puesto con 3

275
00:13:50,740 --> 00:13:53,639
¿por qué uno con 5 y otro con 3?

276
00:13:54,639 --> 00:13:55,960
Porque en el fondo da igual.

277
00:13:56,320 --> 00:14:04,080
No, yo utilizo 4 especialmente porque luego...

278
00:14:04,080 --> 00:14:06,580
Pero vamos, que si alguien me lo da con 3 o con 5,

279
00:14:07,179 --> 00:14:10,139
o me lo deja en fracción, no le voy a quitar ningún punto.

280
00:14:11,080 --> 00:14:13,740
Eso sí, si alguien me lo pone en decimales,

281
00:14:14,039 --> 00:14:16,519
y me lo pone truncado en vez de redondeado,

282
00:14:16,679 --> 00:14:18,179
entonces sí que le quito 0,25.

283
00:14:20,580 --> 00:14:21,019
¿Entendido?

284
00:14:23,740 --> 00:14:25,220
Pero vamos, que es lo de menos.

285
00:14:25,840 --> 00:14:27,779
Bueno, vamos con la segunda pregunta.

286
00:14:27,779 --> 00:14:30,460
Y aquí vamos a dar dos teoremas.

287
00:14:30,460 --> 00:14:43,559
Para hacer la pregunta B vamos a dar teoría, dos teoremas. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera bola extraída fuera negra sabiendo que la segunda ha sido blanca?

288
00:14:43,559 --> 00:14:45,980
vuelvo a decir lo mismo

289
00:14:45,980 --> 00:14:47,159
quiero empezar

290
00:14:47,159 --> 00:14:48,779
porque me digáis

291
00:14:48,779 --> 00:14:50,759
que pongo ahí dentro

292
00:14:50,759 --> 00:14:54,519
¿cuál es la probabilidad

293
00:14:54,519 --> 00:14:55,720
de que la bola extraída

294
00:14:55,720 --> 00:14:56,600
fuera negra

295
00:14:56,600 --> 00:14:57,639
sabiendo

296
00:14:57,639 --> 00:14:59,340
que la segunda

297
00:14:59,340 --> 00:15:00,840
ha sido blanca?

298
00:15:01,399 --> 00:15:02,899
como pone sabiendo que

299
00:15:02,899 --> 00:15:05,340
inmediatamente sé que se trata

300
00:15:05,340 --> 00:15:06,379
de un problema de

301
00:15:06,379 --> 00:15:08,320
condicionar

302
00:15:08,320 --> 00:15:11,320
lo que es sabiendo que

303
00:15:11,320 --> 00:15:12,639
se pone a la derecha

304
00:15:12,639 --> 00:15:13,799
¿Qué es lo que sabemos?

305
00:15:15,200 --> 00:15:17,039
Que la segunda ha sido blanca

306
00:15:17,039 --> 00:15:18,820
¿Con qué letra lo indicamos eso nosotros?

307
00:15:20,820 --> 00:15:21,139
Y

308
00:15:21,139 --> 00:15:23,299
¿Qué nos pide?

309
00:15:24,360 --> 00:15:26,200
Que la primera fuera negra

310
00:15:26,200 --> 00:15:26,799
Es decir

311
00:15:26,799 --> 00:15:29,019
Eso

312
00:15:29,019 --> 00:15:30,120
Bueno

313
00:15:30,120 --> 00:15:34,039
Pues entonces la gente lo puede hacer diferente que yo

314
00:15:34,039 --> 00:15:36,240
Pero si me ponen P de A negada

315
00:15:36,240 --> 00:15:38,240
Condicionada a B igual

316
00:15:38,240 --> 00:15:39,360
Y al número correcto

317
00:15:39,360 --> 00:15:40,100
Un 10

318
00:15:40,100 --> 00:15:42,600
aunque no haga

319
00:15:42,600 --> 00:15:44,179
que lo va a hacer igual que yo

320
00:15:44,179 --> 00:15:45,740
lo único que he escrito de otra manera

321
00:15:45,740 --> 00:15:51,340
bueno, ¿y eso a qué es igual?

322
00:15:52,039 --> 00:15:54,000
bueno, pues aquí es donde viene la teoría

323
00:15:54,000 --> 00:16:00,799
el teorema de Valles

324
00:16:00,799 --> 00:16:02,080
bueno, por cierto

325
00:16:02,080 --> 00:16:04,980
Valles es con B y con Y

326
00:16:04,980 --> 00:16:07,080
que no se confunda nadie con

327
00:16:07,080 --> 00:16:11,490
Valles es con B y con Y

328
00:16:11,490 --> 00:16:12,529
hay una

329
00:16:12,529 --> 00:16:17,509
de estadística que

330
00:16:17,509 --> 00:16:19,269
firma en Twitter con Valles

331
00:16:19,269 --> 00:16:19,769
Ana

332
00:16:19,769 --> 00:16:26,389
que enseña muchas cosas interesantes de estadística

333
00:16:26,389 --> 00:16:30,830
si alguno piensa estudiar alguna carrera que esté relacionada con eso

334
00:16:30,830 --> 00:16:32,429
que la siga en Twitter

335
00:16:32,429 --> 00:16:36,529
muy bien, Teorema de Valles

336
00:16:36,529 --> 00:16:46,860
sí, pero ahora déjame que te lo explique con el Teorema de Valles

337
00:16:46,860 --> 00:16:50,500
el Teorema de Valles yo no lo voy a contar como los libros

338
00:16:50,500 --> 00:16:54,460
el Teorema de Valles yo lo voy a contar así, mirad que fácil

339
00:16:59,759 --> 00:17:00,960
Eso es verdad o es mentira.

340
00:17:05,799 --> 00:17:12,730
Es la propiedad conmutativa de la...

341
00:17:12,730 --> 00:17:16,950
Si ahora, tal y como le ha dicho Curro, o no sé quién, o Alejandro,

342
00:17:17,210 --> 00:17:20,109
tenemos una fórmula para calcular eso, ¿eso a qué es igual?

343
00:17:21,329 --> 00:17:25,190
A P de A por P de B condicionado a, ¿sí o no?

344
00:17:25,549 --> 00:17:29,150
La fórmula de sus dependientes que pusimos el otro día.

345
00:17:31,680 --> 00:17:35,480
Pero también, si las dos cosas son iguales, ¿a qué será igual?

346
00:17:35,480 --> 00:17:37,579
a P de B

347
00:17:37,579 --> 00:17:39,880
por P de A condicionado a B

348
00:17:39,880 --> 00:17:40,339
¿sí o no?

349
00:17:40,859 --> 00:17:43,640
y así es como normalmente

350
00:17:43,640 --> 00:17:45,220
dan el teorema de Valles

351
00:17:45,220 --> 00:17:48,240
incluso tampoco lo dan así, lo dan despejado

352
00:17:48,240 --> 00:17:50,180
yo no lo voy a despejar

353
00:17:50,180 --> 00:17:51,579
¿ahí cuántas cosas hay?

354
00:17:52,460 --> 00:17:53,059
cuatro

355
00:17:53,059 --> 00:17:54,960
pero en general me darán

356
00:17:54,960 --> 00:17:59,839
tres y tendré que calcular

357
00:17:59,839 --> 00:18:00,759
una

358
00:18:00,759 --> 00:18:02,279
y entonces ahí despejo

359
00:18:02,279 --> 00:18:04,519
¿para qué voy a despejar?

360
00:18:06,000 --> 00:18:07,079
siguiente cosa

361
00:18:07,079 --> 00:18:11,990
Yo ahí puedo poner negada o no negada

362
00:18:11,990 --> 00:18:13,210
A discreción

363
00:18:13,210 --> 00:18:18,190
Sí, que puedo poner en todas las A negada

364
00:18:18,190 --> 00:18:19,349
Y la fórmula es cierta

365
00:18:19,349 --> 00:18:21,569
En todas las B negada

366
00:18:21,569 --> 00:18:22,869
Y la fórmula es cierta

367
00:18:22,869 --> 00:18:25,730
En todas las A y en todas las B negada

368
00:18:25,730 --> 00:18:26,869
Y la fórmula es cierta

369
00:18:26,869 --> 00:18:30,049
Lo que no puedo poner es una negada y en las otras A es no

370
00:18:30,049 --> 00:18:31,029
Por supuesto

371
00:18:31,029 --> 00:18:33,130
Eso lo entendéis, ¿no?

372
00:18:34,029 --> 00:18:37,470
En particular nos va a servir para la fórmula esta

373
00:18:37,470 --> 00:18:40,410
Si yo lo cojo así

374
00:18:40,410 --> 00:18:43,809
Ah, perdón

375
00:18:43,809 --> 00:18:45,529
Porque ese dato le tenemos

376
00:18:45,529 --> 00:18:47,329
Es que se me ha olvidado un file

377
00:18:47,329 --> 00:18:50,430
P de no A condicionada B está ahí

378
00:18:50,430 --> 00:18:55,009
P de no A condicionada B está ahí

379
00:18:55,009 --> 00:18:57,930
No, no la tenemos en el arco

380
00:18:57,930 --> 00:19:01,170
Por eso hemos tenido que calcularlo de manera indirecta

381
00:19:01,170 --> 00:19:03,069
Y hay que hacer cálculo

382
00:19:03,069 --> 00:19:04,650
Si hubiera estado ahí

383
00:19:04,650 --> 00:19:06,769
Pues ya habíamos terminado

384
00:19:06,769 --> 00:19:09,250
vale, entonces

385
00:19:09,250 --> 00:19:10,910
cogiendo eso que está ahí en rojo

386
00:19:10,910 --> 00:19:13,009
¿a qué va a ser igual P de no A

387
00:19:13,009 --> 00:19:14,089
condicionado a B?

388
00:19:21,140 --> 00:19:21,539
cuidado

389
00:19:21,539 --> 00:19:22,500
que hay un negado

390
00:19:22,500 --> 00:19:25,500
pero para que veáis que no hay que

391
00:19:25,500 --> 00:19:27,859
ni que aprenderse, se ponen las dos

392
00:19:27,859 --> 00:19:29,119
con intersección en medio

393
00:19:29,119 --> 00:19:31,599
se ponen las dos

394
00:19:31,599 --> 00:19:32,859
con intersección en medio

395
00:19:32,859 --> 00:19:36,140
y abajo se pone la que está a la derecha de la barra

396
00:19:36,140 --> 00:19:38,140
a lo que está condicionado

397
00:19:38,140 --> 00:19:40,920
o sea que eso es igual a eso

398
00:19:40,920 --> 00:19:43,039
¿entendido?

399
00:19:45,279 --> 00:19:46,720
¿el numerador?

400
00:19:48,519 --> 00:19:50,559
NOA intersección B

401
00:19:50,559 --> 00:19:51,240
¿lo tenemos?

402
00:19:52,339 --> 00:19:53,119
¿cuánto es?

403
00:19:55,319 --> 00:19:57,180
¿cuál es la probabilidad de NOA intersección B?

404
00:19:58,039 --> 00:20:00,140
4,15

405
00:20:00,140 --> 00:20:03,259
4,15

406
00:20:03,259 --> 00:20:07,339
¿y el denominador lo tenemos en algún sitio?

407
00:20:07,339 --> 00:20:09,000
¿está PDB en algún sitio?

408
00:20:10,359 --> 00:20:13,910
¿está PDB en algún sitio?

409
00:20:13,910 --> 00:20:20,029
No, pues tenemos que calcularlo de manera indirecta con otro teorema.

410
00:20:21,130 --> 00:20:21,910
Y ya terminamos.

411
00:20:23,150 --> 00:20:25,750
Teorema de la probabilidad total.

412
00:20:26,930 --> 00:20:29,670
Que tampoco lo voy a escribir como viene en los libros.

413
00:20:31,309 --> 00:20:32,910
Y que también ya os lo he contado.

414
00:20:33,210 --> 00:20:35,710
No os he contado que se llamaba teorema de la probabilidad total.

415
00:20:37,829 --> 00:20:39,650
¿Qué dice el teorema de la probabilidad total?

416
00:20:40,250 --> 00:20:45,109
Porque lógicamente para calcular P de B, ¿qué tendremos que sumar?

417
00:20:52,690 --> 00:20:55,490
P de A intersección B más P de no A intersección B.

418
00:20:55,809 --> 00:21:00,089
Es decir, decíamos el otro día con los amigos, ¿no?

419
00:21:00,450 --> 00:21:08,720
Para saber los amigos de quién hice, de Capote y Ernesto.

420
00:21:09,079 --> 00:21:12,359
Es la probabilidad de los que son a la vez amigos de Capote y de Ernesto,

421
00:21:12,359 --> 00:21:17,119
más la probabilidad de los que no son amigos de Ernesto y sí de Capote, ¿no?

422
00:21:17,740 --> 00:21:20,359
Así obviamente tendré los amigos de Capote.

423
00:21:20,559 --> 00:21:23,299
no la vais a ver así en ningún libro

424
00:21:23,299 --> 00:21:25,240
veréis una fórmula con unos sumatorios

425
00:21:25,240 --> 00:21:26,700
y unas cosas muy complicadas

426
00:21:26,700 --> 00:21:29,440
que se basan en sustituir esas dos sumas

427
00:21:29,440 --> 00:21:31,400
por lo de arriba

428
00:21:31,400 --> 00:21:33,640
¿entendéis?

429
00:21:34,059 --> 00:21:36,200
pero como yo no quiero ni escribirlo

430
00:21:36,200 --> 00:21:38,079
para mí, ¿qué quiero calcular?

431
00:21:38,799 --> 00:21:39,339
PDB

432
00:21:39,339 --> 00:21:42,079
pues PDB será donde aquí haya B

433
00:21:42,079 --> 00:21:44,539
donde en la derecha haya B

434
00:21:44,539 --> 00:21:47,160
¿dónde hay en la derecha B?

435
00:21:48,079 --> 00:21:51,700
en la primera y la tercera

436
00:21:51,700 --> 00:21:53,259
En la primera y la tercera.

437
00:21:53,539 --> 00:21:55,779
¿Ves que hay B en la primera y en la tercera?

438
00:21:56,220 --> 00:22:00,440
Pues la suma, un séptimo más cuatro quinceavos.

439
00:22:07,420 --> 00:22:08,980
Y esto se hace con la calculator.

440
00:22:10,039 --> 00:22:12,559
Cuidado con poner paréntesis en el denominador.

441
00:22:14,039 --> 00:22:18,559
Ahora con vuestras magníficas calculadoras que se ve la cuenta entera es más difícil equivocarse.

442
00:22:19,779 --> 00:22:23,400
Pero cuidado porque antes la gente se equivocaba al hacer esta cuenta.

443
00:22:23,400 --> 00:22:25,700
También puedo calcular esto aparte.

444
00:22:25,700 --> 00:22:29,440
Esto lo puedo calcular aparte y ya poner la fracción, lo que queráis.

445
00:22:29,839 --> 00:22:30,720
Cuatro decimales.

446
00:22:38,359 --> 00:22:40,539
0,40, 90 y...

447
00:22:40,539 --> 00:22:45,039
0,40, 90 y... No, lo has hecho mal.

448
00:22:45,640 --> 00:22:47,660
0,75, 12.

449
00:22:48,180 --> 00:22:48,819
¿Cero con?

450
00:22:49,039 --> 00:22:50,079
0,75, 12.

451
00:22:51,819 --> 00:22:53,980
0,75, 12.

452
00:22:53,980 --> 00:22:55,279
6, 5, 1, 2.

453
00:22:55,680 --> 00:22:57,160
Ah, 65.

454
00:22:57,160 --> 00:23:01,759
0,65, 12.

455
00:23:01,819 --> 00:23:23,579
Vale. Pues ya está. Vale. 0,652. Y ahí está PDB. Vale. Que he hecho la suma. Lo único

456
00:23:23,579 --> 00:23:31,380
que no he puesto todo con el mismo denominador. Y ya hemos acabado. ¿Alguna pregunta? Mirad.

457
00:24:14,660 --> 00:26:08,539
Como veis, por cierto, veis ahí que pone distribuciones, uno, dos, tres, cuatro, cinco.

458
00:26:09,160 --> 00:26:12,319
Esas son todas las frases del tema que nos falta.

459
00:26:14,259 --> 00:26:17,920
Vamos con este. Este os lo voy a dejar para casa.

460
00:26:19,180 --> 00:26:24,519
Y es que os lo voy a dejar para casa, le vamos a empezar a hacer aquí hasta el cuarto,

461
00:26:25,339 --> 00:26:27,640
pero es que es idénticamente igual.

462
00:26:27,640 --> 00:26:31,099
es que no puede haber uno más parecido

463
00:26:31,099 --> 00:26:34,380
y este es Madrid modelo 2022

464
00:26:34,380 --> 00:26:36,680
ya haremos más que sean más diferentes

465
00:26:36,680 --> 00:26:38,220
pero este es que es

466
00:26:38,220 --> 00:26:39,420
quiero decir

467
00:26:39,420 --> 00:26:42,240
si habéis entendido como hemos hecho el anterior

468
00:26:42,240 --> 00:26:44,240
pues este

469
00:26:44,240 --> 00:26:46,720
es que es igual

470
00:26:46,720 --> 00:26:48,759
es que es igual

471
00:26:48,759 --> 00:26:51,119
son distintos números

472
00:26:51,119 --> 00:26:53,220
una urna contiene

473
00:26:53,220 --> 00:26:54,559
7 bolas blancas

474
00:26:54,559 --> 00:26:56,559
y 12 bolas negras

475
00:26:56,559 --> 00:26:59,859
Se extrae al azar una bola de la urna

476
00:26:59,859 --> 00:27:02,740
Y se sustituye por dos del otro color

477
00:27:02,740 --> 00:27:10,039
Si saco una blanca, meto dos negras

478
00:27:10,039 --> 00:27:13,140
Y si saco una negra, meto dos blancas

479
00:27:13,140 --> 00:27:15,859
Ahora se vuelve a extraer otra bola

480
00:27:15,859 --> 00:27:21,299
Pues nada, se pide la probabilidad de que la segunda bola sea blanca

481
00:27:21,299 --> 00:27:26,400
Pues al hacer el árbol, el árbol es idéntico

482
00:27:26,400 --> 00:27:28,539
Lo único que tenéis que cambiar son los números.

483
00:27:30,680 --> 00:27:31,839
El árbol es idéntico.

484
00:27:32,420 --> 00:27:34,380
Lo único que tenéis que cambiar son los números.

485
00:27:38,319 --> 00:27:42,859
Este, como habéis visto, ha caído en el modelo de Madrid 2022.

486
00:27:44,119 --> 00:27:56,900
El modelo de Madrid...

487
00:27:56,900 --> 00:27:57,279
Ven.

488
00:27:59,619 --> 00:28:03,819
Que esté un poco desorientado puede empezar por hacer el árbol exactamente igual que antes.

489
00:28:04,420 --> 00:28:05,339
Pero sin números.

490
00:28:05,980 --> 00:28:08,579
Porque el árbol se puede escribir completo sin números.

491
00:28:08,579 --> 00:28:24,369
A ver si os va quedando claro las cosas que os voy pidiendo

492
00:28:24,369 --> 00:28:27,109
Lo primero, lo primero de todo es que es A y que es B

493
00:28:27,109 --> 00:28:31,750
O si alguien quiere llamar blanca y negra

494
00:28:31,750 --> 00:28:36,150
B1 y N1 y B2 y N2, es un problema

495
00:28:36,150 --> 00:28:40,609
Si no, A y no A, B y no B

496
00:28:40,609 --> 00:28:42,990
Y hacemos el árbol

497
00:28:42,990 --> 00:28:52,589
A ver si hacemos el árbol

498
00:28:52,589 --> 00:28:59,680
yo haría el árbol antes de poner los números

499
00:28:59,680 --> 00:29:00,259
incluso

500
00:29:00,259 --> 00:29:18,980
eso he dicho que no lo han visto

501
00:29:18,980 --> 00:29:19,579
en el examen

502
00:29:19,579 --> 00:29:21,440
la delante tiene que venir

503
00:29:21,440 --> 00:29:28,750
se ha hecho incluso las urnas

504
00:29:28,750 --> 00:29:42,369
esto en una mesa

505
00:29:42,369 --> 00:29:44,289
de segunda bachillerato es una puñetera

506
00:29:44,289 --> 00:29:46,930
de verdad

507
00:29:46,930 --> 00:29:48,569
luego lo habrán hecho

508
00:29:48,569 --> 00:29:49,890
los que no estáis ahora

509
00:29:49,890 --> 00:29:54,779
pues se busca quien lo ha hecho

510
00:29:54,779 --> 00:29:56,319
y se dice oye la próxima vez

511
00:29:56,319 --> 00:30:00,309
bueno

512
00:30:00,309 --> 00:30:02,890
Ya tenéis hecho el árbol

513
00:30:02,890 --> 00:30:06,690
Daniel, ¿lo tienes hecho?

514
00:30:07,029 --> 00:30:07,170
Sí

515
00:30:07,170 --> 00:30:12,930
Primero has puesto lo que es A y lo que es B, ¿no?

516
00:30:13,369 --> 00:30:13,630
Sí

517
00:30:13,630 --> 00:30:15,009
¿Tres A?

518
00:30:15,890 --> 00:30:17,509
Tres, trae primero la bola y que se hable

519
00:30:17,509 --> 00:30:19,750
¿Y B?

520
00:30:22,140 --> 00:30:25,079
Si ahora simplemente os ponéis a copiar los números

521
00:30:25,079 --> 00:30:26,819
Pues no habéis aprendido nada

522
00:30:26,819 --> 00:30:33,309
A ver si

523
00:30:33,309 --> 00:30:36,609
Si los números que habéis puesto son diferentes

524
00:30:36,609 --> 00:30:43,920
Solo el que le haya dado tiempo a pensarlo

525
00:30:43,920 --> 00:30:46,000
como dice Daniel

526
00:30:46,000 --> 00:30:47,859
que ha hecho él

527
00:30:47,859 --> 00:30:50,259
pues tenía los números diferentes

528
00:30:50,259 --> 00:30:50,640
Daniel

529
00:30:50,640 --> 00:30:55,859
ah, pues hay que hacerlo

530
00:30:55,859 --> 00:31:03,079
a ver, el álbum hay que aprendérselo de memoria

531
00:31:03,079 --> 00:31:04,000
y hay que entenderlo

532
00:31:04,000 --> 00:31:05,079
aquí que ha salido

533
00:31:05,079 --> 00:31:09,000
ha salido A, ¿no?

534
00:31:09,599 --> 00:31:11,680
por tanto, en el siguiente paso

535
00:31:11,680 --> 00:31:13,220
sabemos que ha salido A

536
00:31:13,220 --> 00:31:15,000
va detrás A, ¿y qué veo?

537
00:31:15,079 --> 00:31:16,339
las probabilidades B y no B

538
00:31:16,339 --> 00:31:17,720
¿entendéis?

539
00:31:19,980 --> 00:31:21,700
y aquí es la intersección

540
00:31:21,700 --> 00:31:30,460
Si sale blanca

541
00:31:30,460 --> 00:31:32,440
¿Cuántas bolas blancas quedan?

542
00:31:34,900 --> 00:31:35,880
6, ¿no?

543
00:31:36,359 --> 00:31:38,180
Pero como he metido 2 negras

544
00:31:38,180 --> 00:31:40,240
Ahora en vez de 12 hay 14 negras

545
00:31:40,240 --> 00:31:44,799
Por supuesto, ¿cuánto tienen que sumar estos 2 números?

546
00:31:45,299 --> 00:31:45,900
1

547
00:31:45,900 --> 00:31:46,779
¿Y estos 2?

548
00:31:46,960 --> 00:31:47,339
1

549
00:31:47,339 --> 00:31:48,299
¿Y estos 2?

550
00:31:48,420 --> 00:31:48,720
1

551
00:31:48,720 --> 00:31:49,599
¿Y estos 4?

552
00:31:49,960 --> 00:31:50,240
1

553
00:31:50,240 --> 00:31:55,599
Por eso

554
00:31:55,599 --> 00:31:58,180
Podéis ver

555
00:31:58,180 --> 00:32:01,400
Eh...

556
00:32:01,400 --> 00:32:02,500
Podéis ver

557
00:32:02,500 --> 00:32:04,440
esto que estoy poniendo aquí

558
00:32:04,440 --> 00:34:11,019
para terminar

559
00:34:11,019 --> 00:34:14,409
con

560
00:34:14,409 --> 00:34:16,570
perdón

561
00:34:16,570 --> 00:34:20,050
con los resultados

562
00:34:20,050 --> 00:34:22,369
¿qué pedían? ¿qué era lo primero que pedían?

563
00:34:24,510 --> 00:34:24,769
no

564
00:34:24,769 --> 00:34:27,530
que que la segunda

565
00:34:27,530 --> 00:34:29,469
sea blanca, ¿eso qué es?

566
00:34:30,630 --> 00:34:31,369
PDB, ¿no?

567
00:34:32,269 --> 00:34:33,329
¿cómo haría PDB?

568
00:34:33,329 --> 00:34:36,010
¿qué tendría que sumar para tener PDB?

569
00:34:36,369 --> 00:34:37,289
pues PDB

570
00:34:37,289 --> 00:34:55,519
150 partido por 380

571
00:34:55,519 --> 00:34:58,420
O 15 treinta y ocho agos

572
00:34:58,420 --> 00:35:01,579
O 0, 39, 47

573
00:35:01,579 --> 00:35:04,199
¿Entendido?

574
00:35:04,699 --> 00:35:06,320
¿Qué es lo segundo que me pide?

575
00:35:09,900 --> 00:35:11,840
Que la segunda bola extraída sea

576
00:35:11,840 --> 00:35:15,099
De distinto color de la primera

577
00:35:15,099 --> 00:35:17,219
Alejandro antes lo ha hecho perfecto

578
00:35:17,219 --> 00:35:18,860
Y es exactamente igual que antes

579
00:35:18,860 --> 00:35:21,119
¿Qué sería?

580
00:35:21,119 --> 00:35:28,840
Primera blanca y segunda negra

581
00:35:28,840 --> 00:35:31,320
Más primera negra y segunda blanca

582
00:35:31,320 --> 00:35:37,400
Y la tercera pregunta, ¿cuál es?

583
00:35:41,269 --> 00:35:45,809
Primera negra, sabiendo que la segunda fue blanca

584
00:35:45,809 --> 00:35:48,030
Eso que está ahí en morado

585
00:35:48,030 --> 00:35:50,289
¿Está en la tabla?

586
00:35:50,510 --> 00:35:51,730
¿Está en el árbol?

587
00:35:52,230 --> 00:35:53,889
Como no está en el árbol

588
00:35:53,889 --> 00:35:56,110
Teorema de Bayes

589
00:35:56,110 --> 00:36:02,400
¿Y el denominador qué pasa ahora con respecto al ejercicio anterior?

590
00:36:02,400 --> 00:36:06,710
que ya lo hemos calculado

591
00:36:06,710 --> 00:36:08,230
y antes lo hemos tenido que calcular

592
00:36:08,230 --> 00:36:10,590
¿ves que hay unas cosas en morada?

593
00:36:11,949 --> 00:36:12,750
si a mí

594
00:36:12,750 --> 00:36:14,289
cualquier alumno

595
00:36:14,289 --> 00:36:16,909
en el examen me pone lo que está en morado

596
00:36:16,909 --> 00:36:18,630
un bien

597
00:36:18,630 --> 00:36:20,670
¿entendido?

598
00:36:21,230 --> 00:36:22,869
sin hacer algo ni sin leche

599
00:36:22,869 --> 00:36:24,590
ahora

600
00:36:24,590 --> 00:36:26,730
si lo que está dentro de aquí

601
00:36:26,730 --> 00:36:28,210
no está bien

602
00:36:28,210 --> 00:36:30,710
es un c, aunque el número de la derecha

603
00:36:30,710 --> 00:36:31,289
esté bien

604
00:36:31,289 --> 00:36:33,030
¿queda claro?

605
00:36:33,030 --> 00:36:36,050
yo no exijo que se tenga que hacer con el árbol

606
00:36:36,050 --> 00:36:37,369
aunque yo soy vuestro profesor

607
00:36:37,369 --> 00:36:39,349
y lo normal es que hagáis lo que yo os explico

608
00:36:39,349 --> 00:36:53,019
el problema es que para poner

609
00:36:53,019 --> 00:36:54,000
lo que está en morado

610
00:36:54,000 --> 00:36:56,500
habría que tener

611
00:36:56,500 --> 00:36:58,139
o bien un montón de fórmulas

612
00:36:58,139 --> 00:36:59,139
o la tabla

613
00:36:59,139 --> 00:37:02,500
que no es del mío

614
00:37:02,500 --> 00:37:04,679
¿habéis copiado los números?

615
00:37:05,039 --> 00:37:05,539
sí