1
00:00:02,419 --> 00:00:06,080
Vamos ahora al ejercicio 50 de la página 41.

2
00:00:08,800 --> 00:00:17,760
Nos dice que un cuadrado y un rectángulo, que las medidas están dadas en metros y que calculemos cuál tiene mayor área.

3
00:00:18,480 --> 00:00:29,359
Para calcular, por ejemplo, el área de este rectángulo, lo que tenemos que calcular o multiplicar es la base por la altura.

4
00:00:29,359 --> 00:00:51,159
Es decir, vamos a tener que multiplicar la raíz de 2 por la raíz de 2 más 3 raíz de 6.

5
00:00:53,630 --> 00:00:55,950
Multiplicamos la base por la altura.

6
00:00:56,649 --> 00:01:02,289
Bien, si nosotros queremos hacer este producto, raíz de 2 multiplicado por dos términos,

7
00:01:02,289 --> 00:01:15,709
Quiere decir que nos da raíz de 2 por la raíz de 2 más la raíz de 2 que multiplica a 3 y que multiplica a la raíz de 6.

8
00:01:17,430 --> 00:01:21,829
Raíz de 2 por raíz de 2 sería la raíz de 2 al 4.

9
00:01:23,709 --> 00:01:32,730
Voy a poner el número, el entero delante multiplicando y luego vamos a poner las dos raíces juntas para efectuar el producto.

10
00:01:33,670 --> 00:01:39,870
Este exponente puede introducirse y nos queda la raíz cuadrada de 2 al cuadrado

11
00:01:39,870 --> 00:01:48,409
y aquí, como tengo índice 2 e índice 2, me queda la raíz cuadrada de 2 por 6.

12
00:01:49,390 --> 00:01:58,829
Al final, ¿qué nos queda? Esto se simplifica, me queda un 2 más 3 por la raíz cuadrada de 12.

13
00:01:58,829 --> 00:02:14,159
Sería 2, si queremos escribirlo de otra manera, la raíz cuadrada de 12 es 2 al cuadrado por 3

14
00:02:14,159 --> 00:02:22,599
Y podríamos sacar el 2 fuera, porque tiene el mismo exponente que el índice y puede salir una vez

15
00:02:22,599 --> 00:02:26,639
Y me queda 3 por 2 por la raíz cuadrada de 3

16
00:02:26,639 --> 00:02:37,939
Nos quedaría 2 más 6 por la raíz de 3

17
00:02:37,939 --> 00:02:41,560
Ese sería el área del rectángulo

18
00:02:41,560 --> 00:02:53,590
Si ahora queremos calcular el área del cuadrado

19
00:02:53,590 --> 00:02:56,090
De este cuadrado que tenemos aquí

20
00:02:56,090 --> 00:03:07,270
Nos quedaría que el área del cuadrado es lado por lado

21
00:03:07,270 --> 00:03:20,550
entonces tenemos que multiplicar 3 más 3 elevado a 1 medio por 3 más 3 elevado a 1 medio

22
00:03:20,550 --> 00:03:33,129
si nosotros queremos hacer este producto podemos coger este 3 y que multiplique a paréntesis

23
00:03:33,129 --> 00:03:53,379
y nos quedaría, lo voy a poner aquí, 3 que multiplica a 3 más 3 y luego le sumo el producto de 3 elevado a 1 medio

24
00:03:53,379 --> 00:04:07,759
que multiplica a todo ese paréntesis, elevado a 1 medio que multiplica al paréntesis 3 elevado a 1 medio.

25
00:04:07,759 --> 00:04:17,579
Es decir, para poder multiplicar estas dos expresiones lo que tengo que hacer es el 3 que multiplique a este y a este y el 1 medio que multiplique a este y a este.

26
00:04:18,220 --> 00:04:18,939
Vamos a empezar.

27
00:04:20,399 --> 00:04:32,139
3 por 3, 3 elevado al cuadrado y 3 por más 3 por 1 medio sería 3 por 1 más 1 medio.

28
00:04:32,139 --> 00:04:43,069
Ahora, vamos a multiplicar por cada término

29
00:04:43,069 --> 00:04:50,870
Esto sería más 3 por esto, se repite la base, se suman exponentes

30
00:04:50,870 --> 00:05:00,410
Más 3 elevado a 1 medio por 3 elevado a 1 medio sería 3 elevado a 1 medio más 1 medio

31
00:05:00,410 --> 00:05:25,660
Si arreglamos nos quedaría 3 al cuadrado más 3 elevado a 2 tercios, perdón, 3 al cuadrado más 3 elevado, 2 más 1, 3 medios,

32
00:05:25,660 --> 00:05:31,860
más 3 elevado a 3 medios

33
00:05:31,860 --> 00:05:35,500
más 3 elevado a 1

34
00:05:35,500 --> 00:05:43,079
y al final tengo 9 más 3, 12

35
00:05:43,079 --> 00:05:56,959
2 veces 3 elevado a 3 medios

36
00:05:56,959 --> 00:09:02,259
una vez que hemos llegado aquí

37
00:09:02,259 --> 00:09:10,220
Tenemos numeritos, el 9 y el 3, 9 más 3 lo puedo sumar, me da 12.

38
00:09:10,879 --> 00:09:16,179
Y como tengo 3 elevado a 3 medios más 3 elevado a 3 medios, cuando sumo siempre lo mismo,

39
00:09:16,700 --> 00:09:21,620
cuando yo tengo 2 más 2 más 2, eso lo mismo, 3 veces 2.

40
00:09:22,299 --> 00:09:25,659
Bueno, pues si yo sumo esto más esto, es lo mismo que 2 veces eso.

41
00:09:25,659 --> 00:09:31,860
y entonces nos queda el 2 delante y esto lo vamos a escribir como un radical

42
00:09:31,860 --> 00:09:35,500
el índice es 2 y 3 al cubo lo pongo dentro

43
00:09:35,500 --> 00:09:44,320
me queda 12, aquí el 2, no se puede hacer nada salvo sacar un 3 fuera

44
00:09:44,320 --> 00:09:51,240
y entonces 3 sale fuera multiplicando, se queda la raíz cuadrada de 3

45
00:09:51,240 --> 00:10:07,200
y sería 12 más 6 por la raíz cuadrada de 3 y eso sería metros cuadrados y ese sería el área del cuadrado.

46
00:10:12,440 --> 00:10:22,080
Por lo tanto, hemos sostenido que el área del rectángulo era 2 más 6 raíz de 3 y el cuadrado era 12 más 6 raíz de 3.

47
00:10:22,080 --> 00:10:24,220
Por lo tanto, metros cuadrados.

48
00:10:25,220 --> 00:10:27,840
Dice, ¿cuál de ellos tiene más área?

49
00:10:28,059 --> 00:10:36,480
Pues evidentemente tiene más área el cuadrado, porque tiene 12 más 6 raíz de 3.

50
00:10:36,700 --> 00:10:39,399
Y aquí a 6 raíz de 3 solamente se le suma 2.

51
00:10:39,840 --> 00:10:43,700
Como se le suma 12, tiene mayor área el cuadrado.

52
00:10:43,799 --> 00:10:44,639
Y esa es la respuesta.