1
00:00:00,240 --> 00:00:15,109
Por los siguientes, que serían las fracciones generatrices de números decimales periódicos puros, ¿vale?

2
00:00:16,010 --> 00:00:23,469
Entonces, mi número, lo voy a llamar, una letra, Z, ¿vale?

3
00:00:23,969 --> 00:00:29,530
Es un número periódico puro, por ejemplo, 2,35 periodo.

4
00:00:29,530 --> 00:00:39,009
Lo que es lo mismo, 2,35, 35, 35, así hasta el infinito.

5
00:00:39,890 --> 00:00:40,990
¿Cuál es mi problema?

6
00:00:41,109 --> 00:00:44,210
Mi problema es que ahora el truco que he utilizado con los demestimales exactos

7
00:00:44,210 --> 00:00:48,890
de multiplicar por 10 hasta que la coma no aparezca,

8
00:00:49,350 --> 00:00:53,109
aquí no va a pasar porque por mucho que empuje la coma hacia la derecha,

9
00:00:53,109 --> 00:00:54,869
siempre hay

10
00:00:54,869 --> 00:00:56,509
yo hago un número

11
00:00:56,509 --> 00:00:58,429
a infinitos números, le quito

12
00:00:58,429 --> 00:01:00,850
10.000 números y sigue

13
00:01:00,850 --> 00:01:02,549
habiendo infinitos, entonces

14
00:01:02,549 --> 00:01:05,150
por más que yo empuje esa coma hacia la derecha

15
00:01:05,150 --> 00:01:06,430
no me va a valer

16
00:01:06,430 --> 00:01:08,750
necesito otra estrategia

17
00:01:08,750 --> 00:01:10,409
¿qué estrategia necesito?

18
00:01:10,609 --> 00:01:12,290
necesito un número

19
00:01:12,290 --> 00:01:14,629
que tenga la misma parte decimal

20
00:01:14,629 --> 00:01:16,010
¿vale?

21
00:01:16,489 --> 00:01:18,930
¿qué significa eso? significa que necesito

22
00:01:18,930 --> 00:01:20,790
un número que tenga también como

23
00:01:20,790 --> 00:01:22,790
parte decimal 35 periodo

24
00:01:23,109 --> 00:01:43,730
¿Cómo puedo conseguir ese número? Pues moviendo la coma hasta que pare en 35 periodos. Podría moverla aquí, o aquí, o aquí, así sucesivamente. Solo necesito uno. El más sencillo sería ponerla aquí, en el primero.

25
00:01:43,730 --> 00:01:47,230
¿por cuántas veces tengo que multiplicar por 10

26
00:01:47,230 --> 00:01:49,409
para llevar la coma

27
00:01:49,409 --> 00:01:50,930
hasta allí? pues tengo que dar

28
00:01:50,930 --> 00:01:52,810
dos saltos, uno hasta el 3

29
00:01:52,810 --> 00:01:54,349
y otro hasta el 5

30
00:01:54,349 --> 00:01:57,049
así que lo que tengo que hacer es multiplicar por 100

31
00:01:57,049 --> 00:01:58,930
pues entonces cojo mi

32
00:01:58,930 --> 00:02:01,590
igualdad

33
00:02:01,590 --> 00:02:02,629
y la multiplico por 100

34
00:02:02,629 --> 00:02:05,030
en los dos lados del igual, siempre

35
00:02:05,030 --> 00:02:07,129
¿vale? entonces en el lado de la izquierda

36
00:02:07,129 --> 00:02:09,449
tengo Z, así que como voy a multiplicar

37
00:02:09,449 --> 00:02:11,530
por 100 tendré 100 Z

38
00:02:11,530 --> 00:02:13,430
y en el otro lado

39
00:02:13,430 --> 00:02:15,469
pues ya no tendré 2,35

40
00:02:15,469 --> 00:02:17,990
sino que tendré 235

41
00:02:17,990 --> 00:02:19,409
porque he movido la coma hasta allí

42
00:02:19,409 --> 00:02:21,969
235

43
00:02:21,969 --> 00:02:23,949
coma 35

44
00:02:23,949 --> 00:02:25,710
y 35 y 35

45
00:02:25,710 --> 00:02:26,729
y 35 y 35

46
00:02:26,729 --> 00:02:28,990
entonces acabo de conseguir un número

47
00:02:28,990 --> 00:02:30,590
que tiene la misma parte decimal

48
00:02:30,590 --> 00:02:34,090
sigue teniendo infinitos decimales

49
00:02:34,090 --> 00:02:36,169
claro, pero ¿qué pasa si era el resto de los dos?

50
00:02:36,930 --> 00:02:38,030
¿qué pasa si yo a este

51
00:02:38,030 --> 00:02:40,129
100z, a esta ecuación

52
00:02:40,129 --> 00:02:41,430
100z

53
00:02:41,430 --> 00:02:43,189
igual a 235

54
00:02:43,189 --> 00:02:46,050
coma 35 periodo, le resto

55
00:02:46,050 --> 00:02:50,349
la ecuación que tenía al principio, o sea, una z

56
00:02:50,349 --> 00:02:55,949
era igual a 2 coma 35 periodo

57
00:02:55,949 --> 00:02:59,729
¿vale? voy a restar

58
00:02:59,729 --> 00:03:03,469
esas dos ecuaciones, para restar las dos ecuaciones, restaré

59
00:03:03,469 --> 00:03:07,650
los términos por su lado, es decir, por eso lo he puesto de forma vertical

60
00:03:07,650 --> 00:03:11,889
voy a restar todo lo que esté a la izquierda del igual

61
00:03:11,889 --> 00:03:13,949
y todo lo que esté a la derecha del igual.

62
00:03:13,969 --> 00:03:14,669
Lo estamos despejando.

63
00:03:14,810 --> 00:03:16,669
No, no, no, estoy restando, ¿vale?

64
00:03:16,909 --> 00:03:20,949
Entonces, en el lado de la izquierda tengo 100 zetas menos una zeta.

65
00:03:21,750 --> 00:03:22,650
¿Cuántas zetas tengo?

66
00:03:23,689 --> 00:03:24,210
99.

67
00:03:24,310 --> 00:03:26,069
99 zetas, ¿vale?

68
00:03:26,129 --> 00:03:29,129
Entonces, en el lado de la izquierda me quedan 99 zetas.

69
00:03:29,469 --> 00:03:33,349
Y en el lado de la derecha tengo dos números que tienen la misma parte decimal.

70
00:03:34,189 --> 00:03:38,590
Con lo cual, la parte decimal me va a quedar 0, que era lo que yo quería.

71
00:03:38,590 --> 00:03:42,129
y ahora me quedan 235 menos 2

72
00:03:42,129 --> 00:03:44,250
que son 233

73
00:03:44,250 --> 00:03:47,990
me olvido de la parte decimal

74
00:03:47,990 --> 00:03:49,610
es decir, no la escribo y me queda

75
00:03:49,610 --> 00:03:51,969
99z es igual a

76
00:03:51,969 --> 00:03:52,969
233

77
00:03:52,969 --> 00:03:55,210
y ya no hay números decimales

78
00:03:55,210 --> 00:03:57,409
lo único que tengo que hacer es despejar z

79
00:03:57,409 --> 00:04:00,090
que era mi número original, el 2,35

80
00:04:00,090 --> 00:04:01,810
periodo, y entonces

81
00:04:01,810 --> 00:04:02,830
si despejo z

82
00:04:02,830 --> 00:04:06,090
dividiendo en los dos lados por 99

83
00:04:06,090 --> 00:04:07,770
y entonces con las comillas

84
00:04:07,770 --> 00:04:13,770
es ese 99 pasa al otro lado no aquí tengo 99 multiplicando 99 dividiendo de ninguna

85
00:04:13,770 --> 00:04:20,129
suma no hay nada que más fácil y entonces ese 9 ha pasado es otro 99 no al otro lado

86
00:04:20,129 --> 00:04:33,110
y que me queda pues que z es igual a 233 partido por 99 y luego la