1
00:00:00,000 --> 00:00:05,799
Muy buenos días a todos, hoy vamos a ver lo que son los sucesos dependientes e independientes

2
00:00:05,799 --> 00:00:08,199
Entonces, lo vamos a ver con un ejemplo

3
00:00:08,199 --> 00:00:13,359
Tenemos el experimento de lanzar una moneda y luego un dado al aire

4
00:00:13,359 --> 00:00:18,500
Entonces vamos a estudiar dos sucesos, salir cara y salir uno

5
00:00:18,500 --> 00:00:21,000
A ver si tiene que ver uno con el otro

6
00:00:21,000 --> 00:00:27,359
Nosotros lanzamos la moneda, puede salir cara o puede salir cruz cada uno con probabilidad de un medio

7
00:00:27,359 --> 00:00:29,260
Y luego lanzamos el dado

8
00:00:29,260 --> 00:00:34,659
Nos pueden salir los resultados del 1 al 6 con probabilidad un sexto.

9
00:00:34,939 --> 00:00:39,560
Entonces, os he puesto aquí la probabilidad de que salga cara es un medio.

10
00:00:40,299 --> 00:00:46,259
Y la probabilidad de que salga uno sabiendo que ha salido cara es un sexto,

11
00:00:47,039 --> 00:00:50,640
que es lo mismo que la probabilidad de que salga uno.

12
00:00:51,020 --> 00:00:56,299
Es decir, B no depende de A. A y B son independientes.

13
00:00:56,299 --> 00:01:05,719
Entonces, dos sucesos se dice que son independientes si la probabilidad de B condicionado a A es lo mismo que la probabilidad de B

14
00:01:05,719 --> 00:01:15,219
Y dos sucesos son dependientes si la probabilidad de B condicionado a A no es lo mismo que la probabilidad de B

15
00:01:15,219 --> 00:01:19,159
Que es el ejemplo de la urna que vimos el otro día, ¿vale?

16
00:01:19,159 --> 00:01:22,900
Y ahora vamos a ver una cosa muy importante

17
00:01:22,900 --> 00:01:29,459
Que no hay que confundir los sucesos incompatibles con sucesos independientes

18
00:01:29,459 --> 00:01:34,019
Los sucesos incompatibles os dije que es como las parejas

19
00:01:34,019 --> 00:01:37,260
La intersección es el conjunto vacío

20
00:01:37,260 --> 00:01:42,879
No tiene nada en común con lo cual la probabilidad de la intersección es cero

21
00:01:42,879 --> 00:01:52,819
Y en los sucesos independientes, la probabilidad de B condicionado a A es lo mismo que la probabilidad de B, por decirlo así, el del numerador.

22
00:01:53,040 --> 00:01:55,599
No se llama numerador, pero para que nos entendamos.

23
00:01:56,299 --> 00:02:04,700
Con lo cual, como la probabilidad de intersección B, que es el camino, es la probabilidad de A por la probabilidad de B condicionado a A,

24
00:02:04,700 --> 00:02:08,159
Y esto es lo mismo que la probabilidad de B, ¿vale?

25
00:02:08,520 --> 00:02:14,699
Pues entonces nos queda que la probabilidad de la intersección es el producto de las probabilidades.

26
00:02:15,039 --> 00:02:23,520
Entonces, en los sucesos independientes, la probabilidad de la intersección es el producto de las probabilidades.

27
00:02:24,000 --> 00:02:29,699
Y en los sucesos incompatibles, la probabilidad de la intersección es cero.

28
00:02:30,080 --> 00:02:32,979
Y esto lo vamos a ver en los ejercicios, ¿vale?

29
00:02:32,979 --> 00:02:34,860
con serenitas chicas.