1
00:00:07,339 --> 00:00:13,140
A continuación vamos a ver el efecto que tiene sobre la gráfica de una función la suma de una cantidad a dicha función.

2
00:00:13,880 --> 00:00:24,339
Para ello disponemos de una función básica f de x y otra r de x que será el resultado de sumar k a f de x y variaremos k entre menos 5 y 5 para ver lo que ocurre.

3
00:00:25,000 --> 00:00:28,739
En primer lugar tomamos como función una recta f de x igual a x.

4
00:00:36,280 --> 00:00:37,799
Quizá no haya quedado muy claro.

5
00:00:39,619 --> 00:00:41,539
Repitamos el proceso pero con otra función.

6
00:00:41,539 --> 00:00:46,640
En esta ocasión tomamos como función básica la parábola f de x igual a x al cuadrado.

7
00:00:52,759 --> 00:00:56,920
Parece que la gráfica se desplaza verticalmente en según el valor de k, ¿no?

8
00:00:59,399 --> 00:01:03,500
Comprobémoslo con otra función. Ahora utilizamos la hipérbola 1 partido por x.

9
00:01:09,900 --> 00:01:11,680
Parece que se confirma nuestra teoría.

10
00:01:13,299 --> 00:01:16,859
Una prueba más. En esta ocasión la función es la raíz cuadrada de x.

11
00:01:16,859 --> 00:01:31,180
Efectivamente, ya queda muy claro, sumar una cantidad a una función desplaza su gráfica verticalmente tantas unidades como indique dicha cantidad

12
00:01:31,180 --> 00:01:42,079
Ahora vamos a ver cuál es el efecto producido si en lugar de f de x más k dibujamos f de x más k, ayudándonos de las mismas funciones

13
00:01:42,540 --> 00:01:52,299
Empezamos por la recta, parece que ocurre lo mismo que en el caso anterior

14
00:01:52,299 --> 00:01:55,879
Veamos qué pasa con x elevado a 2

15
00:01:55,879 --> 00:02:06,700
Pues no, ahora parece que se desplaza horizontalmente y no verticalmente

16
00:02:06,700 --> 00:02:11,060
Con una recta, el resultado de desplazar vertical u horizontalmente es el mismo

17
00:02:11,060 --> 00:02:14,020
Pero aquí hemos podido comprobar que el desplazamiento es lateral

18
00:02:14,020 --> 00:02:17,259
Asegurémonos con la hiperbola

19
00:02:17,259 --> 00:02:26,800
Efectivamente, el desplazamiento es lateral

20
00:02:26,800 --> 00:02:30,419
Otra prueba más con la raíz cuadrada de X

21
00:02:30,419 --> 00:02:38,520
Y queda totalmente claro

22
00:02:38,520 --> 00:02:42,840
Si K es positivo, el desplazamiento es hacia la izquierda y si es negativo, hacia la derecha

23
00:02:42,840 --> 00:02:48,800
Ahora vamos a ver el efecto producido por la multiplicación de un número por una función

24
00:02:48,800 --> 00:02:54,740
De nuevo f de x será una función básica, r de x el resultado de multiplicar k por f de x

25
00:02:54,740 --> 00:03:01,780
Pero en esta ocasión k empieza valiendo 1 y lo aumentamos hasta 3 y luego desde 1 vamos acercándonos a 0

26
00:03:01,780 --> 00:03:05,379
Empezamos con la misma recta, f de x igual a x

27
00:03:05,379 --> 00:03:10,889
¿Alguna conclusión?

28
00:03:12,569 --> 00:03:15,210
Hagamos lo mismo con la función x cuadrado

29
00:03:20,080 --> 00:03:21,340
Intentemos sacar conclusiones.

30
00:03:22,120 --> 00:03:27,840
Si k es mayor que 1, la gráfica parece contraerse, y si k está entre 0 y 1, parece que se expande.

31
00:03:30,379 --> 00:03:34,300
Veamos si esto es cierto con la función f de x igual a 1 partido por x.

32
00:03:38,580 --> 00:03:39,819
Sí parece cierto, ¿no?

33
00:03:41,199 --> 00:03:45,039
Vamos a asegurarnos con la función raíz cuadrada de x, que parece que se ve mejor.

34
00:03:49,800 --> 00:03:50,240
Comprobado.

35
00:03:50,560 --> 00:03:56,979
Multiplicar una función por un número mayor que 1 contrae la gráfica, y si el número está entre 0 y 1, la expande.