1
00:00:01,139 --> 00:00:07,599
Vamos a estudiar la posición relativa de dos rectas que nos dan expresadas en tipos de ecuaciones distintos.

2
00:00:08,320 --> 00:00:14,179
La recta R nos la van a dar como 3x menos 2y más 4 igual a 0.

3
00:00:14,539 --> 00:00:15,500
¿Esto está expresado en forma?

4
00:00:17,399 --> 00:00:17,920
General.

5
00:00:18,480 --> 00:00:20,739
Esto es una ecuación general.

6
00:00:21,960 --> 00:00:22,120
Vale.

7
00:00:22,120 --> 00:00:31,059
Y la otra, S, nos la dan x es igual a 2 más lambda e y es igual a 3 menos 2 lambda.

8
00:00:31,140 --> 00:00:45,670
¿Esto qué forma es? Paramétrica, ecuación paramétrica. Vale, vamos a intentar pasar esta forma paramétrica a general para poder compararlas las dos.

9
00:00:46,090 --> 00:01:02,070
Entonces nos quedaría por un lado que lambda es igual a x menos 2 y que lambda es igual a y menos 3 partido de menos 2. Igualamos, entonces ya estaríamos en la continua y nos quedaría x menos 2 es igual a y menos 3 partido de menos 2.

10
00:01:03,090 --> 00:01:07,670
Multiplicamos a los dos lados y ordenamos para ya llegar a la general.

11
00:01:08,269 --> 00:01:20,390
Y nos quedaría menos 2X más 4 es igual a Y menos 3, por lo que menos 2X menos Y más 4 más 3 es igual a 0.

12
00:01:21,290 --> 00:01:26,890
Esto si queremos lo podemos poner en positivo, pero si os fijáis ya nos vamos dando cuenta de que no tiene nada que ver.

13
00:01:28,430 --> 00:01:29,750
¿Cómo van a ser entre ellas?

14
00:01:30,890 --> 00:01:31,870
Son secantes.

15
00:01:33,090 --> 00:01:35,430
Son, no me va a caber, secantes.

16
00:01:37,719 --> 00:01:38,739
Bueno, más o menos.

17
00:01:39,840 --> 00:01:42,480
Si son secantes, ¿cuántas veces me cortan?

18
00:01:43,540 --> 00:01:44,060
Una.

19
00:01:44,319 --> 00:01:45,920
Podemos averiguar el punto en el que se cortan, ¿no?

20
00:01:45,939 --> 00:01:46,760
Ya que estamos aquí.

21
00:01:47,060 --> 00:01:47,859
Vamos a intentarlo.

22
00:01:48,659 --> 00:01:54,099
Y nos quedaría que 3x menos 2y más 4 igual a 0.

23
00:01:54,599 --> 00:01:57,739
Vamos a restarle este, lo vamos a multiplicar, por ejemplo, por menos 2.

24
00:01:58,459 --> 00:02:02,159
Entonces nos quedaría 4x más 2y.

25
00:02:02,159 --> 00:02:03,140
Esto que es un 7.

26
00:02:03,140 --> 00:02:05,319
menos 14 igual a 0

27
00:02:05,319 --> 00:02:06,920
bien

28
00:02:06,920 --> 00:02:09,800
operamos y nos quedaría

29
00:02:09,800 --> 00:02:12,479
7x menos 10

30
00:02:12,479 --> 00:02:14,560
igual a 0, por lo que el punto

31
00:02:14,560 --> 00:02:16,379
la coordenada x del punto

32
00:02:16,379 --> 00:02:17,180
donde se cortan

33
00:02:17,180 --> 00:02:19,680
10 séptimos, y con esto

34
00:02:19,680 --> 00:02:21,900
hallamos ya la y

35
00:02:21,900 --> 00:02:23,800
aquí no se ha perdido nadie, ¿no? todo bien

36
00:02:23,800 --> 00:02:26,560
vale, con la que nos resulte

37
00:02:26,560 --> 00:02:27,599
más sencilla, me da igual

38
00:02:27,599 --> 00:02:28,840
vamos a poner aquí

39
00:02:28,840 --> 00:02:31,740
2x más y

40
00:02:31,740 --> 00:02:35,419
menos 7 sería igual a 0

41
00:02:35,419 --> 00:02:37,199
simplemente he cogido este y le he cambiado el signo

42
00:02:37,199 --> 00:02:41,360
2 por 10 séptimos

43
00:02:41,360 --> 00:02:43,159
más i menos 7

44
00:02:43,159 --> 00:02:43,919
igual a 0

45
00:02:43,919 --> 00:02:46,000
despejamos la i y nos queda aquí

46
00:02:46,000 --> 00:02:48,400
i es igual a 7

47
00:02:48,400 --> 00:02:51,280
menos 20 séptimos

48
00:02:51,280 --> 00:02:52,759
es decir, 7

49
00:02:52,759 --> 00:02:54,159
buscamos el denominador común

50
00:02:54,159 --> 00:02:55,780
49, le restamos 20

51
00:02:55,780 --> 00:02:57,580
29 séptimos

52
00:02:57,580 --> 00:02:59,620
así que nuestro punto de corte

53
00:02:59,620 --> 00:03:02,360
entre r y s

54
00:03:02,360 --> 00:03:04,039
sería el punto P

55
00:03:04,039 --> 00:03:05,159
con coordenadas

56
00:03:05,159 --> 00:03:08,599
10 séptimos, 29 séptimos

57
00:03:08,599 --> 00:03:12,259
¿bien?