1 00:00:01,459 --> 00:00:13,740 Vamos a presentar un modelo de aula invertida que he realizado en mi curso de cuartos de opción académica, cuartos de académica. 2 00:00:14,980 --> 00:00:22,460 El rasgo más característico de esta metodología es que el aprendizaje, al menos teórico, se va a producir fuera del aula. 3 00:00:22,460 --> 00:00:28,339 Normalmente viene dado por vídeo que mando en pequeños tramos 4 00:00:28,339 --> 00:00:32,659 Donde el alumno podrá, antes de iniciar el concepto que se vaya a ver 5 00:00:32,659 --> 00:00:36,340 Tener ya nociones y haber sacado una serie de conclusiones 6 00:00:36,340 --> 00:00:43,100 El proyecto se utiliza como base para transmitir conocimientos casi siempre teóricos 7 00:00:43,100 --> 00:00:45,939 En una primera base y cumple doble función 8 00:00:45,939 --> 00:00:49,399 Por una, hacer más atractivo al alumnado 9 00:00:49,399 --> 00:00:52,719 y, por otro, hacer más ameno la parte teórica. 10 00:00:53,320 --> 00:00:59,520 En todas las secciones que he puesto mi unidad didáctica empezamos de la misma manera. 11 00:00:59,700 --> 00:01:03,539 Una actividad previa a la clase donde hay una visualización de vídeos 12 00:01:03,539 --> 00:01:07,540 y una propuesta de observación para posar alguna conclusión. 13 00:01:08,299 --> 00:01:12,780 El trabajo es grupal normalmente, puesta en común de los resultados, 14 00:01:13,959 --> 00:01:17,439 resolución de algún cuestionario en concreto o de algunas preguntas en concreto 15 00:01:17,439 --> 00:01:22,840 y discusión sobre la argumentación, primero en pequeño grupo y luego ya expuesto en común 16 00:01:22,840 --> 00:01:28,879 de unos y otros. Respondemos las dudas que han surgido y doy la respuesta correcta y 17 00:01:28,879 --> 00:01:34,819 las indicaciones que establezcan y se proponen actividades para evaluar lo aprendido. Después 18 00:01:34,819 --> 00:01:40,739 de clase también tendremos siempre un análisis y una reflexión. He dividido mi unidad didáctica 19 00:01:40,739 --> 00:01:46,640 en nueve partes o nueve secciones. La unidad que he hecho es la unidad de trigonometría 20 00:01:46,640 --> 00:01:50,480 que forma parte del programa de cuarto de la ESO de evaluación de académica. 21 00:01:51,359 --> 00:01:57,640 Para iniciar la unidad visualizarán el vídeo donde se encuentran las definiciones de las razones trigonométricas 22 00:01:58,159 --> 00:02:01,219 de seno, coseno y tangente para ángulo y rectángulo. 23 00:02:02,280 --> 00:02:14,879 Anteriormente a esto, en el Excel Learning que tenemos, le he dado algunas indicaciones para qué sirve lo que es la trigonometría. 24 00:02:14,879 --> 00:02:21,159 Aquí tienen un ejemplo de que me va a servir para calcular ciertas distancias que de primera son inaccesibles. 25 00:02:23,340 --> 00:02:34,580 Les he puesto algunos ejercicios aquí donde podrán hacerlo después de haber visualizado los vídeos, 26 00:02:35,120 --> 00:02:39,979 de haber expuesto entre ellos los razonamientos y las conclusiones a las que han llegado. 27 00:02:39,979 --> 00:02:44,840 simplemente en esta primera parte va a ser ver la definición de seno, coseno y tangente 28 00:02:44,840 --> 00:02:49,419 y esta actividad de calcular el seno, coseno y tangente de algunos ángulos en concreto. 29 00:02:50,419 --> 00:02:53,599 En una segunda parte practicarán con GeoGebra. 30 00:02:53,939 --> 00:02:58,439 Casi todo el tema lo he basado en GeoGebra porque es una aplicación que me está bastante de acuerdo 31 00:02:58,439 --> 00:03:04,539 para tomar decisiones, para obtener conclusiones de lo que ocurre con trigonometría. 32 00:03:04,539 --> 00:03:08,460 visualizarán esta práctica que tenemos de GeoGebra 33 00:03:08,460 --> 00:03:11,699 esta ha sido cogida de internet 34 00:03:11,699 --> 00:03:22,680 en una primera parte tenemos simplemente la circunferencia 35 00:03:22,680 --> 00:03:26,580 coniométrica que ya han visualizado antes de que se trataba 36 00:03:26,580 --> 00:03:30,819 y ir variando los puntos e ir sacando algunas pequeñas conclusiones 37 00:03:30,819 --> 00:03:34,500 e identificando distintos ángulos porque hasta ahora lo que habían visto eran 38 00:03:34,500 --> 00:03:38,500 las razones trigonométricas en triángulos rectángulos. Van identificando 39 00:03:38,500 --> 00:03:43,800 el valor del punto con la definición de seno, coseno y tangente y responden a una serie 40 00:03:43,800 --> 00:03:51,960 de cuestiones que les tengo aquí adjuntadas. Esta parte es una parte automática, los alumnos 41 00:03:51,960 --> 00:03:56,960 lo hacen en pequeños grupos y contrastando las conclusiones que van sacando de cada uno 42 00:03:56,960 --> 00:04:03,780 de ellos. Se realizarán las tareas que indicamos y se calculará el seno, coseno y tangente 43 00:04:03,780 --> 00:04:10,379 de algunos ángulos. Si se tienen dudas, pues pondremos una apuesta en común para ver si todos 44 00:04:10,379 --> 00:04:14,360 han llegado a la conclusión de lo que es la definición de seno, coseno y tangente y tienen 45 00:04:14,360 --> 00:04:21,740 interiorizado el concepto. En una segunda sesión visualizarán de nuevo un vídeo que tienen en la 46 00:04:21,740 --> 00:04:32,600 plataforma Excel Learning, donde se les muestra las razones trigonométricas de la demostración 47 00:04:32,600 --> 00:04:38,939 de las razones trigonométricas de los principales ángulos que son 30, 45 y 60, con que posteriormente 48 00:04:38,939 --> 00:04:44,899 haremos una aplicación de los razonamientos a los que han llegado. Por un lado tienen 49 00:04:44,899 --> 00:05:00,279 este vídeo de cómo se calculan y por otro lado también con Canva van a tener otra definición 50 00:05:00,279 --> 00:05:06,459 también de los que son, como se calculan, los ángulos de 30, 45 y 50. 51 00:05:07,579 --> 00:05:12,920 Si no han tenido suficiente, aquí les he puesto una nueva forma de verlo o un método más asequible. 52 00:05:13,120 --> 00:05:16,879 Si aún así siguen teniendo dudas, pues aclararemos las dudas en la pizarra. 53 00:05:17,660 --> 00:05:23,120 Nos dedicaremos la clase a que los alumnos principalmente hagan estos dos cuestionarios que tenemos 54 00:05:23,120 --> 00:05:26,199 y apliquen lo que han aprendido. 55 00:05:26,199 --> 00:05:36,649 En una tercera sección visualizarán algunos de los epígrafes que tenemos en este GeoGebra. 56 00:05:36,649 --> 00:05:47,269 En esta primera parte tienen algunos puntos donde viene la definición de seno, pueden visualizar que no depende del triángulo que hayamos escogido. 57 00:05:47,269 --> 00:05:51,990 nuevamente pueden practicar con el círculo goniométrico 58 00:05:51,990 --> 00:05:53,850 e ir sacando conclusiones 59 00:05:53,850 --> 00:06:00,500 ver las razones trigonométricas de algunos ángulos en concreto 60 00:06:00,500 --> 00:06:02,839 y luego le haremos preguntas de 61 00:06:02,839 --> 00:06:06,920 si han calculado el seno de 60, el seno de 30 62 00:06:06,920 --> 00:06:08,560 qué relación encuentran entre ellas 63 00:06:08,560 --> 00:06:10,220 si han encontrado algún tipo de relación 64 00:06:10,220 --> 00:06:15,240 y más tarde lo aprovecharemos para sacar conclusiones 65 00:06:15,240 --> 00:06:24,860 y ver las cuestiones que queremos resolver, como por ejemplo, cuáles son los signos del seno y coseno y tangente en los distintos cuadrantes 66 00:06:24,860 --> 00:06:30,259 o si puedes saber cuál es el signo de la tangente teniendo la del seno y coseno. 67 00:06:30,540 --> 00:06:36,939 Visualizarán este vídeo, responderemos a las dudas y acabaremos viendo la relación de los ángulos, 68 00:06:36,939 --> 00:06:42,319 de cómo se relacionan en todos los ángulos, las razones trigonométricas de todos los ángulos en la circunferencia. 69 00:06:43,139 --> 00:06:50,240 Luego tenemos la sesión 4, donde pediremos que recuerden o que busquen, esto por su cuenta, 70 00:06:50,240 --> 00:06:53,939 en el panel individual, el teorema de Pitágoras. 71 00:06:54,100 --> 00:07:00,579 Es un teorema que han visto mucho en cursos anteriores y a partir de ahí haré que puedan resolver 72 00:07:00,579 --> 00:07:05,180 o puedan llegar a visualizar un teorema fundamental de la trigonometría. 73 00:07:05,180 --> 00:07:27,810 Esto lo ven con el programa que tenemos, con el Excel Learning, le tengo puesta una aplicación donde aquí la tenemos y pueden ver lo que es a partir del teorema de Pitágoras, pueden ver cómo se desarrolla y cómo se llega a la definición del teorema fundamental de la trigonometría, 74 00:07:27,810 --> 00:07:38,829 que luego aplicarán para calcular ejercicios del tipo, dado el seno, coseno y tangente y dado el coseno, pues calcular el seno y la tangente. 75 00:07:39,990 --> 00:07:47,870 Por otro lado también podrán ver lo que es la definición de tangente en función del seno y del coseno. 76 00:07:56,009 --> 00:08:04,050 Continuamos. En la siguiente sesión, en la sesión 5, van a realizar un cuestionario que también tengo puesto en Excel. 77 00:08:04,050 --> 00:08:09,529 learning. Esto lo harán de manera individual. Vemos aquí una pequeña visualización del 78 00:08:09,529 --> 00:08:14,870 cuestionario y me lo mandarán de forma individual. Los alumnos ya han tenido que aprender lo 79 00:08:14,870 --> 00:08:20,550 que es la definición, es la relación entre los ángulos y si tienen alguna duda la iré 80 00:08:20,550 --> 00:08:27,209 resolviendo, pero me mandarán el cuestionario de manera individual. En la sesión 6, en 81 00:08:27,209 --> 00:08:30,790 esta sesión vamos a estudiar la relación entre las razones trigonométricas de ciertos 82 00:08:30,790 --> 00:08:40,370 ángulos. Volvemos a nuestro geogebra y volverán a practicar en el círculo goniométrico y irán 83 00:08:40,370 --> 00:08:46,850 sacando conclusiones. Lo podrán ver en pequeño grupo de cuatro el círculo goniométrico e ir 84 00:08:46,850 --> 00:08:52,730 calculando qué es lo que ocurre la relación entre los distintos cuadrantes y a ver qué conclusiones 85 00:08:52,730 --> 00:08:59,250 a lo que llegan. Aquí pretendemos que al final calculen el seno, coseno y tangente de los 86 00:08:59,250 --> 00:09:04,710 diferentes ángulos y que obtengan la relación entre las razones trigonométricas de cualquier 87 00:09:04,710 --> 00:09:16,509 ángulo referida a las del primer cuadrante. Aquí llegamos, tenemos aquí y relacionando. Veremos si 88 00:09:16,509 --> 00:09:24,009 sacan conclusiones erróneas, si al final en pequeño o en gran grupo a qué conclusiones llegan y harán 89 00:09:24,009 --> 00:09:30,350 una exposición de cada un grupo a qué ha llegado. Pretendemos que se llegue a la teoría que queremos 90 00:09:30,350 --> 00:09:35,049 llegar a las razones trigonométricas de los ángulos suplementarios, complementarios, 91 00:09:35,529 --> 00:09:42,190 ángulos de la forma 90 menos alfa, 90 más alfa y el seno de menos alfa, coseno de menos 92 00:09:42,190 --> 00:09:47,549 alfa y tangente de menos alfa. Han ido probando en GeoGebra hasta llegar a tener conclusiones. 93 00:09:47,970 --> 00:09:52,049 Si las conclusiones son erróneas, pues les sacaré de su error y lo iremos comprobando. 94 00:09:52,049 --> 00:10:15,370 En la siguiente sesión tendremos nuevamente que trabajar con GeoGebra y verán cómo se puede sacar una función seno, coseno y tangente, lo mandaré para casa, irán visualizando y practicando con GeoGebra y viendo cómo se van formando la gráfica del seno, la gráfica del coseno y la gráfica de la tangente. 95 00:10:15,370 --> 00:10:38,789 En principio deben traer dibujadas las tres gráficas porque en clase lo que dedicaremos es a un estudio completo de estas funciones, del cálculo del dominio, máximos, mínimos, periodicidad, pero los alumnos ya habrán hecho un trabajo previo aplicando con GeoGebra, practicando con GeoGebra y viendo cómo son este tipo de gráficas para ya sacar conclusiones de su estudio global. 96 00:10:38,789 --> 00:10:45,669 En la sesión 8 plantearé aplicaciones de la trigonometría a la vida real. 97 00:10:46,129 --> 00:10:52,789 En la aplicación de GeoGebra ellos pueden tener una serie de vídeos en donde se aplican 98 00:10:52,789 --> 00:11:00,789 aplicaciones de las funciones trigonométricas, aquí lo teníamos, 99 00:11:00,789 --> 00:11:03,889 aquí lo teníamos, seno, coseno y tangente 100 00:11:03,889 --> 00:11:09,409 y luego tenemos aplicaciones del seno y coseno 101 00:11:09,409 --> 00:11:14,490 tenemos varios vídeos, les suministraré varios vídeos 102 00:11:14,490 --> 00:11:17,950 en donde tienen dos o tres actividades 103 00:11:17,950 --> 00:11:21,629 en donde pueden visualizar algunas aplicaciones 104 00:11:21,629 --> 00:11:26,990 y cómo pueden encontrarlas en el mundo, en cosas reales 105 00:11:26,990 --> 00:11:30,149 y mandaré algún caso práctico que por pequeño grupo 106 00:11:30,149 --> 00:11:35,350 grupos de dos, tengan aplicación y puedan ellos explicar y lo contrastarán con los compañeros, 107 00:11:35,450 --> 00:11:41,049 lo expondrán con los compañeros. En la sesión 9, esta sesión consistirá en una prueba escrita 108 00:11:41,049 --> 00:11:47,870 de la evaluación y del alumnado. En mi programación el 90% de la nota es la evaluación escrita y el 109 00:11:47,870 --> 00:11:53,730 10% pues todas las cuestiones y todas las actividades que se han ido realizando. Aquí 110 00:11:53,730 --> 00:12:00,009 tenemos una rúbrica de cómo evaluó cada ejercicio, un ejemplo de prueba escrita sobre lo que ha 111 00:12:00,009 --> 00:12:06,809 tratado el tema, sobre lo que han ido a ellos descubriendo y analizando. Y la última sesión, 112 00:12:07,110 --> 00:12:13,470 dado que es algo que hemos hecho de forma nueva, notoria, una evaluación de la propuesta didáctica. 113 00:12:13,690 --> 00:12:18,330 Le hago una serie de preguntas para ver qué le ha parecido el sistema, si le ha parecido buen 114 00:12:18,330 --> 00:12:23,830 método, si le ha resultado entretenido, más dificultad, menos dificultad y considero cosas 115 00:12:23,830 --> 00:12:31,909 que haya que cambiar o cosas que haya que trabajar de una forma un poco distinta.