1
00:00:04,139 --> 00:00:06,519
Paralelogramos y áreas.

2
00:00:07,019 --> 00:00:11,369
Esto es geometría.

3
00:00:12,029 --> 00:00:13,189
¿Qué es un paralelogramo?

4
00:00:13,230 --> 00:00:14,470
Vamos a ir mirándolo, ¿vale?

5
00:00:16,030 --> 00:00:21,129
Fijaos, un paralelogramo es un polígono que tiene los lados paralelos dos a dos.

6
00:00:21,370 --> 00:00:24,949
O sea, hay dos lados que son paralelos y otros dos que también.

7
00:00:25,129 --> 00:00:27,589
Y presentan unas características clarísimas.

8
00:00:28,210 --> 00:00:30,769
Esas características tienen que ser claras, ¿vale?

9
00:00:30,829 --> 00:00:33,689
Y lo tenéis que tener muy, muy, muy claro también.

10
00:00:34,469 --> 00:00:35,189
Tienen que ser.

11
00:00:35,789 --> 00:00:38,109
Sus diagonales se cortan en un punto medio.

12
00:00:38,890 --> 00:00:42,390
Los lados opuestos son iguales y los ángulos opuestos son iguales.

13
00:00:43,750 --> 00:00:51,850
Dentro de los paralelogramos, vemos aquí abajo, tenemos diferentes tipos con diferentes características, aunque estas son comunes.

14
00:00:52,549 --> 00:01:00,390
Aquí tenéis una imagen en la que os especifica cada una de las características de los cuadrados, los rectángulos, los rombos y los romboides, que son paralelogramos.

15
00:01:01,030 --> 00:01:03,670
Son paralelos, nos recordamos, paralelos dos a dos.

16
00:01:04,090 --> 00:01:04,409
Fijaos.

17
00:01:05,189 --> 00:01:13,010
el cuadrado, vamos a aquí, aquí, el cuadrado, ¿vale?

18
00:01:13,909 --> 00:01:19,230
Los lados, sus diagonales se cortan en un punto medio.

19
00:01:19,230 --> 00:01:24,590
Las diagonales son estas de aquí, a ver que pongamos un boli para verlo bien.

20
00:01:25,609 --> 00:01:32,290
Esta es una diagonal que va de uno de los puntos a otro que no sea consecutivo.

21
00:01:32,489 --> 00:01:33,750
Estos dos no valdrían.

22
00:01:33,750 --> 00:01:39,989
Tiene que ir al otro, a un vértice no consecutivo

23
00:01:39,989 --> 00:01:43,469
Por lo tanto, este solo puede ir a este

24
00:01:43,469 --> 00:01:45,689
Porque no puede bajar aquí porque son consecutivos

25
00:01:45,689 --> 00:01:47,870
Aquí no, aquí no, aquí no, aquí no

26
00:01:47,870 --> 00:01:49,370
Tienen que ser cruzados

27
00:01:49,370 --> 00:01:50,790
Este con este

28
00:01:50,790 --> 00:01:56,230
Y se juntan, como nos dice la característica, en un punto intermedio

29
00:01:56,230 --> 00:02:02,049
¿Vale? Este lo vemos como característica de los paralelogramos

30
00:02:02,049 --> 00:02:16,590
Vamos a ver el siguiente paralelogramo. El punto A, ¿cuál sería su vértice en diagonal? No es este, no es este porque estos son consecutivos, consecutivos es el que está al lado, tendría que ser este.

31
00:02:16,590 --> 00:02:26,750
Y si nos vamos al punto B o al punto D, si vemos, no puede ser este, ni puede ser este, porque son consecutivos, tiene que ser este.

32
00:02:26,849 --> 00:02:30,370
Y fijaos que también se cruzan en un punto intermedio.

33
00:02:30,449 --> 00:02:36,229
Aquí pasa lo mismo, este lado con este y este con este, se juntan en medio, este y este, y se juntan en medio.

34
00:02:36,310 --> 00:02:39,509
Por lo tanto, la primera característica la cumple.

35
00:02:39,810 --> 00:02:41,710
Los lados opuestos son iguales, ¿vale?

36
00:02:41,930 --> 00:02:44,169
Vamos a limpiar esto para que lo tengamos más claro.

37
00:02:44,169 --> 00:02:55,330
vamos a limpiarlo bien enviamos vale ahora los lados opuestos tenemos aquí los lados opuestos

38
00:02:55,330 --> 00:03:01,150
son iguales pues vamos a ello lados opuestos es este y este y son iguales efectivamente y

39
00:03:01,150 --> 00:03:08,550
este y este también son iguales vamos a ver el siguiente fijaos este con este efectivamente son

40
00:03:08,550 --> 00:03:15,689
iguales son paralelos porque es fundamental son paralelogramos y el otro puesto es este con este

41
00:03:15,689 --> 00:03:24,189
que también son iguales paralelos e iguales este cuál es el lado opuesto este otro y son paralelos

42
00:03:24,189 --> 00:03:32,460
nunca se cruzan por muy lejos que yo estire la línea y son iguales también y estos dos también

43
00:03:32,460 --> 00:03:37,740
serían iguales y en el rombo y pasa exactamente lo mismo estos dos son iguales y estos dos también

44
00:03:37,740 --> 00:03:47,060
Vamos a limpiar otra vez para volver a verlo desde el principio la siguiente característica y bien

45
00:03:47,060 --> 00:03:52,800
Y tenemos que los ángulos opuestos son iguales

46
00:03:52,800 --> 00:03:55,419
Ángulos opuestos, vamos a ver cuáles son los ángulos opuestos

47
00:03:55,419 --> 00:04:01,520
Ángulos opuestos es este con este y este con este

48
00:04:01,520 --> 00:04:15,699
Este con este y este con este. Este con este y este con este. Y en este último, en el romboide, estos dos con estos dos.

49
00:04:16,100 --> 00:04:23,240
Y efectivamente, si comprobamos, en este caso los ángulos son de 90 grados, también de 90 grados.

50
00:04:23,459 --> 00:04:30,060
En estos son desigual a 90 grados, pero los dos, estos dos miden lo mismo y estos dos miden lo mismo.

51
00:04:30,060 --> 00:04:36,379
y también estos son desiguales, no miden ninguno de 90 grados, pero miden lo mismo, ¿sí?

52
00:04:38,180 --> 00:04:43,879
Para finalizar podemos decir que dentro de los paralelogramos tenemos diferentes tipos con diferentes características,

53
00:04:43,879 --> 00:04:55,639
ya los hemos visto, ¿vale? Unos tienen ángulos de 90, otros diferentes a 90, unos son los lados exactamente iguales,

54
00:04:55,639 --> 00:04:59,759
otros son desiguales, pero dos a dos iguales.

55
00:04:59,860 --> 00:05:05,720
Acordaos que estas características de aquí tienen que ser comunes a todos.

56
00:05:06,060 --> 00:05:10,439
Y encontramos estos cuatro paralelogramos, que tenemos que aprendernos sus características y cómo son.

57
00:05:11,220 --> 00:05:15,439
El cuadrado, el rectángulo, el rombo y el romboide.

58
00:05:19,189 --> 00:05:23,569
Si vemos el área de los paralelogramos, aquí el área de los paralelogramos,

59
00:05:24,370 --> 00:05:27,029
tenemos que tener claro lo siguiente.

60
00:05:27,029 --> 00:05:56,850
Fijaos, para averiguar el área que ocupa un paralelogramo, es decir, lo de dentro, vamos a verlo aquí, esto es el área, todo lo que ocupa el espacio de ese paralelogramo, tenemos que aprendernos, nos basamos en fórmulas.

61
00:05:56,850 --> 00:05:59,589
Son fórmulas sencillas, pero tenemos que aprenderlas.

62
00:05:59,790 --> 00:06:04,689
Dependiendo del paralelogramo, analizaremos o tendremos una fórmula u otra.

63
00:06:04,790 --> 00:06:08,269
La fórmula del área del paralelogramo es base por altura,

64
00:06:08,790 --> 00:06:10,329
pero vamos a ver algunas características.

65
00:06:10,790 --> 00:06:15,389
Hay alguna fórmula un poco diferente cuando hablamos del rombo,

66
00:06:16,269 --> 00:06:22,069
siendo la fórmula del área del rombo diagonal mayor por diagonal menor entre dos.

67
00:06:22,069 --> 00:06:44,269
Pero este es un recuadro básico que ya tenemos que ir empezando a copiar porque tenemos que tenerlo más que claro. No podemos olvidar que la expresión del área es en metros cuadrados, metros cuadrados, acuérdate, en centímetros cuadrados, kilómetros cuadrados en el área, en la medida que tengamos, pero siempre al cuadrado.

68
00:06:44,269 --> 00:06:55,149
Y no podemos olvidarnos tampoco de copiar esta fórmula. La del cuadrado ya la hemos visto lado por lado, que es exactamente lo mismo si nos damos cuenta que base por altura.

69
00:06:55,269 --> 00:06:58,750
Lo que pasa es que aquí coincide que la base y la altura son los mismos lados.

70
00:07:00,329 --> 00:07:10,069
Cuando hablamos de rectángulo, lo que ocupa el área, lo que ocupa el interior de esa figura, tenemos base por altura.

71
00:07:10,069 --> 00:07:17,149
¿Vale? Exactamente lo mismo. Aquí sí que tenemos que diferenciar y mantener que la base es esta y la altura esta otra.

72
00:07:17,209 --> 00:07:23,269
Da igual, si yo tuviera así el rectángulo, la base sería esta y la altura esta.

73
00:07:23,350 --> 00:07:32,550
Me da igual, ¿vale? Lo que apoya en el suelo lo mantenemos como base y lo que sube hacia arriba o está en vertical es la altura.

74
00:07:32,550 --> 00:07:59,089
Pero en cualquier caso me daría lo mismo. Si yo hago este por este, me da lo mismo que hacer este por este, ¿vale? Imaginaos, vamos a hacerlo bien. Imaginaos que esto es 2 y esto es 3. A mí me da igual, es base por altura, me da igual que esta la mantengamos base por la altura, que decir que esta es la base y la otra la altura, ¿vale? 3 por 2, o sea, es lo mismo.

75
00:08:00,069 --> 00:08:02,990
En este caso ya tenemos que tenerlo más claro, ¿vale?

76
00:08:03,370 --> 00:08:14,389
La diagonal mayor, a ver, la diagonal mayor, diagonal, acordaros, de un punto al vértice no consecutivo, al opuesto.

77
00:08:15,050 --> 00:08:18,110
Esta es la diagonal mayor, ¿por qué? Porque es más grande, ¿vale?

78
00:08:18,589 --> 00:08:23,329
Diagonal mayor, que lo vamos a escribir en mayúscula, por diagonal menor, que es la más pequeña,

79
00:08:23,329 --> 00:08:27,189
que lo vamos a escribir en minúscula, entre dos.

80
00:08:27,709 --> 00:08:30,269
Y ese es el área del rombo.

81
00:08:31,209 --> 00:08:35,669
Y en este caso estamos volviendo a las otras figuras.

82
00:08:35,990 --> 00:08:40,149
En el caso del romboide es base por altura,

83
00:08:40,149 --> 00:08:43,490
pero atención, la base, o sea, la altura, perdón,

84
00:08:44,190 --> 00:08:47,149
la... vamos a hacerlo bien...

85
00:08:47,950 --> 00:08:49,389
La base sí que...

86
00:08:49,389 --> 00:08:56,710
perdón a ver un segundín que lo borro esto para tenerlo más claro la base sí

87
00:08:56,710 --> 00:09:00,470
que es la base todo lo que apoya en el suelo pero la altura no es esto la

88
00:09:00,470 --> 00:09:07,389
altura es esta parte vale que va y que forma un ángulo de 90 grados con la base

89
00:09:07,389 --> 00:09:17,940
y va al a uno de los vértices opuestos ok seguro que lo has entendido muy bien

90
00:09:17,940 --> 00:09:22,320
pero si no es así vuelve a verlo