1 00:00:01,879 --> 00:00:05,280 Muy buenos días, tardes o noches, cuando lo estéis viendo esto. 2 00:00:05,860 --> 00:00:15,679 Vamos a empezar, feliz año a todos estos, viendo un vídeo de lo primero que vamos a estudiar este curso, en este segundo trimestre. 3 00:00:16,420 --> 00:00:21,519 Teníamos que haberlo visto en el primer trimestre, pero tal como está la cosa, mejor que lo hayamos dejado aquí. 4 00:00:22,320 --> 00:00:25,640 Estos son lo que se llaman sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas. 5 00:00:25,640 --> 00:00:28,320 dos incógnitas 6 00:00:28,320 --> 00:00:29,940 es porque ahora aparecen dos letras 7 00:00:29,940 --> 00:00:31,339 la X y la Y 8 00:00:31,339 --> 00:00:34,560 dos ecuaciones porque tienen que salir dos ecuaciones 9 00:00:34,560 --> 00:00:36,520 este es el ejemplo 10 00:00:36,520 --> 00:00:37,479 más simple que tenemos 11 00:00:37,479 --> 00:00:39,420 dos ecuaciones, dos incógnitas 12 00:00:39,420 --> 00:00:42,460 bien, cosa importante 13 00:00:42,460 --> 00:00:44,399 primero, las letras 14 00:00:44,399 --> 00:00:46,679 no pueden estar elevadas a nada 15 00:00:46,679 --> 00:00:48,600 hay sistemas 16 00:00:48,600 --> 00:00:50,340 donde sí, hay sistemas donde las letras 17 00:00:50,340 --> 00:00:52,140 están elevadas a nada, pero nosotros, este curso 18 00:00:52,140 --> 00:00:54,579 no, las letras elevadas 19 00:00:54,579 --> 00:00:55,780 a uno o a nada. 20 00:00:56,179 --> 00:00:58,340 Si le va a uno o a nada es lo mismo, quiero decir. 21 00:00:59,320 --> 00:00:59,500 Bien. 22 00:01:01,659 --> 00:01:02,100 Siguiente. 23 00:01:02,340 --> 00:01:04,739 Las letras no pueden estar multiplicadas 24 00:01:04,739 --> 00:01:05,840 entre ellas. 25 00:01:06,700 --> 00:01:08,579 No puede haber más de dos letras distintas. 26 00:01:08,659 --> 00:01:10,560 No puede haber más de dos ecuaciones, ni solamente 27 00:01:10,560 --> 00:01:12,500 una. Tienen que ser dos ecuaciones, 28 00:01:13,019 --> 00:01:13,959 dos incógnitas. 29 00:01:14,900 --> 00:01:16,379 Lo que sí puede pasar es que 30 00:01:16,379 --> 00:01:18,519 estén desordenadas. Es decir, que no esté 31 00:01:18,519 --> 00:01:20,579 tan ordenado como aquí, que las letras están en un lado 32 00:01:20,579 --> 00:01:22,359 y los números y letras en el otro. Es igual. 33 00:01:22,359 --> 00:01:24,739 si estuviesen desordenadas 34 00:01:24,739 --> 00:01:26,719 mismo juego que la de primer grado 35 00:01:26,719 --> 00:01:29,019 se recomienda que números con letras 36 00:01:29,019 --> 00:01:31,000 a un lado, números sin letras 37 00:01:31,000 --> 00:01:33,140 al otro, sumando, restando 38 00:01:33,140 --> 00:01:34,420 como decíamos siempre 39 00:01:34,420 --> 00:01:36,700 por cierto, las letras no pueden aparecer 40 00:01:36,700 --> 00:01:39,099 dividiendo, pero si pueden aparecer fracciones 41 00:01:39,099 --> 00:01:40,640 es decir, puede haber un número que los divida 42 00:01:40,640 --> 00:01:43,200 si nos diese tiempo lo veremos 43 00:01:43,200 --> 00:01:44,920 si no nos preocupa, si no nos da tiempo 44 00:01:44,920 --> 00:01:47,099 a verlo, pues nada, pero básicamente 45 00:01:47,099 --> 00:01:48,500 es lo mismo que vimos 46 00:01:48,500 --> 00:01:50,540 con ecuaciones de primer grado 47 00:01:50,540 --> 00:01:52,500 se quitarían las fracciones y fuera 48 00:01:52,500 --> 00:01:55,280 bien, hay tres métodos 49 00:01:55,280 --> 00:01:56,659 para resolverlo 50 00:01:56,659 --> 00:01:58,879 da igual el método que utilices 51 00:01:58,879 --> 00:02:01,480 todos te saldrán 52 00:02:01,480 --> 00:02:03,200 lo mismo, es decir 53 00:02:03,200 --> 00:02:05,000 hoy vamos a ver dos en este vídeo 54 00:02:05,000 --> 00:02:07,700 en el siguiente vídeo veréis el tercero 55 00:02:07,700 --> 00:02:08,879 y casos raros 56 00:02:08,879 --> 00:02:11,500 lo vamos a hacer con este 57 00:02:11,500 --> 00:02:13,319 ecuación todas para que veáis que el método 58 00:02:13,319 --> 00:02:15,000 que utilices no importa la solución 59 00:02:15,000 --> 00:02:16,400 siempre va a salir lo mismo 60 00:02:16,400 --> 00:02:19,300 entonces tres métodos 61 00:02:19,300 --> 00:02:28,460 Método de reducción, el otro que veremos será el método de sustitución, y el último, que ya lo veremos en el siguiente vídeo, método de igualación. 62 00:02:30,780 --> 00:02:35,240 Método de reducción. Vamos a ir paso a paso. 63 00:02:36,259 --> 00:02:44,719 Primer paso. Pues lo primero que hay que hacer es escoger una letra de ambas ecuaciones. 64 00:02:44,719 --> 00:02:46,360 ¿De acuerdo? 65 00:02:46,759 --> 00:02:48,139 Una de ambas 66 00:02:48,139 --> 00:02:51,159 Es decir, tienes que escoger o la X o la Y 67 00:02:51,159 --> 00:02:52,500 Pero una vez que has escogido la X 68 00:02:52,500 --> 00:02:54,699 La X te da las dos o la Y te da las dos ecuaciones 69 00:02:54,699 --> 00:02:56,340 ¿Cuál puedes escoger? 70 00:02:56,439 --> 00:02:58,879 La que te dé la realísima gana 71 00:02:58,879 --> 00:03:00,400 Es que ojalá que escojas 72 00:03:00,400 --> 00:03:01,199 Está bien 73 00:03:01,199 --> 00:03:04,919 Lo único, las cuentas entre medias serán distintas 74 00:03:04,919 --> 00:03:07,080 Pero al final te va a salir lo mismo 75 00:03:07,080 --> 00:03:11,080 Recomendación, pero recomendación no es obligación 76 00:03:11,080 --> 00:03:12,180 Es decir, que si me haces caso 77 00:03:12,180 --> 00:03:14,319 Guay, pero que no es obligatorio 78 00:03:14,319 --> 00:03:21,960 Se recomienda que cojas las letras que tengan, al ser posible, positivas en las dos. 79 00:03:22,300 --> 00:03:25,900 O el mismo signo en las dos, pero eso es recomendación, no obligación. 80 00:03:27,020 --> 00:03:32,580 Yo en este caso sí voy a hacer la recomendación. Voy a coger la i de las dos. 81 00:03:36,990 --> 00:03:39,310 Vamos entonces ya al segundo paso. 82 00:03:39,310 --> 00:03:57,330 El segundo caso es multiplicar cada ecuación por el número que lleva su letra escogida en la otra. 83 00:03:59,729 --> 00:04:02,629 Se recomienda en positivo. 84 00:04:02,889 --> 00:04:03,389 Me explico. 85 00:04:04,789 --> 00:04:06,889 Esto lo tengo que explicar bien porque si no, os lo diréis. 86 00:04:09,060 --> 00:04:16,439 Si multiplico toda esta ecuación, la tengo que multiplicar por un número. 87 00:04:16,439 --> 00:04:20,660 Y toda esta ecuación también la tengo que multiplicar por un número. 88 00:04:21,579 --> 00:04:22,339 ¿Qué número es? 89 00:04:22,500 --> 00:04:24,519 El número que lleva tu letra en la otra. 90 00:04:24,879 --> 00:04:25,300 Me explico. 91 00:04:25,420 --> 00:04:30,199 Esta ecuación hay que multiplicarlo por el número que lleva tu letra escogida, que es la otra. 92 00:04:30,439 --> 00:04:33,019 Y tu número escogido en la otra es tu letra escogida. 93 00:04:33,120 --> 00:04:34,740 El número que lleva es el 4. 94 00:04:35,779 --> 00:04:38,079 Así que todo esto hay que multiplicarlo por 4. 95 00:04:39,240 --> 00:04:44,699 Todo lo de abajo por el número que lleva tu letra en la de arriba, que es un 3. 96 00:04:44,699 --> 00:04:46,259 Pues todo lo de abajo por 3. 97 00:04:46,439 --> 00:04:54,720 Cuando digo todo es, la X por un lado, la Y por otro lado y el número sin letra por otro. 98 00:04:55,779 --> 00:04:58,500 Es decir, hay que multiplicar todo esto que he puesto arriba por 4. 99 00:04:58,939 --> 00:05:02,339 Y luego el menos 5, el 4, el 44 por 3. 100 00:05:03,100 --> 00:05:06,160 Recuerda, todo por el número que lleva tu letra en la otra. 101 00:05:07,319 --> 00:05:09,720 Lo de esto de recomendación en positivo. 102 00:05:10,680 --> 00:05:13,899 Imagínate que en vez de coger la Y hubiésemos cogido la X. 103 00:05:13,899 --> 00:05:16,620 todos los de abajo 104 00:05:16,620 --> 00:05:18,519 habría que multiplicarlo por 105 00:05:18,519 --> 00:05:19,720 2 106 00:05:19,720 --> 00:05:21,819 que es la x 107 00:05:21,819 --> 00:05:23,560 y todo lo de arriba 108 00:05:23,560 --> 00:05:26,519 en integridad tendría que ser por menos 5 109 00:05:26,519 --> 00:05:29,120 pero yo te recomiendo que no lo hagas por menos 5 110 00:05:29,120 --> 00:05:30,839 que aunque te salga negativo lo multipliques 111 00:05:30,839 --> 00:05:31,660 por 5 positivo 112 00:05:31,660 --> 00:05:35,339 ¿por qué? porque te quitas fallones de pensar en signos 113 00:05:35,339 --> 00:05:37,899 si tú multiplicas por un número positivo 114 00:05:37,899 --> 00:05:39,480 todo te va a salir 115 00:05:39,480 --> 00:05:40,920 con el mismo signo, no tienes que pensar 116 00:05:40,920 --> 00:05:42,579 4 por 2 es 8 117 00:05:42,579 --> 00:05:43,500 4 por 3 es 12 118 00:05:43,500 --> 00:05:44,579 4 por 10 es 40 119 00:05:44,579 --> 00:05:47,000 pero si multiplicas por un número negativo 120 00:05:47,000 --> 00:05:48,040 por ejemplo el menos 5 121 00:05:48,040 --> 00:05:48,860 tienes que estar pensando 122 00:05:48,860 --> 00:05:50,100 no solamente en la multiplicación 123 00:05:50,100 --> 00:05:51,240 sino en qué signo sale 124 00:05:51,240 --> 00:05:52,779 menos 5 por 2 125 00:05:52,779 --> 00:05:53,459 menos 10 126 00:05:53,459 --> 00:05:54,379 menos 5 por 3 127 00:05:54,379 --> 00:05:55,079 menos 15 128 00:05:55,079 --> 00:05:57,120 entonces yo te recomiendo 129 00:05:57,120 --> 00:05:58,699 que aunque esta valija es negativo 130 00:05:58,699 --> 00:05:59,660 tú lo pongas en positivo 131 00:05:59,660 --> 00:06:01,439 que no te va a afectar 132 00:06:01,439 --> 00:06:02,759 que no me quieras hacer caso 133 00:06:02,759 --> 00:06:03,740 y quieras multiplicar negativo 134 00:06:03,740 --> 00:06:04,339 está bien 135 00:06:04,339 --> 00:06:05,579 tienes que ir con más cuidado 136 00:06:05,579 --> 00:06:06,699 si no te afecta bien 137 00:06:06,699 --> 00:06:09,379 entonces vamos a hacer las multiplicaciones 138 00:06:09,379 --> 00:06:10,980 las multiplicaciones me salen 139 00:06:10,980 --> 00:06:11,939 empiezo por lo de arriba 140 00:06:11,939 --> 00:06:26,480 Pues 4 por 2, 8x. 4 por 3, 12i. 4 por 10, 40. Recuerda, se multiplica este número, 4, por todo lo que viene arriba. 141 00:06:26,600 --> 00:06:30,019 Y recuerda que el 4 es porque te viene con la letra que has cogido en la otra. 142 00:06:31,600 --> 00:06:38,160 Todo lo de abajo, hemos dicho que por el número que lleva tu letra arriba. 143 00:06:38,160 --> 00:06:56,949 Todo esto por 3. 3 por menos 5, cuidado, 3 por menos 5 sale menos 15x. Por 4, 12. 3 por 44, la calculadora y digo, mira, 3 por 44, 132. 144 00:06:56,949 --> 00:06:58,050 ¡Qué maravilla! 145 00:07:01,790 --> 00:07:02,949 Bien, ¿qué viene ahora? 146 00:07:03,990 --> 00:07:05,430 Sabes que vas bien 147 00:07:05,430 --> 00:07:08,509 si la letra que escogiste 148 00:07:08,509 --> 00:07:09,790 es la I 149 00:07:09,790 --> 00:07:13,620 lleva el mismo número 150 00:07:13,620 --> 00:07:15,500 independientemente del signo. 151 00:07:16,379 --> 00:07:17,519 La otra letra 152 00:07:17,519 --> 00:07:18,800 da igual lo que salga. 153 00:07:19,000 --> 00:07:21,279 Lo otro da igual si salga el mismo número o no salga el mismo número. 154 00:07:21,399 --> 00:07:21,899 No importa. 155 00:07:22,800 --> 00:07:25,220 La letra que escogiste tiene que llevar el mismo número 156 00:07:25,220 --> 00:07:26,819 independientemente del signo. 157 00:07:26,920 --> 00:07:28,839 Quiero decir, si en uno sale 12 158 00:07:28,839 --> 00:07:31,139 y otro menos 12, o al revés, menos 12 y 12 159 00:07:31,139 --> 00:07:33,259 también está bien. Vamos bien. 160 00:07:34,079 --> 00:07:35,500 ¿Cuándo no iríamos bien? Si a uno 161 00:07:35,500 --> 00:07:36,959 sale, por ejemplo, 12 y a otro sale 162 00:07:36,959 --> 00:07:39,220 11, o 24, o menos 163 00:07:39,220 --> 00:07:41,620 22. Tiene que ser la letra 164 00:07:41,620 --> 00:07:43,579 que cogiste del mismo número, independientemente 165 00:07:43,579 --> 00:07:45,560 del número. Ahora hay 166 00:07:45,560 --> 00:07:46,939 una fase impermedia. 167 00:07:47,439 --> 00:07:48,920 Vamos a poner un 3. 168 00:07:53,199 --> 00:07:54,879 ¿Tiene el mismo signo? 169 00:07:56,399 --> 00:07:57,220 Pues sí tiene. 170 00:07:57,920 --> 00:07:59,180 Y me refiero a la letra 171 00:07:59,180 --> 00:08:01,000 que cogiste. Si tiene 172 00:08:01,000 --> 00:08:02,939 el mismo signo, tienes 173 00:08:02,939 --> 00:08:03,660 que cambiar 174 00:08:03,660 --> 00:08:06,339 una de las dos 175 00:08:06,339 --> 00:08:07,399 ecuaciones 176 00:08:07,399 --> 00:08:09,459 de signos. 177 00:08:09,959 --> 00:08:10,879 Entera. 178 00:08:14,420 --> 00:08:16,279 Y vamos a poner tres estrellas. 179 00:08:16,519 --> 00:08:20,100 Pero, 180 00:08:21,540 --> 00:08:22,240 si tienen 181 00:08:22,240 --> 00:08:24,240 signo 182 00:08:24,240 --> 00:08:26,100 distinto, 183 00:08:29,029 --> 00:08:30,449 entonces lo que tienes que hacer es 184 00:08:30,449 --> 00:08:33,049 pasar al paso cuatro. 185 00:08:33,049 --> 00:08:34,250 Y después veremos cómo es. 186 00:08:39,129 --> 00:08:41,169 En nuestro caso, la Y tiene 187 00:08:41,169 --> 00:08:43,289 doce positivo, doce más, doce más. 188 00:08:43,429 --> 00:08:44,590 Tienen el mismo signo. 189 00:08:45,330 --> 00:08:49,509 Entonces tenemos que coger una de las dos ecuaciones, la de abajo o la de arriba. 190 00:08:49,730 --> 00:08:53,549 ¿Cuál? La que te dé a ti la real gana. 191 00:08:54,730 --> 00:08:56,990 Elijas la que elijas, está bien. 192 00:08:58,110 --> 00:08:58,450 ¿De acuerdo? 193 00:08:59,289 --> 00:09:02,169 Las cuentas intermedias serán distintas, pero el resultado al final va a ser el mismo. 194 00:09:02,269 --> 00:09:04,470 No te preocupes que al final te sale lo mismo. 195 00:09:05,450 --> 00:09:09,929 Si alguna cosa no te está dando la creencia, lo único que tienes que hacer es volver a hacer el principio escogiendo otra cosa. 196 00:09:10,490 --> 00:09:13,929 Es decir, puedes empezar escogiendo la X o cambiar el signo a la que no voy a cambiar yo ahora. 197 00:09:14,950 --> 00:09:16,269 ¿Cómo voy a cambiar yo de signo? 198 00:09:16,370 --> 00:09:17,629 Pues voy a cambiar a la de abajo. 199 00:09:17,789 --> 00:09:17,970 ¿Por qué? 200 00:09:18,049 --> 00:09:19,789 Porque puedo cambiar la que me dé la gana. 201 00:09:20,669 --> 00:09:22,730 Entonces, la de arriba la dejo tal cual. 202 00:09:25,919 --> 00:09:27,440 Y la de abajo la cambio en teoría de signo. 203 00:09:27,600 --> 00:09:29,600 Pero entre aquí decir lo que va con la X, lo que va con la Y, 204 00:09:29,779 --> 00:09:30,840 y el número que va sin letra. 205 00:09:31,559 --> 00:09:32,940 El 15X era negativo. 206 00:09:33,159 --> 00:09:34,919 Pues ahora el 15X se convierte en positivo. 207 00:09:35,820 --> 00:09:39,480 Recordad que si el número es el primero que hay y es positivo, 208 00:09:40,019 --> 00:09:41,940 si le quieres poner más, se lo pones. 209 00:09:42,039 --> 00:09:43,399 Si no se lo quieres poner, no pasa nada. 210 00:09:43,559 --> 00:09:45,179 Los restantes sí tienen que llevarlo. 211 00:09:45,179 --> 00:09:48,299 el 12i que estaba aquí, sigamos 212 00:09:48,299 --> 00:09:50,539 era positivo, pues aquí tiene que ser negativo 213 00:09:50,539 --> 00:09:54,519 y el último, el 132 214 00:09:54,519 --> 00:09:56,419 aquí era positivo, si no tiene signo positivo 215 00:09:56,419 --> 00:09:58,220 por lo tanto aquí será negativo 216 00:09:58,220 --> 00:10:01,000 ya hemos hecho ese paso 217 00:10:01,000 --> 00:10:04,039 este paso recuerda que solo lo haces 218 00:10:04,039 --> 00:10:06,620 si tiene el mismo signo 219 00:10:06,620 --> 00:10:08,539 si no tiene el mismo signo 220 00:10:08,539 --> 00:10:09,419 pasa directamente 221 00:10:09,419 --> 00:10:12,059 si ya tiene signo distinto 222 00:10:12,059 --> 00:10:14,399 pasa al paso cuarto 223 00:10:14,399 --> 00:10:16,360 el paso cuarto es 224 00:10:16,360 --> 00:10:18,059 opera en vertical 225 00:10:18,059 --> 00:10:20,220 y operar en vertical 226 00:10:20,220 --> 00:10:22,440 significa 227 00:10:22,440 --> 00:10:24,299 que tienes que hacer sumas 228 00:10:24,299 --> 00:10:25,700 o restas 229 00:10:25,700 --> 00:10:29,330 es decir, que yo lo que suelo hacer es 230 00:10:29,330 --> 00:10:30,570 cojo esto, lo pongo igual 231 00:10:30,570 --> 00:10:36,769 le pongo una línea debajo 232 00:10:36,769 --> 00:10:40,509 y empiezo a operar 233 00:10:40,509 --> 00:10:43,309 ¿cómo opero? esto es parecido a Ruffini 234 00:10:43,309 --> 00:10:45,649 en vertical los signos me dicen 235 00:10:45,649 --> 00:10:46,110 lo que son 236 00:10:46,110 --> 00:10:49,909 si te lías y sabes que no sé si le hago sumas o restas 237 00:10:49,909 --> 00:10:51,070 porque no tiene signo 238 00:10:51,070 --> 00:10:52,250 mira, haces lo siguiente 239 00:10:52,250 --> 00:10:54,470 si no tiene signo es positivo 240 00:10:54,470 --> 00:10:56,409 y a todo lo que no tenga signo le pones un más 241 00:10:56,409 --> 00:10:57,490 y te quita el follón. 242 00:10:58,409 --> 00:11:00,389 Esto no es obligatorio hacerlo, es decir, yo no lo hago 243 00:11:00,389 --> 00:11:02,490 por ejemplo, pero si tú lo necesitas, hazlo. 244 00:11:03,490 --> 00:11:04,509 Y esto ya es calculadora. 245 00:11:04,649 --> 00:11:06,129 Coge más 8 más 15 246 00:11:06,129 --> 00:11:08,330 y coge la calculadora y me dice, mira, más 8 247 00:11:08,330 --> 00:11:10,169 más 15 son más 248 00:11:10,169 --> 00:11:11,409 23X. 249 00:11:13,889 --> 00:11:14,970 12 menos 12 250 00:11:14,970 --> 00:11:17,429 12 menos 12 es 0%. 251 00:11:17,429 --> 00:11:19,789 La letra se tiene que mantener porque estamos haciendo con letras. 252 00:11:20,490 --> 00:11:21,690 8X y 15X 253 00:11:21,690 --> 00:11:22,590 23X. 254 00:11:23,250 --> 00:11:25,669 12y menos 12y, 12 menos 12 es 0. 255 00:11:26,649 --> 00:11:29,870 Cuando una letra es 0, no se pone nada. 256 00:11:30,690 --> 00:11:32,909 Nunca pongas ni 0x ni 0y. 257 00:11:33,509 --> 00:11:38,850 En el caso hipotético de que te saliese por casualidad que las dos letras se fuesen, 258 00:11:39,750 --> 00:11:42,169 eso en el siguiente vídeo ya te explico cómo se hace. 259 00:11:42,590 --> 00:11:43,669 En este no es necesario. 260 00:11:44,450 --> 00:11:47,169 Entonces, si una letra se hace 0, no pongas nada. 261 00:11:47,429 --> 00:11:48,750 Se deja vacío, como lo he dejado ahí. 262 00:11:49,590 --> 00:11:51,350 Nunca pongas ni 0x ni 0y. 263 00:11:51,350 --> 00:11:53,929 solo pones 0 si se van todas las letras 264 00:11:53,929 --> 00:11:55,149 y pones solamente 0 265 00:11:55,149 --> 00:11:57,210 o si son los números que tengo aquí 266 00:11:57,210 --> 00:11:59,809 imagínate que esto en vez de 40 y 132 267 00:11:59,809 --> 00:12:01,850 fueran 132 menos 132 que sale 0 268 00:12:01,850 --> 00:12:02,750 entonces si pongo 0 269 00:12:02,750 --> 00:12:06,330 en cualquier otra cosa no se pone nunca 0 270 00:12:06,330 --> 00:12:09,049 el último, bueno sigamos 271 00:12:09,049 --> 00:12:10,250 que me estoy enrollando ahora 272 00:12:10,250 --> 00:12:12,950 40 menos 132, cojo la calculadora 273 00:12:12,950 --> 00:12:15,330 y me dice mira, pues eso es menos 92 274 00:12:15,330 --> 00:12:19,070 y lo que me ha quedado aquí 275 00:12:19,070 --> 00:12:21,429 ya es una ecuación de primer grado 276 00:12:21,429 --> 00:12:28,350 Pues ya es resolver la ecuación. Que resolver la ecuación de primer grado siempre te va a salir así. 277 00:12:29,190 --> 00:12:43,879 Siempre te va a salir un número, vamos a ponerla igual, más bonita, siempre te va a salir un número por una letra igual a otro número. 278 00:12:44,159 --> 00:12:50,580 ¿Qué tienes que hacer? Ecuación de primer grado, el más 23 a la x como entre medias no hay nada. 279 00:12:50,580 --> 00:12:53,299 recuerda que si entre el número y la letra no hay nada 280 00:12:53,299 --> 00:12:55,200 significa que está multiplicando 281 00:12:55,200 --> 00:12:56,580 y no es necesario poner el punto 282 00:12:56,580 --> 00:12:59,600 entonces el 23 está multiplicando 283 00:12:59,600 --> 00:13:00,860 el más 23 284 00:13:00,860 --> 00:13:02,279 pasa dividiendo 285 00:13:02,279 --> 00:13:05,559 me quedaría x igual a menos 92 286 00:13:05,559 --> 00:13:07,759 entre más 23 287 00:13:07,759 --> 00:13:09,779 la típica pregunta 288 00:13:09,779 --> 00:13:11,820 de Mercedes, oye, ¿ese más lo tengo que estar 289 00:13:11,820 --> 00:13:13,200 poniendo todo el rato? No 290 00:13:13,200 --> 00:13:15,879 que si tú aquí no quieres poner el más 291 00:13:15,879 --> 00:13:17,340 y aquí tampoco 292 00:13:17,340 --> 00:13:19,879 no pasa nada 293 00:13:20,379 --> 00:13:21,340 Fíjate, es igual. 294 00:13:22,159 --> 00:13:25,320 Y ya sí, ya cojo la calculadora y digo, oye, dime cuánto sale. 295 00:13:25,820 --> 00:13:28,200 Y la calculadora te dice, oye, es menos 4. 296 00:13:29,600 --> 00:13:31,940 Ya he sacado el valor de la X. 297 00:13:33,139 --> 00:13:36,720 Y me podéis decir alguna hora, oye, ¿qué pasa aquí? 298 00:13:37,440 --> 00:13:43,580 Que tú, yo, la letra que cogí al principio era la Y. 299 00:13:44,259 --> 00:13:46,019 Pero he sacado la X. 300 00:13:46,899 --> 00:13:51,840 Y esto te va a pasar con todos los métodos que hay, con los tres métodos. 301 00:13:52,639 --> 00:13:57,940 La letra que escoges al principio, sea la que sea, siempre es la última que vas a sacar. 302 00:13:58,919 --> 00:14:03,639 Si hemos escogido la Y, significa que vamos a sacar primero el valor de la X y después de la Y. 303 00:14:04,179 --> 00:14:09,159 Si yo aquí en vez de la Y hubiese escogido la X, el primer valor que saco es la Y y luego la X. 304 00:14:11,080 --> 00:14:12,600 Bien, ya hemos resuelto la ecuación. 305 00:14:12,940 --> 00:14:16,639 Pero esto no era una ecuación, era un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. 306 00:14:16,639 --> 00:14:20,899 Así que hay que dar un valor para la X y un valor para la Y. 307 00:14:21,379 --> 00:14:23,639 Así que nos tenemos que ir al paso sexto. 308 00:14:25,159 --> 00:14:26,659 ¿De acuerdo? Llevamos el sexto paso. 309 00:14:27,360 --> 00:14:35,360 El sexto paso es, escoge una ecuación, la que quieras, cuando digo una es la que quieras, del inicio, 310 00:14:35,360 --> 00:15:03,000 sustituye la letra, en nuestro caso la x, por su valor y resuelve la ecuación de primer grado que te queda. 311 00:15:06,009 --> 00:15:12,730 ¿Qué significa esto? Que tengo que venirme al principio, aquí, a esta ecuación de aquí. 312 00:15:13,970 --> 00:15:18,789 ¿Se puede hacer también con esta? También se puede hacer, pero no te lo recomiendo porque aquí ya los números son más grandes. 313 00:15:19,750 --> 00:15:20,889 Entonces, ¿cuál vas a coger? 314 00:15:21,049 --> 00:15:23,870 La que te da la real gana. 315 00:15:24,789 --> 00:15:31,129 Si escoges esta o escoges esta, da igual, no importa, te sale lo mismo. 316 00:15:32,110 --> 00:15:35,649 Los números intermedios y pasos intermedios son distintos, el resultado final es el mismo. 317 00:15:36,289 --> 00:15:37,470 Yo voy a coger la de arriba, ¿por qué? 318 00:15:37,470 --> 00:15:42,090 Porque por coger una, también porque tiene números más pequeños, pero que son dos de menos. 319 00:15:43,230 --> 00:15:44,230 Entonces la pongo aquí. 320 00:15:44,230 --> 00:15:49,330 Y lo que tenemos que hacer es, donde ponga x, pongo menos 4. 321 00:15:50,389 --> 00:15:55,470 Te recomiendo que cuando sustituyas, lo hagas poniéndolo entre paréntesis. 322 00:15:58,500 --> 00:15:59,480 ¿Por qué te recomiendo eso? 323 00:15:59,759 --> 00:16:04,159 Porque si no lo pones entre paréntesis, fíjate lo que puede pasar. 324 00:16:05,460 --> 00:16:09,860 Que te confunda y donde antes tenía que ser una multiplicación, 325 00:16:10,600 --> 00:16:15,679 porque recuerda que si entre el número y la letra no hay nada, 2x es 2 por x. 326 00:16:15,679 --> 00:16:17,440 y no se pone el por. Dijimos que 327 00:16:17,440 --> 00:16:19,379 no hay que poner el por, que es sobreentendiente. 328 00:16:20,460 --> 00:16:21,440 Entonces, si no pones el paréntesis, 329 00:16:21,600 --> 00:16:23,480 puedes pensar que esto, en vez de una multiplicación, 330 00:16:24,179 --> 00:16:26,000 es una resta. 331 00:16:26,320 --> 00:16:27,440 ¿Y cómo hagas eso? 332 00:16:27,679 --> 00:16:28,840 ¡Ay, Dios mío! La lio. 333 00:16:29,679 --> 00:16:31,220 Entonces, o pones el paréntesis, 334 00:16:31,500 --> 00:16:33,940 y si no quieres poner el paréntesis, por Dios, pon el punto. 335 00:16:35,559 --> 00:16:37,059 Si no, te va a salir. 336 00:16:37,480 --> 00:16:39,519 Pero más de la mitad de las veces te va a salir. 337 00:16:40,240 --> 00:16:40,860 Entonces, nada. 338 00:16:42,860 --> 00:16:44,500 Si quieres poner las dos cosas, 339 00:16:44,500 --> 00:16:55,179 el punto y también no pasa nada, lo que tú quieras. A partir de aquí la multiplicación va antes, 2 por menos 4, menos 8, más 3 sin, es igual a 10. 340 00:16:55,919 --> 00:17:07,299 Esto, ya sabes, una ecuación de primer grado con una incógnita. Puede ser así de simple, este número, número sin letras, lo voy a pasar al otro lado. 341 00:17:07,299 --> 00:17:09,880 el 8 está restando 342 00:17:09,880 --> 00:17:11,680 recuerda que para saber si está restando o sumando 343 00:17:11,680 --> 00:17:13,319 el signo de antes, no el de después 344 00:17:13,319 --> 00:17:15,619 pasa, suma 345 00:17:15,619 --> 00:17:17,019 está restando, pasa sumando 346 00:17:17,019 --> 00:17:18,700 me quedaría 347 00:17:18,700 --> 00:17:21,240 3i 348 00:17:21,240 --> 00:17:23,220 es igual a 10 349 00:17:23,220 --> 00:17:25,259 y el 8 pasa sumando 350 00:17:25,259 --> 00:17:27,799 por lo tanto 351 00:17:27,799 --> 00:17:29,539 3i es igual a 352 00:17:29,539 --> 00:17:30,680 10 más 8, 18 353 00:17:30,680 --> 00:17:32,920 y al final la misma charla de siempre 354 00:17:32,920 --> 00:17:34,539 18 entre 3 355 00:17:34,539 --> 00:17:37,539 Son 3, son 6. 356 00:17:38,460 --> 00:17:43,740 Ya sí he sacado, ya sí he resuelto este sistema. 357 00:17:44,579 --> 00:17:48,180 Recuerda que es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. 358 00:17:48,839 --> 00:17:54,000 Eso significa que tienes que poner un valor para las X y otro valor para las Y. 359 00:17:55,059 --> 00:17:59,140 Si no has sacado los dos, no has hecho la ecuación todavía, no has resuelto el sistema de ecuaciones. 360 00:18:00,400 --> 00:18:03,279 Un valor para la X, otro valor para las Y. 361 00:18:03,279 --> 00:18:05,019 punto, pelota 362 00:18:05,019 --> 00:18:07,019 si es una ecuación 363 00:18:07,019 --> 00:18:08,819 llegas hasta aquí, se acabó 364 00:18:08,819 --> 00:18:11,240 pero tienes que llegar hasta aquí, uno para cada uno 365 00:18:11,240 --> 00:18:12,859 ¿de acuerdo? 366 00:18:14,859 --> 00:18:17,099 mi recomendación es que esto tienes que hacerlo 367 00:18:17,099 --> 00:18:19,279 más veces, es decir, con esto solo no te sirve 368 00:18:19,279 --> 00:18:21,019 poder volverlo a revisar 50 veces 369 00:18:21,019 --> 00:18:23,319 en los apuntes lo tenéis 370 00:18:23,319 --> 00:18:25,339 igual, con otro puesto 371 00:18:25,339 --> 00:18:26,759 además lo tenéis con unos bases 372 00:18:26,759 --> 00:18:29,240 me extrañaría que fuese este, me lo he inventado 373 00:18:29,240 --> 00:18:31,519 también lo tenéis 374 00:18:31,519 --> 00:18:33,519 paso a paso, quizás más detallado 375 00:18:33,519 --> 00:18:35,099 y también hemos puesto vídeos de enlaces 376 00:18:35,099 --> 00:18:36,640 de gente haciéndote lo mismo. 377 00:18:37,839 --> 00:18:39,339 Entonces, es repetición. 378 00:18:40,160 --> 00:18:41,079 Te recomiendo que cojáis 379 00:18:41,079 --> 00:18:43,259 la hoja de ejercicios que está en el Classroom. 380 00:18:43,660 --> 00:18:45,279 Algunos los he dejado ya en clase, 381 00:18:45,539 --> 00:18:45,880 otros no. 382 00:18:47,059 --> 00:18:49,299 Y hay una de las hojas 383 00:18:49,299 --> 00:18:51,200 que ya tiene los resultados 384 00:18:51,200 --> 00:18:52,859 puestos. Ponte a hacerlo por ahí. 385 00:18:53,579 --> 00:18:55,160 Da igual que no te pongas método de reducción, 386 00:18:55,160 --> 00:18:56,559 lo puedes hacer por el método que te dé la gana. 387 00:18:56,779 --> 00:18:59,039 Vamos a hacer este método por las tres formas. 388 00:18:59,380 --> 00:19:01,500 Este sistema por las tres formas. 389 00:19:01,519 --> 00:19:08,359 Vale, ya hemos visto métodos de reducción. Vamos a coger este y vamos a hacer el siguiente método. 390 00:19:08,359 --> 00:19:25,619 Vamos a ver hoy, en este vídeo mejor dicho, el siguiente método es el método de sustitución. 391 00:19:28,059 --> 00:19:32,480 Ahora, la típica pregunta, ¿profe, me va a pedir que haga los tres? 392 00:19:33,440 --> 00:19:36,700 Pues mira, te fijas en la hoja de ejercicio, 393 00:19:37,440 --> 00:19:40,339 te viene ya especificado en lo que son sistemas. 394 00:19:41,180 --> 00:19:44,019 Los problemas los puedes hacer por el método que te dé la real gana, 395 00:19:44,140 --> 00:19:45,339 como si lo haces todo por el mismo. 396 00:19:46,859 --> 00:19:49,839 No te voy a pedir que me digas qué método estás utilizando. 397 00:19:50,279 --> 00:19:50,980 Digo que lo hagas. 398 00:19:51,960 --> 00:19:52,740 Así que tranquilidad. 399 00:19:53,559 --> 00:19:54,940 Método de sustitución, para mí, 400 00:19:55,500 --> 00:19:57,319 el método de sustitución no te lo recomiendo 401 00:19:57,319 --> 00:20:01,519 salvo que el sistema esté preparado para sustitución 402 00:20:01,519 --> 00:20:02,799 Y te darás cuenta. 403 00:20:03,180 --> 00:20:06,460 Si sustitución cuando hagas 3 o 4, te darás cuenta cuando está preparado. 404 00:20:07,359 --> 00:20:10,579 Si no lo ves claro, sustitución no lo recomiendo. 405 00:20:10,799 --> 00:20:12,680 Suele ser un muy follón. 406 00:20:13,279 --> 00:20:14,039 Bastante follón. 407 00:20:15,019 --> 00:20:16,319 Pero tenemos que verlos todos. 408 00:20:16,779 --> 00:20:18,200 Si no, no tendría gracia la cosa, ¿verdad? 409 00:20:19,259 --> 00:20:21,859 Así que vamos al método de sustitución. 410 00:20:24,500 --> 00:20:25,640 Método de sustitución. 411 00:20:26,079 --> 00:20:26,680 Primer paso. 412 00:20:27,819 --> 00:20:29,200 Recibo anterior, pero más restrictivo. 413 00:20:29,200 --> 00:20:30,660 tienes que coger 414 00:20:30,660 --> 00:20:32,819 una letra 415 00:20:32,819 --> 00:20:35,359 de una ecuación 416 00:20:35,359 --> 00:20:38,099 antes era una letra 417 00:20:38,099 --> 00:20:39,339 y se cogían en las dos 418 00:20:39,339 --> 00:20:41,319 ahora hay que coger una letra 419 00:20:41,319 --> 00:20:43,779 de una ecuación 420 00:20:43,779 --> 00:20:45,359 bien 421 00:20:45,359 --> 00:20:49,920 escoge la que te dé la real gana 422 00:20:49,920 --> 00:20:51,819 escoja la que escoja, es decir 423 00:20:51,819 --> 00:20:53,880 la letra de la ecuación que escoja, está bien 424 00:20:53,880 --> 00:20:55,920 te va a salir lo mismo, al final siempre lo mismo 425 00:20:55,920 --> 00:20:58,400 ¿cuál es 426 00:20:58,400 --> 00:20:59,980 la recomendación? 427 00:20:59,980 --> 00:21:02,539 lo primero, si una letra no lleva número 428 00:21:02,539 --> 00:21:04,779 coge esa letra, que es que se te suaviza 429 00:21:04,779 --> 00:21:05,700 en plan bestia 430 00:21:05,700 --> 00:21:08,900 es decir, el método de sustitución solo lo escogería 431 00:21:08,900 --> 00:21:10,359 si una letra que no lleva número 432 00:21:10,359 --> 00:21:12,119 ese es el único momento 433 00:21:12,119 --> 00:21:13,640 donde yo me iría a sustitución 434 00:21:13,640 --> 00:21:16,640 salvo que aprendáis el método de sustitución 435 00:21:16,640 --> 00:21:17,700 y sea el que más te gusta 436 00:21:17,700 --> 00:21:20,400 tira para adelante, caminante, quién te lo va a negar 437 00:21:20,400 --> 00:21:21,799 entonces 438 00:21:21,799 --> 00:21:23,740 si no es ese el caso 439 00:21:23,740 --> 00:21:26,380 por Dios, intenta no coger 440 00:21:26,380 --> 00:21:28,240 una letra que tenga signo negativo 441 00:21:28,240 --> 00:21:30,779 no porque no se pueda hacer 442 00:21:30,779 --> 00:21:32,519 sino porque es muy muy probable 443 00:21:32,519 --> 00:21:34,819 que te equivoques, pero muy probable 444 00:21:34,819 --> 00:21:36,460 entonces 445 00:21:36,460 --> 00:21:38,220 ¿cuál voy a escoger yo? 446 00:21:38,779 --> 00:21:41,019 pues la única que no voy a escoger 447 00:21:41,019 --> 00:21:44,259 es esta, cualquiera 448 00:21:44,259 --> 00:21:45,920 de las otras las puedo escoger, por ejemplo 449 00:21:45,920 --> 00:21:47,880 mira, para no irme de ahí, esa 450 00:21:47,880 --> 00:21:49,819 voy a escoger esa 451 00:21:49,819 --> 00:21:51,859 la I de abajo, recuerda 452 00:21:51,859 --> 00:21:54,240 una letra de una única 453 00:21:54,240 --> 00:21:55,079 ecuación 454 00:21:55,079 --> 00:21:58,140 con esto ya nos vamos al segundo paso 455 00:21:58,140 --> 00:22:06,839 que es dejar esa letra sola en esa ecuación. 456 00:22:08,420 --> 00:22:12,920 Es decir, que hay que pasarlo todo al otro lado del igual. 457 00:22:14,200 --> 00:22:15,119 Bien, me explico. 458 00:22:16,180 --> 00:22:18,579 Yo tengo que conseguir, aquí, lo voy a copiar, 459 00:22:19,700 --> 00:22:25,119 en esta tengo que dejar la i sola, sin signos, sin números, sin nada. 460 00:22:26,180 --> 00:22:27,779 Esto siempre se hace igual. 461 00:22:28,140 --> 00:22:31,519 Es decir, esto es mecánico y siempre se hace igual. 462 00:22:32,440 --> 00:22:36,859 Empiezas por la otra letra y siempre se pasa sumando o restando. 463 00:22:37,000 --> 00:22:38,279 Siempre. No tienes opciones. 464 00:22:39,559 --> 00:22:43,700 Si tienes suerte, esto ya estaría en el otro lado, porque estuviese desordenado. 465 00:22:43,700 --> 00:22:44,880 Pues si es así, de maravilla. 466 00:22:46,599 --> 00:22:47,539 ¿Cosas complicadas? 467 00:22:47,660 --> 00:22:52,059 Pues mira, que el 44 en vez de estar aquí a la derecha, también estuviese a la izquierda. 468 00:22:52,119 --> 00:22:54,279 Pues lo que voy a hacer con el 5X se hace con el 44. 469 00:22:54,400 --> 00:22:56,279 Es la misma jugada. Es pasarlo todo al otro lado. 470 00:22:56,480 --> 00:22:58,099 Y lo primero son sumas o restas. 471 00:22:59,000 --> 00:23:02,960 Empieza pasando todo lo que no esté con la letra que has escogido. 472 00:23:03,099 --> 00:23:06,539 Es decir, la X en este caso, y si aquí usas un número sin letra, también. 473 00:23:08,460 --> 00:23:11,299 Lo primero es siempre sumando, restando, siempre, siempre, siempre. 474 00:23:11,420 --> 00:23:12,119 Y lo mismo rollo. 475 00:23:12,759 --> 00:23:15,500 Para saber si estás sumando o restando, miras el signo de antes, no el de después. 476 00:23:16,539 --> 00:23:19,000 Entonces, el 5X menos 5X te hace. 477 00:23:19,200 --> 00:23:21,119 A la Y le estás restando. 478 00:23:21,519 --> 00:23:23,519 Así que el 5X pasará sumando. 479 00:23:24,519 --> 00:23:25,480 Por lo tanto, ¿qué me va a quedar? 480 00:23:26,700 --> 00:23:28,079 Lo que me va a quedar es lo siguiente. 481 00:23:29,079 --> 00:23:35,900 4i, que sería esto de aquí, como es lo primero no necesito poner más, es igual a 44, que ya estaba a la derecha, 482 00:23:36,180 --> 00:23:38,900 y el 5 que estaba restando pasará sumando. 483 00:23:42,150 --> 00:23:45,369 Pero he dicho que hay que dejarlo solo y sin exígeno. 484 00:23:46,470 --> 00:23:49,190 Es decir, ese 4 hay que quitarlo de ahí. 485 00:23:50,069 --> 00:23:51,029 Y aquí viene el follón. 486 00:23:53,500 --> 00:23:56,279 Ese 4 está multiplicando. 487 00:23:56,579 --> 00:23:58,700 Si entre el número y la letra no hay nada, está multiplicando. 488 00:23:59,259 --> 00:24:02,599 Por lo tanto, ese 4 tiene que pasar dividiendo. 489 00:24:02,720 --> 00:24:04,799 Y el que pasa dividiendo, pasa dividiendo abajo. 490 00:24:05,880 --> 00:24:08,339 Así que ese 4 viene aquí. 491 00:24:09,400 --> 00:24:10,079 ¿Y ese que da arriba? 492 00:24:10,359 --> 00:24:11,519 Lo que tenía a la derecha antes. 493 00:24:11,900 --> 00:24:13,480 Y como no se mueve, se queda tal cual. 494 00:24:14,700 --> 00:24:15,220 Es lo que hay. 495 00:24:15,220 --> 00:24:22,059 Voy a intentar que esto se pique un poquito más. 496 00:24:27,630 --> 00:24:29,269 Un poquito más, no mucho más. 497 00:24:30,609 --> 00:24:30,789 Bien. 498 00:24:30,789 --> 00:24:34,230 esto aquí no se me queda bien 499 00:24:34,230 --> 00:24:34,829 ¿vale? 500 00:24:35,390 --> 00:24:36,269 pero esto 501 00:24:36,269 --> 00:24:38,750 en sustitución 502 00:24:38,750 --> 00:24:39,970 lo tenéis que 503 00:24:39,970 --> 00:24:41,109 voy a intentar ponerlo 504 00:24:41,109 --> 00:24:42,329 pero no se va a quedar bien 505 00:24:42,329 --> 00:24:43,029 ya digo antemano 506 00:24:43,029 --> 00:24:45,609 entre paréntesis 507 00:24:45,609 --> 00:24:46,170 ¿de acuerdo? 508 00:24:46,630 --> 00:24:47,789 entre paréntesis 509 00:24:47,789 --> 00:24:48,289 voy a intentar 510 00:24:48,289 --> 00:24:48,930 ahí 511 00:24:48,930 --> 00:24:51,500 a ver 512 00:24:51,500 --> 00:24:54,119 entre paréntesis 513 00:24:54,119 --> 00:24:57,079 suponéis que eso no son tres paréntesis 514 00:24:57,079 --> 00:24:58,380 es que aquí no se hace 515 00:24:58,380 --> 00:24:59,500 tres paréntesis fácil 516 00:24:59,500 --> 00:25:00,519 es decir 517 00:25:00,519 --> 00:25:01,019 todo esto 518 00:25:01,019 --> 00:25:04,140 ponerlo entre paréntesis. 519 00:25:05,380 --> 00:25:07,180 Ahora explicaremos para qué es lo del paréntesis. 520 00:25:08,220 --> 00:25:09,839 Porque aquí queda tan horrible como es. 521 00:25:11,599 --> 00:25:11,799 Bien. 522 00:25:13,279 --> 00:25:14,400 Y ahora viene la segunda parte, 523 00:25:14,660 --> 00:25:16,460 que es la tercera parte. 524 00:25:18,099 --> 00:25:20,380 De aquí viene el nombre de sustitución. 525 00:25:21,559 --> 00:25:23,880 Reducción era porque reducíamos una letra. 526 00:25:24,539 --> 00:25:26,940 Y sustitución es porque 527 00:25:26,940 --> 00:25:29,759 ahora tenías que ir a la otra ecuación. 528 00:25:30,480 --> 00:25:31,839 Siempre tiene que ser la otra. 529 00:25:31,839 --> 00:25:34,200 O sea, como cogen la misma, la lían. 530 00:25:35,220 --> 00:25:35,619 La otra. 531 00:25:48,650 --> 00:25:54,049 Tienes que coger la otra ecuación y tienes que sustituir. 532 00:25:56,049 --> 00:26:02,000 Sustituir la expresión. 533 00:26:04,000 --> 00:26:06,200 Es decir, lo que tienes, la fracción. 534 00:26:07,500 --> 00:26:10,259 Entre paréntesis, casi siempre va a ser una fracción. 535 00:26:10,259 --> 00:26:14,410 pero en el caso de 536 00:26:14,410 --> 00:26:16,329 hay veces que no te sale fracción 537 00:26:16,329 --> 00:26:17,650 que tienes suerte y no te sale fracción 538 00:26:17,650 --> 00:26:18,890 entonces lo que tengas entre paréntesis 539 00:26:18,890 --> 00:26:22,109 en la otra ecuación 540 00:26:22,109 --> 00:26:26,420 siempre en la otra 541 00:26:26,420 --> 00:26:28,359 no en la misma, como la hagas la misma la has liado 542 00:26:28,359 --> 00:26:30,099 es decir, que lo que tienes que hacer es 543 00:26:30,099 --> 00:26:30,779 que vienes aquí 544 00:26:30,779 --> 00:26:33,480 coge la otra ecuación 545 00:26:33,480 --> 00:26:34,859 y ahora viene el follón 546 00:26:34,859 --> 00:26:36,440 y ahora 547 00:26:36,440 --> 00:26:39,359 donde ponga i 548 00:26:39,359 --> 00:26:41,599 tienes que cambiar la i 549 00:26:41,599 --> 00:26:44,460 por esa fracción y entre paréntesis 550 00:26:44,460 --> 00:26:46,559 Así que, como no ponga el paréntesis, de nuevo lo haría. 551 00:26:47,859 --> 00:26:51,160 Es decir, que me quedaría 2x más 3. 552 00:26:52,359 --> 00:26:55,339 Y aquí tienes que enchufar todo el paréntesis. 553 00:26:55,599 --> 00:26:56,299 Igual a 10. 554 00:26:56,460 --> 00:26:57,220 Vamos a ponerlo. 555 00:26:58,019 --> 00:27:02,059 Es decir, que te queda 44 más 5x. 556 00:27:04,759 --> 00:27:06,920 No voy a poner tantos paréntesis para no que estén pegados, ¿vale? 557 00:27:08,259 --> 00:27:11,259 Pero recordad que esto sea un paréntesis que iría de aquí a aquí. 558 00:27:11,559 --> 00:27:15,240 A ver, párrafo, ¿por qué no se queda? 559 00:27:15,619 --> 00:27:28,769 Un poquito mejor, no mucho, pero un poquito mejor. 560 00:27:28,829 --> 00:27:37,950 Bien. Fijaros lo precioso que es esto. Lo preciosísimo. Vale. Ahora viene el follón. 561 00:27:39,529 --> 00:27:44,490 Primero hay que quitar el paréntesis. Vale. Pero tengo un 3 delante. Y recordad que si 562 00:27:44,490 --> 00:27:52,549 entre el 3 y el paréntesis ni nada, significa que esto está multiplicando. Vale. Pues cojo 563 00:27:52,549 --> 00:27:57,829 el 3. Si aquí en vez de un más hubiese un menos, da igual. Tú coges solamente el 3. 564 00:27:58,410 --> 00:28:00,009 Ya explicaré después qué se hace. 565 00:28:00,130 --> 00:28:01,630 Es que si no, te puedes meter a un follón de notas. 566 00:28:02,490 --> 00:28:03,269 Siempre hay números. 567 00:28:03,509 --> 00:28:06,890 Y ahora, ese tienes que recordar. 568 00:28:07,029 --> 00:28:08,930 Y cuando un número multiplica una fracción, 569 00:28:10,349 --> 00:28:13,710 tienes que recordar que multiplica solamente a lo de arriba. 570 00:28:14,390 --> 00:28:15,230 Solamente a lo de arriba. 571 00:28:15,230 --> 00:28:18,190 Esto es lo del tema 1. 572 00:28:18,369 --> 00:28:19,250 Número por fracción. 573 00:28:19,369 --> 00:28:22,130 Lo que hacíamos es que el número lo pasamos a fracción dividido entre 1. 574 00:28:22,970 --> 00:28:24,869 Y era lo de arriba por lo de arriba y lo de abajo por lo de abajo. 575 00:28:24,869 --> 00:28:27,430 en caso de duda, el número solamente 576 00:28:27,430 --> 00:28:28,009 es lo de arriba 577 00:28:28,009 --> 00:28:30,289 entonces, ¿qué me quedaría? 578 00:28:30,490 --> 00:28:32,710 2X más 579 00:28:32,710 --> 00:28:35,470 si hubiese un menos 580 00:28:35,470 --> 00:28:36,250 pues pongo un menos 581 00:28:36,250 --> 00:28:39,009 paréntesis sigo sin tocarlo 582 00:28:39,009 --> 00:28:40,650 sigo sin quitarlo 583 00:28:40,650 --> 00:28:44,819 y ahora, empiezo 584 00:28:44,819 --> 00:28:47,319 3 por 44 585 00:28:47,319 --> 00:28:48,980 132 si no me equivoco 586 00:28:48,980 --> 00:28:50,319 más 587 00:28:50,319 --> 00:28:52,059 3 por 5, 15X 588 00:28:52,059 --> 00:28:53,720 recuerda que la letra no se puede quitar 589 00:28:53,720 --> 00:28:56,420 5x multiplicado por 3 590 00:28:56,420 --> 00:28:58,319 y ahora abajo tengo que poner 591 00:28:58,319 --> 00:29:04,549 esto 592 00:29:04,549 --> 00:29:07,329 es la típica 593 00:29:07,329 --> 00:29:09,250 ecuación de primer grado 594 00:29:09,250 --> 00:29:11,269 con una incógnita con 595 00:29:11,269 --> 00:29:12,890 fracciones que es la que menos nos gusta 596 00:29:12,890 --> 00:29:14,789 ¿qué es lo que hacíamos? 597 00:29:14,990 --> 00:29:17,150 pues lo que hacíamos era pasarlo todo 598 00:29:17,150 --> 00:29:24,400 a fracciones con la condición 599 00:29:24,400 --> 00:29:25,180 que 600 00:29:25,180 --> 00:29:27,240 vamos a ponerlo todo 601 00:29:27,240 --> 00:29:38,549 que lo que no estaba en fracción 602 00:29:38,549 --> 00:29:43,980 que lo que no estaba en fracción 603 00:29:43,980 --> 00:29:45,720 se pasaba en fracción dividiendo entre 1 604 00:29:45,720 --> 00:29:47,779 entonces aquí se pone partido por 1 605 00:29:47,779 --> 00:29:49,500 esto era un 4 606 00:29:49,500 --> 00:29:51,619 y esto era partido por 1 607 00:29:51,619 --> 00:29:53,480 ¿y ahora qué teníamos que hacer? 608 00:29:54,299 --> 00:29:56,180 pues recuerda que lo que teníamos que hacer 609 00:29:56,180 --> 00:29:58,240 era como un denominador 610 00:29:58,240 --> 00:29:59,920 o a lo vez, es decir 611 00:29:59,920 --> 00:30:02,259 necesito que todo lo de abajo 612 00:30:02,259 --> 00:30:03,859 tenga el mismo 613 00:30:03,859 --> 00:30:06,240 número, para poder después 614 00:30:06,240 --> 00:30:06,960 quitarlo 615 00:30:06,960 --> 00:30:10,099 esto se hacía con el mínimo común múltiplo 616 00:30:10,099 --> 00:30:11,440 o a lo bestia. 617 00:30:12,700 --> 00:30:14,460 A lo bestia era multiplicar todo lo de abajo. 618 00:30:14,579 --> 00:30:16,079 En este caso da igual porque te va a hacer lo mismo. 619 00:30:16,200 --> 00:30:17,619 1 por 4 por 1 es 4. 620 00:30:17,900 --> 00:30:19,460 Elijan lo que elijan, no te preocupes. 621 00:30:20,119 --> 00:30:21,460 Habrá casos donde cambien, 622 00:30:22,119 --> 00:30:24,099 pero si cambias tampoco afecta. 623 00:30:24,099 --> 00:30:25,200 Es decir, 624 00:30:25,839 --> 00:30:27,619 los de siempre, los cuentos de intermedio 625 00:30:27,619 --> 00:30:29,400 serían distintos, pero el resultado final sería igual. 626 00:30:30,619 --> 00:30:32,079 Ahora, una vez que hemos puesto lo de abajo 627 00:30:32,079 --> 00:30:33,700 igual, tenemos que cambiar lo de arriba. 628 00:30:33,859 --> 00:30:35,420 Y recuerda, lo de abajo 629 00:30:35,420 --> 00:30:37,980 se divide entre lo de abajo 630 00:30:37,980 --> 00:30:41,420 y el resultado se multiplica por lo de arriba. 631 00:30:42,599 --> 00:30:45,240 Es decir, cojo 4 entre 1, 4. 632 00:30:45,859 --> 00:30:48,299 Así que por 2, 8x. 633 00:30:51,009 --> 00:30:54,250 A continuación, 4 entre 4, 1. 634 00:30:54,630 --> 00:30:57,170 Es decir, si lo de abajo no cambia, te sale 1. 635 00:30:57,990 --> 00:30:59,829 Lo de arriba no puede cambiar. 636 00:31:00,650 --> 00:31:02,430 Así que lo de arriba se mantiene. 637 00:31:04,109 --> 00:31:07,549 O haces 4 entre 4, 1 y multiplica 1, pues no sé qué, no sé cuál. 638 00:31:07,549 --> 00:31:10,029 1 por 132, 132 639 00:31:10,029 --> 00:31:10,950 1 por 15, 15 640 00:31:10,950 --> 00:31:13,670 y en el último 4 entre 1 641 00:31:13,670 --> 00:31:15,470 4 por 10, 40 642 00:31:15,470 --> 00:31:17,849 una vez que habíamos 643 00:31:17,849 --> 00:31:18,990 conseguido esto 644 00:31:18,990 --> 00:31:21,349 y recuerda que esto 645 00:31:21,349 --> 00:31:23,849 solo se puede hacer cuando son 646 00:31:23,849 --> 00:31:25,490 ecuaciones 647 00:31:25,490 --> 00:31:27,869 que si no son 648 00:31:27,869 --> 00:31:29,789 ecuaciones, esto que vamos a hacer no se 649 00:31:29,789 --> 00:31:30,890 puede hacer 650 00:31:30,890 --> 00:31:33,970 todo lo de abajo se quita 651 00:31:33,970 --> 00:31:36,250 y te quedas con lo de arriba 652 00:31:36,250 --> 00:31:52,109 Es decir, nos quedaríamos con, lo tengo que arreglar, 8x más 132 más 15x igual a 40. 653 00:31:54,920 --> 00:31:58,799 Mucho cuidado. Y ahora es cuando yo quitaría el paréntesis. 654 00:31:59,960 --> 00:32:03,680 Si antes del paréntesis hay un más, se quita sin problema, no afecta. 655 00:32:04,200 --> 00:32:06,799 Pero si antes de la paréntesis en vez de un más hay un menos, 656 00:32:07,380 --> 00:32:11,720 recuerda que ese menos dijimos que afectaba a todos los signos de dentro. 657 00:32:12,539 --> 00:32:15,299 Diría menos por más menos, menos por más menos, cosas así. 658 00:32:15,880 --> 00:32:17,700 O cambias todos los signos de dentro, da igual. 659 00:32:18,220 --> 00:32:20,400 En este caso no hay ningún problema con el número 122. 660 00:32:20,539 --> 00:32:22,279 Al ser positivo no hay ningún problema. 661 00:32:24,490 --> 00:32:26,049 Cx es igual a 40. 662 00:32:26,950 --> 00:32:31,049 Esto de aquí, una ecuación de primer grado con una incógnita. 663 00:32:31,049 --> 00:32:37,970 cognitivo. Números con letras a un lado, números sin letras al otro. ¿Qué tengo que hacer? 664 00:32:38,849 --> 00:32:47,890 Voy a coger el 8x y el 15x y los dejo de izquierda. El 132 que es más, no tiene letras, lo voy 665 00:32:47,890 --> 00:32:53,210 a pasar a la derecha, que es positivo. Vamos a ponerlo aquí de nuevo, para que lo veáis. 666 00:32:56,890 --> 00:33:02,910 Este 132 que está a la izquierda, como más 132, lo quito de aquí. 667 00:33:03,190 --> 00:33:05,049 me lo llevo a la derecha 668 00:33:05,049 --> 00:33:07,009 y lo único que estaba sumando 669 00:33:07,009 --> 00:33:09,740 pasa al rectángulo 670 00:33:09,740 --> 00:33:11,460 tenemos que seguir resolviendo 671 00:33:11,460 --> 00:33:12,640 ahora ya haces cuenta 672 00:33:12,640 --> 00:33:15,059 8x más 15x 673 00:33:15,059 --> 00:33:16,200 23x 674 00:33:16,200 --> 00:33:22,339 40 menos 132 675 00:33:22,339 --> 00:33:25,039 menos 92 676 00:33:25,039 --> 00:33:26,559 el final 677 00:33:26,559 --> 00:33:29,140 lo mismo ecuación del primer grado 678 00:33:29,140 --> 00:33:30,779 el 23 679 00:33:30,779 --> 00:33:32,660 estaba multiplicando 680 00:33:32,660 --> 00:33:34,740 recuerda que si entre el número y la letra no hay nada 681 00:33:34,740 --> 00:33:35,920 o el número está pegado a la letra 682 00:33:35,920 --> 00:33:36,960 entre medias multiplicadas. 683 00:33:37,960 --> 00:33:40,359 El 23 pasa dividiendo 684 00:33:40,359 --> 00:33:41,559 y el que divide, divide abajo. 685 00:33:42,259 --> 00:33:43,660 El 23 que pasa dividiendo. 686 00:33:45,380 --> 00:33:47,960 Menos 92 entre 23. 687 00:33:49,640 --> 00:33:51,059 Si no me recuerdo, es 4. 688 00:33:51,539 --> 00:33:53,720 Sería, no 4, menos 4. 689 00:33:54,119 --> 00:33:55,440 Era lo que sabíamos que tenía que salir. 690 00:33:57,819 --> 00:34:03,119 Ya hemos hecho una de ellas. 691 00:34:03,559 --> 00:34:04,700 Ya hemos sacado la X. 692 00:34:05,319 --> 00:34:06,859 Fíjate, mismo rollo de antes. 693 00:34:07,859 --> 00:34:08,739 Pasa con todo. 694 00:34:09,280 --> 00:34:12,500 La letra que escogimos era la Y. 695 00:34:13,079 --> 00:34:17,039 El primer valor que hemos sacado es la X. 696 00:34:17,900 --> 00:34:21,539 Pero recuerda que hay que sacar un valor para la X, otro para la Y. 697 00:34:22,820 --> 00:34:25,659 Nos queda, tenemos que seguir entonces, cuarto paso. 698 00:34:27,300 --> 00:34:28,000 Cuarto paso. 699 00:34:29,659 --> 00:34:35,880 Coges la igualdad que te salió antes. 700 00:34:35,880 --> 00:34:38,340 Es decir, lo que estaba entre paréntesis. 701 00:34:38,340 --> 00:34:45,619 y cambias 702 00:34:45,619 --> 00:34:52,960 o sustituyes 703 00:34:52,960 --> 00:34:55,219 porque como es sustitución, sustituyes 704 00:34:55,219 --> 00:34:57,920 la letra por su valor 705 00:34:57,920 --> 00:35:00,659 la letra en este caso 706 00:35:00,659 --> 00:35:03,260 la letra que has encontrado en este caso sea la X 707 00:35:03,260 --> 00:35:06,699 su valor en este caso sea menos 4 708 00:35:06,699 --> 00:35:09,559 y recomiendo que lo pongas 709 00:35:09,559 --> 00:35:15,570 entre paréntesis y esto voy a poner 710 00:35:15,570 --> 00:35:17,949 recomendación y ahora veremos por qué 711 00:35:17,949 --> 00:35:27,090 Y resuelves la ecuación, en este caso no es una ecuación, resuelves las cuentas. 712 00:35:29,750 --> 00:35:31,429 Vamos a ver a qué me estoy refiriendo. 713 00:35:31,550 --> 00:35:35,630 Me estoy refiriendo a cuando en el segundo paso dejábamos la isola. 714 00:35:37,010 --> 00:35:40,150 Esto nos salía esto de aquí, este paréntesis que tiene aquí. 715 00:35:41,130 --> 00:35:45,070 Yo te recomiendo que este paréntesis que está aquí, esto que cuando te queda sola, 716 00:35:46,710 --> 00:35:49,889 la isola, la letra sola, lo recuadres. 717 00:35:52,590 --> 00:36:09,219 No, va el ratón, siempre lleno. ¿Por qué? Porque normalmente vas a escribir un mogollón de cosas y después dices, ¿dónde tengo aquel follón? Si lo recuadras y lo pones bonito, es más fácil de encontrar. 718 00:36:09,840 --> 00:36:27,480 Entonces, ¿qué tenemos que hacer? Es coger esto, lo traigo aquí, cojo la igualdad, aquí le podéis quitar si queréis los paréntesis porque aquí ya no hacen nada, ya molestan más que otra cosa. 719 00:36:29,340 --> 00:36:37,519 Y ahora, lo que decimos, donde ponga X, tenemos que poner el valor que tenía, que en nuestro caso es menos 4. 720 00:36:44,269 --> 00:36:50,070 Sería, donde está la X, pongo menos 4. 721 00:36:51,070 --> 00:36:54,349 Cambio la X por E, menos 4. 722 00:36:56,630 --> 00:36:58,010 ¿Por qué recomiendo...? 723 00:36:58,010 --> 00:37:00,590 A ver, vamos a ponerlo bien, vamos a quitar la comasera que salió ahí. 724 00:37:02,010 --> 00:37:03,969 Y ponemos la fracción un poquito más larga. 725 00:37:04,750 --> 00:37:07,170 ¿Por qué te recomiendo que pongas el paréntesis? 726 00:37:07,289 --> 00:37:09,349 Vuelvo a recordarlo porque esto ya pasa antes y volverá a pasar. 727 00:37:10,110 --> 00:37:12,869 Porque si no pones el paréntesis, pones eso. 728 00:37:13,789 --> 00:37:22,809 Y en tu mente vas a decir, 5 menos 4, pero esto era 5x, y 5x es 5 por x. 729 00:37:22,909 --> 00:37:25,510 Recuerda, con que no lo pongas, significa multiplicar. 730 00:37:26,690 --> 00:37:32,510 Entonces, si necesitas poner puntos, ponlos, pero por Dios no quites el paréntesis que te valía. 731 00:37:33,369 --> 00:37:34,230 A partir de ahí, 732 00:37:34,530 --> 00:37:35,329 tenéis que hacer cuenta. 733 00:37:35,809 --> 00:37:36,289 Recuerda, 734 00:37:37,309 --> 00:37:37,710 cuidado, 735 00:37:37,929 --> 00:37:38,929 primer tema 736 00:37:38,929 --> 00:37:40,030 que va antes, 737 00:37:40,170 --> 00:37:40,929 la suma 738 00:37:40,929 --> 00:37:42,429 o la multiplicación. 739 00:37:43,050 --> 00:37:44,630 No me hagas ninguna jugada mágica 740 00:37:44,630 --> 00:37:45,230 del corte inglés 741 00:37:45,230 --> 00:37:45,750 que te vamos a liar. 742 00:37:46,590 --> 00:37:47,530 Como me digas 743 00:37:47,530 --> 00:37:48,889 44 más 5, 744 00:37:48,949 --> 00:37:50,110 49 por menos 4, 745 00:37:50,269 --> 00:37:50,730 la lio. 746 00:37:51,690 --> 00:37:52,110 Sería 747 00:37:52,110 --> 00:37:54,130 5 por menos 4, 748 00:37:54,449 --> 00:37:55,690 menos 20. 749 00:37:56,510 --> 00:37:56,730 ¿De acuerdo? 750 00:37:56,889 --> 00:37:58,869 Primero va la multiplicación. 751 00:38:00,090 --> 00:38:01,230 Más por menos, 752 00:38:01,429 --> 00:38:02,389 menos 5 por 4, 753 00:38:02,389 --> 00:38:12,489 20. Ahora, tenemos que terminar de hacer las cuentas. Serían 44 menos 20, normalmente son 754 00:38:12,489 --> 00:38:24,179 24. Y lo último que me queda es la fracción, que es una división. 24 entre 4, 6 por 4 755 00:38:24,179 --> 00:38:33,650 son 24, 6. Por lo tanto, ya he encontrado lo que me estaban preguntando. Ya tengo el 756 00:38:33,650 --> 00:38:41,510 valor de las x, que es menos 4, y el valor de las y es 6. Si te fijas, exactamente lo 757 00:38:41,510 --> 00:38:46,250 mismo que en otro método. Y lo mismo que veremos en la siguiente clase, en el siguiente 758 00:38:46,250 --> 00:38:51,530 método. Es decir, da igual el método que te dice, da igual la letra que escojas, al 759 00:38:51,530 --> 00:38:58,449 final tiene que salir lo mismo. ¿Qué tienes que hacer tú ahora? Coge los apuntes. En 760 00:38:58,449 --> 00:39:02,510 los apuntes tienes todo esto paso a paso, con vídeo de enlace a gente que te lo está 761 00:39:02,510 --> 00:39:08,769 practicando otra vez, coge la hoja de ejercicio, la parte que viene con las soluciones y te 762 00:39:08,769 --> 00:39:13,710 pones a hacerlo, que te va a salir, te tiene que salir y en caso de duda, ya sabemos, clase. 763 00:39:14,750 --> 00:39:20,949 Es posible que algunos de vosotros podamos verlo esto en clase, bueno, un apoyo más 764 00:39:20,949 --> 00:39:25,449 que tiene, pero que si no nos da tiempo a verlo en clase, esto se da, porque se ha dado 765 00:39:25,449 --> 00:39:27,389 ya, no lo he puesto en Classroom 766 00:39:27,389 --> 00:39:28,670 ¿de acuerdo? 767 00:39:29,849 --> 00:39:30,929 mucho ánimo 768 00:39:30,929 --> 00:39:33,230 e intentar no pasar mucho frío 769 00:39:33,230 --> 00:39:33,849 ¿de acuerdo? 770 00:39:33,849 --> 00:39:36,269 hasta luego