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00:00:12,400 --> 00:00:17,440
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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00:00:17,440 --> 00:00:21,899
arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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00:00:21,899 --> 00:00:32,140
de la unidad AE2 dedicada a las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones. En la videoclase

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00:00:32,140 --> 00:00:49,740
de hoy estudiaremos las ecuaciones lineales. En esta videoclase vamos a estudiar las ecuaciones

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00:00:49,740 --> 00:00:54,619
lineales, van a ser ecuaciones equivalentes a polinomio de primer grado igual a cero,

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00:00:54,619 --> 00:00:58,579
Como podemos ver aquí, algo del estilo a por x más b igual a cero.

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00:00:59,200 --> 00:01:02,780
a, un número real cualquiera distinto de cero, b, un número real cualquiera.

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00:01:03,079 --> 00:01:12,859
a distinto de cero, puesto que, como menciono en el pie de página, si a fuera igual a cero nos encontraríamos con la igualdad número igual a cero,

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00:01:13,379 --> 00:01:19,040
que o bien es una identidad si b es igual a cero o bien es un absurdo si b fuera distinto de cero.

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00:01:19,159 --> 00:01:23,599
Así pues, a, el coeficiente de x, el coeficiente principal, tiene que ser distinto de cero.

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00:01:24,060 --> 00:01:34,519
Las ecuaciones de primer grado van a tener una única solución y va a ser x igual a, si yo parto de esta expresión que tengo aquí, menos b partido por a.

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00:01:34,920 --> 00:01:37,780
Esto no quiere decir que x sea negativa, cuidado.

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00:01:38,480 --> 00:01:42,959
Lo que quiere decir es que al cociente b entre a hay que cambiarle el signo.

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00:01:42,959 --> 00:01:51,719
De tal forma que si b y a tuvieran signos distintos, b entre a tendría signo negativo y con este signo negativo la solución sería positiva.

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00:01:52,280 --> 00:01:57,920
Mientras que si b y a tuvieran el mismo signo, al hacer el cociente b entre a tendría signo positivo

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00:01:57,920 --> 00:02:01,019
y este signo de delante me diría que la solución sería negativa.

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00:02:01,620 --> 00:02:04,579
Únicamente x sería igual a cero si b fuera igual a cero.

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00:02:05,400 --> 00:02:09,240
Con esto que hemos visto ya se pueden resolver todas estas ecuaciones

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00:02:09,240 --> 00:02:12,939
y este ejercicio que tenemos aquí, que resolveremos en clase,

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00:02:13,120 --> 00:02:15,599
posiblemente resolveremos en alguna videoclase posterior.

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00:02:16,479 --> 00:02:21,319
Fijaos que en este caso se nos dice resuelve las siguientes ecuaciones.

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00:02:21,719 --> 00:02:30,340
Vemos que son ecuaciones de primer grado, porque cuando hagamos todas las multiplicaciones, lo que tenemos son coeficientes numéricos por polinomios de primer grado, como mucho.

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00:02:31,000 --> 00:02:33,419
Todo esto va a tener polinomios de primer grado.

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00:02:33,719 --> 00:02:37,879
En este caso, estoy repasando conceptos que ya hemos visto en la ESO.

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00:02:38,639 --> 00:02:43,120
Habrá que multiplicar el coeficiente numérico por el polinomio que hay contenido dentro de los paréntesis.

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00:02:43,120 --> 00:02:50,039
habrá que hacer restas, sumas, habrá que agrupar términos con la variable, con términos independientes,

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00:02:50,159 --> 00:02:51,819
términos que no contengan la variable, etc.

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00:02:52,139 --> 00:02:55,759
En este caso que tenemos denominadores, podremos obrar de distintas maneras.

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00:02:55,979 --> 00:03:01,900
Podemos elegir poner denominador común en todos los términos para luego multiplicar por él y cancelarlo,

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00:03:02,680 --> 00:03:07,919
o bien, en este caso, por ejemplo, poner únicamente el denominador común en el miembro de la izquierda

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00:03:07,919 --> 00:03:10,060
para luego eliminarlo multiplicando por él.

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00:03:10,060 --> 00:03:16,860
En este caso podemos permitirnos el tener denominadores distintos, el miembro de la izquierda y el miembro de la derecha,

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00:03:16,960 --> 00:03:22,759
y luego los simplificaremos de una forma adecuada, conforme nosotros deseamos, conforme nos parezca más sencillo.

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00:03:23,199 --> 00:03:28,539
En el caso de este segundo ejercicio, no tengo directamente la pregunta, resuelve la siguiente ecuación.

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00:03:29,120 --> 00:03:39,020
Se nos plantea una serie de circunstancias, en este caso lo que tenemos es un problema de gastos, costes, ingresos, beneficios.

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00:03:39,659 --> 00:03:45,060
Se nos dice que una empresa fabrica vehículos, tiene unos costes fijos, además tenemos unos ciertos costes variables,

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00:03:45,780 --> 00:03:50,740
tenemos el precio en el mercado de los objetos que se fabrican y se nos hacen una serie de preguntas.

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00:03:51,599 --> 00:03:55,199
Fijaos que aquí lo primero que tendríamos que hacer es definir la incógnita

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00:03:55,199 --> 00:04:03,719
y en función de esa incógnita escribir los polinomios que van a representar los costes fijos, costes variables, ingresos, beneficios, etc.

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00:04:03,719 --> 00:04:10,280
Lo que corresponda para, con las condiciones que se nos dé, encontrar las ecuaciones que debemos resolver.

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00:04:10,719 --> 00:04:15,319
Como he dicho, lo veremos en clase, posiblemente lo veremos en alguna videoclase a posterior.

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00:04:15,620 --> 00:04:23,629
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

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00:04:24,910 --> 00:04:29,009
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.

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00:04:29,829 --> 00:04:34,569
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

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00:04:34,569 --> 00:04:36,550
Un saludo y hasta pronto.

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00:04:36,629 --> 00:04:38,129
CC por Antarctica Films Argentina