1
00:00:01,780 --> 00:00:05,839
Hola chicas y chicos de Quinto, ¿qué tal? ¿Cómo va todo?

2
00:00:06,500 --> 00:00:11,140
Bueno, ya estamos casi terminando, esta ya es la penúltima semana del curso,

3
00:00:11,839 --> 00:00:14,640
así que vamos a hacer un último repasito de algunas cosas.

4
00:00:15,500 --> 00:00:20,920
La semana pasada ya estuvimos trabajando las fracciones y ahora vamos a ver el tema 5, ¿de acuerdo?

5
00:00:21,780 --> 00:00:23,339
Las operaciones con fracciones.

6
00:00:23,339 --> 00:00:27,760
Hemos visto ya algunas cosas, pero vamos a repasar un poquito con este vídeo,

7
00:00:27,760 --> 00:00:32,820
que es muy importante que veáis antes de hacer las fichas porque así os ayuda a repasar

8
00:00:32,820 --> 00:00:36,659
y seguro que todas las cosas que vayáis a ver en las fichas os van a resultar mucho

9
00:00:36,659 --> 00:00:40,840
más sencillas. Igual que hicimos la semana pasada, vamos un poquito deprisa porque es

10
00:00:40,840 --> 00:00:45,960
muy sencillo, todo lo hemos visto, solamente es para que reforcéis un poquito. Venga,

11
00:00:46,460 --> 00:00:52,140
empezamos con la primera parte. Suma de fracciones con igual denominador. Esto ya lo hemos hecho

12
00:00:52,140 --> 00:00:56,579
en las fichas así que no tengo mucho más que contaros. Ya sabéis que tenemos mismo

13
00:00:56,579 --> 00:01:01,920
denominador que es lo que hacemos sumamos los numeradores tres quintos más un quinto es igual

14
00:01:01,920 --> 00:01:09,739
a cuatro quintos de acuerdo muy sencillo no tiene más vamos con la resta que ocurre con la resta el

15
00:01:09,739 --> 00:01:16,959
mismo procedimiento tenemos el mismo denominador mismo denominador y lo que hacemos es restar los

16
00:01:16,959 --> 00:01:24,200
numeradores cinco sextos menos cuatro sextos es igual a un sexto ya está nada más que algunos

17
00:01:24,200 --> 00:01:30,959
hemos visto que habéis sumado los denominadores o habéis restado los denominadores. No. Cuando

18
00:01:30,959 --> 00:01:38,379
operamos fracciones que tienen el mismo denominador, lo que se cambia en este caso son los numeradores.

19
00:01:38,620 --> 00:01:43,739
Se suma o se resta. ¿Vale? Mucho cuidado con eso. Otra cosa diferente es cuando tenemos

20
00:01:43,739 --> 00:01:48,739
denominadores distintos, que no lo hemos visto. Vamos a ver el común denominador, que eso

21
00:01:48,739 --> 00:01:53,739
sí lo hemos visto, pero no hemos hecho operaciones con distinto denominador. ¿De acuerdo? Pero

22
00:01:53,739 --> 00:01:58,760
con el mismo denominador, perdón, lo que se hace es cambiar el numerador.

23
00:01:58,939 --> 00:02:00,319
Se suma o se resta.

24
00:02:00,780 --> 00:02:02,439
Venga, espero que haya quedado claro eso.

25
00:02:03,299 --> 00:02:05,540
Ahora nos vamos a las fracciones equivalentes.

26
00:02:06,219 --> 00:02:08,699
¿Os acordáis lo que significaba equivalentes?

27
00:02:09,120 --> 00:02:11,199
¿Qué era equivalentes? A ver, pensadlo.

28
00:02:12,259 --> 00:02:16,659
Eso es, equivalente significa que es igual, que tiene el mismo valor.

29
00:02:17,080 --> 00:02:18,759
Entonces, vamos a verlo rapidito.

30
00:02:19,360 --> 00:02:23,500
Yo puedo dividir mi unidad, en este caso la famosa pizza,

31
00:02:23,500 --> 00:02:31,580
que utilizamos muchas veces, yo puedo dividirlo en diferentes partes y según las partes que yo coja

32
00:02:31,580 --> 00:02:36,860
y las divisiones en las que yo he hecho, me puedo llevar la misma cantidad. Vamos a ver qué ocurre.

33
00:02:37,520 --> 00:02:43,879
Yo tengo esta pizza que la voy a dividir en cuatro partes, denominador 4, y tengo otra pizza que la voy a

34
00:02:43,879 --> 00:02:52,039
dividir en ocho partes, denominador 8. De estas cuatro partes voy a tomar una, un cuarto, y de estas

35
00:02:52,039 --> 00:02:58,280
8 partes, voy a tomar 2, 2 octavos. Resulta que es que me estoy llevando la misma cantidad,

36
00:02:58,419 --> 00:03:04,560
la misma cantidad de pizza. Luego, 1 cuarto y 2 octavos son equivalentes, son fracciones

37
00:03:04,560 --> 00:03:10,219
equivalentes. Es el mismo, la misma cantidad, representan la misma cantidad, ¿de acuerdo?

38
00:03:11,099 --> 00:03:18,719
Entonces, ¿cómo sabemos? Hacíamos la cruz, ¿verdad? Multiplicábamos 1 por 8, 8, 4 por

39
00:03:18,719 --> 00:03:24,460
2, 8. Luego estas fracciones son equivalentes. Para comprobar si dos fracciones son equivalentes

40
00:03:24,460 --> 00:03:29,939
multiplicamos en cruz. Si los dos productos son iguales, entonces las fracciones son equivalentes.

41
00:03:30,419 --> 00:03:35,639
Luego, si nos dicen, ¿cuáles son estas dos fracciones? Son equivalentes. ¿Qué debo

42
00:03:35,639 --> 00:03:44,099
hacer? ¿Cómo lo tengo que comprobar? Multiplicando en cruz. Y si me dicen que obtenga una fracción

43
00:03:44,099 --> 00:03:49,939
equivalente, ¿cómo lo tendremos que hacer? Bueno, pues vamos al siguiente paso, obtención

44
00:03:49,939 --> 00:03:58,180
de fracciones equivalentes. Dice, las fracciones un medio, dos cuartos y cuatro octavos son

45
00:03:58,180 --> 00:04:03,539
equivalentes, ¿vale? Vamos a ver por qué son equivalentes. Hemos dicho que si multiplicábamos

46
00:04:03,539 --> 00:04:08,379
en cruz, ¿verdad? El resultado era el mismo, un cuarto, uno por cuatro, cuatro, dos por

47
00:04:08,379 --> 00:04:17,480
2, 4, ¿verdad? Eso es. Y si comparamos estas, iguales, 2 por 8, 16, 4 por 4, 16, ¿sí?

48
00:04:17,720 --> 00:04:24,180
Y 1 por 8 es 8 y 4 por 2 también son 8, ¿de acuerdo? Entonces, vamos a ver qué ocurre.

49
00:04:24,319 --> 00:04:30,300
Yo tengo un medio, esta parte, la mitad de la tortilla, 2 cuartos también representan

50
00:04:30,300 --> 00:04:36,720
la mitad de la tortilla y 4 octavos también representan la mitad de la tortilla. Luego,

51
00:04:36,720 --> 00:04:50,220
¿Qué tengo que hacer para obtener una fracción equivalente? Muy fácil, ¿os acordáis? Tengo que multiplicar o dividir por el mismo número al numerador y al denominador.

52
00:04:50,540 --> 00:04:59,079
En este caso, ¿qué es lo que tengo que hacer? Si quiero ir desde aquí, desde este paso, ¿vale? 2 cuartos hasta 4 octavos, ¿qué es lo que hago?

53
00:04:59,079 --> 00:05:17,259
Como multiplico por 2, 2 por 2 es 4 y 4 por 2 es 8. Pero si me quiero ir de aquí al otro lado, ¿vale? A reducirla, ¿vale? A hacerla más pequeña, la fracción, en realidad estoy haciendo la misma fracción, ¿vale?

54
00:05:17,259 --> 00:05:22,199
Lo que pasa es que quiero decir que estamos haciendo los números más pequeños, para que me entendáis.

55
00:05:22,560 --> 00:05:26,420
Entonces, ¿qué es lo que tengo que hacer? Pues lo que voy a hacer es dividir.

56
00:05:27,040 --> 00:05:31,980
Divido este número, el numerador y el denominador, por el mismo número.

57
00:05:32,779 --> 00:05:34,860
Importante, tiene que ser por el mismo número.

58
00:05:35,079 --> 00:05:41,060
Luego, ¿qué tengo que hacer? Tengo que buscar un número que sea divisible, ¿vale?

59
00:05:41,139 --> 00:05:44,180
Entre 2 y entre 4, el mismo número, en este caso el 2.

60
00:05:44,180 --> 00:06:00,319
Luego, para obtener fracciones equivalentes, ¿qué es lo que hago? Multiplico o divido el numerador y el denominador por el mismo número. ¿Entendido? Si quiero saber que dos fracciones son equivalentes, ¿qué es lo que hacemos? Multiplicamos en cruz.

61
00:06:00,319 --> 00:06:08,459
Si quiero obtener una fracción equivalente a partir de otra, pues ¿qué es lo que tengo que hacer? Multiplicar o dividir, ¿vale?

62
00:06:09,000 --> 00:06:13,600
Multiplicar siempre es muy sencillo porque multiplico por el mismo número y ya está, no me importa.

63
00:06:13,779 --> 00:06:22,240
Pero ojo, cuando divido tengo que saber que ese número, estos números son divisibles, tanto el numerador como el denominador, por el mismo número.

64
00:06:22,240 --> 00:06:35,079
Yo podría dividir aquí entre 3, 2 entre 3 y 4 entre 3, no. O podría dividir entre 4, 2 entre 4 y 4 entre 4, 4 entre 4 sí, pero 2 entre 4 no, ¿vale? Ojo con eso.

65
00:06:36,120 --> 00:06:43,319
Venga, nos vamos al siguiente, que sería el paso de simplificar fracciones. Vamos a ver cuál es el proceso de simplificar una fracción.

66
00:06:43,319 --> 00:06:55,720
¿Qué es simplificar una fracción? Es hacerla más pequeña, ¿vale? Lo que hablábamos. Entonces, observa en el esquema que tres novenos y un tercio son fracciones equivalentes, como os comentaba en el paso anterior.

67
00:06:56,579 --> 00:07:05,300
Representan la misma cantidad, lo que pasa que las fracciones, los números, son más pequeñas, están más reducidos esos números, ¿vale? Pero representan la misma cantidad.

68
00:07:05,300 --> 00:07:09,360
Son las mismas fracciones, pero reducidas, simplificadas.

69
00:07:09,699 --> 00:07:15,319
La segunda fracción es el resultado de dividir el numerador y el denominador de la primera entre tres.

70
00:07:15,480 --> 00:07:22,439
Es decir, yo tengo tres novenos, lo divido entre tres el numerador y el denominador y obtengo un tercio.

71
00:07:22,660 --> 00:07:25,620
Eso es. Entonces, simplificar una fracción, ¿qué es?

72
00:07:25,720 --> 00:07:31,300
Es obtener otra fracción equivalente, pero por el método de la división, ¿vale?

73
00:07:31,300 --> 00:07:35,759
sabemos que para obtener una fracción equivalente puedo multiplicar o dividir

74
00:07:35,759 --> 00:07:39,600
cuando divido pues lo que estoy haciendo es a su vez simplificar

75
00:07:39,600 --> 00:07:42,680
pero sabemos que esto es lo mismo que esto

76
00:07:42,680 --> 00:07:45,839
porque recordad que siempre tenemos que escribir el signo igual

77
00:07:45,839 --> 00:07:49,839
¿sí? porque si no entonces no estamos hablando el mismo idioma

78
00:07:49,839 --> 00:07:54,100
si ponemos esta fracción y esta y no ponemos un igual entre medias

79
00:07:54,100 --> 00:07:57,920
no sabemos lo que significa en el lenguaje matemático por decirlo así

80
00:07:57,920 --> 00:08:01,759
¿Vale? Entonces es muy importante siempre que pongamos el signo igual.

81
00:08:02,959 --> 00:08:13,279
Bueno, pues nos queda claro lo que significa simplificar, muy sencillo, importante, como hemos dicho en el paso anterior, que se pueda dividir por el mismo número.

82
00:08:13,560 --> 00:08:15,579
¿De acuerdo? Estupendo.

83
00:08:16,060 --> 00:08:19,160
Nos vamos ahora a reducción a común denominador.

84
00:08:19,500 --> 00:08:22,560
Venga, ¿qué nos pasaba con la reducción de común denominador?

85
00:08:22,560 --> 00:08:40,759
Como hemos dicho cuando operábamos fracciones, lo que pasaba es que hay veces que vamos a tener dos fracciones que tienen denominadores distintos y entonces eso llegará un momento en el que lo necesitemos que se convierta en un denominador común para poder operar con esas fracciones.

86
00:08:40,759 --> 00:09:00,080
¿Cómo lo vamos a hacer? Bueno, pues muy sencillo, mirad, tenemos 3 cuartos y 5 sextos, ¿qué ocurre? Que tenemos que hacer que ese denominador sea el mismo, bien, bueno, pues lo que vamos a hacer es, igual que hacíamos antes, una multiplicación, ¿vale?

87
00:09:00,080 --> 00:09:15,659
¿Vale? Una multiplicación en cruz, por decirlo así. Fijaros, 3 cuartos y 5 sextos. ¿Qué es lo que vamos a hacer? Vamos a multiplicar 3 por 6, 18, y 6 por 4, 24.

88
00:09:15,659 --> 00:09:28,279
Y luego a su vez el otro denominador que sería el 4, ¿vale? Lo vamos a multiplicar también por el denominador y el numerador de la otra fracción, ¿de acuerdo?

89
00:09:28,279 --> 00:09:47,320
De este modo haríamos 3 por 6, 18 y 6 por 4, 24. 4 por 5, 20 y 4 por 6, 24. ¿Vale? Es como una cruz así un poco rara, ¿vale? Por decirlo así.

90
00:09:47,320 --> 00:10:08,799
Pero lo más importante es que el denominador de la primera fracción multiplica al denominador y al numerador de la otra fracción y viceversa, el denominador de la segunda fracción multiplica a este denominador y a su propio numerador, ¿vale?

91
00:10:08,799 --> 00:10:21,360
¿Sí? ¿Nos queda claro? Y de esta forma ya tenemos el mismo denominador, 24 y 24. Y ahora yo os pregunto, ¿podríamos operar estas dos fracciones? Perfectamente, porque tenemos el mismo denominador.

92
00:10:21,360 --> 00:10:33,679
Si yo os digo que lo sumemos, pues 18 más 20, 38, o que lo restemos, en este caso no podríamos porque 18 menos 20 no lo podríamos restar, tendríamos que hacer 20 menos 18, ¿vale?

93
00:10:33,679 --> 00:10:40,700
¿Vale? Bueno, pues nos vamos con esto, ya hemos visto el común denominador, vamos ahora a la fracción de un número.

94
00:10:40,960 --> 00:10:46,559
Venga, ¿qué ocurría con la fracción de un número? ¿Qué nos decían? Hicimos muchos problemas, ¿os acordáis?

95
00:10:46,659 --> 00:10:56,879
Si no, fijaos en el cuaderno, ¿vale? En el que nos planteaban que teníamos una cantidad y nos decían que queríamos saber la fracción de esa cantidad.

96
00:10:56,879 --> 00:11:05,519
Y decíamos, bueno, ¿y cómo vamos a hacer esto? Bueno, pues muy sencillo. Lo que planteábamos es, tenemos este pan, ¿vale?

97
00:11:05,539 --> 00:11:12,500
Y este pan tiene un peso de 260 gramos. Bien, y me dicen, ¿cuánto pesan tres quintas partes del pan?

98
00:11:13,100 --> 00:11:18,460
Decíamos, ¿y cómo vamos a hacer esto? Bueno, pues muy sencillo. Sabemos que mi pan se ha dividido en cinco partes

99
00:11:18,460 --> 00:11:25,519
y lo que quiero hacer con cada una de esas partes es saber cuánto pesa cada una de esas partes.

100
00:11:25,519 --> 00:11:42,059
Bueno, pues para eso ¿qué vamos a hacer? Pues dividir la cantidad total entre el denominador, ¿vale? Que son las partes. 260 entre 5. Muy bien, de esta forma hallamos lo que es un quinto. 260 entre 5 son 52 gramos.

101
00:11:42,059 --> 00:11:50,879
Luego, ¿eso qué significa? Que cada una de las partes en las que está dividida mi pan pesa 52 gramos.

102
00:11:51,019 --> 00:12:01,299
Pero ¿cuántos tengo? ¿Cuántas partes tengo yo? ¿Tengo 5? No. ¿Tengo 1? No. Tengo 3. Eso es el numerador.

103
00:12:01,299 --> 00:12:08,779
Luego, ¿qué es lo que debo hacer? Pues ahora, como ya sé lo que pesa una de estas partes, voy a multiplicar 52 por 3.

104
00:12:09,220 --> 00:12:16,559
Luego, 3 quintos de 260 gramos son 156 gramos, ¿de acuerdo?

105
00:12:17,139 --> 00:12:25,700
Para calcular la fracción de un número, dividimos ese número entre el denominador y multiplicamos el resultado por el numerador.

106
00:12:25,960 --> 00:12:28,700
Esto es muy sencillo y lo hemos hecho muchas veces, ¿vale?

107
00:12:28,700 --> 00:12:46,940
Y ya por último, nos vamos a ir al tema 6, ¿vale? ¿Qué diréis? ¿Y por qué nos vamos al tema 6? Bueno, porque esto está relacionado con los números decimales, pero a su vez de los números decimales lo podemos enlazar con las fracciones, ¿vale? Con los porcentajes, ¿lo recordáis?

108
00:12:46,940 --> 00:13:08,860
Bueno, ¿qué es un porcentaje? Un porcentaje no deja de ser una fracción. Cuando me dicen el 30%, el 30% significa el 30 de 100. 30 numerador, 100 denominador, ¿vale? Las fracciones cuyo denominador es 100 se llaman porcentaje o tantos por ciento, ¿vale?

109
00:13:08,860 --> 00:13:12,799
Porque vais a tener una ficha en la que tenéis que calcular los porcentajes.

110
00:13:13,080 --> 00:13:17,620
Luego vamos a repasar muy brevemente cómo se hacía esto de los porcentajes,

111
00:13:17,740 --> 00:13:21,179
cómo se calculaba el tanto por ciento de una cantidad.

112
00:13:21,539 --> 00:13:22,600
Es muy sencillo, ¿vale?

113
00:13:23,299 --> 00:13:31,820
Mirad, dice, el porcentaje 30 partido de 100 se escribe 30% y se lee 30%.

114
00:13:32,320 --> 00:13:38,720
Dice, se han fabricado 1.500 coches y 30 de cada 100 coches son grises.

115
00:13:38,860 --> 00:14:00,899
Bueno, entonces yo que quiero hallar el 30% de 1500, ¿vale? Entonces, ¿qué es lo que vamos a hacer? Pues esta va a ser la operación, ¿vale? Vamos a poner el mismo denominador, perdón, el mismo denominador que sería 100 y vamos a multiplicar 30 por 1500.

116
00:14:00,899 --> 00:14:30,879
Es decir, multiplicamos el 30 por 1500 y lo dividimos entre 100, ¿vale? Ya sabéis que cuando dividimos, porque esta raya de fracción es dividir, ¿vale? Entonces lo que vamos a hacer es multiplicar, añadimos, multiplicamos, muy fácil, 3 por 5, 15, 3 por 1, 3 y una que me llevo 4, 45, le añadiríamos los ceros que serían 1, 2 y 3, aquí tendríamos que poner 3 ceros,

117
00:14:30,899 --> 00:14:39,820
¿Verdad? 3 ceros, 1, 2 y 3. Pero es que resulta que como se dividen entre 100, ¿qué es lo que va a pasar?

118
00:14:39,960 --> 00:14:45,419
Que tachamos esos ceros. Cuando dividimos por la unidad seguida de ceros, recordad que los tachamos.

119
00:14:45,799 --> 00:14:57,539
Si yo tengo 3 ceros y aquí tengo 2, tacho 2 ceros y me quedo con 1. Luego, 450. De los 1.500 coches que hay, 450 son grises.

120
00:14:57,539 --> 00:15:03,799
vale bueno pues con esto ya tendríamos todo repasado de las fracciones y los porcentajes

121
00:15:03,799 --> 00:15:08,139
que hemos dicho que aunque está dentro de los números decimales también guarda relación con

122
00:15:08,139 --> 00:15:13,639
las fracciones y ya estaríais preparados para hacer las fichas que os planteamos para esta

123
00:15:13,639 --> 00:15:20,720
semana vale muy importante cualquier duda volver a ver el vídeo repasar los ejercicios del cuaderno

124
00:15:20,720 --> 00:15:25,500
vale y si aún así todavía no somos capaces de hacerlo ya sabéis que nos podéis preguntar en

125
00:15:25,500 --> 00:15:29,419
cualquier momento vale chicos y chicas bueno pues un abrazo muy fuerte