1
00:00:00,000 --> 00:00:04,960
Venga, ¿veis bien la pantalla ya o no?

2
00:00:05,379 --> 00:00:05,559
¿Sí?

3
00:00:06,500 --> 00:00:09,019
Venga, a ver, vamos con el ejercicio 4

4
00:00:09,019 --> 00:00:10,900
Dice, una porción de sustancia radiactiva

5
00:00:10,900 --> 00:00:12,259
Pesa un miligramo

6
00:00:12,259 --> 00:00:14,679
Y tiene un periodo de semidesintegración

7
00:00:14,679 --> 00:00:15,900
De 30 días

8
00:00:15,900 --> 00:00:19,059
¿A qué cantidad se habrá reducido al cabo de 60 días?

9
00:00:19,719 --> 00:00:19,899
¿Vale?

10
00:00:20,379 --> 00:00:23,000
Entonces, a ver, vamos a ir apuntando datos

11
00:00:23,000 --> 00:00:23,339
¿De acuerdo?

12
00:00:24,660 --> 00:00:25,980
A ver, ejercicio 4

13
00:00:25,980 --> 00:00:30,359
Nos dicen que tenemos

14
00:00:30,359 --> 00:00:50,240
Un miligramo de sustancia, ¿vale? Que tiene un periodo de semidesintegración, ¿eso cómo lo ponemos? Cuando nos digan periodo de semidesintegración ponemos de un medio, ¿vale? De un medio es igual a 30 días, ¿de acuerdo?

15
00:00:50,240 --> 00:01:09,090
Dice, ¿a qué cantidad se habrá reducido? Es decir, ¿qué masa habrá, no? Nos preguntan por la masa que habrá al cabo de un tiempo 60 días. A ver, ¿qué tenemos que hacer? Venga, decidme, vamos a ver, ¿qué tenemos que hacer?

16
00:01:09,090 --> 00:01:30,849
A ver, si nos hemos enterado bien de todo lo que estamos haciendo, ¿vale? Realmente lo que tenemos es lo siguiente. Lo que tenemos es una cantidad de sustancia que es un miligramo. Esto forma parte de nuestra muestra inicial, ¿de acuerdo?

17
00:01:30,849 --> 00:01:49,829
¿Vale? Que al cabo de cierto tiempo, que son 60 días, ¿qué va a ocurrir? Pues que se habrán desintegrado los núcleos que sean, de manera que al final vamos a tener una cantidad M, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todos o no?

18
00:01:50,590 --> 00:01:50,790
¿Vale?

19
00:01:51,370 --> 00:01:52,689
Entonces, vamos a ver.

20
00:01:52,769 --> 00:01:56,209
Si me dan la muestra inicial que voy a llamar, ¿cómo llamo a esta muestra inicial?

21
00:01:57,989 --> 00:01:59,030
M sub 0, ¿no?

22
00:01:59,650 --> 00:01:59,950
¿Vale?

23
00:02:00,290 --> 00:02:03,930
Si me dan la muestra inicial y me dan los días, ¿qué puedo hacer?

24
00:02:04,049 --> 00:02:08,430
¿Qué relación existe entre la masa inicial y la masa que queda presente en la muestra?

25
00:02:10,150 --> 00:02:11,490
A ver, ¿cuál es la fórmula?

26
00:02:11,629 --> 00:02:12,650
M igual a qué?

27
00:02:13,509 --> 00:02:16,490
A M sub 0 por e elevado a qué?

28
00:02:17,310 --> 00:02:18,490
Menos lambda t.

29
00:02:18,610 --> 00:02:19,750
¿Nos vamos aprendiendo la fórmula?

30
00:02:19,830 --> 00:02:37,750
Venga, esta parte de elevado a menos lambda T se conserva en las tres expresiones, ¿eh? ¿Vale? Tanto de la actividad, de la masa, como de los núcleos. Bueno, pues entonces, vamos a ver. Aquí, ¿qué tenemos? Tengo la masa inicial en miligramos. ¿Landa? ¿Tengo lambda? No.

31
00:02:37,750 --> 00:02:58,039
Pero, ¿qué tengo? A ver, ¿qué tengo a cambio? Tengo el periodo de semidesintegración. Entonces, ¿qué relación existe entre lambda y el periodo de semidesintegración? Venga, decidme, ¿cuál es la fórmula? La que relaciona con el logaritmo neperiano. A ver, ¿pero cómo la ponemos?

32
00:02:58,039 --> 00:03:01,400
Ponemos logaritmo neperiano de 2

33
00:03:01,400 --> 00:03:02,699
Entre T1 medio

34
00:03:02,699 --> 00:03:04,659
O T1 medio igual a logaritmo neperiano de 2

35
00:03:04,659 --> 00:03:07,439
La misma fórmula pero ya despejada

36
00:03:07,439 --> 00:03:09,020
Vale, entonces

37
00:03:09,020 --> 00:03:10,319
Aquí podemos trabajar

38
00:03:10,319 --> 00:03:12,180
De dos maneras

39
00:03:12,180 --> 00:03:13,379
¿Cómo podemos trabajar?

40
00:03:13,819 --> 00:03:16,340
O bien pasamos los 60 días

41
00:03:16,340 --> 00:03:18,659
Y los 30 días

42
00:03:18,659 --> 00:03:19,580
A segundos

43
00:03:19,580 --> 00:03:20,960
¿Lo veis o no?

44
00:03:21,639 --> 00:03:22,159
¿Vale?

45
00:03:23,639 --> 00:03:25,419
O lo dejamos en días

46
00:03:25,419 --> 00:03:27,520
¿Vale o no? ¿Lo veis?

47
00:03:27,520 --> 00:03:45,099
Venga, vamos a pasarlo a segundos porque muchas veces nos preguntan desintegraciones por segundo y demás y entonces es conveniente pasarlo a segundos, pero se podría dejar en días, ¿eh? De manera que podríamos dar lambda en días a la menos uno. Esto lo entendéis, ¿no? ¿Vale?

48
00:03:45,099 --> 00:04:12,139
Vale, pues entonces, mirad, vamos a pasar el tiempo, que son 60 días a segundos. Bueno, pues como un día 24 horas y una hora 3.600 segundos, bueno, pues entonces nos queda que los 60 días son 5,184 por 10 elevado a 6 segundos, ¿de acuerdo?

49
00:04:12,139 --> 00:04:30,339
Esto lo sabéis hacer, ¿no? Sin problema. Y ahora, T1 medio, lo voy a pasar también, 30 días, ¿vale? Un día, 24 horas, una hora, 3.600 segundos.

50
00:04:30,339 --> 00:04:51,620
Y esto nos sale 2,09, ah no, perdón, 2,59, que no entiendo ni mis números, 2,59 por 10 elevado a 6 segundos. Eso es el T1 medio, ¿vale? A ver, entonces, ¿puedo calcular lambda como logaritmo neperiano de 2 entre T1 medio?

51
00:04:51,620 --> 00:05:15,139
Todo esto lo vais entendiendo y me vais siguiendo, ¿verdad? Sí, venga, sería logaritmo neperiano de 2 entre 2,59 por 10 elevado a 6 segundos. De esta manera sacamos lambda en segundos a la menos 1, que es 2,67 por 10 elevado a menos 7 segundos a la menos 1, ¿vale?

52
00:05:15,139 --> 00:05:41,779
Bueno, pues ya tenemos lambda, ¿veis? A ver, de manera que si yo necesito m, será m sub cero por elevado a menos lambda t, igual a m sub cero, m sub cero hemos dicho que es un miligramo, por elevado a menos 2,67 por 10 elevado a menos 7 segundos a la menos 1,

53
00:05:41,779 --> 00:05:59,699
Por el tiempo, que son los 60 días pasados a segundos. ¿Lo veis todos o no? 5,184 por 10 elevado a 6 segundos. Segundos y segundos a la menos 1 fuera. Se simplifica.

54
00:05:59,699 --> 00:06:30,680
De manera que la masa, oye, ¿sabéis hacer esta cuenta, verdad? La calculadora, ¿lo sabéis manejar, no? Sí, vale, si no, practicáis un poquito. Venga, nos sale 0,25 miligramos, ¿vale? ¿Qué significa entonces? Que hemos pasado de una muestra inicial que contenía un miligramo y al cabo de 60 días pasamos a tener 0,25 miligramos, ¿de acuerdo?

55
00:06:30,680 --> 00:06:47,860
¿Lo veis todos o no? ¿Sí? ¿Ha quedado claro esto? ¿Sí? Es fácil, ¿no? A ver, la dificultad es, hay que saberse las fórmulas y luego hay que saber aplicarlas, pero la aplicación tampoco es tan complicada, ¿no? ¿Lo entendemos? Sí, vale, pues estupendo.

56
00:06:47,860 --> 00:07:11,990
Bueno, pues venga, cuando me digáis paso al siguiente ejercicio. ¿Ya? ¿Sí o no? ¿Sí? Venga, pues venga. Vamos a este de aquí. Venga, al 5. A ver, dice, en el año 1898, Magui y Piedcugui aislaron 200 miligramos de radio.

57
00:07:11,990 --> 00:07:31,240
El periodo de semidesintegración del radio es de 1.620 años. ¿A qué cantidad de radio han quedado reducidos los 200 miligramos de radio iniciales transcurridos 91 años? A ver, ¿qué haríais con esto? ¿Y qué pregunta?

58
00:07:31,240 --> 00:08:01,220
Lo mismo que la anterior, ¿no?

59
00:08:01,240 --> 00:08:05,220
en años, ¿de acuerdo? Y vamos a dejar la lambda en años a la menos uno. Es por hacer

60
00:08:05,220 --> 00:08:08,740
el problema anterior de otra manera, por eso lo he puesto, para hacerlo de las dos versiones,

61
00:08:08,819 --> 00:08:16,560
pasando a segundos y sin pasarlo, ¿vale? Entonces, a ver, venga, a ver, mirad. Tenemos

62
00:08:16,560 --> 00:08:29,199
entonces una masa inicial de 200 miligramos de radio, ¿vale? El periodo de semidesintegración

63
00:08:29,199 --> 00:08:33,759
es de 1.620 años, ¿vale?

64
00:08:34,419 --> 00:08:37,440
Nos preguntan la masa, ¿qué queda después de 91 años?

65
00:08:41,779 --> 00:08:43,299
Bueno, pues lo vamos a dejar así.

66
00:08:43,740 --> 00:08:47,000
Simplemente es para que veáis como el problema anterior

67
00:08:47,000 --> 00:08:49,759
se podría haber resuelto sin pasar a segundos, ¿eh?

68
00:08:49,759 --> 00:08:50,200
Es lo mismo.

69
00:08:50,879 --> 00:08:55,700
Entonces, voy a calcular lambda como logaritmo neperiano de 2

70
00:08:55,700 --> 00:08:59,159
entre T1 medio, es decir, logaritmo neperiano de 2

71
00:08:59,159 --> 00:09:01,899
entre 1.620 años.

72
00:09:01,899 --> 00:09:20,620
Y de esta manera vamos a sacar la constante de desintegración en años a la menos 1, ¿vale? Años a la menos 1 que serán, a ver, 4,28 por 10 elevado a menos 4 años a la menos 1, ¿vale?

73
00:09:20,620 --> 00:09:41,559
¿Vale? Venga, de manera que la masa va a quedar como m sub 0 por e elevado a menos lambda t, es decir, 200 miligramos, a ver, si yo no cambio los miligramos del m sub 0, la masa total al final me va a quedar en miligramos, ¿de acuerdo?

74
00:09:41,559 --> 00:10:07,340
Y ya está, no pasa nada. Entonces, por elevado a menos 4,28 por 10 elevado a menos 4 años a la menos 1, ¿de acuerdo? Y como el tiempo son 91 años, años con años a la menos 1 lo simplificamos.

75
00:10:07,340 --> 00:10:53,710
¿Veis cómo no importa? ¿Eh? Que lo dejemos, ¿lo veis así? ¿Vale? A ver, entonces, nos va a quedar una masa, esto también lo sabéis resolver, ¿no? En la calculadora. Venga, nos queda una masa de 192,3 miligramos. ¿Está claro? La masa que queda después de 91 años. ¿Está claro todo? ¿Ya? Bueno, pues vamos a seguir. ¿Ya? ¿Podemos cambiar ya de problema? ¿Sí? Venga.

76
00:10:53,710 --> 00:11:16,190
Vamos ahora con el 6, que es curioso porque nos pregunta la edad de la momia, ¿vale? A ver, dice, el periodo de desintegración del carbono 14 es 5.570 años. El análisis de una muestra de momia egipcia revela que tres cuartas partes de la radiactividad de un ser vivo es lo que queda, ¿no? ¿Cuál es la edad de la momia?

77
00:11:16,769 --> 00:11:19,210
Pues venga, a ver, ¿alguien entiende qué es esto del carbono 14?

78
00:11:20,429 --> 00:11:21,909
¿Alguien sabe qué es esto y en qué consiste?

79
00:11:22,549 --> 00:11:23,690
A ver, cuéntalo, venga.

80
00:11:25,269 --> 00:11:29,250
Es por la capacidad de carbono 14 que había en función de la época, ¿no?

81
00:11:29,250 --> 00:11:31,730
Entonces se puede medir el nivel y según el...

82
00:11:31,730 --> 00:11:34,110
No, del ser vivo, del ser vivo que tenga, sí.

83
00:11:35,090 --> 00:11:36,850
Es la adaptación, pero no...

84
00:11:36,850 --> 00:11:40,250
Es la adaptación del carbono 14, lo que están haciendo aquí en el problema, ¿vale?

85
00:11:40,490 --> 00:11:43,210
A ver, os cuento un poquito para que lo sepáis, ¿vale?

86
00:11:43,389 --> 00:11:45,490
A ver, más que nada porque es curioso.

87
00:11:45,490 --> 00:12:02,789
Venga, datación, se llama datación del carbono 14 o con carbono 14, vamos a poner aquí, con carbono 14. ¿Vale? ¿Esto qué significa? Significa dar fecha a, por ejemplo, a un fósil, a una momia, utilizando el carbono 14. ¿Vale?

88
00:12:02,789 --> 00:12:20,169
No sé si sabéis que los isótopos que tiene el carbono son el carbono 12,6, que es el más abundante, el que tiene mayor abundancia, mayor porcentaje en la naturaleza, el carbono 13,6 y luego está el carbono 14, que es el que está en menor proporción, ¿vale?

89
00:12:20,169 --> 00:12:32,750
Este, normalmente, este carbono 14 lo toman los seres vivos del dióxido de carbono, ¿de acuerdo? ¿Vale? O sea, este, digamos que lo toman del dióxido de carbono que puede haber en el ambiente.

90
00:12:32,750 --> 00:12:45,470
Vale, entonces, tenemos un ser vivo. Este, por cierto, es radiactivo, los demás no, ¿eh? ¿Vale? Y tiene una abundancia, pues, bastante pequeña.

91
00:12:46,429 --> 00:12:54,110
Entonces, los núcleos que queden en un ser vivo de carbono 14, que se ha tomado, por ejemplo, del CO2, que puede haber, ¿no?

92
00:12:54,769 --> 00:13:03,129
Bueno, cuando está vivo, pues, ¿qué ocurre? Pues que cuando ese ser vivo muere, lo que sucede es que este carbono 14,

93
00:13:03,129 --> 00:13:07,269
los núcleos que hay iniciales, se van descomponiendo, pues, con la gráfica que hemos estudiado hasta ahora,

94
00:13:07,649 --> 00:13:12,370
en la que se representan los núcleos en función del tiempo. ¿De acuerdo? Entonces, se van desintegrando.

95
00:13:12,370 --> 00:13:30,990
Se van desintegrando y se puede conocer a partir de algunos datos que nos den, como por ejemplo lo que tenemos aquí en el problema del tiempo de semidesintegración, el periodo de semidesintegración y la actividad de la muestra, se puede saber cuál es el tiempo al que hemos llegado desde que se murió el ser vivo.

96
00:13:30,990 --> 00:13:47,730
¿Entendido? ¿Vale o no? Entonces, a ver, esto para que os hagáis una idea. ¿Cuáles son los datos que tenemos en el problema? Bueno, pues los datos que tenemos en el problema son los siguientes. Dicen que el periodo de semidesintegración del carbono 14 es 5.570 años.

97
00:13:47,730 --> 00:14:04,570
Pues vamos a poner aquí, T, un medio, 5.570 años. ¿De acuerdo? ¿Vale? Bueno, a ver, y ahora nos dice lo siguiente, a ver si lo entendemos.

98
00:14:04,570 --> 00:14:13,730
Nos dice que el análisis de una muestra de ciencia revela que presenta tres cuartas partes de la radioactividad de un ser vivo

99
00:14:13,730 --> 00:14:17,909
¿Esto cómo lo traducimos a fórmulas? A ver si lo entendéis bien

100
00:14:17,909 --> 00:14:26,269
A ver, cuando habla de radioactividad de un ser vivo realmente es la actividad que tiene como sustancia radioactiva

101
00:14:26,269 --> 00:14:28,889
¿Vale o no? Actividad, actividad

102
00:14:28,889 --> 00:14:34,250
Entonces, dice que revela que presenta tres cuartas partes de la radioactividad de un ser vivo

103
00:14:34,250 --> 00:14:47,889
¿Cómo se escribe eso? ¿Cómo se podría poner? ¿A alguien se le ocurre? Si os tiene que ocurrir, porque imaginaos que esto fuera parte de un examen, habría que hacerlo, ¿no? El problema. Entonces, venga, a ver, ¿cómo podríamos poner esto?

104
00:14:48,269 --> 00:14:49,950
Tres cuartos de a sub cero.

105
00:14:49,950 --> 00:15:18,070
A ver, claro, a ver, entonces, escuchad, vamos a ver. Consideraríamos igual que, ¿dónde está? Igual que os he dicho esto, que esto correspondería a los núcleos iniciales, ¿no? Es decir, a n sub 0. Bueno, pues es que para estos núcleos iniciales, la muestra de carbono 14 va a tener una actividad 0, que es todavía cuando era ser vivo que se muere, ¿vale? ¿Sí o no? Aquí.

106
00:15:18,070 --> 00:15:40,509
Entonces, aquí, a sub cero, partimos de a sub cero, ¿no? Y entonces, cuando pase un tiempo que vamos a poner que, por ejemplo, esté aquí, ¿no? Le correspondería unos núcleos, los que fueran, ¿vale? ¿De acuerdo? Y también una actividad, la que sea, ¿de acuerdo? ¿Sí o no?

107
00:15:40,509 --> 00:16:02,009
Pero esta actividad, ¿qué me dicen? Que es tres cuartas partes del inicio. ¿Lo veis o no? De cuando estaba vivo. ¿Está claro? ¿Sí? Entonces, ¿cómo hay que ponerlo? Hay que poner que la actividad es la inicial por tres cuartos. ¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí o no? ¿Sí?

108
00:16:02,009 --> 00:16:22,509
Nuria, a ver, vamos a ver, tú imagínate que tienes una planta, ¿no? Y la planta se te muere, ¿vale? Entonces, esa planta ha cogido del ambiente dióxido de carbono y ese dióxido de carbono tiene carbono y ese carbono es carbono 14, pequeña cantidad, ¿sí o no?

109
00:16:22,509 --> 00:16:29,409
recordad que la naturaleza existen los isótopos cuanto más abundante más aparecerá el más

110
00:16:29,409 --> 00:16:34,629
abundante de todos este es este de aquí el carbono 26 pero hay una pequeña parte que es

111
00:16:34,629 --> 00:16:39,509
carbono 14 de acuerdo entonces esa pequeña cantidad de carbono 14 que tenga la planta

112
00:16:39,509 --> 00:16:46,669
en el momento de morirse justamente tiene unos núcleos iniciales que son en el suero

113
00:16:46,669 --> 00:17:06,289
¿Vale o no? Que también le corresponden una masa de carbono 14 M sub cero, pero también una actividad A sub cero. ¿Sí o no? Y esa actividad, la masa y los núcleos todos varían de esta manera. ¿Vale o no? Porque son proporcionales.

114
00:17:06,289 --> 00:17:28,150
¿Vale? De manera que aquí en este punto, cuando se ha muerto la planta, resulta que tenemos una actividad a su cero, ¿vale? Y te dice el problema, ¿eh? Te dice el problema que en este caso la momia presenta tres cuartas partes de la reactividad de cuando estaba vivo, ¿sí o no? Esa persona, ¿vale o no?

115
00:17:28,150 --> 00:17:42,930
Luego, ¿qué quiere decir? Que la actividad que, imagínate, que corresponde, ha pasado todo este tiempo, ¿no? Corresponde aquí a unos núcleos n, esta actividad nos dicen que es tres cuartas partes de a sub cero. ¿Ya, Nuria? ¿Vale?

116
00:17:42,930 --> 00:18:13,650
Con lo cual, a ver, ¿qué puedo hacer? Si me está hablando de actividad, de las fórmulas, ¿cuáles? De las 3 que son iguales. A ver, de esta, de esta y esta otra, de estas 3 que tenemos, ¿con cuál nos vamos a quedar? Pues la que relaciona las actividades, que es el dato que tenemos, ¿no? Porque eso dependerá, jugaremos con los datos que tengamos. ¿Está claro? ¿Lo veis o no?

117
00:18:13,650 --> 00:18:34,130
¿Sí? Vale, con lo cual, a ver, voy a coger esta expresión, a igual a su cero por elevado a menos lambda t, ¿lo veis? ¿Lo entendemos, no? ¿Y cómo se tiene que trabajar? Vale, y en lugar de a voy a poner a su cero por tres cuartos y lo voy a sustituir aquí, ¿vale?

118
00:18:34,130 --> 00:18:50,329
A sub cero por tres cuartos, igual a A sub cero elevado a menos lambda t. ¿Todo el mundo lo entiende? ¿Sí o no? Y a ver, ahora, ahora ya es cuando tenemos que manejarnos. A ver, una cosa, por favor, importante.

119
00:18:50,329 --> 00:19:00,180
A ver, no podemos saber hacer el problema de física y luego equivocarnos en las matemáticas

120
00:19:00,180 --> 00:19:05,359
A ver, las propiedades de los logaritmos que tenemos que saber para esto

121
00:19:05,359 --> 00:19:07,799
Hay que saberlas muy bien para poder resolver el problema

122
00:19:07,799 --> 00:19:11,940
Que no sea la parte de matemáticas los que nos fastidia el invento

123
00:19:11,940 --> 00:19:12,920
¿Vale o no?

124
00:19:15,599 --> 00:19:18,259
Porque os puede jugar una mala pasada

125
00:19:18,259 --> 00:19:43,980
Las matemáticas que en un momento tenemos que tenerlo bien controlado, de manera que en un examen no nos pongamos con los nervios y con los mismos nervios no nos dejes ver qué estamos haciendo, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? Es que os podéis jugar mucho, incluso en un examen de la BOC, imaginaos que os jugáis un aprobado o entrar en lo que queréis estudiar, ¿de acuerdo? ¿Vale o no?

126
00:19:43,980 --> 00:20:11,559
A ver, y me estoy acordando, o sea, no es una tontería, pero para que veáis lo que puede pasar. Me estoy acordando de un alumno que tuve hace dos años que era alumno de 10. Quería entrar en el doble grado de matemáticas y física. Yo esperaba que sacara un 10 en física en la BAO. Sacó un 9,75. ¿Sabéis en qué se equivocó el 0,25 aquel? ¿En qué se equivocó? En el problema de sonido se equivocó al resolver el logaritmo.

127
00:20:11,559 --> 00:20:33,460
Le dio a la calculadora, en lugar de logaritmo decimal, puso logaritmo neperiano. Esa tontería, ¿eh? Casi casi se juega lo que quería. ¿Por qué digo casi casi? No sé si sabéis que el doble grado de matemáticas y física lo que hacen es coger a los mejores de los mejores porque hace falta una nota enorme. No sé si era un 13,77 aquel año, ¿vale? Sobre 14.

128
00:20:33,460 --> 00:20:54,480
Él sacó la última, la última, le cogieron por la última, por poco no entra, por el logaritmo decimal de la calculadora. Entonces, a ver, ¿por qué digo eso? No, pero bueno, pero entró menos mal, Alejandro, pero menos mal que ha entrado, menos mal que ha entrado, pero es que si no, casi no entra.

129
00:20:54,480 --> 00:21:13,339
Entonces, a ver, cuidado con estas pequeñas cosas que pueden cambiar mucho, ¿eh? ¿Vale? Hasta vuestro futuro. Así que cuidado con las matemáticas, cuidado con las matemáticas, cuidado con las matemáticas que necesitáis para la física, ¿entendido?

130
00:21:13,339 --> 00:21:39,369
Así que, bueno, ¿por qué digo todo esto? Porque, a ver, ahora yo me encuentro con tres cuartos. De tres cuartos, que ya no es tres cuartos de nada, es tres cuartos, igual a e elevado menos lambda t. A ver, yo tengo que despejar la t. ¿Cómo despejamos esto? ¿Qué hacemos? Aplicamos logaritmo heperiano a los dos lados. ¿Vale? Venga.

131
00:21:39,369 --> 00:22:02,609
Y ahora, ¿qué hago? Otra propiedad de los logaritmos. ¿Qué tengo que hacer? Venga, esto de aquí, ¿hacia dónde va? ¿A que va para acá? ¿A que sí? Venga, voy a poner el logaritmo de tres cuartos. Esto, por favor, repasadlo bien, ¿eh? Es menos lambda t por logaritmo neperiano de e. ¿Cuál es el logaritmo neperiano de e? Uno.

132
00:22:02,609 --> 00:22:23,750
Bueno, y aquí podéis hacer dos cosas. A ver, sabéis que el logaritmo de una división es el logaritmo de una cosa menos el logaritmo del numerador menos el logaritmo del denominador, ¿no? Es decir, podéis poner logaritmo de 3 menos logaritmo de 4. O simplemente esto es 0,75, logaritmo de 0,75 igual a menos lambda t. ¿Todo el mundo de acuerdo?

133
00:22:24,470 --> 00:22:34,730
Venga, de manera que T es igual a menos logaritmo de 0,75 entre lambda.

134
00:22:35,670 --> 00:22:37,529
Bueno, ahora, ¿por qué lo pongo así?

135
00:22:38,369 --> 00:22:41,750
A ver, yo lambda todavía no lo he calculado, ¿vale?

136
00:22:42,509 --> 00:22:51,230
Entonces, ese lambda yo lo puedo calcular, lo puedo calcular a partir de qué?

137
00:22:51,410 --> 00:22:52,230
Del T1 medio, ¿no?

138
00:22:52,630 --> 00:22:53,009
¿Sí o no?

139
00:22:53,009 --> 00:23:09,809
A ver, ¿por qué lo dejo así? Lo dejo así por una razón. A ver, T1 medio, me han dicho que es, ¿dónde estamos? 5.570 años, 5.570 años.

140
00:23:09,809 --> 00:23:27,930
Y a ver, según calcule yo lambda, que lo puedo calcular o en segundos a la menos uno o en años a la menos uno, me saldrá este dato. Si yo lambda lo pongo en años a la menos uno, el tiempo me sale en años. ¿De acuerdo? Que lo podemos dejar así, tampoco pasa nada. ¿Está claro?

141
00:23:27,930 --> 00:23:43,170
A ver, si os dais cuenta, durante el curso se es muy exigente en algunas cosas que a la fuerza se tiene que trabajar con el sistema internacional, pero aquí, por ejemplo, si ponemos el tiempo en años, pues están felices todos. ¿De acuerdo? No pasa nada. ¿Queda claro? Pues venga.

142
00:23:43,170 --> 00:24:10,289
Entonces, a ver, vamos a calcular lambda como logaritmo neperiano entre T1 medio, es decir, logaritmo neperiano entre 5.570 años, ¿vale? Bueno, pues este lambda nos sale 1,244 por 10 elevado a menos 4 años a la menos 1, ¿de acuerdo? Vale.

143
00:24:10,289 --> 00:24:37,130
Bueno, pues ahora ya sustituyo en la expresión anterior que era tiempo igual a menos logaritmo de 0,75 entre lambda, pues a ver, nos quedaría 0,75 entre 1,244 por 10 elevado a menos 4 años a la menos 1, ¿vale?

144
00:24:37,130 --> 00:25:02,170
Bueno, esto lo voy a poner bien que parece que no se nota muy bien el menos. A ver, menos 1. Y nos va a quedar entonces en años, ¿lo veis? Entonces, este tiempo nos sale 2.310 años. Esa es la edad de la momia. ¿Entendido? ¿Queda claro o no? ¿Nos hemos enterado cómo trabajamos? Sobre todo con las unidades. Bueno, pues venga, vamos a seguir.

145
00:25:07,130 --> 00:25:21,809
En 2310, 2310 años, ¿vale? Bueno, vamos a hacer una pequeña parada aquí, que en esto no se suele preguntar, pero también es importante que lo sepáis porque son la aplicación de las leyes de Sodifax, de las leyes de integración radiactiva, ¿vale?

146
00:25:21,809 --> 00:25:47,269
Venga, entonces, a ver, ¿ya podemos pasar? Venga, vamos a ir al ejercicio número 7. A ver, en el ejercicio número 7 nos plantean estas reacciones nucleares. Tenemos el nitrógeno 14,7. Con algo nos va a dar el oxígeno 17,8 y el hidrógeno 1,1, ¿vale?

147
00:25:47,269 --> 00:26:04,890
Entonces, a ver, ponemos nitrógeno, este sería el apartado 1, 14, 7, nitrógeno 14, 7, más algo nos va a dar oxígeno 17, 8 e hidrógeno 1, 1.

148
00:26:04,890 --> 00:26:30,390
O venga, a ver, decidme, ¿qué sería? A ver, tengo que tener, vamos a ver, esto más lo que hay aquí de número másico tiene que ser igual a esto más esto. Esto más esto igual a esto más esto, ¿vale? Entonces, 17 más 1, 18. 18 menos 14, ¿aquí qué tiene que haber? Un 4, ¿lo veis? ¿Sí o no?

149
00:26:30,390 --> 00:26:34,509
Es decir, se tiene que cumplir que 14 más 4 sea igual a 17 más 1

150
00:26:34,509 --> 00:26:36,690
Y lo mismo que el número atómico, ¿está claro?

151
00:26:37,410 --> 00:26:40,410
Venga, a ver, 7, hay por aquí, ¿no?

152
00:26:40,829 --> 00:26:42,230
Más lo que sea aquí

153
00:26:42,230 --> 00:26:45,630
A ver, 8 más 1, 9

154
00:26:45,630 --> 00:26:48,910
9 menos 7, ¿esto qué es? 2

155
00:26:48,910 --> 00:26:52,029
A ver, ¿qué elemento químico tiene Z igual a 2?

156
00:26:55,059 --> 00:26:55,539
Helio

157
00:26:55,539 --> 00:26:57,880
¿Vale? ¿De acuerdo?

158
00:26:57,880 --> 00:27:12,980
Entonces, a ver, cuando vosotros veáis helio 4,2, esto, cuando sean núcleos, además es reacción nuclear, lo que está reaccionando con esto son los núcleos de helio 4,2.

159
00:27:12,980 --> 00:27:36,190
Los núcleos de helio 4,2 es lo que se llaman partículas alfa, que es la radiación alfa, ¿vale? ¿De acuerdo? Radiación alfa. ¿Os acordáis que lo vimos el primer día, que podemos tener la radiación alfa, beta y gamma? La beta son electrones y la gamma son fotones, ¿de acuerdo?

160
00:27:36,190 --> 00:27:55,950
Bueno, pues estos son núcleos de partícula helio 4,2. ¿Está claro? Venga, seguimos. Esto ya es muy fácil, ¿eh? Muy facilito. Venga, a ver, ahora tenemos aluminio 27,13. Venga, ponemos aluminio 27,13. ¿Vale?

161
00:27:55,950 --> 00:28:30,440
En este caso, a ver, es más helio 4, 2, nos da fósforo 30, 15. Venga, a ver, ¿qué nos saldrá? A ver, decidme. A ver, ¿aquí qué tengo que poner? Voy a poner aquí color rojo. A ver, ¿aquí qué tengo que poner como número básico? 1, ¿no? ¿Sí o no? ¿Vale? Y abajo, 0.

162
00:28:30,440 --> 00:28:51,880
A ver, ¿qué partícula? No tiene carga y tiene masa. ¿El? A ver, no tiene carga, no tiene carga y tiene masa. ¿Cuál? No tiene carga. Neutrón. El neutrón que se pone así. ¿Vale? Una n pequeña. ¿Está claro? ¿Sí o no?

163
00:28:51,880 --> 00:29:29,089
Bueno, venga, vamos con el 3. El 3 nos dice, a ver, vale, nos dice aluminio 2713 más el neutrón que es 1,0, tendríamos magnesio que nos dicen que es IX, de número básico, número atómico, más H11, ¿vale? ¿De acuerdo?

164
00:29:31,190 --> 00:29:39,220
¿Sí o no? Vale, pues entonces, a ver, ¿qué tengo que poner de Y y qué tengo que poner de X?

165
00:29:41,220 --> 00:30:01,299
27 más 1, 28, ¿no? Entonces, ¿qué pongo para Y? 27. Y 13 más 0, 13. Aquí, ¿qué pongo? X, 12. Es decir, se trata del magnesio 27, 12. ¿Está claro? ¿Vale o no? ¿Veis cómo trabajamos? ¿Sí? Venga, que esto es muy facilito.

166
00:30:02,759 --> 00:30:08,440
que esto no se suele preguntar, pero por si acaso, ¿eh? Que nunca se sabe. Venga, a ver,

167
00:30:08,880 --> 00:30:13,319
dice, completa las reacciones siguientes, como parece que reacciones tantas veces, a

168
00:30:13,319 --> 00:30:19,900
ver, las siguientes reacciones nucleares, esto sobra. A ver, venga, tenemos ejercicio

169
00:30:19,900 --> 00:30:30,720
8. A ver, por un lado tenemos oxígeno y X más un neutrón, que es el 1,0, y nos da

170
00:30:30,720 --> 00:30:32,759
carbono 13,6

171
00:30:32,759 --> 00:30:34,519
más helio

172
00:30:34,519 --> 00:30:35,400
4,2

173
00:30:35,400 --> 00:30:38,599
a ver, estos son reacciones nucleares

174
00:30:38,599 --> 00:30:40,720
como son, de verdad, eh, aquí tenemos

175
00:30:40,720 --> 00:30:42,819
un neutrón, choca contra

176
00:30:42,819 --> 00:30:44,660
oxígeno, vale

177
00:30:44,660 --> 00:30:46,299
y nos va a dar 14

178
00:30:46,299 --> 00:30:48,380
es el carbono, perdón, el carbono 13

179
00:30:48,380 --> 00:30:50,680
más radiación alfa que se

180
00:30:50,680 --> 00:30:52,619
libera, vale o no, en forma de

181
00:30:52,619 --> 00:30:54,579
energía, lo veis todos o no, entendido

182
00:30:54,579 --> 00:30:56,480
esas son reacciones que estamos utilizando pero

183
00:30:56,480 --> 00:30:58,720
también queréis que son reacciones verdaderas

184
00:30:58,720 --> 00:31:00,700
entonces, venga, que tengo

185
00:31:00,700 --> 00:31:20,339
¿Qué tengo que hacer para poner aquí el oxígeno bien? El Y, venga, ¿qué pongo para ahí? El Y será 16, ¿no? Vale, bien. Y la X, 8. Se trataría entonces del isótopo del 16, 8. ¿De acuerdo? Del oxígeno. ¿Está claro esto?

186
00:31:20,339 --> 00:31:22,900
fijaos, las reacciones nucleares

187
00:31:22,900 --> 00:31:25,220
me ocurren así, tengo

188
00:31:25,220 --> 00:31:27,539
el oxígeno

189
00:31:27,539 --> 00:31:29,200
¿lo veis? que tiene un número

190
00:31:29,200 --> 00:31:31,039
atómico mayor, choca contra el

191
00:31:31,039 --> 00:31:32,579
neutrón, ¿vale?

192
00:31:32,859 --> 00:31:35,140
y nos queda el carbono

193
00:31:35,140 --> 00:31:37,200
3C6 y se libera

194
00:31:37,200 --> 00:31:39,200
helio, núcleos de helio que son

195
00:31:39,200 --> 00:31:41,299
partículas alfa, es la radiación que se libera, ¿está claro?

196
00:31:42,819 --> 00:31:43,259
¿cómo que no?

197
00:31:45,799 --> 00:31:47,220
o sea, creo que se ajusta a lo normal

198
00:31:47,220 --> 00:31:49,380
porque es 16, 17

199
00:31:49,380 --> 00:31:50,859
que son 24 y 17.

200
00:31:51,039 --> 00:31:51,160
Sí.

201
00:31:52,940 --> 00:31:53,640
Ya está.

202
00:31:54,700 --> 00:31:56,960
Las reacciones nucleares normalmente, fijaos,

203
00:31:57,339 --> 00:31:58,960
son, incluso las del uranio

204
00:31:58,960 --> 00:32:00,960
en una central nuclear, son neutrones que

205
00:32:00,960 --> 00:32:02,460
chocan contra núcleos de uranio.

206
00:32:03,559 --> 00:32:04,380
¿Vale? Pues aquí lo mismo.

207
00:32:04,880 --> 00:32:07,059
Para apuntar a la mila X

208
00:32:07,059 --> 00:32:08,940
se debe que sea la Y,

209
00:32:09,460 --> 00:32:10,099
o sea, la 6.

210
00:32:11,180 --> 00:32:12,640
A ver, tiene que ser, mira,

211
00:32:12,759 --> 00:32:14,680
que Y más 1

212
00:32:14,680 --> 00:32:16,859
sea igual a 13 más 4.

213
00:32:17,859 --> 00:32:19,299
Luego, que X

214
00:32:19,299 --> 00:32:21,599
más 0 sea igual a 6 más 2.

215
00:32:21,799 --> 00:32:22,079
Ya está.

216
00:32:24,079 --> 00:32:25,039
¿Vale? ¿Está entendido?

217
00:32:25,299 --> 00:32:26,980
Entonces, ¿qué preguntabas? Que no te entiendo.

218
00:32:27,220 --> 00:32:28,319
No, no, no, hay discusiones.

219
00:32:28,319 --> 00:32:29,880
Vale, bueno, pues ya está.

220
00:32:30,339 --> 00:32:30,500
Venga.

221
00:32:32,200 --> 00:32:34,059
Solamente, venga. Ahora, vamos

222
00:32:34,059 --> 00:32:35,880
con el siguiente. Berilio.

223
00:32:36,579 --> 00:32:38,220
Berilio más algo nos da

224
00:32:38,220 --> 00:32:40,259
litio más helio 4,2.

225
00:32:40,559 --> 00:32:42,240
Venga. El siguiente es

226
00:32:42,240 --> 00:32:45,960
berilio 9,4

227
00:32:45,960 --> 00:32:47,900
más algo

228
00:32:47,900 --> 00:32:49,140
que ahora vamos a ver,

229
00:32:49,140 --> 00:33:12,069
Nos da litio, 6, 3. Berilio, 9, 4. Berilio, 9, 4. Venga, helio, 4, 2. Cuando aparezca helio, 4, 2, significa que se libera radiación alfa, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? Cuando choca algo con el berilio, ¿qué será esto? A ver.

230
00:33:12,069 --> 00:33:14,990
venga, 9, va por aquí

231
00:33:14,990 --> 00:33:16,049
y aquí 6 más 1

232
00:33:16,049 --> 00:33:18,990
6 más 1, 7, esto habrá un 2

233
00:33:18,990 --> 00:33:22,779
¿no? un 2

234
00:33:22,779 --> 00:33:24,680
a ver, es que esto es un 4

235
00:33:24,680 --> 00:33:26,900
6 más 1, no veo bien

236
00:33:26,900 --> 00:33:29,059
no concuerda

237
00:33:29,059 --> 00:33:31,220
esto es un 4, es que le he leído 4, 2

238
00:33:31,220 --> 00:33:33,220
he leído 1

239
00:33:33,220 --> 00:33:35,000
perdonad, 6 más 4, 10

240
00:33:35,000 --> 00:33:36,819
luego esto es un 1, ¿vale?

241
00:33:37,420 --> 00:33:39,519
y ahora, 3 más 2, 5

242
00:33:39,519 --> 00:33:40,960
y aquí un 4

243
00:33:40,960 --> 00:33:42,539
tendría que poner un 1 aquí también, ¿no?

244
00:33:42,539 --> 00:34:12,480
Entonces, ¿qué elemento tiene? Número atómico 1. Hidrógeno. Hidrógeno. Pues ya está. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? ¿Vale? ¿Queda claro? Respecto al hidrógeno, pasa una cosa. Si yo tengo H1,1 y le quito un electrón, ¿qué especie química me queda? A ver, olvidaos de esto. Si al hidrógeno le quito un electrón, ¿qué especie química me queda?

245
00:34:12,480 --> 00:34:38,219
Me queda H+, ¿no? ¿Sí o no? A ver, vamos a hacer las cuentas. ¿De cuántas partículas habría aquí? Según esto tengo un protón, ¿no? Tal y como está. ¿A que tengo un electrón porque es neutro? ¿Sí o no? Y a que tengo 1 menos 1, 0 neutrones. ¿Sí o no? ¿Sí? Vale, pues si a esta especie química le quito el electrón que tiene, ¿vale? Pues quedaría, mirad.

246
00:34:38,219 --> 00:34:55,039
A ver, si le quito el electrón, quitamos el electrón y se queda nada más que con un protón. ¿Lo veis o no? ¿Vale? Pues a esta especie química correspondiente al isótopo 1,1 se le denomina protón.

247
00:34:55,039 --> 00:34:58,719
cuando veis en una reacción química

248
00:34:58,719 --> 00:34:59,880
la que sea, que dice

249
00:34:59,880 --> 00:35:02,380
tal cosa reacciona con un protón, el protón es el

250
00:35:02,380 --> 00:35:04,099
H1O1 más

251
00:35:04,099 --> 00:35:06,280
¿de acuerdo? positivo, ¿está claro?

252
00:35:06,579 --> 00:35:08,199
el isótopo H1O1

253
00:35:08,199 --> 00:35:10,179
¿está claro esto? ¿sí o no?

254
00:35:10,579 --> 00:35:12,360
os estoy diciendo menudencias por si acaso

255
00:35:12,360 --> 00:35:14,460
en algún problema aparece algo

256
00:35:14,460 --> 00:35:16,219
que te jague, ¿está claro? venga

257
00:35:16,219 --> 00:35:18,360
bueno, y ya por último

258
00:35:18,360 --> 00:35:20,400
a ver, estamos con el ejercicio

259
00:35:20,400 --> 00:35:22,639
número, bueno, el apartado número 3

260
00:35:22,639 --> 00:35:24,360
a ver si sois capaces este

261
00:35:24,360 --> 00:35:45,389
de saber cuál es. Tengo el litio, 7, 3, más hidrógeno, 1, 1, que nos da berilio, 8, 4, más algo, ¿qué nos dará? A ver, ¿qué nos dará? ¿Qué pensáis que nos va a dar?

262
00:35:45,389 --> 00:36:06,539
A ver, 7 más 1, 8. Aquí hay 8, ¿no? Luego aquí ponemos 0. 3 más 1, 4. Y aquí 4. ¿Qué pongo entonces? Aquí 0. ¿Qué cosa puede haber que sea de masa 0 y de carga 0? Nada. Nada. Pues estamos bien.

263
00:36:06,539 --> 00:36:30,820
Bien, entonces, a ver, algo será, ¿no? ¿Qué puede ser? ¿Qué puede ser? Y si yo os pongo esto, esto es radiación gamma. A ver, que lo ponga aquí, que se me ha abandonado todo esto. Esto, cuando yo pongo, a ver si lo escribo bien, que se parezca, que parece un pajarito. A ver, ahí.

264
00:36:30,820 --> 00:36:59,250
Cuando yo pongo esto, se trata de radiación gamma, la más energética de todas las radiaciones electromagnéticas, de las radiaciones electromagnéticas.

265
00:36:59,250 --> 00:37:10,190
Y esto es la manera de escribir lo que es un fotón

266
00:37:10,190 --> 00:37:14,030
Realmente esta radiación gamma, que la pongo así

267
00:37:14,030 --> 00:37:16,809
Si yo quiero hablar de un fotón, lo pongo de esta manera

268
00:37:16,809 --> 00:37:18,349
Esta representación de un fotón, ¿de acuerdo?

269
00:37:19,170 --> 00:37:21,429
Un fotón que nada más que es una partícula

270
00:37:21,429 --> 00:37:23,289
Que ni tiene masa ni tiene energía

271
00:37:23,289 --> 00:37:23,690
¿Vale?

272
00:37:24,230 --> 00:37:25,369
Que es pura energía

273
00:37:25,369 --> 00:37:26,150
¿Está claro esto?

274
00:37:27,070 --> 00:37:28,230
Entonces, ¿qué quiere decir?

275
00:37:28,230 --> 00:37:32,429
Que el litio 7,3 cuando reacciona con el hidrógeno

276
00:37:32,429 --> 00:37:56,809
El isótopo H1, 1 del hidrógeno, nos da berilio más radiación gamma que se libera. ¿Está claro eso lo que significa? ¿Está claro todo eso o no? ¿Sí? Vale. Pues venga, vamos a pasar entonces a otra hojita que tenemos por ahí. Venga, otra hojita que es la hoja 2 que aparece por aquí, esta. Venga, a ver, a ver, el ejercicio 1 lo voy a dejar para el próximo día, para mañana porque es un poco largo y no nos va a dar tiempo.

277
00:37:57,409 --> 00:37:58,650
Venga, vamos a empezar por aquí.

278
00:38:00,469 --> 00:38:01,530
El ejercicio 2.

279
00:38:01,690 --> 00:38:03,070
Que esto ya lo podéis hacer vosotros.

280
00:38:05,750 --> 00:38:11,489
Dice, calcula la vida media de un átomo de uranio si su periodo de semidesintegración es de 4.500 millones de años.

281
00:38:12,170 --> 00:38:13,610
A ver, ¿cuál es la vida media?

282
00:38:15,530 --> 00:38:16,650
¿Qué es la vida media?

283
00:38:25,679 --> 00:38:27,800
T1 medio es el periodo de semidesintegración.

284
00:38:29,079 --> 00:38:30,420
Entonces, hoja 2.

285
00:38:31,900 --> 00:38:32,860
Ejercicio 2.

286
00:38:32,960 --> 00:38:58,219
Venga, a ver, nos preguntan la vida media. ¿Alguien sabe cómo se representa esta vida media? ¿Con qué? Con tau, ¿vale? ¿Y a qué es igual? A 1 entre lambda. Muy bien, entonces, se trata de calcular previamente cuál es la constante de desintegración.

287
00:38:58,219 --> 00:39:21,099
¿Está claro? ¿Lo ves todos o no? ¿Sí? ¿Me estáis entendiendo todos? Que estáis ahí muy calladitos, ahí como muy formales. Venga, a ver, lambda. ¿Cómo calculo lambda? Pues bueno, pues si me dan, vamos a ver, me dicen que el periodo de desintegración es 4.500 millones de años. A ver, ¿cómo pongo 4.500 millones de años?

288
00:39:21,099 --> 00:39:51,730
A ver, pondré, por ejemplo, 10 elevado a 6, ¿no? Así. ¿Sí o no? Pero claro, como queda muy feo, voy a poner 4,5 por 10 elevado a 9, ¿no? Años. ¿Todo el mundo lo ve esto lo que estoy haciendo? Porque dice 4.500 millones de años. Un millón es con 6 ceros, ¿no? Pues pongo entonces 10 elevado a 6. Y ahora, como 4,5 por 10 elevado a 9 años. Este es el periodo de semidesintegración.

289
00:39:52,730 --> 00:40:19,130
A ver, como cuando se habla de vida media está bien hablar de años porque los segundos no nos dicen nada, los años sí, ¿eh? Vamos a dejarlo ahí en años, ¿no? Para calcular lambda como años a la menos 1, como logaritmo neperiano de 2 entre T1 medio. ¿Me estáis siguiendo todos? Sí, venga. Será logaritmo neperiano de 2 entre 4,5 por 10 elevado a 9 años.

290
00:40:19,130 --> 00:40:27,170
sabéis hacer estos ejercicios así en la soledad de vuestra casa si venga a ver nos sale entonces

291
00:40:27,170 --> 00:40:43,670
154 por 10 elevado a menos 10 años a la menos uno de acuerdo vale o no venga sigo venga y ahora qué

292
00:40:43,670 --> 00:40:57,829
hacemos? Taua, que es igual a 1 entre lambda, pues será 1 entre 1,54 por 10 elevado a menos 10 años

293
00:40:57,829 --> 00:41:09,730
a la menos 1. Y esto nos sale 6,49 por 10 elevado a 9 años. ¿Queda claro? ¿Sí o no? ¿Veis todas las

294
00:41:09,730 --> 00:41:18,210
cosas que se pueden preguntar sí o no hoy como estamos hoy de dormidos venga sigo

295
00:41:20,969 --> 00:41:45,349
a ver ejercicio 3 obvio de jacqueline 6 más grande a ver espérate me va a hacer caso

296
00:41:45,349 --> 00:41:49,730
Lo vamos a poner

297
00:41:49,730 --> 00:41:52,489
Esto me va a poner más pequeño

298
00:41:52,489 --> 00:41:54,389
125 está más pequeño

299
00:41:54,389 --> 00:41:55,190
200

300
00:41:55,190 --> 00:41:56,829
Así, ¿vale?

301
00:41:58,130 --> 00:41:58,889
Ahí, venga

302
00:41:58,889 --> 00:42:02,900
Venga, el 3

303
00:42:02,900 --> 00:42:07,150
A ver cómo lo haríais

304
00:42:07,150 --> 00:42:24,380
Lo podéis dejar en días, ¿eh?

305
00:42:24,380 --> 00:42:25,719
No hace falta que lo paséis a segundos

306
00:42:25,719 --> 00:42:28,619
El periodo de desintegración

307
00:42:28,619 --> 00:42:29,500
Lo podéis dejar en días

308
00:42:29,500 --> 00:42:31,699
¿Vale? Venga

309
00:42:31,699 --> 00:42:33,719
A ver

310
00:42:33,719 --> 00:42:35,900
Decidme, ¿qué hay que hacer?

311
00:42:36,059 --> 00:42:36,820
Venga, decídmelo

312
00:42:36,820 --> 00:42:39,969
Nada

313
00:42:39,969 --> 00:42:42,690
Venga

314
00:42:42,690 --> 00:42:45,690
A ver, dice una cierta cantidad de sustancias radioactivas

315
00:42:45,690 --> 00:42:47,349
Se reduce a la cuarta parte y al cabo 10 días

316
00:42:47,349 --> 00:42:48,110
Dice 10 días

317
00:42:48,110 --> 00:42:50,429
Duce el periodo de sin desintegración

318
00:42:50,429 --> 00:42:52,130
¿Cómo sería, Nuria?

319
00:42:58,010 --> 00:42:59,889
A ver, ¿te pongo un dibujito?

320
00:43:00,590 --> 00:43:01,250
¿Eh? Venga

321
00:43:01,250 --> 00:43:02,309
A ver, mira

322
00:43:02,309 --> 00:43:06,389
Este es el ejercicio 3, ¿no?

323
00:43:06,489 --> 00:43:08,309
Vale, a ver, nos dice

324
00:43:08,309 --> 00:43:09,829
Mira

325
00:43:09,829 --> 00:43:14,610
Tengo una muestra, esta sería la muestra inicial, ¿no?

326
00:43:18,559 --> 00:43:20,860
Con una masa M sub cero

327
00:43:20,860 --> 00:43:28,639
La masa M es la que nos vamos a encontrar al cabo de 10 días

328
00:43:28,639 --> 00:43:32,300
¿Vale? ¿Sí o no?

329
00:43:32,539 --> 00:43:38,960
Y dicen que esta masa es la cuarta parte de la masa inicial

330
00:43:38,960 --> 00:43:41,340
Pues la pongo un cuarto de M sub cero, ¿lo ves?

331
00:43:41,820 --> 00:43:42,219
¿Sí o no?

332
00:43:42,219 --> 00:43:45,500
¿Sí? Vale, pues entonces

333
00:43:45,500 --> 00:43:47,780
A ver, fórmula

334
00:43:47,780 --> 00:43:49,039
¿Qué fórmula vamos a utilizar?

335
00:43:49,260 --> 00:43:50,920
De las posibles que podemos utilizar

336
00:43:50,920 --> 00:43:51,500
Venga, ¿cuál?

337
00:43:53,239 --> 00:43:54,559
Más o igual, Silvia

338
00:43:54,559 --> 00:43:57,719
A más inicial

339
00:43:57,719 --> 00:43:59,900
A menos lándate

340
00:43:59,900 --> 00:44:01,219
Esa es la que nos conviene

341
00:44:01,219 --> 00:44:03,420
¿Lo veis que se trata de coger las que tocas?

342
00:44:03,659 --> 00:44:05,340
Todas las que tengan elevado a menos lándate

343
00:44:05,340 --> 00:44:06,860
Cogemos las que nos convengan

344
00:44:06,860 --> 00:44:08,280
¿De acuerdo?

345
00:44:09,239 --> 00:44:09,699
¿Sí o no?

346
00:44:09,699 --> 00:44:12,420
Salmerón, sí, ¿verdad?

347
00:44:12,820 --> 00:44:13,400
Sí, yo me estoy

348
00:44:13,400 --> 00:44:15,219
¿Me estáis haciendo caso algunos?

349
00:44:15,800 --> 00:44:17,320
Yo sí, pero...

350
00:44:17,320 --> 00:44:17,659
No

351
00:44:17,659 --> 00:44:21,539
Ah, tengo que probar esto ya

352
00:44:21,539 --> 00:44:23,340
Y la física no tienes que probarla

353
00:44:23,340 --> 00:44:25,380
Sí, también todo, pero bueno

354
00:44:25,380 --> 00:44:27,000
Voy poco a poco

355
00:44:27,000 --> 00:44:29,840
Pero atiende, a ver, ¿no será mejor aprovechar

356
00:44:29,840 --> 00:44:31,480
El ratito que estamos aquí haciendo problemas

357
00:44:31,480 --> 00:44:32,760
Para aprender esto

358
00:44:32,760 --> 00:44:34,679
Que luego te dispersas

359
00:44:34,679 --> 00:44:37,420
Venga, a ver, aquí ¿qué tenemos?

360
00:44:37,719 --> 00:44:39,460
¿M qué será? Un cuarto

361
00:44:39,460 --> 00:44:44,679
de m sub cero igual a m sub cero por elevado a menos lambda t, ¿de acuerdo?

362
00:44:45,340 --> 00:44:47,260
Venga, m sub cero y m sub cero fuera.

363
00:44:48,800 --> 00:44:49,739
¿Cómo resuelvo esto?

364
00:44:52,829 --> 00:45:00,090
Venga, logaritmo de un cuarto es igual a logaritmo neperiano de elevado a menos lambda t, ¿de acuerdo?

365
00:45:00,869 --> 00:45:08,630
Será logaritmo de cero veinticinco igual a menos lambda t, porque recordad que esto lo pasamos para acá, ¿no?

366
00:45:09,309 --> 00:45:09,750
¿Sí o no?

367
00:45:09,750 --> 00:45:25,230
Bueno, entonces, ¿para qué me sirve esto? Para calcular lambda, porque será logaritmo neperiano de 0,25 entre el tiempo. Y aquí es donde jugamos, aquí con el signo menos, jugamos con estado de las unidades.

368
00:45:25,230 --> 00:45:43,190
Si lo dejo en días, me va a salir lambda en días a la menos 1, ¿de acuerdo? ¿Todos o no? Venga, y nos queda entonces un lambda que es 0,1386 días a la menos 1, ¿de acuerdo? ¿Vale o no?

369
00:45:43,190 --> 00:46:02,469
Y T1 medio, ¿cómo lo calculo? Como logaritmo neperiano de 2 entre lambda, logaritmo neperiano de 2 entre 0,1386 días a la menos 1, ¿me va a quedar en qué? En días, me sale 5 días. ¿Está entendido? ¿Vale o no vale?

370
00:46:02,469 --> 00:46:04,610
¿Sí? Pues venga, a ver

371
00:46:04,610 --> 00:46:06,989
Nos quedan, nada, nos queda un minuto

372
00:46:06,989 --> 00:46:08,110
No nos da tiempo a más

373
00:46:08,110 --> 00:46:10,570
A ver, estos ejercicios que hay por aquí

374
00:46:10,570 --> 00:46:12,769
Los que quedan, que son

375
00:46:12,769 --> 00:46:14,730
El 4 y el 5

376
00:46:14,730 --> 00:46:16,190
Lo podéis hacer para el próximo día

377
00:46:16,190 --> 00:46:18,150
Y este, el 1, es el por el que vamos a empezar

378
00:46:18,150 --> 00:46:19,150
Que es distinto a los demás

379
00:46:19,150 --> 00:46:22,349
¿He entendido? ¿Vale o no vale?

380
00:46:23,289 --> 00:46:24,590
¿Sí? ¿Ha quedado claro?

381
00:46:25,269 --> 00:46:25,610
Pues hala

382
00:46:25,610 --> 00:46:28,230
A ver si estamos menos dormidos

383
00:46:28,230 --> 00:46:31,010
Que estáis pensando en nuestras asignaturas

384
00:46:31,010 --> 00:46:32,869
en lugar de estar pensando en física.

385
00:46:34,250 --> 00:46:34,769
¡Salmerón!

386
00:46:36,309 --> 00:46:38,289
¡Uy, pues me parece fatal, eh!

387
00:46:38,530 --> 00:46:38,849
¡Venga!