1
00:00:01,070 --> 00:00:04,969
Bueno, a ver si aclaramos lo del labbook y voy a intentar ser un poco rápida.

2
00:00:05,469 --> 00:00:09,949
Bueno, aquí tenéis el esquema y aquí tenéis la vida real.

3
00:00:11,730 --> 00:00:25,210
Aquí sería cuestión de poner los puntos notables y las rectas de los triángulos, medianas con baricentro, alturas y ortocentro, mediatrices y circuncentro, bisectrices e incentro.

4
00:00:25,210 --> 00:00:37,929
Lo podéis hacer, o bien, así como lo he puesto yo y escribiendo las definiciones, o si queréis hacer un bolsillo para meter el triángulo y encima del bolsillo poner las definiciones, me vale.

5
00:00:38,409 --> 00:00:46,950
Las definiciones tienen que ser la de mediatriz, mediana, es decir, las rectas y las de los puntos notables, ¿de acuerdo?

6
00:00:46,950 --> 00:01:08,069
Luego en este apartado, aquí tenéis que poner el triángulo que nos demuestra que los ángulos internos de un triángulo son 180 grados y en todo el espacio que queda lo que tenéis que hacer es la construcción de los triángulos que en este caso vimos, que solo eran posibles construir tres de aquí y los dos de aquí.

7
00:01:08,069 --> 00:01:12,689
Y estas instrucciones están muy bien en el libro, así que lo cogéis por el libro.

8
00:01:13,109 --> 00:01:15,989
Vale, vosotros tenéis que ir mediana. ¿Qué es la mediana?

9
00:01:16,189 --> 00:01:21,469
Es una recta que pasa por el vértice y el punto medio del lado opuesto.

10
00:01:21,829 --> 00:01:30,250
¿Cómo encuentro el lado opuesto? Pues vértice con vértice y marco el lado opuesto, la mitad, justo la mitad.

11
00:01:30,689 --> 00:01:36,170
Y lo que tengo que hacer es doblar por el vértice y por ese punto, que no es fácil,

12
00:01:36,170 --> 00:01:49,530
pero si lo hacéis con paciencia lo conseguís hacer, el que diga mira a mí la papiroflexia se me da fatal, pues coge una regla y unes ese vértice con ese punto y ya esta será tu primera mediana

13
00:01:49,530 --> 00:02:01,969
y lo mismo tienes que hacer con las tres medianas de los tres vértices, este iría al punto medio y este iría al punto medio y justo el punto que encontréis será el varicentro,

14
00:02:01,969 --> 00:02:11,729
El centro de masas, centro de gravedad, que es el que nos permite cuando apoyamos el triángulo en un lápiz que se mantenga en equilibrio.

15
00:02:12,490 --> 00:02:26,129
Con el ortocentro y las alturas es igual, tampoco es que sea muy fácil, la altura fácil es esta, que sería doblar por el vértice de manera que el vértice este de aquí,

16
00:02:26,129 --> 00:02:37,110
si yo quiero hallar la altura de este vértice con este lado, lo primero que sabéis es que yo puedo unir este vértice con esta recta por infinitos segmentos,

17
00:02:37,270 --> 00:02:42,129
pero el que me interesa es el que cae perpendicular, ese es el que definimos como la altura.

18
00:02:43,349 --> 00:02:53,210
Lo que yo tengo que hacer es doblar el vértice, pero que no se vea ni por dentro ni por fuera, sino que tiene que ir a ras del lado

19
00:02:53,210 --> 00:03:00,090
y tiene que ser justo en la recta que pase por el vértice

20
00:03:00,090 --> 00:03:04,030
de nuevo tampoco es fácil, pero en este caso esta será la altura

21
00:03:04,030 --> 00:03:08,949
con este ángulo que es tan fino cuesta más, con este cuesta menos

22
00:03:08,949 --> 00:03:12,210
pero más o menos el rotocentros va a salir por ahí

23
00:03:12,210 --> 00:03:15,289
el que quiera hacerlo por papiroflexia, papiroflexia

24
00:03:15,289 --> 00:03:21,889
y el que quiera hacerlo con rectas, dibujando literalmente

25
00:03:21,889 --> 00:03:25,590
poniendo escuadra y cartabón, aquí la escuadra, aquí el cartabón

26
00:03:25,590 --> 00:03:28,110
y lo que ya tenéis es el ángulo recto, ¿vale?

27
00:03:28,250 --> 00:03:31,870
y solamente tiene que pasar por el vértice, lo mismo con los otros tres vértices

28
00:03:31,870 --> 00:03:35,310
aquí pondremos las mediatrices y el circuncentro

29
00:03:35,310 --> 00:03:39,669
¿cuál es la mediatriz de un segmento? pues es una recta que pasa por el punto medio

30
00:03:39,669 --> 00:03:43,169
pues simplemente tengo que encontrar el punto medio

31
00:03:43,169 --> 00:03:49,150
encuentro el punto medio de ese lado y solo tengo que doblar

32
00:03:49,150 --> 00:03:53,590
En este caso sí que doblo todo

33
00:03:53,590 --> 00:03:57,389
¿Vale? Esto es muy fácil, por papiroflexia muy fácil

34
00:03:57,389 --> 00:04:00,110
Y esta sería la mediatriz de este lado

35
00:04:00,110 --> 00:04:02,030
¿Cuál es la mediatriz de este?

36
00:04:02,030 --> 00:04:05,530
Pues nada más que volver a doblar

37
00:04:05,530 --> 00:04:10,710
Volver a doblar y encontraré la otra mediatriz

38
00:04:10,710 --> 00:04:12,370
Y ya veis

39
00:04:12,370 --> 00:04:17,990
Y ya que me faltaría encontrar la mediatriz de este

40
00:04:17,990 --> 00:04:42,009
Pues la mediatriz de este estará aquí y si lo hemos hecho bien nos saldrá ahí el circuncentro, que ya sabéis que si yo hago una circunferencia pinchando aquí, resulta que los tres vértices están a la misma distancia del centro, formamos la circunferencia circunscrita, ¿vale?

41
00:04:42,009 --> 00:05:07,129
Y luego las bisectrices y el incentro, la bisectriz simplemente es doblar por el vértice, es una recta que pasa por el vértice y divide el ángulo en dos ángulos iguales, entonces por el vértice se tienen que encontrar este lado y este, se encuentran, este también es fácil de hacer por papiroflexia, ¿vale?

42
00:05:07,129 --> 00:05:31,730
Y lo mismo haríamos con este, que se encuentren los dos, ¿vale? Ahí. Y lo mismo haríamos con el otro, que se encuentren por este vértice, doblamos el papel y se tienen que encontrar. Como siempre, los ángulos muy, muy agudos, pues no nos salen bien. Esa es la realidad.

43
00:05:31,730 --> 00:05:34,509
Pero bueno, si lo queréis de nuevo hacer

44
00:05:34,509 --> 00:05:36,629
Este sí que os digo por papiroflexia

45
00:05:36,629 --> 00:05:38,589
Porque hacer la bisectriz

46
00:05:38,589 --> 00:05:40,250
No sé si lo habéis hecho en plástica

47
00:05:40,250 --> 00:05:41,889
En el libro también viene como se hace

48
00:05:41,889 --> 00:05:43,829
Pero vamos, yo prefiero por papiroflexia

49
00:05:43,829 --> 00:05:46,069
Y encontraríamos el incentro

50
00:05:46,069 --> 00:05:48,410
El centro de una circunferencia

51
00:05:48,410 --> 00:05:50,689
Que está a la misma distancia de los lados

52
00:05:50,689 --> 00:05:52,430
Luego es una circunferencia que va a pasar

53
00:05:52,430 --> 00:05:54,189
Por aquí, por aquí y por aquí

54
00:05:54,189 --> 00:05:56,829
¿Vale? Es una circunferencia inscrita

55
00:05:56,829 --> 00:05:58,629
Y en el caso

56
00:05:58,629 --> 00:06:00,009
Para demostrar

57
00:06:00,009 --> 00:06:04,069
que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180

58
00:06:04,069 --> 00:06:08,790
a veces sale muy bien, a veces sale muy mal

59
00:06:08,790 --> 00:06:12,149
se tiene que demostrar con todos los triángulos

60
00:06:12,149 --> 00:06:15,610
en este caso es un triángulo isósceles y sale muy bien

61
00:06:15,610 --> 00:06:18,990
este no es isósceles, no tienen dos lados iguales

62
00:06:18,990 --> 00:06:23,490
pero si yo encuentro el vértice con el lado opuesto por ahí doblo

63
00:06:23,490 --> 00:06:25,709
y doblo

64
00:06:25,709 --> 00:06:29,290
aquí veis que formo como un rectángulo

65
00:06:29,290 --> 00:06:33,230
Aquí sí sé que se ha formado un triángulo isósceles

66
00:06:33,230 --> 00:06:34,350
Pues si yo doblo

67
00:06:34,350 --> 00:06:37,350
Y doblo por aquí

68
00:06:37,350 --> 00:06:39,430
¿Lo veis que también es un triángulo isósceles?

69
00:06:39,990 --> 00:06:41,649
Si doblo por aquí

70
00:06:41,649 --> 00:06:43,430
¿Veis?

71
00:06:43,870 --> 00:06:46,149
Que tengo los tres ángulos

72
00:06:46,149 --> 00:06:47,410
Ahí lo veis bien, ¿no?

73
00:06:47,529 --> 00:06:50,350
Este ángulo, este ángulo, este de aquí

74
00:06:50,350 --> 00:06:53,110
Este de aquí

75
00:06:53,110 --> 00:06:55,670
Y este de aquí es un ángulo llano

76
00:06:55,670 --> 00:07:01,129
Que son los mismos que este, este y este

77
00:07:01,129 --> 00:07:03,350
Y ya lo hemos demostrado y lo pondríamos ahí

78
00:07:03,350 --> 00:07:06,370
¿Vale? Pues espero haberos ayudado

79
00:07:06,370 --> 00:07:07,649
Venga, buen fin de semana