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00:00:12,269 --> 00:00:17,429
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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00:00:17,429 --> 00:00:22,089
arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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00:00:22,089 --> 00:00:32,229
de la unidad AE1 dedicada a los polinomios y las fracciones racionales. En la videoclase

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00:00:32,229 --> 00:00:35,210
de hoy estudiaremos la suma y resta de polinomios.

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00:00:36,170 --> 00:00:51,570
En esta videoclase vamos a iniciar el estudio de las operaciones con polinomios hablando

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00:00:51,570 --> 00:00:58,350
de la suma y resta de polinomios. Supongamos que tenemos dos polinomios p y q que o bien queremos

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00:00:58,350 --> 00:01:04,409
sumar p más q o bien queremos restar p menos q. Pues bien, el polinomio suma o polinomio resta es

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00:01:04,409 --> 00:01:10,430
aquel que se va a obtener bien sumando o bien restando los términos del segundo, en este caso q,

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00:01:10,629 --> 00:01:16,829
a los términos del primero. O sea, a los términos de p les sumo los de q, a los términos de p les

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00:01:16,829 --> 00:01:23,230
resto los de Q. Para poder sumar o restar términos, estos tienen que ser semejantes

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00:01:23,230 --> 00:01:27,250
de la importancia de la definición de semejanza de términos que veíamos en la videoclase

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00:01:27,250 --> 00:01:33,629
anterior. Y en cuanto a cómo sumar o cómo restar términos semejantes, aquí vemos que

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00:01:33,629 --> 00:01:39,109
lo que va a ocurrir es que vamos a sumar o restar según corresponda el coeficiente y

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00:01:39,109 --> 00:01:45,049
vamos a mantener la misma parte literal. En el caso en el que tengamos que sumar o restar

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00:01:45,049 --> 00:01:50,230
términos que no sean semejantes, esos términos per se no se pueden sumar o restar y dejaríamos

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00:01:50,230 --> 00:01:55,170
la operación indicada, como he puesto aquí. Si tuviéramos que pensar en cuál es el grado

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00:01:55,170 --> 00:02:01,409
del polinomio suma o polinomio resta, va a ser el mayor de los grados, bien de p o bien

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00:02:01,409 --> 00:02:08,389
de q. Supongamos, por ejemplo, he avanzado para encontrar los ejercicios de esta parte,

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00:02:09,069 --> 00:02:16,050
que nos encontramos con un polinomio p de x, que sea 2x al cubo menos x menos 4, y también

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00:02:16,050 --> 00:02:24,949
nos encontramos con un polinomio q de x que sería x al cuadrado más x más 2. Si quisiéramos sumar p

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00:02:24,949 --> 00:02:33,490
más q lo que tendríamos que hacer es sumar los términos 2x al cubo menos x menos 4 y ahora más

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00:02:33,490 --> 00:02:43,530
x al cuadrado más x y más 2. En este caso 2x al cubo sería el único término de grado 3, se quedaría

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00:02:43,530 --> 00:02:51,150
así, más x al cuadrado, es el único término con grado 2, se quedaría así. Términos con grado 1

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00:02:51,150 --> 00:02:58,270
tendríamos menos x más x que se cancelarían y términos independientes con grado 0 tendríamos

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00:02:58,270 --> 00:03:06,870
menos 4 más 2 que sería menos 2. El polinomio p más q sería 2x al cubo más x al cuadrado menos 2.

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00:03:07,530 --> 00:03:13,710
En el caso en el que quisiéramos hacer la resta, tendríamos 2x al cubo menos x menos 4,

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00:03:13,930 --> 00:03:20,210
y ahora, cuidado que estoy restando, menos x al cuadrado menos x menos 2.

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00:03:20,810 --> 00:03:27,710
En este caso tendría 2x al cubo como único término con grado 3, menos x al cuadrado como único término con grado 2,

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00:03:27,710 --> 00:03:37,490
menos x y menos x sería menos 2x como término de grado 1 y menos 4 menos 2 sería menos 6 como

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00:03:37,490 --> 00:03:43,789
término de grado 0 como término independiente y en ese caso tendría 2x al cubo menos x al cuadrado

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00:03:43,789 --> 00:03:50,610
menos 2x y menos 6 como polinomio p menos q. Con lo que hemos visto en esta videoclase ya

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00:03:50,610 --> 00:03:58,030
podríamos, por ejemplo, en este ejercicio número 2, calcular el apartado a, p más q menos s. Habríamos

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00:03:58,030 --> 00:04:03,229
de sumar p más q y al resultado restarle s, o bien podríamos hacer la operación toda de un golpe,

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00:04:03,389 --> 00:04:09,169
p más q menos s. Este ejercicio lo resolveremos en clase, posiblemente lo resolveremos en una

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00:04:09,169 --> 00:04:17,569
videoclase posterior. En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos

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00:04:17,569 --> 00:04:23,470
y cuestionarios. Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.

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00:04:24,290 --> 00:04:29,029
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

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00:04:29,589 --> 00:04:30,990
Un saludo y hasta pronto.