1 00:00:00,430 --> 00:00:05,070 ¿Qué vamos a hacer? Vamos a practicar ecuaciones exponenciales, ¿vale? 2 00:00:06,929 --> 00:00:15,419 Entonces, por cierto, voy a cambiar el sistema para entregar ejercicio. 3 00:00:15,539 --> 00:00:19,960 Directamente lo voy a recoger en mano y cada 15 días voy a ir pidiendo. 4 00:00:20,539 --> 00:00:22,539 Porque si no, no me voy a entregar ese dinero. 5 00:00:23,059 --> 00:00:24,640 Bueno, tú si no lo has ido entregando, ¿verdad? 6 00:00:26,280 --> 00:00:27,280 Pero el resto no. 7 00:00:29,350 --> 00:00:30,550 ¿Tú lo ven bien? ¿Cansado, no? 8 00:00:30,890 --> 00:00:31,850 ¿Eh? ¿Cansado, no? 9 00:00:31,850 --> 00:00:34,609 ¿Tienes entrenamiento? 10 00:00:37,009 --> 00:00:38,189 ¿Tienes todo el día? 11 00:00:40,189 --> 00:00:41,750 Sí, yo igualmente. 12 00:00:44,770 --> 00:00:46,310 Ah, no sé ni qué es terminar. 13 00:00:48,049 --> 00:00:48,950 Ah, sí. 14 00:00:49,189 --> 00:00:50,270 Los ejercicios. 15 00:00:51,530 --> 00:00:54,170 Bueno, pues vamos a ello. 16 00:00:59,689 --> 00:01:00,369 Ejercicios. 17 00:01:00,369 --> 00:01:02,649 Aquí está. 18 00:01:02,649 --> 00:01:04,750 El repaso, vamos a poner cosas diferentes. 19 00:01:05,230 --> 00:01:07,069 Del ejercicio, vamos a hacer ejercicio. 20 00:01:08,370 --> 00:01:11,870 Y si tenéis alguna duda de algo, pues me lo decís. 21 00:01:14,859 --> 00:01:15,500 Bueno, esto. 22 00:01:16,939 --> 00:01:34,090 9 con 2 a X, más 4 elevado a X más 1, es igual a 2, 2 a 2X más 2, más 1. 23 00:01:34,090 --> 00:01:41,310 Recordamos, en ecuaciones exponenciales teníamos dos pitos, ¿qué eran? 24 00:01:43,109 --> 00:01:45,569 ¿Qué dos de estrategias había? ¿Os acordáis? 25 00:01:46,629 --> 00:01:50,230 Sí, el cambio de variable o tomar logaritmos. 26 00:01:51,150 --> 00:01:53,469 O logaritmos. ¿Cuándo podía hacer cambio de variable? 27 00:01:54,790 --> 00:01:56,969 Cuando los exponentes fueron iguales. 28 00:01:57,590 --> 00:01:58,870 No, es en las bases. 29 00:01:59,549 --> 00:02:00,390 Cuando las bases. 30 00:02:00,390 --> 00:02:04,129 Cuando, al revés, cuando las bases son iguales de la variable. 31 00:02:04,129 --> 00:02:06,329 este caso 32 00:02:06,329 --> 00:02:06,989 ¿Pasa? 33 00:02:10,370 --> 00:02:10,990 Pues creo 34 00:02:10,990 --> 00:02:13,969 2, nada más 35 00:02:13,969 --> 00:02:16,810 Es decir, yo miro y digo 36 00:02:16,810 --> 00:02:19,509 esto 37 00:02:19,509 --> 00:02:21,330 es 2 a la x 38 00:02:21,330 --> 00:02:23,789 esto es 2 a la x 39 00:02:23,789 --> 00:02:25,710 Sí, pero puede ser 2 por 2 a la x 40 00:02:25,710 --> 00:02:27,889 Por ahí va, es decir 41 00:02:27,889 --> 00:02:29,830 puedo expresarlo de la misma manera, ¿no? 42 00:02:30,490 --> 00:02:31,849 Como sé, ya veremos 43 00:02:31,849 --> 00:02:33,349 Y este 44 00:02:33,349 --> 00:02:34,870 ¿Es 2 elevado a algo? 45 00:02:36,210 --> 00:02:37,949 Por lo tanto, voy a poder aplicarlo 46 00:02:37,949 --> 00:02:38,689 de cambio de variables? 47 00:02:40,689 --> 00:02:41,750 ¿Tiene pinta que sí? 48 00:02:42,629 --> 00:02:43,909 Vamos a intentarlo. 49 00:02:44,189 --> 00:02:45,330 Tengo que dejar todo 50 00:02:45,330 --> 00:02:47,009 con dos a la X. 51 00:02:48,530 --> 00:02:49,469 A ver cómo nos sale. 52 00:02:52,919 --> 00:02:54,919 Y me faltan también Carlos 53 00:02:54,919 --> 00:02:55,360 y... 54 00:02:55,360 --> 00:02:57,240 Carlos me ha dicho que no podía venir. 55 00:02:58,159 --> 00:02:59,560 Me ha dicho que no podía venir. 56 00:02:59,879 --> 00:03:00,319 Vale. 57 00:03:03,020 --> 00:03:12,129 A ver si lo puedo subir. 58 00:03:12,949 --> 00:03:13,889 Porque ayer no lo he dejado. 59 00:03:13,889 --> 00:03:35,789 lo que he escrito no tiene problemas 60 00:03:35,789 --> 00:03:37,310 lo que tiene problemas es 61 00:03:37,310 --> 00:03:38,729 lo otro, vamos a ver 62 00:03:38,729 --> 00:03:42,009 a ver que se nos ocurra 63 00:03:42,009 --> 00:03:54,560 si, si, ya lo he visto 64 00:03:54,560 --> 00:04:02,490 bien 65 00:04:02,490 --> 00:04:04,629 pero 66 00:04:04,629 --> 00:04:06,590 este lo haríamos 67 00:04:06,590 --> 00:04:09,030 porque ahora yo quiero quitar el más uno 68 00:04:09,030 --> 00:04:12,349 entonces ahora como quito el más uno 69 00:04:12,349 --> 00:04:13,650 si tengo una multiplicación ahí. 70 00:04:14,689 --> 00:04:15,289 ¿Me sirve? 71 00:04:15,830 --> 00:04:17,110 El primero está bien. 72 00:04:17,189 --> 00:04:18,009 Solo le falta un más. 73 00:04:19,310 --> 00:04:25,490 Yo he hecho esto. 74 00:04:31,459 --> 00:04:33,959 Es que aquí no lo sé seguro si hay... 75 00:04:33,959 --> 00:04:34,560 Recuerda. 76 00:04:37,889 --> 00:04:38,449 Todo ello. 77 00:04:38,750 --> 00:04:40,069 ¿Le he elevado a C o a qué era igual? 78 00:04:40,430 --> 00:04:41,250 Sí, a B por C. 79 00:04:41,689 --> 00:04:43,790 ¿Dónde estoy yo? 80 00:04:46,470 --> 00:04:47,550 ¿En qué lado estoy yo? 81 00:04:49,009 --> 00:04:49,790 ¿En qué lado? 82 00:04:50,850 --> 00:04:51,329 ¿Aquí? 83 00:04:51,370 --> 00:04:52,310 ¿En qué lado estoy? 84 00:04:53,910 --> 00:04:55,329 Estoy en el de la derecha, ¿no? 85 00:04:56,129 --> 00:04:56,470 No. 86 00:04:57,329 --> 00:04:58,269 Estoy en el de la izquierda. 87 00:04:58,470 --> 00:04:58,649 ¿Por qué? 88 00:04:58,829 --> 00:05:00,730 Porque esto es 4 y yo ¿cómo quiero ponerlo? 89 00:05:02,250 --> 00:05:03,810 Quiero ponerlo como 2. 90 00:05:05,009 --> 00:05:06,610 Es decir, ¿os acordáis que dijimos? 91 00:05:07,370 --> 00:05:12,370 Los de potencias ponemos un paréntesis y lo cambio factorizado. 92 00:05:13,189 --> 00:05:13,610 ¿Os acordáis? 93 00:05:14,189 --> 00:05:14,970 Hacer eso. 94 00:05:15,310 --> 00:05:16,730 Y luego vemos a ver qué hacemos. 95 00:05:19,879 --> 00:05:22,839 O sea, está casi bien, pero... 96 00:05:22,839 --> 00:05:25,560 O sea, pero es que tiene que dar muchas vueltas 97 00:05:25,560 --> 00:05:26,339 para darle a ellos. 98 00:05:27,379 --> 00:05:28,420 Esto es un volumen más. 99 00:05:28,740 --> 00:05:32,319 Está bien, eso está bien. 100 00:05:34,810 --> 00:05:36,509 Vamos con el de la derrisa, que es el más fácil. 101 00:05:40,180 --> 00:05:41,139 A ver, a ver, es con el de la derrisa. 102 00:05:51,139 --> 00:05:52,699 Eso no es verdad. 103 00:05:53,100 --> 00:05:53,339 No. 104 00:05:53,879 --> 00:05:56,500 Porque si yo lo deshago, no vuelvo a la inicia. 105 00:05:56,660 --> 00:05:56,939 Claro. 106 00:05:57,379 --> 00:06:03,319 Vamos a hacer el lado de la derecha. 107 00:06:03,319 --> 00:06:04,939 ¿El lado de la derecha o que lo tienes? 108 00:06:08,620 --> 00:06:10,740 Y ya sé dónde está la modificación. 109 00:06:11,800 --> 00:06:14,040 Es decir, esto no lo sigo. 110 00:06:14,300 --> 00:06:18,439 Porque yo quiero separar lo que pone X de lo que pone el número. 111 00:06:18,519 --> 00:06:20,160 Yo no quiero tener un sumando ahí arriba. 112 00:06:20,560 --> 00:06:21,759 Quiero otra cosa. 113 00:06:25,540 --> 00:06:27,740 Y fijaros, siempre que tenga ese más, 114 00:06:28,480 --> 00:06:30,220 si yo ya lo tengo en la base, 115 00:06:30,420 --> 00:06:33,319 yo voy a separar 116 00:06:33,319 --> 00:06:35,759 en el 2x 117 00:06:35,759 --> 00:06:37,300 y luego ya veré lo que hago 118 00:06:37,300 --> 00:06:39,360 y luego el más 2s 119 00:06:39,360 --> 00:06:40,939 me está fastidiando, ¿cómo lo puedo poner? 120 00:06:43,899 --> 00:06:44,779 yo sé que lo tienes bien 121 00:06:44,779 --> 00:06:46,959 ¿cómo lo pongo? 122 00:06:48,100 --> 00:06:49,740 ¿qué pasa cuando dos 123 00:06:49,740 --> 00:06:52,279 potencias con la misma base se multiplican? 124 00:06:52,800 --> 00:06:53,639 por 2 a la 2 125 00:06:53,639 --> 00:06:55,579 sí, por 2 a la 2 126 00:06:55,579 --> 00:06:56,279 más 1 127 00:06:56,279 --> 00:06:59,379 ¿sí? 128 00:06:59,379 --> 00:07:00,519 ¿ahora qué pasa? 129 00:07:00,819 --> 00:07:02,399 ¿y comprobarlo así? 130 00:07:02,399 --> 00:07:05,279 si yo hago esto, vuelvo a esto 131 00:07:05,279 --> 00:07:07,420 pues empieza a estar bien 132 00:07:07,420 --> 00:07:09,779 ¿estabais liando ahora? 133 00:07:32,139 --> 00:07:33,180 este de aquí 134 00:07:33,180 --> 00:07:34,920 ¿dónde está el truco? 135 00:07:35,019 --> 00:07:35,639 yo dije 136 00:07:36,459 --> 00:07:39,040 Donde pone la base, ¿qué pongo? 137 00:07:40,560 --> 00:07:43,779 Un paréntesis y pongo el exponente, ¿no? 138 00:07:44,259 --> 00:07:47,310 ¿Y ahora aquí qué pongo? 139 00:07:49,029 --> 00:07:50,769 2 al cuadrado. 140 00:07:50,769 --> 00:07:59,910 Y ahora voy a volver a multiplicarlo para ver qué es lo que queda. 141 00:08:00,050 --> 00:08:00,589 ¿Qué voy a hacer? 142 00:08:00,589 --> 00:08:05,629 Claro, exponente de un exponente 143 00:08:05,629 --> 00:08:07,129 Se multiplican los 144 00:08:07,129 --> 00:08:08,389 Los 145 00:08:08,389 --> 00:08:11,149 Los exponentes 146 00:08:11,149 --> 00:08:12,310 Joder, me he quedado 147 00:08:12,310 --> 00:08:15,769 Que me queda 2 a la 2x 148 00:08:15,769 --> 00:08:17,129 Más 2 149 00:08:17,129 --> 00:08:18,509 Puño, se parece a algo 150 00:08:18,509 --> 00:08:20,670 De hecho 151 00:08:20,670 --> 00:08:23,089 No, no lo podemos cargar 152 00:08:23,089 --> 00:08:24,889 Pero cerquita estaría 153 00:08:24,889 --> 00:08:27,689 Nos pastille este 2 para no poder cargarlo 154 00:08:27,689 --> 00:08:29,129 Si no, podríamos haberlo hecho 155 00:08:29,129 --> 00:08:30,569 ¿Vale? 156 00:08:30,569 --> 00:08:32,169 ¿Cómo vamos a poner esto? 157 00:08:33,529 --> 00:08:35,090 O por lo menos como el de al lado, ¿no? 158 00:08:40,450 --> 00:08:43,190 Es decir, esto lo puedo poner como este, ¿no? 159 00:08:43,350 --> 00:08:43,690 Sí. 160 00:08:46,549 --> 00:08:47,070 ¿Pedro? 161 00:08:48,570 --> 00:08:49,269 Dime dónde. 162 00:08:52,620 --> 00:08:54,980 Ricardo, es tan complicado de pensar. 163 00:08:56,639 --> 00:08:59,200 No, no, no es tan difícil en el sentido que 164 00:08:59,200 --> 00:09:02,399 yo lo que he hecho es, como esta base la puedo factorizar, 165 00:09:03,220 --> 00:09:03,720 lo hago. 166 00:09:04,539 --> 00:09:08,159 Y ahora, en vez de dejar una base más grande, 167 00:09:08,159 --> 00:09:10,100 la dejo como en los ejercicios 168 00:09:10,100 --> 00:09:12,059 de potencias, la dejo lo más 169 00:09:12,059 --> 00:09:14,460 pequeño posible y luego multiplico 170 00:09:14,460 --> 00:09:16,159 y me ha quedado esto 171 00:09:16,159 --> 00:09:18,539 ¿pero la operación 172 00:09:18,539 --> 00:09:20,059 esa de 4 pasarla a 2 173 00:09:20,059 --> 00:09:21,460 2 cuadrados o factorizar también? 174 00:09:23,159 --> 00:09:23,639 ¿esto esto? 175 00:09:23,860 --> 00:09:25,019 si, factorizar la base 176 00:09:25,019 --> 00:09:28,200 ¿cuánto es 4? 177 00:09:28,559 --> 00:09:29,120 2 cuadrados 178 00:09:29,120 --> 00:09:31,940 si es en los ejercicios del examen por ejemplo 179 00:09:31,940 --> 00:09:34,240 que tú me los entregaste luego bien y demás 180 00:09:34,240 --> 00:09:35,360 lo has hecho 181 00:09:35,360 --> 00:09:37,399 o sea que sabes hacerlo 182 00:09:37,399 --> 00:09:41,240 si te fijas siempre las estrategias 183 00:09:41,240 --> 00:09:42,840 tampoco son tantas, son 184 00:09:42,840 --> 00:09:45,120 factorizar, sacar 185 00:09:45,120 --> 00:09:47,100 un factor común, identidades 186 00:09:47,100 --> 00:09:49,100 notables, cambio de variable 187 00:09:49,100 --> 00:09:51,419 tampoco hay tantas estrategias 188 00:09:51,419 --> 00:09:53,159 una de ellas va a ser 189 00:09:53,159 --> 00:10:01,210 ¿cómo me queda esto entonces? 190 00:10:02,149 --> 00:10:03,970 más 2 elevado a 2x 191 00:10:03,970 --> 00:10:05,149 por 2 192 00:10:05,149 --> 00:10:20,929 Por 2 elevado a 2 es igual a 2, por 2 elevado a 2x, por 2 elevado a 2, más 1. 193 00:10:21,750 --> 00:10:23,029 Vale, ya tengo este choque. 194 00:10:24,149 --> 00:10:24,490 ¿Está ya? 195 00:10:26,409 --> 00:10:27,049 No. 196 00:10:27,889 --> 00:10:28,330 Casi. 197 00:10:29,190 --> 00:10:29,909 ¿Por qué? 198 00:10:29,909 --> 00:10:32,669 Tengo 2x y aquí ¿qué tengo? 199 00:10:35,149 --> 00:10:42,409 2 elevado a 2x, es lo mismo, y tengo que transformar esta para que me quede esto. 200 00:10:43,090 --> 00:10:44,190 ¿Os acordáis cómo era? 201 00:10:45,889 --> 00:10:49,850 Poner 2 elevado a x y todo elevado a 2. 202 00:10:49,990 --> 00:10:57,990 9, 9 por 2 elevado a x, más 2 elevado a x, todo ello elevado a 2. 203 00:10:58,090 --> 00:10:58,950 Luego dices que no te sale. 204 00:10:59,110 --> 00:11:00,009 Bueno, pero aún es cosa. 205 00:11:00,009 --> 00:11:02,830 más 206 00:11:02,830 --> 00:11:05,009 2 por 2 207 00:11:05,009 --> 00:11:06,970 elevado a x, todo ello 208 00:11:06,970 --> 00:11:08,289 elevado al cuadrado 209 00:11:08,289 --> 00:11:11,110 bueno, vamos a poner 210 00:11:11,110 --> 00:11:13,330 2 al cubo 211 00:11:13,330 --> 00:11:15,190 ¿vale? he multiplicado este por este 212 00:11:15,190 --> 00:11:16,129 y lo he puesto antes 213 00:11:16,129 --> 00:11:18,210 no sé si me sirve esto 214 00:11:18,210 --> 00:11:18,750 ¿pero? 215 00:11:21,470 --> 00:11:22,370 más 2 216 00:11:22,370 --> 00:11:25,090 es decir, he hecho una distributiva 217 00:11:25,090 --> 00:11:27,409 tengo ya 218 00:11:27,409 --> 00:11:28,610 2 elevado a x 219 00:11:28,610 --> 00:11:32,409 no, pero está multiplicado por 2 220 00:11:32,409 --> 00:11:32,850 cuidado 221 00:11:32,850 --> 00:11:39,399 este por este 222 00:11:39,399 --> 00:11:41,799 es 2 al cubo 223 00:11:41,799 --> 00:11:43,200 por 2 elevadas 224 00:11:43,200 --> 00:11:44,460 y este por este 225 00:11:44,460 --> 00:11:47,039 despisto 226 00:11:47,039 --> 00:11:49,879 ahora ya si se puede hacer 227 00:11:49,879 --> 00:11:50,980 ahora ya puedo cambiar 228 00:11:50,980 --> 00:11:52,460 puedo hacer cambio de variable 229 00:11:52,460 --> 00:11:53,879 es algo difícil 230 00:11:53,879 --> 00:11:56,779 espérate que le haga la foto 231 00:11:56,779 --> 00:11:57,940 porque si no lo hago eso me pasa 232 00:11:57,940 --> 00:12:00,139 eso me lo tengo que estudiar 233 00:12:00,139 --> 00:12:05,139 En los apuntes tienes ejemplos de esto, ¿eh? 234 00:12:05,139 --> 00:12:06,139 ¿De estos mismos? 235 00:12:06,139 --> 00:12:12,159 Sí. 236 00:12:12,159 --> 00:12:14,159 ¿Cuál va a ser mi cambio de variable? 237 00:12:14,159 --> 00:12:16,159 No me digáis que os lo invito. 238 00:12:16,159 --> 00:12:17,159 2x. 239 00:12:17,159 --> 00:12:19,159 2 elevado a x. 240 00:12:19,159 --> 00:12:21,159 Igual a a, por ejemplo, que no está bien dicho. 241 00:12:21,159 --> 00:12:23,159 Pues a. 242 00:12:23,159 --> 00:12:25,159 Vale, coño, eso es más fácil. 243 00:12:25,159 --> 00:12:27,159 Donde pone 2 a la x, pongo a. 244 00:12:27,159 --> 00:12:28,159 Pongo a. 245 00:12:28,159 --> 00:12:52,919 Pongo a. 246 00:12:52,919 --> 00:12:53,919 Pongo a. 247 00:12:53,919 --> 00:13:04,610 Pongo a. 248 00:13:04,610 --> 00:13:05,610 Pongo a. 249 00:13:07,610 --> 00:13:24,429 ¿Como se pegaba? 250 00:13:24,429 --> 00:13:46,350 9 por 2 a la x 251 00:13:46,350 --> 00:14:00,279 ¿Así? 252 00:14:00,279 --> 00:14:02,279 Sí 253 00:14:02,279 --> 00:14:04,279 ¿Sí? 254 00:14:04,279 --> 00:14:06,279 Vale, ahora donde pone 2 a la x, ¿qué pongo? 255 00:14:06,279 --> 00:14:08,279 No, aquí abajo 256 00:14:08,279 --> 00:14:10,279 No, 9 por 2 sí 257 00:14:10,279 --> 00:14:12,279 Vale, vale 258 00:14:12,279 --> 00:14:31,750 Y ahora es 9 por a más a elevado al cuadrado es igual a 2 elevado al cubo a 2. 259 00:14:31,750 --> 00:14:33,169 Esto estaba al cuadrado, ¿no? 260 00:14:33,610 --> 00:14:33,889 Sí. 261 00:14:34,350 --> 00:14:36,809 Vale, al cuadrado más 2. 262 00:14:37,549 --> 00:14:38,490 ¿Esto qué es? 263 00:14:38,990 --> 00:14:43,789 Vamos a resolver esto de un lado. 264 00:14:45,090 --> 00:14:45,409 3. 265 00:14:47,529 --> 00:14:52,529 ¿Cómo que Rufi? No, no. ¿Cómo que Rufi? ¿Qué grado es el de mayor...? 266 00:14:52,529 --> 00:14:56,529 ¿A dos? O sea, ¿mi mayor grado es dos? 267 00:14:56,529 --> 00:15:02,529 ¿Qué es? Es que es complicado en la vida, que eres un cinémico niño muerto. 268 00:15:02,529 --> 00:15:09,429 ¿Por qué? 269 00:15:09,429 --> 00:15:11,429 Mira todo lo que me da aquí. 270 00:15:12,429 --> 00:15:14,429 ¿Y ahí no te da eso? 271 00:15:16,429 --> 00:15:18,429 No lo sé, es que a lo mejor lo copian más. 272 00:15:18,429 --> 00:15:20,429 Pues lo copian, seguro que se contó mal. 273 00:15:20,429 --> 00:15:20,870 de aquí. 274 00:15:22,549 --> 00:15:24,070 A ver... 275 00:15:24,070 --> 00:15:25,429 ¿A qué hay? 276 00:15:27,190 --> 00:15:28,129 Algo me falta. 277 00:15:28,850 --> 00:15:29,990 Ah, que me falta un 4. 278 00:15:30,190 --> 00:15:32,429 Sí, un 2 al cuadrado. Aquí hay un 2 279 00:15:32,429 --> 00:15:33,350 al cuadrado. 280 00:15:34,830 --> 00:15:36,570 Ahora sí. Me falta el 4 a 2. 281 00:15:38,250 --> 00:15:40,429 Este es 8 a 2 menos 9 a... 282 00:15:40,990 --> 00:15:42,350 Vale, entonces vamos a ponerlo bien. 283 00:15:42,429 --> 00:15:44,269 9 a más 4 284 00:15:44,269 --> 00:15:46,309 al cuadrado es igual a 8 285 00:15:46,309 --> 00:15:48,090 al cuadrado más 2. ¿Ahora sí? 286 00:15:48,090 --> 00:15:50,009 Sí, creo que sí. 287 00:15:50,009 --> 00:15:52,070 Vale. ¿Dónde dejamos 288 00:15:52,070 --> 00:15:54,090 todo...? A ver, ¿te habías equivocado? 289 00:15:54,429 --> 00:15:55,309 No, es que lo he copiado mal. 290 00:15:55,490 --> 00:15:55,870 Ah, vale. 291 00:15:57,210 --> 00:15:59,490 ¿Dónde dejamos todas las 3? 292 00:15:59,669 --> 00:16:00,169 A la derecha. 293 00:16:00,590 --> 00:16:03,070 Y me queda 294 00:16:03,070 --> 00:16:05,450 4 al cuadrado 295 00:16:05,450 --> 00:16:07,629 menos 296 00:16:07,629 --> 00:16:08,549 9a 297 00:16:08,549 --> 00:16:11,289 más 2 igual a 0, ¿no? 298 00:16:11,769 --> 00:16:12,330 Eso es. 299 00:16:13,149 --> 00:16:14,389 ¿Puedo simplificar algo? 300 00:16:14,389 --> 00:16:15,690 Eso es lo que se lleva. 301 00:16:16,549 --> 00:16:18,730 Bueno, ¿qué hacemos? 302 00:16:18,730 --> 00:16:21,169 volvamos con la forma 303 00:16:21,169 --> 00:16:23,909 es igual a 9 304 00:16:23,909 --> 00:16:26,230 más menos raíz 305 00:16:26,230 --> 00:16:28,190 de 81 306 00:16:28,190 --> 00:16:29,370 menos 307 00:16:29,370 --> 00:16:32,490 4 por 4 es 16 308 00:16:32,490 --> 00:16:33,850 por 2 309 00:16:33,850 --> 00:16:36,110 32 partido 310 00:16:36,110 --> 00:16:37,129 de 8 311 00:16:37,129 --> 00:16:39,789 es decir, 9 312 00:16:39,789 --> 00:16:42,389 más menos raíz de 49 313 00:16:42,389 --> 00:16:43,730 partido de 8 314 00:16:43,730 --> 00:16:45,049 creo que no es nada, ¿no? 315 00:16:46,710 --> 00:16:47,669 es menos 7 316 00:16:47,669 --> 00:16:48,690 partido de 8 317 00:16:48,690 --> 00:16:55,820 9 menos 7 318 00:16:55,820 --> 00:16:57,600 2, 2 entre 8 319 00:16:57,600 --> 00:16:58,259 1 cuarto 320 00:16:58,259 --> 00:17:02,129 y la segunda respuesta es 321 00:17:02,129 --> 00:17:03,330 2 322 00:17:03,330 --> 00:17:08,849 ¿me impide alguna 323 00:17:08,849 --> 00:17:10,750 de las dos respuestas que no 324 00:17:10,750 --> 00:17:12,349 cumplan en la ecuación? 325 00:17:13,829 --> 00:17:14,750 no, porque son positivas 326 00:17:14,750 --> 00:17:16,410 y aunque fueran negativas 327 00:17:16,410 --> 00:17:17,329 ¿qué problema hay? 328 00:17:18,549 --> 00:17:20,990 ¿puede haber potencias negativas? 329 00:17:20,990 --> 00:17:24,930 Entonces no es como los logaritmos 330 00:17:24,930 --> 00:17:25,890 O las raíces 331 00:17:25,890 --> 00:17:29,069 Que podía haber soluciones que no funcionen 332 00:17:29,069 --> 00:17:30,190 No, pero yo lo he dicho por 333 00:17:30,190 --> 00:17:32,269 Como no lo he dicho, seguro que van a dar 2 334 00:17:32,269 --> 00:17:34,869 Hemos acabado 335 00:17:34,869 --> 00:17:35,450 De todas maneras 336 00:17:35,450 --> 00:17:38,690 Hay que deshacer el cambio 337 00:17:38,690 --> 00:17:40,809 Vale, tenemos dos casos 338 00:17:40,809 --> 00:17:42,150 Caso 1 339 00:17:42,150 --> 00:17:44,410 ¿Cuál es? 340 00:17:44,410 --> 00:17:45,170 Un cuarto 341 00:17:45,170 --> 00:17:46,269 ¿Que va a valga? 342 00:17:48,029 --> 00:17:49,049 Un cuarto 343 00:17:49,049 --> 00:17:50,809 Y hemos dicho que 2 a la x 344 00:17:50,809 --> 00:17:52,569 es igual a 345 00:17:52,569 --> 00:17:54,609 un cuarto. 346 00:17:55,829 --> 00:17:57,029 Ahora resolvemos esto. 347 00:17:57,789 --> 00:17:59,289 Hay una manera fácil y otra 348 00:17:59,289 --> 00:18:00,710 que nos puede complicar. 349 00:18:01,170 --> 00:18:03,009 Podemos poner el logaritmo a los dos lados. 350 00:18:03,309 --> 00:18:04,329 Vale, esa es la complicada. 351 00:18:04,829 --> 00:18:05,349 Hay otra más fácil. 352 00:18:06,349 --> 00:18:09,250 ¿Podemos cambiar el cuarto que es 0,25? 353 00:18:10,769 --> 00:18:11,650 El 4. 354 00:18:11,809 --> 00:18:12,690 Solo tienes que cambiar el 4. 355 00:18:12,690 --> 00:18:14,470 Ah, bueno, el 2 exactamente. 356 00:18:15,069 --> 00:18:16,849 Y subimos arriba 2 a la menos 2. 357 00:18:17,009 --> 00:18:17,710 Eso es. 358 00:18:17,829 --> 00:18:19,450 ¿Cuánto vale x? 359 00:18:19,730 --> 00:18:20,670 x vale menos 2. 360 00:18:20,809 --> 00:18:21,109 Muy bien. 361 00:18:22,809 --> 00:18:23,849 Primer caso. 362 00:18:24,930 --> 00:18:25,970 Adara me está mirando que no. 363 00:18:27,789 --> 00:18:28,009 Vale. 364 00:18:28,549 --> 00:18:29,250 ¿Esto cuánto es? 365 00:18:32,390 --> 00:18:34,349 Esto es 2 al cuadrado. 366 00:18:34,349 --> 00:18:36,849 Y si lo paso arriba... 367 00:18:36,849 --> 00:18:39,069 Ah, claro, hay que poner el negativo en el exponente. 368 00:18:39,250 --> 00:18:39,930 Eso es. 369 00:18:41,210 --> 00:18:41,509 ¿Claro? 370 00:18:41,809 --> 00:18:41,970 Sí. 371 00:18:42,450 --> 00:18:42,769 ¿Seguro? 372 00:18:43,950 --> 00:18:46,549 Como no me hagáis el siguiente, saco la bala para adora, ¿eh? 373 00:18:47,690 --> 00:18:48,450 Vosotros lo veréis. 374 00:18:48,450 --> 00:18:50,930 Vale, y ahora queda el otro caso 375 00:18:50,930 --> 00:18:52,569 El otro caso es más sencillo aún 376 00:18:52,569 --> 00:18:53,930 Caso 2, ¿cómo es? 377 00:18:54,109 --> 00:18:54,769 ¿Cuánto vale x? 378 00:18:54,869 --> 00:18:55,910 3x igual a 2 379 00:18:55,910 --> 00:18:57,450 ¿Cuánto vale x? 380 00:18:57,849 --> 00:18:59,710 x vale 1 381 00:18:59,710 --> 00:19:00,450 Pues ya está 382 00:19:00,450 --> 00:19:02,509 ¿Pues vale? 383 00:19:02,829 --> 00:19:03,269 ¿Resulta? 384 00:19:03,549 --> 00:19:04,930 No, no, ya, pero es que es solo fácil 385 00:19:04,930 --> 00:19:07,549 Lo difícil es llegar hasta ahí 386 00:19:07,549 --> 00:19:10,589 Estos no tienen mucho cambio 387 00:19:10,589 --> 00:19:14,190 No se nos puede ocurrir cosas para cambiar 388 00:19:14,190 --> 00:19:16,710 ¿Vale? O sea, en lo que es 389 00:19:16,710 --> 00:19:18,809 Es empezar y llegar a, cuando llegas 390 00:19:18,809 --> 00:19:20,690 al cambio de variable, ya es fácil. 391 00:19:21,069 --> 00:19:23,170 Caso 2. 2x vale 2. 392 00:19:23,589 --> 00:19:26,700 x vale... 393 00:19:26,700 --> 00:19:28,319 Tengo dos soluciones, que valga 1 394 00:19:28,319 --> 00:19:30,200 o 2. ¿Hay alguna que no me sirva? 395 00:19:33,380 --> 00:19:35,019 Tiene que ser impepinable 396 00:19:35,019 --> 00:19:37,000 que valga 2, si compruebas 397 00:19:37,000 --> 00:19:37,900 o no tiene por qué. 398 00:19:39,059 --> 00:19:39,920 Tiene que funcionar. 399 00:19:40,819 --> 00:19:43,220 ¿Qué restricción 400 00:19:43,220 --> 00:19:43,740 tengo yo? 401 00:19:44,319 --> 00:19:46,160 No, no, digo que tiene que valer a la 2. 402 00:19:46,400 --> 00:19:47,500 Matemáticamente tiene que dar bien. 403 00:19:47,839 --> 00:19:49,200 No puede ser otra forma. 404 00:19:50,480 --> 00:19:54,200 Si nosotros vamos a comprobar que existen las dos soluciones, es que valen las dos. 405 00:19:54,420 --> 00:20:07,579 Fíjate, 9 por 2 a la menos 2 más 4 por 2 a la menos 4, sería, tiene que ser igual. 406 00:20:08,019 --> 00:20:10,200 No, pero si vale, pero no vale. 407 00:20:10,319 --> 00:20:11,579 Es tipo este, no es tipo este. 408 00:20:12,059 --> 00:20:12,940 Ah, que está con el primero. 409 00:20:13,420 --> 00:20:17,519 Por 2 a la menos 4 más 2. 410 00:20:17,519 --> 00:20:18,160 ¿Es esto verdad? 411 00:20:18,940 --> 00:20:19,339 No sé. 412 00:20:19,339 --> 00:20:20,740 Como la calculadora y lo hacemos. 413 00:20:21,019 --> 00:20:22,319 Pero vamos, ya te digo que vale. 414 00:20:22,680 --> 00:20:23,740 No era preciso lo de menos. 415 00:20:24,299 --> 00:20:25,000 Y esto es... 416 00:20:25,000 --> 00:20:26,079 Va a funcionar. 417 00:20:26,559 --> 00:20:26,720 ¿Vale? 418 00:20:26,900 --> 00:20:29,740 El problema de las soluciones que nos dan a veces es, 419 00:20:29,960 --> 00:20:33,339 cuando son soluciones que a nosotros transformar la ecuación 420 00:20:33,339 --> 00:20:35,160 teóricamente funciona, 421 00:20:35,859 --> 00:20:37,460 pero cuando volvemos atrás, 422 00:20:38,039 --> 00:20:38,660 decimos, 423 00:20:39,880 --> 00:20:42,279 coño, no se puede porque no hay un logaritmo negativo, 424 00:20:42,420 --> 00:20:43,579 o no hay una raíz negativa. 425 00:20:43,900 --> 00:20:45,619 Entonces eso no puede servir. 426 00:20:46,519 --> 00:20:47,460 Ahí vienen los problemas. 427 00:20:47,460 --> 00:20:54,799 Por ejemplo, cosas que, bueno, yo no lo voy a poner ni nada parecido, pero por ejemplo... 428 00:20:54,799 --> 00:20:57,039 Perdona, ¿logaritmo negativo te refieres al resultado? 429 00:20:58,140 --> 00:21:02,019 Claro, cuando yo compruebo y me da un logaritmo negativo, ¿existe logaritmo negativo? 430 00:21:02,619 --> 00:21:04,720 Pero el menos logaritmo de 2 sí existe. 431 00:21:04,799 --> 00:21:05,180 Eso sí. 432 00:21:05,539 --> 00:21:08,079 Pero que dé menos 2 un logaritmo es imposible. 433 00:21:08,519 --> 00:21:13,680 No, no, que dé el logaritmo menos 2 sí existe. Lo que no existe es logaritmo de un número negativo. 434 00:21:13,680 --> 00:21:16,079 Ah, logaritmo del argumento negativo. 435 00:21:16,079 --> 00:21:19,099 Claro, eso es imposible. 436 00:21:19,160 --> 00:21:21,339 Es imposible porque no puedes elevar una cosa a otra y no tienes que... 437 00:21:21,339 --> 00:21:21,880 Eso es. 438 00:21:22,519 --> 00:21:24,119 Por ejemplo, yo puedo hacer esto. 439 00:21:31,200 --> 00:21:32,079 Esto yo puedo hacerlo. 440 00:21:32,440 --> 00:21:35,000 Es decir, imagínate que x al cuadrado es igual a 1. 441 00:21:35,519 --> 00:21:36,819 Puedo dividir por x las dos. 442 00:21:38,859 --> 00:21:43,759 Y yo te digo, sí, en una ecuación yo tengo x al cuadrado es igual a 1. 443 00:21:43,759 --> 00:21:44,660 ¿Puedo hacer esto? 444 00:21:46,859 --> 00:21:47,579 Sí, ¿verdad? 445 00:21:48,160 --> 00:21:49,559 Vale, pues hay un caso en el que no. 446 00:21:49,839 --> 00:21:51,119 Cuando x valiera 0. 447 00:21:51,119 --> 00:21:54,480 Si X vale cero, ¿cuánto es algo partido de cero? 448 00:21:55,119 --> 00:21:55,480 Cero 449 00:21:55,480 --> 00:21:57,640 Uno 450 00:21:57,640 --> 00:21:59,720 ¡Ole vosotros! 451 00:21:59,960 --> 00:22:00,880 Coged la calculadora 452 00:22:00,880 --> 00:22:04,079 Y poned algo partido de cero 453 00:22:04,079 --> 00:22:05,440 Y os lo expliqué con Siri 454 00:22:05,440 --> 00:22:06,180 Además 455 00:22:06,180 --> 00:22:09,539 No existe 456 00:22:09,539 --> 00:22:11,339 Te da error 457 00:22:11,339 --> 00:22:12,480 No hay 458 00:22:12,480 --> 00:22:14,980 Y os lo dije 459 00:22:14,980 --> 00:22:18,079 A Apple, ¿alguna tenéis iPhone por casualidad? 460 00:22:18,220 --> 00:22:18,339 Sí 461 00:22:18,339 --> 00:22:20,480 Pues luego le preguntas 462 00:22:20,480 --> 00:22:24,380 Siri, ¿cuánto es cero entre cero? 463 00:22:25,099 --> 00:22:27,619 Y te dirá Siri con su voz neutral 464 00:22:27,619 --> 00:22:30,720 Imagina que tú tienes cero galletas 465 00:22:30,720 --> 00:22:32,460 Y las quieres repartir con... 466 00:22:32,460 --> 00:22:34,700 Que el monstruo de galletas tiene cero galletas 467 00:22:34,700 --> 00:22:37,259 Y las quieres repartir entre tus cero amigos 468 00:22:37,259 --> 00:22:38,579 No tiene sentido 469 00:22:38,579 --> 00:22:41,059 Y tú estás triste porque no tienes amigos 470 00:22:41,059 --> 00:22:43,640 Y el monstruo de galletas está triste porque no tiene galletas 471 00:22:43,640 --> 00:22:46,740 Dividir entre cero no existe, ¿no? 472 00:22:46,819 --> 00:22:48,700 Tiene sentido, es algo que no... 473 00:22:49,519 --> 00:22:50,460 Ahora no, ahora no 474 00:22:50,460 --> 00:22:51,180 Ni se te ocurra. 475 00:22:51,420 --> 00:22:51,900 No da error. 476 00:22:52,180 --> 00:22:52,740 Ni se te ocurra. 477 00:22:52,799 --> 00:22:53,740 Creo que lo hemos censurado. 478 00:22:53,880 --> 00:22:55,240 Antes era muy faltona 479 00:22:55,240 --> 00:22:56,500 y te decía que no tenías amigos. 480 00:22:56,980 --> 00:22:57,660 Ahora creo que no, 481 00:22:57,720 --> 00:22:58,240 que no han cambiado. 482 00:22:58,400 --> 00:22:59,000 Ah, pero es eso 483 00:22:59,000 --> 00:22:59,619 que la... 484 00:22:59,619 --> 00:23:02,480 Sí, de la... 485 00:23:02,480 --> 00:23:03,740 Mira. 486 00:23:07,299 --> 00:23:08,440 ¿Cuánto es cero entre cero? 487 00:23:08,579 --> 00:23:09,000 Qué chulo. 488 00:23:12,059 --> 00:23:13,519 Pero creo que ya no es faltona. 489 00:23:13,700 --> 00:23:15,220 Antes es que era muy faltona 490 00:23:15,220 --> 00:23:16,319 y te decía que no tenías amigos. 491 00:23:18,960 --> 00:23:19,740 Venga, esto. 492 00:23:20,460 --> 00:23:33,920 ¿Qué estrategias tenemos? 493 00:23:34,180 --> 00:23:36,380 ¿Tomar logaritmos o cambio de variable? 494 00:23:37,680 --> 00:23:38,960 Yo creo que lo mismo, ¿no? 495 00:23:39,160 --> 00:23:39,920 Cambio de variable. 496 00:23:40,359 --> 00:23:42,180 De hecho, vamos, si puedo hacer cambio de variable, 497 00:23:42,279 --> 00:23:43,779 hago cambio de variable. Es mucho más fácil. 498 00:23:54,759 --> 00:23:56,279 Este parece más fácil que el anterior, ¿no? 499 00:23:56,740 --> 00:23:57,920 Igual. Es lo mismo. 500 00:23:59,599 --> 00:24:00,680 Ah, 2x. 501 00:24:01,079 --> 00:24:02,000 No 2 más x. 502 00:24:03,460 --> 00:24:05,119 Sí, pero ya lo has visto en el anterior. 503 00:24:05,259 --> 00:24:06,160 Sí, lo hemos hecho antes, sí. 504 00:24:06,539 --> 00:24:07,859 De hecho, me lo has dicho tú, la solución. 505 00:24:08,039 --> 00:24:08,920 Sí, señor, pero para que vea. 506 00:24:22,009 --> 00:24:41,180 Tenía suerte de mirar el móvil con el dedo, con el dedo, con el dedo, con el dedo. 507 00:24:41,180 --> 00:25:00,799 En las tres horas de ejercicios te faltaban los básicos, en la segunda te faltaban los 508 00:25:00,799 --> 00:25:04,880 es un 5, vamos a ver 509 00:25:04,880 --> 00:25:08,220 lo voy a cambiar 510 00:25:08,220 --> 00:25:50,029 eso es mejor 511 00:25:50,029 --> 00:26:05,769 esto se ha bien multiplicado 512 00:26:05,769 --> 00:26:08,130 menos 2 por 3 es 6 513 00:26:08,130 --> 00:26:11,829 Sí, creo que sí. 514 00:26:12,009 --> 00:26:13,369 Ahora ya hacen la ecuación, ¿no? 515 00:26:13,369 --> 00:26:13,869 Y corren, ¿no? 516 00:26:16,349 --> 00:26:18,670 Pues sí, está bien, porque nos acaban de seguir ahí, no sé cómo. 517 00:26:19,910 --> 00:26:24,089 Pues que era el primero de la tarde y son las ocho y media. 518 00:26:26,269 --> 00:26:27,630 Bueno, ya es hacer la... 519 00:26:27,630 --> 00:26:30,150 Yo creo que cuando llego a lo más difícil ya me relajo. 520 00:26:31,529 --> 00:26:33,309 O sea, cuando hago lo más difícil ya me relajo. 521 00:26:33,309 --> 00:26:34,750 Pues no hay cosa que hacer. 522 00:26:35,650 --> 00:26:38,829 Pero tienes que practicarlo igual, porque si no, vienen los líos luego. 523 00:26:39,890 --> 00:26:47,470 Y esto te lo digo desde la experiencia, bueno, he llegado yo a esto. 524 00:26:47,470 --> 00:26:49,470 ¿Por qué? 525 00:26:49,470 --> 00:26:51,470 ¿De esto? 526 00:26:51,470 --> 00:26:57,470 Vale, sí, eso también. Pero bueno, te queda cambiar esto y cambiar esto. 527 00:26:57,470 --> 00:27:01,470 ¿A qué base vamos a cambiar? 528 00:27:01,470 --> 00:27:31,480 3 elevado a x, de la que nos combinamos. 529 00:27:40,480 --> 00:27:48,920 mañana empezaremos con 530 00:27:48,920 --> 00:27:51,099 sistemas de ecuaciones 531 00:27:51,099 --> 00:27:53,160 ya lo vimos, pero el sistema de Gauss 532 00:27:53,160 --> 00:27:54,980 lo volveremos a dar y en ecuaciones 533 00:27:54,980 --> 00:27:57,200 mañana 534 00:27:57,200 --> 00:28:00,359 y el viernes 535 00:28:00,359 --> 00:28:01,839 es en el presencial 536 00:28:01,839 --> 00:28:04,119 vamos a hacer 537 00:28:04,119 --> 00:28:06,220 sistemas de ecuaciones 538 00:28:06,220 --> 00:28:08,000 y en ecuaciones 539 00:28:08,000 --> 00:28:09,500 y el de Gauss, ya he dicho 540 00:28:09,500 --> 00:28:11,000 en sistemas de ecuaciones 541 00:28:11,000 --> 00:28:14,660 pero lo que dijimos 542 00:28:14,660 --> 00:28:17,059 es lo mismo 543 00:28:17,059 --> 00:28:18,380 sí, vamos a repasarlo 544 00:28:18,380 --> 00:28:19,660 vamos a repasarlo 545 00:28:19,660 --> 00:28:22,940 porque él dice que no entrará en el examen y demás 546 00:28:22,940 --> 00:28:23,880 pero si lo repasamos 547 00:28:23,880 --> 00:28:25,440 y si no, no pusiste nada de eso 548 00:28:25,440 --> 00:28:27,619 ¿qué os ha dicho? 549 00:28:32,339 --> 00:28:34,019 ¿cómo quieres llamar 3x? 550 00:28:35,079 --> 00:28:35,920 puesto b 551 00:28:35,920 --> 00:28:36,740 ¿b? 552 00:28:36,920 --> 00:28:37,259 sí 553 00:28:37,259 --> 00:28:42,160 ¿y que tú también? 554 00:28:44,059 --> 00:28:45,460 b al cuadrado 555 00:28:45,460 --> 00:28:46,819 Menos 6B 556 00:28:46,819 --> 00:28:48,700 Menos 27 557 00:28:48,700 --> 00:28:50,339 Igual a 0 558 00:28:50,339 --> 00:28:51,099 ¿Os ha dado eso? 559 00:28:51,400 --> 00:28:51,579 Sí 560 00:28:51,579 --> 00:28:59,609 ¿Qué ha dado? 561 00:29:01,369 --> 00:29:03,109 Sí, sí ha dado 562 00:29:03,109 --> 00:29:03,829 Venga 563 00:29:03,829 --> 00:29:07,490 B es igual a 6 564 00:29:07,490 --> 00:29:08,329 Menos menos 565 00:29:08,329 --> 00:29:10,029 Raíz de 36 566 00:29:10,029 --> 00:29:10,829 Más 567 00:29:10,829 --> 00:29:13,329 4,78 568 00:29:13,329 --> 00:29:15,670 Me llevo 208 569 00:29:15,670 --> 00:29:17,569 Y me va a dar 144 570 00:29:17,569 --> 00:29:33,799 que es 12. 6 más menos 12 partido de 2. 2 son 5. b sub 1 es 9 y b sub 2 es menos 3. 571 00:29:34,660 --> 00:29:41,019 Ahora, ella va a estar en mi hijo, ¿no? No voy. ¿Qué queda? Comprobar. ¿Cómo que comprobar? 572 00:29:41,019 --> 00:29:44,859 deshacer el cambio 573 00:29:44,859 --> 00:29:46,000 comprobar, no 574 00:29:46,000 --> 00:29:48,240 yo tengo b, yo quiero b 575 00:29:48,240 --> 00:29:50,680 la de arriba vale 576 00:29:50,680 --> 00:29:53,220 las dos van a valer 577 00:29:53,220 --> 00:29:54,720 porque es 3 578 00:29:54,720 --> 00:29:56,319 elevado a x igual a 9 579 00:29:56,319 --> 00:29:58,599 vale, plato 1, bueno, vamos a 580 00:29:58,599 --> 00:30:00,819 hacer los de aquí, con b sub 1 581 00:30:00,819 --> 00:30:02,000 me queda 582 00:30:02,000 --> 00:30:04,339 que 3 a la x 583 00:30:04,339 --> 00:30:06,880 es igual a 3 al cuadrado 584 00:30:06,880 --> 00:30:08,000 x igual a 2 es 1 585 00:30:08,000 --> 00:30:10,259 x es igual a 2 es 1 586 00:30:10,259 --> 00:30:19,559 Y la otra, me da que 3 a la x es igual a menos 3. 587 00:30:22,400 --> 00:30:23,680 ¿Esto tiene solución? 588 00:30:24,240 --> 00:30:27,960 Pues, si fuera 3 sería x igual a 1. 589 00:30:29,299 --> 00:30:31,880 Ya, pero con x igual a 1 no vale. 590 00:30:32,039 --> 00:30:34,039 Y x igual a menos 1 tampoco vale. 591 00:30:35,400 --> 00:30:37,700 Pero esta no se saca fácilmente. 592 00:30:38,700 --> 00:30:41,180 O sea, esto lo has hecho con el 1. 593 00:30:42,019 --> 00:30:45,339 esta con 9, esta es al cuadrado 594 00:30:45,339 --> 00:30:46,599 y la de abajo 595 00:30:46,599 --> 00:30:49,160 si no se sacarla 596 00:30:49,160 --> 00:30:51,299 así a vista, ¿qué teníamos que hacer? 597 00:30:51,380 --> 00:30:53,220 logaritmo, vamos a tomar logaritmos 598 00:30:53,220 --> 00:30:55,640 a ver qué pasa al tomar logaritmos 599 00:30:55,640 --> 00:30:58,819 y haz que algo en la internet, ¿no? 600 00:31:00,940 --> 00:31:02,579 logaritmo no ha dicho nada ahí 601 00:31:02,579 --> 00:31:04,460 entonces 602 00:31:04,460 --> 00:31:06,559 es que el logaritmo de menos 3 tampoco vale 603 00:31:06,559 --> 00:31:07,640 cero 604 00:31:07,640 --> 00:31:11,599 no puede ser 605 00:31:11,599 --> 00:31:13,519 Y ahora vamos a pensarlo. 606 00:31:14,480 --> 00:31:18,119 ¿Algo elevado a lo que sea puede dar un número negativo? 607 00:31:19,880 --> 00:31:22,559 ¿Algo elevado a lo que sea puede dar un número negativo? 608 00:31:23,579 --> 00:31:24,880 Una base positiva. 609 00:31:25,299 --> 00:31:26,359 ¿Con base positiva? 610 00:31:26,519 --> 00:31:27,500 Con base positiva. 611 00:31:27,660 --> 00:31:28,900 ¿Puede llegar a algo negativo? 612 00:31:30,039 --> 00:31:32,039 Entonces, ¿cómo lo harías tú? 613 00:31:32,140 --> 00:31:34,880 Si lo harías tú, que no había de argumento negativo. 614 00:31:35,259 --> 00:31:36,440 Por eso no te ibas a dar cuenta. 615 00:31:36,539 --> 00:31:37,559 Entonces esta... 616 00:31:37,559 --> 00:31:37,980 No vale. 617 00:31:38,400 --> 00:31:38,759 No vale. 618 00:31:38,759 --> 00:31:44,039 pero esta no es como las anteriores 619 00:31:44,039 --> 00:31:45,960 que es que aparecía una nueva solución 620 00:31:45,960 --> 00:31:47,079 que había que comprobar 621 00:31:47,079 --> 00:31:50,279 no, apareció una solución que al deshacer el cambio 622 00:31:50,279 --> 00:31:52,000 ves que no 623 00:31:52,000 --> 00:31:52,920 no puede ser 624 00:31:52,920 --> 00:31:55,480 claro, cuando estás aquí 625 00:31:55,480 --> 00:31:57,819 cuando estás en el campo 626 00:31:57,819 --> 00:32:00,079 de los números enteros, sí que funciona 627 00:32:00,079 --> 00:32:02,500 pero cuando te vas a la exponencial 628 00:32:02,500 --> 00:32:04,259 no funciona 629 00:32:04,259 --> 00:32:05,920 ¿sí? 630 00:32:07,180 --> 00:32:07,859 ¿todos? 631 00:32:09,079 --> 00:32:10,019 este que tal 632 00:32:10,019 --> 00:32:13,279 para mí ha sido más fácil 633 00:32:13,279 --> 00:32:15,220 pues es igual que la anterior 634 00:32:15,220 --> 00:32:15,960 es exactamente 635 00:32:15,960 --> 00:32:18,039 la anterior que estaba perdido totalmente 636 00:32:18,039 --> 00:32:20,059 y esto lo tengo en la foto para recasarlo 637 00:32:20,059 --> 00:32:22,579 pero es igual, ya lo verás 638 00:32:22,579 --> 00:32:25,160 cuando lo hagas en casa ya lo verás 639 00:32:25,160 --> 00:32:26,220 más 640 00:32:26,220 --> 00:32:29,299 y ya hacemos el último 641 00:32:29,299 --> 00:32:29,680 y 642 00:32:29,680 --> 00:32:31,519 ¿dónde está? 643 00:32:32,240 --> 00:32:32,980 que os lo digo 644 00:32:32,980 --> 00:32:39,769 Gracias. 645 00:33:25,220 --> 00:34:02,789 Sí, lo vas a hacer con el dedo, va a ser el primero, el segundo creo que es más fácil. 646 00:34:02,789 --> 00:34:08,150 aquí si la tenemos 647 00:34:08,150 --> 00:34:20,590 no, no, es que no te veo 648 00:34:20,590 --> 00:34:20,989 la pantalla 649 00:34:20,989 --> 00:34:34,489 no son x es igual a 650 00:34:34,489 --> 00:34:35,570 2 a x 651 00:34:35,570 --> 00:34:43,070 da igual, tú puedes poner aquí 652 00:34:43,070 --> 00:34:44,489 tú lo que me has hecho es esto 653 00:34:44,489 --> 00:34:49,300 mejoro algo 654 00:34:49,300 --> 00:34:53,900 te digo yo que no porque tienes un 3 655 00:34:53,900 --> 00:34:56,300 le va a dar exactamente lo mismo 656 00:34:56,300 --> 00:35:07,679 el primero, ¿puedo hacer cambio de base? 657 00:35:08,119 --> 00:35:08,940 sí, no 658 00:35:08,940 --> 00:35:11,519 puede ser algo 659 00:35:11,519 --> 00:35:12,920 yo creo que solo por logaritmo, ¿no? 660 00:35:14,119 --> 00:35:14,360 a ver 661 00:35:14,360 --> 00:35:16,480 no sé 662 00:35:16,480 --> 00:35:24,440 mi pregunta ha sido 663 00:35:24,440 --> 00:35:25,679 ¿puedo hacer el cambio de base? 664 00:35:27,079 --> 00:35:27,719 no 665 00:35:27,719 --> 00:35:29,360 ¿el cambio de base no? 666 00:35:31,550 --> 00:35:33,429 no, porque 667 00:35:33,429 --> 00:35:36,289 una es 2 elevado a algo y el otro es 5 668 00:35:36,289 --> 00:35:38,130 elevado a algo, mal vamos 669 00:35:38,130 --> 00:35:39,070 ¿qué tengo que hacer? 670 00:35:39,670 --> 00:35:40,090 probar 671 00:35:40,090 --> 00:35:41,989 tomalo 672 00:35:41,989 --> 00:35:46,369 ¿acepto el cambio de base? 673 00:35:47,590 --> 00:35:49,829 si, estaba estudiando la posibilidad 674 00:35:49,829 --> 00:35:59,909 la terminamos 675 00:35:59,909 --> 00:36:00,889 siempre me equivoco 676 00:36:00,889 --> 00:36:14,780 que el algoritmo se ha visto nada 677 00:36:14,780 --> 00:36:15,500 ¿qué va a ser? 678 00:36:18,519 --> 00:36:19,760 aquí no sé cómo seguir 679 00:36:19,760 --> 00:36:27,900 de aquí voy aquí 680 00:36:27,900 --> 00:36:29,840 de aquí voy aquí 681 00:36:29,840 --> 00:36:33,199 ¿qué hago con el 5S? 682 00:36:36,510 --> 00:36:37,670 luego aquí fíjate lo que he hecho 683 00:36:37,670 --> 00:36:39,510 me lo traigo todo para acá 684 00:36:39,510 --> 00:36:41,349 con eso en paréntesis también 685 00:36:41,349 --> 00:36:43,710 eso es lo que he hecho 686 00:36:43,710 --> 00:36:45,510 antes que hacer esto 687 00:36:45,510 --> 00:36:47,170 déjalo como estaba antes 688 00:36:47,170 --> 00:36:48,670 que yo creo que te va a ser más fácil 689 00:36:48,670 --> 00:36:51,730 no lo conviertas como 690 00:36:51,730 --> 00:36:52,610 cambio de base 691 00:36:52,610 --> 00:36:56,050 es decir, cuando vas por logaritmos 692 00:36:56,050 --> 00:36:57,429 no toques los exponentes 693 00:36:57,429 --> 00:37:00,010 a ver si te es 694 00:37:00,010 --> 00:37:00,570 más fácil 695 00:37:00,570 --> 00:37:03,570 no, no, pero es que ¿cómo voy a 696 00:37:03,570 --> 00:37:04,730 cambiar desde ahí? 697 00:37:06,150 --> 00:37:08,170 o sea que por aquí no voy a ningún sitio 698 00:37:08,170 --> 00:37:08,349 ¿no? 699 00:37:09,769 --> 00:37:11,190 hay más fácil otro camino 700 00:37:11,190 --> 00:37:13,130 hay más fácil otro camino que este 701 00:37:13,130 --> 00:37:15,590 No, sí, es lo mismo 702 00:37:15,590 --> 00:37:16,570 Ahora, ¿qué tienes que hacer? 703 00:37:16,789 --> 00:37:18,449 No, pero esto si quiero pasarlo aquí 704 00:37:18,449 --> 00:37:20,909 Pues meto esto entre paréntesis y es lo mismo que esto, ¿no? 705 00:37:21,110 --> 00:37:22,090 Lo paso aquí a la izquierda 706 00:37:22,090 --> 00:37:23,789 ¿Puedo seguir? 707 00:37:24,929 --> 00:37:27,050 Es que no puedes sacar esto delante 708 00:37:27,050 --> 00:37:28,889 Porque 709 00:37:28,889 --> 00:37:30,829 No está en un solo logaritmo 710 00:37:30,829 --> 00:37:33,030 ¿Me entiendes? 711 00:37:33,090 --> 00:37:33,750 Eso está mal hecho 712 00:37:33,750 --> 00:37:36,309 Claro, tendría que separarlo en dos logaritmos 713 00:37:36,309 --> 00:37:38,489 Pero no puedo, porque es una multiplicación 714 00:37:38,489 --> 00:37:40,969 Claro, es que hay allá donde 715 00:37:40,969 --> 00:37:43,070 Puedes ponerlo como una suma, si quieres 716 00:37:43,070 --> 00:37:45,530 ¿te acuerdas? 717 00:37:46,010 --> 00:37:46,590 el logaritmo 718 00:37:46,590 --> 00:37:51,150 la suma logaritmo de 5x 719 00:37:51,150 --> 00:37:52,030 más logaritmo de 5 720 00:37:52,030 --> 00:37:54,050 eso sí, eso sí que te va a ayudar 721 00:37:54,050 --> 00:37:54,710 ¿eso sí vale? 722 00:37:54,929 --> 00:37:55,130 sí 723 00:37:55,130 --> 00:38:02,989 y ahora a ver si lo ves 724 00:38:02,989 --> 00:38:04,329 y ahora como lo veis 725 00:38:04,329 --> 00:38:05,530 te voy a matar 726 00:38:05,530 --> 00:38:25,400 Bueno, yo voy a tomar el logaritmo 727 00:38:25,400 --> 00:38:27,900 Y seguro que todos habéis cogido el logaritmo de 10 728 00:38:27,900 --> 00:38:28,340 A ver si 729 00:38:28,340 --> 00:38:31,000 Pues no me da nada, yo cojo el logaritmo de periodo 730 00:38:31,000 --> 00:38:36,719 Porque me parece más bonito 731 00:38:36,719 --> 00:38:38,179 ¿Ahora qué hago? 732 00:38:39,139 --> 00:38:40,079 Desplazar los otros 733 00:38:40,079 --> 00:38:43,460 Bajo los exponentes 734 00:38:43,460 --> 00:38:44,900 En forma de 735 00:38:45,000 --> 00:38:45,659 De factor. 736 00:38:53,360 --> 00:38:53,760 ¿Y ahora qué? 737 00:38:59,480 --> 00:39:00,260 Muy bien. 738 00:39:07,360 --> 00:39:07,579 Va. 739 00:39:08,300 --> 00:39:08,860 Más. 740 00:39:10,420 --> 00:39:11,800 Me paso la x a la izquierda. 741 00:39:12,500 --> 00:39:18,579 x logaritmo de 2 menos x logaritmo de 5 es igual a logaritmo de 5. 742 00:39:18,579 --> 00:39:19,599 Ahora saco factor común. 743 00:39:20,599 --> 00:39:26,739 x logaritmo de 2 menos logaritmo de 5. 744 00:39:26,860 --> 00:39:28,019 Y ahora paso todo a la izquierda. 745 00:39:28,719 --> 00:39:29,139 ¿Y ahora qué? 746 00:39:29,139 --> 00:39:31,820 Pues estoy con la X y divido eso 747 00:39:31,820 --> 00:39:34,260 X es igual 748 00:39:34,260 --> 00:39:36,000 a logaritmo de 5 partido 749 00:39:36,000 --> 00:39:37,179 de logaritmo de 750 00:39:37,179 --> 00:39:41,059 de 2 menos logaritmo de 5 751 00:39:41,059 --> 00:39:42,059 Y luego lo que dé, ¿no? 752 00:39:42,219 --> 00:39:44,239 Y si quieres ponerlo 753 00:39:44,239 --> 00:39:45,059 de otra manera 754 00:39:45,059 --> 00:39:47,019 puedes ponerlo así 755 00:39:47,019 --> 00:39:49,579 Pero vamos, que esto 756 00:39:49,579 --> 00:39:50,420 sería 757 00:39:50,420 --> 00:39:53,119 ponerlo así, si quieres 758 00:39:53,119 --> 00:39:58,760 Eso es necesito de fondo 759 00:39:58,760 --> 00:40:01,059 ¿Qué? Pues yo te digo tú 760 00:40:01,059 --> 00:40:04,059 Ya, pero yo he llegado cuando menos lo tenías hecho, ¿eh? 761 00:40:04,059 --> 00:40:06,059 No, no, no. Yo no te he dicho nada. 762 00:40:07,059 --> 00:40:08,059 ¿Todos? 763 00:40:08,059 --> 00:40:09,059 Sí. 764 00:40:09,059 --> 00:40:14,059 Pero sí, ¿por qué te gusta más el logaritmo que el neperiano que el normal? Si da lo mismo. 765 00:40:14,059 --> 00:40:16,059 Pues porque no utilizas siempre el logaritmo de 10. 766 00:40:16,059 --> 00:40:17,059 Yo que sí. 767 00:40:17,059 --> 00:40:18,059 ¿Qué son esos? 768 00:40:18,059 --> 00:40:19,059 ¿Qué son esos? 769 00:40:19,059 --> 00:40:21,059 9 y pico, una vez. 770 00:40:21,059 --> 00:40:27,030 Venga, el último. Este sí que es rapidillo. 771 00:40:27,030 --> 00:40:28,030 ¿Te vas a poner otro? 772 00:40:28,030 --> 00:40:31,030 No, no. Es el B. 773 00:40:31,030 --> 00:40:40,469 2 elevado a x más 1, más 3 por 8 elevado a x, es igual a 2 a la 5. 774 00:40:44,309 --> 00:40:55,300 ¿Y se te olvidó la calculadora? 775 00:40:56,400 --> 00:40:58,599 No, eso es de un ángulo. 776 00:40:59,219 --> 00:41:00,659 Por eso, que se te olvidó en el examen. 777 00:41:08,400 --> 00:41:10,079 Siempre me pregunto alguna, por si acaso. 778 00:41:20,010 --> 00:41:21,329 ¿Has sabido esto? 779 00:41:22,030 --> 00:41:22,510 Sí. 780 00:41:22,789 --> 00:41:29,869 O sea, no había llegado, no había puesto, se lo había dejado así, en plan, logaritmo de 2 menos logaritmo de 5. 781 00:41:29,969 --> 00:41:30,269 Bueno, sí. 782 00:41:30,650 --> 00:41:31,090 Vale. 783 00:41:31,710 --> 00:41:32,150 ¿Has llegado? 784 00:41:32,429 --> 00:41:32,670 Sí. 785 00:41:33,710 --> 00:41:34,489 Bueno, ¿qué sigue? 786 00:41:46,039 --> 00:41:48,820 Te sale una ecuación de tercer grado, ¿no? 787 00:41:55,039 --> 00:42:10,050 Sí la he liado yo al ponerlo, pero bueno, está bien, está bien. 788 00:42:10,230 --> 00:42:10,989 ¿Está mal esto todo? 789 00:42:14,110 --> 00:42:15,110 ¿De aquí voy aquí? 790 00:42:16,929 --> 00:42:18,309 No, me lo han tocado. 791 00:42:18,630 --> 00:42:21,230 Entonces tienes una ecuación de tercer grado, si cambia la variable. 792 00:42:21,230 --> 00:42:23,230 Sí, pero es una... 793 00:42:23,230 --> 00:42:23,989 O sea, puede seguir, ¿no? 794 00:42:24,210 --> 00:42:25,889 Pero verás que no es de terceros grados. 795 00:42:27,090 --> 00:42:27,969 Ah, no. 796 00:42:28,710 --> 00:42:29,230 No lo sé. 797 00:42:29,769 --> 00:42:30,250 ¿Puedes ver? 798 00:42:30,489 --> 00:42:30,869 No lo sé. 799 00:42:30,969 --> 00:42:32,090 Sí, sí, sí. 800 00:42:35,139 --> 00:42:36,400 ¿Habéis llegado todos al cambio de variable? 801 00:42:55,440 --> 00:42:56,619 ¿Habéis llegado todos a esto? 802 00:42:57,059 --> 00:42:57,460 Sí. 803 00:42:58,460 --> 00:42:59,420 No, eso no lo llevamos. 804 00:43:01,820 --> 00:43:04,380 Ahora, 2 a la x, cara. 805 00:43:07,599 --> 00:43:08,000 Cara. 806 00:43:09,980 --> 00:43:10,380 ¿Vale? 807 00:43:10,719 --> 00:43:18,900 2K más 3 veces K al cubo es igual a 2 a la 5, ¿no? 808 00:43:20,019 --> 00:43:22,079 Sí, por la ecuación de 32. 809 00:43:24,079 --> 00:43:30,010 ¿Qué pasa? 810 00:43:31,630 --> 00:43:34,150 ¿Cuánto es 2 a la 5? 32, ¿no? 811 00:43:34,150 --> 00:43:36,909 No me estoy equivocando yo, ¿no? 812 00:43:36,909 --> 00:43:52,360 Ah, vale, vale, bien, bien 813 00:43:52,360 --> 00:43:53,340 Pues si lo tenías tú 814 00:43:53,340 --> 00:43:55,159 Sí, sí, lo tengo así 815 00:43:55,159 --> 00:43:58,480 Menos 32 816 00:43:58,480 --> 00:43:59,659 Igual a 0, ¿no? 817 00:44:01,679 --> 00:44:02,739 1 y menos 1, ¿vale? 818 00:44:04,599 --> 00:44:05,639 1 y menos 1 819 00:44:05,639 --> 00:44:12,800 Ah, pero eso habría que hacer 820 00:44:12,800 --> 00:44:13,619 Ahí por tu fin, ¿no? 821 00:44:14,559 --> 00:44:18,079 que tendría que poner de coeficientes 822 00:44:18,079 --> 00:44:19,280 ahora aquí es donde me voy a acabar 823 00:44:19,280 --> 00:44:20,699 a dar 824 00:44:20,699 --> 00:44:23,719 coeficientes para hacer Rufini 825 00:44:23,719 --> 00:44:25,980 de 32 826 00:44:25,980 --> 00:44:28,880 o sea 3 827 00:44:28,880 --> 00:44:31,860 0 828 00:44:31,860 --> 00:44:35,619 2 y menos 32 829 00:44:35,619 --> 00:44:36,760 eso sí 830 00:44:36,760 --> 00:44:39,099 3 también es 831 00:44:39,099 --> 00:44:40,739 32 832 00:44:40,739 --> 00:44:42,219 no 833 00:44:42,219 --> 00:44:45,139 ah bueno 834 00:44:45,139 --> 00:44:46,739 Que ponen los coeficientes para hacer Ruffini 835 00:44:46,739 --> 00:44:48,679 De hecho, de 32 836 00:44:48,679 --> 00:44:51,199 Solo son múltiplos de 2 837 00:44:51,199 --> 00:44:53,139 Es decir, solo me valen 2, 4 838 00:44:53,139 --> 00:44:55,400 2, 4, 8 y 16 839 00:44:55,400 --> 00:44:59,019 Vamos a ver con 840 00:44:59,019 --> 00:45:00,900 2 841 00:45:00,900 --> 00:45:03,000 3 por 2, 6 842 00:45:03,000 --> 00:45:05,179 6 por 2, 12 843 00:45:05,179 --> 00:45:07,300 14 844 00:45:07,300 --> 00:45:08,820 14 por 2, no 845 00:45:08,820 --> 00:45:11,059 Pero cerquita, no 846 00:45:11,059 --> 00:45:14,960 Yo creo que la he puesto bien 847 00:45:14,960 --> 00:45:15,940 A ver si la he ligado yo 848 00:45:15,940 --> 00:45:25,719 Sí, la he liado 849 00:45:25,719 --> 00:45:28,400 Creo que no va a dar ninguno 850 00:45:28,400 --> 00:45:29,559 4 851 00:45:29,559 --> 00:45:32,500 4 por 3, 12 852 00:45:32,500 --> 00:45:34,199 2, 2 853 00:45:34,199 --> 00:45:35,960 O sea que no tiene solución 854 00:45:35,960 --> 00:45:38,219 No, no, no tiene solución 855 00:45:38,219 --> 00:45:40,199 Real, así que lo dejamos aquí 856 00:45:40,199 --> 00:45:41,500 Pero está bien planteado 857 00:45:41,500 --> 00:45:42,679 Sí, sí, está bien planteado 858 00:45:42,679 --> 00:45:46,440 La he liado yo y pensaba que daba para x igual a 1 859 00:45:46,440 --> 00:45:46,880 Y no 860 00:45:46,880 --> 00:45:50,119 Pero para el objetivo de la ecuación esa 861 00:45:50,119 --> 00:45:51,400 Están pensando para que dé 862 00:45:51,400 --> 00:45:52,119 Sí 863 00:45:52,119 --> 00:46:05,980 los que tenemos en las fichas pero ahora había que hacerlo fin y el que viera vale no vale no 864 00:46:05,980 --> 00:46:14,460 va a dar un número racional ni vamos a intentar así os pongo un número número entero y repito 865 00:46:14,460 --> 00:46:17,679 ¿Vale? ¿Qué vamos a dar el siguiente día? 866 00:46:17,960 --> 00:46:18,900 ¿Os acordáis de Gauss? 867 00:46:19,460 --> 00:46:19,659 Sí 868 00:46:19,659 --> 00:46:20,840 ¿Qué? 869 00:46:23,079 --> 00:46:23,679 Gauss 870 00:46:23,679 --> 00:46:26,760 Un señor alemán muerto 871 00:46:26,760 --> 00:46:27,760 Ah, sí 872 00:46:27,760 --> 00:46:31,099 Con eso sí, con un alemán muerto 873 00:46:31,099 --> 00:46:32,019 ya sí que te caes 874 00:46:32,019 --> 00:46:34,800 Vamos a practicar Gauss 875 00:46:34,800 --> 00:46:36,780 y vamos a empezar con inequaciones 876 00:46:36,780 --> 00:46:38,800 ¿Sabéis lo que son inequaciones? 877 00:46:38,800 --> 00:46:39,340 No 878 00:46:39,340 --> 00:46:41,579 En vez de esto 879 00:46:41,579 --> 00:46:45,179 lo voy a decir 880 00:46:45,179 --> 00:46:50,539 cuando x es mayor 881 00:46:50,539 --> 00:46:52,679 que 3 más x al cuadrado 882 00:46:52,679 --> 00:46:53,820 cuando es con un más 883 00:46:53,820 --> 00:46:56,280 son facilitas 884 00:46:56,280 --> 00:46:58,219 cuando x es mayor que 3 885 00:46:58,219 --> 00:46:59,059 ¿y lo otro qué es? 886 00:46:59,420 --> 00:47:00,440 de más que x al cuadrado 887 00:47:00,440 --> 00:47:02,219 en vez de poner un igual pone un más 888 00:47:02,219 --> 00:47:05,820 un menor, igual o lo que sea 889 00:47:05,820 --> 00:47:08,219 esto lo veremos el siguiente día 890 00:47:08,219 --> 00:47:08,820 como se hace 891 00:47:08,820 --> 00:47:11,139 ¿Todos? ¿Sí? 892 00:47:12,019 --> 00:47:16,019 Voy a apagar esto.