1 00:00:00,000 --> 00:00:12,089 Bueno, pues vamos a hablar un poco de otro día lo que eran ecuaciones matriciales, ¿vale? 2 00:00:12,630 --> 00:00:16,929 Pero las vamos a hacer ejercicios solo, ¿vale? 3 00:00:17,149 --> 00:00:21,129 Entonces, ¿cómo tratamos una ecuación matricial? 4 00:00:21,129 --> 00:00:30,149 Y dije, se hace exactamente igual que con una ecuación de números reales. 5 00:00:30,149 --> 00:00:38,539 Es decir, si yo tengo esta ecuación, lo que hago es dejar la parte numérica a un lado, 6 00:00:38,719 --> 00:00:44,359 la parte de variar de a otro, y me queda que x es igual a 7 menos 2. 7 00:00:44,740 --> 00:00:46,460 Y me queda x es igual a 5. 8 00:00:47,280 --> 00:00:51,640 Esto que parece tan evidente, con las matrices es exactamente lo mismo. 9 00:00:52,280 --> 00:00:56,840 Solo hay una condición que cambia, y es con la multiplicación. 10 00:00:56,840 --> 00:01:18,079 ¿Vale? Porque si yo tengo esto, ¿aquí qué hacemos? Divido todo por 2, ¿vale? O lo mismo que decíamos, este 2 pasa dividiendo, que no es realmente así, realmente lo que hacemos es esto, y esto con esto se va, ¿vale? 11 00:01:18,079 --> 00:01:23,640 ¿Entendéis ese concepto de álgebra? 12 00:01:24,099 --> 00:01:28,459 O sea, lo que hacemos es siempre lo mismo en toda la ecuación. 13 00:01:29,040 --> 00:01:32,519 Y me queda que X es igual a 10 partido de 2. 14 00:01:33,159 --> 00:01:34,219 ¿Cuál va a ser el problema? 15 00:01:35,099 --> 00:01:43,299 Que si yo tengo esto, ¿cómo dividimos una matriz entre otra? 16 00:01:48,140 --> 00:01:52,400 Es decir, nosotros no tenemos definida en el conjunto de las matrices, 17 00:01:52,400 --> 00:01:54,560 no tenemos una operación que sea división 18 00:01:54,560 --> 00:01:56,540 de matrices, porque tampoco 19 00:01:56,540 --> 00:01:58,640 nos hace falta. ¿Qué es lo que tenemos 20 00:01:58,640 --> 00:02:00,439 que hacer? Si yo me quiero 21 00:02:00,439 --> 00:02:02,560 cargar esto 22 00:02:02,560 --> 00:02:04,560 de aquí, dijimos que hay 23 00:02:04,560 --> 00:02:06,379 una cosa importante, que ¿qué matriz 24 00:02:06,379 --> 00:02:06,680 tengo? 25 00:02:08,979 --> 00:02:10,460 La, bueno, 26 00:02:10,680 --> 00:02:12,039 yo quiero que me dé la identidad. 27 00:02:12,439 --> 00:02:14,099 ¿Por cuál tenía que multiplicar? 28 00:02:15,099 --> 00:02:16,300 Por la inversa. 29 00:02:16,740 --> 00:02:18,639 Entonces, yo voy a multiplicar 30 00:02:18,639 --> 00:02:20,479 por la inversa. 31 00:02:20,479 --> 00:02:23,199 Regla de oro de ecuaciones 32 00:02:23,199 --> 00:02:26,020 Si lo hago en un miembro, tengo que hacerlo en todo 33 00:02:26,020 --> 00:02:29,180 Por lo tanto, tengo que multiplicar en el otro lado 34 00:02:29,180 --> 00:02:32,729 Por la inversa 35 00:02:32,729 --> 00:02:34,189 ¿Vale? 36 00:02:34,469 --> 00:02:36,550 Y cuidado, y os lo dije 37 00:02:36,550 --> 00:02:38,289 O sea, no sé cómo recalcar 38 00:02:38,289 --> 00:02:46,150 Cuidado por el lado que multipliquéis 39 00:02:46,150 --> 00:02:49,509 No es lo mismo multiplicar por la derecha que por la izquierda 40 00:02:49,509 --> 00:02:52,030 Ya lo vimos, no hay propiedad conmutativa 41 00:02:52,030 --> 00:02:56,650 Por lo tanto, no es lo mismo multiplicar a la menos uno 42 00:02:56,650 --> 00:03:02,030 por la izquierda que por la derecha. Esto, simplemente, esto de aquí me va a quedar 43 00:03:02,030 --> 00:03:10,189 la identidad. La identidad multiplicada por algo me da otra vez lo mismo. Entonces, esto 44 00:03:10,189 --> 00:03:20,310 es lo mismo que x por a a la menos uno por b. ¿Me habéis entendido? ¿Sí, Claudia? 45 00:03:20,310 --> 00:03:24,509 ¿Cuál es el problema? 46 00:03:24,710 --> 00:03:25,870 Que si yo tengo esto 47 00:03:25,870 --> 00:03:28,610 Y hago esto 48 00:03:28,610 --> 00:03:35,819 ¿Esto está bien? 49 00:03:40,199 --> 00:03:41,139 No, ¿por qué? 50 00:03:41,900 --> 00:03:43,319 Recordad, no es lo mismo 51 00:03:43,319 --> 00:03:45,319 El orden de los factores 52 00:03:45,319 --> 00:03:46,680 En las matrices 53 00:03:46,680 --> 00:03:48,659 Sí que importa, con lo cual 54 00:03:48,659 --> 00:03:50,280 Si yo multiplico primero esto 55 00:03:50,280 --> 00:03:53,099 Mal vamos, porque eso yo no sé cuándo da 56 00:03:53,099 --> 00:03:54,699 Con lo cual esto está mal 57 00:03:54,699 --> 00:03:56,860 Esto no se puede hacer 58 00:03:56,860 --> 00:03:59,360 ¿Vale? Porque no voy a saber resolver 59 00:03:59,360 --> 00:04:04,080 Entonces, ¿qué es lo que vamos a hacer? 60 00:04:05,159 --> 00:04:10,400 Para empezar, el ejercicio básico, el último que hay, ¿qué es? 61 00:04:29,360 --> 00:04:33,480 Igual, menos 1, 2, 1, 2. 62 00:04:33,839 --> 00:04:38,500 Yo tengo que resolver ese cuáculo. 63 00:04:40,120 --> 00:04:41,980 Con lo cual, a ver qué es lo que hacemos. 64 00:04:42,920 --> 00:04:46,480 Empezamos todos y vamos a ver cómo empezamos para resolverlo. 65 00:04:47,819 --> 00:04:49,519 Normalmente los exámenes os lo dicen. 66 00:04:49,740 --> 00:04:53,560 Si ponéis una i, os pone una nota, normalmente en las pruebas de BAU, 67 00:04:53,560 --> 00:04:57,800 que pone i es la matriz identidad de 2 por 2, os lo pone. 68 00:04:57,800 --> 00:05:03,339 Esta vez entendemos que es la I de tamaño 2 por 2. 69 00:05:04,120 --> 00:05:05,459 Venga, empezamos. 70 00:05:06,560 --> 00:05:10,800 Por lo menos intentamos empezarlo a ver si podemos atargarlo. 71 00:05:17,740 --> 00:05:18,540 Empezamos. 72 00:05:18,540 --> 00:05:18,620 Empezamos. 73 00:05:18,620 --> 00:05:30,079 piensan que la X 74 00:05:30,079 --> 00:05:34,120 ahora que lo veamos 75 00:05:34,120 --> 00:05:39,779 vamos a colocar 76 00:05:39,779 --> 00:05:41,740 lo que es término variable 77 00:05:41,740 --> 00:05:42,720 en otro color 78 00:05:42,720 --> 00:05:45,300 igual que un ecuación 79 00:05:45,300 --> 00:05:47,199 exactamente lo mismo 80 00:05:47,199 --> 00:05:51,160 de hecho, si queréis 81 00:05:51,160 --> 00:05:53,259 vamos a resolverla abajo como si fuera 82 00:05:53,259 --> 00:06:02,379 Pablo, si yo quiero resolver 83 00:06:02,379 --> 00:06:03,399 esta ecuación, vea bien 84 00:06:03,399 --> 00:06:04,860 Pablo, si te da 85 00:06:04,860 --> 00:06:08,579 ¿Pablo? 86 00:06:08,879 --> 00:06:09,160 Sí 87 00:06:09,160 --> 00:06:11,800 Ángel, Ángel 88 00:06:11,800 --> 00:06:12,800 Tengo 89 00:06:12,800 --> 00:06:13,379 ¿Qué pasa? 90 00:06:14,860 --> 00:06:15,420 ¿Dejar la X? 91 00:06:16,199 --> 00:06:18,379 Yo quiero dejar la X sola, ¿qué hago primero? 92 00:06:20,740 --> 00:06:21,220 Pues 93 00:06:21,220 --> 00:06:22,699 quitar la Y 94 00:06:22,699 --> 00:06:24,139 sacar la otra lado 95 00:06:24,139 --> 00:06:26,800 O sea, algo que parece evidente 96 00:06:27,779 --> 00:06:28,680 Exactamente lo mismo. 97 00:06:29,379 --> 00:06:32,199 Hasta ahí, con sumas y restas, podemos seguir igual. 98 00:06:33,100 --> 00:06:35,060 Y hemos visto ya operaciones con matrices. 99 00:06:35,300 --> 00:06:37,000 Pues tengo que hacer lo mismo. 100 00:06:37,259 --> 00:06:40,899 Cuando se trate de multiplicar y dividir, ya veremos lo que hacemos. 101 00:06:42,120 --> 00:06:42,300 ¿Vale? 102 00:06:42,660 --> 00:06:43,439 ¿Ya lo tienes hecho? 103 00:06:43,439 --> 00:06:44,079 Sí. 104 00:06:47,079 --> 00:06:48,000 Cuatro. 105 00:06:52,759 --> 00:06:54,199 ¿Quién me lo va a hacer? 106 00:06:54,199 --> 00:06:58,480 ¿O han copiado ya, o no? 107 00:07:00,639 --> 00:07:01,660 ¿Se abre el resto? 108 00:07:05,339 --> 00:07:06,639 El resto creo que saben. 109 00:07:15,500 --> 00:07:16,879 Igual, se han dado en que igual. 110 00:07:17,339 --> 00:07:19,079 Y la diferencia es que cuando 111 00:07:19,079 --> 00:07:21,079 a x es igual 112 00:07:21,079 --> 00:07:22,540 a otra cosa, 113 00:07:22,540 --> 00:07:23,199 a otra madre, 114 00:07:23,980 --> 00:07:25,199 ahora vemos lo que hacen. 115 00:07:25,199 --> 00:07:27,199 Pero hasta ahora es lo mismo. 116 00:07:27,639 --> 00:07:29,480 La identidad de 2 por 2 117 00:07:29,480 --> 00:07:30,759 tiene que pasar al otro gramo como? 118 00:07:34,000 --> 00:07:35,540 Mira lo que está en el centro de ellos. 119 00:07:37,839 --> 00:07:38,560 La y. 120 00:07:40,779 --> 00:07:41,579 Está de aquí. 121 00:07:47,829 --> 00:07:49,750 Está del otro gramo. 122 00:07:50,889 --> 00:07:51,370 Vale. 123 00:07:59,860 --> 00:08:00,519 Me queda eso. 124 00:08:00,620 --> 00:08:01,579 Ese es mi primer paso. 125 00:08:01,740 --> 00:08:04,899 Tengo que hacer a x es igual a la matriz b 126 00:08:04,899 --> 00:08:05,980 menos y. 127 00:08:06,980 --> 00:08:08,399 Y en no me sepa hacer 128 00:08:08,399 --> 00:08:10,180 la matriz b menos y 129 00:08:10,180 --> 00:08:21,279 No, esto indica que es de orden 2 130 00:08:21,279 --> 00:08:27,079 Es decir, que es del mismo tamaño 131 00:08:27,079 --> 00:08:28,240 que el resto, que es de dos soles 132 00:08:28,240 --> 00:08:36,720 Si queréis lo hacemos por aquí 133 00:08:36,720 --> 00:08:40,659 ¿Cuánto vale b? 134 00:08:40,659 --> 00:08:50,019 Carlos, ¿cómo es la matriz identidad? 135 00:08:50,679 --> 00:08:51,799 1, 0, 0, 1 136 00:08:51,799 --> 00:08:58,220 Vale, pues yo ya puedo hacer esta resta 137 00:08:58,220 --> 00:09:00,159 Y me da 138 00:09:00,159 --> 00:09:04,759 Menos 1, menos 1, menos 2 139 00:09:04,759 --> 00:09:06,500 Es 2, menos 0, 0 140 00:09:06,500 --> 00:09:08,360 1, menos 0, 1 141 00:09:08,360 --> 00:09:11,179 Y 1, menos 1, 0 142 00:09:11,179 --> 00:09:14,759 Ya tengo que b menos i 143 00:09:14,759 --> 00:09:33,940 vale eso, ¿vale? Pero yo tengo además que a por x es b menos y, es decir, esta matriz es lo mismo que a por la matriz x, ¿bien? 144 00:09:33,940 --> 00:09:37,220 Ahora, me quiero cargar 145 00:09:37,220 --> 00:09:38,220 La 146 00:09:38,220 --> 00:09:41,240 La A la tengo aquí 147 00:09:41,240 --> 00:09:45,200 En una ecuación, digamos 148 00:09:45,200 --> 00:09:47,259 De números reales, pasaría dividiendo 149 00:09:47,259 --> 00:09:49,600 Pero ya hemos dicho que eso no puedo hacerlo 150 00:09:49,600 --> 00:09:51,399 Porque en matrices no tenemos la operación 151 00:09:51,399 --> 00:09:53,000 Dividir, ¿qué es lo que hacemos? 152 00:10:01,460 --> 00:10:02,940 Tenemos A por X 153 00:10:02,940 --> 00:10:05,500 Es igual a esta matriz, A sabemos cuánto vale 154 00:10:05,500 --> 00:10:07,480 Si estuviéramos en una 155 00:10:07,480 --> 00:10:10,100 ecuación normal, en una ecuación 156 00:10:10,100 --> 00:10:12,080 de toda la vida de números reales, 157 00:10:12,659 --> 00:10:14,019 esta A pasaría dividiendo 158 00:10:14,019 --> 00:10:16,000 y me quedaría B menos I 159 00:10:16,000 --> 00:10:17,360 partido por A. ¿Cuál es el problema? 160 00:10:17,559 --> 00:10:19,899 Que nosotros no tenemos definida la operación división 161 00:10:19,899 --> 00:10:21,940 en matrices. ¿Qué es lo que tengo 162 00:10:21,940 --> 00:10:25,840 que hacer para cargarme esa A? 163 00:10:25,840 --> 00:10:27,539 Multiplicar por la inversa por la izquierda. 164 00:10:28,179 --> 00:10:29,519 Correcto. Si yo 165 00:10:29,519 --> 00:10:31,399 multiplico por la izquierda 166 00:10:31,399 --> 00:10:33,320 por la identidad, 167 00:10:35,000 --> 00:10:35,759 por A 168 00:10:35,759 --> 00:10:37,120 a la menos 1, 169 00:10:38,120 --> 00:10:39,940 ¿Cuánto es a a la menos 1 por a? 170 00:10:41,019 --> 00:10:44,220 La identidad, ya la habíamos dicho, ya la habíamos definido. 171 00:10:44,320 --> 00:10:47,879 Esto es la identidad, ¿vale? 172 00:10:48,080 --> 00:10:49,419 Pues, espera. 173 00:10:52,480 --> 00:10:59,840 Si yo hago lo mismo en los dos lados, ¿cuál es el problema que tenemos ahora? 174 00:11:00,720 --> 00:11:01,240 Darío. 175 00:11:03,500 --> 00:11:05,179 ¿Cuál es el problema que tenemos ahora? 176 00:11:05,279 --> 00:11:09,700 Que hay que calcularse la inversa de esa de ahí, de la matriz A. 177 00:11:09,700 --> 00:11:11,700 Vamos a hacer una yola. 178 00:11:13,220 --> 00:11:13,480 Hola. 179 00:11:16,120 --> 00:11:18,259 Es la matriz 1, 2, 2, 1. 180 00:11:21,519 --> 00:11:22,320 1, 2. 181 00:11:24,220 --> 00:11:25,379 1, 2, 2, 1. 182 00:11:26,820 --> 00:11:28,080 No, 1, 2, 1. 183 00:11:33,919 --> 00:11:35,399 Tenemos esta matriz de aquí. 184 00:11:36,600 --> 00:11:38,759 Y ahora queremos hacer la inversa. 185 00:11:40,000 --> 00:11:40,940 Tenemos dos maneras. 186 00:11:40,940 --> 00:11:54,360 La que era para psicópatas, que era la multiplico por otra matriz que sea A, B, C y D y todo ello tiene que dar la identidad. Yo creo que no merecerá. ¿Cuál era el otro método que nos quedaba? 187 00:11:54,360 --> 00:11:57,159 A por G 188 00:11:57,159 --> 00:12:00,139 Gau, gau, gau, gau, gau 189 00:12:00,139 --> 00:12:02,000 ¿Vale? ¿Cómo la pillamos? 190 00:12:02,320 --> 00:12:03,379 Ponemos la rayita 191 00:12:03,379 --> 00:12:06,139 Ponemos la identidad aquí 192 00:12:06,139 --> 00:12:09,200 Y ahora tengo que conseguir 193 00:12:09,200 --> 00:12:10,399 Haciendo 194 00:12:10,399 --> 00:12:14,419 Relaciones entre ellas 195 00:12:14,419 --> 00:12:15,419 Entre las pilas 196 00:12:15,419 --> 00:12:17,759 Que lleguen a esta misma de aquí 197 00:12:17,759 --> 00:12:19,320 Aquí, ¿vale? 198 00:12:19,320 --> 00:12:20,919 Hemos hecho ya unos cuantos ejercicios 199 00:12:20,919 --> 00:12:22,100 ¿Vale? 200 00:12:22,940 --> 00:12:24,080 Si ya has terminado 201 00:12:24,080 --> 00:12:26,440 el ejército y el tipo 202 00:12:26,440 --> 00:12:27,860 los tienes 203 00:12:27,860 --> 00:12:28,320 y 204 00:12:28,320 --> 00:12:31,220 los cuáles 205 00:12:31,220 --> 00:12:32,700 los tienes 206 00:12:32,700 --> 00:12:36,659 este papel 207 00:12:36,659 --> 00:12:38,000 ¿cómo está? 208 00:12:38,000 --> 00:12:38,039 ¿cómo está? 209 00:12:40,039 --> 00:12:41,120 ¿se ve bien? 210 00:12:41,320 --> 00:12:43,139 ¿se ve bien? 211 00:12:44,000 --> 00:12:45,000 ¿se ve bien? 212 00:12:47,000 --> 00:12:47,879 ¿se ve bien? 213 00:12:47,879 --> 00:12:47,899 ¿se ve bien? 214 00:12:48,899 --> 00:12:49,820 ¿se ve bien? 215 00:12:52,159 --> 00:12:53,059 los suyos 216 00:12:53,059 --> 00:13:25,779 ¿Quién no se va a empezar? 217 00:13:26,080 --> 00:13:27,039 ¿O quién no ha empezado? 218 00:13:27,600 --> 00:13:29,220 Que me lo digan y así 219 00:13:29,220 --> 00:13:30,700 sabremos qué. 220 00:13:36,700 --> 00:13:37,840 No lo recuerdo. 221 00:13:38,659 --> 00:13:38,860 Vale. 222 00:13:38,860 --> 00:13:39,860 Gracias. 223 00:14:12,309 --> 00:14:15,690 acuerda que las de 3x3 dan más problemas 224 00:14:15,690 --> 00:14:17,090 y vamos a ver otro método que es de 225 00:14:17,090 --> 00:14:19,049 determinantes, pero para 2x2 226 00:14:19,049 --> 00:14:21,149 piensa que primero 227 00:14:21,149 --> 00:14:22,309 tengo que hacérselo aquí 228 00:14:22,309 --> 00:14:24,429 ¿vale? 229 00:14:25,289 --> 00:14:26,590 y después aquí 230 00:14:26,590 --> 00:14:28,529 ¿vale? siempre segura 231 00:14:28,529 --> 00:14:30,429 ¿adiós? 232 00:14:42,379 --> 00:14:43,220 ¿qué tal? 233 00:14:48,259 --> 00:14:51,279 ¿Vale? Sí, sí. 234 00:14:51,399 --> 00:14:52,220 ¿Sí? Vale. 235 00:14:57,429 --> 00:14:57,950 Hacemos. 236 00:14:59,350 --> 00:15:00,649 Yo, si tengo esto, 237 00:15:01,169 --> 00:15:03,429 lo primero que veo para hacer es 238 00:15:03,429 --> 00:15:06,730 quiero hacer un cero donde está este uno. 239 00:15:08,370 --> 00:15:10,210 Y tengo que utilizar la fila de arriba. 240 00:15:10,809 --> 00:15:12,889 Para que tenga un cero aquí, 241 00:15:13,309 --> 00:15:14,929 tengo que restarle a esta fila 242 00:15:14,929 --> 00:15:16,029 la fila de arriba. 243 00:15:16,409 --> 00:15:18,009 Es decir, y escribimos. 244 00:15:18,009 --> 00:15:43,070 Nos acostumbramos siempre a escribir todo lo que hacemos, fila 2 menos fila 1, como voy a modificar la fila 2, la fila 1 no la toca, la dejo exactamente igual, y la fila 2, le resto la primera, 1 menos 1, 0, y 1 menos 2, menos 1, 245 00:15:43,070 --> 00:15:49,029 De momento vamos a ir. A 0 le resto 1, menos 1 y a 1 le resto 0. 246 00:15:50,190 --> 00:15:57,299 ¿Vale? Quiero hacer ceros en esta de aquí. 247 00:16:01,049 --> 00:16:02,330 ¿Qué tendría que hacer? 248 00:16:05,049 --> 00:16:07,029 Tengo un 2 y tengo un menos 1. 249 00:16:07,110 --> 00:16:09,090 Pero te voy a revertir la fila abajo. 250 00:16:09,789 --> 00:16:10,750 Multiplicar fila de 2. 251 00:16:10,750 --> 00:16:13,269 Sí, pero vale. Te tiene que dar lo mismo. 252 00:16:13,990 --> 00:16:14,169 ¿Vale? 253 00:16:14,789 --> 00:16:15,590 Lucía, ¿qué habíamos? 254 00:16:15,590 --> 00:16:18,129 y luego he multiplicado la fila 2 255 00:16:18,129 --> 00:16:19,110 por 2 256 00:16:19,110 --> 00:16:21,549 y luego se lo he tomado 257 00:16:21,549 --> 00:16:23,950 ¿en qué quedamos? 258 00:16:24,169 --> 00:16:25,730 no, es que lo he hecho al revés 259 00:16:25,730 --> 00:16:27,029 pero bueno, sería 260 00:16:27,029 --> 00:16:29,830 no sé 261 00:16:29,830 --> 00:16:31,909 no sé si me han dicho sumar o restar 262 00:16:31,909 --> 00:16:33,610 es que yo lo he hecho restando 263 00:16:33,610 --> 00:16:35,669 vale, pero lo has cambiado el signo antes 264 00:16:35,669 --> 00:16:37,830 vale, pues entonces lo opuesto 265 00:16:37,830 --> 00:16:38,570 sería el comando 266 00:16:38,570 --> 00:16:41,549 a la fila 1 le vamos a sumar 267 00:16:41,549 --> 00:16:42,830 dos veces 268 00:16:42,830 --> 00:16:45,490 la fila 2, eso es tan fácil 269 00:16:45,490 --> 00:16:47,850 que si yo cuando asume no da cero, pues me he liado. 270 00:16:49,690 --> 00:16:54,570 La de arriba, como ya tenemos abajo un cero, no va a variar, si es lo bueno. 271 00:16:54,710 --> 00:16:57,110 Si esto ya tenemos el uno, y aquí no va a variar. 272 00:16:58,049 --> 00:17:01,210 La fila de abajo no la voy a tocar, porque la que voy a tocar es la de arriba. 273 00:17:01,889 --> 00:17:03,190 La volvemos a escribir. 274 00:17:04,549 --> 00:17:09,009 Y ahora, la fila de abajo, dos veces, y se la asumo a la de arriba. 275 00:17:09,009 --> 00:17:11,670 2 por menos 1 276 00:17:11,670 --> 00:17:13,809 menos 2, más 2 277 00:17:13,809 --> 00:17:15,650 0 278 00:17:15,650 --> 00:17:18,089 que es lo que yo quería, vamos bien 279 00:17:18,089 --> 00:17:19,450 ahora 280 00:17:19,450 --> 00:17:22,250 esta por 2, menos 2 281 00:17:22,250 --> 00:17:23,910 más esta 282 00:17:23,910 --> 00:17:25,769 menos 1 283 00:17:25,769 --> 00:17:27,690 esta por 2 284 00:17:27,690 --> 00:17:29,829 y sumamos a la de arriba 285 00:17:29,829 --> 00:17:33,170 y nos queda esto 286 00:17:33,170 --> 00:17:34,369 que queda ya 287 00:17:34,369 --> 00:17:39,809 multiplicar por menos 1 288 00:17:39,809 --> 00:17:43,990 multiplicamos por menos uno a la fila de abajo 289 00:17:43,990 --> 00:17:49,440 a la fila dos, y me queda uno cero, cero uno 290 00:17:49,440 --> 00:17:53,700 la de arriba se queda exactamente igual, y a la de abajo 291 00:17:53,700 --> 00:17:56,400 le hemos cambiado el signo 292 00:17:56,400 --> 00:18:00,440 lo tengo por aquí, no sé si lo, como que está bien 293 00:18:00,440 --> 00:18:04,519 sí 294 00:18:04,519 --> 00:18:08,259 vale, pues esa es, esa que, ahora 295 00:18:08,259 --> 00:18:35,349 Ahora escribimos. Si vais a hacer un examen, no peguéis por no escribir. Es decir, yo he llegado ahí. ¿Ahora qué tendría que escribir? Escribo qué es lo que he hecho. Es decir, he calculado que a a la menos uno, ¿cuánto vale? La matriz de la derecha. Menos uno, dos. Uno, menos uno. ¿Vale? 296 00:18:35,349 --> 00:18:39,069 Ahora fijaros, ya tenemos A a la menos 1 297 00:18:39,069 --> 00:18:40,750 Vamos a la pizarra anterior 298 00:18:40,750 --> 00:18:43,049 Y tengo esto de aquí 299 00:18:43,049 --> 00:18:46,529 Fijaros, ya tengo A a la menos 1 300 00:18:46,529 --> 00:18:50,289 En el lado izquierdo tengo A a la menos 1 por A 301 00:18:50,289 --> 00:18:52,230 Que es la identidad 302 00:18:52,230 --> 00:18:55,630 Y cualquier cosa multiplicada por la identidad queda 303 00:18:55,630 --> 00:19:01,450 Es decir, 3, la matriz A por la identidad, ¿cuánto da? 304 00:19:03,990 --> 00:19:06,630 Cualquier cosa multiplicada por la identidad, ¿cuánto da? 305 00:19:07,170 --> 00:19:16,329 No. Recordad que la identidad es como un 1 en los números normales. 306 00:19:16,329 --> 00:19:24,369 Si la multiplico A por la identidad, pues me da A. Si multiplico C por la identidad, pues me da C. 307 00:19:25,089 --> 00:19:31,410 Es como no tener nada. Es como cuando tienes 1 por X. Ese 1 no hace absolutamente nada. 308 00:19:31,410 --> 00:19:41,970 Vale, pues ya tenemos X al lado derecho es igual a A a la menos 1 y era por B menos Y. 309 00:19:43,029 --> 00:19:44,609 Ya tenemos esto de aquí. 310 00:19:45,990 --> 00:19:48,230 Ahora, ¿tenemos todas esas matrices? 311 00:19:49,769 --> 00:19:56,490 Sí, porque fijaros, B menos Y era esta de aquí, que era menos 2, 2, 1, 0. 312 00:20:01,410 --> 00:20:03,849 Esta es 313 00:20:03,849 --> 00:20:05,369 Menos 2, 2 314 00:20:05,369 --> 00:20:06,630 Como te he dicho 315 00:20:06,630 --> 00:20:08,430 1, 0 316 00:20:08,430 --> 00:20:12,410 Y la A, la menos 1 317 00:20:12,410 --> 00:20:13,210 La tenemos aquí 318 00:20:13,210 --> 00:20:14,710 Menos 1, 2 319 00:20:14,710 --> 00:20:16,690 1, menos 1 320 00:20:16,690 --> 00:20:19,369 Y tenemos esto de aquí 321 00:20:19,369 --> 00:20:20,549 Ahora ya, ¿qué tenemos que hacer? 322 00:20:22,549 --> 00:20:23,069 Multiplicar 323 00:20:23,069 --> 00:20:23,950 Y ya está 324 00:20:23,950 --> 00:20:26,490 Y esto sí que os tiene que salir rápido 325 00:20:26,490 --> 00:20:30,109 Por cierto, yo lo que haría 326 00:20:30,109 --> 00:20:31,869 Me ha dado 327 00:20:31,869 --> 00:20:34,410 si tengo tiempo en el examen, que normalmente 328 00:20:34,410 --> 00:20:36,170 os va a dar tiempo, ¿vale? 329 00:20:36,269 --> 00:20:38,009 Si os ponen en EVA 330 00:20:38,009 --> 00:20:40,309 una cosa así, o os pongo yo un examen, os va a dar 331 00:20:40,309 --> 00:20:42,170 tiempo. Si me ha dado 332 00:20:42,170 --> 00:20:44,329 esta matriz, ¿cómo compruebo 333 00:20:44,329 --> 00:20:44,890 que está bien? 334 00:20:46,390 --> 00:20:48,390 Es decir, yo he hecho la inversa y digo 335 00:20:48,390 --> 00:20:50,329 bueno, yo no sé si 336 00:20:50,329 --> 00:20:51,029 lo soy o no lo soy. 337 00:20:51,950 --> 00:20:53,890 ¿Qué podemos hacer? Vamos a ver si está bien. 338 00:20:58,259 --> 00:20:59,619 Multiplicarla por la inicial. 339 00:20:59,619 --> 00:21:00,720 ¿Y cuánto tiene que dar? 340 00:21:04,759 --> 00:21:05,880 La identidad. 341 00:21:05,900 --> 00:21:19,200 Es decir, si yo multiplico menos 1, 2, 1, menos 1 por estar aquí, por 1, 2, 1, 1, comprobarlo, pero da 1, 1 y aquí 0. 342 00:21:19,920 --> 00:21:25,279 Yo lo haría en el examen porque merece la pena, porque así vas seguro y sabes que lo has hecho bien. 343 00:21:25,819 --> 00:21:32,519 Yo lo haría, merece la pena perder ese tiempo, porque además en hacer una operación como esta se tarda 2.000 días, ¿vale? 344 00:21:32,519 --> 00:21:54,019 Bien, ahora ¿qué hacemos? Multiplicamos estas dos matrices, menos 1 por 2, 2, y 2 por 1, 2, 4, menos 1 por menos, igual, fila por columna, fila por columna, menos 1 por 2, menos 2, y 2 por 0, 0, menos 2, 345 00:21:54,019 --> 00:21:56,380 1 por menos 2, menos 2 346 00:21:56,380 --> 00:21:57,940 Y menos 1 347 00:21:57,940 --> 00:22:00,660 Por 1, menos 1 348 00:22:00,660 --> 00:22:02,660 Menos 3, ¿no? 349 00:22:03,079 --> 00:22:03,740 Sí 350 00:22:03,740 --> 00:22:06,279 Y ahora, esta por esta 351 00:22:06,279 --> 00:22:07,640 1 por 2, 2 352 00:22:07,640 --> 00:22:10,019 Y el otro, 0 353 00:22:10,019 --> 00:22:13,640 Ahí tenemos nuestra matriz X 354 00:22:13,640 --> 00:22:15,240 Si comprobáis 355 00:22:15,240 --> 00:22:17,240 A ver, esto ya si tenéis tiempo 356 00:22:17,240 --> 00:22:19,319 Y no sabéis qué hacer 357 00:22:19,319 --> 00:22:20,640 Pues yo, ¿qué cogería? 358 00:22:20,680 --> 00:22:21,980 Y diría, voy a ver que esto es verdad 359 00:22:21,980 --> 00:22:26,029 esta matriz, si yo la 360 00:22:26,029 --> 00:22:27,829 multiplico, ¿dónde está? Si la 361 00:22:27,829 --> 00:22:29,809 multiplico por A y le sumo la identidad 362 00:22:29,809 --> 00:22:31,789 es igual a B, sí, pues es que 363 00:22:31,789 --> 00:22:33,769 cumple la igualdad, pero eso si tenéis tiempo 364 00:22:33,769 --> 00:22:35,589 que normalmente no creo que os sobre 365 00:22:35,589 --> 00:22:37,730 ¿Vale? ¿Todos? 366 00:22:38,849 --> 00:22:40,069 ¿Dudas? ¿Preguntas? 367 00:22:41,289 --> 00:22:42,309 Siguiente ejercicio 368 00:22:42,309 --> 00:22:43,710 Este para vosotros 369 00:22:58,920 --> 00:23:01,920 ¿Qué esperas de mí? 370 00:23:01,920 --> 00:23:03,920 Para vosotros. 371 00:23:03,920 --> 00:23:05,920 ¿Lo has hecho? 372 00:23:05,920 --> 00:23:15,509 No lo haré hasta ahora, tengo que preguntar. 373 00:23:18,509 --> 00:23:20,509 Ah, gracias por el sistema. 374 00:23:20,509 --> 00:23:22,509 Nada, es verdad. 375 00:23:22,509 --> 00:23:24,509 ¿Qué quieres? 376 00:23:24,509 --> 00:23:26,509 Esta es un negocio. 377 00:23:26,509 --> 00:23:28,509 La otra es otra. 378 00:23:28,509 --> 00:23:30,509 No van todas juntas, ¿eh? 379 00:23:30,509 --> 00:23:32,509 Nos da algo. 380 00:23:32,509 --> 00:23:34,509 Definitivamente. 381 00:23:34,509 --> 00:23:36,450 también resuelto, seguramente sea 382 00:23:36,450 --> 00:23:38,470 la sexta, o sea, la primera 383 00:23:38,470 --> 00:23:39,490 es parte de mi papá 384 00:23:39,490 --> 00:23:41,549 vale, ahí lo expuse 385 00:23:41,549 --> 00:23:44,529 gente fatídica, debería de 386 00:23:44,529 --> 00:23:45,950 salirnos, adiós, ¿qué te pasa? 387 00:24:00,059 --> 00:24:01,799 esta clase, si queréis volver a verla 388 00:24:01,799 --> 00:24:04,099 la subiré a la hora de tomar con él 389 00:24:04,099 --> 00:24:10,099 ¿te hubieras salido 390 00:24:10,099 --> 00:24:11,599 en el sitio? 391 00:24:18,279 --> 00:24:19,299 no, no, no 392 00:24:19,299 --> 00:24:22,940 nada 393 00:24:22,940 --> 00:24:47,500 lo veis 394 00:24:47,500 --> 00:24:48,779 porque la parte de su madre 395 00:24:48,779 --> 00:24:49,480 está en matriz 396 00:24:49,480 --> 00:24:50,180 sin la base 397 00:24:50,180 --> 00:24:52,740 no tiene más 398 00:24:52,740 --> 00:24:54,180 ¿Qué es lo que vamos a hacer? 399 00:24:54,480 --> 00:24:55,980 Hoy ya están todos los días 400 00:24:55,980 --> 00:24:56,940 los ejercicios de pesas. 401 00:24:57,720 --> 00:24:58,519 El próximo día 402 00:24:58,519 --> 00:25:01,599 tendréis los ejercicios básicos 403 00:25:01,599 --> 00:25:02,200 en la teoría. 404 00:25:03,240 --> 00:25:04,079 Yo y Leo, 405 00:25:04,160 --> 00:25:05,099 todos venimos con vosotros 406 00:25:05,099 --> 00:25:06,140 y con ellos ahora. 407 00:25:06,859 --> 00:25:07,279 El primero, 408 00:25:08,400 --> 00:25:09,059 el sexto, 409 00:25:09,119 --> 00:25:09,420 después. 410 00:25:10,160 --> 00:25:11,380 Pero vosotros tenéis que narrar. 411 00:25:14,200 --> 00:25:14,680 Básicamente, 412 00:25:14,880 --> 00:25:15,579 ¿qué es lo que hemos visto? 413 00:25:16,059 --> 00:25:17,880 Si sumamos los restantes matrices, 414 00:25:18,599 --> 00:25:26,519 si sumamos los restantes matrices, 415 00:25:26,680 --> 00:25:26,960 básicamente, 416 00:25:26,960 --> 00:25:34,859 ¿Qué quiere decir? Que tenemos un aula donde en la primera me sale el 1, en la segunda me sale el 1, en este 2 y en este 2. 417 00:25:34,980 --> 00:25:39,480 Yo solo puedo sumar, si son iguales, la forma de las clases. 418 00:25:40,440 --> 00:25:41,980 Es decir, tienen que tener el mismo aula. 419 00:25:42,460 --> 00:25:43,299 ¿Y cómo se suma? 420 00:25:45,680 --> 00:25:54,720 Este más este, este más este, este más este. 421 00:25:57,720 --> 00:25:59,099 ¿Vale? ¿Me creéis? 422 00:25:59,099 --> 00:26:15,950 Si yo multiplico a una matriz por el número, ¿qué significa? 423 00:26:15,950 --> 00:26:19,309 Esto es como sumarle estos y los modos, ¿ves? 424 00:26:20,029 --> 00:26:20,789 ¿Qué quiere decir? 425 00:26:21,069 --> 00:26:27,259 Que esto multiplica a todo, ¿vale? 426 00:26:28,500 --> 00:26:30,140 Esto es un parámetro, eso es un parámetro. 427 00:26:47,599 --> 00:27:04,599 ¿Por qué estás multiplicando por a la nítida? 428 00:27:04,599 --> 00:27:11,039 ¿Lo has visto? 429 00:27:11,039 --> 00:27:18,039 Pues así, pues la acabas de ver, que si multiplicas por a la menos uno, ahí no se va nada. 430 00:27:18,039 --> 00:27:25,400 Fijaros, este ejercicio, normalmente, ¿por qué os quedáis pillados? 431 00:27:27,240 --> 00:27:29,140 La primera parte es fácil, ¿no? 432 00:27:29,339 --> 00:27:30,839 ¿Qué es lo primero que tengo que hacer? 433 00:27:33,160 --> 00:27:36,599 Es decir, esta A, eliminarla del lado izquierdo. 434 00:27:36,880 --> 00:27:42,500 Y tengo que 2X es igual a Y menos A. 435 00:27:43,420 --> 00:27:44,380 Vale, ¿esto puedo hacerlo? 436 00:27:44,380 --> 00:27:46,099 si yo estoy de cara en un examen 437 00:27:46,099 --> 00:27:48,640 yo voy rascando todo lo que pueda. 438 00:27:48,920 --> 00:27:50,579 Es decir, hasta donde llegue, llegue. 439 00:27:51,500 --> 00:27:52,440 Pues no es lo mismo 440 00:27:52,440 --> 00:27:54,519 llegar hasta aquí que dejar el examen 441 00:27:54,519 --> 00:27:55,980 en blanco. No es lo mismo. 442 00:27:56,539 --> 00:27:57,339 Pues vamos a hacer 443 00:27:57,339 --> 00:28:00,460 y menos a, que es lo mismo 444 00:28:00,460 --> 00:28:02,319 que 1, 0, 0, 1 445 00:28:02,319 --> 00:28:03,740 menos 446 00:28:03,740 --> 00:28:06,359 1, 2, 1, 1. 447 00:28:07,420 --> 00:28:08,660 Y esto es 2x. 448 00:28:09,480 --> 00:28:10,599 Y esto me da 449 00:28:10,599 --> 00:28:12,779 0, menos 2, 450 00:28:12,779 --> 00:28:13,940 menos 1, 451 00:28:14,380 --> 00:28:22,980 Pero, y ahora aquí llegáis y decís, multiplico por A a la menos 1, multiplico por, ¿por qué? 452 00:28:24,660 --> 00:28:30,559 Fijaros, estoy diciendo que dos veces X es esto. 453 00:28:32,119 --> 00:28:37,579 Aquí sí que puedo hacer, puedo dividir todo entre dos, o lo que es lo mismo. 454 00:28:38,099 --> 00:28:38,779 ¿Puedo hacer esto? 455 00:28:38,779 --> 00:28:44,890 Yo puedo hacer eso, ¿no? 456 00:28:44,890 --> 00:28:56,950 He multiplicado a los dos lados por un metro, ¿sí? Es decir, en la clase de al lado tienen 3 euros y en esta clase tenemos 3 euros entre todos, somos muy pobres, somos raros. 457 00:28:57,529 --> 00:29:04,130 Entonces, a las dos clases nos quitan la mitad del dinero. ¿Seguimos teniendo el mismo dinero las dos clases entre nosotras? 458 00:29:06,289 --> 00:29:12,089 Si nos han robado de la misma manera, pues tenemos el mismo dinero. Se sigue manteniendo la igualdad. 459 00:29:12,089 --> 00:29:14,269 Esto es lo mismo 460 00:29:14,269 --> 00:29:18,190 He multiplicado o he dividido todo entre dos 461 00:29:18,190 --> 00:29:20,349 Esto con esto se me va 462 00:29:20,349 --> 00:29:23,950 Y me queda un número por una matriz 463 00:29:23,950 --> 00:29:25,450 ¿Cómo se hacía eso? 464 00:29:31,769 --> 00:29:35,390 O sea, igual que cuando se multiplica, se multiplica por todo 465 00:29:35,390 --> 00:29:36,950 ¿Qué más me da que sea una fracción? 466 00:29:38,269 --> 00:29:41,049 Ahora es un medio por todo, por lo que es lo mismo 467 00:29:41,049 --> 00:29:43,009 dividir todo por un medio 468 00:29:43,009 --> 00:29:44,349 o sea, por dos 469 00:29:44,349 --> 00:29:46,230 y me queda cero 470 00:29:46,230 --> 00:29:48,130 menos uno 471 00:29:48,130 --> 00:29:50,589 si menos uno lo he dividido entre dos 472 00:29:50,589 --> 00:29:52,269 es un medio 473 00:29:52,269 --> 00:29:55,230 cero con cinco, nadie te va a poner 474 00:29:55,230 --> 00:29:55,789 mal eso 475 00:29:55,789 --> 00:30:01,119 y cero, aquí no hacía falta hacer 476 00:30:01,119 --> 00:30:03,099 ni inversa ni niña o cuarto 477 00:30:03,099 --> 00:30:07,430 ¿quién lo ha tenido bien? 478 00:30:08,170 --> 00:30:09,750 ¿o quién lo ha encaminado bien? 479 00:30:10,609 --> 00:30:11,230 yo creo que cada vez 480 00:30:11,230 --> 00:30:13,190 ¿qué habéis hecho? 481 00:30:13,829 --> 00:30:15,549 habéis calculado inversa, por ahí 482 00:30:15,549 --> 00:30:22,430 Eso es lo que hay que hacer 483 00:30:22,430 --> 00:30:24,769 Lo que digo siempre 484 00:30:24,769 --> 00:30:26,029 He hecho un cesto, he hecho todos 485 00:30:26,029 --> 00:30:27,309 La primera vez que ves eso 486 00:30:27,309 --> 00:30:30,029 A lo mejor caes o no 487 00:30:30,029 --> 00:30:31,690 Pero ahora si ves esto 488 00:30:31,690 --> 00:30:34,509 La próxima vez ya sabes cómo hacerlo 489 00:30:34,509 --> 00:30:37,289 Vamos a por el siguiente 490 00:30:37,289 --> 00:30:40,869 Habéis tenido estos dos? 491 00:30:42,049 --> 00:30:43,190 Ahora voy con vos 492 00:30:43,190 --> 00:30:46,529 En siguiente 493 00:30:46,529 --> 00:31:26,069 A vale 494 00:31:26,069 --> 00:31:29,549 1, 2, 1, 1 495 00:31:29,549 --> 00:31:32,269 B vale 496 00:31:32,269 --> 00:31:35,390 0, menos 1, 3, 2 497 00:31:35,390 --> 00:31:37,549 y C vale 498 00:31:37,549 --> 00:31:40,390 0, 1, 1, menos 1 499 00:31:40,390 --> 00:32:04,420 es igual que cuando con típica, o este menos, lo dejas fuera y multiplicas todo por 2, es 500 00:32:04,420 --> 00:32:12,680 decir, menos, y aquí una de dos, o esto no lo dejas, pon más, y luego lo restas, o lo 501 00:32:12,680 --> 00:33:07,130 Si alguien no sabe empezar, por favor decírmelo, no os quedéis con dudas. 502 00:33:08,309 --> 00:33:10,910 Y otra cosa, que para eso están estas clases. 503 00:33:14,789 --> 00:33:15,890 Ahora, bien. 504 00:33:17,230 --> 00:33:17,890 ¿Está listo? 505 00:33:19,890 --> 00:33:24,630 Lo primero, yo tengo el suave. 506 00:33:26,569 --> 00:33:29,009 ¿Qué matrices se ponen en el sello? 507 00:33:29,210 --> 00:33:29,710 Todas, ¿no? 508 00:33:30,490 --> 00:33:33,289 El lado de la derecha lo puedo pintar. 509 00:33:37,839 --> 00:33:39,920 Vale, pues voy a calcular cuánto vale esa matriz. 510 00:33:40,380 --> 00:33:41,279 Y a los dos, ¿eh? 511 00:33:42,000 --> 00:33:44,180 Y sé que sabéis hacerlo porque me has entrado a los dos. 512 00:33:44,259 --> 00:33:45,119 ¿Qué es lo que has hecho? 513 00:33:46,119 --> 00:33:47,539 Vale, primero empieza por eso. 514 00:33:47,779 --> 00:33:48,180 ¿Vale? 515 00:33:54,339 --> 00:33:54,740 Sí. 516 00:33:57,259 --> 00:33:58,160 Igual que si... 517 00:33:58,160 --> 00:34:08,469 O sea, que es muy todo igual. 518 00:34:10,710 --> 00:34:11,449 ¿Sabes lo que te digo? 519 00:34:16,110 --> 00:34:17,929 A mí me da sonido que es lo que sonido, ¿vale? 520 00:34:18,449 --> 00:34:19,110 Por todo, ¿eh? 521 00:34:19,389 --> 00:34:20,269 Acá en el cuarto cuarto. 522 00:34:20,510 --> 00:34:21,409 Si es que tiene que ver con... 523 00:34:21,409 --> 00:34:22,650 Si es que tiene que ver con el esto. 524 00:34:23,550 --> 00:34:24,750 Yo tenía un libro en frente, 525 00:34:24,809 --> 00:34:25,429 fue de la estafa, 526 00:34:25,530 --> 00:34:26,309 fue un episodio de programa. 527 00:34:27,289 --> 00:34:29,289 ¿Y eso lo puedes hacer? 528 00:34:29,289 --> 00:34:31,289 Es tu manera de analizar la matriz, 529 00:34:31,289 --> 00:34:34,789 eso lo haces tú. 530 00:34:44,840 --> 00:34:46,840 ... 531 00:34:46,840 --> 00:34:48,840 ... 532 00:34:48,840 --> 00:34:50,840 O sea, tú piénsalo que eso es como una ecuación 533 00:34:50,840 --> 00:34:52,840 de toda la realidad. 534 00:34:52,840 --> 00:34:54,840 Si esas son los números, 535 00:34:54,840 --> 00:34:56,840 o si esas son las edificios... 536 00:34:56,840 --> 00:34:58,840 ... 537 00:35:00,840 --> 00:35:02,840 ... 538 00:35:02,840 --> 00:35:18,019 si quieres saber X, olvídate de su matriz, que es un número, ¿qué es lo primero que haces? 539 00:35:21,280 --> 00:35:22,320 ¿y cómo lo haces? 540 00:35:22,320 --> 00:35:25,179 primero la 541 00:35:25,179 --> 00:35:27,659 la pasas a lo que va 542 00:35:27,659 --> 00:35:29,039 a lo 543 00:35:29,039 --> 00:35:33,539 no, no, no 544 00:35:33,539 --> 00:35:35,059 está perfecto 545 00:35:35,059 --> 00:35:38,280 no, no, no 546 00:35:38,280 --> 00:35:38,980 está perfecto 547 00:35:38,980 --> 00:35:40,719 va perfecto 548 00:35:40,719 --> 00:35:42,980 el razonamiento está perfecto 549 00:35:44,239 --> 00:35:53,429 y después tú vas a hacer 550 00:35:53,429 --> 00:35:54,429 Gracias. 551 00:36:25,760 --> 00:36:28,079 ¿Tienes una vez que ponga un tiempo? 552 00:36:28,639 --> 00:36:29,099 No hay tiempo. 553 00:36:30,360 --> 00:36:31,079 ¿Qué pasa? 554 00:36:31,079 --> 00:36:31,239 ¿Qué pasa? 555 00:36:32,239 --> 00:36:32,800 ¿Qué pasa? 556 00:36:32,800 --> 00:36:32,840 ¿Qué pasa? 557 00:36:32,840 --> 00:36:33,420 ¿Qué pasa? 558 00:36:33,420 --> 00:36:33,480 ¿Qué pasa? 559 00:36:33,480 --> 00:36:33,500 ¿Qué pasa? 560 00:36:33,500 --> 00:36:33,519 ¿Qué pasa? 561 00:36:33,519 --> 00:36:33,539 ¿Qué pasa? 562 00:36:33,539 --> 00:36:33,559 ¿Qué pasa? 563 00:36:33,559 --> 00:36:33,579 ¿Qué pasa? 564 00:36:33,579 --> 00:36:33,599 ¿Qué pasa? 565 00:36:33,599 --> 00:36:33,619 ¿Qué pasa? 566 00:36:33,619 --> 00:36:33,739 ¿Qué pasa? 567 00:36:33,739 --> 00:36:33,840 ¿Qué pasa? 568 00:36:33,840 --> 00:36:34,340 ¿Qué pasa? 569 00:36:34,340 --> 00:36:34,539 ¿Qué pasa? 570 00:36:34,539 --> 00:36:34,579 ¿Qué pasa? 571 00:36:34,579 --> 00:36:34,639 ¿Qué pasa? 572 00:36:34,639 --> 00:36:34,699 ¿Qué pasa? 573 00:36:34,699 --> 00:36:34,739 ¿Qué pasa? 574 00:36:34,739 --> 00:36:34,800 ¿Qué pasa? 575 00:36:34,800 --> 00:36:34,820 ¿Qué pasa? 576 00:36:34,820 --> 00:36:34,940 ¿Qué pasa? 577 00:36:34,940 --> 00:36:35,000 ¿Qué pasa? 578 00:36:35,000 --> 00:36:35,059 ¿Qué pasa? 579 00:36:35,059 --> 00:36:35,099 ¿Qué pasa? 580 00:36:35,099 --> 00:36:35,159 ¿Qué pasa? 581 00:36:35,159 --> 00:36:35,260 ¿Qué pasa? 582 00:36:35,260 --> 00:36:37,190 ¿Qué pasa? 583 00:36:37,190 --> 00:36:37,250 ¿Qué pasa? 584 00:36:37,250 --> 00:36:37,349 ¿Qué pasa? 585 00:36:37,349 --> 00:36:37,409 ¿Qué pasa? 586 00:36:37,409 --> 00:36:37,469 ¿Qué pasa? 587 00:36:57,650 --> 00:37:05,550 y luego cuando ya lo tengas 588 00:37:05,550 --> 00:37:06,730 ya veremos cómo lo hace 589 00:37:06,730 --> 00:37:19,280 y si multiplico 590 00:37:19,280 --> 00:37:21,420 o sea, si en el lado izquierdo 591 00:37:21,420 --> 00:37:22,840 multiplicamos en el 592 00:37:22,840 --> 00:37:24,840 en la parte de 593 00:37:24,840 --> 00:37:25,900 de igualdad 594 00:37:25,900 --> 00:37:28,639 ¿por dónde multiplicaba por inglés? 595 00:37:28,639 --> 00:37:36,639 ¿Lo habéis hecho? 596 00:37:36,639 --> 00:37:40,639 Vamos a ver. 597 00:37:40,639 --> 00:37:44,639 Este divide todo por dos 598 00:37:44,639 --> 00:37:48,639 a esto de aquí. ¿Esto cómo lo puedo dejar? 599 00:37:48,639 --> 00:37:52,639 Como todo divide por dos 600 00:37:52,639 --> 00:38:01,539 yo puedo dejarlo 601 00:38:01,539 --> 00:38:04,019 ¿Cómo? Era todo positivo, ¿no? 602 00:38:05,679 --> 00:38:06,699 Menos uno, menos uno. 603 00:38:06,880 --> 00:38:09,619 Ah, vale. Pues esto divido por dos. 604 00:38:10,940 --> 00:38:12,280 Y esto divido por dos. 605 00:38:12,800 --> 00:38:14,539 He dividido todo por dos. 606 00:38:15,800 --> 00:38:18,719 Y así quito esto. Lo he multiplicado por un medio, que es lo mismo. 607 00:38:20,280 --> 00:38:23,659 Y ahora yo ya puedo sumar. ¿Qué me iba a quedar? Pues lo pongo aquí arriba. 608 00:38:24,840 --> 00:38:27,119 Tres, dos. Los de arriba, cero. 609 00:38:27,679 --> 00:38:30,420 Y a este se les resta la mitad. 610 00:38:30,420 --> 00:38:32,380 Estoy sumando algo negativo 611 00:38:32,380 --> 00:38:34,920 Un medio 612 00:38:34,920 --> 00:38:36,260 Un medio 613 00:38:36,260 --> 00:38:38,239 Y ahora esto sumo 614 00:38:38,239 --> 00:38:39,360 Dos 615 00:38:39,360 --> 00:38:41,460 ¿Veis? 616 00:38:42,400 --> 00:38:43,239 Este da uno 617 00:38:43,239 --> 00:38:46,480 Esto es dos 618 00:38:46,480 --> 00:38:47,400 Esto es dos 619 00:38:47,400 --> 00:38:48,079 Esto es dos 620 00:38:48,079 --> 00:38:48,900 Y esto es cuatro 621 00:38:48,900 --> 00:38:50,139 Y este lo puedo quitar 622 00:38:50,139 --> 00:38:50,539 ¿Vale? 623 00:38:50,599 --> 00:38:51,260 No hagáis esto 624 00:38:51,260 --> 00:38:51,599 ¿Vale? 625 00:38:51,639 --> 00:38:53,239 Porque lo estoy haciendo yo para no gastar 626 00:38:53,239 --> 00:38:53,780 ¿Vale? 627 00:38:53,940 --> 00:38:55,500 Pero no lo indiquéis así 628 00:38:55,500 --> 00:38:56,980 Ahora 629 00:38:56,980 --> 00:38:57,940 Dos 630 00:38:57,940 --> 00:38:59,179 Menos dos 631 00:38:59,179 --> 00:39:01,920 cero, esto es muy difícil, menos uno 632 00:39:01,920 --> 00:39:02,900 cero, cero 633 00:39:02,900 --> 00:39:05,159 cero, tres 634 00:39:05,159 --> 00:39:06,980 menos dos 635 00:39:06,980 --> 00:39:08,300 uno 636 00:39:08,300 --> 00:39:11,940 uno menos dos, menos tres 637 00:39:11,940 --> 00:39:13,179 ¿estáis bien? 638 00:39:15,559 --> 00:39:15,760 ¿sí? 639 00:39:16,480 --> 00:39:19,360 tres menos cero, y ahora es menos uno 640 00:39:19,360 --> 00:39:21,320 menos menos cuatro 641 00:39:21,320 --> 00:39:23,519 cuidado, menos cuatro es como sumar 642 00:39:23,519 --> 00:39:23,880 cuatro 643 00:39:23,880 --> 00:39:26,420 sería tres 644 00:39:26,420 --> 00:39:30,050 ¿sí? 645 00:39:30,050 --> 00:40:02,619 ¿Los orís? 646 00:40:02,639 --> 00:40:25,659 La pila en sionas es el tamaño que tienen las matrices, es decir, una matriz de 3x4 647 00:40:25,659 --> 00:40:41,679 Yo los mandé 648 00:40:41,679 --> 00:40:43,619 antes, pero ahora os toca 649 00:40:43,619 --> 00:40:45,659 ¿Qué tal chicos? 650 00:40:45,659 --> 00:40:47,559 ¿Os ha salido? 651 00:40:55,659 --> 00:41:02,760 ¿Cuánto te ha salido? 652 00:41:02,760 --> 00:41:02,780 ¿Cuánto te ha salido? 653 00:41:18,750 --> 00:41:20,349 Sinceramente, si tú en un examen 654 00:41:20,349 --> 00:41:22,150 haces eso, te puedo restar algo 655 00:41:22,150 --> 00:41:23,030 pero no te voy a quitar 656 00:41:23,030 --> 00:41:28,070 Vamos a empezar. 657 00:41:38,340 --> 00:41:41,539 Tenemos esto de aquí. 658 00:41:41,900 --> 00:41:44,300 Y yo lo resuelvo igual que si fuera una ecuación. 659 00:41:44,300 --> 00:41:51,219 Yo tengo un número más un número por una incógnita es igual a otro número más dos veces ese número. 660 00:41:52,239 --> 00:41:53,900 ¿Yo qué es lo primero que voy a hacer? 661 00:41:53,900 --> 00:41:56,980 Dejar las X a un lado, dejar los números a otro. 662 00:41:57,480 --> 00:42:00,099 Si estos se están sumando, ¿cómo pasa al otro lado? 663 00:42:00,920 --> 00:42:01,519 Restando. 664 00:42:01,980 --> 00:42:10,699 Yo tengo que B por X es igual a la identidad de tamaño 2, más 2 veces B, menos A. 665 00:42:12,099 --> 00:42:18,440 Bueno, pues esa suma de matrices y restas, por ahí llevamos casi dos semanas haciéndolo. 666 00:42:20,579 --> 00:42:23,500 Mejor que peor, pero podremos hacerlo. 667 00:42:23,900 --> 00:42:42,739 Vamos a ver, tenemos que esto es igual a 1, 1, 0, 0, más dos veces c, voy a multiplicarlo directamente, 0, 2, 2, menos 2, menos la matriz A, 1, 2, 1, 1. 668 00:42:42,739 --> 00:42:45,980 Vamos a hacer esto de aquí 669 00:42:45,980 --> 00:42:48,739 1 más 0 menos 1 670 00:42:48,739 --> 00:42:49,980 0 671 00:42:49,980 --> 00:42:53,099 0 más 2 menos 2 672 00:42:53,099 --> 00:42:54,099 0 673 00:42:54,099 --> 00:42:57,400 0 más 2 menos 1 674 00:42:57,400 --> 00:42:58,500 1 675 00:42:58,500 --> 00:43:00,840 1 menos 2 menos 1 676 00:43:00,840 --> 00:43:03,360 menos 1 menos 2 677 00:43:03,360 --> 00:43:06,340 Si no me he equivocado da esto 678 00:43:06,340 --> 00:43:06,880 ¿Sí? 679 00:43:08,099 --> 00:43:10,739 Vale, y ahora volvemos a lo de antes 680 00:43:10,739 --> 00:43:18,000 Tengo un número por una matriz incógnita que me da otra matriz. 681 00:43:18,460 --> 00:43:23,300 Si estuviéramos en ecuaciones, la B pasaría dividiendo, pero hemos dicho, 682 00:43:23,679 --> 00:43:27,300 dividir no lo tenemos, esa operación no está en matrices. 683 00:43:27,980 --> 00:43:28,739 ¿Qué tengo que hacer? 684 00:43:30,039 --> 00:43:31,340 Multiplicar por la inversa. 685 00:43:31,599 --> 00:43:33,519 Multiplicar por la inversa. 686 00:43:34,059 --> 00:43:36,780 Ahora, Dara, ¿por dónde multiplico por la inversa? 687 00:43:37,019 --> 00:43:37,579 Multiplico. 688 00:43:38,239 --> 00:43:38,619 Muy bien. 689 00:43:38,619 --> 00:43:43,050 Si yo hago esto 690 00:43:43,050 --> 00:43:45,030 B menos 1 por B 691 00:43:45,030 --> 00:43:46,829 Se hace identidad 692 00:43:46,829 --> 00:43:48,489 Es lo único que tengo que comprobar 693 00:43:48,489 --> 00:43:50,530 Que si lo hago por la derecha la estoy liando 694 00:43:50,530 --> 00:43:52,929 Y hago lo mismo en el otro lado 695 00:43:52,929 --> 00:43:55,769 B menos 1 por esta matriz 696 00:43:55,769 --> 00:43:58,829 Y lo que me dé 697 00:43:58,829 --> 00:44:00,730 Vamos a calcular 698 00:44:00,730 --> 00:44:02,690 La inversa de B 699 00:44:02,690 --> 00:44:04,789 ¿La tenéis apuntada B? 700 00:44:06,469 --> 00:44:08,429 0 menos 1, 3 y 2 701 00:44:08,429 --> 00:44:10,949 0 menos 1, 3 y 2 702 00:44:10,949 --> 00:44:16,230 para hacer la inversa de esta, yo veo esta inversa 703 00:44:16,230 --> 00:44:18,070 y ya veo un problema nada más empezar 704 00:44:18,070 --> 00:44:21,650 el 0, ahí tiene que haber un 1 705 00:44:21,650 --> 00:44:24,369 ¿yo qué es lo que automáticamente hago? 706 00:44:25,190 --> 00:44:28,389 pues voy a hacer que haya un número, ¿cómo? voy a intercambiar 707 00:44:28,389 --> 00:44:31,849 voy a cambiar la fila 1 708 00:44:31,849 --> 00:44:34,230 por la fila 2 709 00:44:34,230 --> 00:44:39,090 y tengo 3, 2, 0, menos 1 710 00:44:39,090 --> 00:44:42,989 0, 1, 1, 0 711 00:44:42,989 --> 00:44:44,969 Les he dado la vuelta 712 00:44:44,969 --> 00:44:47,480 ¿Vale? 713 00:44:47,639 --> 00:44:50,320 Esta operación se puede hacer de otras maneras 714 00:44:50,320 --> 00:44:54,699 Es decir, si a esta le habéis sumado un tercio de esta 715 00:44:54,699 --> 00:44:56,679 También sale 716 00:44:56,679 --> 00:44:59,780 Pero yo creo que es más fácil simplemente dándoles la vuelta 717 00:44:59,780 --> 00:45:00,519 ¿Vale? 718 00:45:02,139 --> 00:45:02,739 Siguiente 719 00:45:02,739 --> 00:45:04,179 ¿Qué es lo que hago? 720 00:45:05,179 --> 00:45:08,159 Voy a intentar hacer un 0 aquí 721 00:45:08,860 --> 00:45:14,960 También podría dividir todo entre 3, pero fijaros, aquí ya tengo ceros y aquí tengo un menos 1. 722 00:45:16,039 --> 00:45:17,719 Es que está ya juego, ¿vale? 723 00:45:18,559 --> 00:45:24,119 ¿Qué voy a hacer? A la fila 1 le voy a sumar dos veces la fila 2. 724 00:45:24,840 --> 00:45:29,940 La fila 2 no la voy a tocar, pero menos 1, 1, 0, no la toco. 725 00:45:31,239 --> 00:45:34,559 Ahora, a la primera le sumo dos veces la de abajo. 726 00:45:35,019 --> 00:45:37,340 La primera se va a quedar igual porque abajo hay ceros. 727 00:45:38,159 --> 00:45:40,019 Y esta me va a quedar 0. 728 00:45:40,440 --> 00:45:42,000 Donde va a cambiar es en la derecha. 729 00:45:43,119 --> 00:45:46,420 A la de arriba, que había un 0, le sumo dos veces esta. 730 00:45:47,719 --> 00:45:48,159 Dos. 731 00:45:48,820 --> 00:45:50,860 Y a esta le sumo dos veces esta. 732 00:45:50,860 --> 00:45:53,519 Y se queda exactamente igual. 733 00:45:54,599 --> 00:45:55,840 Ya casi está. 734 00:45:56,320 --> 00:45:57,139 ¿Ahora qué tengo que hacer? 735 00:46:00,840 --> 00:46:01,219 ¿Qué hago? 736 00:46:02,760 --> 00:46:05,199 O sea, tengo los ceros, pero ¿qué me queda? 737 00:46:07,380 --> 00:46:09,619 ¿Puedo dividir entre 3 la primera fila? 738 00:46:09,800 --> 00:46:10,599 Pues vamos a hacerlo. 739 00:46:11,139 --> 00:46:12,860 fila 1 740 00:46:12,860 --> 00:46:15,980 podéis poner entre 3 o por un tercio 741 00:46:15,980 --> 00:46:16,539 como queráis 742 00:46:16,539 --> 00:46:18,619 y me queda 743 00:46:18,619 --> 00:46:21,139 1, 0, ya lo hemos conseguido 744 00:46:21,139 --> 00:46:22,800 aquí me queda 2 tercios 745 00:46:22,800 --> 00:46:27,440 0, menos 1 746 00:46:27,440 --> 00:46:29,139 1, 0 747 00:46:29,139 --> 00:46:31,599 vale, he terminado 748 00:46:31,599 --> 00:46:33,699 ¿qué me queda, Lucía? 749 00:46:36,980 --> 00:46:37,980 multiplico por abajo 750 00:46:37,980 --> 00:46:38,960 por menos 1 751 00:46:38,960 --> 00:46:43,630 y ya tengo la identidad 752 00:46:43,630 --> 00:46:44,489 ya he llegado 753 00:46:44,489 --> 00:46:46,210 y me da 754 00:46:46,210 --> 00:46:47,389 dos tercios 755 00:46:47,389 --> 00:46:48,969 un tercio 756 00:46:48,969 --> 00:46:50,469 menos uno 757 00:46:50,469 --> 00:46:51,670 y cero 758 00:46:51,670 --> 00:46:54,489 bien 759 00:46:54,489 --> 00:46:59,380 ¿me has utilizado eso? 760 00:46:59,780 --> 00:46:59,920 o 761 00:46:59,920 --> 00:47:02,019 es que no me ha ayudado 762 00:47:02,019 --> 00:47:03,699 dos tercios 763 00:47:03,699 --> 00:47:04,119 un tercio 764 00:47:04,119 --> 00:47:04,699 menos uno y cero 765 00:47:04,699 --> 00:47:04,960 sí 766 00:47:04,960 --> 00:47:06,159 ¿me has utilizado eso? 767 00:47:06,360 --> 00:47:06,679 al final 768 00:47:06,679 --> 00:47:09,840 estamos en el interés 769 00:47:09,840 --> 00:47:10,119 no 770 00:47:10,119 --> 00:47:13,280 no en el resultado 771 00:47:13,280 --> 00:47:15,420 interés es eso 772 00:47:15,420 --> 00:47:15,639 vale 773 00:47:15,639 --> 00:47:17,119 ahora 774 00:47:17,219 --> 00:47:18,239 Vámonos a la anterior. 775 00:47:18,659 --> 00:47:23,519 Yo que tenía que b menos 1 por b, ¿esto cuánto da? 776 00:47:24,460 --> 00:47:24,980 ¿Qué entidad? 777 00:47:25,320 --> 00:47:25,500 No. 778 00:47:26,219 --> 00:47:28,059 O sea, lo mismo multiplicar por 1. 779 00:47:28,179 --> 00:47:28,480 Lo mismo. 780 00:47:28,719 --> 00:47:31,400 x es igual a b menos 1. 781 00:47:33,400 --> 00:47:34,420 Ya, no es que no haya otro número. 782 00:47:36,780 --> 00:47:44,760 x es igual a b menos 1 por 0, 0, 1 menos 2. 783 00:47:48,849 --> 00:47:49,949 Yo tengo esto. 784 00:47:50,829 --> 00:47:52,969 ¿Y cuánto hemos dicho que vale b menos 1? 785 00:47:53,750 --> 00:47:54,769 Dos tercios. 786 00:47:55,429 --> 00:47:57,250 ¿Dos tercios o menos dos tercios? 787 00:47:57,769 --> 00:47:58,329 Dos tercios. 788 00:47:59,250 --> 00:48:00,409 Un tercio, ¿no? 789 00:48:01,050 --> 00:48:02,369 Menos 1 y 0, ¿puede ser? 790 00:48:02,469 --> 00:48:02,630 Sí. 791 00:48:03,329 --> 00:48:03,489 Vale. 792 00:48:04,289 --> 00:48:05,630 Pues ahora ya es multiplicar. 793 00:48:06,250 --> 00:48:07,090 No me queda otra cosa. 794 00:48:08,010 --> 00:48:10,449 x es igual a esto de aquí. 795 00:48:11,550 --> 00:48:13,730 Dos tercios por un tercio. 796 00:48:14,409 --> 00:48:15,489 Menos 1, 0. 797 00:48:16,710 --> 00:48:17,789 Por 0, 0. 798 00:48:18,469 --> 00:48:19,650 1 menos 2. 799 00:48:20,829 --> 00:48:28,130 Multiplicamos. Primero por el primero, cero, un tercio por uno. Un tercio. 800 00:48:28,869 --> 00:48:33,869 Dos tercios por cero, un tercio por menos dos. Menos dos tercios. 801 00:48:34,789 --> 00:48:37,590 Menos uno por cero, cero por uno. Cero. 802 00:48:38,510 --> 00:48:44,289 Menos uno por cero, cero por menos dos. Cero. Si no me he equivocado. 803 00:48:46,269 --> 00:48:47,329 Creo que está bien. 804 00:48:47,329 --> 00:48:52,369 Pues ahí tenemos el resultado 805 00:48:52,369 --> 00:48:54,710 Esa es mi matriz 806 00:48:54,710 --> 00:48:57,050 ¿Cómo la presentaría yo en un examen? 807 00:48:57,409 --> 00:49:01,130 Si ya he terminado, hago x es igual a 808 00:49:01,130 --> 00:49:06,969 Un tercio menos dos tercios, cero, cero 809 00:49:06,969 --> 00:49:09,760 Y lo recuadro 810 00:49:09,760 --> 00:49:12,639 ¿Qué tal este ejercicio? ¿Fácil o difícil? 811 00:49:15,340 --> 00:49:18,219 La primera vez que se ve es un lío 812 00:49:19,000 --> 00:49:21,760 Después es todo el rato lo mismo. 813 00:49:22,400 --> 00:49:25,760 Aviso, este ejercicio está sacado de un evao. 814 00:49:26,559 --> 00:49:30,380 Creo que si no me equivoco costaba un punto y medio solo esta parte. 815 00:49:31,099 --> 00:49:35,940 La otra parte creo que era calcular una traspuesta y sumarla o algo así. 816 00:49:36,539 --> 00:49:39,900 Es decir, un ejercicio de selectividad son dos puntos y medio, 817 00:49:40,000 --> 00:49:43,360 hacer sumas, restas, multiplicaciones y resolver una incógnita. 818 00:49:44,500 --> 00:49:46,380 La gente no suele ir a por matrices. 819 00:49:46,380 --> 00:49:57,679 Pues, no sé, yo lo veo mejor que a lo mejor un sistema de ecuaciones que luego no te sale, ¿vale? Para que veáis que tampoco es tan difícil. 820 00:49:58,900 --> 00:50:15,599 Ahora, el próximo que vamos a hacer, este ya es un poquito diferente. ¿Dudas? ¿Dudas? ¿Vale? Este ya es un poquito más difícil. 821 00:50:15,599 --> 00:50:17,500 a ver si conseguís hacerlo 822 00:50:17,500 --> 00:50:24,550 ah, bueno, mira 823 00:50:24,550 --> 00:50:38,150 no, este no porque va a ser muy difícil 824 00:50:38,150 --> 00:50:38,650 para hablar 825 00:50:38,650 --> 00:51:05,840 no, no, solo hace falta que 826 00:51:05,840 --> 00:51:09,280 donde tenemos que 827 00:51:09,280 --> 00:51:12,599 b es igual a 0 828 00:51:12,599 --> 00:51:14,199 menos 1, 3 829 00:51:14,199 --> 00:51:19,699 a ver si podéis empezar 830 00:51:19,699 --> 00:51:22,599 ¿esto qué es? 831 00:51:23,980 --> 00:51:26,199 un sistema de ecuaciones 832 00:51:26,199 --> 00:51:28,480 ¿sabéis resolver un sistema de ecuaciones de toda la vida? 833 00:51:29,199 --> 00:51:29,460 si 834 00:51:29,460 --> 00:51:31,960 os tenéis que hacer exactamente lo mismo 835 00:51:31,960 --> 00:51:35,599 es decir, primero hay que resolverlo 836 00:51:35,599 --> 00:51:36,900 aquí 837 00:51:36,900 --> 00:51:39,380 y después con las matrices 838 00:51:39,380 --> 00:51:42,099 de nada me sirve empezar con matrices 839 00:51:42,099 --> 00:51:43,880 si yo no sé resolver un sistema. 840 00:51:46,170 --> 00:51:46,650 ¿Me seguís? 841 00:51:48,849 --> 00:51:51,670 Y se puede contar lo que el presidente de la ONU se titubeó... 842 00:51:52,190 --> 00:51:52,909 Lo usé de la hora. 843 00:51:58,130 --> 00:51:59,809 No tengo el resultado. 844 00:52:00,369 --> 00:52:00,530 Vale. 845 00:52:02,969 --> 00:52:03,769 Tengo un coro. 846 00:52:07,619 --> 00:52:08,179 Siete. 847 00:52:17,010 --> 00:52:18,610 Multiplicamos, venimos a otros. 848 00:52:18,610 --> 00:52:19,989 Dito que sí. 849 00:52:20,869 --> 00:52:24,869 A ver, a ver, a ver. ¿Has multiplicado la primera por...? 850 00:52:24,869 --> 00:52:25,869 Segunda vez. 851 00:52:25,869 --> 00:52:26,869 ¿Vos? 852 00:52:26,869 --> 00:52:28,869 La primera, por eso, no lo he explicado nada. 853 00:52:28,869 --> 00:52:32,869 Solo he expresado la preferencia, estos segundos. 854 00:52:36,869 --> 00:52:37,869 Ah, ¿y la resta o esta? 855 00:52:37,869 --> 00:52:38,869 Sí, sí. 856 00:52:40,869 --> 00:52:46,869 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. 857 00:52:46,869 --> 00:52:47,869 Vale. 858 00:52:47,869 --> 00:52:53,849 Sí, o sea, yo lo primero que me haría sería esto de aquí, y lo voy a ver ya, lo voy a probar. 859 00:52:54,489 --> 00:52:55,869 ¿Qué tal? ¿Cómo lo veis? 860 00:52:56,150 --> 00:52:58,070 Bien, creo que ya es la hora, ¿no? 861 00:52:58,070 --> 00:52:58,530 Sí, ya ha tocado. 862 00:52:58,889 --> 00:52:59,070 Vale. 863 00:53:00,449 --> 00:53:03,030 Este, intentarlo por lo menos, es igual. 864 00:53:04,090 --> 00:53:08,530 ¿Yo qué haría? Multiplicar a esta por menos dos y sumo las dos que está aquí. 865 00:53:08,530 --> 00:53:12,530 ¿Os acordáis de sistemas? Veo algunas caras de... 866 00:53:13,090 --> 00:53:15,929 De sistemas, sí, pero es que me ha traído. 867 00:53:15,929 --> 00:53:18,590 Hay tres opciones. 868 00:53:21,130 --> 00:53:22,690 Sustitución, reducción 869 00:53:22,690 --> 00:53:24,190 e igualación. Igualación, 870 00:53:24,309 --> 00:53:25,690 yo no lo cogería ni por un falso. 871 00:53:26,110 --> 00:53:28,710 No lo tocaría. Si utilizáis, utilizáis. 872 00:53:29,210 --> 00:53:30,530 Reducción o igualación. 873 00:53:30,989 --> 00:53:32,630 Lo vamos a recordar el próximo 874 00:53:32,630 --> 00:53:34,769 día, ¿vale? El miércoles 875 00:53:34,769 --> 00:53:35,829 hacemos este ejercicio. 876 00:53:36,489 --> 00:53:37,570 Intentadlo con hombres.