1
00:00:00,000 --> 00:00:06,000
Resolvemos ahora la siguiente ecuación de primer grado.

2
00:00:06,000 --> 00:00:07,000
Ahí la tenemos.

3
00:00:07,000 --> 00:00:13,000
Esta ecuación está en el solucionario, también en álgebra con papas.

4
00:00:13,000 --> 00:00:16,000
En el solucionario de ecuaciones de primer grado el test número 5

5
00:00:16,000 --> 00:00:21,000
pues es la segunda de las ecuaciones de ese solucionario.

6
00:00:21,000 --> 00:00:27,000
El test número 5, solucionario de ecuaciones de primer grado de álgebra con papas.

7
00:00:27,000 --> 00:00:29,000
Nuestros pasos ya los conocemos.

8
00:00:29,000 --> 00:00:31,000
Primer paso, quitamos denominadores.

9
00:00:31,000 --> 00:00:35,000
El mínimo común múltiplo de 3, 2, 9 y 6 sería 18

10
00:00:35,000 --> 00:00:39,000
y eso es por lo que multiplicamos la ecuación entera, la escribimos así.

11
00:00:39,000 --> 00:00:41,000
18 por toda esa ecuación entera.

12
00:00:41,000 --> 00:00:43,000
Vamos a ir dando los pasos.

13
00:00:43,000 --> 00:00:46,000
Lo primero sería multiplicar por esa primera fracción.

14
00:00:46,000 --> 00:00:50,000
18 entre 3 son 6, por lo tanto nos quedaría 6 que multiplica al numerador,

15
00:00:50,000 --> 00:00:53,000
o sea, 6 por x más 13.

16
00:00:53,000 --> 00:00:56,000
Ahora hacemos 18 por esa segunda fracción.

17
00:00:56,000 --> 00:01:00,000
18 entre 9 es a2, con el menos delante serían menos 2,

18
00:01:00,000 --> 00:01:02,000
menos 2 que multiplica a x menos 13.

19
00:01:02,000 --> 00:01:06,000
Y para terminar con esta parte de la ecuación,

20
00:01:06,000 --> 00:01:10,000
la primera parte sería 18 por x que serían 18x.

21
00:01:10,000 --> 00:01:12,000
Pasamos ahora a la segunda parte.

22
00:01:12,000 --> 00:01:17,000
18 entre 2 sería a9 y lo tenemos que multiplicar por todo lo que hay arriba,

23
00:01:17,000 --> 00:01:20,000
o sea, 9 por 5 por x menos 4.

24
00:01:21,000 --> 00:01:26,000
Y por último 18 entre 6 es a3 y 3 por 5 que serían 15.

25
00:01:26,000 --> 00:01:30,000
De manera que tenemos ya el primer paso dado, hemos quitado los denominadores.

26
00:01:30,000 --> 00:01:36,000
Vamos ahora a quitar paréntesis y lo vamos quitando de la manera que ya estamos acostumbrados.

27
00:01:36,000 --> 00:01:41,000
El primer paréntesis sería 6 por x son 6x, 6 por 13 son 78.

28
00:01:41,000 --> 00:01:45,000
Y ahora vamos a quitar el segundo paréntesis que tiene un menos delante,

29
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
recordemos no equivocarnos y tener mucho cuidado con los signos.

30
00:01:49,000 --> 00:01:54,000
De esta manera que vamos haciendo los cálculos nos evita equivocarnos en los signos,

31
00:01:54,000 --> 00:01:56,000
errar en los signos, fallar un poco en esto.

32
00:01:56,000 --> 00:02:03,000
Menos 2 por x son menos 2x y menos 2 por menos 13 serían más 26.

33
00:02:03,000 --> 00:02:05,000
El más 18 es que sigue tal y como está.

34
00:02:05,000 --> 00:02:06,000
Vamos ahora al segundo miembro.

35
00:02:06,000 --> 00:02:15,000
9 por 5 son 45, 45 por x serían 45x y 45 por 4 con el menos delante pues nos quedaría menos 180.

36
00:02:15,000 --> 00:02:17,000
Y por último tenemos el menos 15.

37
00:02:17,000 --> 00:02:21,000
Bueno, ya hemos quitado paréntesis, vamos ahora a transponer términos.

38
00:02:21,000 --> 00:02:26,000
Vamos a dejar en este caso los números en el primero de los términos.

39
00:02:26,000 --> 00:02:34,000
Dejamos aquí 78 y 26 tal y como estaban y nos traemos del segundo miembro aquí al primero

40
00:02:34,000 --> 00:02:39,000
el menos 180 que pasa con más y el menos 15 que también pasa con más.

41
00:02:39,000 --> 00:02:45,000
Pasamos ahora todo al otro lado, pues todo lo que tiene x, el 45 estaba,

42
00:02:45,000 --> 00:02:52,000
y nos traemos el 6x con menos, el menos 2x que pasará con más y el 18 que pasa con menos.

43
00:02:52,000 --> 00:02:55,000
Bueno, reducimos todo lo del primer miembro al sumarlo.

44
00:02:55,000 --> 00:03:03,000
78 más 96 más 180 más 15 pues nos daría como resultado 299

45
00:03:03,000 --> 00:03:10,000
y en el segundo pues 45 y 2 son 47, 47x a las que tenemos que restarle 24.

46
00:03:10,000 --> 00:03:15,000
Eso nos da 23x.

47
00:03:15,000 --> 00:03:18,000
Bien, por último despejamos el valor de x.

48
00:03:18,000 --> 00:03:22,000
Ya digo que yo suelo preferir poner la x en este lado pero daría igual.

49
00:03:22,000 --> 00:03:29,000
El resultado, lo que está claro es que el 23 tiene que pasar dividiendo a 299

50
00:03:29,000 --> 00:03:37,000
y nos quedaría entonces que x es 299 entre 23 y eso da un resultado, un valor de 13.

51
00:03:37,000 --> 00:03:42,000
Bueno, una vez que tenemos 13 como solución de esta ecuación de primer grado

52
00:03:42,000 --> 00:03:46,000
vamos a hacer en este caso la comprobación de la solución.

53
00:03:46,000 --> 00:03:50,000
En algunos ejercicios no lo hemos hecho pero bueno, vamos a hacerlo en este caso.

54
00:03:50,000 --> 00:03:55,000
Y lo que hacemos es sustituir el 13, ahí lo tenemos.

55
00:03:55,000 --> 00:03:59,000
Nos preguntamos si sustituyendo el 13 en la ecuación primera,

56
00:03:59,000 --> 00:04:04,000
sustituyendo el 13 por el valor de x, si se va a cumplir esa igualdad 1.

57
00:04:04,000 --> 00:04:09,000
Es decir, si 13 más 13 entre 3 menos 13 menos 13 entre 9, etcétera,

58
00:04:09,000 --> 00:04:13,000
toda esa expresión que está ahí, si realmente la parte izquierda y la parte derecha

59
00:04:13,000 --> 00:04:15,000
pues nos va a dar el mismo resultado.

60
00:04:15,000 --> 00:04:17,000
Bueno, pues lo que hacemos es primero la parte izquierda,

61
00:04:17,000 --> 00:04:21,000
vamos a comprobar qué valor tendría el resultado de esa expresión.

62
00:04:22,000 --> 00:04:25,000
13 más 13 son 26, 26 entre 3.

63
00:04:25,000 --> 00:04:30,000
El otro lado, 13 menos 13 serían 0, por lo tanto no tenemos nada que hacer

64
00:04:30,000 --> 00:04:37,000
y nos queda eso, 26 dividido entre 3 más 13.

65
00:04:37,000 --> 00:04:41,000
Hacemos la operación y tendríamos que ponerle un 3 en el denominador

66
00:04:41,000 --> 00:04:47,000
y hacer el cálculo, esa suma de fracciones, 3 entre 3 a 1 por 26 serían 26

67
00:04:47,000 --> 00:04:54,000
y 3 entre el denominador del 13 que sería 1, sería 3, y 3 por 13 son 39.

68
00:04:54,000 --> 00:05:05,000
Sumamos, 39 y 26 son 65 entre 3, sería el resultado de la parte izquierda.

69
00:05:05,000 --> 00:05:10,000
Vamos a la parte derecha, 5 por 13 menos 4 dividido entre 2 menos 5 sextos,

70
00:05:11,000 --> 00:05:17,000
13 menos 4 son 9, 9 por 5 son 45, 45 medios menos 5 sextos.

71
00:05:17,000 --> 00:05:21,000
Y ahora vamos a hacer esa recta, 45 medios menos 5 sextos,

72
00:05:21,000 --> 00:05:25,000
el mínimo común múltiplo de 2 y 6 sería 6, dividimos 6 entre 2 a 3,

73
00:05:25,000 --> 00:05:32,000
3 por 45 son 135, y 6 entre 6 a 1, 1 multiplicado por 5 sería 5,

74
00:05:32,000 --> 00:05:42,000
con el menos menos 5 nos quedaría 130 sextos, que simplificado dividido entre 2 son 65.

75
00:05:42,000 --> 00:05:48,000
Vemos entonces que efectivamente coincide la parte izquierda con la parte derecha

76
00:05:48,000 --> 00:05:50,000
y por lo tanto es correcto.