1
00:00:03,500 --> 00:00:11,220
Hola, buenas tardes. Vamos a empezar con una clase más de matemáticas nivel 1.

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00:00:12,119 --> 00:00:22,660
Estamos con la geometría. Hemos estado ya viendo en una primera clase recta, recta o paralela,

3
00:00:22,899 --> 00:00:31,739
perpendiculares, ándulos que forman las torrentas que se juntan en un punto llamado vértice.

4
00:00:31,739 --> 00:00:34,280
tipos de ángulos

5
00:00:34,280 --> 00:00:36,780
complementarios, suplementarios

6
00:00:36,780 --> 00:00:39,179
ángulo recto, ángulo llano

7
00:00:39,179 --> 00:00:41,200
todo eso ya se vio

8
00:00:41,200 --> 00:00:42,539
en la clase anterior

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00:00:42,539 --> 00:00:44,740
que es la mediatriz

10
00:00:44,740 --> 00:00:45,960
la mesentriz

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00:00:45,960 --> 00:00:49,079
o sea, mediatriz de un segmento

12
00:00:49,079 --> 00:00:50,880
y si estoy en un ángulo

13
00:00:50,880 --> 00:00:53,299
y se han empezado

14
00:00:53,299 --> 00:00:54,579
a ver también los

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00:00:54,579 --> 00:00:56,840
polígonos regulares

16
00:00:56,840 --> 00:00:58,679
estuvimos hablando

17
00:00:58,679 --> 00:01:00,539
que los triángulos

18
00:01:00,539 --> 00:01:10,659
como podíamos, por sus sesos, por sus lados, los podíamos clasificar, por sus lados, equilátero

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00:01:10,659 --> 00:01:17,340
y sósculo y escaleno, y por sus ángulos teníamos el acutángulo, rectángulo y octusángulo.

20
00:01:18,060 --> 00:01:24,980
Entonces, hasta aquí la clase del último día, vamos a hablar hoy sobre los cuadriláteros.

21
00:01:25,959 --> 00:01:39,140
Cuadrilátero no tiene por qué ser un cuadrado, simplemente aunque tenga cuatro lados y que sean paralelos, dos a dos, con eso ya tendríamos un cuadrilátero.

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00:01:39,140 --> 00:01:55,299
Entonces, ¿qué figuras tenemos? Pues tenemos el cuadrado que tiene cuatro lados iguales y cuatro ángulos rectos, ese sería el cuadrado.

23
00:01:55,299 --> 00:01:59,299
tendríamos también el rectángulo

24
00:01:59,299 --> 00:02:02,359
que son 2 a 2 de arriba

25
00:02:02,359 --> 00:02:06,159
los lados paralelos, la altura

26
00:02:06,159 --> 00:02:10,840
de rectángulo paralela y las bases

27
00:02:10,840 --> 00:02:14,659
también lo son. Tendríamos el rombo

28
00:02:14,659 --> 00:02:19,020
en este caso los lados no son paralelos

29
00:02:19,020 --> 00:02:22,819
a ver, son paralelos 2 a 2

30
00:02:22,819 --> 00:02:31,599
pero están inclinados, entonces lo importante del rombo es que estos dos lados con estos dos lados son paralelos

31
00:02:31,599 --> 00:02:39,639
y los ángulos, este ángulo y este es el mismo y este y este también no son ángulos rectos

32
00:02:39,639 --> 00:02:48,599
como teníamos en el cuadrado y el rectángulo, pero sí son este ángulo y este, son ese mismo y este y este también

33
00:02:48,599 --> 00:02:54,280
los ángulos pequeños, los ángulos agudos son los mismos y los ángulos obtusos también

34
00:02:54,280 --> 00:03:01,000
lo son. Tenemos otro patrón y lateral que tiene también cuatro lados, parece un alrombo,

35
00:03:01,219 --> 00:03:11,719
es el romboide y en el romboide, o sea, en el rombo, los cuatro lados venían en la maquina,

36
00:03:11,900 --> 00:03:16,840
la misma es como si fuera un cuadrado que le estiramos por los extremos, por los dos

37
00:03:16,840 --> 00:03:23,360
extremos, estiramos este cuadrado y conseguimos esta figura, que tiene cuatro lados iguales.

38
00:03:23,879 --> 00:03:32,560
En el romboide no, en el romboide los lados largos sí son paralelos y tienen la misma

39
00:03:32,560 --> 00:03:38,439
distancia y luego los lados cortos, las alturas de un rectángulo, como si cogiéramos el

40
00:03:38,439 --> 00:03:43,560
rectángulo y lo estiráramos por este punto y por este punto lo estiramos y se nos convierte

41
00:03:43,560 --> 00:03:51,240
en un rombo, igual que el rombo era que nos estiráramos un cuadrado. Vale, otra figura

42
00:03:51,240 --> 00:04:02,740
con cuatro lados, otro parilátero, serían los trapecios. Los trapecios tienen de particularidad

43
00:04:02,740 --> 00:04:10,500
que donde se apoya el trapecio es la base mayor, esto de aquí se llama base mayor,

44
00:04:13,719 --> 00:04:16,459
Esta es la base mayor, M.

45
00:04:18,180 --> 00:04:24,399
La tienen todos en donde se apoya el trapecio, ya digo, es la base mayor.

46
00:04:25,759 --> 00:04:27,160
En este también.

47
00:04:30,360 --> 00:04:36,839
Y la que tienes encima, que siempre es más pequeña, es la base menor.

48
00:04:37,540 --> 00:04:40,980
Entonces la voy a poner con minúsculas, la base menor.

49
00:04:42,399 --> 00:04:43,680
Es la de arriba.

50
00:04:44,600 --> 00:04:58,980
Los voy detallando porque luego lo vamos a tener en cuenta a la hora de calcular qué área del trapecio vamos a calcular, las dos bases y la altura.

51
00:04:59,560 --> 00:05:08,420
Bien, el trapecio cuando tiene un ángulo recto, por ejemplo este de aquí, este ángulo recto se llama trapecio rectángulo.

52
00:05:08,420 --> 00:05:18,420
Uno de sus ángulos es recto, luego tiene una base mayor, una base menor, y el cuarto lado, pues este, bueno, en realidad ninguno de los lados son iguales,

53
00:05:19,319 --> 00:05:23,720
tiene cuatro lados diferentes, dos bases y un ángulo recto.

54
00:05:23,720 --> 00:05:40,600
El trapecio isósceles es cuando los lados no paralelos tienen la misma medida, quiero decir, tiene una base mayor, una base menor, y este otro lado de aquí, este de aquí, y este, este lado, y este lado miden lo mismo.

55
00:05:40,600 --> 00:06:08,600
Y luego, el trapazo y el trapecio escaleno, este tampoco tiene ninguno de sus lados iguales, todos los lados tienen distinta medida, este normalmente pues a la hora de calcular áreas o perímetros no se suele utilizar porque, ya digo, sus lados son los cuatro diferentes, mientras que en este los lados laterales esos son iguales.

56
00:06:08,600 --> 00:06:25,560
Y los ángulos también. En un trapecio isósceles, estos dos ángulos tienen la misma medida y luego esto de arriba, voy a ponerlo en otro color, este ángulo de aquí y este ángulo de aquí tienen también la misma medida.

57
00:06:28,379 --> 00:06:41,399
Los trapezoides, figuras que no poseen ni lados paralelos, son asimétricos, no se van a estudiar ni a pedir ni a calcular nada sobre ellos.

58
00:06:41,399 --> 00:06:48,560
Y vamos a ver también los pentágonos o hexágonos, depende.

59
00:06:48,560 --> 00:07:09,850
Otros polígonos celulares, pues según que tengan cinco lados es un pentágono, según que tengan seis lados es un hexágono y en las cédulas celulares los cuadriláteros teníamos,

60
00:07:09,850 --> 00:07:17,149
que no lo hemos comentado, este es el lado, este lado es igual, este lado es el mismo

61
00:07:17,149 --> 00:07:25,970
en todos. En el rectángulo ya tiene un lado largo, que normalmente se llama base, y un

62
00:07:25,970 --> 00:07:34,069
lado más pequeño, que suele ser la altura. Voy a ponerlo en un ancho, la altura en este

63
00:07:34,069 --> 00:07:40,709
rectángulo. En este trapecio, o en cualquiera de los trapecios, aparte de las bases, también

64
00:07:40,709 --> 00:07:46,230
tienen una altura, la altura del trapecio, lo altos que son, lo que mide esa altura,

65
00:07:47,689 --> 00:07:58,610
va a ir arriba de la base mayor a la base menor. Bien, pues en este otro tipo de polígonos

66
00:07:58,610 --> 00:08:05,889
regulares, aquí tenemos alguna figura más. Por ejemplo, tenemos aquí un centro, el centro

67
00:08:05,889 --> 00:08:14,709
de la cintura, que equidistan, todos los vértices equidistan de él, la misma distancia. El

68
00:08:14,709 --> 00:08:21,370
radio, el radio es la medida desde el centro a un vértice, por ejemplo, lo voy a pintar

69
00:08:21,370 --> 00:08:28,310
en otro color. A ver, ¿cuál no hay? ¿Amarillo no hay? Vale, pues por ejemplo, de aquí hasta

70
00:08:28,310 --> 00:08:39,929
aquí, esta medida es un radio. Ya digo, va desde un vértice hasta el centro. ¿Qué otro

71
00:08:39,929 --> 00:08:49,929
radio sería este? Este de aquí es otro radio. Todos los radios miden lo mismo. En una circunferencia

72
00:08:49,929 --> 00:08:56,649
que ya estudiaremos, pues tiene infinitos radios y todo mide lo mismo desde la parte

73
00:08:56,649 --> 00:09:03,169
externa de la circunferencia, desde el círculo, digo perdón, desde el largo de la circunferencia

74
00:09:03,169 --> 00:09:11,049
hasta el centro. Y aquí solo tiene 5 radios, tendría 5 porque es un pentágono, si tuviera,

75
00:09:11,789 --> 00:09:19,029
si fuera un hexágono tendría 6 radios. Y lo último que me queda repasar aquí son

76
00:09:19,029 --> 00:09:26,129
la apotema. Y la apotema es un segmento perpendicular al lado que une la mitad del lado por el

77
00:09:26,129 --> 00:09:35,750
centro. Entonces, esta sería la apotema, va desde el centro, desde aquí, a la mitad

78
00:09:35,750 --> 00:09:44,470
de este lado, el lado opuesto. O sea, la perpendicular desde el centro al lado opuesto. Por ejemplo,

79
00:09:44,470 --> 00:10:05,980
Voy a poner otra apotema en azul. Aquí enfrente iría desde este lado una línea muy mal, una línea recta y que es perpendicular al lado del pentágono.

80
00:10:05,980 --> 00:10:14,179
En este caso, esta sería una apotema, y también tendría cinco, una por cada uno de los lados.

81
00:10:14,879 --> 00:10:24,490
Aquí también tendría una apotema que vendría hasta el centro, y esa es, ya digo, otra cosa a calcular.

82
00:10:27,129 --> 00:10:36,389
Cuando tiene siete lados, octágono, ocho lados, octágono, nueve lados, hemiágono, y diez de cada uno.

83
00:10:37,129 --> 00:10:39,970
Vale, entonces esos serían los nombres de los polígonos deulares.

84
00:10:40,830 --> 00:10:45,590
Conocemos de 3 el triángulo, de 4 el cuadrado, de 5 el pentágono, etc.

85
00:10:48,120 --> 00:10:55,820
11 lados, un decágono, o el decágono, 12, do decágono, y 20, y cosa uno.

86
00:10:56,120 --> 00:11:03,500
En fin, no hay que saberse todos estos nombres, al menos, hasta 6, aunque no sepamos hasta 6.

87
00:11:04,080 --> 00:11:04,679
Fenomenal.

88
00:11:04,679 --> 00:11:11,399
Vamos a calcular ya áreas y perímetros de los polígonos.

89
00:11:11,460 --> 00:11:14,179
¿Qué es el área y qué es el perímetro?

90
00:11:14,539 --> 00:11:16,700
Bien, empezamos por el más fácil.

91
00:11:16,980 --> 00:11:20,159
El perímetro es la suma de los lados de un polígono.

92
00:11:21,179 --> 00:11:27,679
Hemos dicho que un rectángulo tiene una base y una altura.

93
00:11:27,679 --> 00:11:42,080
vale, pues esta no es B, esta sería A, y B sería este, entonces el perímetro, como

94
00:11:42,080 --> 00:11:49,779
es la suma de los lados, vemos que tiene dos bases iguales, ponemos dos bases, dos alturas

95
00:11:49,779 --> 00:12:01,159
iguales, dos alturas, esa sería el perímetro, la suma de los lados. Y el área, en este

96
00:12:01,159 --> 00:12:08,200
caso, bueno, en todos los casos, el área nos está midiendo una superficie interior,

97
00:12:09,659 --> 00:12:17,879
todo lo que hay dentro de este rectángulo sería el área. En el rectángulo, como hemos

98
00:12:17,879 --> 00:12:25,259
medido, en el perímetro, perdón, hemos medido lados, la suma de todo esto nos da una medida

99
00:12:25,259 --> 00:12:33,039
de longitud, o centímetros, o milímetros, o metros si hablamos de la realidad, pero

100
00:12:33,039 --> 00:12:41,299
sin embargo en el área es una medida de superficie, entonces lado por lado nos va a dar un lado

101
00:12:41,299 --> 00:12:47,059
al cuadrado. Entonces, la medida en la que medimos, ya digo, el área, es una medida

102
00:12:47,059 --> 00:12:56,820
al cuadrado. Y la del perímetro es una medida lineal. Vamos al cuadrado. En este, todos

103
00:12:56,820 --> 00:13:05,019
los lados son iguales. Entonces, en el perímetro, este lado, este lado, todos los lados son

104
00:13:05,019 --> 00:13:12,620
cuales el perímetro tiene cuatro lados iguales. Ya digo que en medida de longitud, centímetro

105
00:13:12,620 --> 00:13:21,440
o milímetro o la medida que nos den. Y sin embargo, en el área, lado por lado, lado

106
00:13:21,440 --> 00:13:36,620
al cuadrado, lado al cuadrado, por ejemplo, centímetros cuadrados. Vale, en el romboide

107
00:13:36,620 --> 00:13:43,659
el área sería base por altura, siendo esta la base, y la altura la podemos o bien medir

108
00:13:43,659 --> 00:13:52,639
aquí o bien medir fuera, porque en el romboide esta altura y esta altura es la misma, es

109
00:13:52,639 --> 00:13:57,879
la altura que tiene la figura, la podemos sumar aquí o aquí. Sin embargo, la base

110
00:13:57,879 --> 00:14:08,980
la base es la medida desde aquí hasta aquí. Base por altura es el área. Y base por altura

111
00:14:08,980 --> 00:14:17,220
ya digo en unidades cuadradas, por ejemplo centímetros cuadrados. Y sin embargo el perímetro

112
00:14:17,220 --> 00:14:27,240
sería este lado, la base dos veces. Aquí falta el 2B. Dos veces la base más dos veces

113
00:14:27,240 --> 00:14:36,480
la altura. Esta altura, que le hemos llamado h, pues dos veces h más dos veces b. Ese

114
00:14:36,480 --> 00:14:45,059
sería el perímetro. Vamos a un triángulo, cualquier triángulo, por la forma que sea,

115
00:14:45,220 --> 00:14:53,379
ya sea un triángulo isósceles, un triángulo escaleno, un triángulo rectángulo, su área

116
00:14:53,379 --> 00:15:00,159
es la misma, base por altura partido por dos, ese sería el área del triángulo. La base

117
00:15:00,159 --> 00:15:07,019
es donde se apoya, entonces es la medida de este lado, este lado es donde se apoya el

118
00:15:07,019 --> 00:15:15,299
triángulo, que por ejemplo, pues aquí la base es este lado de aquí más pequeñito,

119
00:15:15,299 --> 00:15:24,220
aquí está en la base, pues la medida del lado del triángulo donde se apoya el viejo.

120
00:15:25,279 --> 00:15:32,159
Y la altura, bien, la altura suele coincidir con la perpendicular

121
00:15:32,159 --> 00:15:40,259
desde el vértice superior hasta, o el perpendicular hasta la base.

122
00:15:41,200 --> 00:15:47,879
Puede que caiga más o menos centrada, porque si el triángulo es esos tres, la altura cae centrada,

123
00:15:50,690 --> 00:15:59,590
pero en un triángulo rectángulo la altura coincide con uno de los lados, ¿verdad?

124
00:16:07,940 --> 00:16:17,200
Entonces, en el área tenemos en cuenta la base, ya digo, que es donde se apoya el triángulo,

125
00:16:17,200 --> 00:16:21,419
tenemos en cuenta la altura donde caiga

126
00:16:21,419 --> 00:16:27,100
por ejemplo, podemos tener un triángulo que tenga este aspecto

127
00:16:27,100 --> 00:16:29,080
aquí, aquí y aquí

128
00:16:29,080 --> 00:16:32,679
este triángulo, esta sería su base

129
00:16:32,679 --> 00:16:35,320
pero su altura cae fuera

130
00:16:35,320 --> 00:16:37,759
la altura sería esta

131
00:16:37,759 --> 00:16:41,879
y nos mide lo alto que es este triángulo

132
00:16:41,879 --> 00:16:45,019
entonces desde este vértice superior hasta abajo

133
00:16:45,019 --> 00:16:46,179
esa sería la altura

134
00:16:46,179 --> 00:17:01,580
Igual que este cae en uno de los lados, esta cae dentro y esta también, pues la altura de un triángulo siempre es la medida de lo alto que es, perpendicular desde el vértice superior hasta la base.

135
00:17:02,139 --> 00:17:15,119
Y el perímetro, pues igual que en las estructuras anteriores, en la zona de los lados A, B y C, los lados de un triángulo sumados nos da el perímetro.

136
00:17:16,180 --> 00:17:21,240
En el rombo tenemos que tener en cuenta las diagonales del rombo.

137
00:17:21,640 --> 00:17:32,400
Estas diagonales, siempre vamos a tener una diagonal mayor, que va, debes saber que es de un lado largo, la diagonal mayor,

138
00:17:32,400 --> 00:17:38,700
y una diagonal menor en el rombo, que sería esta.

139
00:17:38,700 --> 00:17:58,259
Entonces, cuando hemos visto antes el tronco en esta figura, la diagonal mayor sería la que tiene mayor medida, que va a dos vértices más grandes, y la diagonal menor, esa sería la de grande.

140
00:17:58,259 --> 00:18:08,000
Y en este caso, la diagonal menor es esta, la de pequeña, y esta sería la pequeña y esta la mayor.

141
00:18:08,000 --> 00:18:12,200
vamos a ver como a la hora de calcular

142
00:18:12,200 --> 00:18:16,440
en el rombo, el área

143
00:18:16,440 --> 00:18:20,680
es diagonal mayor

144
00:18:20,680 --> 00:18:24,839
por diagonal menor partido por dos, esa es la medida del área

145
00:18:24,839 --> 00:18:28,819
el producto es un diagonal es partido por dos

146
00:18:28,819 --> 00:18:31,400
y el perímetro

147
00:18:31,400 --> 00:18:35,700
vale, el perímetro es la suma de los lados, entonces

148
00:18:35,700 --> 00:18:51,799
Entonces, como dijimos en el rombo que los lados son iguales, esto es una L, entonces el perímetro es 4 veces L y el área, el producto y la diagonal es partido por 2.

149
00:18:54,460 --> 00:18:59,900
Bien, esas otras figuras ya son más complejas.

150
00:18:59,900 --> 00:19:40,880
Vamos a hacer algún ejemplo, un poquito más para abajo, de las áreas que hemos visto más sencillas, las tenemos en la página 19, hemos avanzado mucho en la teoría, pero vamos a ver algunos ejemplos sencillos de áreas y de perímetros con figuras fáciles por ejemplo.

151
00:19:40,900 --> 00:19:47,619
ejemplo, aquí. Empezamos aquí, hacer ejercicio, ya digo, esta es la página 10 y 9, donde

152
00:19:47,619 --> 00:19:55,119
ponen los ejercicios de la lección. Entonces, calcula el área de las figuras, de las siguientes

153
00:19:55,119 --> 00:20:05,779
figuras. Esto es un cuadrado, entonces, el área sería, como el lado mide 9, es 4 veces

154
00:20:05,779 --> 00:20:19,579
el lado, 9 por 4, no, perdón, ese es el perímetro. El perímetro es 4 veces el lado, el área

155
00:20:19,579 --> 00:20:36,190
es lado por lado. Entonces, 9 por 9, o 9 al cuadrado, el área vale 81. Como nos está

156
00:20:36,190 --> 00:20:42,549
mandando la teoría a 6 metros, nosotros, en una medida de sentencia, hemos dicho que

157
00:20:42,549 --> 00:20:49,730
la ponemos al cuadrado, 81 metros cuadrados. Ese es el área. Vale, y el perímetro, porque

158
00:20:49,730 --> 00:20:57,589
también no lo miden aquí, el perímetro de este cuadrado, P, ese sí, es 4 veces el

159
00:20:57,589 --> 00:21:13,759
4 veces por 9, y 4 por 9 son 36, en este caso metros, no es al cuadrado.

160
00:21:14,640 --> 00:21:22,420
Vamos a ver en este rectángulo el área, dijimos que era base por altura,

161
00:21:23,460 --> 00:21:29,160
entonces, un lado largo y otro lado pequeño, da lo mismo, 10 por 6.

162
00:21:29,160 --> 00:21:43,099
En el rectángulo tenemos un lado, tenemos otro, multiplicamos, 60 metros cuadrados, ¿vale?

163
00:21:43,519 --> 00:21:47,519
Y el perímetro, el perímetro sumamos.

164
00:21:47,519 --> 00:22:15,099
Tenemos dos lados de 6 metros, entonces 2 por 6 más dos lados de 10, lado largo de 10 metros estamos veces, entonces 2 por 10, 2 por 6 es 12, 2 por 10 es 20, 20, y 12, 30 y 2.

165
00:22:15,099 --> 00:22:47,220
Y vamos a ver en el triángulo, hemos dicho que en el triángulo podemos calcular el área y el área sería base por altura partido por 2, la base mide 8, la altura mide 3, 8 por 3 partido por 2.

166
00:22:47,220 --> 00:22:53,200
La fórmula es así, ya hemos visto antes, estamos en una página más para arriba, más

167
00:22:53,200 --> 00:22:54,500
de otra altura, partido por 2.

168
00:22:55,619 --> 00:23:02,160
24 entre 2, el área son 12.

169
00:23:04,529 --> 00:23:11,710
12, ojo, que estamos en unidad de superficie, metros cuadrados.

170
00:23:13,730 --> 00:23:16,970
Aquí en el perímetro, se me ha olvidado poner que estamos en metros.

171
00:23:16,970 --> 00:23:22,250
12 metros, y aquí 12 metros cuadrados.

172
00:23:24,269 --> 00:23:31,269
Y el pedímetro no lo podríamos calcular si nos falta este lado,

173
00:23:32,829 --> 00:23:36,390
a no ser que fueran concitáboras, que la clase de B todavía no se ha visto.

174
00:23:36,769 --> 00:23:41,009
Vamos a ver el área de esta figura, de la figura número 3.

175
00:23:41,009 --> 00:23:48,079
tiene un lado que mide 80, que es la base, un lado que mide 60,

176
00:23:48,559 --> 00:24:03,089
entonces el área sería 60 por 80, o sea, base por altura, partido por 2,

177
00:24:03,089 --> 00:24:44,569
Y esto es igual, el área es igual a 480 entre 2, 8 por 6 es 48, 480 entre 2, que son 240, ojo, metros cuadrados.

178
00:24:44,569 --> 00:24:52,769
Serían metros cuadrados porque las unidades de superficie, que hemos dicho, que son metros cuadrados.

179
00:24:53,829 --> 00:25:08,230
Bien, pues con estos cálculos de estas figuras geométricas, el triángulo, el rectángulo, el cuadrado,

180
00:25:08,230 --> 00:25:31,180
Ya hemos avanzado un poco más en la lección y el próximo día vamos a continuar con esas otras círculas que nos hemos dejado, que es el trapecio.

181
00:25:31,960 --> 00:25:41,819
El trapecio tiene como área la semisuma de las bases, base mayor por base menor, semisuma de las bases por la altura.

182
00:25:42,799 --> 00:25:49,640
La altura sería la altura del trapecio, lo alto que es el trapecio, pues esta es la altura.

183
00:25:51,180 --> 00:25:57,599
Y el perímetro, pues el perímetro sería la suma de la base mayor, la base menor y los lados.

184
00:25:57,599 --> 00:26:10,279
Vamos a hacer cálculos sobre un trapecio que sea regular, que tenga los dos lados del mismo tamaño y que sea proporcional.

185
00:26:11,819 --> 00:26:21,720
Bien, empezamos para el próximo día los exámenes, círculos y cálculos de un triángulo o rectángulos

186
00:26:21,720 --> 00:26:27,339
que nos faltarían para poder hallar la hipotenusa en un triángulo.

187
00:26:28,319 --> 00:26:31,880
Pues hasta aquí la clase de hoy, continuamos la semana que viene.

188
00:26:33,059 --> 00:26:35,059
Buenas tardes y hasta la semana que viene.