1
00:00:00,880 --> 00:00:16,339
Bien, vamos a comenzar la corrección del examen de polinomios, monomios, lenguaje algebraico, identidades notables, que tuvo lugar el 4 de febrero de 2022.

2
00:00:17,120 --> 00:00:30,780
El primer ejercicio decía completa la tabla y en la primera fila nos aparecían cinco monomios y nos piden en las tres filas inferiores que indiquemos cuál es el coeficiente, la parte literal y el grado.

3
00:00:30,879 --> 00:00:39,100
de cada uno de estos monomios, ¿vale? Entonces vamos a empezar por el primer monomio que

4
00:00:39,100 --> 00:00:51,320
es 8a. El coeficiente, ¿cuál será? 8, es muy fácil, ¿vale? Es muy sencillo. La segunda

5
00:00:51,320 --> 00:00:56,979
fila, ¿qué nos pide? La parte literal, la parte literal que son las letras. Luego, las

6
00:00:56,979 --> 00:01:03,060
letras es solamente la y el grado es la suma de los exponentes de todas las

7
00:01:03,060 --> 00:01:08,739
letras como allí hay un 1 el exponente es 1 vale

8
00:01:08,739 --> 00:01:18,040
bien el siguiente ejercicio en la siguiente

9
00:01:18,040 --> 00:01:26,879
columna nos dan el mono menos 3x cuál es el coeficiente menos 3 vale la parte

10
00:01:26,879 --> 00:01:31,560
literal son las letras es x y el grado lo mismo ahí es como si hubiera un 1

11
00:01:31,560 --> 00:01:37,799
luego nuestro grado es 1 el siguiente monomio a cuadrado ve cuál es el

12
00:01:37,799 --> 00:01:42,920
coeficiente 1 ya pero si profesor si ahí no hay ningún 1 sí pero siempre que

13
00:01:42,920 --> 00:01:48,680
tengamos un producto el 1 es el elemento neutro luego siempre

14
00:01:48,680 --> 00:01:52,620
lo podemos poner es decir cuando no veamos coeficiente el coeficiente es 1

15
00:01:53,239 --> 00:01:57,540
¿Cuál es la parte literal? Las letras. A cuadrado, B.

16
00:01:58,299 --> 00:02:00,799
¿Cuál es el grado? La suma de los exponentes.

17
00:02:01,319 --> 00:02:10,139
Como en A cuadrado el exponente es 2 y en B el exponente es 1, 2 más 1 es igual a 3.

18
00:02:12,199 --> 00:02:14,780
Siguiente monomio. ¿Cuál es el coeficiente?

19
00:02:14,780 --> 00:02:20,039
Lo que no son letras. 2 tercios. 2 tercios es el coeficiente.

20
00:02:20,039 --> 00:02:22,400
¿Cuál es la parte literal? Las letras

21
00:02:22,400 --> 00:02:25,460
X, Y a la cuarta

22
00:02:25,460 --> 00:02:28,300
¿Cuál es el grado? La suma de los exponentes

23
00:02:28,300 --> 00:02:31,699
Ahí, en la X, aunque no lo vemos, hay un 1

24
00:02:31,699 --> 00:02:33,400
Es como si hubiera un 1

25
00:02:33,400 --> 00:02:38,659
Luego, el grado va a ser 1 más 4 igual a 5

26
00:02:38,659 --> 00:02:41,439
Y por último, un cuarto de A por B

27
00:02:41,439 --> 00:02:43,319
¿Cuál es el coeficiente? Un cuarto

28
00:02:43,319 --> 00:02:45,439
¿Cuál es la parte literal?

29
00:02:46,199 --> 00:02:49,379
Lo que no es coeficiente, lo que son las letras

30
00:02:49,379 --> 00:03:01,680
A, B. ¿Cuál es el grado? La suma de los dos exponentes, que es el exponente de A es 1, más el exponente de B, que es 1, es igual a 2.

31
00:03:02,259 --> 00:03:03,479
¿Vale? Muy sencillo.

32
00:03:04,159 --> 00:03:10,759
Segundo problema o ejercicio. Dice, reduce todo lo posible operando los términos semejantes.

33
00:03:10,900 --> 00:03:13,300
Da la subleción con el polinomio ordenado.

34
00:03:14,639 --> 00:03:16,919
Bien, tiene dos apartados, el A y el B.

35
00:03:16,919 --> 00:03:19,659
Vamos con el primero

36
00:03:19,659 --> 00:03:23,960
Nos dan este polinomio

37
00:03:23,960 --> 00:03:32,659
4x a la cuarta menos 5x al cuadrado más 3x menos 4x al cuadrado menos 2x más 1 más x a la cuarta

38
00:03:32,659 --> 00:03:41,819
Voy a utilizar los cuadraditos de distintos colores para agrupar los términos semejantes

39
00:03:41,819 --> 00:03:50,139
bien pues tenemos vamos a empezar con el color verde y el relleno el borde no quiero ninguno

40
00:03:52,199 --> 00:03:56,719
se ha quedado un poco un poco demasiado fuerte

41
00:03:59,120 --> 00:04:09,039
bueno lo voy a hacer al revés voy a usar los colores con ese color y cuál es el término

42
00:04:09,039 --> 00:04:13,020
semejante a 4x a la cuarta

43
00:04:13,020 --> 00:04:21,540
el término semejante a 4x a la cuarta

44
00:04:21,540 --> 00:04:25,339
es el que tenga la misma parte literal, es decir, x a la cuarta

45
00:04:25,339 --> 00:04:29,699
¿sí? ¿cuál es el término

46
00:04:29,699 --> 00:04:31,480
semejante a

47
00:04:31,480 --> 00:04:34,980
menos 5x al cuadrado?

48
00:04:36,519 --> 00:04:39,240
menos 5x al cuadrado, el término semejante es

49
00:04:39,240 --> 00:04:40,980
Menos 4x al cuadrado

50
00:04:40,980 --> 00:04:44,040
Y ahora vamos a coger el rojo

51
00:04:44,040 --> 00:04:45,000
¿Cuál es el...?

52
00:04:45,000 --> 00:04:46,279
Control Z

53
00:04:46,279 --> 00:04:50,660
Vale, y ahora, ¿cuál es el término semejante a 3x?

54
00:04:51,480 --> 00:04:53,139
Pues, menos 2x

55
00:04:53,139 --> 00:04:54,259
Ahí lo tenemos

56
00:04:54,259 --> 00:04:56,220
Y luego el 1 se queda solo

57
00:04:56,220 --> 00:04:57,459
Bien, pues vamos a copar

58
00:04:57,459 --> 00:04:59,899
Entonces, ¿cuánto es? ¿Cuánto sería?

59
00:05:01,300 --> 00:05:02,480
4x a la cuarta

60
00:05:02,480 --> 00:05:05,699
Más x a la cuarta

61
00:05:05,699 --> 00:05:06,519
Serían

62
00:05:06,519 --> 00:05:19,060
Sería 5x a la cuarta.

63
00:05:19,360 --> 00:05:21,680
Y ahora vamos con el de grado inferior.

64
00:05:22,259 --> 00:05:29,360
Como x al cubo no hay ningún término, no hay ningún término de x al cubo, vamos con los de x al cuadrado, con los de grado 2.

65
00:05:29,939 --> 00:05:32,839
Y tenemos menos 5x al cuadrado y menos 4.

66
00:05:32,839 --> 00:05:40,220
Luego menos 5x al cuadrado. Menos 4x al cuadrado es menos 9x al cuadrado.

67
00:05:40,459 --> 00:05:44,800
Ahora vamos con los términos de grado 1, que son 3x y menos 2x.

68
00:05:45,199 --> 00:05:50,100
¿Cuánto es menos 3x menos 2x? X. Pongo más x.

69
00:05:50,100 --> 00:06:02,379
O si alguno quiere, también se podría poner más 1x.

70
00:06:02,839 --> 00:06:21,620
Pero eso no se suele hacer. 3x menos 2x sería más 1x, pero este 1 no se suele poner. Y ahora vamos con los de grado 0. El único que hay es 1, que 1 sería el término independiente.

71
00:06:21,620 --> 00:06:43,160
Lo ponemos aquí, aunque no me lo preguntaban. Término independiente. Y ya está. Esta sería la solución al ejercicio, al apartado A.

72
00:06:43,160 --> 00:07:04,800
Y ahora la solución al apartado b sería lo mismo, ya no voy a marcar tanto, pero voy a ir haciéndolo de manera ordenada. El término en x al cuadrado es el de mayor grado y no tiene ningún término semejante, porque lo voy a dejar aquí escrito igual, un medio de x al cuadrado.

73
00:07:04,800 --> 00:07:18,980
Y ahora vamos a mirar qué pasa con los que tienen X, los de grado 1. Pues lo voy a escribir así, para que me entendáis. Y ahora vamos a operar. No los voy a marcar, lo voy a dejar ordenado, pero sin agrupar.

74
00:07:18,980 --> 00:07:35,439
Tengo menos tres medios de X y menos X. Y ahora los sumaré, ¿vale? Ahora solamente estoy ordenando. Y luego tenemos el 10, que es el único término de grado cero. Sería el término independiente, ¿vale?

75
00:07:35,439 --> 00:07:43,079
Y aquí me queda agrupar estos dos términos, que son menos tres medios de X menos X, ¿vale?

76
00:07:43,540 --> 00:07:54,319
¿Cómo se hace eso? Pues muy fácil, si yo tengo menos tres medios de algo menos ese algo, yo puedo sacar factor común, ¿no?

77
00:07:54,540 --> 00:08:02,339
Eso sería igual a X que multiplica a menos tres medios menos, ¿qué? ¿Qué tengo que poner aquí?

78
00:08:02,339 --> 00:08:08,259
que siempre nos cuesta eso, menos 1. ¿Por qué menos 1, profe? Bueno, pues es como si

79
00:08:08,259 --> 00:08:16,779
aquí hubiera un 1, ¿vale? Que lo voy a cambiar y lo voy a poner de color rojo para que lo

80
00:08:16,779 --> 00:08:25,720
veamos, ¿vale? Este lo voy a poner de color rojo y este igual, para que veamos de dónde

81
00:08:25,720 --> 00:08:38,879
procede. Lo he señalizado ahí, porque nos suele costar muchas veces ver ese 1. Pues

82
00:08:38,879 --> 00:08:47,919
ahora, ¿cómo se operaría esto? Esto sería igual a x que multiplica a aquí. Hacemos

83
00:08:47,919 --> 00:08:54,340
el mínimo común múltiplo de los denominadores y quedaría 2. Entonces, 2 entre 2 a 1 por

84
00:08:54,340 --> 00:09:03,220
menos 3, menos 3, y 2 entre 1, porque aquí es como si hubiera un 1, 2 entre 1, a 2, por

85
00:09:03,220 --> 00:09:11,259
menos 1, menos 2, por lo que es lo mismo, esto es igual a x que multiplica a menos 5

86
00:09:11,259 --> 00:09:21,399
medios, por lo que es lo mismo, eso es igual a menos 5 medios de x, ¿vale? Es decir, esto

87
00:09:21,399 --> 00:09:29,340
es igual a un medio de x al cuadrado, que lo hemos dejado igual, menos cinco medios

88
00:09:29,340 --> 00:09:43,500
de x más diez. Esta sería la solución completa del segundo problema, ¿vale? La parte más

89
00:09:43,500 --> 00:09:51,379
complicada que tenía era sumar, agrupar estos dos términos semejantes en x. Los practicaremos

90
00:09:51,379 --> 00:09:58,340
más en clase porque creo que este os ha parecido difícil. Este apartado. Lo vimos en clase

91
00:09:58,340 --> 00:10:10,419
una vez, pero vamos a practicarlo más. La tercera parte del examen decía, quita paréntesis

92
00:10:10,419 --> 00:10:16,299
y agrupa los términos semejantes. No olvides ordenar el polinomio resultado. Vamos a quitar

93
00:10:16,299 --> 00:10:21,500
esto de aquí para que no se nos vea. Quita paréntesis y agrupa los términos semejantes.

94
00:10:21,679 --> 00:10:28,940
No olvides ordenar el resultado. Es fácil, ¿no? ¿Cómo se quitan los paréntesis? Este

95
00:10:28,940 --> 00:10:33,480
de aquí lo podemos quitar directamente porque no tiene delante ningún número ni ningún

96
00:10:33,480 --> 00:10:40,620
signo. Luego lo vamos a quitar directamente. 6x al cuadrado menos x. Pero aquí sí que

97
00:10:40,620 --> 00:10:45,460
tenemos que tener cuidado porque tenemos un signo menos delante de un paréntesis, delante

98
00:10:45,460 --> 00:10:53,179
de un polinomio y eso nos va a cambiar el signo de este término, de este término y

99
00:10:53,179 --> 00:11:02,259
de este término. Por lo tanto va a quedar menos 3x cuadrado, menos 5 pasa a positivo,

100
00:11:02,620 --> 00:11:10,460
luego va a ser más 5x y 6 pasa a negativo, menos 6. Y ahora tengo que agrupar los términos

101
00:11:10,460 --> 00:11:16,980
semejantes, ¿no? Aquí tengo un término de grado 2, que la parte literal es x al cuadrado

102
00:11:16,980 --> 00:11:22,860
por la grupo, y eso es igual a qué? 6x al cuadrado menos 3x al cuadrado, ¿cuánto es?

103
00:11:22,860 --> 00:11:32,639
6 patatas menos 3 patatas es igual a 3 patatas, 3x al cuadrado, ¿vale? Ahora voy a agrupar

104
00:11:32,639 --> 00:11:39,659
los términos de grado 1, los términos de x. Tengo menos x más 5x, por lo que es lo

105
00:11:39,659 --> 00:11:49,279
Por lo mismo, 5X menos X, 5 patatas menos una patata, eso es igual a más 4 patatas, más 4X.

106
00:11:49,279 --> 00:11:57,980
Y por último, este término independiente, o sea, el único término de grado 0 es menos 6, pues lo pongo.

107
00:11:58,299 --> 00:12:05,120
Ya tendríamos el resultado listo para entregar, ¿vale?

108
00:12:05,200 --> 00:12:08,299
Esa sería la solución al tercer ejercicio.

109
00:12:08,539 --> 00:12:09,419
Vamos con el cuarto.

110
00:12:09,659 --> 00:12:29,990
Y el cuarto decía, calcula el valor numérico de 5x al cuadrado para x igual a 1. Muy fácil, esto era un regalo. ¿Cuál es el valor numérico de 5x al cuadrado para x igual a 1?

111
00:12:29,990 --> 00:12:42,950
Muy fácil, hacemos donde pone x, ponemos 1, 5 por 1 al cuadrado, y 5 por 1 al cuadrado es lo mismo que 5 por 1, y eso es igual a 5, ¿vale?

112
00:12:43,610 --> 00:12:55,529
Bien, apartado b, el valor numérico de menos 4x al cuadrado para x igual a menos 3.

113
00:12:55,710 --> 00:12:59,269
Este tenía un poco más de dificultad, ¿por qué? Porque el número es negativo.

114
00:12:59,990 --> 00:13:03,789
Y está elevado. Hay que tener un poco más de cuidado, pero no mucho.

115
00:13:04,230 --> 00:13:10,970
Donde pone x ponemos menos 3 y con mucho cuidado de ponerlo todo entre paréntesis, ¿vale?

116
00:13:11,309 --> 00:13:16,909
Como era menos 4x al cuadrado, donde pone x pongo menos 3 metido entre paréntesis, ¿vale?

117
00:13:17,789 --> 00:13:23,230
Y esto es igual a menos 4 que multiplica a qué? ¿Cuánto es menos 3 elevado al cuadrado?

118
00:13:23,590 --> 00:13:28,450
Esto es un número negativo elevado a un exponente par.

119
00:13:28,450 --> 00:13:47,470
Par. Y cualquier número negativo elevado a un exponente par es un número positivo. ¿Vale? O si queremos verlo de otra manera, menos 3 elevado al cuadrado es menos 3 por menos 3. Y menos por menos es 9. No menos 9, es 9.

120
00:13:47,470 --> 00:14:14,330
¿Y cuánto vale menos cuatro por nueve? Pues más por menos es menos. Menos treinta y seis. ¿Vale? Menos cuatro por nueve es menos treinta y seis. Ya tendríamos el apartado B y vamos a por el C, que nos dice, nos pide el valor numérico de menos dos XI para X igual a tres e Y igual a menos cinco.

121
00:14:14,330 --> 00:14:17,850
Muy bien, ahora tenemos dos variables, no hay ningún problema

122
00:14:17,850 --> 00:14:22,870
Sustituimos cada letra por su expresión

123
00:14:22,870 --> 00:14:27,230
Y ponemos menos 2 por, en vez de x pongo 3

124
00:14:27,230 --> 00:14:29,289
Como es positivo no pongo paréntesis

125
00:14:29,289 --> 00:14:33,409
Pero donde me dicen y, como el valor numérico

126
00:14:33,409 --> 00:14:38,169
Para el que quieren, como el valor de la y

127
00:14:38,169 --> 00:14:40,289
Para el que me piden el valor numérico es negativo

128
00:14:40,289 --> 00:14:42,490
Yo pongo paréntesis

129
00:14:42,490 --> 00:14:56,190
¿Sí? Y entonces, ¿cuánto vale menos 2 por 3 por menos 5? Pues menos 2 por 3 es menos 6. Menos 6 por menos 5.

130
00:14:56,669 --> 00:15:06,669
¿Y cuánto vale menos 6 por menos 5? Menos por menos, más. Esto vale más 30, porque 6 por 5 es 30.

131
00:15:06,669 --> 00:15:40,200
Luego ya tendría el cuarto ejercicio resuelto. Vamos a por el ejercicio número 5, que nos están pidiendo. Multiplica 3x por 5x. Muy fácil.

132
00:15:40,200 --> 00:15:42,159
Multiplicamos los coeficientes

133
00:15:42,159 --> 00:15:43,519
Voy a acercar un poquito más

134
00:15:43,519 --> 00:15:45,840
Multiplicamos los coeficientes

135
00:15:45,840 --> 00:15:49,120
3 por 5, 15

136
00:15:49,120 --> 00:15:54,039
Y x por x, x al cuadrado

137
00:15:54,039 --> 00:15:56,720
Luego esto es 15x al cuadrado

138
00:15:56,720 --> 00:15:57,779
Así de fácil

139
00:15:57,779 --> 00:16:01,539
Ahora, multiplica menos a por 4a

140
00:16:01,539 --> 00:16:03,059
Multiplicamos los coeficientes

141
00:16:03,059 --> 00:16:05,100
El único coeficiente que hay es 4

142
00:16:05,100 --> 00:16:07,440
Esto es 4

143
00:16:07,440 --> 00:16:09,899
Y ahora las partes literales

144
00:16:09,899 --> 00:16:23,649
A por A es A al cuadrado, pero me he comido el signo. Como es menos por más, menos. Todo esto va a llevar signo menos. Menos 4A al cuadrado.

145
00:16:24,730 --> 00:16:36,309
Ahora, X al cuadrado partido por 3 por X al cuadrado partido por 2. Bueno, pues esto es la multiplicación de dos fracciones. Muy fácil. Dejo los numeradores.

146
00:16:36,309 --> 00:16:44,570
O sea, va a tener un numerador y un denominador. ¿Cuál va a ser el numerador? La multiplicación de los dos numeradores.

147
00:16:44,970 --> 00:16:53,309
x al cuadrado por x al cuadrado, x a la cuarta, que va en el numerador. Numerador por numerador va al numerador.

148
00:16:54,870 --> 00:17:03,750
Y ahora, denominador por denominador va al denominador. 3 por 2, 6. Luego esto es x a la cuarta partido por 6.

149
00:17:03,750 --> 00:17:07,730
Ahora, 5a por menos un quinto de a al cuadrado

150
00:17:07,730 --> 00:17:09,769
Vamos a comenzar por el signo

151
00:17:09,769 --> 00:17:12,269
Más por menos, menos

152
00:17:12,269 --> 00:17:14,210
Lo escribo

153
00:17:14,210 --> 00:17:17,769
Coeficientes, 5 por un quinto

154
00:17:17,769 --> 00:17:20,750
5 por un quinto

155
00:17:20,750 --> 00:17:23,630
Y ahora partes literales

156
00:17:23,630 --> 00:17:26,809
Las letras, a por a al cuadrado

157
00:17:26,809 --> 00:17:29,390
¿Cuánto es a por a al cuadrado?

158
00:17:30,390 --> 00:17:31,950
a al cubo

159
00:17:31,950 --> 00:17:50,829
¿Sí? Bien. Pues el signo lo dejo, que sigue siendo menos. Aquí tengo 5 por un quinto. ¿Cuánto vale 5 por un quinto? 1. O si lo quiero ver de otra manera, el 1 con el 1 se va y me queda un 1. Menos 1 por a al cubo.

160
00:17:50,829 --> 00:17:54,529
Pero ya hemos dicho que los unos, cuando está multiplicando, es como si no estuvieran.

161
00:17:55,109 --> 00:17:59,630
Queda esto mucho más limpio si decimos simplemente menos a al cubo.

162
00:18:00,690 --> 00:18:00,950
¿Vale?

163
00:18:02,250 --> 00:18:03,410
Siguiente apartado.

164
00:18:04,130 --> 00:18:04,950
Apartado e.

165
00:18:05,829 --> 00:18:07,869
3x por 5xy.

166
00:18:08,829 --> 00:18:10,170
Multiplicamos los coeficientes.

167
00:18:10,630 --> 00:18:12,910
3 por 5, que es 15.

168
00:18:14,109 --> 00:18:15,869
Y ahora multiplicamos las partes literales.

169
00:18:16,009 --> 00:18:18,109
¿Cuánto es x por xy?

170
00:18:18,109 --> 00:18:32,650
Pues vamos a tener 2x multiplicándose, por lo tanto, x al cuadrado y esto es igual a 15x al cuadrado y si no lo queremos escribir con el punto, ¿vale?

171
00:18:33,430 --> 00:18:41,190
Bien, siguiente ejercicio o problema, a ver que era, era un ejercicio, ¿no?

172
00:18:41,190 --> 00:18:55,640
Dice, simplifica, si tienes dificultades, descomponen factores como en el ejemplo y simplifica, tachando en el numerador y denominador los factores que estén en ambas partes.

173
00:18:55,640 --> 00:19:18,720
Es decir, en el ejemplo que me daban, que era 20x³ partido por 4x², me decían que yo podía descomponer el numerador de tal manera que iba a obtener un 5 por un 2 por un 2 y 3x multiplicándose.

174
00:19:18,720 --> 00:19:28,740
Por lo tanto, en el denominador yo tenía 2 por 2 por x por x, que es la descomposición de 4x al cuadrado.

175
00:19:28,960 --> 00:19:35,460
Entonces ahora, aunque no me lo ponían, lo que se hace es que se tacha una x del numerador con x del denominador,

176
00:19:35,579 --> 00:19:41,359
siempre y cuando estén multiplicándose y no haya ningún signo más ni menos entre media, se puede simplificar.

177
00:19:41,359 --> 00:19:53,619
Si tengo signos más y menos, no lo puedo hacer. ¿Vale? x con x se va, x con x se va, 2 con 2 se va, 2 con 2 se va. ¿Qué me queda? 5x, que es lo que me ponen aquí.

178
00:19:54,259 --> 00:20:00,039
¿Una forma más elegante de ponerlo? Pues ponerlo con potencias. ¿Vale? Las mismas potencias.

179
00:20:00,579 --> 00:20:06,000
Entonces, esta descomposición se puede expresar como 5 por 2 al cuadrado por x al cuadrado por x.

180
00:20:06,000 --> 00:20:10,079
Entonces, x al cuadrado con el x al cuadrado del denominador se va

181
00:20:10,079 --> 00:20:13,720
El 2 al cuadrado del denominador se va con el 2 al cuadrado del numerador

182
00:20:13,720 --> 00:20:17,579
Y me queda 5x, que es lo mismo que estaba viendo aquí antes

183
00:20:17,579 --> 00:20:22,039
Entonces, si tengo 15x dividido entre 3x al cuadrado, pues hago lo mismo

184
00:20:22,039 --> 00:20:23,839
¿Qué es lo que hago?

185
00:20:24,299 --> 00:20:26,420
15 lo descompongo como 3 por 5

186
00:20:26,420 --> 00:20:29,299
Y la x la dejo multiplicando, que es como está

187
00:20:29,299 --> 00:20:31,339
En el denominador, ¿qué me queda?

188
00:20:31,460 --> 00:20:35,339
3 por x y por x

189
00:20:35,339 --> 00:20:38,039
vale, y ahora miro si tengo

190
00:20:38,039 --> 00:20:40,220
factores iguales

191
00:20:40,220 --> 00:20:42,059
arriba y abajo, pues sí

192
00:20:42,059 --> 00:20:44,259
vale, entonces

193
00:20:44,259 --> 00:20:45,839
una x con una

194
00:20:45,839 --> 00:20:47,720
voy a cambiar de color porque si no

195
00:20:47,720 --> 00:20:49,980
no se me va a notar el trazo

196
00:20:49,980 --> 00:20:51,200
vale, ah no

197
00:20:51,200 --> 00:20:53,799
ahora sí que escribo

198
00:20:53,799 --> 00:20:55,799
voy a escribir así, tacho

199
00:20:55,799 --> 00:20:58,839
una x con una x

200
00:20:58,839 --> 00:20:59,819
un 3

201
00:20:59,819 --> 00:21:01,960
con un 3, vale

202
00:21:01,960 --> 00:21:04,559
y ahora esto, ¿a qué es igual?

203
00:21:05,339 --> 00:21:27,880
Eso es igual a, voy a cambiar este también, esto es igual a 5, en el numerador me queda un 5 y en el denominador me queda un 5, no, perdón, una x.

204
00:21:27,880 --> 00:21:38,460
Eso es 5 partido por x. Esto no es un polinomio, ni un monomio, porque las x no pueden estar en el denominador, pero era un ejercicio de simplificación.

205
00:21:38,460 --> 00:21:41,220
Bien, el siguiente ejercicio

206
00:21:41,220 --> 00:21:44,339
12A cuadrado partido por 4A

207
00:21:44,339 --> 00:21:45,599
Bueno, pues descompongo

208
00:21:45,599 --> 00:21:49,599
12 es 3 por 4

209
00:21:49,599 --> 00:21:52,279
En realidad es 3 por 2 por 2

210
00:21:52,279 --> 00:21:54,400
Pero como abajo tengo un 4

211
00:21:54,400 --> 00:21:55,779
Pues digo 3 por 4

212
00:21:55,779 --> 00:21:57,480
Y luego pongo

213
00:21:57,480 --> 00:22:00,059
A cuadrado lo descompongo como A por A

214
00:22:00,059 --> 00:22:04,599
Y 4A lo dejo como 4 por A

215
00:22:04,599 --> 00:22:05,160
¿Vale?

216
00:22:05,660 --> 00:22:07,779
Y un A con un A se me va

217
00:22:07,779 --> 00:22:32,960
Un 4 con un 4 se me va, por lo tanto el resultado va a ser 3a, ¿vale? Último ejercicio, 72x a la cuarta, 72 lo descompongo como 6 por 12, ¿vale? 6 por 12, y x a la cuarta lo dejo como x por x por x y por x, partido por 12 por x, ¿vale?

218
00:22:32,960 --> 00:22:39,019
Aquí me han faltado los puntitos, que no es obligatorio ponerlos, pero bueno, los voy a poner ahora, ¿vale?

219
00:22:39,480 --> 00:22:52,279
Y aquí, ¿qué puedo simplificar? Pues el 12 con el 12 se me va, la X con la X se me va, y esto que me queda, 6X al cubo, 6X al cubo.

220
00:22:52,940 --> 00:23:02,019
Aquí he dicho 6 por 12 porque sé que 72 es 6 por 12, pero si no lo sabéis, podéis descomponerlo todo, ¿vale?

221
00:23:02,960 --> 00:23:08,000
y luego ir tachando factor a factor, ¿vale? Lo que pasa es que queda un poquito más rápido.

222
00:23:08,000 --> 00:23:35,559
Bien, siguiente ejercicio nos dice, calcula esto, voy a hacer zoom, bien, me están diciendo que calcule estos productos de monomios, ¿vale?

223
00:23:35,559 --> 00:23:45,160
Pues vamos con el primero. El primero, ¿qué es? Es simplemente un número por un binomio, por un polinomio de dos monomios, un polinomio de dos términos.

224
00:23:45,599 --> 00:23:57,000
Pues hacemos los puentes de los que hablamos en clase. 3 aplicando la propiedad distributiva de la multiplicación se aplica al primero y al segundo término.

225
00:23:57,000 --> 00:24:05,240
Luego 3 por 2x serían 6x y 3 por 5 serían más 15, porque los signos son positivos.

226
00:24:05,380 --> 00:24:07,180
Luego esto sería 6x más 15.

227
00:24:08,059 --> 00:24:09,539
Siguiente apartado.

228
00:24:10,240 --> 00:24:16,660
Nada lo mismo, mis puentes en este caso van a ser menos 2x por x al cuadrado y menos 2x por 3.

229
00:24:17,339 --> 00:24:19,680
¿Cuánto es menos 2x por x al cuadrado?

230
00:24:19,680 --> 00:24:48,680
Pues es menos 2x al cubo más, porque el signo, no, perdón, menos, porque ahora tenemos menos por más, menos, menos 2 por 3, 6, menos 2 por 3, 6 y ahora las letras x aquí y aquí no hay letra, pues quedaría x, es decir, menos 2x al cubo menos 6x.

231
00:24:48,680 --> 00:24:57,819
x, y eso sería el resultado. Bien, ahora tenemos un monomio que multiplica a un polinomio

232
00:24:57,819 --> 00:25:03,539
de tres términos. Ahora tenemos tres términos, bueno, pues tres puentes. ¿Cuánto es menos

233
00:25:03,539 --> 00:25:13,140
x por x al cubo? Pues menos, por más, menos. Y x por x al cubo, x a la cuarta. Esto es

234
00:25:13,140 --> 00:25:27,539
Menos x a la cuarta. Y ahora, menos x por x, menos x al cuadrado. Y menos x por 3, menos 3x. ¿Vale? Está ordenado, está todo bien. ¿De acuerdo?

235
00:25:28,319 --> 00:25:36,680
Ahora viene un ejercicio un poquito más complicado, porque tenemos un polinomio de dos términos por un polinomio de dos términos.

236
00:25:36,680 --> 00:25:49,559
Por lo tanto vamos a tener cuatro puentes. El primer término por el primer término, el primer término por el segundo término, el segundo término por el primero y el segundo término por el segundo.

237
00:25:49,559 --> 00:26:08,259
Empezamos, x por x, x al cuadrado, x por menos 2, menos 2x, 1 por x, más x, y 1 por menos 2, más por menos, menos, menos 2

238
00:26:08,259 --> 00:26:23,319
Y esto es igual, tengo que agrupar los términos semejantes, que son estos dos de aquí, y me va a quedar x al cuadrado, y ¿cuánto es menos 2x más x? Es menos x.

239
00:26:23,680 --> 00:26:26,740
Y el menos 2 se queda igual, ¿vale?

240
00:26:28,319 --> 00:26:32,720
El siguiente, lo mismo, dos términos por dos términos.

241
00:26:32,720 --> 00:26:41,160
Luego primero por primero, primero por segundo, segundo por primero y segundo por segundo.

242
00:26:41,500 --> 00:26:50,480
¿Cuánto es 4 por 2x? 4 por 2, 8. 8x. 8x positivo porque tenemos más por más, más.

243
00:26:51,140 --> 00:26:56,799
Ahora primero por segundo. 4 por 1, 4. Positivo porque los dos son positivos.

244
00:26:56,799 --> 00:27:14,019
Más 4 por más 1 es más 4. Ahora, más x por 2x es más 2x al cuadrado. Y x por 1 es x. ¿Vale? Y ahora tenemos que agrupar términos semejantes.

245
00:27:14,019 --> 00:27:35,400
Y vamos ordenando. Ponemos el de mayor grado en primer lugar, que es 2x al cuadrado, es decir, este ya lo hemos colocado. Y ahora tenemos que agrupar las x, que son 8x y x. ¿Cuánto es 8x más x? 9x más 9x.

246
00:27:35,400 --> 00:27:53,220
Y ahora el de grado 0, que es el 4, que lo dejaría así, ¿vale? Lo dejaría el solito y ya lo tendríamos, ¿vale? Más difícil todavía, un polinomio de dos términos que multiplica a un polinomio de tres términos.

247
00:27:53,220 --> 00:28:01,759
Vamos a tener tres puentes, primero por primero, primero por segundo, primero por tercero, ¿vale?

248
00:28:01,759 --> 00:28:17,859
Y ahora, segundo por primero, segundo por segundo, segundo por tercero, comenzamos, 2x por x al cuadrado, 2x al cubo.

249
00:28:17,859 --> 00:28:21,480
Primero por segundo, 2x

250
00:28:21,480 --> 00:28:27,799
Por menos x es menos 2x al cuadrado

251
00:28:27,799 --> 00:28:33,519
Primero por tercero, 2x por 1, más 2x

252
00:28:33,519 --> 00:28:36,700
Comenzamos con el segundo, que es 1

253
00:28:36,700 --> 00:28:41,619
Y este va a ser fácil, porque 1 por x al cuadrado es más x al cuadrado

254
00:28:41,619 --> 00:28:42,559
No va a cambiar nada

255
00:28:42,559 --> 00:28:46,160
1 por menos x es menos x

256
00:28:46,160 --> 00:29:03,460
Y 1 por 1 es más 1. Y ahora agrupamos términos. Empezamos por los de mayor grado. ¿Hay algún término semejante a 2x al cubo? No, porque no hay ningún término de grado 3, ¿vale? Que es el de mayor grado, 2x cubo.

257
00:29:03,460 --> 00:29:21,200
Ahora vamos con los de grado 2. 2x al cuadrado es semejante a x al cuadrado. ¿Cuánto es menos 2 más 1? Es menos 1. Luego ponemos menos x al cuadrado. El 1 no lo ponemos. Se podría poner.

258
00:29:21,200 --> 00:29:28,299
Vamos con los de grado 1, que son los que tienen parte literal x.

259
00:29:28,900 --> 00:29:32,819
¿Cuánto es 2x menos x? Pues más x.

260
00:29:33,660 --> 00:29:37,119
El 1 no lo ponemos, que lo podríamos poner, pero no lo ponemos.

261
00:29:37,640 --> 00:29:42,079
Y por último, el término independiente, que lo ponemos, más 1.

262
00:29:42,640 --> 00:29:45,700
Y esa sería la solución al séptimo ejercicio.

263
00:29:45,700 --> 00:29:50,700
Y ahora vamos con el octavo ejercicio.

264
00:29:51,200 --> 00:30:01,200
¿Qué nos dice? Que apliquemos las identidades notables.

265
00:30:01,519 --> 00:30:06,589
Vamos a comenzar antes por el ejercicio número 10.

266
00:30:09,730 --> 00:30:13,630
¿Qué dice? Enuncia las tres identidades notables.

267
00:30:14,309 --> 00:30:18,710
Por las tres identidades notables, primero voy a escribir la fórmula y luego la voy a enunciar.

268
00:30:18,710 --> 00:30:33,450
La primera. Escribo la fórmula. A más B al cuadrado es igual a A al cuadrado más B al cuadrado más 2AB.

269
00:30:33,450 --> 00:30:42,410
Y ahora esto lo voy a anunciar de manera literal, ¿no?

270
00:30:42,410 --> 00:31:19,140
que es el cuadrado de una suma, el cuadrado de una suma es igual al cuadrado del primero más el cuadrado del segundo,

271
00:31:19,140 --> 00:31:25,359
perdón, este más lo voy a escribir con minúsculas

272
00:31:25,359 --> 00:31:34,480
más el cuadrado del segundo

273
00:31:34,480 --> 00:31:41,750
y este más, si te lo pongo en mayúscula

274
00:31:41,750 --> 00:31:54,640
más el doble del primero por el segundo

275
00:31:54,640 --> 00:32:02,039
El cuadrado de una suma es igual al cuadrado del primero

276
00:32:02,039 --> 00:32:03,839
¿Del primero qué? ¿A qué se refiere?

277
00:32:04,160 --> 00:32:06,859
Pues se refiere al primer término

278
00:32:06,859 --> 00:32:08,099
O al primer sumando

279
00:32:08,099 --> 00:32:09,859
O al primer elemento

280
00:32:09,859 --> 00:32:10,720
¿Vale?

281
00:32:11,339 --> 00:32:13,400
Está omitido para que sea más breve

282
00:32:13,400 --> 00:32:14,980
Pero se entiende perfectamente

283
00:32:14,980 --> 00:32:17,759
Y esta es la manera en la que yo os recomiendo

284
00:32:17,759 --> 00:32:21,180
Que aprendáis a enunciar la primera identidad notable

285
00:32:21,180 --> 00:32:23,920
Y lo debéis aprender de memoria para toda vuestra vida

286
00:32:23,920 --> 00:32:33,099
porque esto es una parte en la que muchos alumnos se suelen equivocar en los años sucesivos, ¿vale?

287
00:32:33,599 --> 00:32:38,660
Repetidlo muchas veces. El cuadrado de una suma es igual al cuadrado del primero más el cuadrado del segundo

288
00:32:38,660 --> 00:32:42,740
más el doble del primero por el segundo. Esa es la primera identidad notable.

289
00:32:42,740 --> 00:32:58,160
La segunda, la escribo primero algebraicamente. A menos B al cuadrado es igual a cuadrado más B al cuadrado menos 2AB.

290
00:32:58,160 --> 00:33:37,220
Y ahora lo enuncio. Que es el cuadrado de una diferencia es igual, diferencia es lo mismo que resta, ¿eh? Diferencia es igual al cuadrado del primero más, esto no cambia, más, como veis es más, aquí, aunque sea una resta, es un más en el cuadrado.

291
00:33:37,220 --> 00:33:45,059
es igual al cuadrado del primero más el cuadrado del segundo,

292
00:33:45,059 --> 00:34:05,579
y ahora aquí sí que viene un cambio, menos el doble del primero por el segundo.

293
00:34:08,000 --> 00:34:10,679
Repetidlo muchas veces, muchas veces.

294
00:34:11,219 --> 00:34:18,460
Ya sé que no os gusta recitar ni enunciar de manera verbal, pero lo debéis hacer.

295
00:34:18,460 --> 00:34:27,260
Es muy importante, ¿vale? El cuadrado de una diferencia es igual al cuadrado del primero más el cuadrado del segundo menos el doble del primero por el segundo, ¿vale?

296
00:34:27,840 --> 00:34:44,340
C. Lo anuncio de manera algebraica. A más B por A menos B es igual a cuadrado menos B al cuadrado.

297
00:34:44,340 --> 00:35:11,320
Y esto, ¿cómo se lee? Esto es suma, suma, esa es la suma, por diferencia, suma por diferencia, diferencia de cuadrados.

298
00:35:12,559 --> 00:35:16,760
Esta es más fácil de escribir, es más corta.

299
00:35:16,760 --> 00:35:19,519
Suma por diferencia, diferencia de cuadrados.

300
00:35:20,000 --> 00:35:20,820
Esta es la suma.

301
00:35:21,219 --> 00:35:26,400
Suma por diferencia, diferencia de cuadrados.

302
00:35:26,760 --> 00:35:26,940
¿Vale?

303
00:35:27,920 --> 00:35:31,320
Ese sería el apartado 10.

304
00:35:31,760 --> 00:35:34,940
Y ahora voy a poner el 8, que es el que me había saltado.

305
00:35:36,219 --> 00:35:39,260
Que dice, aplica las identidades notables.

306
00:35:39,800 --> 00:35:39,980
¿Vale?

307
00:35:39,980 --> 00:35:42,980
Vamos a aplicar lo que acabamos de escribir o de enunciar.

308
00:35:43,840 --> 00:35:43,960
¿Vale?

309
00:35:45,739 --> 00:35:46,139
Vale.

310
00:35:46,760 --> 00:36:01,920
Dice 2x menos y al cuadrado. Por lo tanto, esto es el cuadrado de una diferencia, cuadrado de una diferencia, porque es un signo menos. Por lo tanto, es cuadrado del primero más cuadrado del segundo menos el doble del primero por el segundo.

311
00:36:01,920 --> 00:36:20,019
¿Vale? Cuadrado del primero menos, voy a poner así y ahora relleno, perdón, cuadrado del primero más cuadrado del segundo menos el doble del primero por el segundo, ¿vale?

312
00:36:20,019 --> 00:36:26,159
Para que cuando tengáis práctica ya no lo escribiréis así, sino que lo escribiréis del todo seguido.

313
00:36:26,300 --> 00:36:29,639
Pero yo lo escribo así para que no se equivoquéis inicialmente.

314
00:36:29,800 --> 00:36:32,219
Entonces, cuadrado del primero. ¿Cuál es el primero? 2x.

315
00:36:33,380 --> 00:36:43,559
Más cuadrado del segundo, que es el segundo y menos el doble del primero, que es 2x, por el segundo, que es y.

316
00:36:44,199 --> 00:36:46,780
Entonces, ¿cuánto es 2x al cuadrado?

317
00:36:46,780 --> 00:36:51,579
2x por 2x es 4x al cuadrado

318
00:36:51,579 --> 00:36:53,659
¿Cuánto es y al cuadrado?

319
00:36:53,880 --> 00:36:56,079
Muy fácil, y al cuadrado, sin más

320
00:36:56,079 --> 00:36:57,380
Se pueden quitar los paréntesis

321
00:36:57,380 --> 00:37:02,360
¿Y cuánto es menos 2 por 2x por y?

322
00:37:02,719 --> 00:37:04,699
Pues multiplico por un lado los coeficientes

323
00:37:04,699 --> 00:37:07,440
Lo primero, perdón, pongo el signo

324
00:37:07,440 --> 00:37:08,059
Que es menos

325
00:37:08,059 --> 00:37:09,440
Y 2 por 2, 4

326
00:37:09,440 --> 00:37:11,820
Y ahora multiplico las partes literales

327
00:37:11,820 --> 00:37:13,199
x por y

328
00:37:13,199 --> 00:37:14,699
x y

329
00:37:14,699 --> 00:37:20,480
Luego la solución es 4x al cuadrado más y al cuadrado menos 4x

330
00:37:20,480 --> 00:37:23,800
Y esto ya está ordenado porque todos los términos tienen grado 2

331
00:37:23,800 --> 00:37:27,260
x al cuadrado tiene grado 2, y al cuadrado tiene grado 2

332
00:37:27,260 --> 00:37:30,579
Y menos 4xy tiene grado 2

333
00:37:30,579 --> 00:37:34,480
Porque la x tiene exponente 1 y la y tiene exponente 1

334
00:37:34,480 --> 00:37:37,559
1 más 1 es 2, todos son de grado 2

335
00:37:37,559 --> 00:37:41,699
Ahora tenemos 3a más 2b al cuadrado

336
00:37:41,699 --> 00:37:44,119
Ese es el cuadrado de una suma

337
00:37:44,119 --> 00:37:57,840
El cuadrado de una suma es cuadrado del primero más cuadrado del segundo más, este es el cambio, el doble del primero por el segundo.

338
00:37:58,840 --> 00:38:01,260
¿Vale? Y me falta un por. Bien.

339
00:38:01,679 --> 00:38:03,980
Cuadrado del primero. ¿Quién es el primero? 3A.

340
00:38:05,460 --> 00:38:08,059
Cuadrado del segundo. ¿Quién es el segundo? 2B.

341
00:38:08,460 --> 00:38:13,519
Más el doble del primero, que es 3A, por el segundo, que es 2B.

342
00:38:14,119 --> 00:38:22,619
Bien, y esta que es igual, 3a al cuadrado, ¿cuánto es? 3a por 3a es 9a al cuadrado.

343
00:38:23,579 --> 00:38:37,380
2b al cuadrado, ¿cuánto es? 2b por 2b es 4b al cuadrado, porque el cuadrado afecta al 2 y al b, es decir, más 4b al cuadrado.

344
00:38:37,380 --> 00:38:54,820
Y ahora, más 2 por 3A por 2. Multiplico los coeficientes. 2 por 3 es 6, por 2 es 12. Más 12, el más viene de aquí, de que tenemos un signo más, y 2 por 3 es 6, por 2 es 12.

345
00:38:54,820 --> 00:39:12,980
Y ahora las partes literales. A por B es A por B, es AB. Y esto ya estaría ordenado también, porque el grado de 9A al cuadrado es 2, el grado de 4B al cuadrado es 2, y el grado de 12AB es 2, porque el exponente de A es 1 y el exponente de B es 1.

346
00:39:12,980 --> 00:39:35,139
¿Vale? Por último, la última identidad notable. Tenemos una suma, que es 2x más 1 por 2x menos 1. Suma por diferencia de los mismos sumandos. ¿Vale? Suma por diferencia de cuadrados. ¿No?

347
00:39:35,139 --> 00:39:37,579
¿Quién es el primero? 2x

348
00:39:37,579 --> 00:39:39,860
¿Quién es el segundo? 1

349
00:39:39,860 --> 00:39:43,559
Por lo tanto esto es igual a 2x al cuadrado

350
00:39:43,559 --> 00:39:44,880
¿Cuánto es 2x al cuadrado?

351
00:39:45,159 --> 00:39:49,460
Es 2x por 2x, que eso es 4x al cuadrado

352
00:39:49,460 --> 00:39:51,800
Y 1 al cuadrado, ¿cuánto es? 1

353
00:39:51,800 --> 00:39:54,980
Luego eso es 4x al cuadrado menos 1

354
00:39:54,980 --> 00:39:58,179
Y este ejercicio estaría listo

355
00:39:58,179 --> 00:40:01,000
Bien, y ahora vamos a por el último ejercicio

356
00:40:01,000 --> 00:40:02,920
Que está aquí

357
00:40:02,920 --> 00:40:17,199
vale, y que dice así, extrae factor común a las siguientes expresiones, 8x más 8y, vale, este es fácil, ¿no?

358
00:40:17,199 --> 00:40:38,260
Primero, tenemos que poner aquí algo que sea nuestro factor común y que nos multiplique a un paréntesis con dos términos, que van a estar relacionados con el signo más, porque están sumándose estos términos.

359
00:40:38,980 --> 00:40:43,300
¿Cuál es el factor común de estos dos términos, de 8x y de 8y?

360
00:40:43,480 --> 00:40:46,960
Pues comenzamos con los coeficientes, que son 8 y 8.

361
00:40:47,380 --> 00:40:50,059
Es evidente que el factor común va a ser 8.

362
00:40:50,800 --> 00:40:54,099
Y la parte literal del factor común no va a tener.

363
00:40:55,019 --> 00:41:01,239
Porque la parte literal del primer término es x y la parte literal del segundo término es y no tienen nada en común.

364
00:41:01,960 --> 00:41:04,760
¿Qué tengo que poner? Ahora vamos con el paréntesis.

365
00:41:04,760 --> 00:41:13,039
¿Qué tengo yo que poner aquí, en este primer término, para que al multiplicarlo por 8 me dé 8x?

366
00:41:13,380 --> 00:41:15,219
Pues evidente, esto es x.

367
00:41:15,900 --> 00:41:20,619
¿Y qué tengo yo que poner aquí para que al multiplicarlo por 8 me dé 8y?

368
00:41:21,039 --> 00:41:22,980
Pues evidentemente esto va a ser y.

369
00:41:23,960 --> 00:41:32,659
Luego, si ahora ya lo escribimos más bonito, esta expresión, sacando factor común, es 8,

370
00:41:32,659 --> 00:41:45,239
que multiplica a x más y. Así de fácil, ¿vale? Y esta, pues lo mismo, es prácticamente lo mismo, cambiando la x por a y la y por b y el 8 por 3.

371
00:41:45,440 --> 00:41:57,000
Luego, si saco factor común a 3, es 3a más 3b, es 3 que multiplica a a más b. Que dar más explicaciones es casi complicado, ¿vale?

372
00:41:57,000 --> 00:42:20,219
Esta es un poquito más difícil. Tenemos por un lado un coeficiente que es x y por otro lado otro coeficiente que es 10. ¿Cuál es el máximo común divisor de 5 y de 10? Parece evidente que es 5, que va a multiplicar a dos términos relacionados con el signo más.

373
00:42:20,219 --> 00:42:34,380
¿Qué tengo que poner yo aquí para que al multiplicarlo por 5 me dé 5x? Muy fácil, x. ¿Y qué tengo yo que poner aquí para que al multiplicarlo por 5 me dé 10? Muy fácil, es 10.

374
00:42:34,380 --> 00:42:42,019
Si lo escribo un poquito más limpio, eso es 5 que multiplica a x más 2, ¿vale?

375
00:42:43,400 --> 00:42:47,840
Siguiente apartado, x al cuadrado más xy.

376
00:42:48,679 --> 00:42:56,679
Tenemos dos términos, no tienen coeficientes, pero sí tienen partes literales, que es x al cuadrado y xy.

377
00:42:57,800 --> 00:43:01,960
¿Cuál es...? ¿Qué letra tienen en común?

378
00:43:01,960 --> 00:43:12,599
Es decir, esto tiene que ser igual a un factor común, lo voy a escribir como al principio, que multiplica a un paréntesis con dos términos, ¿no?

379
00:43:13,119 --> 00:43:22,739
¿Cuál es el factor común que tienen x cuadrado y xy? Pues, ¿la x es común? Sí, porque la x está en los dos términos, pues la pongo.

380
00:43:23,280 --> 00:43:27,860
¿La y es común? No, porque en este primer término no está, luego no la pongo.

381
00:43:27,860 --> 00:43:31,840
Ahora, ¿cuál es el grado menor al que aparece la x?

382
00:43:32,079 --> 00:43:34,960
1, porque aquí el exponente es 1

383
00:43:34,960 --> 00:43:35,699
Pues lo dejo así

384
00:43:35,699 --> 00:43:37,599
Y ahora voy al paréntesis

385
00:43:37,599 --> 00:43:40,320
¿Qué tengo que poner en el primer término del paréntesis?

386
00:43:40,440 --> 00:43:42,199
Para que al multiplicarlo por el x

387
00:43:42,199 --> 00:43:45,059
Del factor común me dé x al cuadrado

388
00:43:45,059 --> 00:43:47,519
Muy fácil, x

389
00:43:47,519 --> 00:43:50,539
De tal manera que x por x, x al cuadrado

390
00:43:50,539 --> 00:43:54,099
¿Y qué tengo que poner en el segundo término del paréntesis?

391
00:43:54,320 --> 00:43:56,099
Para que al multiplicar por esta x

392
00:43:56,099 --> 00:44:18,679
Entonces, me dé x y, muy fácil, pues y, ¿vale? Luego esto es x que multiplica a x más y, ¿de acuerdo? Bien, ahora vamos con el penúltimo apartado, que es más complicado porque hay que sacar factor común en los coeficientes y en la parte literal.

393
00:44:18,679 --> 00:44:35,360
Vamos a ver cómo lo haremos. Ponemos aquí el factor común, que va a multiplicar a un paréntesis con dos términos unidos por un más, porque los dos términos a los que tengo que sacar factor común están unidos por una suma, ¿vale?

394
00:44:35,360 --> 00:44:41,099
Bien, vamos primero con los coeficientes del factor común.

395
00:44:41,440 --> 00:44:45,320
¿Cuál es el máximo común divisor de 2 y de 6?

396
00:44:45,780 --> 00:44:47,280
Muy fácil, es 2.

397
00:44:48,340 --> 00:44:57,239
¿Y cuál es la letra común o las letras comunes que tienen las partes literales de los dos términos?

398
00:44:57,960 --> 00:44:59,099
Pues a cuadrado ya.

399
00:45:00,340 --> 00:45:02,159
¿Qué letra tienen los dos términos?

400
00:45:02,159 --> 00:45:03,199
El a.

401
00:45:03,780 --> 00:45:06,719
¿Cuál es el menor exponente al que aparece la a?

402
00:45:07,440 --> 00:45:12,699
1, porque aquí aparece a elevada a 1 y aquí al cuadrado.

403
00:45:13,260 --> 00:45:20,980
Luego la dejo así, no la elevo, porque el máximo común divisor son los comunes con el menor exponente.

404
00:45:21,380 --> 00:45:23,519
Ahora vamos con el paréntesis.

405
00:45:23,519 --> 00:45:26,539
¿Qué tengo que poner aquí en este primer término del paréntesis?

406
00:45:26,980 --> 00:45:31,320
Para que al multiplicarlo por 2a me dé 2a al cuadrado.

407
00:45:31,320 --> 00:45:37,099
Le pongo lo que le falta, que es una A. De tal manera que 2A por A es 2A al cuadrado.

408
00:45:38,000 --> 00:45:45,360
Segundo término del paréntesis. ¿Qué tengo que poner aquí? Para que al multiplicarlo por 2A me dé 6A.

409
00:45:47,039 --> 00:45:59,059
Muy fácil, un 3. De tal manera que 2A por 3 es 6A. Y esto queda, escribiendo lo más bonito, 2A que multiplica a A más 3.

410
00:45:59,059 --> 00:46:06,250
Bien, y por último, el último apartado

411
00:46:06,250 --> 00:46:10,130
Lo mismo, pongo el factor común que multiplica a un paréntesis

412
00:46:10,130 --> 00:46:13,969
Que va a tener dos términos unidos con un más

413
00:46:13,969 --> 00:46:16,690
Porque estos dos términos se están sumando

414
00:46:16,690 --> 00:46:22,250
¿Tienen estos dos términos algún coeficiente en común?

415
00:46:24,329 --> 00:46:26,829
O sea, ¿sus coeficientes tienen algún factor común?

416
00:46:26,969 --> 00:46:28,750
El único factor común es el 1

417
00:46:29,269 --> 00:46:32,250
Porque este tiene un 1 y un 7.

418
00:46:32,510 --> 00:46:34,630
El único factor común es un 1, que no lo ponemos.

419
00:46:35,090 --> 00:46:38,530
¿Las partes literales tienen alguna parte común, alguna letra en común?

420
00:46:38,889 --> 00:46:39,610
Sí, la i.

421
00:46:40,409 --> 00:46:43,070
La i aparece en el segundo término y en el primero.

422
00:46:43,690 --> 00:46:46,110
¿Cuál es el menor exponente al que aparece la i?

423
00:46:47,030 --> 00:46:51,409
El 1, porque en el término 7i está elevado a 1,

424
00:46:51,409 --> 00:46:55,449
a pesar de que en el primer término está elevado al cubo.

425
00:46:55,670 --> 00:46:56,449
Os lo dejo con él.

426
00:46:56,449 --> 00:47:13,570
Y grabamos con el paréntesis. ¿Qué tengo que poner en el primer término del paréntesis para que al multiplicarlo por i me dé i al cubo? Muy fácil, i al cuadrado. Así, cuando multiplique i por i al cuadrado me va a dar i al cubo.

427
00:47:13,570 --> 00:47:32,449
Y en el segundo término, ¿qué tengo que poner? Para que al multiplicarlo por i, me dé 7i. Muy fácil, 7. Y si lo escribo un poco más ordenado, queda que i multiplica a i al cuadrado más 7, es decir, el factor común es i.

428
00:47:32,449 --> 00:47:36,590
¿vale? bien, y yo creo que con eso

429
00:47:36,590 --> 00:47:39,369
ya estaría todo terminado, ¿vale?

430
00:47:40,329 --> 00:47:49,369
primer ejercicio, y con esto queda explicado todo