1 00:00:00,320 --> 00:00:05,759 Bueno, seguimos en el tema del combinatorio y vamos a ver hoy las variaciones ordinarias, o variaciones sin repetición. 2 00:00:07,700 --> 00:00:10,720 Siempre que hagamos un ejercicio de combinatorio tenemos que tener en cuenta dos cosas. 3 00:00:10,859 --> 00:00:16,879 Tenemos que preguntarnos si nos importa el orden en el que elijamos a los elementos y si hay repetición de los elementos o no. 4 00:00:17,980 --> 00:00:23,199 Lo de importar el orden es importante y a veces es conflictivo. 5 00:00:23,559 --> 00:00:29,379 Vamos a ver nosotros un ejemplo. Tenemos ocho elementos, que son estos ocho participantes en una carrera, 6 00:00:29,379 --> 00:00:33,359 y queremos ver de cuántas formas distintas se puede elegir al primero. 7 00:00:34,840 --> 00:00:37,759 Lo primero que quiero ver es si nos importa el orden. 8 00:00:38,100 --> 00:00:38,859 ¿Eso qué significa? 9 00:00:39,240 --> 00:00:43,060 ¿Es lo mismo un podio en el que Miguel Camino es el primero, 10 00:00:43,859 --> 00:00:46,500 Ryan McQueen es el segundo y este quién es? 11 00:00:46,619 --> 00:00:48,079 Jackson Stone es el tercero. 12 00:00:48,719 --> 00:00:51,939 ¿Que un podio en el que el primero es Ryan McQueen, 13 00:00:52,420 --> 00:00:54,740 el segundo es Miguel Camino y el tercero es Jackson Stone? 14 00:00:54,740 --> 00:00:59,920 pues son dos pódiums diferentes, aunque estén formados por los mismos elementos, 15 00:01:00,079 --> 00:01:02,799 pero son dos pódiums diferentes, ¿de acuerdo? 16 00:01:03,259 --> 00:01:05,120 Entonces, en este caso nos importa el orden. 17 00:01:06,459 --> 00:01:08,200 ¿El hecho de que haya repetición o no? 18 00:01:08,340 --> 00:01:13,859 Es decir, si Rayo McQueen llega al primero, ¿puede llegar Rayo McQueen al segundo? 19 00:01:14,719 --> 00:01:15,159 No. 20 00:01:15,599 --> 00:01:18,659 Es decir, los elementos no se pueden repetir. 21 00:01:19,620 --> 00:01:23,140 Bien, entonces vamos a ver de cuántas formas puedo elegir a estos tres del pódium. 22 00:01:24,040 --> 00:01:25,780 ¿De cuántas formas puedo elegir el primero? 23 00:01:25,780 --> 00:01:28,019 una vez que tengo aquí los 8 24 00:01:28,019 --> 00:01:30,219 ¿de cuántas zonas se puede elegir a uno de los 25 00:01:30,219 --> 00:01:32,140 de 8? 26 00:01:32,879 --> 00:01:34,060 venga, elegimos el primero 27 00:01:34,060 --> 00:01:36,620 ya está, Miguel Camino es el que ha ganado 28 00:01:36,620 --> 00:01:38,180 entonces, ahora 29 00:01:38,180 --> 00:01:40,099 una vez que ya tengo 30 00:01:40,099 --> 00:01:41,219 el primero 31 00:01:41,219 --> 00:01:44,000 ¿de cuántas zonas puedo elegir ahora el segundo? 32 00:01:44,859 --> 00:01:46,420 pues ahora me quedan solamente ¿cuántos? 33 00:01:46,739 --> 00:01:47,219 7 34 00:01:47,219 --> 00:01:49,920 el segundo, ¿quién sabe? 35 00:01:52,739 --> 00:01:54,500 todo rojo, entonces ya tengo 36 00:01:54,500 --> 00:01:56,400 a ver, vamos a ver, esto es igual 37 00:01:56,400 --> 00:01:59,780 que lo del menú del ejercicio de ayer. 38 00:02:01,000 --> 00:02:03,140 El primero lo puedo elegir de 8 formas distintas, 39 00:02:03,239 --> 00:02:04,640 pero una vez que he elegido el primero, 40 00:02:04,939 --> 00:02:06,700 el segundo lo puedo elegir de 7. 41 00:02:06,819 --> 00:02:08,180 Tengo que multiplicar 8 por 7. 42 00:02:08,300 --> 00:02:10,139 ¿Y por qué queda aquí multiplicado por 6 también? 43 00:02:10,240 --> 00:02:12,560 Pues porque ahora, ¿de cuántas uno puede elegir el tercero? 44 00:02:13,240 --> 00:02:13,960 De 6. 45 00:02:14,439 --> 00:02:14,780 ¿De acuerdo? 46 00:02:15,199 --> 00:02:15,960 ¿Cuál es el tercero? 47 00:02:19,129 --> 00:02:19,870 Francesco Benguel. 48 00:02:19,969 --> 00:02:23,150 Y aquí tendría el pódium formado por estos 3. 49 00:02:23,289 --> 00:02:24,930 ¿Cuántos pódiums distintos de estos hay? 50 00:02:24,930 --> 00:02:29,509 pues hay 8 por 7 por 6 que son 336 51 00:02:29,509 --> 00:02:30,289 ¿de acuerdo? 52 00:02:33,330 --> 00:02:35,990 hay una fórmula, la fórmula es un rollo 53 00:02:35,990 --> 00:02:38,629 pero bueno, la tengo que decir, es mucho más fácil 54 00:02:38,629 --> 00:02:42,389 hacer este ejercicio en cada caso 55 00:02:42,389 --> 00:02:44,009 que aprenderse la fórmula 56 00:02:44,009 --> 00:02:47,189 si tengo n elementos y tengo que elegir m 57 00:02:47,189 --> 00:02:51,349 se representa así, variaciones de n elementos tomados de m en m 58 00:02:51,349 --> 00:02:53,930 y sería n por n-1 por n-2 59 00:02:53,930 --> 00:02:58,550 y así hasta n-m-1, pero, bueno, la fórmula la digo, pero no se preocupen. 60 00:02:58,669 --> 00:03:03,909 Imagínense que ahora tenemos solamente 5 participantes 61 00:03:03,909 --> 00:03:07,949 y queremos ver de cuántas formas pueden llegar los dos primeros, 62 00:03:08,069 --> 00:03:13,430 porque lo que sea, pues los dos primeros se clasifican para la copa pistón, por ejemplo. 63 00:03:13,949 --> 00:03:19,449 Entonces, tengo 5 elementos y quiero ver de cuántas formas se pueden elegir los dos primeros. 64 00:03:19,449 --> 00:03:25,650 Entonces, nos importa el orden, porque no es lo mismo que gane el Rayo McQueen o que gane Lewis Hamilton. 65 00:03:27,650 --> 00:03:31,650 Y no hay repetición porque uno no puede llegar dos veces. 66 00:03:31,650 --> 00:03:34,650 Entonces, ¿de cuántas formas puedo elegir el primero? 67 00:03:34,650 --> 00:03:36,650 De 5. 68 00:03:36,650 --> 00:03:39,650 ¿Y de cuántas formas puedo elegir el segundo? 69 00:03:39,650 --> 00:03:42,650 Una vez que haya elegido el primero, que va a ser Rayo en este caso, 70 00:03:42,650 --> 00:03:44,650 el segundo, ¿de cuántas formas lo puedo elegir? 71 00:03:44,650 --> 00:03:49,050 De 4. En total sería 5 por 4, 20.