1
00:00:00,180 --> 00:00:00,680
Sí.

2
00:00:01,179 --> 00:00:13,220
Venga, resuelve la siguiente ecuación vectorial y me pone un vector v, producto vectorial por el 2, 1 menos 1.

3
00:00:13,660 --> 00:00:18,600
Y esto tiene que ser igual a este vector, 1, 3, 5.

4
00:00:19,719 --> 00:00:25,539
Vale, y me dan otro dato más, que es que el módulo de v, ¿vale?, raíz de 6.

5
00:00:26,839 --> 00:00:28,480
Bien, ¿y dónde está la ecuación?

6
00:00:28,480 --> 00:00:29,940
ecuación es hallar algo

7
00:00:29,940 --> 00:00:31,460
o sea, hay que hallar el vector v

8
00:00:31,460 --> 00:00:34,820
y hallar el vector v, es decir, bueno, pues el vector v va a ser

9
00:00:34,820 --> 00:00:36,979
de componentes

10
00:00:36,979 --> 00:00:38,560
x y z

11
00:00:38,560 --> 00:00:40,579
y además si uso las letras x y z

12
00:00:40,579 --> 00:00:42,579
pues se parece más a lo de ecuación

13
00:00:42,579 --> 00:00:44,280
en vez de usar abc

14
00:00:44,280 --> 00:00:45,000
¿vale?

15
00:00:45,840 --> 00:00:47,780
bien, pues eso, hay que hallar x y z

16
00:00:47,780 --> 00:00:49,340
pues ahora

17
00:00:49,340 --> 00:00:52,020
cosas a plantear

18
00:00:52,020 --> 00:00:54,539
solo tengo dos cosas que plantear

19
00:00:54,539 --> 00:00:56,640
a ver que pasa aquí

20
00:00:56,640 --> 00:00:58,000
con este producto vectorial

21
00:00:58,000 --> 00:00:59,399
y qué pasa con el módulo.

22
00:01:00,520 --> 00:01:01,320
Empiezo por esta.

23
00:01:02,579 --> 00:01:10,930
¿Cómo quedaría el producto vectorial este que me dicen?

24
00:01:10,930 --> 00:01:18,790
Pues el producto vectorial es determinante con i, j, k, ¿vale?

25
00:01:19,030 --> 00:01:23,790
Los vectores i, j, k arriba y aquí las componentes de los dos vectores.

26
00:01:23,790 --> 00:01:27,370
Las del V son mis incógnitas X y Z

27
00:01:27,370 --> 00:01:29,290
Y las del otro vector

28
00:01:29,290 --> 00:01:31,290
2, 1, menos 1

29
00:01:31,290 --> 00:01:32,670
Bien, pues lo hacemos

30
00:01:32,670 --> 00:01:34,930
Primer producto

31
00:01:34,930 --> 00:01:36,769
Este da menos

32
00:01:36,769 --> 00:01:39,329
Y por el vector

33
00:01:39,329 --> 00:01:40,290
Así

34
00:01:40,290 --> 00:01:43,489
El orden sería este, a la hora de poner este producto

35
00:01:43,489 --> 00:01:44,930
Ahora este de aquí

36
00:01:44,930 --> 00:01:46,870
Pues 2Z por J

37
00:01:46,870 --> 00:01:49,329
Más 2ZJ

38
00:01:49,329 --> 00:01:51,409
Ahora este otro

39
00:01:51,409 --> 00:01:53,109
Son X por K

40
00:01:53,109 --> 00:02:07,650
más x por k. La otra diagonal daría menos 2i por k. Este de aquí sale z por i, menos

41
00:02:07,650 --> 00:02:16,889
z por i. Y este último da menos xj, pero al cambiar el signo, más xj. Bien, ¿y esto

42
00:02:16,889 --> 00:02:23,169
como lo dejamos igual a ver que tiene que va con la

43
00:02:23,169 --> 00:02:28,009
componente y con el vector y que tengo está aquí y aquí verdad

44
00:02:28,009 --> 00:02:34,810
viene menos y menos z es como si sacara el factor común algo así por ejemplo lo

45
00:02:34,810 --> 00:02:40,449
puedo escribir menos y menos z es lo que está multiplicado por i

46
00:02:40,449 --> 00:02:43,469
¿Se ve? Pues hago lo mismo para la j y para la k.

47
00:02:44,270 --> 00:02:54,289
La j tiene aquí un 2z y una x, 2z más x, positivo todo, más 2z más x.

48
00:02:54,289 --> 00:02:58,710
No podía haber puesto primero la x y luego 2z, da igual. Esto va con la j.

49
00:03:00,129 --> 00:03:02,990
Y ahora, más o menos, no lo sé, con la k.

50
00:03:02,990 --> 00:03:06,830
La K tiene una X menos 2Y

51
00:03:06,830 --> 00:03:10,830
X menos 2Y

52
00:03:10,830 --> 00:03:14,110
Esto es lo que va con la K

53
00:03:14,110 --> 00:03:16,590
Aquí ya no puedo hacer más

54
00:03:16,590 --> 00:03:17,490
¿No?

55
00:03:17,729 --> 00:03:18,909
Esto es la componente

56
00:03:18,909 --> 00:03:21,569
La primera componente, la segunda y la tercera

57
00:03:21,569 --> 00:03:25,830
Pero me dicen que esto es igual al vector 1, 3, 5

58
00:03:25,830 --> 00:03:30,669
Esto tiene que ser igual a 1, 3, 5

59
00:03:30,669 --> 00:03:52,500
O sea, la i, la j y la k. O sea, que, voy a poner un por lo tanto, por lo tanto, ¿qué obtengo de aquí? Que menos i menos z es igual a 1. Menos i menos z es igual a 1. Y me he dejado espacio aquí para poner la x.

60
00:03:52,500 --> 00:03:55,539
La segunda componente

61
00:03:55,539 --> 00:03:56,639
2Z más X

62
00:03:56,639 --> 00:03:57,979
O X más 2Z

63
00:03:57,979 --> 00:04:02,080
X más 2Z

64
00:04:02,080 --> 00:04:04,939
Tiene que ser igual a este 3 de aquí

65
00:04:04,939 --> 00:04:07,840
Tercera componente

66
00:04:07,840 --> 00:04:09,699
X menos 2Y

67
00:04:09,699 --> 00:04:10,919
Tiene que ser igual a 5

68
00:04:10,919 --> 00:04:14,740
X menos 2Y

69
00:04:14,740 --> 00:04:17,420
Tiene que ser igual a 5

70
00:04:17,420 --> 00:04:20,620
¿Qué tengo aquí?

71
00:04:21,920 --> 00:04:23,439
Sistema de 3 ecuaciones

72
00:04:23,439 --> 00:04:24,639
con tres incógnitas

73
00:04:24,639 --> 00:04:28,810
a resolver, en principio aquí no hay

74
00:04:28,810 --> 00:04:30,870
ningún mandato de cómo debo resolver

75
00:04:30,870 --> 00:04:33,129
un sistema, así que a resolver

76
00:04:33,129 --> 00:04:34,269
pues como quiera

77
00:04:34,269 --> 00:04:35,490
puedo

78
00:04:35,490 --> 00:04:38,949
usar Gauss para

79
00:04:38,949 --> 00:04:39,949
tal, para

80
00:04:39,949 --> 00:04:42,970
ya lo diré

81
00:04:42,970 --> 00:04:43,529
para

82
00:04:43,529 --> 00:04:45,750
practicar Gauss

83
00:04:45,750 --> 00:04:49,009
puedo ver si es de Kramer ya que es cuadradito

84
00:04:49,009 --> 00:04:50,949
normal con A, B, C y Z, tres ecuaciones

85
00:04:50,949 --> 00:04:52,870
con tres incógnitas, si fuera de Kramer

86
00:04:52,870 --> 00:04:56,649
Puedo decidir usarlo con determinantes de Kramer.

87
00:04:57,149 --> 00:04:59,649
En fin, hay que tomar decisiones de cómo resolver esto.

88
00:05:00,970 --> 00:05:02,430
Y me falta otra cosa.

89
00:05:04,029 --> 00:05:05,310
Esto no lo hemos usado todavía.

90
00:05:05,889 --> 00:05:08,290
El módulo de v es igual a la raíz de 6.

91
00:05:09,350 --> 00:05:12,290
El módulo de v es igual a la raíz de 6, ¿qué quiere decir?

92
00:05:13,310 --> 00:05:15,569
¿Cómo es el módulo del vector v?

93
00:05:15,569 --> 00:05:18,029
La raíz de x al cuadrado más y al cuadrado.

94
00:05:18,029 --> 00:05:27,930
La raíz de X al cuadrado más Y al cuadrado más Z al cuadrado, toda esta raíz es igual a la raíz de 6.

95
00:05:31,819 --> 00:05:33,060
Esto es otra ecuación más.

96
00:05:33,800 --> 00:05:35,439
En total tengo cuatro ecuaciones.

97
00:05:35,680 --> 00:05:39,040
Esta no, dijéramos, va aparte porque no es lineal.

98
00:05:39,860 --> 00:05:42,540
Esto se puede resolver de una manera y luego además esta otra.

99
00:05:42,540 --> 00:05:49,339
Es decir, esta ecuación como tiene dos raíces aquí en cada miembro, pues eleva al cuadrado y se va.

100
00:05:49,339 --> 00:05:55,680
Así que la x al cuadrado más la y al cuadrado más la z al cuadrado tiene que ser 6

101
00:05:55,680 --> 00:05:58,300
Bueno, entonces con todo esto, ¿cómo sigo?

102
00:05:58,500 --> 00:06:02,360
A ver, tiene toda la pinta, no lo sé, habría que decir, yo me pongo a resolver este

103
00:06:02,360 --> 00:06:04,819
Por ejemplo, haría algo, a ver qué pasa

104
00:06:04,819 --> 00:06:09,779
Tiene toda la pinta de que al necesitar esta ecuación

105
00:06:09,779 --> 00:06:13,060
Igual si hago gauss, una de las ecuaciones se va aquí

106
00:06:13,060 --> 00:06:15,639
Y entonces me quedo con 2

107
00:06:15,639 --> 00:06:18,160
al quedarme con dos

108
00:06:18,160 --> 00:06:20,459
la tercera sería esta

109
00:06:20,459 --> 00:06:22,620
pero ya no sería un sistema lineal

110
00:06:22,620 --> 00:06:24,680
ya es buscarme la vida de despejar

111
00:06:24,680 --> 00:06:27,079
sustituir, no sé qué, hasta llegar a hallarlo todo

112
00:06:27,079 --> 00:06:28,660
tiene esa pinta

113
00:06:28,660 --> 00:06:29,939
digo que vaya a salir así

114
00:06:29,939 --> 00:06:31,959
ahora hay que ponerse a hacer esto

115
00:06:31,959 --> 00:06:33,720
a ver qué sale de aquí

116
00:06:33,720 --> 00:06:35,519
y luego tendré que usar esto

117
00:06:35,519 --> 00:06:36,779
¿de acuerdo?

118
00:06:37,699 --> 00:06:39,160
dale porque seguro que el tiempo

119
00:06:39,160 --> 00:06:40,439
¿cuánto marcaba?