1
00:00:00,000 --> 00:00:07,520
Derivada de una función que contiene raíz, entonces antes de empezar hay una

2
00:00:07,520 --> 00:00:13,240
fórmula especial para hallar la derivada de una función cuando la

3
00:00:13,240 --> 00:00:18,520
expresión contiene raíz, pero yo os doy un consejo. Transformamos la raíz en

4
00:00:18,520 --> 00:00:26,200
potencia y aplicamos la derivada de la potencia. Vamos a recordar raíz de

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00:00:26,200 --> 00:00:33,840
índice n de u elevado a la m. El índice de la raíz pasa al denominador del

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00:00:33,840 --> 00:00:41,920
exponente. Esta función equivale a u elevado a m partido por n y recordemos

7
00:00:41,920 --> 00:00:48,120
que la derivada de una potencia es el exponente por el coeficiente, en este

8
00:00:48,120 --> 00:00:54,280
caso el coeficiente de u vale 1, es decir m partido por m por u elevado a 1

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00:00:54,280 --> 00:01:02,560
menos y por la derivada de la base u'. Procedemos a derivar esas dos

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00:01:02,560 --> 00:01:09,920
funciones. Antes de llevar a cabo la derivada vamos a recordar que esas dos

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00:01:09,920 --> 00:01:17,600
funciones las transformo en raíz. Por lo tanto vamos a coger un rotulador verde y

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00:01:17,600 --> 00:01:24,600
nos queda x elevado a las cinco tercios.

13
00:01:25,960 --> 00:01:32,960
Aplicamos la fórmula de la derivada como una simple potencia. Empezamos. Quedaría

14
00:01:32,960 --> 00:01:40,120
cinco tercios por uno, es decir cinco tercios por la misma expresión elevado

15
00:01:40,120 --> 00:01:47,360
a una menos, a cinco tercios menos u y por la derivada de la base que en este

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00:01:47,360 --> 00:01:52,600
caso la base al ser x su derivada evidentemente valdría 1, no es

17
00:01:52,600 --> 00:02:01,320
necesario poner. Pasamos a la segunda. Contiene raíz que expresamos en forma de

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00:02:01,320 --> 00:02:10,040
potencia. 3x cuadrado menos x, índice, pasa al denominador de la expresión, dos

19
00:02:10,040 --> 00:02:17,840
cuartos, simplifico la expresión, elevado a un medio. Aplicamos la fórmula de la

20
00:02:17,840 --> 00:02:25,520
derivada. Derivada de una potencia quedaría un medio que multiplica a la

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00:02:25,520 --> 00:02:33,520
misma expresión elevada a una menos, 3x cuadrado menos x elevado a un medio menos

22
00:02:33,520 --> 00:02:45,400
uno y por la derivada de la base, en este caso la base, tiene como derivada 6x y menos

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00:02:45,400 --> 00:02:53,760
la derivada de x que vale. Conclusión a esta lámina. Hay una fórmula

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00:02:53,760 --> 00:03:00,000
para hacer la derivada de una raíz. A mí no me gusta utilizarla. Transformad la raíz

25
00:03:00,000 --> 00:03:05,520
en potencia y apliquéis la fórmula de la potencia. Derivada resuelta.