1 00:00:01,010 --> 00:00:30,429 Vale, lo tenemos aquí. Mirad, yo sé que hace dos viernes que no hemos tenido clase, que sí, entre la huelga y temas familiares, pues no hemos podido grabar estos temas, pero no os preocupéis porque en mi perfil están grabados en matemáticas de este tema, bueno, y de todos los temas están grabadas todas estas sesiones. 2 00:00:30,429 --> 00:00:45,170 Entonces, si por vuestra cuenta estáis practicando o mirando la lección o lo que sea, pues podéis encontrar vídeos por donde vayáis, ¿vale? Son de años anteriores, pues nada. 3 00:00:45,170 --> 00:01:01,070 Y luego, otra cosa, estos que estoy haciendo este año se están grabando al final, al final de todos los temas es por donde se están grabando, así es que si nos estáis buscando la última clase, pues yo creo que se han metido al final de todo. 4 00:01:02,090 --> 00:01:05,890 Bien, fracciones no vimos todavía, ¿no? 5 00:01:08,319 --> 00:01:08,620 No. 6 00:01:08,620 --> 00:01:19,459 Vale, pues venga, vamos a ver esto un poco por encima, porque ya se supone que de fracciones, ¿qué son las fracciones? 7 00:01:20,359 --> 00:01:35,739 Dijimos que son números racionales, que tienen numerador, denominador, es una división, entonces dos fracciones son iguales cuando al multiplicar en cruz nos da lo mismo. 8 00:01:35,739 --> 00:01:49,159 Si 2 por 15 es lo mismo que 3 por 10, entonces esas dos fracciones son iguales, aunque no las veamos iguales, pero equivalen la una a la otra, quiere decir que una está simplificada con respecto a la otra. 9 00:01:49,159 --> 00:02:11,439 Una es más pequeña y la otra es X veces mayor, tanto en el numerador como en el denominador. Así es que, para ver, ya digo, si son o no son iguales o equivalentes, pues 3 por 14 daría 42 y 6 por 7, 42, pues sí lo son. 10 00:02:11,439 --> 00:02:21,439 Y esta lo mismo, 10 por 5 es 50 y 50 por 1 es 50, pues estos dos grupos de fracciones son iguales. 11 00:02:22,819 --> 00:02:33,860 Otra cosa es cuando nosotros queremos hacer una fracción y reducirla, reducirla, reducirla y la queremos hacer cada vez más pequeña. 12 00:02:33,860 --> 00:02:53,659 Bien, pues lo que hacemos es tanto numerador y denominador, lo dividimos y lo hacemos, numerador y denominador dividimos por el mismo número y entonces la reducimos hasta lo más posible. 13 00:02:53,659 --> 00:02:59,379 Para hacer esto, si son números pequeños, pues no pasa nada 14 00:02:59,379 --> 00:03:01,360 Dice, divido entre 2, por ejemplo esta 15 00:03:01,360 --> 00:03:04,780 10 entre 2, 50 entre 2, pues dividimos 16 00:03:04,780 --> 00:03:07,120 Y se saca fácil 17 00:03:07,120 --> 00:03:09,219 Pero cuando son números gordos 18 00:03:09,219 --> 00:03:13,360 Lo que tenemos que hacer es descomponer en factores primos 19 00:03:13,360 --> 00:03:16,919 Para descomponer en factores primos 20 00:03:16,919 --> 00:03:20,159 Ya no suena de años anteriores 21 00:03:20,159 --> 00:03:22,400 Y si no lo recordamos 22 00:03:22,400 --> 00:03:30,500 Vamos a ver los divisores más pequeños entre los que podemos dividir tanto numerador como denominador. 23 00:03:30,500 --> 00:03:55,319 Por ejemplo, 30, pues 30 yo lo puedo dividir entre los números más pequeños, entre 2, perdonad que estoy con el ratón, nos daría 15, 15 entre 2 no, pero entre 3 sí, y nos daría 5, y entre 5, vale. 24 00:03:55,319 --> 00:04:11,719 Entonces, 30 es divisible entre 2 por 3 y por 5. Nos vamos a 42, el denominador, y lo mismo descomponemos en factores primos. Voy a ampliar esto un poquito más. 25 00:04:11,719 --> 00:04:27,579 Aquí 42, empezamos entre 2 y nos daría 21, entre 2 no, pero entre 3 sí, 7 y entre 7 a 1. 26 00:04:27,579 --> 00:04:46,680 Vale, y digo, vale, ¿entre qué números puedo hallar una fracción irreducible del 30 y del 42? Pues, entre 2 por 3, 6 y 2 por 3, 6 puedo dividir tanto el numerador como el denominador. 27 00:04:46,680 --> 00:04:58,120 Así es que 30 entre 6 sería 5 y 42 entre 6, el que nos queda es 7 28 00:04:58,120 --> 00:05:01,560 ¿Se entiende lo que hemos hecho? 29 00:05:01,560 --> 00:05:08,660 Los que sean iguales, pues estos por el máximo común divisor son los comunes 30 00:05:08,660 --> 00:05:12,160 Los que tienen comunes, un divisor común, el 2 y el 3 31 00:05:12,160 --> 00:05:20,560 Estos se simplifican y solo nos queda el 5 en el numerador y el 7 en el denominador 32 00:05:20,560 --> 00:05:28,600 Lo voy a hacer con este ejemplo, 18 setenta y dosavos 33 00:05:28,600 --> 00:05:59,639 el de aquí, 18 dividiríamos entre 2 a 9, entre 3 a 3, entre 3 a 1, vale, y luego 72, 34 00:05:59,639 --> 00:06:24,519 lo mismo, 72, dividiríamos, primero entre 2 y nos da 36, entre 2 a 18, y ya lo mismo, 2, 3 y 3. 35 00:06:24,519 --> 00:06:46,790 Vale, entonces, lo que tengan en común el 2, el 3 y el 3, esos lo podemos simplificar y en el numerador nos quedaría 1 y abajo 2 y 2, 4, un cuarto. 36 00:06:46,790 --> 00:07:01,670 Así hemos simplificado descomponiendo los factores primos, los más pequeños y eliminando los que tenemos arriba y abajo, que sean iguales, y dejando los que no son comunes. 37 00:07:02,430 --> 00:07:10,769 Bien, pues eso sería para hallar la fracción irreducible. Vamos a bajar un poquito más. 38 00:07:10,769 --> 00:07:30,209 Además, lo que más nos interesa a la hora de sumar o restar fracciones, operar con fracciones, es que tengan todas un denominador común. Más que que sean irreducibles, sobre todo que tengan un denominador común. 39 00:07:30,209 --> 00:07:42,569 Entonces, aquí lo que empleamos es el mínimo común múltiplo. En el mínimo común múltiplo cogemos comunes y no comunes de mayor exponente. 40 00:07:43,329 --> 00:07:52,769 Entonces, buscamos, por ejemplo, de 12, de 24 y de 36 comunes y no comunes de mayor exponente. 41 00:07:52,769 --> 00:08:13,240 Bien, como yo esto ya lo tengo realizado aparte, pues 12 sería 2 al cuadrado por 3, 24 sería 2 al cubo por 3, 42 00:08:13,240 --> 00:08:17,980 2 al cubo por 3 43 00:08:17,980 --> 00:08:26,339 Y 36 es 2 al cuadrado por 3 al cuadrado 44 00:08:26,339 --> 00:08:33,580 36, bueno, lo voy a poner aquí arriba, es 2 al cuadrado por 3 al cuadrado 45 00:08:33,580 --> 00:08:41,379 Vale, entonces, para hallar el mínimo común múltiplo de estos tres números 46 00:08:41,379 --> 00:08:45,659 Mínimo común múltiplo, aunque pone mínimo 47 00:08:45,659 --> 00:08:50,139 es comunes y no comunes de mayor exponente 48 00:08:50,139 --> 00:08:54,559 mayor exponente es de 2 al cuadrado y 2 al cubo 49 00:08:54,559 --> 00:08:56,759 2 al cubo, vale 50 00:08:56,759 --> 00:09:01,639 y de 3 y 3 al cuadrado, pues 3 al cuadrado 51 00:09:01,639 --> 00:09:06,559 estamos cogiendo el mayor exponente dentro de los 52 00:09:06,559 --> 00:09:10,059 comunes, pero si aquí hubiera un 5 o un 7 también lo cogeríamos 53 00:09:10,059 --> 00:09:13,100 comunes y no comunes de mayor exponente 54 00:09:13,100 --> 00:09:23,039 Con lo cual, el mínimo común múltiplo de 2 al cubo y de 3 al cuadrado, 8 por 9, 72. 55 00:09:27,669 --> 00:09:37,570 Aquí, 72 es un número que está en la tabla de multiplicar del 36, del 24 y del 12. 56 00:09:37,570 --> 00:09:53,009 Con lo cual, podemos poner el mismo denominador a estas tres fracciones, buscar una fracción equivalente en la que tenga este denominador, que es 72, y ¿cómo operamos? 57 00:09:53,009 --> 00:10:11,220 Vamos a ponerlo aquí, 72, y decimos 72 entre 12 y por 3, 72 entre 12 y por 3, que es 6 por 3, 18, ¿vale? 58 00:10:11,220 --> 00:10:38,019 Esa sería la primera fracción. La segunda, bueno, esto es una coma, 72 entre 24, que es 3 por 5, 15, y esto sería 15, otra coma, y 72 entre 36, que es 2 por 7, 14. 59 00:10:38,860 --> 00:10:51,259 Así es que hemos convertido, que aquí serían tres fracciones, 18 setenta y dosavos, 15 setenta y dosavos y 14 setenta y dosavos. 60 00:10:51,720 --> 00:11:05,019 Hemos convertido estas tres fracciones en tres fracciones equivalentes con diferente numerador, pero el mismo denominador en todas, que es lo que nos va a interesar para la suma o la resta de fracciones. 61 00:11:05,019 --> 00:11:12,120 fracciones. Tiene que ser siempre un número igual o mayor que cualesquiera de ellos. Por 62 00:11:12,120 --> 00:11:17,539 ejemplo, nunca puede ser un número menor de 12 y nunca puede ser un número menor de 63 00:11:17,539 --> 00:11:25,899 24 o menor de 36, siempre este o mayor que este. ¿Hasta aquí os acordáis de esto? ¿Os 64 00:11:25,899 --> 00:11:34,399 suena alguna pregunta? Venga, pues entonces vamos a ver cómo sumaríamos o restaríamos 65 00:11:34,399 --> 00:11:42,539 fracciones. Sí o sí, hemos dicho que tiene que tener el mismo denominador. Y operamos 66 00:11:42,539 --> 00:11:50,960 el numerador. El numerador, 2 más 4 menos 7, menos un tercio. ¿Qué pasa cuando tiene 67 00:11:50,960 --> 00:11:59,820 diferente denominador? De 5, de 6 y de 10, mínimo como múltiplo, descomponemos, 5 es 68 00:11:59,820 --> 00:12:08,820 5, 6 es 2 por 3, 2 por 5 es 10, comunes y no comunes de menor exponente, cogeríamos, 69 00:12:09,960 --> 00:12:19,840 en este caso todos son no comunes, 2 por 3 y por 5, 2 por 3 y por 5, aquí le falta un 70 00:12:19,840 --> 00:12:27,379 0, es 30. Bien, entonces, una vez que tenemos el 30 de mínimo común múltiplo, decimos 71 00:12:27,379 --> 00:12:44,539 30 entre 5 y por 4, 30 entre 5 es 6 por 4 es 24, 30 entre 6 es 5 por 5 es 25 y 30 entre 10 que es 3 por 1 es 3. 72 00:12:45,320 --> 00:12:53,740 Entonces hemos buscado tres fracciones equivalentes que podemos operar los numeradores y dejamos el mismo denominador. 73 00:12:53,740 --> 00:13:10,919 Bueno, la fracción da cuarenta y seis treintaavos, pues esa cifra está bien, si queremos simplificarla o nos dicen en el enunciado simplifica al máximo, simplificamos, si no, en el examen si me dejáis cuarenta y seis treintaavos también me vale. 74 00:13:10,919 --> 00:13:18,019 O sea, esa cifra también está bien, a no ser que digan simplifica lo máximo posible. 75 00:13:22,000 --> 00:13:28,460 Vamos a ver suma, resta, multiplicación y división. 76 00:13:30,039 --> 00:13:38,879 Para multiplicar, de esto lo sabemos del curso anterior, para multiplicar fracciones se multiplican los numeradores 77 00:13:38,879 --> 00:13:48,620 y se ponen arriba, se multiplican los denominadores, se ponen abajo y se simplifica si es necesario. 78 00:13:49,440 --> 00:14:00,220 Para dividir era una multiplicación en cruz, 11 por 3 y va arriba, y 7 por 2 y va abajo, 33 catorceavos. 79 00:14:01,340 --> 00:14:07,980 Bien, vamos a ver cuando ya las operaciones son un poquito más, esto ya es nivel 2, 80 00:14:07,980 --> 00:14:12,659 cuando ya son un poquito más complicadillas 81 00:14:12,659 --> 00:14:18,000 esta sería semejante a la anterior que hemos visto 82 00:14:18,000 --> 00:14:22,860 en esta tenemos uno más un medio 83 00:14:22,860 --> 00:14:29,669 y luego lo vamos a dividir lo que nos dé 84 00:14:29,669 --> 00:14:32,450 a mí me gusta ponerlo más en línea 85 00:14:32,450 --> 00:14:36,389 porque es más fácil de ver que no en forma de quebrado 86 00:14:36,389 --> 00:14:38,149 uno menos un medio 87 00:14:38,149 --> 00:14:45,690 Aquí no tenemos el mismo denominador, pero esta fracción no hace falta ni buscarle el mismo múltiplo 88 00:14:45,690 --> 00:14:51,649 De 2 y de 1, pensar que cuando no hay nada debajo, le ponemos un 1 89 00:14:51,649 --> 00:14:55,909 Si no tenemos nada, sea el número que sea, le ponemos un 1 90 00:14:55,909 --> 00:15:02,149 Entonces, 2 entre 2, perdón, 2 entre 1, 2 por 1 es 2 91 00:15:02,149 --> 00:15:13,860 2 más, esta se queda igual, esta sería la primera fracción, luego la división 92 00:15:13,860 --> 00:15:28,240 y lo mismo, 2 entre 1 es 2 por 1 es 2, 2 menos 1 partido de 2, esta es la segunda 93 00:15:28,240 --> 00:15:55,750 Ahora, nos daría tres medios, la primera, dividido entre un medio, y ahora la división es una multiplicación en cruz, lo que hacemos es tres por dos, seis, dividido entre dos por uno es dos, seis entre dos, vale. 94 00:15:55,750 --> 00:16:25,700 bueno, esto es lo mismo que 3, si lo dejamos así tampoco está mal porque es verdad, bueno, pues así, esta sería lo mismo, como no tenemos aquí nada, partimos de 1, mínimo como múltiplo 5, entre 1, 5 por 3, este sería 15 menos 3, partido de 5 95 00:16:25,700 --> 00:16:40,399 Y la siguiente división, lo mismo, 3, como no hay nada, entre 1, 3, por 3, 9, más 5, partido de 3. 96 00:16:40,399 --> 00:17:06,589 Vale, nada, simplificamos, 15 menos 3, y yo esto ya lo quedé, 15 menos 3, 12, entre 5, y 9 y 5, 14, entre 3. 97 00:17:06,589 --> 00:17:32,900 Entonces, multiplicaríamos en cruz y tenemos arriba 36 y abajo 70 avos. Simplificaríamos también lo más posible, descomponiendo en factores primos y ya está. 98 00:17:32,900 --> 00:18:01,019 En fin, a la hora de realizar operaciones combinadas, ya digo, ¿qué tenemos que tener en cuenta? Vamos a ver un poquito más para abajo. No solo para las fracciones, sino también para los números enteros, operaciones con números enteros, hay que tener en cuenta que primero se opera paréntesis y corchetes. Eso es lo primero, paréntesis y corchetes. 99 00:18:02,900 --> 00:18:16,660 Entonces, si tenemos potencias o raíces, también se harían. Después, multiplicación y división. Y lo último, las sumas y las restas. Eso es lo último. 100 00:18:16,660 --> 00:18:23,059 Entonces, como hemos dicho que hacemos primero, vamos a ver en estos ejemplos 101 00:18:23,059 --> 00:18:27,460 Paréntesis y corchetes lo primero, primero hacemos este paréntesis 102 00:18:27,460 --> 00:18:31,259 Yo esto no lo puedo operar, esto tampoco, hasta que no haga este paréntesis 103 00:18:31,259 --> 00:18:34,900 Lo que me da, que es esto, lo divido 104 00:18:34,900 --> 00:18:38,480 Para poder dar un resultado de este paréntesis 105 00:18:38,480 --> 00:18:44,019 Y aquí afuera esperamos, cuando ya hemos dividido, aquí afuera multiplicamos 106 00:18:44,019 --> 00:18:59,859 Y lo que nos da ya sí que es la última operación que hacemos. En este caso tenemos potencias. Primero operamos esta potencia y después de operar esta potencia ya la resta. 107 00:18:59,859 --> 00:19:11,380 De mínimo común múltiplo entre 4 y 9, pues 36, y luego ya restamos, mismo denominador, etc. 108 00:19:11,380 --> 00:19:34,259 Y cuando no tenemos ni potencias, ni paréntesis, ni corchetes, entonces, ojo porque yo aquí no puedo realizar esta suma, hasta que no haga, aquí hay una división y una multiplicación, entonces, de forma lineal, primero esta multiplicación, 9 por 2, 7 por 11, vale. 109 00:19:34,259 --> 00:19:47,259 Luego la división, cuando ya lo tenemos, entre cuatro quintos, multiplicamos en cruz, este por este, y cuando ya hemos terminado, lo último, lo último, la suma y la resta. 110 00:19:47,259 --> 00:20:10,259 Bien, no es que sean operaciones muy complicadas, pero sí que tenemos que tener la jerarquía de estas operaciones muy muy clara a la hora de operar, porque nos van a plantear unas cuatro operaciones, suma, resta, multiplicación y división, y tenemos que ver por dónde empezamos. 111 00:20:10,259 --> 00:20:15,259 Vamos a hacer como por ejemplo esta, que es la que veo un poco más larga, que es la E 112 00:20:15,259 --> 00:20:23,160 Y vamos a ver, lo primero, los paréntesis, así es que lo demás se espera 113 00:20:23,160 --> 00:20:28,700 Y lo escribimos, no lo dejamos para escribirlo después, dos tercios lo dejamos aquí 114 00:20:28,700 --> 00:20:35,420 Y vamos a, voy a poner aquí también ya el resultado 115 00:20:35,420 --> 00:20:38,819 Mínimo común múltiplo entre cuatro y dos es cuatro 116 00:20:38,819 --> 00:20:42,759 4 entre 2 es 2 por 1 es 2 117 00:20:42,759 --> 00:20:47,559 arriba pongo 3 menos 2 partido de 4 118 00:20:47,559 --> 00:20:52,000 eso sería el resultado del primer paréntesis 119 00:20:52,000 --> 00:20:55,200 luego hay un menos que no podemos todavía operar 120 00:20:55,200 --> 00:20:59,890 esta fracción se queda igual 121 00:20:59,890 --> 00:21:03,630 y aquí tenemos de 6 y de 3 122 00:21:03,630 --> 00:21:05,089 mínimo común múltiplo es 6 123 00:21:05,089 --> 00:21:06,730 es un múltiplo común a los dos 124 00:21:06,730 --> 00:21:07,869 6 entre 3 es 2 125 00:21:07,869 --> 00:21:15,509 5 menos 2 partido de 6 126 00:21:15,509 --> 00:21:25,519 Ahora tenemos aquí una multiplicación 127 00:21:25,519 --> 00:21:27,759 Este producto, aquí otro 128 00:21:27,759 --> 00:21:29,740 Esta resta no se puede hacer 129 00:21:29,740 --> 00:21:32,160 Aunque tengamos cosas parecidas a derecha e izquierda 130 00:21:32,160 --> 00:21:38,000 Hasta que no hagamos estos dos productos antes 131 00:21:38,000 --> 00:21:46,480 Entonces, multiplico numeradores, 3 menos 2, 1 por 2 es 2, y 3 por 4, 12 132 00:21:46,480 --> 00:21:55,460 Y luego, en el segundo producto de fracciones, hacemos lo mismo 133 00:21:55,460 --> 00:22:03,240 5 menos 2, 3 por 1 es 3, partido de 6 por 6, 36 134 00:22:03,240 --> 00:22:12,039 Vale, ahora ya sí, lo último que vamos a hacer es esta resta 135 00:22:12,039 --> 00:22:27,859 Esta resta sería lo último a la hora de operar y tenemos 2 doceavos y 3 treinta y seisavos. O bien, si queremos simplificamos aquí o si no, vale, no simplificamos, pero mínimo común múltiplo es treinta y seis. 136 00:22:27,859 --> 00:22:59,660 36 entre 12 a 3 por 2 es 6, menos 3, ese es el mínimo común múltiplo y el resultado es 3 treinta y seisavos o un doceavo, que es lo mismo si estuviera simplificado y si me cabe. 137 00:22:59,660 --> 00:23:09,779 vale, no sé si se ha entendido, no se ha entendido 138 00:23:09,779 --> 00:23:12,799 si algo no lo entendéis, por favor 139 00:23:12,799 --> 00:23:19,519 yo sigo, en el F sería lo mismo 140 00:23:19,519 --> 00:23:23,900 primero se hace este paréntesis, segundo este paréntesis 141 00:23:23,900 --> 00:23:28,180 cuando ya lo tenemos, realizaría la división 142 00:23:28,180 --> 00:23:31,660 así es que, primero paréntesis, luego división 143 00:23:31,660 --> 00:23:35,279 y lo último, lo último, este menos, el menos sería 144 00:23:35,279 --> 00:23:46,730 la última de las operaciones a la hora de resolver operaciones combinadas. Vale, pues 145 00:23:46,730 --> 00:23:57,309 yo os animo a que practiquéis con estos ejercicios y con los que tenemos al final de la lección 146 00:23:57,309 --> 00:24:07,829 y vamos a ver también cómo podemos resolver algunos problemas de fracciones cuando nos 147 00:24:07,829 --> 00:24:20,269 la dan en forma de enunciado. Entonces, por ejemplo, vamos a ver este primer problema. 148 00:24:21,130 --> 00:24:29,490 Dice, entre tres hermanos deben repartirse 120 euros. El primero se lleva 7 quinceavos 149 00:24:29,490 --> 00:24:40,410 del total, el segundo cinco doceavos del total y el tercero el resto. ¿Cómo representamos 150 00:24:40,410 --> 00:24:52,250 esto? ¿Cómo pasamos este lenguaje a números matemáticos? Una fracción de una cantidad 151 00:24:52,250 --> 00:25:03,230 significa una multiplicación. Entonces, lo primero sería 7 quinceavos multiplicado por 152 00:25:03,230 --> 00:25:13,920 120. Eso es lo que se llevaría el primer hermano. ¿Cómo multiplicamos esto? Este 153 00:25:13,920 --> 00:25:24,099 por este partido de 15. Normalmente en los problemas esto no suele dar decimal. 7 por 154 00:25:24,099 --> 00:25:37,680 120 partido de 15 son 56. Vale. El segundo hermano sería 5 doceavos, es lo mismo, 5 155 00:25:37,680 --> 00:25:56,400 doceavos multiplicado por 120. 5 doceavos por 120, lo mismo, 5 por 120 entre 12, esto 156 00:25:56,400 --> 00:26:05,900 da 50 y el tercero el resto. ¿Cuánto se lleva cada uno? Pues si el primero se lleva 157 00:26:05,900 --> 00:26:20,700 56, el segundo se lleva 50, ya tenemos 106. El tercero se lleva 120 menos 106, eso sería 158 00:26:20,700 --> 00:26:41,720 lo que se lleva, que son catorce, eso sería lo que se lleva el tercer hermano. Así es 159 00:26:41,720 --> 00:26:51,539 que, ya digo, intentamos el lenguaje de un enunciado pasarlo a los datos en forma de 160 00:26:51,539 --> 00:27:14,140 Y operar. Vamos a hacer, por ejemplo, el 2. Dice, hoy he perdido 18 euros, que son 3 onceavos de lo que tenía. ¿Cuántos euros tenía? Vale, aquí sí que tenemos que plantearlo con una incógnita. 161 00:27:14,140 --> 00:27:29,480 Aquí tendríamos que plantearlo, 3 onceavos, porque lo que tenía no lo conocemos, por X, y eso son 18. 162 00:27:29,480 --> 00:27:59,680 Si operamos esto, ¿cómo despejamos esta X? 3X partido de 11 son 18. Este 11 lo podemos pasar al otro miembro, al otro lado, y diríamos que 3X es igual a 18 por 11. 163 00:27:59,680 --> 00:28:10,890 y ahora este 3 nos lo quitaríamos de este lado y le pasamos al otro miembro dividiendo 164 00:28:10,890 --> 00:28:17,509 entonces x es igual a 18 por 11 que son 198 entre 3 165 00:28:17,509 --> 00:28:23,670 198 entre 3 166 00:28:23,670 --> 00:28:29,329 y esto nos da 66 167 00:28:29,329 --> 00:28:44,740 Esta sería la cifra pedida, esos son los euros que tenía y 3 onceavos de 66 nos da 18, cumple la ecuación que habíamos planteado en un principio. 168 00:28:44,740 --> 00:29:00,640 Bien, pues a la hora de, ya digo, a la hora de interpretar un enunciado y convertirlo en una ecuación o algo con fracciones 169 00:29:00,640 --> 00:29:10,359 vamos a hacer esta última, dice he estado dos días de viaje, el primer día me gasté un quinto del dinero que tenía 170 00:29:10,359 --> 00:29:23,299 más 3 euros y el segundo día 4 novenos de lo que me quedaba menos 7. Si tenía 60, ¿cuánto 171 00:29:23,299 --> 00:29:30,240 me ha sobrado? Vale, vamos a plantearlo. Dice, yo tenía 60 y me gasté un quinto de lo que 172 00:29:30,240 --> 00:29:39,279 tenía, entonces un quinto por 60, un quinto de alguna cantidad de algo es una multiplicación, 173 00:29:39,279 --> 00:30:00,480 Un quinto por 60 es 12, es 60 entre 5, esto da 12 más 3 euros y como dice más 3 euros, pues vamos a sumarle 3 y esto nos da 15. 174 00:30:00,480 --> 00:30:07,369 Vale, eso es lo que nos gastamos el primer día 175 00:30:07,369 --> 00:30:13,549 Luego, el segundo día, cuatro novenos de lo que me quedaba 176 00:30:13,549 --> 00:30:18,569 O sea, de estos quince euros, cuatro novenos 177 00:30:18,569 --> 00:30:26,950 Perdón, lo que me gasté son quince 178 00:30:26,950 --> 00:30:29,670 Sesenta menos quince son cuarenta y cinco 179 00:30:29,670 --> 00:30:35,230 Entonces, sesenta menos quince, que es lo que me gasté 180 00:30:35,230 --> 00:30:53,089 que es un quinto más 3 es 45, o sea, salgo de casa con 60, me gasto 15, me quedan 45, el segundo día me gasto 4 novenos de esta cantidad, 181 00:30:53,089 --> 00:31:11,589 Con lo cual, 4 novenos de esta cantidad, multiplico 4 novenos por 45 y recordamos 4 por 45 partido de 9. 182 00:31:12,250 --> 00:31:17,670 Es importante que si veis números decimales, pues la cosa no va bien. Normalmente esto da números enteros. 183 00:31:17,670 --> 00:31:42,299 Esto nos da 20, o sea, 4 por 45 partido de 9 nos da 20, dice 4 novenos de lo que me quedaba, menos 7, 20 menos 7 son 13. 184 00:31:42,299 --> 00:31:51,240 Bien, pues el total, lo que nos están pidiendo es cuánto me ha sobrado 185 00:31:51,240 --> 00:31:54,339 No lo que me he gastado, esto es lo que me he gastado 186 00:31:54,339 --> 00:32:10,299 Si yo parto, perdón, si yo parto de 45 menos 13, lo que me quedan son 32 187 00:32:10,299 --> 00:32:23,869 32 euros, esta sería la cifra que nos están pidiendo 188 00:32:23,869 --> 00:32:30,329 A ver, este es un poco más liosillo que los dos anteriores, un poco más complicado 189 00:32:30,329 --> 00:32:34,789 Pero yendo poquito a poco, pues al final se va sacando 190 00:32:34,789 --> 00:32:42,750 Simplemente es el enunciado pasado a una operación matemática 191 00:32:42,750 --> 00:32:53,930 y luego ir paso a paso, aquí le vamos sumando 3, aquí restando 7 y lo que me ha sobrado no es lo que me he gastado, 192 00:32:54,069 --> 00:32:57,630 sino de lo que partía menos lo que me he gastado. 193 00:32:58,490 --> 00:33:05,569 En fin, para los problemas básicos con fracciones las operaciones son más sencillas, 194 00:33:05,569 --> 00:33:14,029 pero cuando tenemos que hacer operaciones combinadas lo que tenemos que tener en cuenta es la jerarquía de las operaciones 195 00:33:14,029 --> 00:33:20,869 y a la hora de operar, ya digo, saber qué hacemos primero y qué hacemos después. 196 00:33:21,690 --> 00:33:27,789 Siempre que sean sumas y restas tenemos que buscar un denominador común. 197 00:33:28,589 --> 00:33:34,250 Siempre que sean sumas y restas el denominador tiene que ser el mismo de todas las fracciones. 198 00:33:35,569 --> 00:33:43,730 con el mínimo común múltiplo, y si es muy sencilla, pues vemos que uno es múltiplo de los otros dos, pues se cogería ese. 199 00:33:44,490 --> 00:33:53,369 Y cuando es división o multiplicación, lo único que hacemos, no tenemos que buscar denominador común, 200 00:33:53,369 --> 00:34:03,029 simplemente o multiplicamos en línea para el producto, o multiplicamos en cruz para la división o el cociente. 201 00:34:03,029 --> 00:34:07,849 En fin, espero que os haya servido esta clase 202 00:34:07,849 --> 00:34:14,230 Si no me habéis parado hasta ahora es porque lo que estoy explicando no tiene dudas 203 00:34:14,230 --> 00:34:22,309 Pero si no, si tenéis alguna duda, y si no, lo dejamos aquí para el viernes de la semana que viene 204 00:34:22,309 --> 00:34:24,269 Y ya continuamos con la lección 205 00:34:24,269 --> 00:34:32,469 Vale, pues nada, me despido y eso 206 00:34:32,469 --> 00:34:42,650 Y el viernes de la semana que viene seguiremos con números decimales y fracciones generatrices. Venga, hasta luego. 207 00:34:43,409 --> 00:34:44,530 Hasta luego, gracias.