1
00:00:06,830 --> 00:00:08,609
Buenas tardes, ¿qué tal?

2
00:00:12,880 --> 00:00:14,419
Hola, bien.

3
00:00:15,160 --> 00:00:17,019
¿Tenéis el examen en la aula virtual?

4
00:00:17,660 --> 00:00:20,140
Sí, lo único que no me ha dado tiempo a hacerlo.

5
00:00:20,620 --> 00:00:22,660
Bueno, está lo mismo, vamos a hacerlo ahora, vamos a verlo.

6
00:00:23,480 --> 00:00:25,539
Vale, esos son los dos primeros y ya.

7
00:00:26,460 --> 00:00:37,439
Puedo cambiar la figura, en vez de poner un cilindro puedo poner una esfera o puedo poner lo otro que teníamos, que era una esfera, cilindro.

8
00:00:37,439 --> 00:00:41,939
Pues no me acuerdo ahora mismo

9
00:00:41,939 --> 00:00:42,979
Eran tres

10
00:00:42,979 --> 00:00:46,380
Sí, eran tres, espera, cilindro y

11
00:00:46,380 --> 00:00:48,299
Y el cono

12
00:00:48,299 --> 00:00:50,219
Y cubo, el cono, el cono, es verdad

13
00:00:50,219 --> 00:00:50,880
Sí

14
00:00:50,880 --> 00:00:52,460
Y luego teníamos tres también

15
00:00:52,460 --> 00:00:53,560
Que eran cubo

16
00:00:53,560 --> 00:00:57,000
Cubo, ortoedro, o sea, la caja de zapatos

17
00:00:57,000 --> 00:00:57,439
Y

18
00:00:57,439 --> 00:00:59,399
Tenemos la pirámide

19
00:00:59,399 --> 00:01:02,479
Pues ahí puedo poner

20
00:01:02,479 --> 00:01:05,200
Pero vamos, el examen va a ser así

21
00:01:05,200 --> 00:01:06,900
Vale, vale

22
00:01:06,900 --> 00:01:13,920
Ese es el esquema del examen, entonces vamos a ver un poco, vale para repasar.

23
00:01:14,760 --> 00:01:16,219
Juan, acuérdate de grabar.

24
00:01:16,519 --> 00:01:18,439
Gracias, ya lo acabo de poner ahora.

25
00:01:18,439 --> 00:01:19,459
Ya está, vale, vale.

26
00:01:20,180 --> 00:01:27,909
Venga, vamos a ir haciéndolos, se ve la pizarra, ¿no?

27
00:01:29,670 --> 00:01:30,189
Sí.

28
00:01:31,450 --> 00:01:38,250
Este sería un primer problema del examen, parecido a este, sería hacer un dibujo, ¿no?

29
00:01:38,250 --> 00:01:45,640
entonces uno podría tener una torre de 10 metros de altura está sujeta por un

30
00:01:45,640 --> 00:01:49,480
cable de seguridad fijar al sol a 5 metros de la base de la

31
00:01:49,480 --> 00:01:54,900
torre calcular la longitud del cable tienes que hacer el dibujo acordaos

32
00:01:54,900 --> 00:02:04,099
si lo queréis intentar el hacerlo ahora si no lo habéis hecho ya pues lo corrí

33
00:02:04,099 --> 00:02:09,080
yo este lo he hecho, porque no me acordaba de nada, le he hecho así de prisa y corriendo

34
00:02:09,080 --> 00:02:10,900
Tenías que hacer el dibujo de la torre.

35
00:02:11,020 --> 00:02:13,879
Sí, es como un triángulo, pero no un triángulo.

36
00:02:14,539 --> 00:02:15,319
Fijaros solo.

37
00:02:16,900 --> 00:02:17,560
O sea, un cable.

38
00:02:23,560 --> 00:02:24,879
Y la torre mide 10 metros.

39
00:02:28,590 --> 00:02:29,409
Esto sería la torre, ¿no?

40
00:02:32,289 --> 00:02:32,650
Sí.

41
00:02:33,669 --> 00:02:34,229
Una torre.

42
00:02:34,389 --> 00:02:36,969
Dibujáis una torre, si queréis, con ventanas o como queráis.

43
00:02:38,030 --> 00:02:40,090
La pregunta es la longitud del cable.

44
00:02:40,090 --> 00:02:44,469
Pueden preguntar también la longitud de la torre o cualquier cosa, ¿no?

45
00:02:45,430 --> 00:02:47,990
Nos están pidiendo la L, esta longitud.

46
00:02:48,110 --> 00:02:48,689
Yo la llamo L.

47
00:02:49,930 --> 00:02:53,789
la longitud del cable, pues aquí tienes que hacer pitágoras.

48
00:02:55,250 --> 00:02:56,650
Sí, a mí me da 25.

49
00:02:56,750 --> 00:03:14,150
Como L es la hipotenusa, tenemos 15, L es la raíz cuadrada de 10 al cuadrado más 5 al cuadrado.

50
00:03:15,210 --> 00:03:22,939
Esto es la raíz cuadrada de 125, esto es 100 y esto es 25.

51
00:03:22,939 --> 00:03:36,460
Entonces, ¿cuánto va en la... sale? 11,2 redondeando, ¿no?

52
00:03:41,080 --> 00:03:42,039
11,2 metros

53
00:03:42,039 --> 00:03:47,870
Sí, bueno, 11,18

54
00:03:47,870 --> 00:03:50,969
Redondeando, ahora viendo una que otra, ¿vale?

55
00:03:52,030 --> 00:03:56,009
O sea, si a la longitud del cable

56
00:03:56,009 --> 00:04:01,340
Pues un ejercicio como este, pues caerá

57
00:04:01,340 --> 00:04:06,199
Hemos hecho unos cuantos ahí en clase

58
00:04:06,199 --> 00:04:10,199
Y este, otro

59
00:04:10,199 --> 00:04:12,569
¿De acuerdo?

60
00:04:15,270 --> 00:04:15,789
Pitágoras

61
00:04:15,789 --> 00:04:18,550
un ejercicio puramente de pitágoras

62
00:04:18,550 --> 00:04:26,990
vamos a ver el ejercicio 2

63
00:04:26,990 --> 00:04:50,740
bueno

64
00:04:50,740 --> 00:04:53,279
aquí tendríamos

65
00:04:53,279 --> 00:04:55,819
el enunciado que serían

66
00:04:55,819 --> 00:04:56,720
dos apartados

67
00:04:56,720 --> 00:05:11,720
este sería el ejercicio

68
00:05:11,720 --> 00:05:16,800
calcula el área

69
00:05:16,800 --> 00:05:19,000
y el perímetro de las siguientes

70
00:05:19,000 --> 00:05:24,300
figuras, el apartado A

71
00:05:24,300 --> 00:05:26,199
sería este

72
00:05:26,199 --> 00:05:30,360
calcula el área y el perímetro de un rectángulo

73
00:05:30,360 --> 00:05:32,699
de 6 y 8 centímetros

74
00:05:32,699 --> 00:05:43,540
Aquí tienes que aplicar la fórmula del rectángulo

75
00:05:43,540 --> 00:05:46,819
Venga, puedes intentarlo

76
00:05:46,819 --> 00:06:13,720
El área es lado por lado

77
00:06:13,720 --> 00:06:17,819
Lado por lado

78
00:06:17,819 --> 00:06:23,660
Calcular

79
00:06:23,660 --> 00:06:35,879
Acordaos de poner el cuadrado aquí

80
00:06:35,879 --> 00:06:38,579
No se os olvide las unidades

81
00:06:38,579 --> 00:06:40,959
Ese es el área

82
00:06:40,959 --> 00:06:43,480
Sí, 48

83
00:06:43,480 --> 00:06:44,920
Lado por lado

84
00:06:44,920 --> 00:06:46,839
Venga, el perímetro

85
00:06:46,839 --> 00:06:48,540
Que es

86
00:06:48,540 --> 00:06:50,819
La suma de los lados

87
00:06:50,819 --> 00:07:39,410
calcularlo, 28, sería 2A, 2 por A más 2 por B, sería 2 por 6 más 2 por 8, sería 12 más 16, sería 28 centímetros, 28 centímetros,

88
00:07:39,410 --> 00:09:01,700
Este sería el ejercicio 2A. Vamos a ver el 2B. Voy a pegar el dibujo. Bueno, pues aquí tenemos el apartado B, sería calcular el área y el perímetro de un rombo que tiene diagonales de 10 y 24 centímetros.

89
00:09:01,700 --> 00:09:14,629
En vez de este, puedo poner un trapecio.

90
00:09:15,370 --> 00:09:16,169
Pero bueno, una figura.

91
00:09:21,879 --> 00:09:25,320
Aquí tienes que utilizar la fórmula del área.

92
00:09:25,759 --> 00:09:30,840
El área se puede calcular ya directamente, ¿no?

93
00:09:32,779 --> 00:09:33,820
Utilizando la fórmula.

94
00:10:10,340 --> 00:10:12,360
Bueno, pues el área, ¿cuál sería?

95
00:10:18,960 --> 00:10:22,120
Diagonal mayor por diagonal menor, dividido 2.

96
00:10:34,879 --> 00:10:45,080
El área sencilla, 24.

97
00:10:45,080 --> 00:10:45,860
124

98
00:10:45,860 --> 00:11:30,009
120 centímetros

99
00:11:30,009 --> 00:11:33,860
cuadrados

100
00:11:33,860 --> 00:11:38,220
Bueno, pues calcular el

101
00:11:38,220 --> 00:11:40,120
perímetro, nos falta

102
00:11:40,120 --> 00:11:40,899
la L, ¿no?

103
00:11:44,090 --> 00:13:42,440
¿Lo tenéis ya?

104
00:14:07,159 --> 00:14:08,600
Yo se lo tengo, pero no sé

105
00:14:08,600 --> 00:14:09,340
si lo tengo bien

106
00:14:09,340 --> 00:14:17,080
26, pero no sé si lo tengo

107
00:14:17,080 --> 00:14:17,639
¿El perímetro?

108
00:14:18,399 --> 00:14:21,299
Sí, pero no sé si lo tengo bien, creo que no lo he hecho bien

109
00:14:21,299 --> 00:14:22,360
¿Has calculado la L?

110
00:14:23,179 --> 00:14:24,840
Sí, bueno, he hecho la L

111
00:14:24,840 --> 00:14:26,179
y la L me ha dado 26

112
00:14:26,179 --> 00:14:27,360
26

113
00:14:27,360 --> 00:14:28,460
Sí

114
00:14:28,460 --> 00:14:31,220
La L no está bien

115
00:14:31,220 --> 00:14:32,980
Por eso, creo que no

116
00:14:32,980 --> 00:14:48,889
Tienes que hacer aquí Pitágoras, ¿no?

117
00:14:51,789 --> 00:14:52,269
Sí

118
00:14:52,269 --> 00:15:00,809
12 es la mitad de 24

119
00:15:00,809 --> 00:15:03,389
Ah, vale, con la mitad, entonces 5 con 8

120
00:15:03,389 --> 00:15:04,450
Y 5

121
00:15:04,450 --> 00:15:05,830
La mitad de 10

122
00:15:05,830 --> 00:15:09,129
Entonces sí, 5 con 8, la L

123
00:15:09,129 --> 00:15:10,250
A ver, hazlo otra vez

124
00:15:10,250 --> 00:15:11,470
¿No?

125
00:15:12,789 --> 00:15:13,850
Tienes que hacer Pitágoras

126
00:15:13,850 --> 00:16:02,549
L es la hipotenusa

127
00:16:02,549 --> 00:16:04,830
Sí, así lo he hecho yo también

128
00:16:04,830 --> 00:16:06,809
y me da 34

129
00:16:06,809 --> 00:16:09,289
y luego la raíz cuadrada de 34

130
00:16:09,289 --> 00:16:09,549
¿no?

131
00:16:25,659 --> 00:16:26,480
Ah, vale

132
00:16:26,480 --> 00:16:29,059
perdón, es que he puesto 10 al cuadrado en vez de 12

133
00:16:29,059 --> 00:16:30,580
que me he confundido al poner el número

134
00:16:30,580 --> 00:16:37,799
Este es el lado

135
00:16:37,799 --> 00:16:52,960
por lo tanto el perímetro ¿cuánto vale?

136
00:16:55,720 --> 00:16:56,740
4 por L ¿no?

137
00:17:05,119 --> 00:17:06,160
52 centímetros

138
00:17:06,160 --> 00:17:43,740
¿se entiende?

139
00:17:47,339 --> 00:17:52,119
Sí, sí, es que yo me he confundido al poner

140
00:17:52,119 --> 00:17:54,059
en vez de 12 he puesto 10

141
00:17:54,059 --> 00:17:59,420
Por eso no me salía, me he confundido al poner la cantidad, el número.

142
00:17:59,700 --> 00:18:01,180
Pero la mitad de una diagonal...

143
00:18:01,180 --> 00:18:04,839
Claro, es la mitad de cada número, y elevado al cuadrado.

144
00:18:06,839 --> 00:18:59,299
Ahí tenemos, vamos a ver el siguiente, queremos calcular, bueno, pues calcular el área del perímetro de la siguiente figura compuesta.

145
00:19:06,380 --> 00:19:07,819
Aquí tenéis tres figuras, ¿no?

146
00:19:10,220 --> 00:19:16,960
Sí, hay que hacer la de cuadrado por un lado, la otra, y luego la media esfera, sí.

147
00:19:16,980 --> 00:19:30,269
Bueno, vamos a calcular solamente el área

148
00:19:30,269 --> 00:19:35,279
Vamos a quitar el perímetro

149
00:19:35,279 --> 00:19:39,450
Aunque se puede calcular el perímetro también

150
00:19:39,450 --> 00:19:53,099
Dejamos el área

151
00:19:53,099 --> 00:20:44,910
El cuadrado me da 400 metros

152
00:20:44,910 --> 00:21:03,220
El 2 es un semicírculo

153
00:21:03,220 --> 00:22:12,440
El semicírculo me da 157 metros cuadrados

154
00:22:12,440 --> 00:22:41,309
Dividido 2

155
00:22:41,309 --> 00:22:44,630
El radio

156
00:22:44,630 --> 00:23:43,779
Sí. El radio, cuidadito, que es 10. 57 metros cuadrados. Metros cuadrados. Nos queda el

157
00:23:43,779 --> 00:24:23,529
triángulo. Vamos a subir un poco esto. El área es... Base por altura dividido por dos.

158
00:24:27,279 --> 00:24:37,619
Pero hay que hacer pitágoras antes. No, no falta. La altura en un triángulo rectángulo

159
00:24:37,619 --> 00:24:39,920
es uno de los catetos

160
00:24:39,920 --> 00:24:46,130
vale, vale

161
00:24:46,130 --> 00:24:48,710
la altura ya la tenemos

162
00:24:48,710 --> 00:24:49,490
porque es un cateto

163
00:24:49,490 --> 00:24:53,400
es un triángulo rectángulo, la altura coincide con

164
00:24:53,400 --> 00:24:55,079
con un cateto

165
00:24:55,079 --> 00:25:00,910
pues ciento setenta

166
00:25:00,910 --> 00:25:03,589
centímetros, metros, perdón

167
00:25:03,589 --> 00:25:05,509
cuadrados

168
00:25:05,509 --> 00:25:07,349
por la altura

169
00:25:07,349 --> 00:25:08,049
que es veinte

170
00:25:08,049 --> 00:25:15,250
dividido por ciento setenta

171
00:25:15,250 --> 00:25:17,549
metros cuadrados

172
00:25:17,549 --> 00:25:19,410
entonces, en la total

173
00:25:19,410 --> 00:25:22,980
en la total

174
00:25:22,980 --> 00:25:25,400
la suma de las áreas.

175
00:25:26,019 --> 00:25:26,299
Así.

176
00:25:26,839 --> 00:25:31,539
400

177
00:25:31,539 --> 00:25:36,119
más 157

178
00:25:36,119 --> 00:25:39,279
más 170.

179
00:25:41,180 --> 00:25:41,900
727

180
00:25:41,900 --> 00:25:43,759
metros cuadrados.

181
00:25:46,650 --> 00:25:47,829
Este sería el área total

182
00:25:47,829 --> 00:25:52,109
de la figura.

183
00:25:52,490 --> 00:25:56,269
727 metros cuadrados.

184
00:26:05,089 --> 00:26:05,430
¿De acuerdo?

185
00:26:08,339 --> 00:26:08,700
Sí.

186
00:26:08,700 --> 00:26:09,880
Tres figuras simples.

187
00:26:11,460 --> 00:26:12,740
Calcular el área de cada una.

188
00:26:13,599 --> 00:26:14,640
Cuidadito con lo del radio

189
00:26:14,640 --> 00:26:15,880
porque el radio es 10.

190
00:26:16,119 --> 00:26:24,079
esta única dificultad mejor que la mitad del diámetro es el rato el 10

191
00:26:24,420 --> 00:27:11,730
venga vamos a por el siguiente aquí tenemos un un palo de pípedo

192
00:27:11,730 --> 00:27:26,890
y nos pide calcular el área del volumen

193
00:27:29,099 --> 00:29:06,930
intenta hacerlo esto sería la vez

194
00:29:07,410 --> 00:29:11,730
7 esto es 6

195
00:29:11,730 --> 00:29:12,650
Y esto es 8.

196
00:31:32,059 --> 00:31:32,579
¿Cómo vais?

197
00:32:27,450 --> 00:32:27,990
¿Lo sacáis?

198
00:32:42,990 --> 00:32:43,609
¿Lo tenéis ya o no?

199
00:32:45,369 --> 00:32:55,920
292 cuadrados.

200
00:32:56,579 --> 00:32:57,140
Ese es el área.

201
00:32:59,650 --> 00:33:00,630
El área de las caras, ¿no?

202
00:33:02,009 --> 00:33:02,930
Tenemos dos de cada.

203
00:33:03,289 --> 00:33:07,730
Tenemos estas caras de aquí que son iguales, estas dos.

204
00:33:07,730 --> 00:33:14,079
El suelo y el techo son iguales.

205
00:33:14,079 --> 00:33:15,819
Voy a poner aquí numeritos también.

206
00:33:29,460 --> 00:33:35,019
Voy a poner que esta es la 1, 1.

207
00:33:35,819 --> 00:33:36,640
L por H.

208
00:33:39,029 --> 00:33:39,589
L por B.

209
00:33:39,589 --> 00:34:08,889
Bueno, voy a ponerlo como lo he puesto aquí, L por B, vamos a poner que esto es la 1, L por H y B por H, aquí está la 3.

210
00:34:19,300 --> 00:34:21,840
Bueno, el volumen, ¿sabéis qué es?

211
00:34:24,070 --> 00:34:29,889
Sí, el volumen de la limeta, 336 centímetros.

212
00:34:29,889 --> 00:35:03,900
Vamos a multiplicar lo al lado, metro cúbico, esto sería un poliedro, área y volumen de un poliedro, en este caso tenemos aquí un orto de lado.

213
00:35:06,780 --> 00:36:07,559
Bueno, pues vamos al siguiente, esto sería la pregunta 3, vamos a la pregunta 4, bueno, si ven las medidas, calcula el área y el volumen del cilindro, que veis en el mar.

214
00:36:07,559 --> 00:39:09,429
¿Qué es la fórmula?

215
00:39:13,960 --> 00:39:19,920
La fórmula es 2 pi r al cuadrado más 2 pi r por Tura, ¿no?

216
00:39:20,099 --> 00:39:20,460
¿Era así?

217
00:39:20,719 --> 00:39:21,199
Eso es.

218
00:39:22,719 --> 00:39:26,920
O sea, esto sería el área de cada tapa, como hay dos,

219
00:39:29,219 --> 00:39:30,739
o sea, 2 por pi por r al cuadrado.

220
00:39:32,159 --> 00:39:33,360
Esto es pi por r al cuadrado.

221
00:39:34,800 --> 00:39:37,800
Y esta tapa es pi por r al cuadrado.

222
00:39:37,800 --> 00:39:39,659
y luego el área lateral

223
00:39:39,659 --> 00:39:41,159
es

224
00:39:41,159 --> 00:39:43,780
es un rectángulo

225
00:39:43,780 --> 00:39:47,159
que tiene

226
00:39:47,159 --> 00:39:49,360
un lado H

227
00:39:49,360 --> 00:39:51,519
y el otro lado sería 2πr

228
00:39:51,519 --> 00:39:53,699
porque es como si extendemos esto

229
00:39:53,699 --> 00:39:56,000
desenrollamos el círculo

230
00:39:56,000 --> 00:39:58,340
al desenrollar el círculo

231
00:39:58,340 --> 00:40:00,539
nos queda una línea de 2πr

232
00:40:00,539 --> 00:40:01,920
de longitud

233
00:40:01,920 --> 00:40:04,900
que es la longitud de un círculo

234
00:40:04,900 --> 00:40:09,460
entonces hay que calcular

235
00:40:09,460 --> 00:40:11,480
2π por r

236
00:40:11,480 --> 00:40:12,420
pero r vale 2

237
00:40:12,420 --> 00:40:14,420
R vale 2

238
00:40:14,420 --> 00:40:17,239
por 2 al cuadrado

239
00:40:17,239 --> 00:40:19,260
más 2

240
00:40:19,260 --> 00:40:21,380
por pi por 2

241
00:40:21,380 --> 00:40:22,420
por 5

242
00:40:22,420 --> 00:40:24,940
y esto lo tienes que calcular

243
00:40:24,940 --> 00:40:26,960
me da

244
00:40:26,960 --> 00:40:29,760
125,6 cm2

245
00:40:29,760 --> 00:40:30,500
el área

246
00:40:30,500 --> 00:40:32,420
8 por pi más

247
00:40:32,420 --> 00:40:35,079
20 pi

248
00:40:35,079 --> 00:40:37,719
que esto nos quedaría

249
00:40:37,719 --> 00:40:39,320
28 pi

250
00:40:39,320 --> 00:40:42,780
28pi, que es igual

251
00:40:42,780 --> 00:40:44,519
significa que es por 3,14

252
00:40:44,519 --> 00:40:45,000
¿Qué os da?

253
00:40:50,699 --> 00:40:54,159
No sé si...

254
00:40:54,159 --> 00:40:55,400
87,26

255
00:40:55,400 --> 00:40:58,400
Ah, no, me da 125

256
00:40:58,400 --> 00:41:00,179
A lo mejor he multiplicado mal

257
00:41:00,179 --> 00:41:05,800
A ver, 2 por pi por 2 al cuadrado

258
00:41:05,800 --> 00:41:09,300
O sea, 4 por 2, 8pi

259
00:41:09,300 --> 00:41:11,699
Y esto sería

260
00:41:11,699 --> 00:41:15,260
2 por 2, 4

261
00:41:15,260 --> 00:41:17,840
Por 5, 20

262
00:41:17,840 --> 00:41:20,079
20 pi

263
00:41:20,079 --> 00:41:21,940
Si he multiplicado más

264
00:41:21,940 --> 00:41:23,920
8 pi más 20 pi, 28 pi

265
00:41:23,920 --> 00:41:25,800
28 pi

266
00:41:25,800 --> 00:41:27,960
es 87,26

267
00:41:27,960 --> 00:41:37,460
centímetros, ¿no?

268
00:41:39,139 --> 00:41:39,800
200 cuadrados

269
00:41:39,800 --> 00:41:40,699
Sí, cuadrados

270
00:41:40,699 --> 00:41:42,840
Voy a calcular el volumen

271
00:41:42,840 --> 00:41:44,639
El volumen ya sabéis que es el área de la base

272
00:41:44,639 --> 00:41:47,239
Área de la base por la altura

273
00:41:47,239 --> 00:41:51,559
Volumen

274
00:41:51,559 --> 00:41:53,440
Área de la base por la altura

275
00:41:53,440 --> 00:41:56,300
El área de la base es

276
00:41:56,300 --> 00:41:58,380
pi por el cuadrado, pero es un círculo

277
00:41:58,380 --> 00:42:04,110
por la altura, por h

278
00:42:04,110 --> 00:42:12,500
h vale 5

279
00:42:12,500 --> 00:42:14,400
o sea que esto sería

280
00:42:14,400 --> 00:42:19,519
pi por 2 al cuadrado

281
00:42:19,519 --> 00:42:22,420
por 5

282
00:42:22,420 --> 00:42:24,059
o esto sería

283
00:42:24,059 --> 00:42:27,199
20 por pi

284
00:42:27,199 --> 00:42:38,559
62,83

285
00:42:38,559 --> 00:42:46,880
centímetros cúbicos

286
00:42:46,880 --> 00:43:33,269
de la base por la altura, ¿está?

287
00:43:35,940 --> 00:43:37,619
Sí, sí, yo lo he hecho así también

288
00:43:37,619 --> 00:43:38,940
lo único que voy deprisa

289
00:43:38,940 --> 00:43:41,239
multiplicando y me he confundido

290
00:43:41,239 --> 00:43:43,679
el pi recordado

291
00:43:43,679 --> 00:43:45,340
área de la base por la altura

292
00:43:45,340 --> 00:44:09,380
calcular la media, moda mediana

293
00:44:09,380 --> 00:44:11,500
y desviación estándar en los siguientes casos

294
00:44:11,500 --> 00:44:30,889
tenemos calcular la media, moda mediana

295
00:44:30,889 --> 00:44:32,909
y desviación estándar

296
00:44:32,909 --> 00:44:33,809
en los siguientes casos

297
00:44:33,809 --> 00:45:52,710
la media, ¿no?

298
00:46:08,269 --> 00:46:11,510
si no me he equivocado al sumar

299
00:46:11,510 --> 00:46:12,949
y eso me da 8

300
00:46:12,949 --> 00:46:36,099
dividido por 9

301
00:46:36,099 --> 00:47:04,309
la media es 8

302
00:47:04,309 --> 00:47:11,130
de una serie de datos

303
00:47:11,130 --> 00:47:18,420
la moda, el dato que más se repite, ¿no?

304
00:47:18,420 --> 00:47:21,559
Sí, el cuatro

305
00:47:21,559 --> 00:47:23,539
El cuatro, se repite dos veces

306
00:47:23,539 --> 00:47:27,539
Una y dos, dos veces

307
00:47:27,539 --> 00:47:29,699
La mediana

308
00:47:29,699 --> 00:47:39,829
El siete

309
00:47:39,829 --> 00:47:43,150
Acordaos que tienen que estar ordenados de menor a mayor

310
00:47:43,150 --> 00:47:46,469
Los datos, si no, no vale

311
00:47:46,469 --> 00:47:48,849
Tienen que estar ordenados

312
00:47:48,849 --> 00:47:51,269
Tres, cuatro, cuatro, cinco, siete, nueve, doce, trece y quince

313
00:47:51,269 --> 00:47:53,150
Entonces, ¿cuál es el dato?

314
00:47:54,250 --> 00:47:55,110
Son nueve datos, ¿no?

315
00:47:55,730 --> 00:47:56,809
Sí, es impar

316
00:47:56,809 --> 00:47:58,769
Entonces es el siete

317
00:47:58,769 --> 00:48:00,230
El que está en el medio, justo, ¿no?

318
00:48:04,550 --> 00:48:05,269
Aquí está, de medio.

319
00:48:08,239 --> 00:48:11,980
19 entre 2, 4 y medio.

320
00:48:12,079 --> 00:48:12,760
4 del quinto.

321
00:48:14,880 --> 00:48:15,260
Ahí está.

322
00:48:16,880 --> 00:48:19,420
Nos queda calcular la sigma.

323
00:48:19,639 --> 00:48:21,280
Vamos a calcular sigma al cuadrado primero.

324
00:48:23,099 --> 00:48:23,699
La varianza.

325
00:48:27,900 --> 00:48:33,760
¿Os acordáis que la varianza era el dato menos la media al cuadrado dividido por n menos 1?

326
00:48:33,760 --> 00:48:48,210
O sea, era 3 menos 8 al cuadrado más 4 menos 8 al cuadrado.

327
00:48:49,389 --> 00:49:00,530
Bueno, aquí vamos a multiplicar por 2, porque como tengo 2, 4 más 5 menos 8 al cuadrado

328
00:49:00,530 --> 00:49:16,820
al cuadrado. Más siete menos ocho al cuadrado. Más nueve menos ocho al cuadrado. Más doce

329
00:49:16,820 --> 00:49:31,400
menos ocho al cuadrado. Otra vez que hacer. Más trece menos ocho al cuadrado. Más quince

330
00:49:31,400 --> 00:50:07,760
al cuadrado, partido n-1, partido 9-1, esto lo que tenéis que hacer, es decir, 5 al cuadrado

331
00:50:07,760 --> 00:50:32,420
25, más, esto sería 4, 16, 32, más 9, esto es 3, esto sería más 1, más 1, más 16,

332
00:50:33,019 --> 00:51:00,489
Vamos a ver, 25, esto hemos dicho que era 15 menos 8, que es 7, más 49, dividido 8, y esto es 15.

333
00:51:23,420 --> 00:51:47,280
19,75, 4,44.

334
00:51:51,519 --> 00:52:16,900
4,44, esa es la desviación estándar, la desviación, digamos, de la media, la desviación media de los datos, ¿vale?

335
00:52:18,280 --> 00:52:19,139
Vale, vale.

336
00:52:19,139 --> 00:52:29,380
aquí nos han dado unos pocos datos y lo podemos calcular así vamos a ver el apartado b que es

337
00:52:29,380 --> 00:52:30,940
cuando dan una tabla

338
00:52:30,940 --> 00:52:52,199
no puedo copiar la tabla

339
00:52:52,199 --> 00:53:43,750
no, me va a dejar copiárselo

340
00:53:43,750 --> 00:53:49,389
a ver, no, no me deja

341
00:53:49,389 --> 00:54:15,059
bueno, pues la

342
00:54:15,059 --> 00:54:20,320
la copio aquí

343
00:54:20,320 --> 00:54:47,599
voy a hacer una tabla

344
00:54:47,599 --> 00:54:49,599
voy a poner x y

345
00:54:49,599 --> 00:54:52,300
f y

346
00:54:52,300 --> 00:55:39,639
bueno, aquí tenéis la tabla

347
00:55:39,639 --> 00:55:41,159
vamos a ver aquí que ponemos

348
00:55:41,159 --> 00:55:43,820
0, 1, 0, 1, 2

349
00:55:43,820 --> 00:55:45,059
3

350
00:55:45,059 --> 00:55:50,960
4 y 5

351
00:55:50,960 --> 00:55:54,039
aquí ponemos

352
00:55:54,039 --> 00:56:24,840
141 62 31 14 1 y vamos a ver cómo calculamos la media bueno el número de datos si sumáis

353
00:56:24,840 --> 00:56:39,610
aquí los datos y queda 250 sumen los datos n es igual a 250 vale aquí vamos a hacer el piso

354
00:56:41,050 --> 00:57:02,070
es ir sumando 141 le suma y 62 203 203 31 234 más 14 248

355
00:57:04,949 --> 00:57:19,820
250 ahora tienes que hacer x subí por f vamos a multiplicar vamos a sumar los datos esto es

356
00:57:19,820 --> 00:57:26,219
la suma de todos los datos x subí por f subí 3 tenemos que multiplicar y luego sumar

357
00:57:29,480 --> 00:57:44,690
multiplicando x y por eso su primera columna por segunda columna que os queda

358
00:57:44,690 --> 00:58:09,130
Lo hacéis. 0, 62, 62, 42, 4 y 5. Hemos multiplicado la primera columna por la segunda para sumar todos los datos que tenemos.

359
00:58:09,130 --> 00:58:42,909
Y aquí vais a sumar xy por fy. Sumáis la columna y os queda 175. Por lo tanto, la media ya la podemos calcular. La media es sumatorio de xy por fy partido n.

360
00:58:42,909 --> 00:58:44,849
en este caso sería

361
00:58:44,849 --> 00:58:45,869
175

362
00:58:45,869 --> 00:58:48,349
dividido

363
00:58:48,349 --> 00:58:54,380
250, sale

364
00:58:54,380 --> 00:58:55,360
0,7

365
00:58:55,360 --> 00:58:57,739
esta es la media

366
00:58:57,739 --> 00:59:00,739
la suma de todos los datos dividido el número de datos

367
00:59:00,739 --> 00:59:07,050
esa es la media

368
00:59:07,050 --> 00:59:12,940
la moda es 0

369
00:59:12,940 --> 00:59:18,869
es el dato que más se repite, 141 veces

370
00:59:18,869 --> 00:59:23,690
la mediana

371
00:59:23,690 --> 00:59:25,889
sería

372
00:59:25,889 --> 00:59:29,630
125 sería 0 también

373
00:59:29,630 --> 00:59:31,769
la mitad de los datos sería

374
00:59:31,769 --> 00:59:44,530
el 125 aquí tenemos ciento cuantos datos luego el 125 está en el cero y nos queda la sigma nos

375
00:59:44,530 --> 01:00:27,349
queda aquí hacer otra columna que sería f y por x y al cuadrado esto es decir sigma es la raíz

376
01:00:27,349 --> 01:00:38,789
cuadrada de sumatorio de f por x y al cuadrado partido n menos la media al cuadrado no tenemos

377
01:00:38,789 --> 01:00:46,869
calcular esto f por x y al cuadrado es decir la primera columna al cuadrado por la segunda x y

378
01:00:46,869 --> 01:01:03,280
al cuadrado por ese sí y si lo hacéis la primera columna al cuadrado cero por cero la segunda

379
01:01:03,280 --> 01:01:25,019
sería 1 al cuadrado es 1 por 62 62 2 al cuadrado es 4 4 por 62 124 3 al cuadrado es 9 9 por 14

380
01:01:25,019 --> 01:01:41,449
126 4 al cuadrado 16 por una 16 y 5 al cuadrado de 25 por una ya tienes que sumar esta columna

381
01:01:41,449 --> 01:01:43,750
que es x sub i por x sub i al cuadrado

382
01:01:43,750 --> 01:01:48,250
y os queda, si sumáis, 353

383
01:01:48,250 --> 01:01:52,150
353

384
01:01:52,150 --> 01:01:54,190
¿cuánto vale la desviación estándar?

385
01:02:01,039 --> 01:02:02,400
esto va aquí, la raíz cuadrada

386
01:02:02,400 --> 01:02:05,360
va aquí, mentira

387
01:02:05,360 --> 01:02:07,000
es la raíz cuadrada

388
01:02:07,000 --> 01:02:10,739
de 353

389
01:02:10,739 --> 01:02:13,460
dividido n

390
01:02:13,460 --> 01:02:15,320
que es 250

391
01:02:15,320 --> 01:02:20,949
menos 0,7

392
01:02:20,949 --> 01:02:22,289
al cuadrado

393
01:02:22,289 --> 01:02:26,269
la media es 0,7

394
01:02:26,269 --> 01:02:28,909
f sub i por x sub i al cuadrado

395
01:02:28,909 --> 01:02:30,190
es este valor

396
01:02:30,190 --> 01:02:31,590
que es el sumatorio

397
01:02:31,590 --> 01:02:32,889
de esa columna

398
01:02:32,889 --> 01:02:35,590
y n es el número de datos

399
01:02:35,590 --> 01:02:37,210
esto es el número de datos que tenemos

400
01:02:37,210 --> 01:02:38,690
250

401
01:02:38,690 --> 01:02:41,150
bueno, pues hacer este cálculo

402
01:02:41,150 --> 01:02:53,539
y ahí me sale

403
01:02:53,539 --> 01:02:55,099
raíz cuadrada

404
01:02:55,099 --> 01:03:00,699
de 0,922

405
01:03:00,699 --> 01:03:11,869
hacerlo

406
01:03:11,869 --> 01:03:24,340
sale 0,96

407
01:03:24,340 --> 01:03:34,929
y ya tenemos la deviación estándar

408
01:03:34,929 --> 01:03:40,760
aquí tenéis que hacer

409
01:03:40,760 --> 01:03:43,900
4 columnas, podéis hacer la f sub i

410
01:03:43,900 --> 01:03:45,079
para calcular la

411
01:03:45,079 --> 01:03:46,519
la mediana

412
01:03:46,519 --> 01:03:57,409
¿se han entendido las columnas? ¿cómo están hechas?

413
01:03:58,469 --> 01:03:59,329
sí, sí

414
01:03:59,329 --> 01:04:01,389
multiplicando x sub i por f sub i

415
01:04:01,389 --> 01:04:03,090
multiplicáis la primera columna por la segunda

416
01:04:03,090 --> 01:04:05,570
que lo que estáis haciendo en realidad es sumar

417
01:04:05,570 --> 01:04:06,409
los datos que tenéis

418
01:04:06,409 --> 01:04:09,050
todos los datos que tenéis, claro, tenéis

419
01:04:09,050 --> 01:04:11,610
141 ceros

420
01:04:11,610 --> 01:04:13,409
tenéis 62 unos

421
01:04:13,409 --> 01:04:15,570
31 doces

422
01:04:15,570 --> 01:04:16,989
eso lo tenéis que ir sumando

423
01:04:16,989 --> 01:04:18,230
multiplicando

424
01:04:18,230 --> 01:04:20,730
y luego la última columna es

425
01:04:20,730 --> 01:04:23,309
multiplicar la penúltima por

426
01:04:23,309 --> 01:04:24,510
por x sub i

427
01:04:24,510 --> 01:04:28,269
volvéis a multiplicar la columna por x sub i

428
01:04:28,269 --> 01:04:29,670
y tenéis la última

429
01:04:29,670 --> 01:04:35,639
62 por 2, 42 por 3

430
01:04:35,639 --> 01:04:39,519
4 por 4 y 5 por 5

431
01:04:39,519 --> 01:04:46,929
y esto es el examen

432
01:04:46,929 --> 01:04:47,710
muy bien Juan

433
01:04:47,710 --> 01:04:48,869
así que practicar

434
01:04:48,869 --> 01:04:51,269
si, porque yo por ejemplo

435
01:04:51,269 --> 01:04:56,050
Bueno, primero se me había olvidado total y tengo que volver otra vez a practicar todo eso.

436
01:04:56,170 --> 01:05:01,780
Tengo que quitar ahora los ejercicios que hemos hecho en clase, ¿no?

437
01:05:03,500 --> 01:05:04,699
Con eso ya es suficiente.

438
01:05:07,260 --> 01:05:10,659
Y con esto que hemos hecho hoy y los ejercicios que me han dado para casa,

439
01:05:12,139 --> 01:05:15,780
con eso ya preparéis el examen.

440
01:05:17,280 --> 01:05:19,480
El examen que es el próximo martes a las 7.

441
01:05:20,320 --> 01:05:20,679
¿No es así?

442
01:05:21,860 --> 01:05:22,260
Sí.

443
01:05:22,739 --> 01:05:23,900
Vale. Bueno, pues nada.

444
01:05:23,900 --> 01:05:26,199
estudiar un poquillo

445
01:05:26,199 --> 01:05:28,599
y es fácil, yo creo, ¿no?

446
01:05:29,800 --> 01:05:31,400
Sí, bueno, es practicar un poco ya.

447
01:05:31,400 --> 01:05:31,760
Es practicar.

448
01:05:32,280 --> 01:05:33,639
Tienes una semana para practicar.

449
01:05:34,500 --> 01:05:34,860
Sí.

450
01:05:35,000 --> 01:05:36,179
Ya más o menos sabes cómo va a ser.

451
01:05:37,380 --> 01:05:37,980
Vale, vale.

452
01:05:38,000 --> 01:05:39,599
Muy bien, pues nos vemos el...

453
01:05:39,599 --> 01:05:40,860
Venga, gracias, Juan.

454
01:05:41,260 --> 01:05:42,219
Venga, hasta luego.

455
01:05:42,460 --> 01:05:43,320
Venga, hasta luego.

456
01:05:43,460 --> 01:05:43,760
Hasta luego.

457
01:05:50,809 --> 01:05:51,650
Sí, sí, gracias.