1
00:00:00,940 --> 00:00:05,280
Vale, nos vamos a inventar. ¿Por qué punto va a pasar nuestra recta?

2
00:00:07,360 --> 00:00:07,879
Decidme.

3
00:00:08,099 --> 00:00:08,699
6 y 7.

4
00:00:08,919 --> 00:00:12,359
Vale, por el 6 y 7. Joder, que número más complicado, de verdad. Menudas ganas.

5
00:00:12,640 --> 00:00:13,859
¿Y qué vector?

6
00:00:14,240 --> 00:00:15,240
Sí, se puede poner negativos.

7
00:00:16,079 --> 00:00:18,199
Vale, entonces nuestro vector va a ser...

8
00:00:18,199 --> 00:00:18,739
Menos 3.

9
00:00:19,140 --> 00:00:19,800
Menos 3.

10
00:00:20,260 --> 00:00:20,539
2.

11
00:00:20,760 --> 00:00:21,039
5.

12
00:00:22,140 --> 00:00:26,019
Pero ¿por qué ponéis cosas tan...? ¿Nadie se le ha aburrido el 1 menos 1?

13
00:00:26,500 --> 00:00:27,440
Luego la abrimito.

14
00:00:27,800 --> 00:00:29,480
Antes salía bonito, a ver qué bonito sale ahora.

15
00:00:29,480 --> 00:00:31,859
Vale, nos hemos inventado un punto y nos hemos inventado un vector

16
00:00:31,859 --> 00:00:34,899
Entonces sabemos, si queremos dibujarla

17
00:00:34,899 --> 00:00:37,520
Que no es lo que vamos a querer nosotros, pero bueno, por si acaso

18
00:00:37,520 --> 00:00:41,079
Si queremos dibujarla sabemos que nuestro punto es el

19
00:00:41,079 --> 00:00:43,380
1, 2, 3, 4, 5, 6

20
00:00:43,380 --> 00:00:46,479
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

21
00:00:46,479 --> 00:00:50,079
Y que nuestro vector es el menos 3, 2

22
00:00:50,079 --> 00:00:52,719
Es decir, menos 3, 1, 2, 3, 2

23
00:00:52,719 --> 00:00:57,759
Nuestra recta va a ser esta de aquí

24
00:00:57,759 --> 00:01:00,780
A eso vamos a llegar

25
00:01:00,780 --> 00:01:03,600
pero vamos a expresarla de todas las maneras

26
00:01:03,600 --> 00:01:07,200
así que vamos a ir pasando por todos lados

27
00:01:07,200 --> 00:01:11,099
tenemos el punto conocido que lo hemos llamado P

28
00:01:11,099 --> 00:01:14,120
tenemos el vector director de la recta que lo hemos llamado V

29
00:01:14,120 --> 00:01:17,000
vamos a empezar con la ecuación vectorial

30
00:01:17,000 --> 00:01:19,980
vale, ecuación vectorial

31
00:01:19,980 --> 00:01:22,379
nos dice que simplemente tenemos que colocar

32
00:01:22,379 --> 00:01:24,159
x, y y todo bonito

33
00:01:24,159 --> 00:01:27,959
1, ecuación vectorial

34
00:01:27,959 --> 00:01:34,760
Nos quedaría x, y es igual a nuestro punto

35
00:01:34,760 --> 00:01:39,680
6, 7 más no sé cuántas veces el vector

36
00:01:39,680 --> 00:01:41,040
Menos 3, 2

37
00:01:41,040 --> 00:01:42,799
Ya estaría

38
00:01:42,799 --> 00:01:45,840
Siguiente, ecuación paramétrica

39
00:01:45,840 --> 00:01:47,099
Pues vamos a ella

40
00:01:47,099 --> 00:01:49,760
En la ecuación paramétrica lo que hago es separar

41
00:01:49,760 --> 00:01:51,620
En función de lambda

42
00:01:51,620 --> 00:01:53,620
Entonces, 2

43
00:01:53,620 --> 00:01:58,400
Ecuación paramétrica

44
00:01:58,400 --> 00:02:02,909
separo y digo

45
00:02:02,909 --> 00:02:06,590
x es igual a

46
00:02:06,590 --> 00:02:07,549
x sub 0 más lambda

47
00:02:07,549 --> 00:02:10,210
pues mira, x es igual a

48
00:02:10,210 --> 00:02:12,629
6 menos 3 lambda

49
00:02:12,629 --> 00:02:13,550
¿no?

50
00:02:14,409 --> 00:02:16,150
y la y sería igual a

51
00:02:16,150 --> 00:02:18,550
7 más 2 lambda

52
00:02:18,550 --> 00:02:21,509
ya tenemos nuestra ecuación paramétrica

53
00:02:21,509 --> 00:02:23,349
perfecto

54
00:02:23,349 --> 00:02:24,389
subo

55
00:02:24,389 --> 00:02:27,050
y vamos a la continua

56
00:02:27,050 --> 00:02:31,069
ecuación continua

57
00:02:31,069 --> 00:02:33,409
como ya hemos separado lambda

58
00:02:33,409 --> 00:02:34,310
ya sabemos de donde viene

59
00:02:34,310 --> 00:02:35,810
simplemente la vamos a sustituir aquí

60
00:02:35,810 --> 00:02:37,629
y nos quedaría 3

61
00:02:37,629 --> 00:02:39,770
ecuación continua

62
00:02:39,770 --> 00:02:45,330
sería x menos 6

63
00:02:45,330 --> 00:02:47,710
partido de menos 3

64
00:02:47,710 --> 00:02:48,870
es igual a

65
00:02:48,870 --> 00:02:50,150
y menos 7

66
00:02:50,150 --> 00:02:51,490
partido de 2

67
00:02:51,490 --> 00:02:54,680
¿hasta aquí bien todo?

68
00:02:55,500 --> 00:02:57,039
bien, pues empezamos a liarla

69
00:02:57,039 --> 00:02:57,800
ecuación general

70
00:02:57,800 --> 00:03:01,800
y aquí es donde vamos a tener que hacer nuestras operaciones

71
00:03:01,800 --> 00:03:04,020
para la ecuación general

72
00:03:04,020 --> 00:03:06,259
Lo que nos interesa es que vamos a llegar a esto

73
00:03:06,259 --> 00:03:10,460
Así que el resto de operaciones las vamos a ir haciendo directamente en ejercicio

74
00:03:10,460 --> 00:03:12,840
Separamos y nos quedaría

75
00:03:12,840 --> 00:03:14,360
A ver, 4

76
00:03:14,360 --> 00:03:16,639
Ecuación general

77
00:03:16,639 --> 00:03:18,840
Separamos

78
00:03:18,840 --> 00:03:25,280
2 por x menos 6 es igual a menos 3 por y menos 7

79
00:03:25,280 --> 00:03:27,099
Operamos todo

80
00:03:27,099 --> 00:03:32,740
2x menos 12 es igual a menos 3y más 21

81
00:03:32,740 --> 00:03:42,080
Lo ponemos todo en el mismo ladito y nos queda 2X más 3Y menos 12 menos 21 es igual a 0

82
00:03:42,080 --> 00:03:51,219
Es decir, 2X más 3Y y operamos esto, menos 33 es igual a 0

83
00:03:51,219 --> 00:03:58,939
Por lo que A es 2, B es 3 y C es menos 33

84
00:03:58,939 --> 00:04:01,840
Sabiendo A y B

85
00:04:01,840 --> 00:04:03,620
¿Podemos sacar la pendiente?

86
00:04:04,879 --> 00:04:05,479
Sí

87
00:04:05,479 --> 00:04:07,479
Porque aquí en el 5

88
00:04:07,479 --> 00:04:08,439
Donde tenemos nuestra

89
00:04:08,439 --> 00:04:09,800
Bueno, voy a marcar esto

90
00:04:09,800 --> 00:04:11,379
Que es nuestra ecuación general

91
00:04:11,379 --> 00:04:14,439
En la ecuación punto pendiente

92
00:04:14,439 --> 00:04:21,120
Nos aparece por aquí la fórmula

93
00:04:21,120 --> 00:04:23,259
De cómo averiguar

94
00:04:23,259 --> 00:04:24,500
La pendiente

95
00:04:24,500 --> 00:04:28,980
Y nos dice que tenemos que coger

96
00:04:28,980 --> 00:04:30,680
Menos A partido de B

97
00:04:30,680 --> 00:04:32,980
Es decir, M va a ser

98
00:04:32,980 --> 00:04:34,819
Menos 2 partido de 3

99
00:04:34,819 --> 00:04:39,959
que es lo mismo que poner el vector y arriba y el vector x abajo

100
00:04:39,959 --> 00:04:43,160
pues si nos acordamos de lo que van a ir a nuestro vector y y nuestro vector x

101
00:04:43,160 --> 00:04:47,040
que está aquí arriba, decimos 2 partido de menos 3

102
00:04:47,040 --> 00:04:51,000
es lo mismo que menos 2 partido de 3, ya tenemos nuestra pendiente

103
00:04:51,000 --> 00:04:55,500
si nos pidieran la ecuación punto pendiente, por favor que nadie pase por todas las demás

104
00:04:55,500 --> 00:04:58,779
no hace falta, vais directamente a calcular la pendiente

105
00:04:58,779 --> 00:05:00,019
no hace falta que tengáis a, b y c

106
00:05:00,019 --> 00:05:03,319
vale, ecuación punto pendiente dice

107
00:05:03,319 --> 00:05:04,899
y menos y sub cero

108
00:05:04,899 --> 00:05:07,240
es decir, y menos nuestro punto

109
00:05:07,240 --> 00:05:08,439
siete

110
00:05:08,439 --> 00:05:11,899
es igual a la pendiente menos dos tercios

111
00:05:11,899 --> 00:05:12,980
por

112
00:05:12,980 --> 00:05:15,860
x menos seis

113
00:05:15,860 --> 00:05:17,660
aquí nuestra ecuación

114
00:05:17,660 --> 00:05:18,420
punto pendiente

115
00:05:18,420 --> 00:05:21,279
bien, estoy sustituyendo los puntos

116
00:05:21,279 --> 00:05:23,600
aunque no me entren en la cámara, vosotros los tenéis ahí apuntados

117
00:05:23,600 --> 00:05:27,680
y llegamos a la última, la ecuación explícita

118
00:05:27,680 --> 00:05:30,819
que no se ve aquí

119
00:05:30,819 --> 00:05:32,000
ecuación explícita

120
00:05:32,000 --> 00:05:33,360
así que copiamos

121
00:05:33,360 --> 00:05:34,120
6

122
00:05:34,120 --> 00:05:40,819
ecuación explícita

123
00:05:40,819 --> 00:05:43,319
lo que voy a hacer es recolocar todo esto

124
00:05:43,319 --> 00:05:45,720
con estos números tan bonitos que me habéis propuesto

125
00:05:45,720 --> 00:05:47,980
para intentar que quede

126
00:05:47,980 --> 00:05:49,079
con esta forma

127
00:05:49,079 --> 00:05:52,500
y así poder averiguar donde corta esta recta

128
00:05:52,500 --> 00:05:54,160
al eje de ordenadas

129
00:05:54,160 --> 00:05:54,879
vale

130
00:05:54,879 --> 00:05:56,720
vamos y nos quedaría

131
00:05:56,720 --> 00:05:58,019
todo esto vamos a multiplicarlo

132
00:05:58,019 --> 00:06:00,819
Y menos 7 es igual a

133
00:06:00,819 --> 00:06:02,779
Menos 2X partido de 3

134
00:06:02,779 --> 00:06:05,379
Menos 2 por menos 6 son 12

135
00:06:05,379 --> 00:06:06,360
Más 4

136
00:06:06,360 --> 00:06:07,660
¿Vale?

137
00:06:08,699 --> 00:06:10,480
Vamos allá y nos quedaría

138
00:06:10,480 --> 00:06:11,680
Y

139
00:06:11,680 --> 00:06:15,139
Es igual a menos 2X

140
00:06:15,139 --> 00:06:15,879
Partido de 3

141
00:06:15,879 --> 00:06:17,480
Oye, mira, pues por ahora coincide, ¿no?

142
00:06:18,180 --> 00:06:20,300
La pendiente por X, maravilloso

143
00:06:20,300 --> 00:06:21,459
Más

144
00:06:21,459 --> 00:06:24,180
4 más 7

145
00:06:24,180 --> 00:06:25,819
Porque este 7 lo paso para allá

146
00:06:25,819 --> 00:06:26,959
Sumando

147
00:06:26,959 --> 00:06:33,860
Resultado, y es igual a menos 2 tercios por x más 11

148
00:06:33,860 --> 00:06:39,300
Así que yo sé que mi recta va a pasar por qué punto

149
00:06:39,300 --> 00:06:51,149
Por el 0, 11

150
00:06:51,149 --> 00:06:54,410
Va a pasar por el 0, 11 seguro

151
00:06:54,410 --> 00:06:57,970
Porque mi ordenada en el origen n es igual a 11

152
00:06:57,970 --> 00:07:00,709
¿Cómo compruebo eso?

153
00:07:01,069 --> 00:07:02,529
Esto es verdad porque lo he sacado

154
00:07:02,529 --> 00:07:05,930
pero yo si en cualquier ecuación de la recta

155
00:07:05,930 --> 00:07:06,490
la que sea

156
00:07:06,490 --> 00:07:08,910
donde pone x yo pongo un 0

157
00:07:08,910 --> 00:07:11,589
y donde pone y yo pongo un 11

158
00:07:11,589 --> 00:07:13,790
la ecuación me va a dar 0

159
00:07:13,790 --> 00:07:16,009
comprobamos en esta general

160
00:07:16,009 --> 00:07:16,550
por ejemplo

161
00:07:16,550 --> 00:07:18,069
vamos a comprobarlo

162
00:07:18,069 --> 00:07:20,509
y decimos 2 por 0

163
00:07:20,509 --> 00:07:22,410
más 3 por 11

164
00:07:22,410 --> 00:07:23,810
menos 33

165
00:07:23,810 --> 00:07:26,709
es igual a 0

166
00:07:26,709 --> 00:07:28,230
¿cierto no?

167
00:07:28,509 --> 00:07:31,170
33 menos 33 es igual a 0

168
00:07:31,170 --> 00:07:32,350
pues que maravilla

169
00:07:32,350 --> 00:07:34,790
esto funciona en cualquier ecuación

170
00:07:34,790 --> 00:07:35,509
¿vale?

171
00:07:37,089 --> 00:07:38,250
y hasta aquí

172
00:07:38,250 --> 00:07:40,250
utilidad de ecuaciones de la red