1
00:00:03,250 --> 00:00:08,769
Vamos a resolver un sistema de ecuaciones en las que las ecuaciones no me las dan de forma sencilla,

2
00:00:09,310 --> 00:00:13,550
sino que tengo que hacer algunas operaciones algebraicas para dejarlas como a mí me gustan.

3
00:00:14,089 --> 00:00:18,730
Así que, como siempre, voy a nombrar con números romanos las dos ecuaciones, la 1 y la 2,

4
00:00:19,449 --> 00:00:21,629
y en primer lugar vamos a desarrollar la 1.

5
00:00:22,350 --> 00:00:27,890
Sabemos que en la 1 es una ecuación con paréntesis, cada número aquí delante del paréntesis multiplica todo.

6
00:00:29,089 --> 00:00:32,229
Mucho cuidado con los signos, menos por menos más.

7
00:00:33,250 --> 00:00:41,770
2y más 2 es igual a 15x menos 3y menos 8x.

8
00:00:42,130 --> 00:00:49,210
Si aquí mandamos todo lo que tenga incógnitas a la derecha y todos los números a la izquierda,

9
00:00:49,210 --> 00:01:05,290
pues tenemos a la izquierda 15 más 2, y a la derecha tenemos 15x menos 8x, que son 7x,

10
00:01:06,969 --> 00:01:13,329
el 5x que viene restando, y tendríamos menos 3y más 2y.

11
00:01:13,329 --> 00:01:20,349
Dicho de otra forma, tendríamos que 17 es igual que 2x menos y.

12
00:01:20,709 --> 00:01:29,370
Y ahora sí que tengo mi primera ecuación de la forma que me gusta que aparezcan en los sistemas.

13
00:01:29,549 --> 00:01:38,870
La segunda ecuación es una ecuación con denominadores, así que lo que vamos a hacer es el mínimo común múltiplo de 7 y de 5 es 35.

14
00:01:39,890 --> 00:01:41,969
Así que ponemos un 35 debajo.

15
00:01:42,430 --> 00:01:48,530
La primera ecuación se ha multiplicado por 5, pues multiplicamos por 5 lo de arriba, sería 5 por x más 1.

16
00:01:48,530 --> 00:01:54,590
y la segunda si había un 5 y ahora hay un 35 es porque se ha multiplicado por 7

17
00:01:54,590 --> 00:01:58,790
con lo cual esto sería 7 y se me había olvidado copiar este signo menos del enunciado

18
00:01:58,790 --> 00:02:00,510
esto es igual a 2

19
00:02:00,510 --> 00:02:09,530
aquí desarrollamos el paréntesis y tengo que 5x más 5 menos 7y es igual a 70

20
00:02:09,530 --> 00:02:13,370
aquí hemos aplicado la regla esta de producto de extremos igual a producto de medios

21
00:02:13,370 --> 00:02:18,710
podemos multiplicar en cruz y todos sabemos que cuando no hay nada debajo es como si hubiese un número 1

22
00:02:18,710 --> 00:02:27,409
bien, desarrollamos esto y tengo que 5x menos 7y es igual a 65

23
00:02:27,409 --> 00:02:31,129
con lo cual mi sistema de ecuaciones es equivalente

24
00:02:31,129 --> 00:02:35,110
porque son las mismas ecuaciones simplemente hemos operado

25
00:02:35,110 --> 00:02:37,330
a este de aquí

26
00:02:37,330 --> 00:02:41,430
menos 7y es igual a 65

27
00:02:41,430 --> 00:02:48,409
y ahora escogemos el método que más nos guste para resolver el sistema como hemos visto en los ejercicios anteriores

28
00:02:48,409 --> 00:02:54,990
por ejemplo, como la y está multiplicada por 1, pues de la primera ecuación podemos deducir que la y es 2x menos 17

29
00:02:54,990 --> 00:02:59,610
eso quiere decir que podemos escribir la segunda, esto lo dejamos aquí apartado

30
00:02:59,610 --> 00:03:07,550
y entonces la segunda ecuación la escribimos como 5x menos 7 que multiplica a 2x menos 17

31
00:03:07,550 --> 00:03:19,830
que es lo que vale y, es igual a 65, y aquí lo que tengo es una ecuación de una incógnita, ¿vale?

32
00:03:19,990 --> 00:03:32,849
Estas son casi de primero de la ESO, que sabemos resolver todos, 7 por 2, 14x, más 7 por 17, que son 119, es igual a 65.

33
00:03:32,849 --> 00:03:49,870
De aquí me queda que menos 9x es igual a menos 54, que es el resultado de 65 menos 119, con lo cual la x será menos 54 dividido entre menos 9, la x vale 6.

34
00:03:49,870 --> 00:03:53,830
ya tenemos la X y con esta X que tenemos nos vamos aquí

35
00:03:53,830 --> 00:03:59,189
y sabemos que el valor de Y es 2 por 6 menos 17

36
00:03:59,189 --> 00:04:00,729
que son 12 menos 17

37
00:04:00,729 --> 00:04:04,610
la Y son 5

38
00:04:04,610 --> 00:04:08,009
y ya tenemos resuelto el sistema de ecuaciones

39
00:04:08,009 --> 00:04:09,770
y tenemos el valor de las dos incógnitas