1
00:00:00,000 --> 00:00:13,500
La página 74 y 75, ecuaciones, suma y resta de fracciones, ¿alguien cuenta de ecuaciones?

2
00:00:20,120 --> 00:00:24,460
Suma y resta de fracciones. Vamos a leer el ejercicio, ¿vale?

3
00:00:25,699 --> 00:00:32,020
Ya sabéis, cualquier duda vosotros, os quitáis el candado, o sea, el micrófono y hablas.

4
00:00:33,119 --> 00:00:39,659
Y entonces me pone, primer tipo, el tipo 4, cálculo de la fracción.

5
00:00:41,359 --> 00:00:47,560
Ya sabemos que por debajo va a estar aquel ejercicio que teníamos de la fracción, el total y la parte.

6
00:00:50,700 --> 00:00:52,299
O que puedo estar, puede estar.

7
00:00:55,009 --> 00:01:02,030
Entonces, mirad, me dice, Adela compra un queso y regala dos quintos.

8
00:01:06,930 --> 00:01:17,799
Regala dos quintos a su hermana y un tercio a una vecina.

9
00:01:17,799 --> 00:01:28,129
Y me preguntan, ¿qué fracción le queda?

10
00:01:28,129 --> 00:01:34,469
Pues el resto, ¿no?

11
00:01:35,010 --> 00:01:41,849
Si tenemos un queso, le damos dos quintos a la hermana y le damos un tercio a la vecina

12
00:01:41,849 --> 00:01:47,209
Tendremos que, nosotros queremos saber cuánto regala

13
00:01:47,209 --> 00:01:54,319
¿Por qué?

14
00:01:54,319 --> 00:02:01,859
Porque cuando sepamos cuánto regala, luego al queso, que es la unidad

15
00:02:01,859 --> 00:02:14,319
Le restamos lo que regala y le queda, y sabemos lo que le queda

16
00:02:14,319 --> 00:02:22,270
Genial

17
00:02:22,270 --> 00:02:26,449
Vale, ¿cómo sabemos, cómo podemos hacer para saber cuánto le regala?

18
00:02:26,650 --> 00:02:27,189
Pues sumarlo

19
00:02:27,189 --> 00:02:31,509
Sumamos dos quintos, que es lo que le regala a su hermana

20
00:02:31,509 --> 00:02:35,129
Y le sumamos el un tercio que le regala a su vecino

21
00:02:35,129 --> 00:02:36,129
¿Vale?

22
00:02:36,490 --> 00:02:40,389
No estamos sumando cantidades, estamos sumando cachos, trozos

23
00:02:40,389 --> 00:02:43,129
Es una cosa que con fracciones se puede hacer

24
00:02:43,129 --> 00:02:43,949
¿Vale?

25
00:02:44,990 --> 00:02:48,590
Entonces, primero, vemos lo que regala.

26
00:02:52,750 --> 00:02:58,090
Sumamos 2 quintos más 1 tercio, nos queda como un denominador 15.

27
00:03:02,819 --> 00:03:07,460
Así que hacemos el esqueleto y tenemos 15 entre 5 a 3 por 2, 6.

28
00:03:07,639 --> 00:03:09,099
15 entre 3 a 5.

29
00:03:09,780 --> 00:03:12,680
Y esto va a ser 11 quinceavos.

30
00:03:13,180 --> 00:03:15,080
Casi todos vosotros sabéis cuánto le queda.

31
00:03:15,680 --> 00:03:20,159
Casi todos vosotros sabéis que le queda lo que hace falta para completar este 11 hasta 15.

32
00:03:20,159 --> 00:03:22,900
O sea, que le quedan cuatro quinceavos.

33
00:03:23,020 --> 00:03:23,780
Pero ¿cómo se hace?

34
00:03:24,439 --> 00:03:29,280
Realmente lo que hacemos es que decimos, el queso entero es la unidad, vale uno.

35
00:03:29,860 --> 00:03:31,840
Y tenemos que quitarle lo que regala.

36
00:03:33,520 --> 00:03:35,099
Entonces, ¿cómo va a ser esto?

37
00:03:36,360 --> 00:03:42,520
Efectivamente, el queso va a ser quince quinceavos y le tenemos que quitar once quinceavos.

38
00:03:42,879 --> 00:03:49,020
Los que pensabais que simplemente había que quitarle once, tenéis razón.

39
00:03:49,020 --> 00:04:00,419
Pero es importante que os acostumbréis, porque es la parte que más nos cuesta, a que el queso, la unidad, es uno.

40
00:04:01,159 --> 00:04:08,219
Que puede ser quince quinceavos o veinte veinteavos o siete séptimos, dependiendo de lo que necesite en cada caso.

41
00:04:09,719 --> 00:04:15,520
De cualquiera de las maneras, cuatro quintos del queso se queda ella.

42
00:04:20,379 --> 00:04:20,740
¿De acuerdo?

43
00:04:20,740 --> 00:04:28,899
¿Verdad? Vale. Es el cálculo directo que decimos, ¿vale?

44
00:04:29,680 --> 00:04:31,560
Entonces, vamos a leerlo.

45
00:04:31,699 --> 00:04:36,680
Me dijo, Adela compra tres kilos y regala dos quintos a su hermana.

46
00:04:37,079 --> 00:04:40,220
Adela compra un queso que pesa tres kilos.

47
00:04:41,459 --> 00:04:46,480
Regala a su hermana dos quintos del queso y a su vecina un tercio.

48
00:04:47,040 --> 00:04:48,759
¿Cuánto pesa el trozo que le queda?

49
00:04:49,040 --> 00:04:50,500
¿Qué tenemos que hacer? Mezclar.

50
00:04:51,379 --> 00:04:59,079
Como en este caso tenemos cantidad y fracción, por un lado tenemos un queso,

51
00:04:59,079 --> 00:05:11,480
pero sabemos que pesa 3,5 kilos, no, sin el coma 5, pesa 3 kilogramos.

52
00:05:12,339 --> 00:05:22,189
Y como antes, dos quintos del quilo, o sea, dos quintos del queso, se lo regala a su hermana.

53
00:05:22,189 --> 00:05:29,310
Y un tercio del queso se lo regala a la vecina.

54
00:05:29,889 --> 00:05:44,370
Y la pregunta es, ¿cuánto pesa la parte que se queda, el trozo de Adela?

55
00:05:47,470 --> 00:05:56,310
Vale, pues mira, evidentemente yo tengo que saber cuánto regala y restárselo a lo que tiene.

56
00:05:56,310 --> 00:06:05,209
O sea, que voy a tener que hacer una suma para saber cuánto regala y una resta, a todo restarle.

57
00:06:05,889 --> 00:06:09,709
Y en algún momento voy a tener que pasar de fracción a cantidad.

58
00:06:11,009 --> 00:06:13,670
Puedo pasar al principio o pasar al final.

59
00:06:14,709 --> 00:06:24,009
Entonces, en estos casos lo más sencillo es, claro que yo puedo saber cuánto pesa lo que le da a su hermana y cuánto pesa lo que le da a su vecina.

60
00:06:24,009 --> 00:06:36,610
Si yo supiese cuánto pesa lo que le da a su hermana y supiese cuánto pesa lo que le da a su vecina, simplemente sumaría una cosa con la otra y se lo restaría el queso.

61
00:06:36,889 --> 00:06:45,569
Diría, venga, el queso que son tres kilos menos el peso que le regala a su hermana y el peso que le regala a su vecina y lo tengo.

62
00:06:45,930 --> 00:06:47,250
Chin, chin, chin, chin, solucion.

63
00:06:47,949 --> 00:06:49,750
¿Qué vamos a hacer? ¿Qué es más rápido?

64
00:06:49,750 --> 00:06:55,689
Pues es mucho más rápido si yo lo que hago es que digo, ¿qué fracción regala?

65
00:06:56,730 --> 00:07:04,120
Sumo, es más rápido si paso a cantidad solo una vez.

66
00:07:07,600 --> 00:07:24,079
Sumo esto, ya sé que va a ser 15 más 15, 6, 5, 11 quinceavos del queso regala.

67
00:07:24,079 --> 00:07:28,180
Le queda, ¿qué fracción le queda?

68
00:07:29,420 --> 00:07:39,699
1 menos 11 quinceavos, que será 15 menos 11 partido por 15, 4 quinceavos, se queda.

69
00:07:41,279 --> 00:07:48,720
Y ahora, ¿cuánto pesa 4 quinceavos de 3 kilos?

70
00:07:50,300 --> 00:07:53,560
Es lo que pesa su trozo.

71
00:07:55,930 --> 00:07:58,930
Tengo que pasar de fracción a cantidad.

72
00:07:59,310 --> 00:07:59,550
¿Cómo?

73
00:08:00,550 --> 00:08:08,129
Aplicando 4 por 3, 12, partido por 15.

74
00:08:08,670 --> 00:08:12,470
Y aquí sí tengo que sacar decimales porque el peso lo tengo que... no puedo darle en fracción.

75
00:08:13,290 --> 00:08:19,529
Así que esto será 4 quintos, que será 0,8 kilos.

76
00:08:28,319 --> 00:08:28,519
¿Vale?

77
00:08:31,579 --> 00:08:32,700
Pues reparte mucho, ¿no?

78
00:08:34,139 --> 00:08:34,740
Vale.

79
00:08:46,700 --> 00:08:47,000
Total.

80
00:08:48,000 --> 00:08:48,659
¿Qué me queda?

81
00:08:49,259 --> 00:08:50,240
Que ya tenemos esto.

82
00:08:50,279 --> 00:09:04,669
Y vamos con el ejercicio tipo 6, que en el ejercicio tipo 6 tengo que calcular el total, de tal manera que a esto le llamamos problema inverso.

83
00:09:07,000 --> 00:09:11,419
Lo natural es calcular la parte, y esto es como lo raro.

84
00:09:12,480 --> 00:09:18,019
Y entonces me dice, Adela compra un queso y regala 200 a su hermana y un teto a su vecino.

85
00:09:18,019 --> 00:09:32,840
Si el trozo que le toca pesa 800 gramos, ¿cuánto pesa el queso completo? Diréis, pero si pesaba 0,8 kilos. Claro, pero para pasar de kilos a gramos hay que multiplicar por mil y eso son 800 gramos.

86
00:09:32,840 --> 00:09:48,850
En este caso los datos es que Adela compra un queso y entonces le da, no sabemos cuánto pesa el queso,

87
00:09:49,730 --> 00:10:09,799
pero sabemos que dos quintos le da a su hermana, un tercio le da a su vecina y a ella le quedan 800 gramos.

88
00:10:09,799 --> 00:10:24,259
Y la pregunta es, ¿cuánto pesaba el queso completo?

89
00:10:25,759 --> 00:10:38,120
Bueno, tenemos que relacionar cantidad y fracción.

90
00:10:38,919 --> 00:10:48,500
Así que necesitamos saber qué fracción se corresponde con esos 800 gramos.

91
00:10:48,500 --> 00:11:09,429
Y eso lo sacamos viendo cuánto regala y restándoselo a lo que tiene, ¿vale?

92
00:11:09,789 --> 00:11:19,269
Entonces, el queso menos lo que regala es igual lo que se queda.

93
00:11:21,879 --> 00:11:28,759
En fracción será, bueno, lo que regala será, como siempre, dos quintos más un tercio,

94
00:11:28,759 --> 00:11:34,159
que ya sabemos que lo hemos hecho veinte veces, bueno, lo hemos hecho dos, que son once quinceavos.

95
00:11:34,179 --> 00:11:43,139
Así que el queso lo que regala son 11 quinceavos y lo que le queda, también que lo hemos hecho un montón de veces, es 4 quinceavos.

96
00:11:44,240 --> 00:11:51,750
Así que 4 quinceavos del queso son 800 gramos.

97
00:11:53,330 --> 00:12:03,570
Por lo tanto, para saber cuánto pesa el queso, tendré que despejar aquí.

98
00:12:03,570 --> 00:12:09,620
acordaos que os resulta muy cómodo

99
00:12:09,620 --> 00:12:11,700
si lo ponéis así porque lo veis más claro

100
00:12:11,700 --> 00:12:13,860
¿qué X será?

101
00:12:14,139 --> 00:12:15,179
bueno, 4X será

102
00:12:15,179 --> 00:12:17,220
800 por 15

103
00:12:17,220 --> 00:12:18,639
cuidado, estos son gramos

104
00:12:18,639 --> 00:12:20,659
así que van a quedar números muy grandes

105
00:12:20,659 --> 00:12:22,220
porque no son kilos

106
00:12:22,220 --> 00:12:25,139
o sea que la solución no van a ser 3 kilos

107
00:12:25,139 --> 00:12:26,559
va a ser 3000 gramos

108
00:12:26,559 --> 00:12:28,279
porque estamos trabajando en gramos

109
00:12:28,279 --> 00:12:31,460
voy a dividir 800 entre 4

110
00:12:31,460 --> 00:12:35,039
y me va a quedar que X es

111
00:12:35,039 --> 00:12:41,360
Pues lo que hemos dicho, 3.000 gramos, es decir, 3 kilos, ¿vale?

112
00:12:42,720 --> 00:12:46,019
Este ejercicio lo he hecho rápido porque las cuentas ya las habíamos hecho

113
00:12:46,019 --> 00:12:48,940
Pero lo importante es esto

114
00:12:48,940 --> 00:12:55,879
Uy, vale, aquí lo interesante es esto

115
00:12:55,879 --> 00:13:00,720
Hay que saber qué fracción son esos 800 gramos

116
00:13:00,720 --> 00:13:05,600
Porque en algún momento hay que poner una frase de este estilo

117
00:13:05,600 --> 00:13:10,940
en la que se relaciona fracción, total y par.

118
00:13:11,440 --> 00:13:12,279
¿De acuerdo?