1
00:00:01,459 --> 00:00:17,219
Bien, vamos a corregir el examen del otro día y empezamos por el primer ejercicio que es de cálculo, ¿vale?

2
00:00:17,219 --> 00:00:22,539
De números naturales, enteros y, bueno, fracciones, fundamentalmente.

3
00:00:23,379 --> 00:00:29,859
Entonces tenemos en el primer ejercicio, pues, dos paréntesis, ¿de acuerdo?

4
00:00:29,859 --> 00:00:32,579
Dos paréntesis, que es lo primero que tenemos que solucionar.

5
00:00:33,219 --> 00:00:38,439
Dos paréntesis que son una resta y una suma, con lo cual es mínimo común múltiplo,

6
00:00:38,679 --> 00:00:41,719
que es bien fácil porque es el 4 aquí y en este caso el 5, ¿de acuerdo?

7
00:00:42,960 --> 00:00:52,100
Bien, aquí tenemos un denominador 1 y un denominador 2.

8
00:00:52,100 --> 00:00:57,200
En el primero tenemos mínimo común múltiplo, evidentemente 4, ¿vale?

9
00:00:58,280 --> 00:01:04,140
Y en el segundo paréntesis tenemos mínimo común múltiplo 5, ¿vale?

10
00:01:04,140 --> 00:01:09,260
De tal manera que 4 entre 4 a 1, pues 1 es 1.

11
00:01:09,400 --> 00:01:12,980
Primero se queda igual, porque al no cambiar el denominador, pues el numerador tampoco cambia.

12
00:01:13,799 --> 00:01:17,859
4 entre 1, 4 por 1, 4.

13
00:01:21,739 --> 00:01:26,140
Aquí 5 entre 1, 5 por 2, 10.

14
00:01:28,519 --> 00:01:32,040
Y el segundo se queda igual, al no cambiar el 5 en el denominador, pues el 1 tampoco.

15
00:01:32,040 --> 00:01:32,680
¿Vale?

16
00:01:32,680 --> 00:01:56,739
Y nos queda, teniendo el mismo denominador, ya puedo hacer la operación de los numeradores 1, menos 4, menos 3, menos 3 cuartos, menos, dejamos el mismo denominador 5 y sumamos los numeradores 10 más 1, 11.

17
00:01:56,739 --> 00:02:03,909
y entonces ahora volvemos a tener una resta de dos fracciones con diferente denominador

18
00:02:03,909 --> 00:02:07,829
por tanto hay que hacer mínimo común múltiplo de 4 y de 5 que será 20

19
00:02:07,829 --> 00:02:17,939
20 entre 4 a 5 por 3, 15

20
00:02:17,939 --> 00:02:20,699
y ponemos un signo negativo

21
00:02:20,699 --> 00:02:29,520
este menos que está aquí y ahora tenemos 20 entre 5 a 4 por 11, 44

22
00:02:29,520 --> 00:02:38,550
¿De acuerdo? Ahora dejamos el mismo denominador y tenemos menos 15 y menos 44

23
00:02:38,550 --> 00:02:47,110
Menos 15 y menos 44, sumamos los dos con signo negativo y me queda 59

24
00:02:47,110 --> 00:02:52,030
Menos 59, 20 agos que no se puede simplificar

25
00:02:52,030 --> 00:02:53,550
¿De acuerdo? Se queda como está

26
00:02:53,550 --> 00:02:55,409
Bien, vamos a ver el segundo

27
00:02:55,409 --> 00:02:58,110
En el segundo tenemos una suma y una multiplicación

28
00:02:58,110 --> 00:03:02,069
Y por tanto, hacemos primero la multiplicación.

29
00:03:03,189 --> 00:03:07,210
Entonces, hacemos primero, según la jerarquía de operaciones, la multiplicación.

30
00:03:07,370 --> 00:03:11,210
¿De acuerdo? Entonces tenemos 3 más...

31
00:03:11,210 --> 00:03:13,069
¿Cómo se multiplican las fracciones?

32
00:03:13,770 --> 00:03:16,229
Numerador con numerador y denominador con denominador.

33
00:03:16,349 --> 00:03:17,949
Por tanto, es 1 por 9, 9.

34
00:03:20,080 --> 00:03:21,900
Y 3 por 2, 6.

35
00:03:22,039 --> 00:03:25,819
Y ahora, como tenemos una suma de dos fracciones,

36
00:03:25,819 --> 00:03:29,379
porque aunque el 3 no aparte al denominador, sabemos que es 1.

37
00:03:29,680 --> 00:03:33,120
entonces, la suma de dos fracciones con diferente denominador

38
00:03:33,120 --> 00:03:36,599
como hemos hecho antes, calculamos mínimo común múltiplo de 1 y de 6

39
00:03:36,599 --> 00:03:42,659
que es 6, y entonces operamos

40
00:03:42,659 --> 00:03:46,860
6 entre 1 es 6, por 3 es 18

41
00:03:46,860 --> 00:03:52,860
y ahora, 6 entre 6 es 1, por 9 es 9

42
00:03:52,860 --> 00:03:57,500
como no cambia el denominador, el 6 no ha cambiado aquí

43
00:03:57,500 --> 00:03:59,939
pues el 9 tampoco, el numerador tampoco cambia

44
00:03:59,939 --> 00:04:10,939
Una vez que tenemos los dos denominadores iguales, se mantiene ese denominador y se opera con su signo correspondiente la operación que sea, suma o resta, los numeradores.

45
00:04:11,479 --> 00:04:15,020
En este caso es una suma, 18 más 9, 27.

46
00:04:17,680 --> 00:04:22,240
Y aquí sí se puede simplificar, porque los dos son divisibles entre 3.

47
00:04:22,560 --> 00:04:30,939
Entonces, 27 entre 3 a 9 y 6 entre 3 a 2.

48
00:04:30,939 --> 00:04:32,759
Quedaría como 9.000 euros.

49
00:04:33,420 --> 00:04:33,759
¿De acuerdo?

50
00:04:35,360 --> 00:04:37,100
Vamos con el siguiente, el último.

51
00:04:37,800 --> 00:04:43,279
Tenemos un paréntesis, una multiplicación, una suma y una división.

52
00:04:43,360 --> 00:04:47,459
Con lo cual, lo primero que hago es el paréntesis y todo lo demás lo copiamos.

53
00:04:48,319 --> 00:04:53,000
Paréntesis, que tiene denominadores 2 y 3, con lo cual mínimo como múltiplo 6.

54
00:04:53,860 --> 00:04:54,459
¿De acuerdo?

55
00:04:56,439 --> 00:05:02,240
Y lo demás lo copio.

56
00:05:04,589 --> 00:05:05,310
Lo bajamos.

57
00:05:05,310 --> 00:05:05,930
¿Vale?

58
00:05:05,930 --> 00:05:14,509
ahora tenemos aquí 6 entre 3 a 2 por 2, 4

59
00:05:14,509 --> 00:05:24,879
6 entre 2 a 3 por 5, 15

60
00:05:24,879 --> 00:05:30,230
y ahora seguimos con el paréntesis

61
00:05:30,230 --> 00:05:32,589
como tienen el mismo denominador lo mantengo

62
00:05:32,589 --> 00:05:36,230
y opero los numeradores que es 4 más 15, 19

63
00:05:36,230 --> 00:05:38,810
y todo lo demás lo bajo

64
00:05:38,810 --> 00:05:40,910
¿vale? no opero nada

65
00:05:40,910 --> 00:05:45,750
y ahora tenemos una multiplicación

66
00:05:45,750 --> 00:05:49,829
una suma y una división, con lo cual lo que hacemos es la división y la multiplicación

67
00:05:49,829 --> 00:05:53,850
porque tienen la misma, o sea, tienen el mismo orden

68
00:05:53,850 --> 00:05:57,230
están en el mismo nivel, ¿vale? ¿Cómo multiplicamos

69
00:05:57,230 --> 00:06:01,629
fracciones? Pues numerador con numerador y denominador con denominador

70
00:06:01,629 --> 00:06:05,370
entonces 19 por 1, 19, y 6 por 4, 24

71
00:06:05,370 --> 00:06:10,050
más, este 3 es como si fuera

72
00:06:10,050 --> 00:06:13,629
3 partido de 1, y se divide, ¿cómo se divide en fracciones?

73
00:06:13,629 --> 00:06:17,970
multiplicando en cruz, es decir, 3 por 3, 9

74
00:06:17,970 --> 00:06:24,500
y 1 por 4, 4

75
00:06:24,500 --> 00:06:32,000
volvemos a tener dos fracciones con diferentes denominadores que se están sumando

76
00:06:32,000 --> 00:06:34,519
pues mínimo común múltiplo de 24 y de 4

77
00:06:34,519 --> 00:06:40,339
y el mínimo común múltiplo de 24 y 4 lo vamos a hacer, por si acaso hay alguna duda

78
00:06:40,339 --> 00:06:44,779
24 es igual a 8

79
00:06:44,779 --> 00:06:48,420
que es 2 al cubo, 8 por 3

80
00:06:48,420 --> 00:06:58,439
y por 1. Recordad que este 24 se descompone 2, 12, 2, 6, 2, 3, 3, 1, 1 y 1. Entonces es

81
00:06:58,439 --> 00:07:08,810
2 al cubo por 3 y por 1. Y el 4 es simplemente 2 al cuadrado por 1. Y para calcular el mínimo

82
00:07:08,810 --> 00:07:12,750
común múltiplo recordamos que cogemos todos los números y si hay alguno que se repite

83
00:07:12,750 --> 00:07:19,529
el que tiene mayor exponente. Entonces mínimo común múltiplo sería 2 por 3 y por 1 y

84
00:07:19,529 --> 00:07:25,410
Como el 2 se repite aquí y aquí, pues cogemos el que tiene exponente más alto, es decir, 2 al cubo.

85
00:07:26,930 --> 00:07:30,410
Con lo cual me queda 8 por 3, 24.

86
00:07:30,889 --> 00:07:44,439
De todas maneras, si me doy cuenta, el 24 es un múltiplo de 4 porque 6 por 4 son 24.

87
00:07:45,060 --> 00:07:48,259
Con lo cual ya podría deducir que es 24, pero si en eso no caigo,

88
00:07:48,899 --> 00:07:52,579
hacemos lo de siempre, descomposición y cálculo de mínimo común múltiplo.

89
00:07:52,579 --> 00:07:55,740
Bien, 24 y 24 no cambia

90
00:07:55,740 --> 00:07:57,300
Por lo cual el 19 no va a cambiar

91
00:07:57,300 --> 00:07:59,339
Porque 24 entre 24 es 1

92
00:07:59,339 --> 00:08:01,439
Por 19, 19

93
00:08:01,439 --> 00:08:07,709
Ahora tenemos 24 entre 4 a 6

94
00:08:07,709 --> 00:08:10,850
Y 9 por 6, 54

95
00:08:10,850 --> 00:08:13,689
Con lo cual esto tenemos

96
00:08:13,689 --> 00:08:15,069
El 24 se queda igual

97
00:08:15,069 --> 00:08:16,829
Y aquí tenemos

98
00:08:16,829 --> 00:08:20,529
73, 24

99
00:08:20,529 --> 00:08:22,550
Y esto no se puede simplificar

100
00:08:22,550 --> 00:08:24,089
Lo dejamos tal cual

101
00:08:24,089 --> 00:08:41,190
¿Bien? Vale. Seguimos con el ejercicio número 2. Dice, el ejercicio 2, comprueba si las siguientes parejas de fracciones son equivalentes.

102
00:08:41,190 --> 00:08:59,090
Entonces, para comprobar si dos fracciones son equivalentes es muy sencillo porque lo único que tenemos que hacer es multiplicar en cruz, ¿vale? 16 por 99 y 9 por 176 y ver si nos da lo mismo.

103
00:08:59,090 --> 00:09:09,610
Entonces tenemos, a ver, lo hacemos aparte, ¿no? Bueno, lo voy a hacer con la calculadora, aunque vosotros no la usáis, pero así vamos un poquito más deprisa.

104
00:09:10,509 --> 00:09:28,120
Tenemos que 16 por 99 son 1584, 1584, y 9 por 176, si lo hacemos, me da lo mismo.

105
00:09:28,120 --> 00:09:33,879
Como el valor de la multiplicación de los extremos y los medios

106
00:09:33,879 --> 00:09:37,220
Bueno, es del numerador con denominador

107
00:09:37,220 --> 00:09:39,820
Y denominador con numerador me dan lo mismo

108
00:09:39,820 --> 00:09:45,019
¿Vale? Entonces podemos decir que las fracciones sí son equivalentes

109
00:09:45,019 --> 00:09:45,399
¿De acuerdo?

110
00:09:46,200 --> 00:09:49,879
Y en este caso, pues 9 por 9 son 81

111
00:09:49,879 --> 00:09:52,279
Y 18 por 5 también no

112
00:09:52,279 --> 00:09:57,620
En este caso es 5 por 18

113
00:09:57,620 --> 00:10:08,799
es igual a 90. Con lo cual, en este caso, pues no son iguales, o sea, no son equivalentes.

114
00:10:09,299 --> 00:10:18,779
¿De acuerdo? Vale, seguimos. Dice, me he gastado en un libro dos quintos del dinero

115
00:10:18,779 --> 00:10:27,860
que llevaba, si me han sobrado 12 euros, ¿con cuántos euros salí de casa y cuánto me

116
00:10:27,860 --> 00:10:35,639
ha costado el libro, ¿vale? Bueno, pues vamos a ver. Tomamos nota. Dice que me gasto dos

117
00:10:35,639 --> 00:10:46,840
quintos de mi dinero y me sobran 12 euros, ¿vale? Me preguntan el total de dinero, ¿vale?

118
00:10:46,879 --> 00:10:55,940
De los euros con los que salí y los euros que me ha costado el libro, ¿vale? Si me

119
00:10:55,940 --> 00:11:02,879
sobran 12 euros, ¿de acuerdo? Estos 12 euros tienen que ser equivalente a lo que me ha

120
00:11:02,879 --> 00:11:08,700
sobrado con respecto a la fracción. Quiere decirse, recordar que en una fracción, si

121
00:11:08,700 --> 00:11:16,240
lo tenéis claro, pues hacemos un dibujo, ¿vale? Donde el denominador siempre tiene

122
00:11:16,240 --> 00:11:25,519
que ser 4 y 5. Tenemos que el denominador es el total, es decir, es como si tuviéramos

123
00:11:25,519 --> 00:11:30,419
cinco pequeños bolsillos en el pantalón, donde en cada uno de los bolsillos del pantalón

124
00:11:30,419 --> 00:11:35,360
llevo el mismo dinero, en cada bolsillo. De estos cinco bolsillitos que me lo marca el

125
00:11:35,360 --> 00:11:43,259
denominador, ¿vale? He gastado dos, con lo cual, si este y este lo he gastado, ¿cuánto

126
00:11:43,259 --> 00:11:50,740
me queda? Me quedan tres de cinco, tres quintos. Y me dice, esto es lo que me ha sobrado, ¿de

127
00:11:50,740 --> 00:11:51,960
¿De acuerdo? Esto es lo que me sobra.

128
00:11:52,940 --> 00:11:55,220
Me sobran tres quintos.

129
00:11:55,419 --> 00:11:57,620
De cinco partes me sobran tres, ¿vale?

130
00:11:57,960 --> 00:12:02,759
Y quiere decir que esos tres quintos, además me dice el problema que son doce euros.

131
00:12:03,379 --> 00:12:08,159
Quiere decirse que esos tres partes de cinco son doce euros.

132
00:12:08,940 --> 00:12:14,860
Esto de aquí, ¿vale? Estos tres bolsillitos, dijéramos, contienen doce euros.

133
00:12:15,600 --> 00:12:16,399
¿De acuerdo?

134
00:12:16,399 --> 00:12:37,659
Con lo cual, si tres bolsillos es igual a doce, quiere decirse que uno de los bolsillos contiene cuatro euros, ¿vale? Porque doce dividido entre tres serían cuatro euros, ¿vale? Esto sería cuatro, cuatro y cuatro, ¿de acuerdo?

135
00:12:37,659 --> 00:12:56,340
Con lo cual, ¿cuánto sería el total? Pues si uno tiene cuatro, pues cinco, ¿vale? Cuatro por cinco serán veinte euros en total, ¿de acuerdo? Veinte euros en total. Eso sería con lo que parto, con lo que salgo, perdón, salgo con veinte euros.

136
00:12:56,340 --> 00:12:59,220
otra manera de hacerlo

137
00:12:59,220 --> 00:13:04,720
que es igual, es exactamente igual

138
00:13:04,720 --> 00:13:09,299
es que sé que si tres quintos equivale a doce euros

139
00:13:09,299 --> 00:13:12,879
y tres partes es lo mismo que doce

140
00:13:12,879 --> 00:13:17,460
como hemos visto en el dibujo, pues cinco partes serán x

141
00:13:17,460 --> 00:13:21,360
¿de acuerdo?

142
00:13:22,059 --> 00:13:27,059
¿y esto cómo lo resolvemos? pues que x es igual a doce por cinco

143
00:13:27,059 --> 00:13:33,720
partido de 3, y si nos damos cuenta este 12 entre 3 es el 4 este que hemos obtenido aquí

144
00:13:33,720 --> 00:13:36,860
¿de acuerdo? pero podemos hacer

145
00:13:36,860 --> 00:13:45,330
12 por 5, 60 entre 3, 20 euros

146
00:13:45,330 --> 00:13:49,889
¿vale? una manera es llevarlo a la unidad

147
00:13:49,889 --> 00:13:52,909
es decir, cuánto hay en cada una de las partes

148
00:13:52,909 --> 00:13:56,570
en este caso dijéramos cada uno de los bolsillos que llevamos

149
00:13:56,570 --> 00:14:02,269
y luego multiplicarlo por 5 o bien hacer esta igualdad

150
00:14:02,269 --> 00:14:06,830
de manera que 3 equivale a 12, 3 bolsillos dijéramos vacío

151
00:14:06,830 --> 00:14:10,690
que no hemos gastado equivalen a 12 y 5 equivalen a X

152
00:14:10,690 --> 00:14:15,029
y hacemos en cruz 5 por 12 dividido entre 3 y me da 20

153
00:14:15,029 --> 00:14:18,269
eso es lo que sería la primera cuestión

154
00:14:18,269 --> 00:14:22,289
que serían 20 euros, con lo que salgo

155
00:14:22,289 --> 00:14:25,330
evidentemente si me han sobrado 12 euros

156
00:14:25,330 --> 00:14:39,669
Si a 20 euros le quito 12, que es lo que me ha sobrado, pues será que 20 menos 12 es igual a 8 euros, que es lo que me ha costado el libro.

157
00:14:41,629 --> 00:14:52,679
Bueno, pues entonces lo que comentábamos es que si salimos con 20 euros y me sobraron 12, pues el libro ha costado 8 euros.

158
00:14:52,679 --> 00:15:10,440
¿Vale? Siguiente problema. Dice, un camión lleva una velocidad de 90 km hora y tarda 4 horas en cubrir la distancia que separa dos ciudades. ¿Cuánto tardará a una velocidad de 80 km hora?

159
00:15:10,440 --> 00:15:18,580
Vale, este es claramente un problema de ver si es proporcionalidad directa o inversa, ¿de acuerdo?

160
00:15:18,679 --> 00:15:25,919
Cogemos lo primero que las magnitudes, que son velocidad y tiempo que se miden horas, ¿de acuerdo?

161
00:15:26,500 --> 00:15:36,379
Entonces tenemos velocidad que se mide en kilómetros hora y el tiempo que se mide en horas.

162
00:15:39,120 --> 00:15:42,639
Entonces, si lleva 90 kilómetros hora, va a tardar 4 horas.

163
00:15:44,019 --> 00:15:47,320
¿Qué tiempo va a tardar si la velocidad es de 80?

164
00:15:47,320 --> 00:15:48,759
¿Qué es lo que tenemos que hacer?

165
00:15:49,259 --> 00:15:56,600
Ver si la relación de proporcionalidad entre velocidad y tiempo es directa o inversa.

166
00:15:56,740 --> 00:15:58,080
Entonces, ¿qué tenemos que decir?

167
00:15:58,799 --> 00:16:05,139
Pues que a más velocidad va a tardar menos tiempo, con lo cual es inversa.

168
00:16:05,480 --> 00:16:07,159
¿Qué se hace cuando es inversa?

169
00:16:07,159 --> 00:16:11,240
lo que se hace es, bueno siempre lo que hacemos

170
00:16:11,240 --> 00:16:15,539
es poner dos, como si fueran dos fracciones

171
00:16:15,539 --> 00:16:19,019
igualadas, ¿vale? donde una de ellas

172
00:16:19,019 --> 00:16:22,899
que es la velocidad que contiene, o que mejor dicho

173
00:16:22,899 --> 00:16:26,940
no tiene la variable, la incógnita, como es en el caso del tiempo

174
00:16:26,940 --> 00:16:31,039
el tiempo tiene la x, ¿verdad? y la velocidad no, pues la que no contiene

175
00:16:31,039 --> 00:16:33,960
la x lo que hacemos con los números es darles la vuelta

176
00:16:33,960 --> 00:16:37,899
girarlos, ¿vale? de manera que

177
00:16:37,899 --> 00:16:41,919
lo que colocamos, lo voy a poner aquí debajo

178
00:16:41,919 --> 00:16:49,679
lo que colocamos es

179
00:16:49,679 --> 00:16:53,659
le damos la vuelta al 80 y el 90

180
00:16:53,659 --> 00:16:57,960
el 90 está encima del 80, bueno pues ahora

181
00:16:57,960 --> 00:17:01,379
lo que hacemos es al revés, poner 80 sobre 90, darle la vuelta

182
00:17:01,379 --> 00:17:05,660
80 sobre 90, y la X no se toca, se queda con esta

183
00:17:05,660 --> 00:17:09,240
y ahora nada, hacemos lo de siempre, cuando tenemos

184
00:17:09,240 --> 00:17:13,359
igual que hemos hecho, ¿verdad? aquí para calcular

185
00:17:13,359 --> 00:17:17,579
la x, ¿de acuerdo? lo que hacemos aquí es

186
00:17:17,579 --> 00:17:20,160
multiplicar en cruz, 90 por 4

187
00:17:20,160 --> 00:17:25,359
¿vale? 90 por 4 y el que está enfrente de la x siempre va al denominador

188
00:17:25,359 --> 00:17:32,269
¿vale? 90 por 4 partido de

189
00:17:32,269 --> 00:17:37,559
80, ¿vale? y esto me da

190
00:17:37,559 --> 00:17:49,960
4,5 horas

191
00:17:49,960 --> 00:17:55,200
¿Qué quiere decirse con este 0,5 que es media hora?

192
00:17:55,839 --> 00:18:01,160
4 horas y media o 4 horas y 30 minutos

193
00:18:01,160 --> 00:18:07,259
¿Cómo sé yo que ese 0,5 de aquí son 30 minutos?

194
00:18:07,259 --> 00:18:10,180
porque 4,5

195
00:18:10,180 --> 00:18:13,599
¿verdad? lo obtenemos de qué? de sumar 4

196
00:18:13,599 --> 00:18:15,740
y a 4 sumarle 0,5

197
00:18:15,740 --> 00:18:18,559
¿no? esto nada 4,5

198
00:18:18,559 --> 00:18:22,400
entonces este 0,5 de aquí

199
00:18:22,400 --> 00:18:24,960
este 0,5 también son horas

200
00:18:24,960 --> 00:18:27,980
porque son 4 horas y 0,5 horas

201
00:18:27,980 --> 00:18:31,559
estos 0,5 horas para pasarlas a minutos

202
00:18:31,559 --> 00:18:34,099
lo que hacemos es para pasar de minutos a horas

203
00:18:34,099 --> 00:18:36,819
se multiplica por 60 y si hacemos

204
00:18:36,819 --> 00:18:51,240
esta multiplicación de 0,5 por 60, ¿verdad? Son 6 por 5, 6 por 5, 30, me llevo 3, 6 por

205
00:18:51,240 --> 00:18:58,740
0 es 0 y 3 que me llevo 3. Y ahora tenemos que un decimal de derecha a izquierda, ponemos

206
00:18:58,740 --> 00:19:08,599
una coma y me quedan 30 minutos, ¿de acuerdo? Con lo cual, 30 minutos. El resultado final

207
00:19:08,599 --> 00:19:16,400
son 4 horas y 30 minutos o 4 horas y media, ¿de acuerdo? Vale, vamos a pasar a la siguiente

208
00:19:16,400 --> 00:19:33,789
hoja y tenemos lo siguiente. Dice, el 35 de los árboles de un parque se plantaron en

209
00:19:33,789 --> 00:19:42,549
abril. Si en total hay 600 árboles, ¿cuántos se plantaron en abril? Bien, 600 es el total

210
00:19:42,549 --> 00:19:49,609
de árboles que hay, ¿de acuerdo? Es decir, es el 100% de los árboles y 35 son los que

211
00:19:49,609 --> 00:19:57,109
se plantaron en abril, pero son el 35 del total, ¿vale? Los árboles que se plantaron

212
00:19:57,109 --> 00:20:06,329
un abrir son el 35% de 600 árboles, que es porque 600 es el total, ¿de acuerdo? Esto

213
00:20:06,329 --> 00:20:18,670
es el total. Entonces, pues sería 35% de 600, ¿vale? Y esto ¿cómo se hace? Pues multiplicamos

214
00:20:18,670 --> 00:20:46,920
335 por 600 partido de 100 y esto me da, vamos a ver, 35 por 0 a 0 partido de 100 a 0 a 0 y me queda 210.

215
00:20:46,920 --> 00:21:03,119
¿Qué es 210? Pues 210 es lo mismo que el 35%, es decir, de 100 son 35, pues de 600 son 210, con lo cual 210 son efectivamente los árboles que se plantaron en abril.

216
00:21:04,799 --> 00:21:16,220
¿De acuerdo? Este es muy fácil de hacer porque el valor que nos da, el número que nos da el problema corresponde al total, cosa distinta a lo que va a ocurrir en los otros problemas, ¿de acuerdo?

217
00:21:16,920 --> 00:21:20,880
Por eso se hace de esta manera, 35% del total, que son 600.

218
00:21:22,140 --> 00:21:29,220
Vamos a ir al siguiente, dice, una agencia de viajes saca una oferta de un viaje al Caribe

219
00:21:29,220 --> 00:21:36,539
y en la primera semana vende 78 plazas, lo que supone un 15% del total.

220
00:21:37,099 --> 00:21:44,220
Quiere decirse que estas 78 plazas es lo mismo, o sea, si hubiera 100 plazas,

221
00:21:44,220 --> 00:22:02,980
Si hubiera habido 100 plazas, solamente se han vendido 15, eso es lo que quiere decir este 15%, porque dice que en la primera semana vende 78 plazas, lo que supone un 15% del total, es decir, este 78 es lo mismo que el 15%, ¿vale?

222
00:22:02,980 --> 00:22:20,200
Entonces, como es lo mismo, pongo 78, es decir, de 78 plazas se venden 15 y de una cantidad que no sé, que es la que me piden, se venden 78, ¿vale?

223
00:22:20,480 --> 00:22:28,180
Entonces, lo que yo tengo que calcular es el número total de plazas que hay ofertadas, que es lo que me pide la primera pregunta, ¿de acuerdo?

224
00:22:28,180 --> 00:22:35,359
¿Cómo resolvemos esto? Pues como siempre, x será igual a 100 por 78,

225
00:22:35,359 --> 00:22:39,740
y lo que tengo enfrente de la x, que es el 15, pues va al denominador.

226
00:22:41,420 --> 00:22:44,759
Y son 78 por 100.

227
00:22:45,420 --> 00:22:55,680
Y esto, no me acuerdo cuánto era, a ver, 520.

228
00:22:55,680 --> 00:23:00,380
vale, entonces de 520 plazas que han salido

229
00:23:00,380 --> 00:23:03,359
solamente se han vendido 78, eso es lo que quiere decir

230
00:23:03,359 --> 00:23:07,140
¿de acuerdo? dice ¿cuántas plazas quedan por vender? pues nada

231
00:23:07,140 --> 00:23:11,599
si este es el total de plazas y 78 son las que se han

232
00:23:11,599 --> 00:23:14,460
vendido, pues al total le resto lo que se ha vendido

233
00:23:14,460 --> 00:23:23,859
y me quedan 442 plazas sin vender

234
00:23:23,859 --> 00:23:29,660
¿de acuerdo? seguimos

235
00:23:29,660 --> 00:23:39,559
Dice, al ir a pagar un televisor nos han incrementado el precio al aplicarnos un IVA del 10%, ¿vale?

236
00:23:39,640 --> 00:23:43,000
Nos van a aumentar el IVA en un 10%

237
00:23:43,000 --> 00:23:49,359
Por lo que hemos pagado, es decir, lo que ya has pagado contiene el IVA

238
00:23:49,359 --> 00:23:57,500
Es decir, nos han incrementado un 10% y termino por pagar 275 euros, ¿vale?

239
00:23:57,500 --> 00:24:05,359
Es más caro de lo que inicialmente valía el televisor antes de aumentarnos el precio, que es precisamente lo que me preguntan.

240
00:24:05,839 --> 00:24:09,940
¿Cuál era el precio del televisor antes de aumentarnos ese precio?

241
00:24:09,940 --> 00:24:22,220
Entonces, quiere decirse que el precio final, que son 275 euros, es lo mismo que 110%.

242
00:24:22,220 --> 00:24:30,539
¿Por qué? Porque 275 es el precio final y 110 es en porcentaje el precio final

243
00:24:30,539 --> 00:24:37,960
Si inicialmente el precio era un 100%, porque el precio inicial siempre es el 100

244
00:24:37,960 --> 00:24:41,640
Al final lo que pagamos es 110

245
00:24:41,640 --> 00:24:45,880
Por tanto, ¿en euros cuánto era el precio inicialmente? X

246
00:24:45,880 --> 00:24:47,799
Con lo que es lo mismo explicado

247
00:24:47,799 --> 00:25:11,079
Si 275 euros es lo mismo que 110, pues 100 será X y hacemos lo mismo. X será igual a que a 275 por 100 partido de 110. Y si hacemos esto me da 250 euros.

248
00:25:11,079 --> 00:25:17,740
Esto es lo que valía, date cuenta que el precio inicial es más bajo que el precio final

249
00:25:17,740 --> 00:25:23,920
¿Por qué? Porque a estos 250 euros le han aumentado un 10%

250
00:25:23,920 --> 00:25:28,299
Es decir, pues 25 euros, le han aumentado

251
00:25:28,299 --> 00:25:33,880
La otra manera de hacerlo sería con el índice de variación

252
00:25:33,880 --> 00:25:36,700
El índice de variación se obtenía

253
00:25:36,700 --> 00:25:42,400
si a 100 le aumentamos el 10% me da 110%

254
00:25:42,400 --> 00:25:47,000
que es lo mismo que 110 partido de 100

255
00:25:47,000 --> 00:25:50,259
y esto me queda 1,10

256
00:25:50,259 --> 00:25:57,160
con lo cual el precio final era igual al precio inicial por el índice de variación

257
00:25:57,160 --> 00:26:03,960
el precio final que se pagaba era 275 igual al precio inicial por 1,10

258
00:26:03,960 --> 00:26:07,279
del precio inicial, si este le pasáramos abajo

259
00:26:07,279 --> 00:26:11,920
irá a 275 partido de 1,10 que me da 250

260
00:26:11,920 --> 00:26:15,599
pero creo que la forma más sencilla en principio

261
00:26:15,599 --> 00:26:18,740
es esta de aquí, ¿vale?

262
00:26:18,920 --> 00:26:20,680
la primera que hemos explicado

263
00:26:20,680 --> 00:26:24,579
¿de acuerdo? si 275 es el precio final

264
00:26:24,579 --> 00:26:27,319
es igual a 110 que es aumentado en 10%

265
00:26:27,319 --> 00:26:30,299
pues el precio inicial 100% será X

266
00:26:30,299 --> 00:26:33,660
¿te va quedando claro Yolanda más o menos?

267
00:26:33,960 --> 00:26:43,079
seguimos, dice un videojuego

268
00:26:43,079 --> 00:26:46,880
un videojuego costaba 8 euros, es decir

269
00:26:46,880 --> 00:26:50,660
este es el precio inicial y he pagado por él 6 euros

270
00:26:50,660 --> 00:26:55,200
es decir, el precio final, dice ¿qué porcentaje me han

271
00:26:55,200 --> 00:26:58,119
rebajado? ¿qué porcentaje me han rebajado? bien

272
00:26:58,119 --> 00:27:02,740
lo voy a hacer con igualdad de fracciones, ¿de acuerdo?

273
00:27:02,740 --> 00:27:06,920
teniendo en cuenta que 8 euros es el

274
00:27:06,920 --> 00:27:15,779
precio inicial, con lo cual puedo decir que 8 euros es lo mismo que el 100%. 8 euros es

275
00:27:15,779 --> 00:27:21,220
lo mismo que el 100%. Ahora bien, ¿qué es lo que me están preguntando? El porcentaje

276
00:27:21,220 --> 00:27:26,380
que me han rebajado, que yo no sé cuál es el porcentaje, evidentemente porque me lo

277
00:27:26,380 --> 00:27:32,799
preguntan, pero sí puedo saber los euros que me han rebajado. Si costaba 8 y he pagado

278
00:27:32,799 --> 00:27:36,740
6 quiere decirse que me han rebajado o me he ahorrado

279
00:27:36,740 --> 00:27:40,319
2 euros de rebaja. Sería, ¿no? Me he ahorrado 2 euros.

280
00:27:40,819 --> 00:27:44,700
Por tanto, ¿cuál es el porcentaje? ¿A qué equivalen

281
00:27:44,700 --> 00:27:48,619
esos 2 euros en porcentaje? Pues a X. Es decir, si

282
00:27:48,619 --> 00:27:52,720
8 euros es al 100%, 2 euros será lo mismo que

283
00:27:52,720 --> 00:27:57,019
X. Y volvemos otra vez a lo mismo. 2 por 100

284
00:27:57,019 --> 00:28:00,960
partido de 8 me da igual

285
00:28:00,960 --> 00:28:04,720
a, creo que era un 25%,

286
00:28:04,720 --> 00:28:08,900
25%, esta es la rebaja que me han hecho,

287
00:28:09,200 --> 00:28:12,319
¿de acuerdo? Seguimos,

288
00:28:13,559 --> 00:28:17,059
el último, dice, este es

289
00:28:17,059 --> 00:28:21,220
de planos, ¿vale? Con lo cual ya sí sé que es de mapas y de

290
00:28:21,220 --> 00:28:24,259
escalas, lo que voy a poner es siempre

291
00:28:24,259 --> 00:28:30,559
dibujo realidad, por defecto, ¿vale? Ponemos

292
00:28:30,559 --> 00:28:39,240
esto. Bien, dice el ancho real de una autovía es de 24 metros. El ancho real, ya te están

293
00:28:39,240 --> 00:28:47,339
diciendo que la realidad es 24 metros. Lo estoy poniendo en metros. Dice si el plano

294
00:28:47,339 --> 00:28:53,720
en el que se encuentra dibujado está a escala 1-200 y tenemos claro que en una escala el

295
00:28:53,720 --> 00:29:00,559
1 siempre es el dibujo, ¿vale? El dibujo. Y el 200, el número que aparece a la derecha

296
00:29:00,559 --> 00:29:08,519
de los dos puntos es la realidad. Con lo cual esto es 1, 200. Si yo aquí he puesto, bueno,

297
00:29:08,519 --> 00:29:12,960
me pide cuántos centímetros tendrá el ancho en el dibujo, es decir, en el dibujo

298
00:29:12,960 --> 00:29:21,079
estos 24 metros, estos 24 metros de la realidad equivalen al dibujo a X. Y yo he puesto metros,

299
00:29:21,079 --> 00:29:23,960
con lo cual el resultado que me va a dar en el dibujo van a ser metros

300
00:29:23,960 --> 00:29:26,900
¿qué es lo que me piden aquí? me piden centímetros

301
00:29:26,900 --> 00:29:33,220
lo mejor entonces que puedo hacer es pasar estos metros a centímetros

302
00:29:33,220 --> 00:29:36,960
entonces para pasar de metro a centímetro

303
00:29:36,960 --> 00:29:42,759
recordamos metro, decímetro, centímetro y milímetro

304
00:29:42,759 --> 00:29:45,900
lo que hago es multiplicar por 100

305
00:29:45,900 --> 00:29:48,180
es decir, le añado dos ceros

306
00:29:48,180 --> 00:29:49,819
y esto yo ya lo tengo en centímetros

307
00:29:49,819 --> 00:29:54,400
Con lo cual, en el dibujo, lo que me va a dar el resultado va a ser también centímetros.

308
00:29:55,440 --> 00:29:57,619
Y esto, pues nada, hacemos lo mismo de siempre.

309
00:29:57,900 --> 00:30:07,839
Como sabemos que la proporcionalidad en escalas es directa, pues no cambió nada el orden x sobre 1 y 2.400 sobre 200.

310
00:30:08,619 --> 00:30:15,200
Con lo cual, x es igual a 1 por 2.400 partido de 200.

311
00:30:15,200 --> 00:30:23,079
0 y 0 se va, 0 y 0 se va y me queda 24 partido de 2 y me da 12

312
00:30:23,079 --> 00:30:30,059
¿12 qué? hemos dicho que nos va a dar centímetros, por tanto 12 centímetros

313
00:30:30,059 --> 00:30:35,259
quiere decirse que 12 centímetros en el dibujo, lo que yo marqué en un plano

314
00:30:35,259 --> 00:30:42,500
que mida 12 centímetros, en la realidad van a ser 2400 centímetros

315
00:30:42,500 --> 00:30:46,079
con lo que es lo mismo, 24 metros, que es lo que me dice el problema.

316
00:30:46,720 --> 00:30:47,119
¿De acuerdo?