0
00:00:00,000 --> 00:00:05,000
Bueno, chicos, vamos con os problemas de física moderna.

1
00:00:05,000 --> 00:00:08,000
A física moderna, os dije que vamos a ver tres puntos.

2
00:00:08,000 --> 00:00:13,000
A física cuántica, que todos os problemas son de efecto fotoeléctrico,

3
00:00:13,000 --> 00:00:20,000
a reacción, a esa radioactividade, e o último, vamos a ver a relatividade.

4
00:00:20,000 --> 00:00:24,000
Vale? A hoja que os puse, me parece que son 10 ejercicios.

5
00:00:24,000 --> 00:00:26,000
Venga, vou facer uns quantos.

6
00:00:26,000 --> 00:00:28,000
Os dije impares, hago os...

7
00:00:28,000 --> 00:00:30,000
No, os dije pares, eu creo, si.

8
00:00:30,000 --> 00:00:32,000
Hago os impares, venga.

9
00:00:32,000 --> 00:00:34,000
Vamos con el...

10
00:00:34,000 --> 00:00:36,000
Vamos con el primero.

11
00:00:36,000 --> 00:00:38,000
Pois si que empezamos bien.

12
00:00:38,000 --> 00:00:39,000
Vale.

13
00:00:39,000 --> 00:00:45,000
Me dice un haz luminoso, bueno, cromático, de 400 nanómetros.

14
00:00:45,000 --> 00:00:51,000
Me están dando unha longitud de onda de 400 nanómetros.

15
00:00:51,000 --> 00:00:52,000
Vale?

16
00:00:52,000 --> 00:00:54,000
Vamos ir cambiéndolo ya a sistema internacional.

17
00:00:54,000 --> 00:00:58,000
400 por 10 elevado a menos 9 metros.

18
00:00:58,000 --> 00:01:03,000
Aquí lo que tenemos que tener en estos problemas es cuidado con las unidades,

19
00:01:03,000 --> 00:01:07,000
porque la fórmula es muy sencillita, das fórmulas que hay que usar.

20
00:01:07,000 --> 00:01:10,000
Y las hemos visto ya en química, en efecto fotoeléctrico.

21
00:01:10,000 --> 00:01:11,000
Vale.

22
00:01:11,000 --> 00:01:15,000
Nos dicen que unha luz luminosa incide, con esta longitud de onda,

23
00:01:15,000 --> 00:01:19,000
incide sobre un material cuyo trabajo de extracción para el efecto fotoeléctrico,

24
00:01:19,000 --> 00:01:21,000
es decir, el trabajo de extracción.

25
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
Ahora os digo unha cousa diferenciada de química.

26
00:01:25,000 --> 00:01:31,000
El trabajo de extracción es 2,5 electrovoltios.

27
00:01:31,000 --> 00:01:32,000
Vale?

28
00:01:32,000 --> 00:01:36,000
Y me piden, en el apartado A,

29
00:01:36,000 --> 00:01:40,000
la energía cinética máxima de los electrones extraídos

30
00:01:40,000 --> 00:01:43,000
y la longitud de onda de De Broglie.

31
00:01:43,000 --> 00:01:46,000
Me piden a energía cinética y longitud de onda,

32
00:01:46,000 --> 00:01:49,000
voy a poner unha B por De Broglie. Vale.

33
00:01:49,000 --> 00:01:51,000
¿Qué es el efecto fotoeléctrico? Vale.

34
00:01:51,000 --> 00:01:54,000
¿Os acordáis que ya lo vimos en química?

35
00:01:54,000 --> 00:01:57,000
Lo hizo el señor Hertz,

36
00:01:57,000 --> 00:02:02,000
pero bueno, el que se llevó el Premio Nobel luego fue Einstein, vale?

37
00:02:02,000 --> 00:02:05,000
Y que nos dice que la energía de unos fotones,

38
00:02:05,000 --> 00:02:08,000
lo consideraban los fotones como unos cuantos de energía,

39
00:02:08,000 --> 00:02:13,000
que la energía de los fotones que inciden sobre un metal,

40
00:02:13,000 --> 00:02:17,000
esa energía se va a emplear en extraer electrones del metal

41
00:02:17,000 --> 00:02:20,000
y la energía que sobra va a ser a energía cinética, vale?

42
00:02:20,000 --> 00:02:22,000
Acordaros que lo vimos en química,

43
00:02:22,000 --> 00:02:25,000
que era arrancar electrones de un metal.

44
00:02:25,000 --> 00:02:27,000
Entonces, esa energía,

45
00:02:27,000 --> 00:02:30,000
la energía que incide, nosotros lo veíamos,

46
00:02:30,000 --> 00:02:33,000
energía que incide era igual,

47
00:02:33,000 --> 00:02:37,000
acordaros en química que decíamos la energía umbral

48
00:02:37,000 --> 00:02:41,000
más la energía cinética, vale?

49
00:02:41,000 --> 00:02:44,000
Pues aquí es lo mismo, pero esa energía que incide

50
00:02:44,000 --> 00:02:47,000
va a ser igual al trabajo de extracción

51
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
más la energía cinética.

52
00:02:50,000 --> 00:02:52,000
¿Qué me están pidiendo en este apartado?

53
00:02:52,000 --> 00:02:54,000
La energía cinética.

54
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
Lo voy a despejar, lo primero,

55
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
y luego ya vamos calculando las demás energías.

56
00:02:59,000 --> 00:03:02,000
Entonces, la energía cinética será igual

57
00:03:02,000 --> 00:03:07,000
a la energía que incide menos el trabajo de extracción.

58
00:03:07,000 --> 00:03:09,000
¿De acuerdo?

59
00:03:10,000 --> 00:03:12,000
Vamos a llegar a esto.

60
00:03:12,000 --> 00:03:14,000
Vamos por pasos.

61
00:03:14,000 --> 00:03:16,000
La energía que incide,

62
00:03:16,000 --> 00:03:20,000
acordaros que era igual a h,

63
00:03:20,000 --> 00:03:22,000
que es la constante de Planck,

64
00:03:22,000 --> 00:03:24,000
por la frecuencia.

65
00:03:24,000 --> 00:03:26,000
Como lo que nos dan es la longitud de onda,

66
00:03:26,000 --> 00:03:28,000
nosotros podemos relacionar la longitud de onda

67
00:03:28,000 --> 00:03:30,000
con la frecuencia.

68
00:03:30,000 --> 00:03:32,000
Y es h,

69
00:03:32,000 --> 00:03:34,000
y la relación entre longitud de onda y frecuencia

70
00:03:34,000 --> 00:03:37,000
es que la frecuencia es la velocidad de la luz

71
00:03:37,000 --> 00:03:39,000
partido de la longitud de onda.

72
00:03:39,000 --> 00:03:41,000
Como tengo todo,

73
00:03:41,000 --> 00:03:43,000
el valor de la constante de Planck me la dan

74
00:03:43,000 --> 00:03:48,000
6,63 por 10 elevado a menos 34.

75
00:03:48,000 --> 00:03:51,000
La c, la velocidad de la luz,

76
00:03:51,000 --> 00:03:53,000
también me la dan

77
00:03:53,000 --> 00:03:57,000
3 por 10 elevado a 8 metros partido por segundo.

78
00:03:57,000 --> 00:04:01,000
Y la longitud de onda era 400,

79
00:04:01,000 --> 00:04:03,000
cuidado con las unidades,

80
00:04:03,000 --> 00:04:05,000
por 10 elevado a menos 9.

81
00:04:05,000 --> 00:04:08,000
Pues esta energía da

82
00:04:08,000 --> 00:04:15,000
4,97 por 10 elevado a menos 19 julios.

83
00:04:15,000 --> 00:04:17,000
Eso por un lado.

84
00:04:17,000 --> 00:04:21,000
El trabajo de extracción me lo dan,

85
00:04:21,000 --> 00:04:23,000
pero daros cuenta

86
00:04:23,000 --> 00:04:25,000
que me lo dan en electronvoltios.

87
00:04:25,000 --> 00:04:28,000
Yo no puedo operar julios con electronvoltios.

88
00:04:28,000 --> 00:04:31,000
¿Qué hago? Estos electronvoltios los voy a pasar a julios

89
00:04:31,000 --> 00:04:33,000
como factor de conversión.

90
00:04:33,000 --> 00:04:36,000
No usáis las reglas de 3.

91
00:04:36,000 --> 00:04:38,000
Si os apañáis mejor con unha regla de 3,

92
00:04:38,000 --> 00:04:40,000
os las facéis en sucio,

93
00:04:40,000 --> 00:04:42,000
pero en el examen no pongáis unha regla de 3.

94
00:04:42,000 --> 00:04:44,000
¿De acuerdo?

95
00:04:44,000 --> 00:04:46,000
Vale, entonces vamos a hacer el cambio.

96
00:04:51,000 --> 00:04:54,000
Un electronvoltio es la carga del electrón en valor absoluto.

97
00:04:54,000 --> 00:04:56,000
Y la carga de electrón, si os dais cuenta,

98
00:04:56,000 --> 00:04:58,000
también me lo dan.

99
00:04:58,000 --> 00:05:01,000
Y nos dicen, además, valor absoluto de la carga de electrón

100
00:05:01,000 --> 00:05:06,000
1,6 por 10 elevado a menos 19.

101
00:05:06,000 --> 00:05:08,000
Y eso da...

102
00:05:12,000 --> 00:05:14,000
4 por 10 elevado a menos 19.

103
00:05:14,000 --> 00:05:18,000
4 por 10 elevado a menos 19 julios.

104
00:05:18,000 --> 00:05:20,000
Con lo cual, ya tengo todo.

105
00:05:20,000 --> 00:05:26,000
Energía cinética es la energía menos el trabajo de extracción,

106
00:05:26,000 --> 00:05:30,000
o lo que llamamos en química la energía umbral,

107
00:05:30,000 --> 00:05:39,000
será 4,97 por 10 elevado a menos 19,

108
00:05:39,000 --> 00:05:46,000
menos 4 por 10 elevado a menos 19.

109
00:05:46,000 --> 00:05:55,000
Y esta energía cinética me dá 9,72 por 10 elevado a menos 20 julios.

110
00:05:55,000 --> 00:05:56,000
¿Vale?

111
00:05:56,000 --> 00:05:58,000
La primera parte del primer apartado.

112
00:05:58,000 --> 00:06:00,000
Tenemos la energía cinética.

113
00:06:00,000 --> 00:06:05,000
Ahora me dicen la longitud de onda de de Broglie.

114
00:06:05,000 --> 00:06:09,000
Nos pueden dicir bien o la longitud de onda de de Broglie

115
00:06:09,000 --> 00:06:11,000
o a longitud de onda asociada.

116
00:06:11,000 --> 00:06:13,000
Cando veáis, a longitud de onda asociada

117
00:06:13,000 --> 00:06:16,000
suele ir con a longitud de onda de de Broglie,

118
00:06:16,000 --> 00:06:18,000
que tamén la vemos en química.

119
00:06:18,000 --> 00:06:26,000
Y la longitud de onda de de Broglie era H partido momento lineal.

120
00:06:26,000 --> 00:06:28,000
¿Qué era el momento lineal?

121
00:06:28,000 --> 00:06:31,000
La masa por la velocidad.

122
00:06:31,000 --> 00:06:32,000
¿Vale?

123
00:06:32,000 --> 00:06:35,000
Para ellas la longitud de onda yo tengo el valor de H,

124
00:06:35,000 --> 00:06:39,000
tengo el valor de la masa, me lo dan,

125
00:06:39,000 --> 00:06:42,000
me faltaría el valor de la velocidad.

126
00:06:42,000 --> 00:06:43,000
¿Vale?

127
00:06:43,000 --> 00:06:46,000
¿Cómo puedo hallar el valor de la velocidad?

128
00:06:46,000 --> 00:06:48,000
Yo tengo un valor de energía cinética

129
00:06:48,000 --> 00:06:52,000
y sé que la energía cinética es un medio de la masa

130
00:06:52,000 --> 00:06:54,000
por la velocidad al cuadrado.

131
00:06:54,000 --> 00:06:55,000
¿De acuerdo?

132
00:06:55,000 --> 00:06:59,000
Paso de hoja y os explico a despejar.

133
00:06:59,000 --> 00:07:00,000
¿Vale?

134
00:07:00,000 --> 00:07:05,000
Hemos dicho que la longitud de onda de de Broglie

135
00:07:05,000 --> 00:07:09,000
era H partido momento lineal, que era m por v.

136
00:07:09,000 --> 00:07:11,000
Por otro lado, yo sé que la energía cinética

137
00:07:11,000 --> 00:07:14,000
es un medio de la masa por la velocidad.

138
00:07:14,000 --> 00:07:15,000
¿Vale?

139
00:07:15,000 --> 00:07:20,000
Lo que voy a intentar es relacionar esto con esto.

140
00:07:20,000 --> 00:07:21,000
¿Vale?

141
00:07:22,000 --> 00:07:25,000
La energía cinética es un medio de la masa

142
00:07:25,000 --> 00:07:27,000
por la velocidad al cuadrado.

143
00:07:27,000 --> 00:07:30,000
Si yo despejo la masa por la velocidad al cuadrado,

144
00:07:30,000 --> 00:07:33,000
me queda que es dos veces la energía cinética.

145
00:07:33,000 --> 00:07:34,000
¿De acuerdo?

146
00:07:34,000 --> 00:07:38,000
Estoy intentando llegar a m por v.

147
00:07:38,000 --> 00:07:41,000
Voy a multiplicar en los dos términos,

148
00:07:41,000 --> 00:07:44,000
en los dos lados, voy a multiplicar por m.

149
00:07:44,000 --> 00:07:49,000
Entonces me quedaría m cuadrado por v cuadrado

150
00:07:49,000 --> 00:07:54,000
es dos veces m la energía cinética.

151
00:07:54,000 --> 00:07:59,000
Si yo hago la raíz cuadrada en los dos lados,

152
00:08:02,000 --> 00:08:03,000
¿vale?

153
00:08:03,000 --> 00:08:06,000
Esto se medía y se me queda que m por v

154
00:08:06,000 --> 00:08:11,000
es igual a la raíz cuadrada de dos veces la masa

155
00:08:11,000 --> 00:08:14,000
por la energía cinética.

156
00:08:14,000 --> 00:08:15,000
¿Vale?

157
00:08:15,000 --> 00:08:17,000
Que lo voy a poner aquí.

158
00:08:18,000 --> 00:08:24,000
La longitud de onda de Broglie es h partido raíz cuadrada

159
00:08:24,000 --> 00:08:28,000
dos veces la masa del electrón por la energía cinética.

160
00:08:28,000 --> 00:08:33,000
Es decir, 6,63 por 10 elevado a menos 34

161
00:08:33,000 --> 00:08:40,000
partido la raíz cuadrada de dos veces la masa del electrón.

162
00:08:40,000 --> 00:08:43,000
La masa de Meladán es 9,1.

163
00:08:44,000 --> 00:08:47,000
9,1 por 10 elevado a menos 31

164
00:08:47,000 --> 00:08:51,000
por la energía cinética que he hallado antes

165
00:08:51,000 --> 00:08:53,000
que eran 9,

166
00:08:54,000 --> 00:08:56,000
¿Qué energía cinética?

167
00:08:56,000 --> 00:08:57,000
Sí.

168
00:08:57,000 --> 00:08:59,000
9,72

169
00:09:00,000 --> 00:09:02,000
9,72

170
00:09:04,000 --> 00:09:08,000
por 10 elevado a menos 20.

171
00:09:09,000 --> 00:09:11,000
Voy a mirar si era esa.

172
00:09:12,000 --> 00:09:14,000
9,72 por 10 elevado a menos 20.

173
00:09:14,000 --> 00:09:15,000
Sí.

174
00:09:15,000 --> 00:09:16,000
Vale.

175
00:09:17,000 --> 00:09:20,000
Haciendo todas las operaciones, esta longitud de onda se me queda

176
00:09:20,000 --> 00:09:26,000
de 1,58 por 10 elevado a menos 9 metros.

177
00:09:26,000 --> 00:09:30,000
Estaría ya, pero si queréis, lo damos en sistema internacional.

178
00:09:30,000 --> 00:09:35,000
Es lo mismo que decir 1,58 nanómetros.

179
00:09:35,000 --> 00:09:36,000
¿Vale?

180
00:09:37,000 --> 00:09:39,000
Bien, el apartado B me dice

181
00:09:39,000 --> 00:09:43,000
el número de fotones incidentes por unidad

182
00:09:44,000 --> 00:09:48,000
Vale, el apartado B, número de fotones incidentes por unidad

183
00:09:49,000 --> 00:09:52,000
de tiempo y superficie, la energía por unidad de tiempo y superficie

184
00:09:52,000 --> 00:09:55,000
de los electrones emitidos, suponiendo que todos ellos salen

185
00:09:55,000 --> 00:09:58,000
con la energía cinética máxima. Vale.

186
00:09:59,000 --> 00:10:01,000
A ver, el número de fotones

187
00:10:02,000 --> 00:10:04,000
el número de fotones

188
00:10:05,000 --> 00:10:07,000
por unidad

189
00:10:10,000 --> 00:10:11,000
de tiempo

190
00:10:12,000 --> 00:10:13,000
y superficie

191
00:10:21,000 --> 00:10:22,000
es

192
00:10:23,000 --> 00:10:25,000
es el cociente

193
00:10:28,000 --> 00:10:30,000
entre la intensidad

194
00:10:30,000 --> 00:10:32,000
¿Y qué es la intensidad?

195
00:10:33,000 --> 00:10:35,000
Intensidad es energía

196
00:10:37,000 --> 00:10:38,000
por unidad

197
00:10:39,000 --> 00:10:42,000
de tiempo y superficie.

198
00:10:42,000 --> 00:10:45,000
¿Vale? Es el cociente entre la intensidad

199
00:10:45,000 --> 00:10:47,000
y la energía del fotón.

200
00:10:51,000 --> 00:10:52,000
¿Vale?

201
00:10:52,000 --> 00:10:54,000
Número de fotones por unidad de tiempo y superficie

202
00:10:54,000 --> 00:10:56,000
es el cociente entre la intensidad

203
00:10:56,000 --> 00:10:58,000
y la energía del fotón.

204
00:10:58,000 --> 00:10:59,000
¿Vale?

205
00:10:59,000 --> 00:11:01,000
Es el cociente entre la intensidad

206
00:11:01,000 --> 00:11:03,000
y la energía del fotón.

207
00:11:03,000 --> 00:11:04,000
¿Qué es la intensidad?

208
00:11:04,000 --> 00:11:06,000
La energía por unidad de tiempo y superficie.

209
00:11:06,000 --> 00:11:07,000
¿Vale?

210
00:11:08,000 --> 00:11:10,000
Vamos a ver cuál es la energía

211
00:11:11,000 --> 00:11:13,000
que la hemos calculado antes.

212
00:11:14,000 --> 00:11:18,000
La energía era H por frecuencia

213
00:11:19,000 --> 00:11:21,000
Lo tenemos al principio.

214
00:11:24,000 --> 00:11:25,000
Aquí.

215
00:11:25,000 --> 00:11:27,000
Ahí está. 4,97.

216
00:11:29,000 --> 00:11:30,000
¿Vale?

217
00:11:30,000 --> 00:11:34,000
Que habíamos dicho que era H por C partido por Lambda

218
00:11:34,000 --> 00:11:40,000
y era 4,97 por 10 elevado a menos 19 J.

219
00:11:40,000 --> 00:11:41,000
Con lo cual

220
00:11:42,000 --> 00:11:44,000
el número de fotones

221
00:11:46,000 --> 00:11:47,000
es igual

222
00:11:47,000 --> 00:11:49,000
a la intensidad

223
00:11:51,000 --> 00:11:52,000
a la intensidad

224
00:11:52,000 --> 00:11:53,000
que me la dan.

225
00:11:53,000 --> 00:11:54,000
¿Vale?

226
00:11:54,000 --> 00:11:56,000
La intensidad de la de luz

227
00:12:01,000 --> 00:12:02,000
partido

228
00:12:03,000 --> 00:12:05,000
por la energía.

229
00:12:06,000 --> 00:12:08,000
Entonces, número de fotones

230
00:12:09,000 --> 00:12:11,000
es la intensidad

231
00:12:11,000 --> 00:12:13,000
me dicen que el H incide con una intensidad

232
00:12:13,000 --> 00:12:16,000
de 5 por 10 elevado a menos 9

233
00:12:17,000 --> 00:12:19,000
vatios metro al cuadrado

234
00:12:21,000 --> 00:12:23,000
no, metro a la menos 2, perdón.

235
00:12:25,000 --> 00:12:26,000
¿Vale?

236
00:12:26,000 --> 00:12:27,000
Que esto es lo mismo

237
00:12:27,000 --> 00:12:29,000
estas unidades es lo mismo que poner

238
00:12:29,000 --> 00:12:32,000
Julio partido segundo metro al cuadrado.

239
00:12:32,000 --> 00:12:33,000
¿Vale?

240
00:12:33,000 --> 00:12:35,000
Dividido entre la energía

241
00:12:35,000 --> 00:12:37,000
que es la que hemos hallado antes

242
00:12:37,000 --> 00:12:41,000
4,97 por 10 elevado a menos 19

243
00:12:41,000 --> 00:12:43,000
y esto es más o menos

244
00:12:43,000 --> 00:12:45,000
elevado a menos 19

245
00:12:45,000 --> 00:12:47,000
y estos números de fotones

246
00:12:50,000 --> 00:12:51,000
es igual a

247
00:12:51,000 --> 00:12:54,000
1 por 10 elevado a 10

248
00:12:57,000 --> 00:12:58,000
fotones

249
00:12:58,000 --> 00:13:00,000
por unidad de tiempo y superficie.

250
00:13:00,000 --> 00:13:01,000
¿Vale?

251
00:13:03,000 --> 00:13:04,000
El número

252
00:13:05,000 --> 00:13:06,000
por unidad de tiempo y superficie

253
00:13:06,000 --> 00:13:07,000
de los electrones

254
00:13:07,000 --> 00:13:09,000
Ah, y también me piden

255
00:13:10,000 --> 00:13:12,000
la energía por unidad de tiempo

256
00:13:12,000 --> 00:13:13,000
¿Vale?

257
00:13:13,000 --> 00:13:14,000
Pues la energía

258
00:13:18,000 --> 00:13:20,000
de los fotones emitidos

259
00:13:22,000 --> 00:13:24,000
No, es de los electrones, perdón.

260
00:13:27,000 --> 00:13:28,000
La energía

261
00:13:29,000 --> 00:13:31,000
de los electrones

262
00:13:32,000 --> 00:13:33,000
emitidos

263
00:13:34,000 --> 00:13:35,000
¿Vale?

264
00:13:39,000 --> 00:13:40,000
¿Cómo os lo pongo yo?

265
00:13:40,000 --> 00:13:42,000
Es igual al número

266
00:13:43,000 --> 00:13:44,000
de fotones

267
00:13:46,000 --> 00:13:48,000
por su energía cinética.

268
00:13:48,000 --> 00:13:49,000
¿Vale?

269
00:13:51,000 --> 00:13:54,000
Es igual al número de fotones

270
00:13:56,000 --> 00:13:58,000
por la energía cinética.

271
00:13:59,000 --> 00:14:00,000
El número de fotones

272
00:14:00,000 --> 00:14:01,000
lo hemos hallado antes

273
00:14:01,000 --> 00:14:03,000
1 por 10 elevado a 10

274
00:14:03,000 --> 00:14:05,000
por la energía cinética

275
00:14:05,000 --> 00:14:09,000
que también la hemos hallado antes

276
00:14:10,000 --> 00:14:11,000
¿Qué es esto?

277
00:14:11,000 --> 00:14:14,000
9,72 por 10 elevado a menos 20

278
00:14:15,000 --> 00:14:20,000
por 9,72 por 10 elevado a menos 20

279
00:14:20,000 --> 00:14:22,000
Y esto me da una energía

280
00:14:24,000 --> 00:14:29,000
de 9,72 por 10 elevado a menos 10

281
00:14:30,000 --> 00:14:34,000
Julios partido segundo por metro

282
00:14:34,000 --> 00:14:35,000
¿Vale?

283
00:14:36,000 --> 00:14:37,000
Con lo cual me dicen

284
00:14:37,000 --> 00:14:38,000
el número de fotones

285
00:14:41,000 --> 00:14:43,000
que es este

286
00:14:43,000 --> 00:14:45,000
y la energía de los electrones

287
00:14:45,000 --> 00:14:46,000
que es el número de fotones

288
00:14:46,000 --> 00:14:48,000
por la energía cinética

289
00:14:48,000 --> 00:14:49,000
¿Vale?

290
00:14:49,000 --> 00:14:51,000
Y hasta aquí el 1