1
00:00:00,370 --> 00:00:08,990
En la sesión anterior hemos visto los números naturales, que son los números que hemos aprendido de pequeños de manera muy natural.

2
00:00:09,470 --> 00:00:17,649
En la sesión de hoy vamos a ver números enteros, es decir, los números que comprenden a los naturales,

3
00:00:17,929 --> 00:00:25,589
1, 2, 3, 4, que sirven para contar unidades completas, también contienen al 0 y a los negativos, ¿de acuerdo?

4
00:00:25,589 --> 00:00:29,949
El conjunto se designa por la letra Z.

5
00:00:31,149 --> 00:00:35,189
Son muy útiles para expresar diferentes realidades de la vida cotidiana.

6
00:00:35,609 --> 00:00:40,590
Temperaturas bajo cero, números rojos en la cuenta bancaria, profundidades...

7
00:00:42,969 --> 00:00:48,689
Los números naturales están dentro de los números enteros, que no al revés.

8
00:00:49,670 --> 00:00:55,189
Aquí llamamos valor absoluto de un número a la distancia que tiene ese número al cero.

9
00:00:55,590 --> 00:01:06,530
Se sitúan unas barras verticales pequeñas entre número y claro, la distancia de más 5 y de menos 5 al 0 es 5, ¿vale?

10
00:01:07,150 --> 00:01:17,049
Dos números se llaman opuestos o el valor opuesto de un número es el número cambiado de signo y el 0 decimos que es el opuesto de sí mismo.

11
00:01:17,049 --> 00:01:36,870
De acuerdo, vamos a situar los números. Del cero hacia la parte positiva tenemos que el valor de esos números es siempre creciente. Por lo tanto, un número situado a la derecha de otro en la parte positiva, bueno y la negativa también va a ser mayor que la anterior.

12
00:01:36,870 --> 00:01:40,390
¿Qué ocurre cuando los números son negativos?

13
00:01:40,609 --> 00:01:45,209
Que a medida que los números o valores absolutos se hacen más grandes, decrecen

14
00:01:45,209 --> 00:01:49,670
Ejemplo, ¿qué es mayor? ¿menos 4 o menos 9?

15
00:01:49,849 --> 00:01:50,489
Menos 4

16
00:01:50,489 --> 00:01:54,370
Una forma fácil de entender esto es una deuda

17
00:01:54,370 --> 00:01:57,709
Cuanto menor sea la deuda, mejor para nosotros

18
00:01:57,709 --> 00:02:01,769
Bueno, pues menos 4 será mejor que menos 9

19
00:02:01,769 --> 00:02:03,969
¿De acuerdo? No sé si eso os servirá

20
00:02:03,969 --> 00:02:25,930
Vale, aquí tenemos algunas reglas para hacer operaciones aritméticas con los enteros. Si los dos son del mismo signo, los agrupamos y ponemos el signo que tenían los dos. ¿Qué ocurre si uno es positivo y otro es negativo? Vamos a escribir el signo del número que tiene mayor valor absoluto.

21
00:02:25,930 --> 00:02:38,270
¿Veis aquí? Menos 4 más 3. ¿Cuál es el mayor valor absoluto? El de menos 4, porque 4, que es el mayor valor absoluto de menos 4, es mayor que el valor absoluto de 3.

22
00:02:38,909 --> 00:02:42,189
Luego, digamos coloquialmente que puede el signo del menos 4.

23
00:02:42,949 --> 00:02:54,430
Si yo pongo más 4 más menos 3, siempre va a poder el signo del número que tiene mayor valor absoluto, es decir, el valor positivo, más 1.

24
00:02:54,430 --> 00:03:01,969
Cuando nosotros vemos dos signos seguidos menos menos se va a convertir en más

25
00:03:01,969 --> 00:03:05,009
Cuando vemos más más también es más

26
00:03:05,009 --> 00:03:09,669
Pero cuando nosotros vemos más menos o como en este caso

27
00:03:09,669 --> 00:03:13,310
Más menos menos más es negativo siempre

28
00:03:13,310 --> 00:03:16,009
Eso es lo que se llama la regla de los signos

29
00:03:16,009 --> 00:03:22,129
Para multiplicar números del mismo signo siempre nos queda positivo

30
00:03:22,129 --> 00:03:23,310
Multiplicamos sus valores

31
00:03:23,310 --> 00:03:26,469
Sin embargo, si uno es positivo y otro es negativo

32
00:03:26,469 --> 00:03:28,889
Da igual el orden, siempre será negativo

33
00:03:28,889 --> 00:03:31,490
Y lo mismo ocurre para la división

34
00:03:31,490 --> 00:03:34,250
Signos positivos dividiéndose

35
00:03:34,250 --> 00:03:37,210
El resultado de ese cociente positivo

36
00:03:37,210 --> 00:03:39,449
Que son los dos números negativos

37
00:03:39,449 --> 00:03:42,189
Pues también el resultado del cociente es positivo

38
00:03:42,189 --> 00:03:44,610
Y si uno es positivo y otro negativo

39
00:03:44,610 --> 00:03:48,009
Da igual el orden, nos quedará negativo

40
00:03:48,009 --> 00:03:52,069
Reglas para suprimir paréntesis

41
00:03:52,069 --> 00:03:55,310
Si tenemos un más delante del paréntesis

42
00:03:55,310 --> 00:03:56,849
Se convierte en los números

43
00:03:56,849 --> 00:03:58,629
Lo puedes quitar del paréntesis

44
00:03:58,629 --> 00:04:00,050
Y mantiene su signo

45
00:04:00,050 --> 00:04:03,449
Pero si tengo un menos delante de un paréntesis

46
00:04:03,449 --> 00:04:06,389
Lo que hago es cambiar su signo

47
00:04:06,389 --> 00:04:06,650
¿Veis?

48
00:04:08,469 --> 00:04:11,090
Un consejo es que agrupes los signos

49
00:04:11,090 --> 00:04:12,849
Los números por signo

50
00:04:12,849 --> 00:04:14,270
Realices la suma

51
00:04:14,270 --> 00:04:16,910
Y luego ya realices lo último

52
00:04:16,910 --> 00:04:18,209
El último paso que es la operación

53
00:04:18,209 --> 00:04:19,509
Aquí tenéis también

54
00:04:19,509 --> 00:04:21,529
Un ejemplo

55
00:04:21,529 --> 00:04:26,529
De hacerlo de otra manera

56
00:04:26,529 --> 00:04:28,410
Pero no lo he hecho

57
00:04:28,410 --> 00:04:33,129
Vale, potencias de exponente natural de números enteros

58
00:04:33,129 --> 00:04:34,610
Una regla muy fácil

59
00:04:34,610 --> 00:04:38,269
Si la base, que es el número grande, es positivo

60
00:04:38,269 --> 00:04:42,350
Da igual, el exponente siempre te dará positivo

61
00:04:42,350 --> 00:04:45,829
Eso sí, si la base es negativa

62
00:04:45,829 --> 00:04:47,750
Y el exponente es impar

63
00:04:47,750 --> 00:04:49,829
Te quedará negativo, ¿por qué?

64
00:04:49,829 --> 00:04:54,889
Porque multiplicar un número impar de veces un signo negativo

65
00:04:54,889 --> 00:04:56,629
Se convierte en negativo

66
00:04:56,629 --> 00:05:00,589
Como cada dos menos menos

67
00:05:00,589 --> 00:05:03,470
Dos negativos multiplicándose son positivos

68
00:05:03,470 --> 00:05:07,250
Cuando me queda otro, para que sea impar, será negativo

69
00:05:07,250 --> 00:05:11,790
Si aquí tengo un número par en el exponente

70
00:05:11,790 --> 00:05:14,230
Aunque la base sea negativa, me quedará positiva

71
00:05:14,230 --> 00:05:16,449
Razonar esto un poquito

72
00:05:16,449 --> 00:05:19,810
Y chicos, después de comprendido, a estudiarse

73
00:05:19,810 --> 00:05:23,790
vale, las operaciones combinadas con enteros

74
00:05:23,790 --> 00:05:25,389
son las mismas

75
00:05:25,389 --> 00:05:26,730
la misma jerarquía

76
00:05:26,730 --> 00:05:28,769
que, o prioridades

77
00:05:28,769 --> 00:05:30,269
formas sinónimas

78
00:05:30,269 --> 00:05:33,149
de hacer

79
00:05:33,149 --> 00:05:34,910
operaciones combinadas con números naturales

80
00:05:34,910 --> 00:05:37,209
primero que hago, paréntesis

81
00:05:37,209 --> 00:05:39,670
después también divisiones

82
00:05:39,670 --> 00:05:40,949
y luego ya por último

83
00:05:40,949 --> 00:05:43,610
realizo la suma, vale, esto es muy importante

84
00:05:43,610 --> 00:05:44,370
esto

85
00:05:44,370 --> 00:05:47,730
echar un vistacito, también lo tenéis en la teoría

86
00:05:47,730 --> 00:05:49,189
y aprenderos lo que os va

87
00:05:49,189 --> 00:05:51,189
a resolver muchas dificultades.