1 00:00:00,620 --> 00:00:18,600 Vale. Bueno, voy a empezar a compartir pantalla. Decidme, por favor, si veis la pantalla compartida, que no quiero tener ningún problema. ¿Veis la pantalla en blanco? ¿La estáis viendo? Por favor, decidme algo. 2 00:00:20,019 --> 00:00:21,019 Sí, se ve. 3 00:00:21,019 --> 00:00:35,020 Vale, de acuerdo, gracias. Bueno, pues entonces, vamos a empezar con estos poquitos ejercicios que tengo aquí de operaciones con fracciones, ¿vale? 4 00:00:36,219 --> 00:00:41,579 Y vamos a ir luego haciendo unos problemas, a ver si nos quedan más o menos claro. 5 00:00:41,579 --> 00:01:00,640 Bien, para operar con fracciones seguimos la jerarquía de operaciones, ¿de acuerdo? Entonces, vamos a ver, hacemos el primero, el 22 que pone ahí, lo he sacado de otro temario, ¿vale? 6 00:01:00,640 --> 00:01:07,359 Con lo cual tiene otra numeración, un tercio por, me parece que es por, ¿verdad? 7 00:01:07,359 --> 00:01:31,549 A ver, que no veo nada, por aquí, así, vale, un tercio por cuatro sextos más tres menos cinco tercios. 8 00:01:32,090 --> 00:01:37,290 De todas maneras, por favor, ver los vídeos que hay sobre operaciones combinadas, ¿de acuerdo? 9 00:01:38,030 --> 00:01:40,430 Bien, ¿qué es lo primero que tenemos que hacer? 10 00:01:40,969 --> 00:01:44,150 Lo primero que tenemos que hacer es lo que hay dentro del paréntesis, 11 00:01:44,269 --> 00:01:47,069 porque la jerarquía de operaciones me obliga a ello, ¿vale? 12 00:01:47,450 --> 00:01:50,189 Entre este un tercio y este paréntesis no hay nada. 13 00:01:50,329 --> 00:01:53,890 Si no hay nada, quiere decirse siempre que es una multiplicación, ¿de acuerdo? 14 00:01:54,530 --> 00:01:55,010 Ahí está. 15 00:01:55,530 --> 00:01:58,310 Entonces, ¿cuál es lo primero que tenemos que hacer? 16 00:01:58,390 --> 00:02:01,370 Hemos dicho que lo primero que tenemos que hacer es el paréntesis, 17 00:02:01,370 --> 00:02:03,310 con lo cual todo lo demás lo vamos a copiar. 18 00:02:03,310 --> 00:02:10,770 Entonces, 1 tercio por paréntesis menos 5 tercios, igual. 19 00:02:11,530 --> 00:02:18,990 Entonces, mínimo común múltiplo, si no aparece nada debajo del 3, es que tenemos que 1, ¿no? 20 00:02:19,349 --> 00:02:22,710 Pues entonces, mínimo común múltiplo de 6 y de 1, 6. 21 00:02:23,509 --> 00:02:29,650 Tenemos que 6 entre 6 es igual a 1, por 4 es 4, y además es que como el denominador no cambia, 22 00:02:29,650 --> 00:02:32,490 pues tampoco puede cambiar el numerador, con lo cual se queda como así. 23 00:02:33,310 --> 00:02:38,689 Luego tenemos 6 entre 1, 6 por 3, 18. 24 00:02:40,210 --> 00:02:41,030 ¿De acuerdo? 25 00:02:41,729 --> 00:02:45,530 Seguimos con el paréntesis, por tanto seguimos copiando lo demás 26 00:02:45,530 --> 00:02:51,849 y llegamos al paréntesis, con lo cual el denominador se mantiene 6 27 00:02:51,849 --> 00:02:56,930 y luego 18 más 4 que son 22. 28 00:02:57,509 --> 00:02:59,520 ¿De acuerdo? 29 00:03:00,360 --> 00:03:01,699 ¿Qué es lo siguiente que hacemos? 30 00:03:01,699 --> 00:03:04,599 Demos una multiplicación y una resta, pues hacemos la multiplicación. 31 00:03:04,860 --> 00:03:06,680 ¿Cómo se multiplican las fracciones? 32 00:03:07,479 --> 00:03:10,539 Numerador con numerador y denominador con denominador. 33 00:03:10,699 --> 00:03:12,639 ¿De acuerdo? Con lo cual, 1 por 22, 22. 34 00:03:13,800 --> 00:03:15,580 Y 3 por 6, 18. 35 00:03:15,840 --> 00:03:17,039 Menos 5 tercios. 36 00:03:18,219 --> 00:03:20,159 Ahora, restamos dos fracciones. 37 00:03:20,319 --> 00:03:23,560 Para que se puedan restar dos fracciones, tienen que tener el mismo denominador. 38 00:03:24,219 --> 00:03:27,659 ¿De acuerdo? Con lo cual, hay que hacer el mínimo como múltiplo de 18 y de 3. 39 00:03:27,659 --> 00:03:36,939 y ya tendría que intuir y saber que como 18 es un múltiplo de 3, el mínimo común múltiplo es 18, ¿vale? 40 00:03:36,939 --> 00:03:43,139 El mínimo común múltiplo ya es, tengo que saber que el mínimo común múltiplo es 18. 41 00:03:43,599 --> 00:03:52,400 Si no lo tenemos claro, bueno, es pasar, si no lo tenemos claro, hacemos la descomposición, ¿vale? 42 00:03:52,400 --> 00:03:58,479 18, 2, 9, 3, 3, 3, 1, 1 y 1 43 00:03:58,479 --> 00:04:01,860 Un momentito porque voy a encender el proyector 44 00:04:01,860 --> 00:04:10,180 Y luego el 3, que es 3 45 00:04:10,180 --> 00:04:12,479 Porque es un primo, eso está claro, ¿verdad? 46 00:04:12,560 --> 00:04:14,240 3 entre 3 es 1, 1 y 1 47 00:04:14,240 --> 00:04:16,839 Que me quedaría 18 igual a 2 48 00:04:16,839 --> 00:04:18,839 Por 3 al cuadrado por 1 49 00:04:18,839 --> 00:04:20,779 Y 3 que es igual a 3 por 1 50 00:04:20,779 --> 00:04:22,959 ¿Vale? Mínimo común múltiplo 51 00:04:22,959 --> 00:04:24,279 El mínimo común múltiplo 52 00:04:24,279 --> 00:04:25,459 Que es lo que se hace 53 00:04:25,459 --> 00:04:29,600 coger todo, es decir, el 2, el 3 y el 1 54 00:04:29,600 --> 00:04:33,660 y del 3, que está repetido, ¿vale? cogemos el exponente 55 00:04:33,660 --> 00:04:37,160 más alto, con lo cual es 3 al cuadrado, por tanto, ¿qué me queda? 56 00:04:37,339 --> 00:04:41,100 3 al cuadrado 9 por 2, 18, lo que hemos comentado antes, pero 57 00:04:41,100 --> 00:04:45,800 es mucho más fácil, si lo veis a primera vista 58 00:04:45,800 --> 00:04:49,800 que en 18, como es múltiplo de 3 59 00:04:49,800 --> 00:04:53,160 pues el mínimo como múltiplo es 18, ¿de acuerdo? y no tenemos que hacer 60 00:04:53,160 --> 00:04:54,980 toda esa descomposición 61 00:04:54,980 --> 00:04:56,480 ni nada de esto 62 00:04:56,480 --> 00:04:58,639 ¿se ve? 63 00:04:59,139 --> 00:05:00,060 un momentito 64 00:05:00,060 --> 00:05:02,939 es que no he puesto el hdmi 65 00:05:02,939 --> 00:05:07,939 me falta esto 66 00:05:07,939 --> 00:05:14,779 ¿se ve? ¿no se ve? 67 00:05:20,920 --> 00:05:21,579 no sé si 68 00:05:21,579 --> 00:05:23,420 no sé por qué no se ve 69 00:05:23,420 --> 00:05:26,680 bueno, vamos a ver 70 00:05:26,680 --> 00:05:28,399 18, entonces 71 00:05:28,399 --> 00:05:29,959 este se mantiene igual, ¿vale? 72 00:05:30,139 --> 00:05:31,139 que sería 22 73 00:05:31,139 --> 00:05:36,860 Y este 28 dividido entre 3 es 6 por 5, 30 74 00:05:36,860 --> 00:05:39,279 ¿Vale? 75 00:05:40,180 --> 00:05:42,699 Luego 22, el 18 se mantiene 76 00:05:42,699 --> 00:05:45,279 Y 22 menos 30, 8 77 00:05:45,279 --> 00:05:47,480 ¿Se puede simplificar esto? 78 00:05:47,699 --> 00:05:48,279 Sí, ¿por qué? 79 00:05:48,339 --> 00:05:49,560 Porque los dos son pares 80 00:05:49,560 --> 00:05:53,220 Ahora lo pongo, ¿eh? 81 00:05:53,259 --> 00:05:53,879 Esto de aquí 82 00:05:53,879 --> 00:05:58,199 Y se puede simplificar, los dos son pares 83 00:05:58,199 --> 00:06:00,480 Me queda que es 4 partido de 9 84 00:06:00,480 --> 00:06:02,759 Y así no se puede simplificar más, ¿vale? 85 00:06:02,759 --> 00:06:13,629 cuatro novenos. Voy a ver, ahora ya empieza a verse. Pero no se ve, ¿por qué no se ve? 86 00:06:14,410 --> 00:06:24,089 ¿Se ve este ordenador? Es que si dais vosotros con el, para que se pueda, es que ha tenido 87 00:06:24,089 --> 00:06:32,490 que ponerlo en este ordenador antes para verlo y hay que cambiar algo. Aquí, esto, alguna 88 00:06:32,490 --> 00:06:38,790 cosa así. Bueno, yo sigo, ¿vale? Borro este ejercicio, seguimos con el otro. Como 89 00:06:38,790 --> 00:06:43,670 esto va a estar grabado, siempre lo vais a tener ahí, ¿de acuerdo? Entonces, borro 90 00:06:43,670 --> 00:06:56,610 este y hacemos el siguiente, que es 3 más 2 séptimos multiplicado por 1 menos 1 tercio 91 00:06:56,610 --> 00:07:05,819 menos... Ah, perdón, voy a mirar, voy a ver, un momentito, a ver qué ha pasado. Espera, 92 00:07:05,819 --> 00:07:26,920 Estoy leyendo que hay algo, sí, me parece que como me he despistado ahora que lo dices, exacto, muy bien, imán menos 8, efectiva, efectivamente, es negativo, ¿eh? Es negativo porque 22 menos 30 es menos 8, ojo, y este entonces se queda menos 4 novenos, muy bien, ¿de acuerdo? Vale. 93 00:07:26,920 --> 00:07:43,670 Pues borramos ya y tenemos 3 más 2 séptimos por 1 menos 1 tercio. 94 00:07:45,029 --> 00:07:58,569 Igual, 3 cuartas de lo mismo. Lo primero que tengo que hacer es el paréntesis, con lo cual copio hasta el paréntesis, 3 más 2 séptimos por, 95 00:07:58,569 --> 00:08:30,379 Como tenemos aquí un 1, tenemos que es 3 entre 1 a 3, por 1 a 3, y el segundo término no cambia. 96 00:08:36,230 --> 00:08:43,750 Me queda entonces 3 más 2 séptimos, por, el denominador se mantiene, y 3 menos 1, 2. 97 00:08:44,149 --> 00:08:46,750 ¿Qué tenemos que hacer ahora? La multiplicación. 98 00:08:47,750 --> 00:08:50,850 Y hacemos lo mismo, 2 por 2, 4, igual que antes, 7 por 3, 21. 99 00:08:51,690 --> 00:08:53,950 Mínimo común múltiplo, 21. 100 00:08:55,389 --> 00:08:59,830 Tenemos que 21 entre 1 a 21 por 3, 63. 101 00:09:02,009 --> 00:09:07,370 Más 4, 67 veintiunavos, ¿de acuerdo? 102 00:09:07,370 --> 00:09:31,500 Y esto se queda como tal porque 67 es primo. Yo creo que sí, que se queda como está. 67 estaría igual. 103 00:09:31,500 --> 00:09:55,509 A ver, 67 no es divisible, o sea, 21 está claro, o sea, se queda como está, porque 21 es 7 por 3, no puede ser otra cosa. 67 no es divisible entre 3 y tampoco es divisible entre 7, ¿de acuerdo? Con lo cual, se queda como está, 67, 21, vamos. 104 00:09:55,509 --> 00:10:22,110 ¿Vale? Este era muy sencillo, era muy parecido al anterior. Vamos con el siguiente. Más o menos lo vamos entendiendo, ponerme algo sí, decirme sí y no. Más o menos, Sandra. Bueno, hay que darle, hay que, tienes que mirar vídeos y hacer muchos ejercicios. Se trata de esto, ¿vale? De hacer muchos ejercicios. 105 00:10:22,110 --> 00:10:29,269 Seguimos con lo mismo, tenemos una división, una suma, un paréntesis 106 00:10:29,269 --> 00:10:34,210 Entre el 3 y el paréntesis no hay nada, quiere decirse que hay que una multiplicación 107 00:10:34,210 --> 00:10:37,450 Si no pone nada, eso quiere decirse que es una multiplicación 108 00:10:37,450 --> 00:10:41,370 Bien, copiamos todo hasta el paréntesis 109 00:10:41,370 --> 00:10:47,110 5 octavos entre 5 doceavos más 3 multiplicado por quién? 110 00:10:48,149 --> 00:10:50,490 Mínimo común múltiplo, 7 111 00:10:50,490 --> 00:11:07,850 El primero no cambia porque el denominador es el mismo. Y aquí tenemos 7 dividido entre 1 a 7 por 2, 14. Igual. Seguimos con el paréntesis. 112 00:11:07,850 --> 00:11:12,929 se puede hacer más deprisa, se pueden hacer más operaciones a la vez 113 00:11:12,929 --> 00:11:14,789 pero ante la duda 114 00:11:14,789 --> 00:11:18,190 sigo estricto orden jerarquía de operaciones 115 00:11:18,190 --> 00:11:20,370 hasta que no resuelva una cosa no sigo con la siguiente 116 00:11:20,370 --> 00:11:25,049 ahora bien, 4 menos 14 menos 10 117 00:11:25,049 --> 00:11:27,549 menos 10 118 00:11:27,549 --> 00:11:30,669 y aquí me obliga a poner paréntesis 119 00:11:30,669 --> 00:11:32,629 porque tengo aquí una multiplicación y una resta 120 00:11:32,629 --> 00:11:35,370 tengo dos signos seguidos de operación matemática 121 00:11:35,370 --> 00:11:41,669 y es como si dijéramos una regla ortográfica, me obliga a poner un paréntesis, ¿de acuerdo? 122 00:11:41,750 --> 00:11:48,029 Es simplemente para separar una operación, un signo de operación matemática de otro, ¿de acuerdo? 123 00:11:49,149 --> 00:11:53,009 Seguimos, tenemos una división, una suma y una multiplicación. 124 00:11:53,669 --> 00:11:56,610 Podemos hacer a la vez tanto la división como la multiplicación 125 00:11:56,610 --> 00:12:00,429 porque estamos en la misma línea de la jerarquía de operaciones. 126 00:12:00,429 --> 00:12:14,669 Recordad que la jerarquía de operaciones era paréntesis, corchetes, potencias y raíces, tercero multiplicación y división y cuarto sumas y restas. 127 00:12:14,669 --> 00:12:28,049 Como estamos en el mismo nivel, tercero de operaciones, tanto la multiplicación como la división tienen la misma prioridad, con lo cual podemos hacer las dos cosas a la vez. 128 00:12:28,049 --> 00:12:45,309 ¿De acuerdo? Puedo hacer este y este lado. ¿Entendido? Nos vamos allá. Entonces, ¿cómo operamos una división multiplicando en cruz 5 por 12, que serán 60, y 8 por 5, que serán 40? ¿De acuerdo? 129 00:12:45,309 --> 00:12:52,269 Ahora, 3 por menos 10 séptimos. Este 3 es como si estuviera dividido por 1, ¿verdad? 130 00:12:54,210 --> 00:13:07,659 Entonces, multiplicamos 3 por menos 10, será más por menos es menos, 3 por 10, 30, y 7 por 1, 7. 131 00:13:08,820 --> 00:13:15,330 ¿De acuerdo? Y ahora, pues nada, mínimo común múltiplo de 40 y de 7. 132 00:13:15,330 --> 00:13:19,269 40 si lo descomponemos 133 00:13:19,269 --> 00:13:23,769 es igual a 8 por 5, es decir, 2 al cubo 134 00:13:23,769 --> 00:13:27,730 por 5 y por 1, yo esto me lo sé, vosotros si eso descomponéis 135 00:13:27,730 --> 00:13:31,710 como antes, como hacemos siempre, ¿de acuerdo? es por ir un poquito más deprisa 136 00:13:31,710 --> 00:13:36,129 y 7 es un número primo, es un 7 por 1, mínimo como múltiplo 137 00:13:36,129 --> 00:13:39,929 pues es todo, es todo esto de aquí, es decir 138 00:13:39,929 --> 00:13:43,529 40 por 7, es decir, 280 139 00:13:43,529 --> 00:14:03,870 7 por 4, 28, 280. ¿De acuerdo? Mínimo común múltiplo 280. Y ahora tenemos que 280 entre 40 me da 7. ¿Vale? 280 entre 40 son 7 por 6, 42 y un cerito más. ¿Vale? Del 60. 140 00:14:03,870 --> 00:14:07,509 280 entre 7 me da 40 141 00:14:07,509 --> 00:14:12,350 ¿Vale? Daros cuenta que 280 es donde les acabo de multiplicar 40 por 7 142 00:14:12,350 --> 00:14:15,649 Por tanto, si 280 lo divido entre 40 me da 7 143 00:14:15,649 --> 00:14:18,769 Y si 280 lo divido entre 7 me da 40 144 00:14:18,769 --> 00:14:19,450 ¿Vale? 145 00:14:20,250 --> 00:14:23,809 Entonces, 280, como decimos, entre 7, 40 por 3 146 00:14:23,809 --> 00:14:25,710 Son 4 por 3, son 12 147 00:14:25,710 --> 00:14:27,450 Y 2 ceritos 148 00:14:27,450 --> 00:14:28,429 ¿De acuerdo? 149 00:14:28,909 --> 00:14:30,129 Y esto me da 150 00:14:30,129 --> 00:14:32,909 Denominador 280 151 00:14:32,909 --> 00:14:52,710 y ahora 440 menos 1200, me va a dar negativo, del 0 al 0, 0, del 2 al 10, 8, me llevo una, 4 y una que me llevo 5, al 12, 7, menos 780 partido de 280. 152 00:14:52,710 --> 00:15:20,090 ¿Se puede simplificar? Sí. De momento, este 0 y este 0 se me van. Y ahora voy a descomponer 78 y 28 para simplificar. Se puede ir dividiendo entre 2, luego entre 2, luego entre 3, pero la forma más fácil de simplificar una fracción es haciéndola, como ya os he comentado en algún momento, es descomponer y anular los factores primos que aparecen en los dos. 153 00:15:20,090 --> 00:15:27,269 ¿De acuerdo? Entonces tenemos 78 entre 2, 39, 9, 10, 11 y 12. 154 00:15:27,409 --> 00:15:33,269 Quiere decirse que 9 más 3 son 12, quiere decirse que este es divisible por 3, ¿verdad? 155 00:15:34,690 --> 00:15:40,929 Divisible por 3, pues es a 13, 13 es primo, lo cual me queda de esta manera. 156 00:15:41,129 --> 00:15:45,809 28 a 2, 14 a 2, 7, 7, 1, 1 y 1. 157 00:15:45,809 --> 00:15:53,110 Bueno, la verdad es que no hemos adelantado esta vez mucho porque solamente es divisible entre 2, ambos, ¿vale? 158 00:15:53,149 --> 00:16:04,269 Solamente podemos simplificar entre 2, con lo cual me queda que 78 entre 2 es igual a 39 y 28 entre 2 a 14, 159 00:16:04,269 --> 00:16:10,269 con lo cual me queda la fracción simplificada como menos 39 catorceados, ¿de acuerdo? 160 00:16:10,269 --> 00:16:16,429 Entonces, esto sería mi ejercicio, lo que tenemos ahora. 161 00:16:17,590 --> 00:16:21,049 Vale, seguimos con el siguiente. Voy a borrar, ¿eh? 162 00:16:34,559 --> 00:16:38,539 Vale, siguiente, a ver, que lo hago un poquito más grande. 163 00:16:38,539 --> 00:16:57,899 Tenemos menos 2 más 5 octavos por 4 tercios entre 2 sextos menos 3 por 2 quintos. 164 00:16:59,200 --> 00:17:04,220 ¿Qué es lo primero que resolvemos? Como siempre, el paréntesis. 165 00:17:04,220 --> 00:17:07,920 Y dentro del paréntesis que tenemos una división, una resta y una multiplicación. 166 00:17:08,039 --> 00:17:12,220 ¿Qué es lo primero que vamos a hacer? Como siempre, pues la división. 167 00:17:12,380 --> 00:17:14,380 y la multiplicación, ¿vale? 168 00:17:14,880 --> 00:17:16,619 porque está antes que la resta 169 00:17:16,619 --> 00:17:18,140 ¿de acuerdo? entonces 170 00:17:18,140 --> 00:17:19,599 copiamos 171 00:17:19,599 --> 00:17:24,809 y hacemos 6 172 00:17:24,809 --> 00:17:27,269 4, 6 por 4 173 00:17:27,269 --> 00:17:27,990 24 174 00:17:27,990 --> 00:17:33,880 y 3 por 2 175 00:17:33,880 --> 00:17:38,960 6, menos 176 00:17:38,960 --> 00:17:41,259 este de aquí es un 1 177 00:17:41,259 --> 00:17:42,299 ¿verdad? ya lo sabemos 178 00:17:42,299 --> 00:17:44,779 entonces nos queda 179 00:17:44,779 --> 00:17:47,019 5 por 3, 15 y 2 por 1 es 2 180 00:17:47,019 --> 00:17:47,319 ¿verdad? 181 00:17:47,319 --> 00:17:50,779 nos queda 15 medios 182 00:17:50,779 --> 00:17:55,440 igual, seguimos con el paréntesis 183 00:17:55,440 --> 00:17:58,759 mínimo común múltiplo entre 6 y 2, ya no lo voy a hacer 184 00:17:58,759 --> 00:18:02,500 no voy a hacer la descomposición, ¿por qué? porque yo sé que 6 es múltiplo de 2 185 00:18:02,500 --> 00:18:07,579 con lo cual mínimo común múltiplo es 6, pues copiamos hasta el paréntesis 186 00:18:07,579 --> 00:18:15,759 y tengo que este no se modifica 187 00:18:15,759 --> 00:18:19,079 y este 6 entre 2 son 3, por 15, 45 188 00:18:19,079 --> 00:18:21,779 Seguimos con el paréntesis 189 00:18:21,779 --> 00:18:26,099 Me queda que es menos 2 más 5 octavos 190 00:18:26,099 --> 00:18:29,660 Multiplicado, todo esto es multiplicado aunque no aparezca 191 00:18:29,660 --> 00:18:31,400 El puntito es una multiplicación 192 00:18:31,400 --> 00:18:35,119 Esto es un 6 y ahora 24 menos 45 me va a dar negativo 193 00:18:35,119 --> 00:18:37,440 Como tengo el por y el menos, paréntesis 194 00:18:37,440 --> 00:18:41,819 Y me queda que de 4 a 5 es 1 y de 2 a 4, 2 195 00:18:41,819 --> 00:18:43,940 ¿De acuerdo? 196 00:18:50,220 --> 00:18:52,839 Ay, es verdad, perdón, es que me están haciendo una anotación 197 00:18:52,839 --> 00:18:56,140 perdón, es verdad, esto está mal, no me he dado cuenta yo 198 00:18:56,140 --> 00:19:00,019 esto es una multiplicación, lo cual quiere decir que es que va en línea 199 00:19:00,019 --> 00:19:05,069 esto está todo mal ya, a ver 200 00:19:05,069 --> 00:19:10,430 esto va en línea, el 3 por 2 son 6 201 00:19:10,430 --> 00:19:13,549 y el 5 por 1 es 5, 6 y 5, perdón 202 00:19:13,549 --> 00:19:17,230 así es, con lo cual ya el mínimo común múltiplo 203 00:19:17,230 --> 00:19:21,569 pues ya no es 6 204 00:19:21,569 --> 00:19:24,829 sino que va a ser ¿qué? 30 205 00:19:24,829 --> 00:19:27,950 ¿vale? va a ser 30 206 00:19:27,950 --> 00:19:33,170 el 6 es 2 por 3 por 1 y el 5 es primo 207 00:19:33,170 --> 00:19:37,049 y como se coge todo, pues se coge el 2, el 3, el 5 y el 1 208 00:19:37,049 --> 00:19:40,650 es decir, 6 por 5, 30 ¿vale? luego 30 209 00:19:40,650 --> 00:19:44,430 entre 6 a 5 y 5 por 24 210 00:19:44,430 --> 00:19:48,549 es 5 por 4, 20, 2, 5 por 5, 120 211 00:19:48,549 --> 00:20:08,250 Y 30 entre 5 es 6, 6 por 6 es 36, ¿vale? Luego 120 menos 36 es 6, son 4, 3 y 1, 4, 84 treintaavos, ¿vale? Seguimos. 212 00:20:08,250 --> 00:20:12,789 menos 2, hacemos la multiplicación antes que la suma 213 00:20:12,789 --> 00:20:15,869 tenemos esta suma y esta multiplicación, hacemos la multiplicación 214 00:20:15,869 --> 00:20:19,750 más la multiplicación en línea, como hemos dicho 215 00:20:19,750 --> 00:20:24,329 5 por 4, 20, 2, 8 por 5, 40 y 2 216 00:20:24,329 --> 00:20:27,730 42, 8 por 3, 24 217 00:20:27,730 --> 00:20:33,460 y seguimos, tenemos aquí que este es 218 00:20:33,460 --> 00:20:36,940 el 1, mínimo común múltiplo 240 219 00:20:36,940 --> 00:20:40,700 240 entre 1, 240 220 00:20:40,700 --> 00:20:43,599 por 2, 480 221 00:20:43,599 --> 00:20:45,980 negativo y 480 222 00:20:45,980 --> 00:20:47,319 luego me va a dar 223 00:20:47,319 --> 00:20:51,079 negativo, ¿verdad? menos 60 224 00:20:51,079 --> 00:20:53,599 este y este se va 225 00:20:53,599 --> 00:20:57,220 y 24 es, si descomponemos 226 00:20:57,220 --> 00:20:58,779 o sea, 24 yo sé que es 227 00:20:58,779 --> 00:21:02,779 6 por 4, con lo cual esto me va a dar menos 1 cuarto 228 00:21:02,779 --> 00:21:05,220 si no, lo hacemos y ya está 229 00:21:05,220 --> 00:21:13,099 O sea, para que lo veáis, esto también podríais poner que menos 6, esto es menos 6, 24, ¿qué es? 230 00:21:13,799 --> 00:21:20,240 6 por 4, 24, ¿verdad? Este 6 y este 6 se va, porque esto es por 1, y me queda un 4. 231 00:21:21,019 --> 00:21:32,579 O simplemente, pues lo que soléis hacer vosotros, entre 2 y ahora entre 3, así. 232 00:21:32,579 --> 00:22:17,180 ¿De acuerdo? ¿Vale? Y este es el ejercicio. Vamos con el último de cálculo. Vamos a borrar. Vamos a ver si ya lleva alguna potencia. 5 dividido 1 medio más 1 al cuadrado menos 3 entre 1 medio menos 1 cuarto. Igual. 233 00:22:17,180 --> 00:22:32,579 Bueno, por lo mismo de siempre, primero, paréntesis, copiamos y hacemos mínimo común múltiplo, que en este caso que va a ser 2, ¿verdad? 234 00:22:33,539 --> 00:22:38,880 Este de aquí está dividido entre 1, este 1 de aquí, ¿verdad? 1 entre 1 sería... 235 00:22:41,490 --> 00:22:46,130 Entonces tenemos, este se queda igual porque no varía el denominador, pues el numerador tampoco. 236 00:22:46,130 --> 00:22:52,349 Aquí, 2 entre 1 a 2 por 1, 2 237 00:22:52,349 --> 00:22:58,299 Este de aquí, mínimo común múltiplo, 4 238 00:22:58,299 --> 00:23:00,259 ¿Por qué? Porque 4 es múltiplo de 2 239 00:23:00,259 --> 00:23:02,180 Y siempre se coge, es el más grande, ¿verdad? 240 00:23:03,339 --> 00:23:06,039 4 y 4 241 00:23:06,039 --> 00:23:12,019 4 dividido entre 2 a 2 por 1, 2 242 00:23:12,019 --> 00:23:14,660 El otro no cambia 243 00:23:14,660 --> 00:23:16,400 Y ya está 244 00:23:16,400 --> 00:23:18,680 Seguimos con el paréntesis 245 00:23:18,680 --> 00:23:25,240 Tenemos 2 y 1 más 2 son 3, todo ello elevado al cuadrado 246 00:23:25,240 --> 00:23:31,079 Menos 3 dividido entre 4 y 2 menos 1, 1 247 00:23:31,079 --> 00:23:32,460 Aquí no hace falta paréntesis 248 00:23:32,460 --> 00:23:34,819 ¿Qué es lo que viene ahora? 249 00:23:34,920 --> 00:23:38,359 Tenemos una división, una potencia, una resta y una división 250 00:23:38,359 --> 00:23:40,240 ¿Qué hacemos lo primero en jerarquía de operaciones? 251 00:23:40,240 --> 00:23:43,259 La potencia y copiamos todo lo demás 252 00:23:43,259 --> 00:24:02,089 Vale, tenemos aquí entonces 5 dividido 253 00:24:02,089 --> 00:24:07,990 La potencia de una fracción es la potencia del numerador y la potencia del denominador 254 00:24:07,990 --> 00:24:10,910 ¿Vale? Con lo cual 3 al cuadrado es 3 por 3, 9 255 00:24:10,910 --> 00:24:13,750 Y 2 al cuadrado es 2 por 2, 4 256 00:24:13,750 --> 00:24:16,910 Menos 3 entre un cuarto 257 00:24:16,910 --> 00:24:22,289 ¿Qué hacemos ahora? Pues la división es este es un 1 y este es un 1 258 00:24:22,289 --> 00:24:30,849 Con lo cual, división, 5 por 4, 20, y 1 por 9, 9, menos 3 por 4, 12, y 1 por 1 es 1. 259 00:24:30,990 --> 00:24:32,069 Recordad que es sin cruz. 260 00:24:33,009 --> 00:24:36,289 Mínimo común múltiplo de 9 y de 1, pues 9. 261 00:24:37,109 --> 00:24:39,230 No hay más. Bien fácil, ¿no? 262 00:24:39,990 --> 00:24:46,690 9, y este es un 20, 9 entre 1, 9, por 12, 9 por 2 son 18, 9 por 1, 9 y 1, 10. 263 00:24:46,690 --> 00:24:49,390 y me va a dar negativo 264 00:24:49,390 --> 00:24:52,029 y me da de 0 a 8 son 8 265 00:24:52,029 --> 00:24:55,630 de 2 a 10, 88 266 00:24:55,630 --> 00:24:57,650 y se queda como está 267 00:24:57,650 --> 00:25:01,390 no se puede simplificar porque 88 no es divisible entre 3 268 00:25:01,390 --> 00:25:03,890 y 9 solamente es divisible entre 3 269 00:25:03,890 --> 00:25:08,190 vale, pues esto sería lo que son los de cálculo 270 00:25:08,190 --> 00:25:10,230 yo no voy a hacer más 271 00:25:10,230 --> 00:25:15,250 tenéis un montón para hacer en las hojas 272 00:25:15,250 --> 00:25:22,670 y os voy a colgar alguno más que estén corregidos, que estén ya con la solución, ¿de acuerdo? 273 00:25:22,769 --> 00:25:29,130 Pero ya, salvo que me preguntéis alguna cosa concreta, ya no voy a seguir con esto porque tengo que seguir avanzando. 274 00:25:30,150 --> 00:25:43,240 Entonces, voy a hacer ahora tres problemas de fracciones y si veo que me da tiempo, explico un poquito de números científicos, ¿de acuerdo? 275 00:25:43,240 --> 00:25:45,839 si no lo dejaríamos ya para el próximo día 276 00:25:45,839 --> 00:25:47,500 pero espero que sí que me dé tiempo 277 00:25:47,500 --> 00:25:48,880 vamos a ver, vamos a hacer 278 00:25:48,880 --> 00:25:51,690 a ver este 279 00:25:51,690 --> 00:25:58,319 voy a subir 280 00:25:58,319 --> 00:26:05,569 voy a dejar este aquí arriba 281 00:26:05,569 --> 00:26:07,990 y voy a hacer el primero 282 00:26:07,990 --> 00:26:10,710 dice el 22 283 00:26:10,710 --> 00:26:11,970 ¿vale? este de aquí 284 00:26:11,970 --> 00:26:14,630 vamos a hacer el 22 285 00:26:14,630 --> 00:26:16,509 este 286 00:26:16,509 --> 00:26:17,990 ¿de acuerdo? 287 00:26:18,549 --> 00:26:20,569 dice un vendedor despacha por la mañana 288 00:26:20,569 --> 00:26:22,549 las tres cuartas partes de las naranjas 289 00:26:22,549 --> 00:26:30,250 que tenía. Por la tarde vende cuatro quintos de las que quedaban. Si al terminar el día 290 00:26:30,250 --> 00:26:36,809 aún le quedan cien kilos de naranjas, ¿cuántos kilos tenía? Bueno, pues vamos a ver. Dice, 291 00:26:38,349 --> 00:26:52,690 por la mañana despacha tres cuartos, tres cuartas partes de las naranjas que tenía. 292 00:26:52,690 --> 00:27:21,089 Por la tarde vende cuatro quintos de lo que queda y al terminar, al final, quedan 100 kilos de naranjas. ¿Cuántos kilos tenía? Los kilogramos iniciales, ¿verdad? Es lo que me están preguntando. 293 00:27:21,089 --> 00:27:46,269 Bien, este es el típico problema que es el de los que más nos cuesta hacer, ¿de acuerdo? ¿Por qué? Porque partimos, no partimos de una cantidad total, es decir, no parto de yo tengo 400 kilos de naranjas y vendo tres cuartos de esa cantidad, que eso sería el problema más fácil, sino lo que el dato que me están dando, que son los 100 kilos, es una parte del total. 294 00:27:46,269 --> 00:27:58,250 Entonces, es como que tengo que ir hacia atrás para encontrar la solución que es, en este caso, los kilos iniciales. ¿De acuerdo? Entonces, vamos a ver cómo se resuelve esto. 295 00:27:58,250 --> 00:28:01,210 más o menos siempre es lo mismo 296 00:28:01,210 --> 00:28:03,829 ojo porque aquí cuando te dice que 297 00:28:03,829 --> 00:28:05,250 o sea, primero te dice que 298 00:28:05,250 --> 00:28:07,450 que consuma o que vende 299 00:28:07,450 --> 00:28:09,349 tres cuartos kilos 300 00:28:09,349 --> 00:28:11,930 perdón, tres cuartas partes 301 00:28:11,930 --> 00:28:13,549 de lo que tenía inicialmente 302 00:28:13,549 --> 00:28:16,009 y después vende cuatro quintos 303 00:28:16,009 --> 00:28:18,569 de, ojo, de lo que le queda 304 00:28:18,569 --> 00:28:20,109 de lo que le queda 305 00:28:20,109 --> 00:28:21,750 ¿vale? entonces 306 00:28:21,750 --> 00:28:23,369 lo primero que tengo que saber es 307 00:28:23,369 --> 00:28:24,630 ¿cuánto le queda? 308 00:28:25,509 --> 00:28:27,690 después de haber hecho la venta 309 00:28:27,690 --> 00:28:32,450 de la mañana, ¿vale? ¿Cuánto le queda? No sé los kilos, pero sí sé la fracción 310 00:28:32,450 --> 00:28:38,210 que le queda. Si esto es lo que vende por la mañana, lo que le queda sin vender es 311 00:28:38,210 --> 00:28:45,269 que un cuarto. ¿Por qué? Porque de cuatro partes siempre, también muy importante, muy 312 00:28:45,269 --> 00:28:53,670 importante, es tener en cuenta que el denominador de una fracción corresponde siempre al total. 313 00:28:53,670 --> 00:29:12,130 Eso es básico, que lo tengamos muy claro siempre. Quiere decirse que la cantidad total inicial de naranjas que yo tenía, no es que sean cuatro naranjas, pero es como si tuviera que todas, todas, todas mis naranjas las tengo repartidas en cuatro cestos. 314 00:29:12,130 --> 00:29:28,910 Y de esos cuatro cestos estoy vendiendo tres, con lo cual me quedan sin vender un cesto. Yo no sé los kilos de naranjas, pero lo que tengo claro es que me queda sin vender una cuarta parte. Es decir, de cuatro partes no he vendido todavía una. 315 00:29:28,910 --> 00:29:53,819 Ahora, llega la tarde y me dice que vendo cuatro quintos de lo que no he vendido por la mañana, es decir, ¿qué es lo que vendo por la tarde? Cuatro quintos de, ojo, este de matemáticas siempre por, ¿de qué? De lo que me queda, es decir, de un cuarto. Este un cuarto es lo que queda, sin vender. 316 00:29:54,720 --> 00:30:13,039 Es muy importante entender el concepto del denominador, ¿vale? Es muy importante. Y lo del numerador. El denominador siempre es el total. Y el numerador es lo que me diga el problema. Si me dice que vendo tres cuartos, quiere decir que de cuatro partes que yo tengo inicialmente, estoy vendiendo tres. 317 00:30:13,039 --> 00:30:39,759 Con lo cual, si no he vendido un cuarto por la mañana, por la tarde me dice que vendo cuatro quintos de ese cuarto que no he vendido por la mañana. No sé si me explico. ¿Vale? Entonces, por la tarde vendo cuatro quintos de un cuarto. ¿Y eso qué es? Cuatro quintos de un cuarto. Es una multiplicación que se multiplica numerador con numerador. Cuatro por uno es cuatro y cinco por cuatro es veinte. 318 00:30:39,759 --> 00:31:14,099 ¿Qué es 4 veinteavos? 4 veinteavos es lo que vendo por la tarde respecto al total del total. Entonces, ¿cuánto he vendido entre la mañana y la tarde? Entre la mañana he vendido tres cuartos y en la tarde que he vendido 4 veinteavos lo que hago es que sumar, sumo y lo que hago es ver venta total, la venta total. 319 00:31:14,099 --> 00:31:18,960 ¿Qué es qué? 3 cuartos más 4 veinteavos 320 00:31:18,960 --> 00:31:22,920 ¿Cuál es el mínimo con un múltiplo? Ya lo tengo que tener claro, 20 321 00:31:22,920 --> 00:31:24,559 Porque 20 es un múltiplo de 4 322 00:31:24,559 --> 00:31:29,000 20 entre 4, 5 por 3, 15 323 00:31:29,000 --> 00:31:33,920 Y el otro no cambia y me queda 19 veinteavos 324 00:31:33,920 --> 00:31:34,740 ¿Qué quiere decirse? 325 00:31:35,500 --> 00:31:38,779 Claro, el lío se os presenta siempre con los denominadores 326 00:31:38,779 --> 00:31:42,480 Porque van cambiando, antes tenía 4 gestos y ahora resulta que tengo 20 327 00:31:42,480 --> 00:31:49,640 Pero es que es como si esos 4 cestos los hubiera repartido en bolsas más pequeñas 328 00:31:49,640 --> 00:31:51,900 Y las he transformado, esos 4 cestos, en 20 329 00:31:51,900 --> 00:31:52,819 ¿De acuerdo? 330 00:31:53,619 --> 00:32:00,140 Entonces, de esas 20 bolsitas que ahora tengo, entre la mañana y la tarde he vendido 19 331 00:32:00,140 --> 00:32:04,119 ¿Cuántas bolsas me quedan sin vender en el día? 332 00:32:04,119 --> 00:32:12,839 No he vendido 19 bolsas, perdón, una bolsa de 20 333 00:32:12,839 --> 00:32:17,099 porque si he vendido, esta es la venta total 334 00:32:17,099 --> 00:32:20,220 de 20, he vendido 19, quiere decirse que me queda 335 00:32:20,220 --> 00:32:23,279 una sin vender, y que me dice el problema 336 00:32:23,279 --> 00:32:26,299 el problema me dice que al final quedan 100 kilos 337 00:32:26,299 --> 00:32:29,119 es decir, estos 100 kilos son los kilos 338 00:32:29,119 --> 00:32:32,579 que no he vendido, es decir, que una bolsa 339 00:32:32,579 --> 00:32:34,980 esta bolsa de aquí 340 00:32:34,980 --> 00:32:38,660 que hemos dicho que es como si tuviéramos 20 bolsas 341 00:32:38,660 --> 00:32:40,680 inicialmente y me queda una bolsa sin vender 342 00:32:40,680 --> 00:33:08,750 quiere decirse que esa bolsa, ¿cuánto va a pesar? 100 kilos, por tanto esas 20 bolsas que son las iniciales, porque recordad que el denominador siempre es lo inicial, esas 20 bolsas son X, y ese es el total inicial que yo tenía, que es 20 por 100 partido de 1, es decir, 2.000 kilos de naranjas. 343 00:33:08,750 --> 00:33:13,869 Esto es de la cantidad de naranjas con las que yo he empezado el día 344 00:33:13,869 --> 00:33:16,109 ¿De acuerdo? 345 00:33:16,630 --> 00:33:22,529 Vamos a hacer un esquema para que os quede claro el cuarto este de aquí de inicial 346 00:33:22,529 --> 00:33:25,650 Y el 20 este inicial del denominador 347 00:33:25,650 --> 00:33:30,509 De donde sale ese 4, ese 20, gráficamente para que vosotros lo entendáis 348 00:33:30,509 --> 00:33:30,809 ¿Vale? 349 00:33:31,549 --> 00:33:33,549 Esto no se debe de hacer en un examen 350 00:33:33,549 --> 00:33:38,190 Esto es un esquema que os voy a hacer para que lo entendáis 351 00:33:38,190 --> 00:33:38,509 ¿Vale? 352 00:33:38,750 --> 00:34:02,549 Bien, entonces, este es mi cesto, que lo tengo dividido en cuatro partes, porque es lo que me dice la primera fracción, que por la mañana vende tres cuartos, es decir, de cuatro partes, ¿vale?, por la mañana vendo tres, y me queda una parte de cuatro sin vender, que es lo que tengo aquí, ¿sí o no? 353 00:34:02,549 --> 00:34:06,890 ahora llega la tarde y dice que de eso, de lo que me queda 354 00:34:06,890 --> 00:34:10,929 es decir, de esto que está aquí en blanco, de este rectángulo en blanco 355 00:34:10,929 --> 00:34:14,429 que es lo que no he vendido, vendo cuatro quintos 356 00:34:14,429 --> 00:34:18,750 es decir, este trocito en blanco ahora lo voy a dividir en cinco trozos 357 00:34:18,750 --> 00:34:22,429 porque me dice que el denominador es el total 358 00:34:22,429 --> 00:34:25,889 el total de lo que queda, que es este trozo 359 00:34:25,889 --> 00:34:30,969 esto lo divido en cinco trozos, uno, dos, tres, cuatro y cinco 360 00:34:30,969 --> 00:34:41,039 y vendo estos cuatro. Pero claro, aquí viene el lío, que es que tengo trozos grandes y 361 00:34:41,039 --> 00:34:46,539 trozos pequeños, para que no me haga un lío, ¿qué hago? Dividir todo en los mismos tamaños, 362 00:34:47,300 --> 00:34:54,500 es decir, me bajo todo esto, ¿vale? Lo divido todo, bueno, se supone que todos los trozos 363 00:34:54,500 --> 00:34:58,800 son iguales, es que me sale bastante mal con la tableta, ¿de acuerdo? Pero lo que tengo 364 00:34:58,800 --> 00:35:06,079 que tener claro es cuántos trozos hay aquí, 1, 2, 3, 4, y 4, 8, ¿vale? Hasta 20, ¿no? 365 00:35:06,079 --> 00:35:14,679 Porque son 1, 2, 3, 4, 5 por 4, 20 trozos, que es precisamente el denominador este. Ahora 366 00:35:14,679 --> 00:35:19,820 ya son 20 del total, y de esos 20, ¿cuánto he vendido? Daros cuenta que he vendido todo 367 00:35:19,820 --> 00:35:28,739 menos 1, es decir, he vendido 19 de 20, y me queda 1 sin vender, y ese 1 sin vender 368 00:35:28,739 --> 00:35:32,760 qué son los 100 kilos. Por tanto, si 100 kilos es 369 00:35:32,760 --> 00:35:36,619 un trocito, si yo lo multiplico por 20, me da los 370 00:35:36,619 --> 00:35:40,699 2.000, que es lo que tengo aquí, porque esto va 371 00:35:40,699 --> 00:35:43,860 en cruz, ¿vale? ¿Cómo se resuelve siempre esto de aquí? 372 00:35:44,460 --> 00:35:48,539 Esta x de aquí, que está enfrente del 1, dijéramos, ese 1 373 00:35:48,539 --> 00:35:52,679 pasa dividiendo, ¿de acuerdo? Es que esto, claro, se supone que se 374 00:35:52,679 --> 00:35:56,579 comprende porque son fracciones equivalentes, 375 00:35:56,579 --> 00:36:00,179 Es que esto tendría que explicarse, pero es del nivel anterior, ¿de acuerdo? 376 00:36:00,719 --> 00:36:08,820 Un veinteavo es una fracción equivalente a otra, a esta de aquí, 377 00:36:09,619 --> 00:36:15,139 de manera que, ¿cómo he obtenido el 1, o sea, el 100 a partir del 1? 378 00:36:15,500 --> 00:36:16,420 Multiplicándolo por 100. 379 00:36:16,940 --> 00:36:19,820 Por tanto, lo mismo tengo que hacer con este, multiplicarlo por 100. 380 00:36:20,039 --> 00:36:23,239 Y 20 por 100 me da los 2.000, ¿vale? 381 00:36:23,239 --> 00:36:25,260 Que sería el resultado final. 382 00:36:25,260 --> 00:36:27,800 pero para hacerlo matemáticamente más rápido 383 00:36:27,800 --> 00:36:29,960 pues es, multiplico en cruz 384 00:36:29,960 --> 00:36:31,659 los números que tengo 385 00:36:31,659 --> 00:36:32,900 en cruz 386 00:36:32,900 --> 00:36:35,519 en donde no está la x 387 00:36:35,519 --> 00:36:36,920 la incógnita, dijéramos 388 00:36:36,920 --> 00:36:39,760 y el número que tengo enfrente de la x 389 00:36:39,760 --> 00:36:41,260 es el que pasa siempre dividiendo, ¿vale? 390 00:36:41,280 --> 00:36:43,679 pero esto viene de que son fracciones equivalentes 391 00:36:43,679 --> 00:36:45,579 más o menos, ¿no? 392 00:36:45,579 --> 00:36:47,059 más o menos, espero que sí 393 00:36:47,059 --> 00:36:48,559 vamos a hacer otro 394 00:36:48,559 --> 00:36:50,039 borro esto 395 00:36:50,039 --> 00:37:01,940 y hacemos el siguiente 396 00:37:01,940 --> 00:37:02,699 vamos a ver 397 00:37:02,699 --> 00:37:13,599 hacemos el 23, ¿vale? 398 00:37:13,719 --> 00:37:14,119 Siguiente. 399 00:37:17,000 --> 00:37:24,619 Bien, el 23 dice, en una biblioteca los dos novenos de los libros que hay son de matemáticas, 400 00:37:24,619 --> 00:37:29,739 tres quintos son de literatura, un séptimo son de ciencias sociales y el resto de idiomas. 401 00:37:30,519 --> 00:37:38,519 Dice, ordena las diferentes asignaturas por el número de volúmenes que encontraron en la biblioteca. 402 00:37:38,519 --> 00:37:41,679 aquí no te están pidiendo 403 00:37:41,679 --> 00:37:43,559 cantidad de libros que hay 404 00:37:43,559 --> 00:37:46,519 ni si uno se lee más que el otro 405 00:37:46,519 --> 00:37:49,079 o que se ha consumido una cosa 406 00:37:49,079 --> 00:37:52,380 aquí me están pidiendo, este es un problema típico 407 00:37:52,380 --> 00:37:54,440 de comparar fracciones 408 00:37:54,440 --> 00:37:58,599 es decir, si dos novenos son de matemáticas 409 00:37:58,599 --> 00:38:00,960 tres quintos de literatura, un séptimo de ciencias sociales 410 00:38:00,960 --> 00:38:01,820 ¿qué es lo que ocurre? 411 00:38:02,280 --> 00:38:06,480 que todos son fracciones donde el denominador es distinto 412 00:38:06,480 --> 00:38:08,360 porque si yo tuviera, por ejemplo 413 00:38:08,360 --> 00:38:31,820 Que de matemáticas hay tres octavos, de literatura hay cinco, perdón, cinco, no, de literatura dos octavos, un octavo de ciencias sociales y otro de idiomas, no, y dos octavos de idiomas, pues sería muy fácil. 414 00:38:31,820 --> 00:38:55,639 ¿Por qué? Porque tengo los denominadores iguales. Entonces puedo comparar perfectamente que de lo que más tengo es de esta primera cantidad, que son las de matemáticas. ¿Por qué? Porque de 8 libros, 3 son de matemáticas. 2 son de literatura, 1 de sociales y 2 de idiomas. ¿Por qué? Porque es muy fácil al tener el mismo denominador, pero no es el caso en este ejercicio. 415 00:38:55,639 --> 00:39:18,059 En este ejercicio, casualmente, por eso no lo ponen, todos los denominadores son distintos, ¿vale? ¿Cómo puedo yo comparar fracciones que tienen diferente denominador para saber cuál es más grande, o sea, qué cantidad hay más de uno que de otro? 416 00:39:18,059 --> 00:39:23,719 pues lo que tengo que hacer es hacer un mínimo común múltiplo 417 00:39:23,719 --> 00:39:25,800 vamos a ver, lo primero que tengo que hacer es 418 00:39:25,800 --> 00:39:30,820 calcular fracciones equivalentes 419 00:39:30,820 --> 00:39:34,739 a cada una de las dadas que tengan el mismo denominador 420 00:39:34,739 --> 00:39:39,139 es decir, mínimo común múltiplo, mínimo común múltiplo de quién 421 00:39:39,139 --> 00:39:44,690 de, uy, que le ha pasado eso, ay Dios mío 422 00:39:44,690 --> 00:39:47,150 un momentito que se me ha desconfigurado esto 423 00:39:47,150 --> 00:40:17,590 ¿De qué he hecho? Vale, vale, vale, aquí está. Tenemos aquí mínimo común múltiplo de quién? De 9, de 5 y de 7. ¿De acuerdo? Calculamos el mínimo común múltiplo de 9, de 5 y de 7. 424 00:40:17,590 --> 00:40:24,610 Y como son 7 y 5 son primos y 9 es 3 por 3, al final el mínimo común múltiplo es 9 por 5 y por 7. 425 00:40:26,699 --> 00:40:34,280 Y esto me da 9 por 5, 45, por 7, 7 por 5, 35, 3, 31, 300, creo. 426 00:40:39,960 --> 00:40:47,659 Entonces, 315 entre 9 son 35, 35 por 2, 70. 427 00:40:47,659 --> 00:40:51,320 305 entre 5 son 9, pues 7 es 63 428 00:40:51,320 --> 00:40:54,880 63 por 3 son 3 por 3, 9 429 00:40:54,880 --> 00:40:56,380 y 6 por 3, 18 430 00:40:56,380 --> 00:41:00,679 315 entre 7 son 45 431 00:41:00,679 --> 00:41:03,380 quiere decirse que 432 00:41:03,380 --> 00:41:11,949 entre matemáticas, lengua 433 00:41:11,949 --> 00:41:15,550 y sociales tenemos esta fracción de libros 434 00:41:15,550 --> 00:41:17,130 315, aquí tenemos 435 00:41:17,130 --> 00:41:20,670 5, 9 y 0 son 436 00:41:20,670 --> 00:41:24,010 14, me llevo 1, 4, 1, 5 437 00:41:24,010 --> 00:41:27,329 5 y 8, 13 438 00:41:27,329 --> 00:41:30,349 13 y 7, 20, me llevo 2 439 00:41:30,349 --> 00:41:32,789 304 440 00:41:32,789 --> 00:41:35,409 de 315 libros 441 00:41:35,409 --> 00:41:40,210 304 son de matemáticas, de lengua y de sociales 442 00:41:40,210 --> 00:41:42,989 el resto son de inglés 443 00:41:42,989 --> 00:41:51,300 es decir, de 315 444 00:41:51,300 --> 00:41:53,860 de inglés será la diferencia 445 00:41:53,860 --> 00:41:59,159 315 menos 304, es decir, 11. 446 00:41:59,940 --> 00:42:06,199 11 quinceavos, ojo, no quiere decirse que en la biblioteca haya 315 libros, ¿vale? 447 00:42:06,199 --> 00:42:23,420 La proporción, dijéramos, es que si hubiera 315 libros, 11 serían de inglés, 45 serían de sociales, 189 serían de lengua y 70 serían de matemáticas. 448 00:42:23,420 --> 00:42:52,219 Entonces, la conclusión que tengo que sacar siempre es que para comparar fracciones tengo que sacar el mínimo común múltiplo. Por ejemplo, otro ejemplo que me invento ahora sobre la marcha, no tengo ni idea de lo que va a salir, y es ordenar de mayor a menor las siguientes fracciones. 449 00:42:52,219 --> 00:43:04,360 Por ejemplo, tres quintos, dos sextos y cuatro décimos. 450 00:43:05,420 --> 00:43:06,360 Vamos a ordenar. 451 00:43:06,739 --> 00:43:16,159 Como tienen todas diferentes denominadores, lo único que tengo que hacer es buscar el mínimo común múltiplo de los tres denominadores para tener el mismo denominador. 452 00:43:16,159 --> 00:43:25,420 Es decir, es la única manera en que me resulta fácil hacer esa comparación, porque al final estoy comparando a la hora de ordenar. 453 00:43:25,840 --> 00:43:34,260 Mínimo común múltiplo, venga, 5 es igual a 5 por 1, 6 es igual a 2 por 3 por 1, y 10 es igual a 2 por 5 y por 1. 454 00:43:34,380 --> 00:43:39,960 Luego el mínimo común múltiplo es todo, cojo todo, el 2, el 3, el 5 y el 1. 455 00:43:39,960 --> 00:43:43,460 Y como todos tienen el mismo exponente, pues no hay duda. 456 00:43:43,940 --> 00:43:47,619 Será mínimo común múltiplo 2 por 3, 6 por 5, 30. 457 00:43:48,300 --> 00:43:51,110 ¿Vale? 30. 458 00:43:53,420 --> 00:43:59,219 Entonces, 30 entre 5 a 6 por 3, 18. 459 00:44:00,519 --> 00:44:05,719 30 entre 6 a 5 por 2, 10. 460 00:44:08,309 --> 00:44:11,730 30 entre 10 a 3 por 4, 12. 461 00:44:11,730 --> 00:44:18,789 Y ahora está chupado porque para calcular, o sea, para saber quién es mayor, está clarísimo que este es más grande. 462 00:44:18,929 --> 00:44:22,570 ¿Y este quién es? Tres quintos, ¿verdad? Son fracciones equivalentes. 463 00:44:22,690 --> 00:44:25,389 Tres quintos es lo mismo que dieciocho treintaavos, ¿vale? 464 00:44:25,869 --> 00:44:29,809 Luego, el más grande es tres quintos. ¿Cuál le sigue? 465 00:44:30,489 --> 00:44:38,409 Este de aquí, que corresponde a cuatro décimos. Por tanto, cuatro décimos es el segundo mayor que cuatro décimos. 466 00:44:38,409 --> 00:44:42,469 Y por último, el más pequeño es dos sextos. 467 00:44:43,070 --> 00:44:43,329 ¿De acuerdo? 468 00:44:43,750 --> 00:44:46,230 Esto es simplemente, este ejercicio es ordenar. 469 00:44:46,989 --> 00:44:54,030 En el que hemos hecho antes, utiliza este método, pero para resolver, bueno, pues otra cosa más. 470 00:44:54,130 --> 00:45:01,769 Es decir, tienes que sumar todos esos fracciones equivalentes para saber lo que tienes de una cosa. 471 00:45:02,789 --> 00:45:07,070 Y luego, para saber lo que tienes de la otra, que es el inglés, tienes que hacer la resta. 472 00:45:07,070 --> 00:45:09,329 Es lo que me queda, lo que hemos explicado antes. 473 00:45:09,469 --> 00:45:10,929 No le voy a dar más vueltas a eso. 474 00:45:11,469 --> 00:45:11,789 ¿De acuerdo? 475 00:45:13,010 --> 00:45:16,070 Pues borro y hago el siguiente problema. 476 00:45:16,690 --> 00:45:17,750 Son menos cuarto. 477 00:45:18,070 --> 00:45:18,710 A ver si me queda. 478 00:45:19,309 --> 00:45:27,530 Me da tiempo hacer los dos problemas y el próximo día lo que hago ya es hacer directamente números científicos. 479 00:45:27,889 --> 00:45:29,389 Operar con números científicos. 480 00:45:30,050 --> 00:45:31,090 Explicar lo que son. 481 00:45:31,090 --> 00:45:43,050 Un poquito que el otro día, no sé si lo expliqué en este curso o fue en el anterior, la verdad es que no me acuerdo. 482 00:45:49,079 --> 00:45:51,019 Vale, vamos a hacer el 24. 483 00:45:55,639 --> 00:46:03,880 Dice, los cinco sextos de lo gastado por una familia este fin de semana, esto es muy facilito, ¿eh? 484 00:46:03,880 --> 00:46:25,750 Dice, los cinco sextos de lo gastado por una familia este fin de semana son de lo gastado, o sea, de lo que se han gastado son 87 euros. 485 00:46:27,289 --> 00:46:41,480 Dice, ¿cuánto supone los dos tercios de los gastos de esta familia? Los dos tercios de los gastos. Vamos a ver. 486 00:46:41,480 --> 00:46:44,639 dices, en principio, una vez que lees esto 487 00:46:44,639 --> 00:46:45,599 dices, no entiendo nada 488 00:46:45,599 --> 00:46:48,599 pero sí tengo en cuenta 489 00:46:48,599 --> 00:46:51,380 lo que os he dicho antes 490 00:46:51,380 --> 00:46:54,619 que tengo que tener clarísimo el concepto 491 00:46:54,619 --> 00:46:56,559 de lo que significa el denominador 492 00:46:56,559 --> 00:46:57,840 entonces sí lo entenderé 493 00:46:57,840 --> 00:46:59,920 porque ¿qué es 6? 494 00:47:00,579 --> 00:47:02,400 ¿qué es 6? ¿qué es este 6? 495 00:47:02,940 --> 00:47:05,760 bueno, no este 6 496 00:47:05,760 --> 00:47:07,980 sino ¿qué es el denominador en cualquier fracción? 497 00:47:08,400 --> 00:47:10,179 el denominador es el total 498 00:47:10,179 --> 00:47:15,860 en este caso de que estamos hablando 499 00:47:15,860 --> 00:47:18,219 de lo gastado, quiere decirse que 500 00:47:18,219 --> 00:47:23,300 de una cantidad de dinero que yo me he gastado 501 00:47:23,300 --> 00:47:27,260 que no sé cuál es, ojo, el total de lo que yo me he gastado 502 00:47:27,260 --> 00:47:31,260 no son los 87 euros, los 87 euros es una parte 503 00:47:31,260 --> 00:47:35,639 de lo que yo me he gastado, quiere decirse que de 6 partes 504 00:47:35,639 --> 00:47:39,480 yo me gasto 5, y esos 5, este 5 de aquí 505 00:47:39,480 --> 00:47:43,380 es el que es el 80, son los 87 euros, ¿vale? 506 00:47:43,380 --> 00:47:47,340 Ojo con esto, porque 6 no corresponde al total 507 00:47:47,340 --> 00:47:50,880 de lo gastado, no, del total de lo que yo me he gastado 508 00:47:50,880 --> 00:47:55,820 del total, de este total, de esta X, 87 euros 509 00:47:55,820 --> 00:47:58,920 corresponden a las 5 partes de 6 510 00:47:58,920 --> 00:48:03,039 es decir, de 6 partes me gasto 5, ¿vale? 511 00:48:03,239 --> 00:48:07,500 en lo que sea, vamos a ver, voy a explicarlo 512 00:48:07,500 --> 00:48:10,679 de otra manera, si yo en el día en total 513 00:48:10,679 --> 00:48:14,960 esto es lo que me gasto en total, en el día 514 00:48:14,960 --> 00:48:19,219 me gasto 6, lo que sea, 5 515 00:48:19,219 --> 00:48:22,340 imaginaros que ha sido en comer, bueno pues en comer 516 00:48:22,340 --> 00:48:27,119 me he gastado 87 euros, es lo que me está 517 00:48:27,119 --> 00:48:31,460 explicando el problema, los 5 sextos 518 00:48:31,460 --> 00:48:34,719 de lo gastado, vale, son 519 00:48:34,719 --> 00:48:38,440 87 euros, con lo cual 520 00:48:38,440 --> 00:48:41,960 lo que tengo que hacer es que calcular 521 00:48:41,960 --> 00:48:48,960 ¿vale? el total de lo gastado 522 00:48:48,960 --> 00:48:53,119 ¿vale? el total de lo gastado que será, ya sabemos que la X 523 00:48:53,119 --> 00:48:56,840 es igual a 100, estos que están enteros los multiplico 524 00:48:56,840 --> 00:49:01,280 6 por 87 partido de 5, y esto es 525 00:49:01,280 --> 00:49:05,380 pues no tengo ni idea, a ver, 42, 48 526 00:49:05,380 --> 00:49:08,659 52 entre 5 527 00:49:08,659 --> 00:49:09,420 ¿no? 528 00:49:10,239 --> 00:49:11,260 está bien esto hecho, ¿no? 529 00:49:12,440 --> 00:49:13,860 y eso me da, que tengo aquí la 530 00:49:13,860 --> 00:49:16,300 me están soplando 531 00:49:16,300 --> 00:49:24,000 no, no puede ser 532 00:49:24,000 --> 00:49:26,300 ah, bueno, sí, sí puede ser 533 00:49:26,300 --> 00:49:28,199 87 por 6 534 00:49:28,199 --> 00:49:29,099 ¿cuánto era esto? 535 00:49:29,340 --> 00:49:32,559 104 con 4 536 00:49:32,559 --> 00:49:34,539 vale, bueno, pues esto es 537 00:49:34,539 --> 00:49:36,219 lo que me he gastado 538 00:49:36,219 --> 00:49:37,940 en el total del día, ¿vale? 539 00:49:38,579 --> 00:49:40,239 entonces ahora me dice, ¿cuántos son los 540 00:49:40,239 --> 00:49:42,320 dos tercios de los gastos? Bueno, pues dos tercios 541 00:49:42,320 --> 00:49:44,820 de 104,4. 542 00:49:45,679 --> 00:49:46,199 A ver, 543 00:49:46,300 --> 00:49:48,159 porque nos salgan decimales no nos tiene que 544 00:49:48,159 --> 00:49:50,199 asustar, ¿eh? Porque estamos hablando de euros 545 00:49:50,199 --> 00:49:52,579 y en euros los decimales existen. 546 00:49:53,099 --> 00:49:53,320 ¿Vale? 547 00:49:54,039 --> 00:49:56,179 Si hubieran sido, estuviéramos hablando de 548 00:49:56,179 --> 00:49:57,980 personas o cosas o 549 00:49:57,980 --> 00:49:59,920 lo que sea, ahí es donde tengo que ver 550 00:49:59,920 --> 00:50:02,280 que está ocurriendo, que hay un error, porque no puede 551 00:50:02,280 --> 00:50:04,360 haber ni media persona ni 5,4. 552 00:50:04,800 --> 00:50:06,219 Pero si estamos hablando de euros 553 00:50:06,219 --> 00:50:07,699 no tiene por qué haber ningún problema. 554 00:50:08,239 --> 00:50:10,059 ¿De acuerdo? Entonces, dos tercios de 555 00:50:10,059 --> 00:50:16,820 104,4 me da 69,6. 556 00:50:17,440 --> 00:50:19,559 Pues ya está, 69,6. 557 00:50:23,239 --> 00:50:27,219 Lo que es importante es lo que os he comentado, el tema del denominador. 558 00:50:27,300 --> 00:50:29,519 Que tengáis muy en cuenta lo que significa el denominador. 559 00:50:30,239 --> 00:50:31,960 El denominador siempre es el total. 560 00:50:33,320 --> 00:50:33,699 ¿De acuerdo? 561 00:50:34,699 --> 00:50:40,199 Y me queda un solo problema, no sé a cuánto estamos, de tiempo. 562 00:50:40,820 --> 00:50:41,460 ¿Qué hora es? 563 00:50:41,880 --> 00:50:47,880 Me quedan ocho minutos. Vale, me da tiempo a hacer este último que tengo por aquí arriba. 564 00:50:53,610 --> 00:50:57,849 ¡Au! ¿Qué ha pasado? ¡Ah! No sé qué ha pasado. 565 00:51:01,039 --> 00:51:01,940 ¡Oh cielos! 566 00:51:07,260 --> 00:51:07,820 ¿Esto? 567 00:51:08,179 --> 00:51:08,880 ¿Aquí en la esquina? 568 00:51:10,039 --> 00:51:10,599 No. 569 00:51:13,880 --> 00:51:15,639 Pues... no sé qué ha pasado. 570 00:51:18,699 --> 00:51:21,639 Ahí está, está por aquí, pero no sé dónde está. 571 00:51:22,699 --> 00:51:41,650 No sé qué ha pasado en última unidad. A ver, un momentito. Aquí está, vale. Esto de las tecnologías me llevan por el camino a la amargura. 572 00:51:41,650 --> 00:52:05,309 Vale, bueno, tenemos aquí este problema. Se supone que es, bueno, lo leemos. Dice, Diego quiere comprar un apartamento. El banco le concede un préstamo de los cuatro quintos de su valor y su familia paga un tercio del resto. ¿Qué fracción del precio del apartamento paga Diego? 573 00:52:05,309 --> 00:52:08,769 Vamos a tomar apuntes, a tomar primero datos 574 00:52:08,769 --> 00:52:10,050 Dice 575 00:52:10,050 --> 00:52:13,969 Diego quiere comprar un apartamento 576 00:52:13,969 --> 00:52:16,449 El banco le concede un préstamo de 4 quintos 577 00:52:16,449 --> 00:52:20,570 El banco le da 4 quintos 578 00:52:20,570 --> 00:52:23,690 Y su familia paga un tercio 579 00:52:23,690 --> 00:52:26,269 Ojo, un tercio del resto 580 00:52:26,269 --> 00:52:29,170 Es muy parecido al anterior, pero no es igual 581 00:52:29,170 --> 00:52:32,170 Familia es un tercio del resto 582 00:52:32,170 --> 00:52:33,889 ¿Cuánto es ese resto? 583 00:52:33,889 --> 00:52:54,010 Pues lo que no le ha dado el banco. El banco le ha dado cuatro de cinco partes. Por tanto, el resto es un quinto. Dice ahora, la familia le da un tercio del resto. Entonces, la familia que le da un tercio de un quinto. ¿De acuerdo? 584 00:52:54,010 --> 00:52:59,210 Vale, esto es lo que le da la familia 585 00:52:59,210 --> 00:53:03,849 Entonces, ¿cuánto le dan entre la familia y el banco? 586 00:53:03,849 --> 00:53:11,690 Entre la familia y el banco le van a dar esto más esto 587 00:53:11,690 --> 00:53:20,429 Le dan cuatro quintos más un tercio por un quinto 588 00:53:20,429 --> 00:53:40,130 Es decir, cuatro quintos más un quinceavo, hacemos mínimo como múltiplo, que es quince, porque quince es múltiplo de cinco, me queda quince entre cinco a tres por cuatro doce, más uno, trece, quinceavos. 589 00:53:40,130 --> 00:53:42,010 ¿vale? esto es lo que le dan 590 00:53:42,010 --> 00:53:44,670 ahora bien 591 00:53:44,670 --> 00:53:46,710 esto es lo que le dan 592 00:53:46,710 --> 00:53:47,969 le preguntan 593 00:53:47,969 --> 00:53:50,829 la pregunta es ¿qué fracción del precio del apartamento 594 00:53:50,829 --> 00:53:52,070 paga Diego? vale 595 00:53:52,070 --> 00:53:54,610 pues si le dan entre el banco y la familia 596 00:53:54,610 --> 00:53:56,670 le dan trece quinceavos ¿cuánto pone 597 00:53:56,670 --> 00:53:58,050 Diego al final? pues 598 00:53:58,050 --> 00:53:59,670 la diferencia es decir 599 00:53:59,670 --> 00:54:02,230 si de quince partes 600 00:54:02,230 --> 00:54:04,730 trece se la dan el banco 601 00:54:04,730 --> 00:54:06,150 y la familia pues dos 602 00:54:06,150 --> 00:54:07,730 es lo único que pone él 603 00:54:07,730 --> 00:54:14,170 Dos quinceavos es lo que pone Diego. Esa sería la primera pregunta. ¿De acuerdo? 604 00:54:15,469 --> 00:54:23,690 Segunda pregunta. Dice, si desembolsa, se supone que es Diego, ¿no? DH. Bueno, esto es una moneda que no tengo ni idea. 605 00:54:23,690 --> 00:54:29,710 Porque está sacado esto de una página que he mirado por ahí y no sé qué moneda es. No tengo ni idea. 606 00:54:29,769 --> 00:54:37,190 Pero bueno, si desembolsa 40.000, vamos a suponer, euros, ¿cuánto cuesta el apartamento? ¿De acuerdo? ¿Cuánto cuesta el apartamento? Vale. 607 00:54:37,730 --> 00:54:51,150 Si Diego ha puesto dos partes de 15 y el total es el denominador, siempre sabemos que el total es el denominador, ¿verdad? 608 00:54:51,309 --> 00:54:56,650 Lo que me están preguntando precisamente es ¿cuánto cuesta el apartamento? Es decir, me están preguntando por el denominador. 609 00:54:57,190 --> 00:55:04,530 Me están preguntando esto de aquí. ¿Y qué dos hemos dicho? Lo que paga Diego. ¿Y qué me dice el problema que paga Diego? 610 00:55:04,530 --> 00:55:08,269 40.000, quiere decirse que esto es una fracción equivalente 611 00:55:08,269 --> 00:55:11,289 ¿Vale? De lo que paga Diego 612 00:55:11,289 --> 00:55:15,849 En forma de fracción de 15 partes, Diego paga 2 613 00:55:15,849 --> 00:55:20,989 Y de el total que vale, Diego paga 40.000 614 00:55:20,989 --> 00:55:24,949 ¿De acuerdo? Luego, ¿cuánto vale el apartamento? 615 00:55:24,949 --> 00:55:27,510 Pues 15, por 40.000 616 00:55:27,510 --> 00:55:30,849 Partido de 2, y esto me da 617 00:55:30,849 --> 00:55:33,989 30, 1, 2 618 00:55:33,989 --> 00:55:35,190 300.000 619 00:55:35,190 --> 00:55:38,949 300.000 620 00:55:38,949 --> 00:55:40,130 de H, no tengo ni idea 621 00:55:40,130 --> 00:55:42,010 lo que significa, serán euros 622 00:55:42,010 --> 00:55:43,909 o lo que sea, ¿de acuerdo? 623 00:55:45,110 --> 00:55:46,190 bueno, pues nada 624 00:55:46,190 --> 00:55:47,610 seguir viendo vídeos 625 00:55:47,610 --> 00:55:48,889 voy a colgar 626 00:55:48,889 --> 00:55:52,449 esta, de donde he sacado 627 00:55:52,449 --> 00:55:54,429 este problema, voy a sacar 628 00:55:54,429 --> 00:55:56,409 ejercicios de cálculo y algunos 629 00:55:56,409 --> 00:55:57,889 problemas más que os van a dar 630 00:55:57,889 --> 00:56:00,110 la solución, no como está hecho 631 00:56:00,110 --> 00:56:02,190 pero sí la solución, os aconsejo que veáis 632 00:56:02,190 --> 00:56:03,590 porque en el examen 633 00:56:03,590 --> 00:56:06,050 con seguridad entra 634 00:56:06,050 --> 00:56:08,110 uno de cálculo de 635 00:56:08,110 --> 00:56:09,369 números enteros 636 00:56:09,369 --> 00:56:12,510 uno de cálculo con fracciones 637 00:56:12,510 --> 00:56:14,309 y un problema 638 00:56:14,309 --> 00:56:16,090 de este tipo, seguro 639 00:56:16,090 --> 00:56:17,849 100%, con lo cual 640 00:56:17,849 --> 00:56:20,369 bueno, pues por eso he entretenido 641 00:56:20,369 --> 00:56:21,570 me he entretenido bastante 642 00:56:21,570 --> 00:56:23,670 en hacer estas explicaciones 643 00:56:23,670 --> 00:56:25,510 venga, pues nos vemos 644 00:56:25,510 --> 00:56:28,369 ¿tenéis alguna duda? ¿alguna cosa que comentar? 645 00:56:32,559 --> 00:56:32,820 vale 646 00:56:32,820 --> 00:56:40,019 Nos vemos entonces. Muchas gracias a vosotros también. Nos vemos el próximo miércoles. Hasta luego.