1
00:00:07,379 --> 00:00:16,579
Dice, en la Casa de la Cultura hay 300 socios, cada uno puede apuntarse a una actividad, nos las describen aquí y nos dice que construyamos una tabla de contingencia.

2
00:00:17,019 --> 00:00:21,399
Entonces, la voy a hacer aquí y así sirve también de enunciar.

3
00:00:22,539 --> 00:00:36,619
Entonces, vamos a llamar B a los socios que se apuntan a bailes de salón, M a los que se apuntan a marchas por la montaña y V a los que se apuntan a videojuegos.

4
00:00:36,700 --> 00:00:40,920
entonces lo que hay que suponer

5
00:00:40,920 --> 00:00:42,859
que no lo dice bien claro el ejercicio

6
00:00:42,859 --> 00:00:44,820
es que obligatoriamente

7
00:00:44,820 --> 00:00:47,119
cada uno se apunta a una única

8
00:00:47,119 --> 00:00:47,740
actividad

9
00:00:47,740 --> 00:00:52,859
y luego hay dos rangos de edades

10
00:00:52,859 --> 00:00:53,979
a unos se les llama jóvenes

11
00:00:53,979 --> 00:00:57,039
y a otros se les llaman adultos

12
00:00:57,039 --> 00:00:58,859
en vez de mayores

13
00:00:58,859 --> 00:01:01,119
porque si no nos coincide la letra M

14
00:01:01,119 --> 00:01:02,000
sería un lío

15
00:01:02,000 --> 00:01:03,539
entonces son adultos

16
00:01:03,539 --> 00:01:07,579
pues vamos a hacer la tabla de contingencia

17
00:01:07,579 --> 00:01:16,040
con los datos que nos dan y luego la rellenamos con los que faltan y ponemos los totales.

18
00:01:26,859 --> 00:01:34,719
Bueno, pues el ejercicio dice que en la Casa de la Cultura hay 300, o sea, en total, de jóvenes y adultos

19
00:01:34,719 --> 00:01:41,400
y de que se apunten a las actividades, sea cual sea, en total tiene que cuadrarnos a 300.

20
00:01:41,400 --> 00:01:53,340
Luego dice, entre los socios hay 180 jóvenes, entonces en la fila de los jóvenes, aquí

21
00:01:53,340 --> 00:02:03,040
a la derecha de todos vamos a poner que hay 180 en total, de los cuales 15 hacen baile

22
00:02:03,040 --> 00:02:09,699
de salón, pues entonces aquí en esta celda hay que poner un 15, y 60 van a la montaña,

23
00:02:10,620 --> 00:02:13,240
Estamos hablando de los jóvenes, pues hay un sesenta.

24
00:02:14,379 --> 00:02:20,340
Luego dice, al grupo de montaña se han apuntado cien personas, nos están dando este total.

25
00:02:21,539 --> 00:02:25,159
En la montaña, entre jóvenes y adultos, los dos, un total de cien personas.

26
00:02:25,979 --> 00:02:32,659
Y después nos dan otro dato más, que es trece adultos en el grupo de videojuegos, que es esta celda de aquí.

27
00:02:32,659 --> 00:02:39,919
Entonces, estos son los datos de la tabla que podemos sacar del enunciado

28
00:02:39,919 --> 00:02:45,900
Y lo primero que vamos a hacer es rellenar lo que falta, unos datos que sabemos

29
00:02:45,900 --> 00:02:49,800
Bueno, pues por ejemplo, para rellenar esta casilla

30
00:02:49,800 --> 00:02:56,319
Sabemos que son todos los jóvenes menos los que hacen montaña

31
00:02:56,319 --> 00:03:00,120
Menos los que hacen vainas de salón

32
00:03:00,120 --> 00:03:15,810
o sea, 180 menos 60 menos 15, que son 105. Aquí tienen que estar los 105 jóvenes que faltan.

33
00:03:18,300 --> 00:03:28,569
Ahora podemos seguir por aquí, por la montaña, que serían 100 menos 60.

34
00:03:31,449 --> 00:03:37,050
O sea, aquí tiene que haber un 40 para que entre jóvenes y adultos lleguemos a 100.

35
00:03:37,050 --> 00:03:55,740
Luego podemos seguir por el total de los que hacen videojuegos, que son 538, 118, 105, más 3.

36
00:04:00,159 --> 00:04:13,169
Ahora ya podemos saber el total de los que hacen baile de salón.

37
00:04:13,169 --> 00:04:18,129
300 menos 118

38
00:04:18,129 --> 00:04:19,610
menos 100

39
00:04:19,610 --> 00:04:25,180
que son 82

40
00:04:25,180 --> 00:04:28,279
este es el orden

41
00:04:28,279 --> 00:04:31,139
simplemente en el que voy rellenando la tabla

42
00:04:31,139 --> 00:04:32,699
y el último dato

43
00:04:32,699 --> 00:04:33,560
que nos falta

44
00:04:33,560 --> 00:04:40,870
bueno, penúltimo

45
00:04:40,870 --> 00:04:42,930
os acabamos de que son 82

46
00:04:42,930 --> 00:04:44,470
menos 15

47
00:04:44,470 --> 00:04:48,269
que son 67

48
00:04:48,269 --> 00:05:06,560
Y ya el último, el último, pues, por ejemplo, 300 menos 180, pero tiene que cuadrar también con la fila, ¿no? Son 120.

49
00:05:13,920 --> 00:05:16,339
Bueno, pues este era el apartado A.

50
00:05:22,680 --> 00:05:26,399
El apartado B consiste en calcular varias probabilidades.

51
00:05:27,259 --> 00:05:35,319
Entonces, cosa que hay que tener en cuenta, que la tabla de contingencia la hemos hecho para facilitar las cosas, ¿eh?

52
00:05:35,319 --> 00:05:41,920
O sea, para leer los números que hay ahí. Cuando hacemos una tabla de contingencia nos tenemos que olvidar de fórmulas complicadas.

53
00:05:42,800 --> 00:05:57,660
Vamos a poner ahora algún ejemplo. Dice calcular P de A. ¿Qué significa P de A? Pues que eligiendo uno al azar, tomando un socio al azar, calcular la probabilidad de que hayamos escogido un adulto.

54
00:05:58,660 --> 00:06:04,660
Entonces, ¿cómo se calcula esto? Pues conociendo los adultos que hay y el total de individuos.

55
00:06:05,319 --> 00:06:12,939
Casos favorables partido de casos posibles. ¿Cuántos adultos hay? 120. ¿Cuántos hay en total? 300.

56
00:06:12,939 --> 00:06:15,699
120 partido de 300

57
00:06:15,699 --> 00:06:19,160
que es 0.4

58
00:06:19,160 --> 00:06:21,060
o sea un 40%

59
00:06:21,060 --> 00:06:32,769
P de M

60
00:06:32,769 --> 00:06:38,089
significa que es cogiendo uno al azar

61
00:06:38,089 --> 00:06:41,069
pues probabilidad de que haga montaña

62
00:06:41,069 --> 00:06:43,889
entonces de la misma manera

63
00:06:43,889 --> 00:06:46,930
pues es de todos los que hacen montaña

64
00:06:46,930 --> 00:06:53,670
son los casos favorables, que son 100, y todos los casos posibles son 300. O sea, esto da

65
00:06:53,670 --> 00:07:14,610
0,33 periódico. El siguiente dice probabilidad de que sea joven y juegue a videojuegos. Esto

66
00:07:14,610 --> 00:07:25,230
es la probabilidad de la intersección, jóvenes y videojuegos a la vez. Entonces, ¿qué pasa

67
00:07:25,230 --> 00:07:31,509
ahora pues que buscamos los jóvenes que además juegan a videojuegos, que son los que están

68
00:07:31,509 --> 00:07:43,769
en la casilla esta del punto, que son 105 y el total son 300. O sea, los casos favorables

69
00:07:43,769 --> 00:07:49,769
son 105, que son jóvenes, y videojuegos, coinciden en las dos casillas. Pero los casos

70
00:07:49,769 --> 00:08:13,300
posibles cuando elegimos uno al azar son 300. Esto es 0.35. Vale, y ahora, probabilidad

71
00:08:13,300 --> 00:08:21,639
V barra J, significa que hemos cogido una persona y resulta que es joven, sabemos que

72
00:08:21,639 --> 00:08:30,199
es joven. Eso nos va a limitar el número de abajo, ¿vale? El denominador. Y dentro

73
00:08:30,199 --> 00:08:35,220
de esos, ¿cuál es la probabilidad de que juegue a videojuegos? O sea, es la probabilidad

74
00:08:35,220 --> 00:08:40,139
de que juegue a los videojuegos condicionada por ser joven. Por lo cual nos tenemos que

75
00:08:40,139 --> 00:08:46,860
ir al grupo de jóvenes que juegan a videojuegos, pero lo que cambia ahora es que el denominador

76
00:08:46,860 --> 00:08:49,840
en vez del conjunto

77
00:08:49,840 --> 00:08:51,259
es 180

78
00:08:51,259 --> 00:08:53,059
porque es que sabíamos que eran

79
00:08:53,059 --> 00:08:58,169
y esto da 0,58

80
00:08:58,169 --> 00:09:01,669
lo voy a poner aquí

81
00:09:01,669 --> 00:09:03,210
aunque lo voy a borrar después

82
00:09:03,210 --> 00:09:05,450
si no tuviéramos tabla de contingencia

83
00:09:05,450 --> 00:09:06,730
¿cómo habríamos hecho esto?

84
00:09:07,950 --> 00:09:08,730
habríamos hecho

85
00:09:08,730 --> 00:09:10,590
probabilidad de

86
00:09:10,590 --> 00:09:13,330
videojuegos intersección joven

87
00:09:13,330 --> 00:09:15,490
partido de probabilidad

88
00:09:15,490 --> 00:09:16,129
de joven

89
00:09:16,129 --> 00:09:40,389
Y probabilidad de videojuegos intersección joven eran 105 partido de 300 y probabilidad de joven es 180 entre 300, con lo cual el cálculo es el mismo, 105 entre 180, que es lo que ya habíamos hecho.

90
00:09:40,389 --> 00:10:01,730
Y el último, calculador, ya si quieres, que es parecido a este, dice probabilidad de A barra B.

91
00:10:15,820 --> 00:10:21,740
Cogemos a uno al azar que resulta que hace bailes de salón. Entonces, ¿cuál es la probabilidad de que sea adulto?

92
00:10:23,220 --> 00:10:26,279
Probabilidad de adulto condicionada por hacer bailes de salón.

93
00:10:28,940 --> 00:10:29,500
67.

94
00:10:29,500 --> 00:10:32,299
ojo, eso es lo que cambia

95
00:10:32,299 --> 00:10:34,580
aquí abajo tienes que poner

96
00:10:34,580 --> 00:10:35,559
solo los adultos

97
00:10:35,559 --> 00:10:38,399
solo los adultos

98
00:10:38,399 --> 00:10:40,759
perdón

99
00:10:40,759 --> 00:10:42,600
que lo que te condiciona es

100
00:10:42,600 --> 00:10:43,700
que haga bailes de salud

101
00:10:43,700 --> 00:10:45,340
solo los que hacen bailes de salud

102
00:10:45,340 --> 00:10:47,659
eso es 82

103
00:10:47,659 --> 00:10:50,620
vale, 67

104
00:10:50,620 --> 00:10:51,860
partido de 82

105
00:10:51,860 --> 00:10:53,779
que es 0

106
00:10:53,779 --> 00:10:55,340
82

107
00:10:55,340 --> 00:11:00,809
o sea, sería la probabilidad

108
00:11:00,809 --> 00:11:14,940
de A, intersección B, que son adultos que hacen baile de salón, serían 67 de 300,

109
00:11:18,320 --> 00:11:24,940
partiendo de la probabilidad de que hagan bailes de salón, que serían 82 sobre 300.

110
00:11:24,940 --> 00:11:42,669
Vale, pues el 300 se va y nos queda el mismo resultado. Bueno, pues el 22 ya está y es

111
00:11:42,669 --> 00:11:48,710
eso. Es un ejemplo de ejercicio donde hay que hacer tabla de contingencia y nos facilita

112
00:11:48,710 --> 00:11:57,990
este tipo de cálculos, incluso los de la probabilidad condicionada. Vamos al 27 que

113
00:11:57,990 --> 00:12:03,049
Y nos va a pasar lo mismo, pero vamos a hacer un diagrama de árbol, en este caso.

114
00:12:10,769 --> 00:12:25,610
El 27 dice, tenemos dos cajas de bombones, vamos a llamar caja A a una que tiene siete bombones de chocolate blanco y tres de chocolate negro.

115
00:12:26,149 --> 00:12:28,889
Blanco lo vamos a abreviar con B y negro con L.

116
00:12:28,889 --> 00:12:42,659
Y la caja B tiene 3 de chocolate blanco y 6 de negro.

117
00:12:45,559 --> 00:12:55,360
Entonces, inicialmente la caja A tiene un total de 10 y inicialmente la caja B tiene un total de 9.

118
00:12:55,360 --> 00:13:05,200
Lo que pasa es que dice, como hay varios ejercicios, dice que cogemos uno al azar de la caja A y lo pasamos a la caja B.

119
00:13:05,659 --> 00:13:11,659
Entonces, cuando hagamos los cálculos, la B va a tener 9 más 1, lo que hemos pasado.

120
00:13:13,179 --> 00:13:14,480
Pero lo vamos a ir viendo ahora.

121
00:13:15,539 --> 00:13:19,539
Entonces, primer experimento, primera prueba.

122
00:13:19,539 --> 00:13:31,539
sacamos un bombón de la caja A y lo llevamos a la B. Entonces, probabilidades de que el

123
00:13:31,539 --> 00:13:37,539
bombón que hemos añadido a la caja B sea blanco, pues las que hay en la caja A hay

124
00:13:37,539 --> 00:13:48,740
que coger un blanco, que son 7 de 10. Probabilidades de que sea negro, pues 3 de 10. Y ahora la

125
00:13:48,740 --> 00:13:54,240
caja A se nos ha quedado con nueve bombones, pero eso ya no nos importa, porque en nuestro

126
00:13:54,240 --> 00:14:02,039
segundo experimento, en la segunda prueba, la segunda parte, ya tenemos la caja B con

127
00:14:02,039 --> 00:14:11,000
diez bombones. Y ahora hay que contemplar todos los casos. Si el que pasamos de la caja

128
00:14:11,000 --> 00:14:17,720
A a la caja B era blanco, pues en la caja B hay cuatro blancos y seis negros, entonces

129
00:14:17,720 --> 00:14:28,389
son 4 de 10 ahora, las probabilidades de sacar blanco. Y las probabilidades de sacar negro

130
00:14:28,389 --> 00:14:38,549
son 6 de 10. Si el bombón que habíamos pasado era negro en vez de blanco, pues la probabilidad

131
00:14:38,549 --> 00:14:45,149
de sacar blanco ahora es 3 de 10, porque en la caja B solo hay 3 blancos, porque el que

132
00:14:45,149 --> 00:14:58,169
hemos pasado era negro. Y la probabilidad de sacar negro ahora es 7 de 10. Bueno, pues

133
00:14:58,169 --> 00:15:04,289
ya tenemos nuestro diagrama de árbol y ahora lo que dice el ejercicio es, ¿creo qué probabilidad

134
00:15:04,289 --> 00:15:18,289
hay de que al coger un bombón de la segunda sea blanco? Entonces, esto puede ocurrir en

135
00:15:18,289 --> 00:15:25,529
dos ocasiones, en esta, ¿vale? En esta cojo un bombón y es blanco y en esta también.

136
00:15:26,870 --> 00:15:34,929
Entonces tengo que calcular las dos probabilidades y sumarlas. Bueno, pues si he venido por este

137
00:15:34,929 --> 00:15:41,049
camino, en la primera saque blanco y en la segunda vuelvo a sacar blanco, la probabilidad

138
00:15:41,049 --> 00:15:52,120
de que eso suceda es la probabilidad de blanco habiendo sido el otro blanco, y es 7 décimos

139
00:15:52,120 --> 00:16:06,450
por 4 décimos. Y la probabilidad de que este sea blanco, pero habiendo sido negro el que

140
00:16:06,450 --> 00:16:18,070
había sacado de la primera, es 3 décimos por 3 décimos. En el primer caso es este

141
00:16:18,070 --> 00:16:19,990
por este, y en el segundo

142
00:16:19,990 --> 00:16:21,710
es este por este

143
00:16:21,710 --> 00:16:26,860
entonces, si lo sumo

144
00:16:26,860 --> 00:16:28,840
pues tengo

145
00:16:28,840 --> 00:16:30,919
28 partido de 100

146
00:16:30,919 --> 00:16:32,740
arriba, más

147
00:16:32,740 --> 00:16:34,980
9 partido de 100

148
00:16:34,980 --> 00:16:36,320
abajo

149
00:16:36,320 --> 00:16:38,340
tienen un total

150
00:16:38,340 --> 00:16:40,940
de 37 partido por 100

151
00:16:40,940 --> 00:16:44,779
que es 0,37

152
00:16:44,779 --> 00:16:46,340
o 37%

153
00:16:46,340 --> 00:16:47,840
de probabilidad

154
00:17:15,319 --> 00:17:15,920
¿sí?