1 00:00:00,000 --> 00:00:13,060 Vamos a seguir, mi intención es solo plantearlos para no dilatarnos mucho, es decir, y una vez planteadas, dejando las ecuaciones planteadas, 2 00:00:13,060 --> 00:00:29,420 yo creo que todos más o menos ya sabéis, planteadas las ecuaciones y organizadas, ya todo el proceso para diagonalizar las, digo triangular, las matrices y acabar ya con todo el proceso. 3 00:00:29,420 --> 00:00:37,259 Entonces, como lo que más tenéis que trabajar es lo que es el planteamiento, vamos a plantear los que nos quedan, ¿de acuerdo? 4 00:00:38,100 --> 00:00:41,859 Nos quedamos en el 11, creo recordar, ¿no? 5 00:00:43,299 --> 00:00:45,420 El 15. 6 00:00:45,780 --> 00:00:47,119 Vale, quedamos en el 15. 7 00:00:47,340 --> 00:00:56,100 Lo primero que tenemos que buscar siempre es las incógnitas, es decir, a qué nos piden y cómo yo lo voy a nombrar. 8 00:00:56,100 --> 00:01:10,519 Entonces, venga, leerlos un poco por encima, buscar qué nos piden y planteamos las X, la Y, la X, ¿qué es lo que es el porcentaje de cada uno? Es decir, ¿no es el porcentaje del primer alimento, el porcentaje del segundo? 9 00:01:10,519 --> 00:01:13,180 ¿X sería la carne? 10 00:01:13,620 --> 00:01:15,640 X, no, X sería 11 00:01:15,640 --> 00:01:17,299 lo que nos piden 12 00:01:17,299 --> 00:01:20,019 ¿Qué porcentaje 13 00:01:20,019 --> 00:01:21,900 de cada uno de los compuestos tenemos? 14 00:01:22,140 --> 00:01:23,840 Entonces, el X lo vamos a llamar 15 00:01:23,840 --> 00:01:26,120 al porcentaje del primero 16 00:01:26,120 --> 00:01:27,120 de mi gato 17 00:01:27,120 --> 00:01:31,379 y 18 00:01:31,379 --> 00:01:34,000 al porcentaje 19 00:01:34,000 --> 00:01:35,840 de catomil 20 00:01:35,840 --> 00:01:40,060 y Z al porcentaje 21 00:01:40,060 --> 00:01:41,359 de Comeca 22 00:01:41,359 --> 00:01:44,359 es lo que nos piden 23 00:01:44,359 --> 00:01:45,579 o sea, fijaros que 24 00:01:45,579 --> 00:01:48,219 nombrar las variables, las sincronizas es sencillo 25 00:01:48,219 --> 00:01:49,319 porque es lo que nos piden 26 00:01:49,319 --> 00:01:51,319 pero lo que nos piden tal cual 27 00:01:51,319 --> 00:01:53,640 lo que nos piden tal cual, es decir 28 00:01:53,640 --> 00:01:55,500 si lo que nos piden son porcentajes 29 00:01:55,500 --> 00:01:57,540 hay que poner el porcentaje 30 00:01:57,540 --> 00:01:59,540 porque si tú aquí solo pones esto 31 00:01:59,540 --> 00:02:02,140 no sabes qué es, no sabes si es el número 32 00:02:02,140 --> 00:02:04,299 de kilos, si es lo que te piden 33 00:02:04,299 --> 00:02:04,840 ¿de acuerdo? 34 00:02:04,840 --> 00:02:07,180 venga, pues ahora vamos a plantear 35 00:02:07,180 --> 00:02:08,780 las ecuaciones 36 00:02:08,780 --> 00:02:11,960 ¿Cómo la plantearíais? ¿Cómo acogeríais el problema? 37 00:02:12,099 --> 00:02:15,360 Porque ¿qué es lo que os dan? ¿Qué es lo que tiene que cumplir? 38 00:02:15,460 --> 00:02:21,719 Os dan la cantidad de carne, la cantidad de pescado y la cantidad de verdura que tiene que haber en total 39 00:02:21,719 --> 00:02:27,439 Por lo tanto, si yo mezclo esos alimentos, ¿qué cantidad de carne hay? 40 00:02:28,400 --> 00:02:36,719 Pues el porcentaje de carne del primero más el porcentaje de carne del segundo más el porcentaje de carne del tercero 41 00:02:36,719 --> 00:03:02,759 Es decir, que si el primero tiene 600 gramos de carne, pues el por X, 600 por el porcentaje, por la parte que le corresponde de carne a ese alimento, más la del segundo, que son 300 por Y, más 200 por Z, tiene que ser igual a la cantidad de carne que dicen que tiene que haber. 42 00:03:03,879 --> 00:03:06,060 ¿De acuerdo? 43 00:03:06,060 --> 00:03:28,240 Claro, porque en un kilo de esto hay 600 gramos, entonces imagínate que te decimos, pues yo voy a poner la mitad de esta, pues habrá, en lo que yo ponga habrá 300 gramos de carne ya, porque estoy poniendo la mitad de un kilo de aquí, ¿de acuerdo? 44 00:03:28,240 --> 00:03:37,879 Entonces, tengo que saber, lo que no sé es qué tanto por ciento, si es un 10%, el tanto por ciento que yo pongo de esta cantidad. 45 00:03:38,120 --> 00:03:45,860 Es decir, yo tengo 3 y aquí hay 600 gramos de carne, aquí hay 300 y aquí hay 200. 46 00:03:47,219 --> 00:03:57,300 Y yo lo que hago es, pues si yo cojo esta cantidad de paquete, pues tendrá, si eso es un 10%, habrá 60 gramos de carne. 47 00:03:58,240 --> 00:04:04,680 Si yo cojo aquí esto y si esto es un 20%, pues hay otros 60. 48 00:04:05,680 --> 00:04:08,439 Y si de esto cojo la mitad, pues tengo 100. 49 00:04:08,439 --> 00:04:17,839 Es decir, que si yo mezclo, si yo pongo el 10% de este, el 20 y la mitad de esto, al final tengo 220 gramos de carne. 50 00:04:18,660 --> 00:04:20,019 ¿Entendéis lo que digo? A ver. 51 00:04:21,279 --> 00:04:22,300 ¿Alguien lo entiende? 52 00:04:22,639 --> 00:04:23,759 Con ninguno lo entiendo. 53 00:04:23,759 --> 00:04:30,399 No, yo tengo que conseguir, yo tengo que conseguir 470 gramos de carne, ¿no? 54 00:04:30,620 --> 00:04:33,540 Y este tiene 600 gramos de esto. 55 00:04:33,540 --> 00:04:43,660 Entonces, si yo quisiese solamente cogerlo, echar de este paquete para conseguir 470 gramos de carne, 56 00:04:44,120 --> 00:04:49,860 yo tendría que coger, pues, 300, un poco más de la mitad, ¿no es así? 57 00:04:49,860 --> 00:05:16,959 Porque sí que eso, pero no quiero coger solo de este, quiero coger de este, de este, entonces yo lo que hago es coger una parte de este, una parte de este y una parte de este, entonces si todos tuviesen la misma cantidad de carne, pues lo dividiría entre tres y ya está, pero como no tienen la misma cantidad de carne, yo digo, bueno pues yo de esto voy a coger una tercera parte, de esto una cuarta parte y de esto una tercera parte 58 00:05:16,959 --> 00:05:39,220 Y la décima parte de esto son 60. Aquí, si yo cojo esto y divido en 10 esto y lo echo en hueso, eso ya tiene 60 gramos de carne. ¿Eso lo entendéis? Si tiene 600 gramos y yo divido en 10 partes el paquete y le echo al gato, le estoy dando 60 gramos de carne. 59 00:05:40,180 --> 00:05:48,939 De esta misma manera, si yo cojo este que tiene 300 gramos y le echo la mitad, pues le estoy dando 150 gramos de carne. 60 00:05:49,980 --> 00:05:54,800 ¿No es así? ¿Eso lo entendéis? ¿Lo entendéis o no? 61 00:05:55,360 --> 00:06:01,500 Pues entonces, lo que no sé y lo que tengo que averiguar es qué cantidad de esta tengo, 62 00:06:01,500 --> 00:06:08,459 qué cantidad de esta, para que al sumar la parte de carne que le estoy dando, me dé eso. 63 00:06:09,220 --> 00:06:28,279 Me den los 470 gramos. Eso es lo que no sé. ¿Qué parte del paquete de cada uno de estos tengo que darle? Lo mismo pasa con el pescado. De pescado este tiene, hemos dicho que tiene 300 gramos. 300 gramos de pescado y este tiene 400 gramos y este tiene 600 gramos. 64 00:06:28,279 --> 00:06:43,120 Pues lo mismo, ¿qué parte del paquete tengo que darle yo aquí para que al sumarlos me dé los 370 gramos de pescado? 65 00:06:43,120 --> 00:07:04,720 Entonces sería, en el pescado serían 300 por X más 400 por Y más 600 por Z, tiene que ser la cantidad de pescado que tiene que son 370 gramos. 66 00:07:04,720 --> 00:07:23,589 Y lo mismo pasa con la verdura, 100 por X más 300 por Y más 200 por Z tiene que ser igual a la cantidad de verdura que tiene que tener. 67 00:07:23,589 --> 00:07:33,670 Es decir, cuando son porcentajes, cuando es la parte de un todo, es la parte esta la que es la incógnita 68 00:07:33,670 --> 00:07:41,750 y por lo tanto la cantidad de carne que yo voy a coger de este paquete, de este paquete que tiene 600 gramos, 69 00:07:42,170 --> 00:07:49,329 va a ser esos 600 gramos por el porcentaje que yo le coja del kilo que hay aquí. 70 00:07:49,329 --> 00:07:56,750 Si cojo 100 gramos, 100 gramos, pues entonces estoy dividiendo entre 100, le estoy cogiendo 6 gramos de carne. 71 00:07:56,930 --> 00:08:00,449 Sí, sí, sí, yo ahora aquí, sí, sí, sí, claro. 72 00:08:01,149 --> 00:08:07,290 Entonces aquí ahora, pero tienes que dividir entre 10, es decir, aquí quedaría, quedaría esto, 73 00:08:10,050 --> 00:08:14,750 aquí quedaría esto, podríamos hacerlo, pero ¿entendéis el planteamiento? 74 00:08:14,750 --> 00:08:17,990 cuando yo hago mezclas 75 00:08:17,990 --> 00:08:19,829 cuando yo hago mezclas 76 00:08:19,829 --> 00:08:21,490 de cosas, lo que hago es 77 00:08:21,490 --> 00:08:23,490 cojo un poco de aquí, un poco de aquí 78 00:08:23,490 --> 00:08:25,009 un poco de allí y 79 00:08:25,009 --> 00:08:27,589 la parte 80 00:08:27,589 --> 00:08:29,750 que yo cojo de esto, más la parte que yo 81 00:08:29,750 --> 00:08:31,790 cojo de esto, más la parte que yo cojo de esto 82 00:08:31,790 --> 00:08:33,850 tiene que ser el total que me pide 83 00:08:33,850 --> 00:08:35,649 ¿qué parte es esa? 84 00:08:36,049 --> 00:08:36,830 es lo que no sé 85 00:08:36,830 --> 00:08:39,929 por lo tanto, lo que tiene por la parte 86 00:08:39,929 --> 00:08:40,409 que estoy 87 00:08:40,409 --> 00:08:43,289 sería el planteamiento 88 00:08:43,289 --> 00:08:46,289 ¿Lo entendéis? Más o menos 89 00:08:46,289 --> 00:08:52,110 Esto, igual, esto es el pescado 90 00:08:52,110 --> 00:08:53,370 Entonces te dice 91 00:08:53,370 --> 00:09:00,429 El primer alimento tiene 100, esto es la verdura 92 00:09:00,429 --> 00:09:03,389 100 gramos de verdura, pues 100 gramos que tiene 93 00:09:03,389 --> 00:09:06,590 Por la parte que yo le voy a poner de esto, más 94 00:09:06,590 --> 00:09:09,269 Este tiene 300, más 300 gramos 95 00:09:09,269 --> 00:09:17,169 por la parte que yo le voy a poner, más los 200 gramos, siempre lo que tiene por la parte que yo le voy a poner. 96 00:09:17,169 --> 00:09:26,730 A ver, claro, porque yo lo que voy a hacer es, tengo tres paquetes, yo tengo el recipiente de un gato y tengo que echar, 97 00:09:26,730 --> 00:09:48,600 Y tengo tres paquetes de, de, tengo tres paquetes. Este paquete tiene 600 gramos de carne, 300 de pescado y 100 de, ¿vale? 98 00:09:48,980 --> 00:10:00,820 Entonces, si yo, si yo cojo y de lo que hay aquí dentro, cojo el 10%, ¿cuánta carne, y se lo echo aquí, cuánta carne estoy echando? 99 00:10:00,820 --> 00:10:04,899 60, ¿cuánto pescado? 30 100 00:10:04,899 --> 00:10:09,179 si yo, este tiene 300 de carne 101 00:10:09,179 --> 00:10:13,519 400 de pescado y 600 de verdura 102 00:10:13,519 --> 00:10:16,399 si yo cojo el 20% 103 00:10:16,399 --> 00:10:21,299 si yo cojo el 10% de este, lo he hecho 104 00:10:21,299 --> 00:10:25,519 ya tiene 60 de carne, 30 de pescado 105 00:10:25,519 --> 00:10:29,460 y 10 de verdura, ahora cojo el 20% de este 106 00:10:29,460 --> 00:10:42,620 Tiene, no, el 10%, el 20, el 20%, el 10% son 60, el 20% de estos son 80 y el 20% de estos son 120, ¿vale? 107 00:10:42,620 --> 00:10:57,299 Es decir, que si le estoy echando el 10% de este, el 20% de este y este tiene 200 de carne, 600 de pescado y 200 y a este le he hecho otro 10%, 108 00:10:57,299 --> 00:11:03,519 Serían 20, 60 y 20 109 00:11:03,519 --> 00:11:11,259 Al final, fijaros, que si le echo 10% de este, 20% de este, 10% de este 110 00:11:11,259 --> 00:11:13,080 ¿Cuánta carne le estoy echando? 111 00:11:13,440 --> 00:11:16,559 60 y 60, 120 y 20, 140 112 00:11:16,559 --> 00:11:19,080 ¿No es así? ¿Eso lo entendéis? 113 00:11:19,580 --> 00:11:23,720 Pero es que ahora lo que no sé es estas cantidades 114 00:11:23,720 --> 00:11:26,820 porque a mí me están fijando 115 00:11:26,820 --> 00:11:28,679 cuánto tengo que echarle de carne 116 00:11:28,679 --> 00:11:30,799 entonces en vez de 10% le llamo 117 00:11:30,799 --> 00:11:32,379 X, en vez de 20 Y 118 00:11:32,379 --> 00:11:34,340 y en vez de Z, digo 119 00:11:34,340 --> 00:11:36,320 pues los 600 que hay aquí 120 00:11:36,320 --> 00:11:38,820 en vez de por el 10% por X 121 00:11:38,820 --> 00:11:40,320 más 122 00:11:40,320 --> 00:11:42,120 los 300 de carne que hay aquí 123 00:11:42,120 --> 00:11:43,960 en vez de por el 20% por Y 124 00:11:43,960 --> 00:11:45,960 y los 200 de aquí 125 00:11:45,960 --> 00:11:48,340 por Z, eso es 126 00:11:48,340 --> 00:11:50,179 lo que me voy a resultar de carne 127 00:11:50,179 --> 00:11:51,759 que tiene que ser la cantidad 128 00:11:51,759 --> 00:11:56,659 ¿De acuerdo? Las mezclas, pues ahora resolver, ¿vale? Pero eso lo dejamos, eso lo haces en casa tranquilamente. 129 00:11:57,059 --> 00:12:04,980 Eso es lo que venimos haciendo de pasar eso a forma matricial, triangular y resolver, ¿vale? 130 00:12:05,059 --> 00:12:09,379 Yo subiré los resultados, ¿vale? Pero a mí me interesa ahora... 131 00:12:09,379 --> 00:12:15,299 Venga, seguimos. Venga, a ver, leerlo y decidme a qué llamáis X, a qué llamáis Y y a qué llamáis Z. 132 00:12:17,220 --> 00:12:20,500 Sí, a ver, a qué llamamos X, a qué llamamos Y y a qué llamamos Z. 133 00:12:20,500 --> 00:12:22,480 ¿La X sería la edad del padre? 134 00:12:23,480 --> 00:12:25,779 A ver, X es edad del padre 135 00:12:25,779 --> 00:12:34,179 Y la edad de madre 136 00:12:34,179 --> 00:12:40,169 Y Z la edad de la hija 137 00:12:40,169 --> 00:12:43,250 Bueno, pues venga, las tres condiciones que tenemos 138 00:12:43,250 --> 00:12:44,970 Buscar las tres condiciones 139 00:12:44,970 --> 00:12:48,870 Vale, la primera condición es que la suma de las tres edades tiene que ser 70, ¿no? 140 00:12:49,269 --> 00:12:52,710 X más Y más Z igual a 70 141 00:12:52,710 --> 00:12:54,490 Siguiente 142 00:12:54,490 --> 00:12:55,610 Hace cuatro años 143 00:12:55,610 --> 00:12:56,629 X menos 4 144 00:12:56,629 --> 00:12:59,429 la edad del padre 145 00:12:59,429 --> 00:13:00,950 es decir, x menos 4 146 00:13:00,950 --> 00:13:01,850 era 147 00:13:01,850 --> 00:13:04,970 igual a 148 00:13:04,970 --> 00:13:07,610 7 veces la edad de la hija 149 00:13:07,610 --> 00:13:08,870 hace 7 años que era 150 00:13:08,870 --> 00:13:10,669 z menos 4 151 00:13:10,669 --> 00:13:12,669 porque hace 4 años 152 00:13:12,669 --> 00:13:15,309 hace 4 años 153 00:13:15,309 --> 00:13:16,330 no, no, no, a ver 154 00:13:16,330 --> 00:13:19,110 hace 4 años el padre 155 00:13:19,110 --> 00:13:21,570 tenía la edad que tiene ahora menos 4 156 00:13:21,570 --> 00:13:22,909 pero la hija también 157 00:13:22,909 --> 00:13:24,730 el tiempo pasa para todos 158 00:13:24,730 --> 00:13:26,309 no solo para el padre 159 00:13:26,309 --> 00:13:32,210 También pasa para la hija. Es decir, que hace cuatro años el padre tenía X menos 4. 160 00:13:32,389 --> 00:13:39,450 Y me dice que en ese momento su edad, X menos 4, es igual, era la de la hija siete veces. 161 00:13:39,570 --> 00:13:41,590 Es decir, multiplicada por la parte que es la... 162 00:13:41,590 --> 00:13:45,470 Hombre, si lees solamente la cuarta parte, no puedes meterla en ningún sitio. 163 00:13:45,590 --> 00:13:46,909 Tienes que leer toda la frase. 164 00:13:47,529 --> 00:13:51,809 Dentro de 15 años, la edad de la hija. ¿Cuál será la edad de la hija dentro de 15 años? 165 00:13:53,629 --> 00:13:55,049 Z más 15. 166 00:13:56,309 --> 00:14:08,029 será, el será siempre es igual, es el igual, la cuarta parte, la cuarta parte que es, dividir por 4, de la suma de las edades del padre y de la madre, 167 00:14:08,029 --> 00:14:19,409 ¿qué años tendrá dentro de 15 años el padre? x más 15 y la de la madre y más 15, pues es así, ¿sí o no? ¿vale? 168 00:14:19,409 --> 00:14:22,250 Eso ahora la tenéis que colocar 169 00:14:22,250 --> 00:14:25,789 Porque ya os dije que así no se puede resolver un sistema de ecuaciones 170 00:14:25,789 --> 00:14:28,610 Esta está colocada, la primera está colocada 171 00:14:28,610 --> 00:14:34,129 X más Y más Z igual a 70 172 00:14:34,129 --> 00:14:38,250 Esta, esta es esta 173 00:14:38,250 --> 00:14:44,490 Y aquí sale X menos 4 es igual a 7Z menos 28 174 00:14:44,490 --> 00:14:47,289 Luego esto pasa aquí 175 00:14:47,289 --> 00:14:57,009 x menos 7z es igual a menos 28 más 4 a menos 24 176 00:14:57,009 --> 00:15:09,230 y esta de aquí sale que 4z más 60 es igual a x más 15 más y más 15 177 00:15:09,230 --> 00:15:25,009 Luego entonces queda x más y menos 4z es igual a 30, 60 menos 30, 30. 178 00:15:26,730 --> 00:15:29,450 Si yo coloco ese sistema, ese sistema me queda así. 179 00:15:29,450 --> 00:15:30,769 Yo no de colocar nada. 180 00:15:31,669 --> 00:15:33,070 ¿Colocar es hacer una ecuación? 181 00:15:33,149 --> 00:15:34,870 Ya, pero es que no... 182 00:15:34,870 --> 00:15:39,149 A ver, quito el paréntesis, quito el paréntesis. 183 00:15:39,230 --> 00:15:42,350 quito el paréntesis 184 00:15:42,350 --> 00:15:43,110 ¿lo veis? 185 00:15:44,350 --> 00:15:45,309 ¿cómo se hace una ecuación? 186 00:15:46,190 --> 00:15:47,289 primero se quitan paréntesis 187 00:15:47,289 --> 00:15:48,370 ¿cómo se quita paréntesis? 188 00:15:48,629 --> 00:15:50,210 multiplicando por lo que tiene delante 189 00:15:50,210 --> 00:15:52,029 7z menos 28 190 00:15:52,029 --> 00:15:54,870 y ahora, las incógnitas a un lado 191 00:15:54,870 --> 00:15:55,850 los números al otro 192 00:15:55,850 --> 00:15:58,389 la x se queda aquí y este pasa restando 193 00:15:58,389 --> 00:16:00,289 este menos 28 se queda aquí 194 00:16:00,289 --> 00:16:01,590 y este pasa con un chupete 195 00:16:01,590 --> 00:16:04,629 a ver, te puedes liar si no lo haces pasito a paso 196 00:16:04,629 --> 00:16:06,210 pero haciéndolo pasito a paso no tiene 197 00:16:06,210 --> 00:16:08,389 este, primera cosa 198 00:16:08,389 --> 00:16:37,990 Tengo que quitar este denominador, para quitar este denominador tengo que multiplicar todo por 4, multiplico esto por 4 y esto se le quita el 1 cuarto, ¿vale? ¿De acuerdo? Y una vez que tengo esto, pues lo mismo, aquí lo que pasa es que he dejado, me traigo todo aquí, entonces digo la x, x más y y esta me la paso aquí, menos 4z y ahora aquí dejo los números 60, 30 pasa restando 60 menos 30, es decir, yo lo que he hecho ha sido esto. 199 00:16:38,389 --> 00:16:41,830 no, es que yo le doy la vuelta 200 00:16:41,830 --> 00:16:44,350 a ti, tal y como lo haces tú 201 00:16:44,350 --> 00:16:45,629 te queda todo cambiado de signo 202 00:16:45,629 --> 00:16:47,889 si lo haces así, o sea, si yo me traigo 203 00:16:47,889 --> 00:16:50,250 claro, te queda todo cambiado de signo 204 00:16:50,250 --> 00:16:52,250 entonces, si paso todo esto 205 00:16:52,250 --> 00:16:54,450 aquí me queda menos x menos y 206 00:16:54,450 --> 00:16:55,370 más 4z 207 00:16:55,370 --> 00:16:58,389 ¿no? he pasado todas las incógnitas 208 00:16:58,389 --> 00:16:59,389 a la izquierda 209 00:16:59,389 --> 00:17:00,870 ¿sí, no? 210 00:17:01,850 --> 00:17:04,490 y ahora los números, aquí tengo 15 211 00:17:04,490 --> 00:17:05,730 más 15 212 00:17:05,730 --> 00:17:07,910 y de aquí vienen menos 60 213 00:17:07,910 --> 00:17:15,769 Entonces aquí me quedaría menos x menos y más 4z igual a 30 menos 60 menos 30. 214 00:17:16,269 --> 00:17:20,390 Yo lo que pasa es que lo he cambiado todo así, porque me molesta 4z hasta aquí. 215 00:17:20,490 --> 00:17:21,670 Claro, he de quitar este 4. 216 00:17:22,990 --> 00:17:29,509 Para quitar un denominador, multiplico toda la ecuación por ese denominador. 217 00:17:29,990 --> 00:17:37,490 Entonces, si multiplico esto por 4 y esto por 4, esto se me va y me queda normal y esto me queda 4. 218 00:17:37,490 --> 00:17:41,569 Sí afecta lo que está dentro del paréntesis 219 00:17:41,569 --> 00:17:42,809 Lo que pasa es que 220 00:17:42,809 --> 00:17:43,789 Esto es así 221 00:17:43,789 --> 00:17:46,210 Esto es lo mismo que 222 00:17:46,210 --> 00:17:47,950 Z más 15 223 00:17:47,950 --> 00:17:51,130 Esto afecta a todo el paréntesis 224 00:17:51,130 --> 00:17:53,210 X más 15 225 00:17:53,210 --> 00:17:55,109 Y más 15 226 00:17:55,109 --> 00:17:56,950 Y ahora 227 00:17:56,950 --> 00:17:58,410 Si multiplico todo por 4 228 00:17:58,410 --> 00:18:00,529 Esto lo tengo que multiplicar por 4 229 00:18:00,529 --> 00:18:02,230 Y si multiplico todo esto por 4 230 00:18:02,230 --> 00:18:03,369 Como está dividido por 4 231 00:18:03,369 --> 00:18:05,369 De acuerdo 232 00:18:05,369 --> 00:18:06,970 Y ya una vez hecho esto 233 00:18:06,970 --> 00:18:09,750 ¿Vale? ¿Sí para todos? 234 00:18:11,230 --> 00:18:14,369 Colocar estas ecuaciones de primer grado no tiene mucho secreto. 235 00:18:14,930 --> 00:18:16,970 Es quitar paréntesis y quitar denominadores. 236 00:18:17,130 --> 00:18:20,630 Una vez que eso, las incógnitas a un lado y los números al otro. 237 00:18:20,970 --> 00:18:21,690 No tiene mayor. 238 00:18:21,849 --> 00:18:26,289 Y lo único es que cuando pasa una cosa de un miembro al otro, pues tiene que cambiar la operación. 239 00:18:26,490 --> 00:18:27,630 Venga, seguimos con la siguiente. 240 00:18:28,710 --> 00:18:29,430 El 18. 241 00:18:30,549 --> 00:18:33,369 Venga, defiende a que llamo A, B y C. 242 00:18:33,609 --> 00:18:35,190 Uy, A, B y C. X, Y y C. 243 00:18:35,190 --> 00:18:52,960 Vale, pues entonces X es los euros invertidos en A y los euros invertidos en B y Z los euros invertidos en C, ¿vale? 244 00:18:52,960 --> 00:19:07,299 Venga, entonces, primera ecuación a 72.000, vale, X más Y más Z es igual a 72.000, vale, segunda ecuación, no. 245 00:19:07,299 --> 00:19:17,299 La B dice, la empresa B, la inversión en B hizo el triple de inversión que en la A y C juntas. 246 00:19:18,380 --> 00:19:19,319 ¿Cómo se escribe eso? 247 00:19:20,039 --> 00:19:20,619 ¿Tres B? 248 00:19:21,160 --> 00:19:21,500 No. 249 00:19:21,579 --> 00:19:22,160 No, tres. 250 00:19:22,359 --> 00:19:22,980 ¿Tres I? 251 00:19:23,259 --> 00:19:23,740 Tres. 252 00:19:24,220 --> 00:19:29,200 La inversión en B ha sido el triple de la inversión de las otras dos juntas. 253 00:19:29,220 --> 00:19:29,700 ¿Tres I? 254 00:19:29,900 --> 00:19:32,700 La inversión en B, ¿cuál es la inversión en B? 255 00:19:33,539 --> 00:19:33,779 I. 256 00:19:33,779 --> 00:19:34,180 I. 257 00:19:34,180 --> 00:19:43,799 Y es tres veces la inversión de la suma de las otras dos. 258 00:19:45,359 --> 00:19:46,640 Es directa la traducción. 259 00:19:47,440 --> 00:19:47,619 Vale. 260 00:19:47,880 --> 00:19:48,200 ¿Entendéis? 261 00:19:48,200 --> 00:19:50,259 Bueno, 6X más 3Z es igual a Y. 262 00:19:50,720 --> 00:19:51,640 Vale, bueno, está bien. 263 00:19:52,019 --> 00:19:56,559 Pero literal es, lo que me cuentan es, la inversión en B, que es Y, 264 00:19:56,559 --> 00:19:58,920 porque yo he dicho que la inversión en B es Y, 265 00:19:59,720 --> 00:20:03,039 es, cuando dice es, en matemáticas es un igual. 266 00:20:03,039 --> 00:20:12,940 Igual a tres veces, tres veces es tres por, tres por la suma de la inversión en las otras dos, la suma de la inversión en las otras dos es zeta más x, ¿de acuerdo? 267 00:20:14,039 --> 00:20:18,640 Y la tercera, la tercera son los beneficios, venga, decime cómo lo planteas. 268 00:20:18,640 --> 00:20:36,940 0,1 por X más 0,08Y más 0,05Z es igual a 5,820. 269 00:20:37,140 --> 00:20:37,740 Exacto. 270 00:20:38,099 --> 00:20:38,559 Muy bien. 271 00:20:40,920 --> 00:20:45,180 Si el beneficio que me da lo invertido en X es el 10%, es el 0,1. 272 00:20:45,180 --> 00:20:47,859 Hacer el 10% es lo mismo que multiplicar por 0,1. 273 00:20:48,220 --> 00:20:52,259 Luego el beneficio que ha sacado de esta empresa es 0,1 por lo que he invertido en ella. 274 00:20:52,420 --> 00:21:03,160 más el 8% es 0,08 de lo que he invertido en B más el 5% que es 0,05 de lo que he invertido en Z 275 00:21:03,160 --> 00:21:09,700 y la suma de eso son los beneficios, en este caso las tres que me dan es esta. 276 00:21:10,980 --> 00:21:19,400 Si las colocamos aquí sería la primera X más Y más Z igual a 72.000 277 00:21:19,400 --> 00:21:23,640 Aquí, de aquí sale 278 00:21:23,640 --> 00:21:29,019 Y igual a 3X más 3Z 279 00:21:29,019 --> 00:21:31,460 Que si lo coloco me quedaría 280 00:21:31,460 --> 00:21:32,980 Si me lo traigo todo aquí 281 00:21:32,980 --> 00:21:37,259 Menos 3X menos 3Z más Y 282 00:21:37,259 --> 00:21:39,220 Igual a cero 283 00:21:39,220 --> 00:21:42,539 Y aquí pues, yo que sé 284 00:21:42,539 --> 00:21:43,740 O lo dejáis así 285 00:21:43,740 --> 00:21:47,279 O si queréis quitaros los decimales 286 00:21:47,279 --> 00:21:48,579 Pues multiplicáis por 100 287 00:21:48,579 --> 00:22:01,660 Tenéis que multiplicar por 100 para quitar esto. Si yo multiplico por 100, ahí me quedan 10X más 8Y más 5Z igual a este número tan grande, ¿de acuerdo? 288 00:22:01,779 --> 00:22:09,240 Pero por lo menos me quito los decimales. Ya veis que a veces divido para simplificar y otras veces cuando son decimales para quitarme los decimales, 289 00:22:09,240 --> 00:22:18,559 que si no luego, cuando hagáis la triangulación, os vais a encontrar los decimales, que es un rollo, pues lo dejáis así, lo hacéis así y ya está, ¿de acuerdo? 290 00:22:18,579 --> 00:22:21,160 Y este sería vuestro 291 00:22:21,160 --> 00:22:22,160 A ver el 19 292 00:22:22,160 --> 00:22:23,839 Venga, este es de mezclas también 293 00:22:23,839 --> 00:22:24,839 De mezclas y de... 294 00:22:24,839 --> 00:22:26,660 Decidme a qué llamamos X, Y y Z 295 00:22:26,660 --> 00:22:28,259 Entonces, ¿a qué llamo X? 296 00:22:29,339 --> 00:22:30,460 A los kilos de clase A 297 00:22:30,460 --> 00:22:32,000 Kilos de clase A 298 00:22:32,000 --> 00:22:34,720 Y... 299 00:22:34,720 --> 00:22:35,680 Al de clase B 300 00:22:35,680 --> 00:22:37,380 Al de clase B 301 00:22:37,380 --> 00:22:40,319 Y Z al de clase C 302 00:22:40,319 --> 00:22:42,000 Venga, pues venga, primera condición 303 00:22:42,000 --> 00:22:46,380 Venga, buscarme una condición 304 00:22:46,380 --> 00:22:46,980 Exacto 305 00:22:46,980 --> 00:22:51,160 De momento vamos a mezclar para conseguir 80 kilos de café. 306 00:22:51,680 --> 00:22:57,759 Luego, los kilos que ponga de A más los kilos que ponga de B más los kilos que ponga de C 307 00:22:57,759 --> 00:23:01,420 tienen que ser los 80 kilos que a mí me expliquen que quiero conseguir. 308 00:23:01,640 --> 00:23:02,299 Esa es la primera. 309 00:23:02,500 --> 00:23:04,079 Segunda, 6 por X. 310 00:23:11,460 --> 00:23:13,359 Igual, tiene que ser igual a 7, no. 311 00:23:13,799 --> 00:23:16,240 A 7 euros, pero ¿cuántos kilos tengo? 312 00:23:17,319 --> 00:23:17,759 80. 313 00:23:18,119 --> 00:23:19,559 ¿Cuánto tienes el precio que tengo? 314 00:23:19,559 --> 00:23:48,980 80 por 7, que es 560, son 10, es decir, lo que yo ponga de aquí a 6, que es lo que cuesta, más lo que yo ponga de aquí a 8, que es lo que cuesta, más lo que ponga de aquí por 10, en total tiene que ser, me tiene que salir que el precio de aquí tiene que ser los 80 kilos por los 7 euros al kilo, que tiene que ser los 560, venga y la última. 315 00:23:48,980 --> 00:23:59,960 Las del primer tipo, que es X, tiene que ser igual a dos veces el segundo más el tercero, ¿vale? 316 00:24:01,099 --> 00:24:05,680 Te ha quedado el segundo, no es el doble del segundo, es el doble del segundo más el tercero, ¿de acuerdo? 317 00:24:07,160 --> 00:24:08,299 ¿Veis las tres condiciones? 318 00:24:08,299 --> 00:24:29,640 Entonces, esta está toda colocada, estas están colocadas, x más y más z igual a 80, 6x más 8y más 10z igual a 560 319 00:24:29,640 --> 00:24:41,480 y esto sería x igual a 2y más 2z, luego x menos 2y menos 2z igual a 0. 320 00:24:42,579 --> 00:24:43,000 ¿De acuerdo? 321 00:24:43,200 --> 00:24:46,000 Para resolver lo triangulamos y... 322 00:24:46,000 --> 00:24:51,980 Claro, a ver, hay que hacer unos cuantos, porque ya veis que luego son todos muy parecidos. 323 00:24:51,980 --> 00:24:59,299 Hay unas diferencias, unos son los de mezclas, otros son los de edad, pero son similares. 324 00:24:59,640 --> 00:25:08,119 Es importantísimo que os escribáis esto, si no os escribís eso es imposible, vamos, no es imposible, pero es mucho más complicado. 325 00:25:08,660 --> 00:25:13,920 Una vez escrito esto, lo que hay que buscar son las tres condiciones y traducirlas a matemáticas, claro. 326 00:25:14,920 --> 00:25:18,759 Pero la traducción muchas veces es directa, es directa. 327 00:25:18,759 --> 00:25:30,519 O sea, aquí me dice, los kilos que tengo de la mezcla A, eso ya sé que es X, es igual al doble 2 por la suma de los otros dos. 328 00:25:30,700 --> 00:25:33,980 Es directa, ¿no? ¿De acuerdo? Vale. 329 00:25:33,980 --> 00:25:38,200 Bueno, vamos a resolver esto. 330 00:25:39,180 --> 00:25:48,240 Es el último que se ha traído, que han salido relacionados con matrices y sistemas resueltos con matrices. 331 00:25:48,759 --> 00:25:53,680 Hacemos el primero. Venga, lo hacéis vosotros, ¿eh? Estos son de sal. 332 00:25:55,940 --> 00:26:01,500 Venga, el primero que es muy facilito, como veis, es lo que hemos venido haciendo habitualmente. 333 00:26:01,700 --> 00:26:04,200 Y además es de dos por dos, o sea, que es muy fácil. 334 00:26:08,420 --> 00:26:10,519 Bueno, los que ya hayáis terminado, vete avanzando. 335 00:26:11,299 --> 00:26:17,559 ¿Lo corrijo? ¿Lo corrijo? ¿Sí? ¿Queréis salir a hacer algo? ¿No? Bueno, venga, lo hago yo. 336 00:26:17,559 --> 00:26:43,220 A ver, me dan dos matrices, una matriz A, las dos de 2 por 2, 2, 1, 3, 1, y una matriz B, que es la 4, 2, 3, menos 2, y me dicen, calcula A cuadrado más B, bueno, lo primero que tengo que hacer es hallar A cuadrado, 337 00:26:43,220 --> 00:27:08,180 A cuadrado es A por A, es decir, es 2, 1, 3, 1 por 2, 1, 3, 1, esto es primera fila por primera columna, 2 por 2, 4, más 3, 7, primera fila por segunda columna, 2 por 1, 2, más 1, 3. 338 00:27:08,180 --> 00:27:12,519 aquí, segunda fila por primera columna 339 00:27:12,519 --> 00:27:14,660 3 por 2, 6, más 3, 9 340 00:27:14,660 --> 00:27:17,480 y 3 por 1, 3, más 1, 4 341 00:27:17,480 --> 00:27:18,720 esto es a cuadrado 342 00:27:18,720 --> 00:27:21,599 luego esto es a cuadrado 343 00:27:21,599 --> 00:27:26,099 que es 7, 3, 9, 4 344 00:27:26,099 --> 00:27:32,079 más 4, 2, 3, menos 2 345 00:27:32,079 --> 00:27:34,920 y esto es igual 346 00:27:34,920 --> 00:27:41,420 se suman todos los que están en la misma posición 347 00:27:41,420 --> 00:27:43,259 luego 7 más 4, 11 348 00:27:43,259 --> 00:27:44,720 3 más 2, 5 349 00:27:44,720 --> 00:27:46,279 9 y 3, 12 350 00:27:46,279 --> 00:27:50,019 y 4 menos 2 351 00:27:50,019 --> 00:27:51,259 eso me da, ¿os da eso? 352 00:27:51,779 --> 00:27:51,920 sí 353 00:27:51,920 --> 00:27:53,099 vale 354 00:27:53,099 --> 00:27:55,859 matiz inversa de A 355 00:27:55,859 --> 00:28:01,039 A menos 1 será igual a la adjunta de A 356 00:28:01,039 --> 00:28:05,259 transpuesta y partido por el determinante de A 357 00:28:05,259 --> 00:28:17,900 El determinante de A es 2, 2, 1, 3, 1, que vale 2 por 1 es 2, menos 3 que es menos 1, ¿de acuerdo? 358 00:28:18,299 --> 00:28:32,220 Luego la matriz inversa, hago la adjunta, adjunta de A, dijimos que tengo que poner, quitar la fila y la columna donde está, 359 00:28:32,220 --> 00:28:39,720 y entonces aquí me quedaría un 1, aquí me quedaría un 3, aquí me quedaría un 1 y aquí me quedaría un 2. 360 00:28:40,720 --> 00:28:49,740 Tengo que ponerle los signos, más, menos, menos, más. 361 00:28:49,740 --> 00:29:06,880 Luego la adjunta y por lo tanto la adjunta de A transpuesta será esto pasa a ser 1 menos 3 y menos 1, 2. 362 00:29:07,599 --> 00:29:15,920 Que si lo divido entre menos 1, A menos 1 sería menos 1, 1, 3, menos 2. 363 00:29:17,000 --> 00:29:17,420 ¿Os da eso? 364 00:29:17,420 --> 00:29:17,819 Bueno. 365 00:29:19,740 --> 00:29:38,339 Y por último dice una ecuación matricial sencilla que dice calcula x sabiendo que a por x es igual a b. 366 00:29:38,339 --> 00:29:45,579 Ya sabemos que para dejar la x sola en este caso no podemos pasarla dividiendo, tengo que multiplicar a este lado, 367 00:29:45,579 --> 00:29:55,880 esto se me va, por lo tanto x es igual a a menos 2 368 00:29:55,880 --> 00:29:59,160 la inversa de a por b, como la inversa de a la tengo 369 00:29:59,160 --> 00:30:06,779 x será menos 1, 1, 3, menos 2 por b 370 00:30:06,779 --> 00:30:11,359 que era 4, 2, 3, menos 2 371 00:30:11,359 --> 00:30:17,980 luego x es esto por esto que es menos 4 más 3 que es menos 1 372 00:30:17,980 --> 00:30:19,740 esto por esto que es 373 00:30:19,740 --> 00:30:22,680 menos 2 y menos 2 menos 4 374 00:30:22,680 --> 00:30:24,519 3 por 4 375 00:30:24,519 --> 00:30:26,019 12 menos 6 376 00:30:26,019 --> 00:30:28,279 6 y 3 por 2 377 00:30:28,279 --> 00:30:29,819 6 más 4 378 00:30:29,819 --> 00:30:30,180 10 379 00:30:30,180 --> 00:30:32,299 si no me he equivocado 380 00:30:32,299 --> 00:30:34,819 menos 6 a ver 381 00:30:34,819 --> 00:30:37,299 3 por 4 12 menos 6 382 00:30:37,299 --> 00:30:38,579 de acuerdo 383 00:30:38,579 --> 00:30:39,519 eso os daba 384 00:30:39,519 --> 00:30:41,920 bueno será 385 00:30:41,920 --> 00:30:44,920 pero por una 386 00:30:44,920 --> 00:30:45,619 por signos 387 00:30:45,619 --> 00:30:52,279 Pues, a ver, este elemento es primera fila por primera columna, menos 1 por 4, menos 4, más 3, menos 1. 388 00:30:53,799 --> 00:30:59,299 Este por este, menos 1 por 2, menos 2, menos 1 por 2, menos 2, menos 2, menos 2, menos 4. 389 00:31:00,759 --> 00:31:06,740 Esta por la primera, 3 por 4, 12, menos 2 por 3, 6, 12 menos 6, 6. 390 00:31:07,579 --> 00:31:13,359 Y ahora esta por esta, 3 por 2, 6, menos 2 por menos 2, 4, 6 más 4, 10. 391 00:31:13,359 --> 00:31:16,859 ¿Dónde? Pero no tengo menos 3, tengo 3, ¿dónde? 392 00:31:16,940 --> 00:31:23,099 Este, esta por esta, 3 por 4, 12, menos 2 por 3, menos 6, 12 menos 6, 6. 393 00:31:23,700 --> 00:31:25,740 Ah, creí que eran 2 en menos, menos 6. 394 00:31:26,019 --> 00:31:28,400 No, estoy sumando, aquí sumo, no resto. 395 00:31:29,099 --> 00:31:33,619 Cuando resto es cuando hago los determinantes y los pongo en dos sentidos distintos, aquí es suma. 396 00:31:33,980 --> 00:31:37,579 Es este por este más este por este, y así, ¿vale? 397 00:31:37,579 --> 00:31:39,279 ¿De acuerdo? ¿Lo habéis hecho bien? 398 00:31:39,279 --> 00:31:40,720 Venga, el siguiente 399 00:31:40,720 --> 00:31:43,960 El siguiente es un sistema 400 00:31:43,960 --> 00:31:45,079 Venga, es muy sencillito 401 00:31:45,079 --> 00:31:46,579 A ver cómo lo planteáis 402 00:31:46,579 --> 00:31:48,220 Os dicen incluso a qué 403 00:31:48,220 --> 00:31:51,480 No, no os dicen nada 404 00:31:51,480 --> 00:31:54,200 Os decíais que hay uno que os dicen 405 00:31:54,200 --> 00:31:55,819 A qué tenéis que llamar, X, A, C, Y 406 00:31:55,819 --> 00:31:59,440 A este 407 00:31:59,440 --> 00:32:02,579 Claro, eso era lo que decía 408 00:32:02,579 --> 00:32:06,140 Pero sí, igual 409 00:32:06,140 --> 00:32:09,099 Y luego ya una vez que quitas el denominador 410 00:32:09,099 --> 00:32:12,539 escribís a que llamáis x, a que llamáis y, a que llamáis z 411 00:32:12,539 --> 00:32:14,680 y yo creo que esto es bastante sencillo 412 00:32:14,680 --> 00:32:15,440 dar las ecuaciones 413 00:32:15,440 --> 00:32:17,660 que le ha recaudado a las dos terceras partes 414 00:32:17,660 --> 00:32:18,859 de lo que ha recaudado por Antonio 415 00:32:18,859 --> 00:32:21,579 lo que ha recaudado Raquel es igual a dos tercios 416 00:32:21,579 --> 00:32:22,299 de lo que ha recaudado 417 00:32:22,299 --> 00:32:30,940 lo que ha recaudado 418 00:32:30,940 --> 00:32:32,619 igual a cero no, ya está en cuadrado 419 00:32:32,619 --> 00:32:34,259 lo que ha recaudado esta es igual 420 00:32:34,259 --> 00:32:35,339 ahora cuando veis 421 00:32:35,339 --> 00:32:41,240 ya está 422 00:32:41,240 --> 00:32:43,819 lo hago 423 00:32:43,819 --> 00:32:44,519 os lo espero 424 00:32:44,519 --> 00:32:46,700 lo hago por ahí 425 00:32:46,700 --> 00:32:48,259 chicos, chicas, sí 426 00:32:48,259 --> 00:32:51,880 dice, Lucía, Raquel, tatatata 427 00:32:51,880 --> 00:32:54,140 calcule cuánto ha recaudado cada uno de ellos 428 00:32:54,140 --> 00:32:55,500 o sea, lo que me dice es 429 00:32:55,500 --> 00:32:57,059 si a X le llamo 430 00:32:57,059 --> 00:32:59,640 a lo recaudado por Lucía 431 00:32:59,640 --> 00:33:09,859 y lo recaudado 432 00:33:09,859 --> 00:33:11,099 por Raquel 433 00:33:11,099 --> 00:33:17,559 Y Z lo he recaudado por Antonio 434 00:33:17,559 --> 00:33:25,069 Me dice que en total han recaudado 1.240 euros 435 00:33:25,069 --> 00:33:27,869 Luego X más Y más Z 436 00:33:27,869 --> 00:33:30,710 Igual a 1.240 437 00:33:30,710 --> 00:33:33,630 Dice, se sabe que Lucía ha recaudado 438 00:33:33,630 --> 00:33:36,250 Lucía, que es la primera, ha recaudado 439 00:33:36,250 --> 00:33:37,869 Es decir, lo que ha recaudado es igual 440 00:33:37,869 --> 00:33:40,990 A lo que ha recaudado Raquel y Antonio juntos 441 00:33:40,990 --> 00:33:43,029 Luego es Y más Z 442 00:33:43,029 --> 00:33:57,569 Y que Raquel, Raquel es la Y, ha recaudado, es igual a las dos terceras partes de lo recaudado por Antonio, que es Z, ¿vale? 443 00:33:57,569 --> 00:34:26,469 Estas son mis tres ecuaciones, las ordeno y entonces aquí me queda, esta está ordenada, x más y más z igual a 1240, x menos y menos z igual a 0 y aquí multiplico por 3, si esto lo multiplico por 3 me queda 3y igual a 2z, ¿de dónde? 3y menos 2z igual a 0. 444 00:34:27,570 --> 00:34:50,670 estas son mis ecuaciones, de acuerdo, lo paso a matriz, 1, 1, 1, 1240, 1, menos 1, menos 1, 0, y 0, 3, menos 2, 0, vale, muy bien, 445 00:34:50,670 --> 00:34:55,190 Pues entonces, voy a poner este y este, para triángulo, ¿no? 446 00:34:55,190 --> 00:35:07,409 Entonces, para este resto, F1 menos F2, y me queda, aquí me queda el mismo, 1240, 447 00:35:08,989 --> 00:35:18,349 y aquí me queda, bueno, si pongo 1, 1, 1, 1240, y aquí pongo 1, menos 1, menos 1, 0, 448 00:35:18,349 --> 00:35:26,070 Esto me queda 0, esto me quedan 2, aquí me quedan 2 y aquí 1240 449 00:35:26,070 --> 00:35:31,250 O sea, 0, 2, 2, 1240 450 00:35:31,250 --> 00:35:35,730 Y aquí me queda 0, 3, menos 2, 0 451 00:35:35,730 --> 00:35:45,050 Como ya lo tengo, pues este con este, entonces 3 por F2 menos 2 por F3 452 00:35:45,050 --> 00:35:54,650 si multiplico por 3 lo de arriba me quedan 0, 6, 6 y aquí me quedan 0, 4 por 3, 12, 1, 7, 3 453 00:35:54,650 --> 00:36:02,570 y si multiplico por 2 lo de abajo aquí me quedan 2, aquí me quedan 6, menos 4 y 0 454 00:36:02,570 --> 00:36:09,130 si resto me quedan 0, 0, 10 y 3700 455 00:36:09,130 --> 00:36:15,710 Luego entonces, mi matriz triangulada es esta 456 00:36:15,710 --> 00:36:29,099 ¿Vale? ¿Eso os daba? 457 00:36:29,099 --> 00:36:32,239 Bueno, pues si esto lo paso a... 458 00:36:32,239 --> 00:36:35,599 Si ahora lo vuelvo a pasar a... 459 00:36:35,599 --> 00:36:41,239 Sería x más y más z igual a 1240 460 00:36:41,239 --> 00:36:47,579 2y más 2z igual a 1240 461 00:36:47,579 --> 00:36:52,780 Y 10Z igual a 3720 462 00:36:52,780 --> 00:36:55,820 Bueno, porque está hecho de otra manera 463 00:36:55,820 --> 00:36:56,960 La cuestión es que nos dé 464 00:36:56,960 --> 00:37:00,400 Bueno, porque lo divide entre 2 esto 465 00:37:00,400 --> 00:37:02,239 Ha hecho lo mismo que 466 00:37:02,239 --> 00:37:04,360 Es como si aquí divido todo entre 2 467 00:37:04,360 --> 00:37:05,639 ¿Vale? 468 00:37:06,340 --> 00:37:13,119 Entonces, de aquí me sale que Z es igual a 372 469 00:37:13,119 --> 00:37:26,079 y de aquí me saldrá que y es igual a 1240 menos 2 por 372 y partido por 2 470 00:37:26,079 --> 00:37:28,579 que no sé cuánto es, 248 471 00:37:28,579 --> 00:37:41,400 y por último de aquí me sale que x es igual a 1240 menos 372 y menos 248 472 00:37:41,400 --> 00:37:43,300 que es 620 473 00:37:43,300 --> 00:37:44,920 vale 474 00:37:44,920 --> 00:37:46,179 ¿de acuerdo? 475 00:37:46,500 --> 00:37:47,639 ¿esta sí te da o no? 476 00:37:48,199 --> 00:37:48,960 ¿la primera Z? 477 00:37:49,659 --> 00:37:49,940 sí 478 00:37:49,940 --> 00:37:52,860 ¿la segunda? 479 00:37:53,159 --> 00:37:54,320 es que no lo he calculado 480 00:37:54,320 --> 00:37:55,159 lo que me han dicho ellos 481 00:37:55,159 --> 00:37:57,360 ¿te sale esto? 482 00:37:57,739 --> 00:37:58,860 pues si te sale esto 483 00:37:58,860 --> 00:38:00,400 pues solamente tienes que restar 484 00:38:02,300 --> 00:38:03,400 ¿dónde nos...? 485 00:38:04,380 --> 00:38:05,420 ah, bueno 486 00:38:05,420 --> 00:38:06,380 eso es importante 487 00:38:06,380 --> 00:38:07,719 menos 620 488 00:38:07,719 --> 00:38:09,300 no te puedes dar menos 620 489 00:38:09,300 --> 00:38:09,639 nada 490 00:38:09,639 --> 00:38:10,679 porque nadie puede vender 491 00:38:10,679 --> 00:38:12,900 menos 600 boletos 492 00:38:12,900 --> 00:38:13,860 o sea, ahí ya 493 00:38:13,860 --> 00:38:16,860 ahí ya no, ahí pasa 494 00:38:16,860 --> 00:38:18,739 algo, o sea, eso ya te tiene que decir 495 00:38:18,739 --> 00:38:20,820 los problemas 496 00:38:20,820 --> 00:38:23,059 el resultado tiene que ser coherente 497 00:38:23,059 --> 00:38:24,380 ¿de acuerdo? 498 00:38:25,260 --> 00:38:25,519 ¿vale? 499 00:38:26,559 --> 00:38:27,579 bueno, el siguiente 500 00:38:27,579 --> 00:38:30,960 el siguiente 501 00:38:30,960 --> 00:38:32,900 vuelve a ser lo mismo, matrices 502 00:38:32,900 --> 00:38:34,960 muy sencillo 503 00:38:34,960 --> 00:38:36,820 bueno, ir avanzando 504 00:38:36,820 --> 00:38:38,280 yo voy un poco 505 00:38:38,280 --> 00:38:39,320 después hay lo que es 506 00:38:39,320 --> 00:38:42,519 ¿Habéis hecho el siguiente de las matrices? 507 00:38:43,719 --> 00:38:44,719 ¿Todo lo hago? 508 00:38:45,599 --> 00:38:48,320 Matriz A, me dan una matriz A, 509 00:38:50,039 --> 00:38:55,519 también de 2 por 2, menos 1, 3, 1, 1, 510 00:38:55,519 --> 00:39:00,579 y una matriz B, que es una matriz de 2 por 3, 511 00:39:00,760 --> 00:39:06,980 que es 1, 0, 1, menos 1, menos 2, 1. 512 00:39:06,980 --> 00:39:14,400 Que haga A por B y que diga cuál es la dimensión 513 00:39:14,400 --> 00:39:19,920 Pues la dimensión, si este es un 2 por 2 y este es un 2 por 3 514 00:39:19,920 --> 00:39:24,579 Ya sabéis que para que se puedan multiplicar esto tiene que ser igual 515 00:39:24,579 --> 00:39:30,940 Que se pueden y la matriz resultante va a ser una matriz de 2 por 3 516 00:39:30,940 --> 00:39:34,019 Va a ser una matriz como esta, ¿de acuerdo? 517 00:39:34,019 --> 00:40:00,699 ¿Listo? Multiplico, menos 1, 3, 1, 1, por 1, 0, 1, menos 1, menos 2, 1, esto es, primera fila por primera columna es menos 1, menos 3, menos 4, primera fila por segunda, 0, 3, por 2, menos 2, menos 6, primera fila por tercera, menos 1, más 3, 2, 518 00:40:00,699 --> 00:40:04,739 1 por 1, menos 1, 0 519 00:40:04,739 --> 00:40:07,579 1 por 1, menos 2 520 00:40:07,579 --> 00:40:09,780 y 1 por 1, 2 521 00:40:09,780 --> 00:40:11,320 esto es A por B 522 00:40:11,320 --> 00:40:12,519 nos sale eso 523 00:40:12,519 --> 00:40:14,480 siguiente, calcula A menos 1 524 00:40:14,480 --> 00:40:16,300 pues A menos 1 525 00:40:16,300 --> 00:40:20,320 lo primero que tengo que calcular es el determinante de A 526 00:40:20,320 --> 00:40:22,300 el determinante de A es 527 00:40:22,300 --> 00:40:24,880 menos 1, menos 3, menos 4 528 00:40:24,880 --> 00:40:26,380 ¿sí? 529 00:40:26,380 --> 00:40:29,659 y la adjunta 530 00:40:29,659 --> 00:40:55,900 adjunta de A es 1, a ver, 1, 1, 3, menos 1, que si ahora le pongo los signos, esto es más, esto es menos, esto es menos y esto es más, pues eso es que es. 531 00:40:55,900 --> 00:41:11,159 Luego entonces, adjunta de A transpuesta es igual a 1 menos 1 menos 3 menos 1. 532 00:41:12,460 --> 00:41:24,619 Y por lo tanto, A elevado a menos 1 es 1 cuarto menos 3 cuartos menos 1 cuarto menos 1 cuarto. 533 00:41:25,900 --> 00:41:29,760 ¿De acuerdo? Y ahora dice, calcula el rango de la matriz A. 534 00:41:30,260 --> 00:41:35,300 Pues, ¿cómo lo habéis calculado, el rango? ¿Triangulando o por determinante? 535 00:41:35,300 --> 00:41:53,119 Bueno, si triangulo A, menos 1, 3, 1, 1, tengo solamente que quitar este, lo que hago es el de arriba por 1, menos el de abajo por menos 1. 536 00:41:53,119 --> 00:42:00,119 por lo tanto esto sería el de arriba por 1 es menos 1, 3 537 00:42:00,119 --> 00:42:04,760 y el de abajo por menos 1 es menos 1 y menos 1 538 00:42:04,760 --> 00:42:09,119 luego esto es 0 y 3 menos menos 1, 4 539 00:42:09,119 --> 00:42:16,940 luego esto es menos 1, 3 y 0, 4 540 00:42:16,940 --> 00:42:20,420 rango de la matriz y si triangulo la de abajo 541 00:42:20,420 --> 00:42:25,039 O sea, rango A igual a 2. 542 00:42:25,400 --> 00:42:31,460 Y si triangulo la de abajo, 1, 0, 1, menos 1, menos 2, 1. 543 00:42:32,039 --> 00:42:34,639 También es este, nada más, el que tengo que poner en 0. 544 00:42:35,239 --> 00:42:42,199 Por lo tanto, el de arriba por menos 1, menos 1 por F1, menos 1 por F2. 545 00:42:42,199 --> 00:42:47,820 luego esto es, el largado por menos 1 es menos 1, 0, menos 1 546 00:42:47,820 --> 00:42:53,099 menos 1, menos 2, 1, que si los restos esto es 0, esto es 2 547 00:42:53,099 --> 00:42:56,219 y esto es menos 1, menos 1, menos 2 548 00:42:56,219 --> 00:43:01,340 luego esto es 1, 0, 1, 0, 2, menos 2 549 00:43:01,340 --> 00:43:04,719 el rango de esta también es 3, digo, también es 2 550 00:43:04,719 --> 00:43:10,800 ¿vale? ah, que es menos 4, sí, sí, llevas a menos 4, no me he fijado 551 00:43:10,800 --> 00:43:12,780 luego esto es al revés 552 00:43:12,780 --> 00:43:15,559 cambian todos los signos 553 00:43:15,559 --> 00:43:16,480 es decir 554 00:43:16,480 --> 00:43:19,159 este es 555 00:43:19,159 --> 00:43:20,599 menos un cuarto 556 00:43:20,599 --> 00:43:22,219 este es tres y estos son seis 557 00:43:22,219 --> 00:43:24,920 efectivamente es menos cuatro 558 00:43:24,920 --> 00:43:26,579 por lo tanto hay que dividir entre menos cuatro 559 00:43:26,579 --> 00:43:28,619 vale 560 00:43:28,619 --> 00:43:29,900 venga el siguiente 561 00:43:29,900 --> 00:43:31,559 el siguiente también es muy sencillito 562 00:43:31,559 --> 00:43:32,539 el siguiente es dar 563 00:43:32,539 --> 00:43:35,159 a lo que tenéis que llamar x 564 00:43:35,159 --> 00:43:36,539 a lo que tenéis que llamar y 565 00:43:36,539 --> 00:43:37,739 a lo que tenéis que llamar z 566 00:43:37,739 --> 00:43:47,599 ¿Habéis visto el 4 ya? 567 00:43:48,599 --> 00:43:50,380 El de Sofía, Pablo y María 568 00:43:50,380 --> 00:44:00,739 ¿Habéis acabado por ahí el 4 o no? 569 00:44:02,539 --> 00:44:03,219 ¿Todavía no? 570 00:44:04,000 --> 00:44:05,880 Bueno, aquí os dicen 571 00:44:05,880 --> 00:44:27,269 Directamente a lo que tenéis que llamar X, que es el número de boletos vendidos por María y a los que ha vendido Pablo y Z a los que ha vendido Sofía. 572 00:44:28,030 --> 00:44:38,670 Os dan tres condiciones claramente diferenciadas. En este caso no tenéis ni que pensar porque os dan las tres condiciones claramente diferenciadas. 573 00:44:38,670 --> 00:45:02,610 Dice que María y Sofía vendieron juntas 600, luego X más Z igual a 600, que Sofía vendió 100 boletos más que María, luego los que ha vendido Sofía, que es Z, es igual a los que ha vendido María más 100, y que Pablo vendió, es decir, Y, vendió la tercera parte del total, que es X más Y más Z. 574 00:45:02,610 --> 00:45:04,889 ¿De acuerdo? 575 00:45:05,150 --> 00:45:05,690 Sí, es lo mismo 576 00:45:05,690 --> 00:45:08,809 O sea, multiplicar por un tercio es lo mismo 577 00:45:08,809 --> 00:45:15,269 No, porque dice que Sofía ha vendido 100 más 578 00:45:15,269 --> 00:45:18,369 Es decir, lo que ha vendido Sofía es lo que ha vendido la otra más 100 579 00:45:18,369 --> 00:45:19,989 Yo he puesto Z más 100 580 00:45:19,989 --> 00:45:22,170 Yo he puesto Z más 100 581 00:45:22,170 --> 00:45:25,070 Sofía ha vendido, Sofía es Z, ¿no? 582 00:45:25,269 --> 00:45:27,510 Y ha vendido 100 boletos más 583 00:45:27,510 --> 00:45:31,230 Es decir, lo que ha vendido Sofía es lo que ha vendido María más 100 584 00:45:31,230 --> 00:45:35,369 O Z menos 100 es igual a X 585 00:45:35,369 --> 00:45:36,110 Me da lo mismo 586 00:45:36,110 --> 00:45:38,110 Claro 587 00:45:38,110 --> 00:45:44,789 Si lo que ha vendido Sofía 588 00:45:44,789 --> 00:45:46,130 Lo que ha vendido María más 100 589 00:45:46,130 --> 00:45:47,469 Porque ha vendido 100 más 590 00:45:47,469 --> 00:45:49,250 Bueno, esto ordenado 591 00:45:49,250 --> 00:45:51,150 Esto ordenado sería 592 00:45:51,150 --> 00:45:52,150 La primera 593 00:45:52,150 --> 00:45:57,190 La primera se queda igual 594 00:45:57,190 --> 00:45:59,989 X más Z igual a 600 595 00:45:59,989 --> 00:46:05,489 la siguiente me queda menos X más Z igual a 100 596 00:46:05,489 --> 00:46:13,550 y la última me queda, si yo aquí pongo 3Y igual a X más Y más Z 597 00:46:13,550 --> 00:46:22,489 y me lo traigo todo hacia acá, pues me quedaría menos X más 2Y menos Z igual a Z 598 00:46:22,489 --> 00:46:33,130 Vale, bueno, pues entonces planteo mi esto, 1, 0, 1, 600, 2, sí, porque esta i, esta i pasa a negativa. 599 00:46:35,130 --> 00:46:50,369 1, 0, 1, 600, menos 1, 0, 1, 100, y menos 1, 2, menos 1, 0, ¿vale? 600 00:46:50,369 --> 00:47:01,610 Bueno, yo esto lo cambiaría, directamente me pondría esta aquí abajo o esta aquí abajo, una de las dos ahí abajo y ya tengo un cero de los que tengo que conseguir. 601 00:47:01,809 --> 00:47:03,150 Sí, lo he puesto a la mitad también. 602 00:47:04,389 --> 00:47:06,389 Vamos a poner cero este. 603 00:47:08,510 --> 00:47:15,869 Entonces para poner cero ese, tengo que hacer menos uno por F1 menos F2. 604 00:47:15,869 --> 00:47:26,829 Luego entonces es menos 1, 0, menos 1, menos 600, y abajo menos 1, 0, menos 1, menos 100. 605 00:47:26,829 --> 00:47:45,730 Si resto, aquí me queda 0, 0, 0, ¿me quedan tres ceros? No, no, no, no, sí, sí, sí, no, no, pero algo he hecho mal, entonces esto es, esto es 1, ahora sí, menos 1, 0, 1, no, esto está impuesto, sí, 606 00:47:45,730 --> 00:47:48,250 Menos 1, 0, 1, y esto es 100. 607 00:47:49,590 --> 00:47:56,090 Ahora sí, esto es 0, esto es 0, esto es menos 2, y esto es menos 600, menos 100, menos 700. 608 00:47:56,889 --> 00:48:12,230 Luego entonces tengo 1, 0, 1, 600, y aquí me queda 0, 0, menos 2, menos 700, y aquí menos 1, 2, menos 1, 0. 609 00:48:12,429 --> 00:48:15,449 Y aquí ahora sí que yo lo cambiaría, esta me la bajo. 610 00:48:15,730 --> 00:48:30,949 Y entonces me queda, me queda 1, 0, 1, 600, menos 1, 2, menos 1, es 0, y 0, 0, menos 2, menos 700. 611 00:48:30,949 --> 00:48:43,949 Y ahora quito esta, para quitar esta lo que hago es que es menos 1 por F1 menos F2. 612 00:48:43,949 --> 00:48:47,710 y entonces al hacer esto me queda 613 00:48:47,710 --> 00:48:51,309 menos 1, 0, menos 1, menos 600 614 00:48:51,309 --> 00:48:56,050 y esto es menos 1, 2, menos 1, 0 615 00:48:56,050 --> 00:49:02,829 que sirve esto, aquí me queda 0, menos 2, 0 y menos 60 616 00:49:02,829 --> 00:49:09,670 por lo tanto lo que tengo es 617 00:49:09,670 --> 00:49:12,750 1, 0, 1, 600 618 00:49:12,750 --> 00:49:17,530 aquí tengo 0, menos 2, 0 619 00:49:17,530 --> 00:49:19,469 menos 60 620 00:49:19,469 --> 00:49:25,349 y abajo tengo 0, 0, menos 2 621 00:49:25,349 --> 00:49:28,650 menos 700, estos son 600, no 60 622 00:49:28,650 --> 00:49:32,869 estos son 600, es que, bueno, ahí, ahora 623 00:49:32,869 --> 00:49:37,050 estos son 600, estos son 600 624 00:49:37,050 --> 00:50:03,989 Ahora sí, ¿no? Vale, vale. Bueno, pues ahora ya entonces lo que tengo es x más z igual a 600, menos 2y igual a menos 600, y menos 2z es igual a menos 760. 625 00:50:03,989 --> 00:50:21,090 Bueno, de aquí me sale que Z son 350, 380, ahí son 700, esto es un 0, luego esto es un 350. 626 00:50:21,090 --> 00:50:32,849 De aquí me sale que Y es 300 y de aquí me sale que X, 600 menos 350 son 250. 627 00:50:33,289 --> 00:50:34,969 X es 250. 628 00:50:35,989 --> 00:50:36,349 ¿De acuerdo? 629 00:50:38,010 --> 00:50:38,289 ¿Vale? 630 00:50:39,349 --> 00:50:40,369 ¿Sí? ¿Para todos? 631 00:50:40,610 --> 00:50:41,989 Sí, es que aquí son 750. 632 00:50:42,130 --> 00:50:44,170 Yo no sé por qué de pronto he pasado así. 633 00:50:44,210 --> 00:50:44,809 Venga, ¿no está bien? 634 00:50:44,949 --> 00:50:47,030 ¿Los otros los hacéis paréntesis? 635 00:50:47,250 --> 00:50:47,449 ¿Este? 636 00:50:47,449 --> 00:50:50,710 He multiplicado todo por 3. 637 00:50:50,710 --> 00:50:53,090 entonces esto por 3 y esta al multiplicar 638 00:50:53,090 --> 00:50:53,690 ¿de aquí a aquí? 639 00:50:54,230 --> 00:50:56,610 no, de aquí a aquí lo único que he hecho ha sido bajarme 640 00:50:56,610 --> 00:50:58,230 esta aquí abajo y esta aquí arriba 641 00:50:58,230 --> 00:50:59,389 no lo he cambiado 642 00:50:59,389 --> 00:51:04,949 ¿las filas las puedo cambiar unas por otras en cualquier momento? 643 00:51:04,969 --> 00:51:05,670 hasta por la 1 644 00:51:05,670 --> 00:51:07,349 sí, sí, por las que yo quiera 645 00:51:07,349 --> 00:51:09,309 entonces claro, yo al hacer esta 646 00:51:09,309 --> 00:51:11,010 me encuentro que ya tengo 2 647 00:51:11,010 --> 00:51:12,110 y entonces me las bajo 648 00:51:12,110 --> 00:51:15,730 solamente de ahí no he hecho ninguna operación 649 00:51:15,730 --> 00:51:17,150 solamente las he cambiado de orden 650 00:51:17,150 --> 00:51:19,449 ¿cuántas semanas viene en total? 651 00:51:19,449 --> 00:51:22,449 Segunda condición, ganan 190 euros. 652 00:51:22,949 --> 00:51:26,130 Tercera condición, han vendido el doble de Leeds que Mugas. 653 00:51:26,190 --> 00:51:27,289 ¿Entiendes las tres condiciones? 654 00:51:27,650 --> 00:51:28,969 Dos, creo que sí. 655 00:51:29,789 --> 00:51:31,190 Pero la tercera es que no... 656 00:51:31,190 --> 00:51:33,989 Han vendido el doble de Leeds que de Incandes, depende de lo que hay. 657 00:51:34,190 --> 00:51:34,989 A mí la Z también. 658 00:51:37,389 --> 00:51:40,010 A ver, ¿a ti te salen todos los números negativos? 659 00:51:40,829 --> 00:51:42,989 ¿Tienes una creencia por el negativismo? 660 00:51:44,389 --> 00:51:47,329 Ah, no, pero era otra cosa. 661 00:51:47,329 --> 00:51:58,190 Bueno, como no va más tiempo 662 00:51:58,190 --> 00:52:00,849 lo planteo y lo resolvéis 663 00:52:00,849 --> 00:52:01,829 en caso, ¿vale? 664 00:52:02,630 --> 00:52:04,730 Dice, en una tienda 665 00:52:04,730 --> 00:52:06,469 entonces, ¿qué me piden? 666 00:52:06,469 --> 00:52:08,449 Me piden, obtengan el número 667 00:52:08,449 --> 00:52:10,469 de bombillas vendidas de cada tipo 668 00:52:10,469 --> 00:52:12,389 entonces, si yo llamo X 669 00:52:12,389 --> 00:52:14,489 a las incandescentes 670 00:52:14,489 --> 00:52:16,730 número de incandescentes 671 00:52:16,730 --> 00:52:32,579 y al número de fluorescentes y Z al número de LED, tengo las tres condiciones. 672 00:52:32,579 --> 00:52:40,000 La primera me dice que vendo 90 bombillas, es decir, X más Y más Z son 90 bombillas. 673 00:52:40,000 --> 00:53:00,159 La segunda que gano 190 euros, es decir, que 2 euros por cada bombilla incandescente más 4 euros por cada bombilla fluorescente más 1,5 por cada LED tiene que ser igual a los 190 euros que yo gano. 674 00:53:00,159 --> 00:53:13,920 Y por último me dice que vendo, el número de bombillas que vendo de LED, es decir, Z es el doble de la suma de las otras dos. 675 00:53:14,579 --> 00:53:29,360 Estas están colocadas y esta si la coloco, esto es Z igual a 2X más 2Y, por lo tanto puedo poner que mi sistema es X más Y más Z igual a 90. 676 00:53:30,159 --> 00:53:45,239 2X más 4Y más 1,5Z igual a 190, y menos 2X menos 2Y más Z igual a 0. 677 00:53:46,300 --> 00:53:50,719 ¿Sí? ¿Lo habéis hecho bien? Vale, lo resolvéis en casa. 678 00:53:51,599 --> 00:53:57,039 El lunes empezamos trigonometría, se acaban las matrices, ¿de acuerdo? 679 00:53:57,039 --> 00:54:09,599 Entonces, ¿tenéis ejercicios? ¿Tenéis los ejercicios que os di el otro día para hacer? ¿Tenéis ejercicios en...? Pues no, esto no es muy difícil. 680 00:54:10,340 --> 00:54:12,480 No, si a mí me da miedo la trigonometría esa. 681 00:54:13,099 --> 00:54:13,539 Bueno. 682 00:54:13,900 --> 00:54:16,059 Si os hago algo nuevo, luego ya lloraré. 683 00:54:16,059 --> 00:54:19,119 vale, pues el lunes empezamos trigonometría 684 00:54:19,119 --> 00:54:20,480 haceros los ejercicios 685 00:54:20,480 --> 00:54:22,679 tenéis ejercicios en el 686 00:54:22,679 --> 00:54:24,860 aula virtual, tenéis ejercicios que os he dado 687 00:54:24,860 --> 00:54:26,639 si los hacéis y queréis 688 00:54:26,639 --> 00:54:28,539 que os los revise, os los traéis 689 00:54:28,539 --> 00:54:30,719 a clase, me los dejáis, los revisamos juntos 690 00:54:30,719 --> 00:54:32,300 hacéis lo que queráis, es decir 691 00:54:32,300 --> 00:54:34,659 pero todo lo que trabajéis en casa 692 00:54:34,659 --> 00:54:36,679 si tenéis alguna duda, pues venís aquí 693 00:54:36,679 --> 00:54:38,960 o a través del aula virtual o como sea 694 00:54:38,960 --> 00:54:40,179 ya me lo decís 695 00:54:40,179 --> 00:54:44,539 yo tengo 696 00:54:44,539 --> 00:54:46,039 sí, pero por las mañanas 697 00:54:46,039 --> 00:54:51,099 los viernes por las mañanas 698 00:54:51,099 --> 00:54:54,519 vale 699 00:54:54,519 --> 00:54:57,559 bueno, ya veis que los efectivos 700 00:54:57,559 --> 00:54:58,400 son muy difíciles 701 00:54:58,400 --> 00:55:00,559 yo lo que plantea de verdad 702 00:55:00,559 --> 00:55:02,739 si me lo ponen por puntito 703 00:55:02,739 --> 00:55:05,159 no, no, si voy a hacer 704 00:55:05,159 --> 00:55:06,820 pero si me lo ponen así por puntito, sí 705 00:55:06,820 --> 00:55:08,420 pero como en este que te ponen la frase 706 00:55:08,420 --> 00:55:11,780 en cuanto hagas 3 o 4 o 5 más 707 00:55:11,780 --> 00:55:13,659 y te salgan bien, verás como ya está 708 00:55:13,659 --> 00:55:15,260 solucionado. Yo te oigo. 709 00:55:17,059 --> 00:55:17,659 Adiós. 710 00:55:17,880 --> 00:55:18,320 Chao.