1
00:00:00,320 --> 00:00:02,759
Seguimos con la hoja de combinatoria, estoy en el ejercicio 6.

2
00:00:02,899 --> 00:00:08,300
¿Cuántos números de tres cifras hay en el sistema decimal en los que no entre la cifra 0?

3
00:00:08,460 --> 00:00:12,759
El sistema decimal, pues si no entra la cifra 0, son del 1, 2, 3, así hasta el 9.

4
00:00:13,179 --> 00:00:15,900
Hay 9 elementos y tenemos 3 puestos.

5
00:00:18,300 --> 00:00:23,300
¿Cuántos números de tres cifras hay en el sistema decimal en los que no entre la cifra 0?

6
00:00:23,719 --> 00:00:26,780
Eso significa que estos elementos se pueden repetir.

7
00:00:27,300 --> 00:00:28,940
Luego, por lo tanto, son con repetición.

8
00:00:28,940 --> 00:00:33,299
y me importa el orden, porque el número 123 es distinto del 321.

9
00:00:33,979 --> 00:00:38,679
Por lo tanto, son variaciones con repetición de 9 elementos tomados de 3 en 3,

10
00:00:39,079 --> 00:00:43,299
que es 9 al cubo, y la solución sería 729.

11
00:00:45,039 --> 00:00:47,479
Aquí dice con las 6 primeras cifras significativas,

12
00:00:48,159 --> 00:00:51,119
el 0 no es una cifra significativa y sí que se repitan las cifras.

13
00:00:51,119 --> 00:00:52,640
¿Cuántos números de 5 cifras?

14
00:00:52,880 --> 00:00:57,179
Entonces tenemos 5 puestos y 6 elementos, como es sin repetir,

15
00:00:57,179 --> 00:01:01,399
son variaciones porque me importa el orden, por lo mismo que hemos dicho en el ejercicio anterior.

16
00:01:02,179 --> 00:01:05,680
Luego serían variaciones de 6 tomadas de 5 en 5, que es 720.

17
00:01:07,099 --> 00:01:08,760
Luego que empiecen por cifra en par.

18
00:01:08,879 --> 00:01:13,319
Si empieza por cifra en par, nos quedan entonces 4 puestos para determinar.

19
00:01:14,079 --> 00:01:19,459
Bien, si por ejemplo empiezan con 1, entonces tendríamos 5 elementos que podríamos colocar

20
00:01:19,459 --> 00:01:24,040
en los 4 puestos estos que nos quedan.

21
00:01:24,040 --> 00:01:33,560
Y, por supuesto, me importa el orden y no se pueden repetir, luego son variaciones, pero puede empezar por 1, puede empezar por 3 o puede empezar por 5.

22
00:01:34,099 --> 00:01:43,379
Por lo tanto, esta se repetiría, sería esto más esto más otras variaciones, que es lo mismo que decir 3 veces las variaciones de 5 tomadas de 4 en 4.

23
00:01:44,500 --> 00:01:47,359
Y esto sale 360 en total.

24
00:01:47,359 --> 00:02:13,199
Luego, que empiecen y terminen en cifra impar, como es sin repetir, pues empieza por 1, acabaría por 3 y nos quedarían 3 puestos en el medio para el resto de los números, pero puede empezar por 3 y acabar por 1, o empezar por 1 y acabar en 5, por 5 acabar en 1, por 3 y acabar en 5 y por 5 acabar en 3, ¿vale?

25
00:02:13,199 --> 00:02:18,500
Y como tenemos tres puestos, serían ¿cuántos elementos?

26
00:02:18,840 --> 00:02:23,979
Si teníamos del 1 al 6 y ya tenemos el 1 y el 3, nos quedan cuatro elementos.

27
00:02:25,060 --> 00:02:32,080
Y como son 1, 2, 3, 4, 5 y 6, que sería lo mismo para todos, esto estaría multiplicado por 6.

28
00:02:32,759 --> 00:02:38,000
Y sale 344.

29
00:02:38,000 --> 00:02:44,599
Luego el ejercicio 8 dice cada jugador de dominó emplea 7 fichas de las 28 que tiene el juego

30
00:02:44,599 --> 00:02:46,300
¿Cuántos juegos distintos podrá tener?

31
00:02:46,780 --> 00:02:51,080
Las fichas de dominó, si yo me las coloco así, da igual el orden en el que las tenga

32
00:02:51,080 --> 00:02:53,259
Si las vamos cambiando

33
00:02:53,259 --> 00:02:57,180
Por lo tanto son combinaciones de 28 tomadas de 7 en 7

34
00:02:57,180 --> 00:03:02,280
Que sale 1.184.040 posibilidades

35
00:03:02,280 --> 00:03:05,909
Bien, y vamos al siguiente

36
00:03:05,909 --> 00:03:08,669
El 9 me lo voy a saltar y voy a pasar al 10

37
00:03:08,669 --> 00:03:14,490
Tenemos una fila de 12 butacas y ¿cuántas posiciones diferentes pueden ocupar 3 personas?

38
00:03:14,810 --> 00:03:20,069
Pues si estas 3 personas pueden ocupar la butaca 1, la butaca 5 y la butaca 6.

39
00:03:20,569 --> 00:03:26,349
O puede ocupar el primero la butaca 7, el otro la primera y el otro la segunda.

40
00:03:27,129 --> 00:03:36,229
Luego vamos a tener 12 elementos y 3 puestos, donde son variaciones y sin repetición porque no nos podemos sentar en la misma butaca 2 personas a la vez.

41
00:03:36,229 --> 00:03:43,250
Luego serían variaciones de 12 elementos tomadas de 3 en 3 y esto es 1.320.