1
00:00:00,240 --> 00:00:08,339
para subir luego esta clase también, que es más de dudas, y os voy a compartir la pantalla, toda la pantalla.

2
00:00:13,939 --> 00:00:23,760
Lo que os comento, tenéis ya, bueno, pues tenéis todo abierto, toda la teoría, y sí que es verdad que la unidad de trabajo 1 y la unidad 4,

3
00:00:23,760 --> 00:00:42,420
Os he subido una presentación adicional, pero prácticamente es lo mismo que tenéis en vuestra aula virtual.

4
00:00:42,420 --> 00:00:49,799
Yo lo tengo estructurado de otra manera, pero es prácticamente toda la información que tenéis en vuestros apuntes.

5
00:00:49,859 --> 00:00:55,399
Lo digo porque algunos me habéis preguntado qué utilizáis para estudiar y yo os diría

6
00:00:55,399 --> 00:01:17,719
Que en estos dos temas da un poco igual, que os leáis las dos cosas a ver lo que os resulta más útil. Y luego en el 2 y el 3 sí que es importante algo del material adicional que subí yo, pero en ningún momento, por ejemplo, hay que saberse de memoria una norma.

7
00:01:17,719 --> 00:01:27,159
que sí que es verdad que al principio tuvimos alguna videoconferencia un poco densa desglosando normas y eso no nos va a entrar en el examen como tal, ¿vale?

8
00:01:27,159 --> 00:01:38,540
Solo tenemos que mirar para que veamos qué apartados tienen, cómo se interpretan, qué es eso más denso, que al final una norma siempre que la utilicemos la vamos a tener, ¿vale?

9
00:01:38,540 --> 00:01:51,120
La vamos a tener disponible, no nos tenemos que aprender nada y entonces de esas unidades sí que tenemos algunos conceptos que son importantes, que es importante que los tengamos claros, ¿vale?

10
00:01:51,120 --> 00:01:59,459
Os he hecho aquí un resumencito de las cosas que quería comentar hoy con vosotras

11
00:01:59,459 --> 00:02:04,260
Entonces, tipos de problemas que nos pueden entrar, ¿vale?

12
00:02:04,280 --> 00:02:12,259
Los de la unidad de trabajo 5, que como ya sabéis es la más importante porque es la que más volumen tiene

13
00:02:12,259 --> 00:02:21,520
Una pregunta Elena, ¿todo lo demás de la 1 a la 4 entrará tipo test o preguntas cortas?

14
00:02:22,699 --> 00:02:38,490
Pues a ver, el examen va a tener una parte tipo test que hay medio ambiente, de calidad y demás, sí, va a haber una parte importante tipo test, ¿vale?

15
00:02:38,490 --> 00:02:41,469
no sé si habrá alguna pregunta cortita

16
00:02:41,469 --> 00:02:43,469
pero no vais a tener que desarrollar mucho

17
00:02:43,469 --> 00:02:45,590
si es la que te estás preguntando

18
00:02:45,590 --> 00:02:47,669
no vais a tener una pregunta muy abierta

19
00:02:47,669 --> 00:02:49,729
en la que tengáis que soltar una parrafada

20
00:02:49,729 --> 00:02:51,509
sobre un tema concreto, van a ser preguntas

21
00:02:51,509 --> 00:02:52,930
más cerradas y más técnicas

22
00:02:52,930 --> 00:02:55,389
Sí, a eso me refería

23
00:02:55,389 --> 00:02:57,530
porque hay algunas profes que nos han

24
00:02:57,530 --> 00:02:59,530
dicho que es solo tipo test, otras

25
00:02:59,530 --> 00:03:01,310
que alguna pregunta

26
00:03:01,310 --> 00:03:03,689
corta de un par de frases

27
00:03:03,689 --> 00:03:05,830
otras de llenar huecos

28
00:03:05,830 --> 00:03:07,110
entonces era un poco por

29
00:03:07,110 --> 00:03:26,930
Sí, vamos a seguir todos un poco el mismo patrón. El examen no lo tengo, tengo alguna cosa hecha, pero no lo tengo puesto todavía definitivo. Entonces, bueno, lo que sí que os digo es que no vais a tener que desarrollar un tema largo y tendido.

30
00:03:26,930 --> 00:03:43,990
Lo que sí que vais a tener es seguro, seguro, 100% seguro una parte del tipo test y luego a lo mejor cuestiones cortas que se pueden responder en dos líneas. O lo que habéis dicho de unir huecos, asociar conceptos, etc., pues también puede caer algo así.

31
00:03:43,990 --> 00:04:00,610
Pero bueno, al final lo de desarrollar asusta un poco, bueno, no que asuste, pero sí que hay veces que son preguntas que como son más subjetivas también son más difíciles de calificar y demás, entonces eso no lo vamos a aplicar.

32
00:04:00,610 --> 00:04:21,930
Y luego, las de tipo test, sí que es verdad que habéis visto las de los cuestionarios, que hay algunas que son bastante obvias, algunas las respuestas parecen un poco de broma y luego hay otras que sí que hay que tener un conocimiento más afinado, por ejemplo, cuando te preguntan sobre a qué aplica una norma en concreto, que eso no te lo puedes, entre comillas, inventar.

33
00:04:21,930 --> 00:04:47,370
Entonces, las preguntas tipo test sí que os digo que van a tirar un poco más a preguntas que no van a ir a pillar en absoluto, pero que van a ser relativamente complejas al nivel del curso, que tampoco es muy complejo el temario, pero sí que es verdad que la parte de calidad es más pesada porque es más conceptual.

34
00:04:47,370 --> 00:05:16,449
Por ejemplo, que eso os lo he puesto aquí también, si queréis vamos primero a eso y luego a los ejercicios, pues qué cosas tenemos que saber. Igual que os digo que no hay que saberse de memoria la ISO 9001 porque no tiene ningún sentido, sí que tenemos que tener claro, por ejemplo, los conceptos de normalización, de certificación, de acreditación, cuáles son los organismos que lo realizan, cuáles son los pasos, la normativa más importante como las buenas prácticas de laboratorio, la 17.025, la 9001, la 14.001.

35
00:05:16,449 --> 00:05:24,170
Y aquí no tenemos que sabernos de memoria, pero sí que tendremos que saber, por ejemplo, a qué tipo de empresas se pueden aplicar o cuál es su objetivo.

36
00:05:25,269 --> 00:05:40,750
Luego también tenemos que saber qué es la validación de métodos, los distintos tipos de métodos que hay, qué es un sistema de gestión de calidad como tal y cuál es toda la documentación que tiene asociada, la política de calidad, etc.

37
00:05:40,750 --> 00:05:58,230
Luego, de trazabilidad y calibración, también tenemos que saber conceptualmente qué es la trazabilidad, cómo se define, qué es esa cadena ininterrumpida de comparación de patrones que nos lleva siempre a un resultado unívoco.

38
00:05:58,230 --> 00:06:21,329
Luego, calibración. Acordaos que tenemos dos acepciones. Tenemos la calibración de los instrumentos, la instrumental, y tenemos la calibración metodológica, la que hacemos para poder interpolar en una recta de calibrado una señal de una muestra desconocida para calcular su concentración, por ejemplo.

39
00:06:21,329 --> 00:06:38,730
¿Qué más tenemos que saber? Pues tenemos que saber los conceptos de seguridad en el laboratorio. Tenemos que saber los tipos de contaminantes que hay, qué es la diferencia entre una enfermedad laboral y un accidente laboral, qué son los planes de emergencia.

40
00:06:38,730 --> 00:06:52,569
Luego, de la parte de la unidad de trabajo 4, tenemos que saber… Están muy relacionadas. De hecho, en las transparencias que os he subido probablemente os haya mezclado las dos unidades.

41
00:06:52,569 --> 00:06:59,829
Tenemos que saber cómo se gestionan los residuos en un laboratorio, por ejemplo

42
00:06:59,829 --> 00:07:08,209
Ahí sí que esas dos unidades, os subí un vídeo de menos de una hora, de media hora a lo mejor cada uno

43
00:07:08,209 --> 00:07:14,550
En la que está bastante resumido lo que yo considero que puede ser más relevante

44
00:07:14,550 --> 00:07:19,050
Que no digo que eso sea lo único que entra, entra todo lo que está en el aula virtual

45
00:07:19,050 --> 00:07:36,230
Pero bueno, a lo mejor si tenéis poco tiempo o que os sirve de ayuda, os podéis poner esos vídeos. Entonces, toda esta parte de normativa, etc., no vais a tener que desarrollarla.

46
00:07:36,230 --> 00:07:54,129
Pero sí que os pueden caer preguntas de lo que hemos dicho, pues de tipo test o a lo mejor una pregunta que tengas que asociar una norma con un determinado concepto y que tengas varias distintas, explicar a lo mejor lo que es un método oficial, eso podría ser una pregunta corta de las de dos líneas, por ejemplo.

47
00:07:54,129 --> 00:08:13,129
¿Vale? Entonces, eso en cuanto a la parte más, entre comillas, teórica, ¿no? La que tenemos que, bueno, pues la más tipotés y demás. Y luego vamos a tener una parte muy, muy importante que van a ser problemas, ¿vale? Problemas, casos prácticos, supuestos y demás, ¿vale? Como lo queráis llamar.

48
00:08:13,129 --> 00:08:20,509
llamar. Os he hecho aquí un resumencito que lo tengo un poco en sucio pero os lo subiré

49
00:08:20,509 --> 00:08:26,490
para que lo tengáis si queréis o lo copiáis, con los tipos de problemas que hemos visto

50
00:08:26,490 --> 00:08:32,889
desde el principio del curso. Tenemos las rectas de calibrado, que tenemos tres tipos

51
00:08:32,889 --> 00:08:37,610
distintos de calibrado. Vamos a hacer un mini repaso y luego ya vamos a ejercicios. Tenemos

52
00:08:37,610 --> 00:08:42,710
el calibrado por patrón externo, que era el que teníamos el más básico, el que hacemos

53
00:08:42,710 --> 00:08:51,509
habitualmente, en el que tenemos una serie de patrones que son disoluciones de una concentración

54
00:08:51,509 --> 00:08:56,129
perfectamente conocida, las hacemos nosotros en el laboratorio y sabemos exactamente la

55
00:08:56,129 --> 00:09:02,029
concentración de cada una. Medimos la señal que nos da con un determinado instrumento

56
00:09:02,029 --> 00:09:07,950
cada uno de esos patrones y calculamos una recta. La recta siempre tiene la forma, la

57
00:09:07,950 --> 00:09:15,009
ecuación y es igual a bx más a. Esto es una línea recta. Podríamos ajustarlo a una

58
00:09:15,009 --> 00:09:20,470
parábola, podríamos ajustarlo a una exponencial, pero en la aplicación práctica lo que utilizamos

59
00:09:20,470 --> 00:09:26,090
en química son normalmente relaciones lineales. Entonces, bueno, pues utilizamos y es igual

60
00:09:26,090 --> 00:09:33,690
a bx más a, donde y va a ser el valor de la señal, x va a ser el valor de la concentración

61
00:09:33,690 --> 00:09:44,809
y nosotros vamos a representar esa X en el eje de las X, el horizontal, y esa Y en el eje vertical, esa señal,

62
00:09:44,809 --> 00:09:52,450
y vamos a obtener una ecuación que nos va a dar una pendiente a la que llamamos B y una ordenada en el origen a la que llamamos A.

63
00:09:53,629 --> 00:09:59,289
Una vez que tenemos esta ecuación, que a B y a A ya les hemos puesto un número, ya tenemos un valor concreto,

64
00:09:59,289 --> 00:10:09,629
Cuando nosotros tengamos una muestra desconocida y le midamos su valor de Y, vamos a tener una Y, una B, una A y podemos despejar la X.

65
00:10:09,909 --> 00:10:15,370
Entonces podremos saber la concentración que tiene esa muestra desconocida con la recta de calibrado.

66
00:10:15,830 --> 00:10:17,990
Es el externo que es el más sencillo.

67
00:10:18,690 --> 00:10:19,990
¿Cuándo lo podemos utilizar?

68
00:10:19,990 --> 00:10:28,090
Lo podemos utilizar cuando los sistemas son ideales, cuando no tenemos interferentes, cuando no tenemos el efecto matriz,

69
00:10:28,090 --> 00:10:36,710
cuando nuestra reproducibilidad es alta, o sea, que no tenemos una variabilidad como pasa, por ejemplo, en cromatografía, ¿vale?

70
00:10:36,730 --> 00:10:45,409
Entonces, en esos casos que hemos dicho, cuando no tenemos un sistema que sea ideal, utilizamos adición estándar o patrón interno, ¿vale?

71
00:10:45,409 --> 00:10:56,710
Las adiciones estándar lo que nos hacen es compensarnos el efecto de la matriz y el patrón interno nos ayuda cuando tenemos una variabilidad muy alta.

72
00:10:56,710 --> 00:11:10,210
Por ejemplo, esto creo que ya os lo dije, pero normalmente si tú ves un ejercicio que es de calibrado y es de cromatografía de gases, tú ya empiezas a pensar que va a ser patrón interno. ¿Por qué? Porque la inyección es muy poco reproducible.

73
00:11:10,210 --> 00:11:23,870
Entonces, lo que conseguimos con el patrón interno es compensarla. El patrón interno es una sustancia que tiene que ser muy parecida al analito, a la sustancia que estamos analizando,

74
00:11:24,309 --> 00:11:38,090
tiene que tener una respuesta muy similar, unas interacciones similares con todos los elementos del sistema, pero nos tiene que dar una señal que esté diferenciada de nuestro analito, para poder diferenciar una de la otra.

75
00:11:38,090 --> 00:11:41,269
entonces, bueno, esto respecto a las rectas

76
00:11:41,269 --> 00:11:42,169
de calibrado que

77
00:11:42,169 --> 00:11:45,250
vamos a hacer ejercicios el próximo

78
00:11:45,250 --> 00:11:45,629
día

79
00:11:45,629 --> 00:11:49,149
¿qué más nos puede

80
00:11:49,149 --> 00:11:51,029
perdona Elena, te puedo preguntar

81
00:11:51,029 --> 00:11:52,710
una duda ya que estás hablando de lo de la

82
00:11:52,710 --> 00:11:55,230
es que mi duda

83
00:11:55,230 --> 00:11:56,970
es, en el calibrado externo

84
00:11:56,970 --> 00:11:59,090
siempre el blanco lo restamos a los demás datos

85
00:11:59,090 --> 00:12:00,129
sí

86
00:12:00,129 --> 00:12:03,330
antes de hacer la recta, vale, mi duda es

87
00:12:03,330 --> 00:12:04,809
incluyo, aunque yo haya

88
00:12:04,809 --> 00:12:06,830
restado, incluyo el cero o no

89
00:12:06,830 --> 00:12:15,889
Sí, sí, sí, incluyelo. Vale, o sea, cero, cero, que sería mi primer punto después de todo restado y luego lo demás. Sí, sí, sí. Vale, genial.

90
00:12:15,889 --> 00:12:40,159
Muy buena pregunta, gracias por hacerla porque es verdad, tenemos distintas opciones, es que si nosotros medimos el cero y el cero nos da una señal en el calibrado externo, lo que nos está diciendo es que si nuestro analito es cero en esa muestra, si estamos midiendo sobre el agua pero nos está dando un poquito de señal, es que esa señal no corresponde al analito.

91
00:12:40,159 --> 00:12:56,320
Entonces, a todo lo demás se lo tendremos que restar. Y así estamos compensando ese pequeño error que no es lo suficientemente grande para aplicar otra técnica, pero que lo tenemos que restar para que sea más correcto.

92
00:12:56,320 --> 00:13:08,620
La diferencia, si no lo restamos, tampoco va a ser muy muy grande porque como tampoco partiríamos de cero, no sería el punto cero cero, se compensa un poco, pero lo correcto es eso.

93
00:13:08,620 --> 00:13:22,379
El calibrado externo, si tenemos una serie de medidas y tenemos que nuestra concentración está aquí y nuestra señal es esta.

94
00:13:22,379 --> 00:13:39,460
Y tenemos unos patrones que son 0 ppm, vamos a poner que esto es concentración en ppm, por ejemplo, y tenemos 0, 5, 10, 15 y 20 ppm.

95
00:13:39,460 --> 00:13:57,139
Y aquí en la señal esta me da 0.05, y aquí me da 0.8, y aquí me da 1.2, me lo estoy inventando, 1.9 y 2.6, ¿vale?

96
00:13:57,519 --> 00:14:04,960
Pues ahora lo correcto es lo que ha dicho nuestra compañera, que es hacer una señal corregida en la que yo este valor de aquí,

97
00:14:04,960 --> 00:14:16,919
que esa concentración 0, o sea, no es de mi analito, yo lo resto, entonces hago, vale, 0.05 menos 0.05, que en este caso es 0,

98
00:14:17,379 --> 00:14:24,620
aquí tendría que restar 0.8, que es la señal que yo tengo, menos la señal del blanco, 0.05.

99
00:14:24,620 --> 00:14:46,389
Aquí 1.2 menos 0.05, aquí 1.9 menos 0.05 y aquí 2.6 menos 0.05.

100
00:14:46,389 --> 00:15:00,269
Entonces, yo ahora tengo ya esta señal corregida, que veis que cambia muy poco, de 2,60 a 2,55. Yo ya tengo esta señal corregida y ahora este sería mi eje de las X y este de aquí sería mi eje de las Y.

101
00:15:00,549 --> 00:15:13,110
Y así he compensado esta señal del blanco. Hay veces, en muchos ejercicios, como se consideran ideales, que la señal está aquí os va a dar directamente para cero, que la señal es cero.

102
00:15:13,110 --> 00:15:24,110
Entonces, aquí no hay que restar nada, ¿no? Porque si restamos 0 o cualquier número, se nos queda ese número. Vale, eso muy importante respecto al calibrado externo.

103
00:15:24,789 --> 00:15:36,909
Ahora, ¿qué más cosas nos pueden pasar con el… nos pueden preguntar con la recta de calibrado? Nos pueden decir que calculemos los parámetros, eso siempre lo vamos a tener que hacer, ¿vale?

104
00:15:37,470 --> 00:15:43,610
Nuestra b, que es nuestra pendiente, da igual como lo llaméis, pero lo que está multiplicando a la x es la pendiente.

105
00:15:44,509 --> 00:15:49,289
Nuestra a, que es el término que no está multiplicando a la x, que es la ordenada.

106
00:15:49,429 --> 00:15:55,129
Y luego r cuadrado, que si os acordáis, r cuadrado lo que me da es un indicativo de la linealidad,

107
00:15:55,129 --> 00:16:04,889
de cómo de real es esta ecuación matemática respecto a los datos experimentales, cómo de bueno es el ajuste.

108
00:16:04,889 --> 00:16:15,610
Entonces, las R cuadrado tienen que estar lo más cerca posible de 1 y normalmente consideramos un valor aceptable, un valor bueno, a partir del 0,99 en química analítica.

109
00:16:15,789 --> 00:16:29,070
Si son estudios más demográficos, sociales, etc., probablemente ese R cuadrado que utilicen sea menos restrictivo, pero para nosotros un buen ajuste empieza con un 0,99.

110
00:16:29,070 --> 00:16:49,649
De hecho, lo elevamos al cuadrado, pero en nuestra calculadora nos va a dar r, probablemente, ¿vale? En nuestra calculadora la ordenada casi siempre os va a aparecer como a, comprobarlo, la pendiente como b, y luego os van a dar el valor de r.

111
00:16:49,649 --> 00:17:02,470
En función de si mi pendiente es positiva, o sea, mi recta va así, o negativa, que va hacia abajo, mi R va a ser positiva o negativa, ¿vale? Como la elevo al cuadrado, siempre queda positiva.

112
00:17:03,309 --> 00:17:10,970
Si os da una R de menos 0,99, significa que tiene muy buen ajuste y simplemente que la recta va hacia abajo, ¿vale?

113
00:17:10,970 --> 00:17:15,309
Entonces, bueno, pues lo eleváis al cuadrado y así tenéis el ajuste

114
00:17:15,309 --> 00:17:20,930
¿Qué podría pasar, por ejemplo, si yo tengo una R cuadrado de 0,87?

115
00:17:21,430 --> 00:17:25,869
Pues que mi recta es malísima, entonces no me sirve para cines analíticos

116
00:17:25,869 --> 00:17:30,950
¿Qué tendría que hacer? Pues la represento y veo si hay algún punto que se está yendo

117
00:17:30,950 --> 00:17:34,910
Si tengo un punto que está fuera de la linealidad

118
00:17:34,910 --> 00:17:40,470
Cuando yo represento los puntos, a simple vista veo que parecen, si los uno

119
00:17:40,470 --> 00:17:44,430
una línea recta y a lo mejor hay uno que está muy arriba o muy abajo.

120
00:17:45,130 --> 00:17:49,049
Lo que hago es eliminar ese punto y volver a calcular todo esto,

121
00:17:49,190 --> 00:17:51,490
mi ordenada, mi pendiente, mi R cuadrado.

122
00:17:51,970 --> 00:17:53,990
En definitiva, volver a calcular mi recta.

123
00:17:54,730 --> 00:17:59,349
Y si ese R cuadrado me mejora notablemente, ahora tengo un R cuadrado de 0,999,

124
00:18:00,210 --> 00:18:05,769
pues me quito ese valor, se considera que no es, que está fuera,

125
00:18:05,769 --> 00:18:09,589
que probablemente he cometido algún tipo de error en la medida

126
00:18:09,589 --> 00:18:18,569
y se me va, ¿vale? Entonces, ¿qué más cosas tenemos que saber calcular? Los límites de detección y de cuantificación, ¿vale?

127
00:18:18,569 --> 00:18:27,869
Que eso lo haremos con ejercicios, pero acordaos como concepto que el límite de detección es la cantidad más pequeña que yo puedo detectar con mi instrumento, ¿vale?

128
00:18:27,869 --> 00:18:36,930
La concentración más pequeña. Y el límite de cuantificación es la señal más pequeña que yo realmente puedo cuantificar con un valor numérico, ¿vale?

129
00:18:36,930 --> 00:18:46,410
O sea, por debajo del límite de detección, yo no puedo saber si tengo analito o no tengo analito. ¿Por qué? Porque se me mezcla con el ruido que tiene el instrumento.

130
00:18:47,950 --> 00:18:57,029
Entre el límite de detección y el límite de cuantificación, en ese intervalo de concentraciones, yo puedo saber si tengo o si no tengo.

131
00:18:57,890 --> 00:19:08,630
Pero lo que no puedo saber es cuánto tengo, porque tengo una cantidad que no es lo suficientemente grande para que yo pueda, con una cierta precisión, establecer qué cantidad es.

132
00:19:08,630 --> 00:19:21,069
Pero sí que puedo decir que está ahí. Y a partir del límite de cuantificación, ahí ya es cuando yo puedo dar un valor numérico, yo puedo realmente establecer qué concentración tengo de mi analito.

133
00:19:21,069 --> 00:19:39,269
Entonces, el límite de detección y el límite de cuantificación se calculan a partir de la señal del blanco y la pendiente de la recta de calibrado y lo teníais de hecho en el ejercicio de la unidad de trabajo 5, en el ejercicio entregable.

134
00:19:39,269 --> 00:19:43,869
Entonces, bueno, eso lo vamos a hacer con ejercicios para que lo veáis.

135
00:19:44,690 --> 00:19:47,990
Otro concepto, acordaos, es el del intervalo de linealidad.

136
00:19:48,410 --> 00:19:52,170
¿Por qué? Es importante, porque yo cuando abro un calibrado,

137
00:19:52,690 --> 00:19:58,269
yo realmente estoy diciendo, vale, para una determinada...

138
00:19:59,109 --> 00:20:03,029
A ver, esto es que me lo he inventado y si lo represento no creo que salga nada.

139
00:20:03,230 --> 00:20:04,529
Vamos a representarlo, a ver.

140
00:20:08,390 --> 00:20:09,029
Dispersión.

141
00:20:09,029 --> 00:20:22,349
Bueno, más o menos, ¿no? Ha sido un poco a ojo, pero esto es insertar línea de tendencia y vamos a ver esto, qué fórmula nos da.

142
00:20:24,750 --> 00:20:30,170
Bueno, pues tengo un error de 0,999. Lo he hecho a ojo, pero he tenido mucha suerte.

143
00:20:30,170 --> 00:20:48,269
Entonces, el intervalo de linealidad. ¿Por qué es importante? Porque yo sé que entre 0 y 3 ppm, que son los datos que yo he utilizado, yo sé que esto se comporta así.

144
00:20:48,990 --> 00:21:00,089
Pero yo no sé si a partir de aquí, si yo siguiese representando, esta recta a lo mejor cae hacia abajo, a lo mejor va hacia arriba, a lo mejor zigzaguea... Yo no sé el comportamiento que va a tener.

145
00:21:00,170 --> 00:21:11,250
¿Vale? Entonces, a ese trozo de concentraciones, ese intervalo en el que yo sé que mi línea es realmente una línea recta, se le llama intervalo de linealidad.

146
00:21:11,789 --> 00:21:25,609
¿Vale? Entonces, yo ahora mismo, si me dijesen que hay una muestra desconocida que da esta señal de aquí, 1,75, yo para saber qué concentración tiene, ¿qué tendría que hacer?

147
00:21:25,609 --> 00:21:28,549
irme hacia aquí, ver dónde cruza

148
00:21:28,549 --> 00:21:30,750
por mi recta y bajar

149
00:21:30,750 --> 00:21:32,329
pues sería una concentración

150
00:21:32,329 --> 00:21:33,470
de 1,75

151
00:21:33,470 --> 00:21:34,549
¿vale?

152
00:21:37,450 --> 00:21:38,569
¿qué pasa si yo

153
00:21:38,569 --> 00:21:40,769
quiero saber una concentración

154
00:21:40,769 --> 00:21:41,210
que está

155
00:21:41,210 --> 00:21:44,549
con una señal que está por encima? pues que no puedo saberlo

156
00:21:44,549 --> 00:21:45,950
yo puedo interpolar solo

157
00:21:45,950 --> 00:21:48,609
dentro de los límites de mi recta de calibrado

158
00:21:48,609 --> 00:21:50,230
¿vale? otra cosa

159
00:21:50,230 --> 00:21:52,269
esto es la pendiente que hemos dicho antes

160
00:21:52,269 --> 00:21:53,950
¿vale? hacia arriba

161
00:21:54,750 --> 00:22:00,630
La pendiente es positiva, por eso este numerito de aquí, la B, es positiva.

162
00:22:01,170 --> 00:22:05,849
Y si fuese al revés, si empezase así y fuese hacia abajo, la pendiente sería negativa.

163
00:22:06,910 --> 00:22:13,470
Acordaos también que lo podemos ver muy fácil con una recta de calibrado de lo que era la sensibilidad del método.

164
00:22:13,710 --> 00:22:17,869
Que la sensibilidad está definida por la pendiente de la recta de calibrado.

165
00:22:18,569 --> 00:22:22,869
Cuanto más grande es la pendiente, más sensible es el método.

166
00:22:22,869 --> 00:22:37,180
Y eso acordaos que es, a ver si tengo aquí abierto, yo creo que lo tengo aquí, mira aquí, esta gráfica por ejemplo.

167
00:22:39,180 --> 00:22:46,039
La azul tiene una pendiente más grande, más elevada. La naranjita tiene una pendiente más pequeña.

168
00:22:46,400 --> 00:22:50,319
¿Qué método es más sensible? Pues el que tiene una pendiente más alta. ¿Por qué?

169
00:22:50,319 --> 00:23:01,819
Pues porque yo, para esta diferencia de concentraciones entre 2 y 4, la diferencia de señal que tengo es muy pequeñita.

170
00:23:02,259 --> 00:23:13,039
En cambio, en el azul, la misma diferencia de concentraciones entre 2 y 4 me da para 2 esta señal, para 4 esta señal.

171
00:23:13,039 --> 00:23:20,039
Aquí se diferencian mucho. Es mucho más sensible porque es mucho más fácil distinguir entre dos señales dos concentraciones.

172
00:23:21,460 --> 00:23:29,799
Entonces, si nos preguntan en un ejercicio que digamos la sensibilidad de un método, es tan fácil como decirla pendiente de la recta de calibrado.

173
00:23:30,180 --> 00:23:42,640
Con sus unidades. Aquí, por ejemplo, en lo que me invento yo, estábamos hablando de concentración en ppm, pues la sensibilidad sería 0,983 ppm.

174
00:23:43,039 --> 00:23:57,180
¿Vale? Límite de detección, límite de cuantificación. Vale, ahora, ¿qué más tenemos que saber? Pues cómo calcular la concentración de una muestra problema una vez que tenemos nuestra recta de calibrado.

175
00:23:57,180 --> 00:24:19,400
¿Vale? Entonces eso muy fácil, ¿no? Porque si yo tengo mi ecuación y es igual a bx más a, yo luego tengo una muestra desconocida y le mido la y, pues despejo y digo, vale, pues x, que es la concentración, que es lo que yo quiero saber, es igual a y menos a dividido entre b, ¿no? Simplemente y menos a dividido entre b.

176
00:24:19,400 --> 00:24:31,819
Es despejar esa ecuación, ¿vale? Y aquí yo ya voy a obtener un valor de X de concentración, perfecto, en las mismas unidades, si estaba trabajando en ppm, pues en ppm.

177
00:24:32,160 --> 00:24:46,420
¿Qué puede ser un poco más lioso? Bueno, ¿qué nos puede pasar? Pues que nosotros nuestra muestra, antes de medirle la señal, hayamos hecho algo con ella, que habitualmente es que la hayamos diluido.

178
00:24:46,420 --> 00:25:04,619
Por ejemplo, si yo tengo una muestra que he tomado de un agua industrial que está contaminada, a lo mejor yo, para mi recta de calibrado, esa concentración de ese agua es demasiado grande, me queda fuera lo que hemos dicho.

179
00:25:04,619 --> 00:25:12,380
Si yo de repente mido la señal y me da por aquí, yo no tengo una recta con la que interpolar porque no sé cuál es su comportamiento a partir de aquí.

180
00:25:12,700 --> 00:25:17,500
¿Qué hago? Diluyo ese agua y entonces a lo mejor la señal que me da, me da por aquí.

181
00:25:18,559 --> 00:25:23,420
Ahí ya sí que lo puedo hacer y calculo la concentración en función de la señal.

182
00:25:23,980 --> 00:25:31,900
¿Qué pasa? Que una vez que yo he calculado esta X, tendré que ver, esa X que yo he calculado es la de mi muestra que está diluida.

183
00:25:33,039 --> 00:25:41,599
Si yo quiero calcular la de mi muestra original, la que he cogido del río directamente, tendré que revertir esa dilución que le he hecho.

184
00:25:41,599 --> 00:25:56,220
Entonces, si por ejemplo yo hago esos cálculos y me da que mi X es igual a 75 ppm, pero yo mi muestra he cogido 10 mililitros y los he llevado a un matraz de 100 mililitros.

185
00:25:56,500 --> 00:26:10,759
Y esto es lo que yo he medido. ¿Qué he hecho? Diluir mi muestra. He hecho una dilución 1-10. He echado 10 mililitros en 100, que sería lo mismo que decir 1 mililitro en 10.

186
00:26:11,599 --> 00:26:18,680
Entonces yo ahora, si me he dado mi X, 75 ppm, eso es lo de mi muestra diluida, o sea, de este matraz que yo tengo aquí.

187
00:26:19,400 --> 00:26:32,059
¿Cuál es la concentración de mi muestra real, de la que ya he cogido del río? 75 por 100 dividido entre 10. 75 por 10, ¿no?

188
00:26:32,059 --> 00:26:39,859
Si mi dilución es 1,10, revertir mi dilución es multiplicar por 10 dividido entre 1, ¿vale?

189
00:26:39,859 --> 00:26:49,880
Entonces, la concentración de mi muestra sería 750 ppm, en este caso, por ejemplo, ¿vale?

190
00:26:49,880 --> 00:26:52,640
Me he puesto un dato aleatorio para que se vea.

191
00:26:54,359 --> 00:27:00,599
Vale, entonces, en cuanto a calibrado, esto es todo lo que tenemos que saber, ¿vale?

192
00:27:01,779 --> 00:27:05,039
Os pondré, el próximo día vamos a hacer ejercicios de esto.

193
00:27:05,160 --> 00:27:07,839
Lo que he puesto en morado es lo que pretendo que hagamos hoy, ¿vale?

194
00:27:08,500 --> 00:27:13,940
Luego, ¿qué más hemos visto? Hemos visto, esto es lo más facilito, los cálculos de incertidumbres en una medida.

195
00:27:14,180 --> 00:27:22,019
Nosotros sabemos que tenemos, cuando tomamos cualquier medida en un laboratorio, sabemos que tenemos una incertidumbre asociada,

196
00:27:22,259 --> 00:27:29,740
que no existe un dato analítico que sea realmente correcto si no le damos una incertidumbre que lo acompañe.

197
00:27:29,740 --> 00:27:40,759
Entonces, por ejemplo, cuando nosotros medimos en una balanza, tenemos una incertidumbre en la última cifra de esa balanza.

198
00:27:41,000 --> 00:27:52,079
Yo mido 100 gramos y realmente estoy midiendo, si mi balanza es 100 más menos 1 gramos, yo sé que estoy midiendo entre 99 y 101.

199
00:27:52,079 --> 00:28:13,140
¿No? Yo sé que está en ese intervalo porque tengo mi imprecisión. ¿Qué pasa cuando nosotros esas incertidumbres las arrastramos porque hacemos operaciones? Yo primero peso en una balanza y después peso en otra y sumo y luego lo diluyo en agua, por ejemplo.

200
00:28:13,140 --> 00:28:28,400
Pues que tenemos que ver cuál es la relación entre las variables, o sea, qué operaciones matemáticas estoy haciendo yo, suma, resta, multiplicación, división y ya no vamos a ver más, pero hay para logaritmos, potencias, etc.

201
00:28:28,400 --> 00:28:41,220
Tengo que ver qué relación está uniendo a esas variables y aplico una fórmula u otra para poder arrastrar esas incertidumbres.

202
00:28:41,220 --> 00:29:05,690
¿Qué son las fórmulas? Las tenéis en el aula virtual y creo que también las tenéis aquí. En la propagación de incertidumbres. Esto está sacado de vuestro aula virtual.

203
00:29:05,690 --> 00:29:09,950
entonces si yo tengo una suma o una resta

204
00:29:09,950 --> 00:29:12,650
que es muy habitual por ejemplo cuando yo en el laboratorio

205
00:29:12,650 --> 00:29:15,930
voy a pesar algo, tengo dos opciones

206
00:29:15,930 --> 00:29:18,170
porque yo no lo peso directamente sobre la balanza

207
00:29:18,170 --> 00:29:21,410
lo peso sobre un pesasustancias, un vidrio de reloj o lo que sea

208
00:29:21,410 --> 00:29:26,390
entonces puedo o poner el vidrio de reloj

209
00:29:26,390 --> 00:29:28,650
o el pesasustancias, tarar mi balanza

210
00:29:28,650 --> 00:29:31,829
o sea ponerla a cero y empezar a echar mi producto

211
00:29:31,829 --> 00:29:34,309
para pesarlo o puedo

212
00:29:34,309 --> 00:29:51,390
Pesar mi pesa sustancias vacío, colocarla en la balanza, pesar mi muestra y luego hacer una resta de lo que pesa mi pesa sustancias con mi muestra menos mi pesa sustancias vacío.

213
00:29:51,390 --> 00:30:07,890
¿Vale? Entonces, por ejemplo, en ese caso que tenemos una resta, lo que haríamos sería, vale, para calcular la imprecisión, la incertidumbre, lo que hago es elevar al cuadrado la incertidumbre de cada uno de los parámetros, ¿vale?

214
00:30:07,890 --> 00:30:27,670
Por ejemplo, en este caso sería el mismo, ¿no? Porque si mido con la misma balanza, imaginaos que es 0,01, pues sería 0,01 al cuadrado más 0,01 al cuadrado, eso lo elevo a un medio, o sea, hago la raíz cuadrada y esa es la incertidumbre de esa medida en concreto, ¿vale?

215
00:30:27,670 --> 00:30:31,430
y con los productos y los cocientes lo hacemos de una manera similar,

216
00:30:31,769 --> 00:30:36,710
pero lo que hacemos es dividir la incertidumbre entre la medida que hemos hecho,

217
00:30:37,170 --> 00:30:40,150
lo elevamos al cuadrado, así con todas nuestras medidas,

218
00:30:40,890 --> 00:30:44,509
hacemos la raíz cuadrada de eso, igual que hacíamos aquí arriba,

219
00:30:45,069 --> 00:30:47,250
y multiplicamos por el valor que nos ha dado.

220
00:30:47,250 --> 00:30:52,250
¿Esto cuándo se puede aplicar? Por ejemplo, si estamos calculando una concentración,

221
00:30:52,250 --> 00:31:19,089
Porque ahí nuestra relación siempre va a ser una división, una masa entre un volumen determinado o un volumen entre un volumen, pero es la definición de, para definir una concentración tenemos que referir la cantidad del soluto a la cantidad del disolvente, que habitualmente es eso, pues la masa del volumen entre el volumen de la, la masa del soluto entre el volumen de la disolución, por ejemplo.

222
00:31:19,089 --> 00:31:28,910
Entonces, bueno, tenemos que saber que estos son ejercicios muy, muy facilitos, que puede caer alguno cortito, cómo arrastrar estas incertidumbres.

223
00:31:28,910 --> 00:31:55,609
¿Vale? ¿Qué más? La distribución normal. Esto lo vimos al principio del todo, después de ver toda la parte de estadística descriptiva,

224
00:31:55,609 --> 00:32:01,390
que esa no os la estoy nombrando porque asumo que todos la tenemos más o menos clara

225
00:32:01,390 --> 00:32:08,529
y no va a haber nunca un ejercicio como tal que sea, cálculame la media y la desviación típica de esta serie de valores.

226
00:32:08,990 --> 00:32:13,430
Sí que se tienen que aplicar, porque al final, por ejemplo, cuando estamos comparando medias

227
00:32:13,430 --> 00:32:19,730
con los diseños de significancia, tenemos que calcular la media para poder compararla.

228
00:32:19,730 --> 00:32:43,430
Que esto, os pido muy por favor que miréis bien la calculadora antes del examen, o sea, estos días, que os familiaricéis y que sepáis exactamente cómo utilizarla para estadística, porque da mucha rabia que por darle a la varianza muestral en vez de la poblacional os salga mal un ejercicio, que es darle una tecla en la calculadora.

229
00:32:43,430 --> 00:32:57,369
Entonces, la media, la moderna, la mediana, hay que saber qué significado tienen, igual que la varianza, la desviación típica, para qué nos sirven, qué es lo que son realmente esas medidas, pero que luego las calculáis con la calculadora.

230
00:32:57,369 --> 00:33:16,190
¿Vale? Entonces, después de ver la parte esa de estadística descriptiva, que es la que nos describe los datos, nosotros tenemos una serie de valores, una serie de medidas y podemos decir cuál es el valor central, que tenemos distintas maneras de hacerlo, con la moda, con la media y con la mediana.

231
00:33:17,029 --> 00:33:24,230
Podemos decir también cómo de separados están los datos, cómo de dispersos están entre ellos, que utilizamos la varianza, la desviación,

232
00:33:25,329 --> 00:33:35,170
utilizamos el coeficiente de variación o la desviación estándar relativa. También tenemos el rango como medida dispersiva, que nos dice cuál es el valor mayor y cuál es el menor.

233
00:33:35,670 --> 00:33:43,250
Entonces, esto no es que vayan a haber ejercicios como tal, pero lo tenéis que saber para poder aplicarlo a otros.

234
00:33:43,250 --> 00:33:53,250
Entonces, la distribución normal. Acordaos que la distribución normal es algo así, la que tiene forma de campana, campaniforme.

235
00:33:54,829 --> 00:34:01,269
¿Qué peculiaridades tiene o qué ventajas? ¿Por qué utilizamos la distribución normal?

236
00:34:01,630 --> 00:34:09,449
Porque muchos de los procesos habituales tienden a distribuirse de esta manera y luego, porque acordaos que independientemente

237
00:34:09,449 --> 00:34:28,150
de cuál sea el valor de la media y de la desviación estándar o típica en una distribución normal, siempre tenemos como unos intervalos fijos que nos dicen qué porcentaje de valores está por debajo o por encima de un valor determinado.

238
00:34:28,150 --> 00:34:37,570
Y eso, tenemos unas tablas que nos da igual que la media sea 0,075 o que sea 7 millones, siempre que sea una distribución normal se va a cumplir, ¿vale?

239
00:34:37,989 --> 00:34:58,829
Entonces, tenemos la media, que aquí, ver que no tenemos la X con, esto está gordísimo, a ver, aquí, que no tenemos la X así con nuestra rayita arriba que suele ser la media,

240
00:34:58,829 --> 00:35:07,590
Porque esta media es la media de la muestra, que es la que solemos utilizar en el laboratorio, porque nosotros lo que hacemos es trabajar con muestras.

241
00:35:08,070 --> 00:35:12,690
Tenemos una población, que acordas que es todo el sistema objeto de estudio.

242
00:35:13,409 --> 00:35:22,969
Si yo quiero analizar la contaminación en Madrid-Río, todo el río sería la población y yo lo que hago es tomar muestras del río.

243
00:35:22,969 --> 00:35:48,969
Entonces, cuando es muestral se pone X media y la varianza se pone como S cuadrado y la desviación típica como S. Cuando hablamos de una población, o sea, que estamos hablando del todo, que tenemos un número muy elevado de datos, la media poblacional es mu, la letra agrega mu y la desviación es esta sigma.

244
00:35:48,969 --> 00:36:11,269
¿Vale? Entonces, ejercicios con la distribución normal. Acordaos que para lo que nos servía era cuando teníamos una serie de datos con muchos datos, de los que conocíamos esta media y esta desviación,

245
00:36:11,269 --> 00:36:32,250
Podríamos hacer una previsión de qué porcentaje de datos estaban por encima o por debajo del valor. Por ejemplo, si yo os digo que la media es 75, que la desviación es 1, y os digo cuántos valores estarán por debajo de 74.

246
00:36:32,250 --> 00:36:51,309
Yo lo que quiero calcular es si esto de aquí es el 74, yo lo que quiero calcular es todos los valores que están por debajo de esto, todo lo que está por aquí.

247
00:36:51,309 --> 00:37:06,710
Bien, ¿cómo lo hacía? Con mi fórmula de la zeta. Calculaba la zeta, que es igual a mi, a ver si consigo poner el lapicero porque así no sé escribir.

248
00:37:06,710 --> 00:37:20,329
La z es igual a x menos mu, que es la media, dividido entre la desviación.

249
00:37:20,329 --> 00:37:45,639
¿Vale? Aquí os lo pongo. Esta fórmula de aquí. Z es un valor que voy a buscar luego en las tablas para distribución normal. Es igual a X, que es el valor ese que yo quiero calcular cuántos datos hay por debajo,

250
00:37:45,639 --> 00:37:50,199
menos mu, que es la media, que yo sé porque es la media de la población

251
00:37:50,199 --> 00:37:53,559
y me la han dado, dividido entre sigma, que es

252
00:37:53,559 --> 00:37:57,159
esa desviación

253
00:37:57,159 --> 00:38:02,079
de, perdonad que estoy poniendo la tableta, esa desviación

254
00:38:02,079 --> 00:38:06,019
estándar, desviación típica

255
00:38:06,019 --> 00:38:09,900
poblacional. Entonces, ¿qué es lo que hago?

256
00:38:09,900 --> 00:38:12,340
Pues en el caso de este que habíamos puesto aquí

257
00:38:12,340 --> 00:38:41,550
que teníamos aquí una distribución normal, ¿cómo lo haría? Pues tendría que poner x, el 74, menos mu, 75, o sea, 74 menos 75,

258
00:38:41,550 --> 00:38:48,309
dividido entre la desviación, que es 1, entonces sería 74 menos 75, que es menos 1,

259
00:38:48,789 --> 00:38:51,309
dividido entre 1, menos 1, ¿no?

260
00:38:51,829 --> 00:38:53,590
¿Qué hago una vez que tengo calculado ese z?

261
00:38:53,590 --> 00:39:02,789
Me voy a mi tabla y me voy a buscar el menos 1, que lo tengo, pues aquí está, menos 1.0, ¿vale?

262
00:39:02,789 --> 00:39:07,570
Estos son los decimales, menos 1.0, menos 1.1, menos 1.2,

263
00:39:07,570 --> 00:39:13,230
entonces aquí tengo mi menos 1.0 y me dice que es 0,1587

264
00:39:13,230 --> 00:39:16,929
en la tabla los valores están en tanto por 1

265
00:39:16,929 --> 00:39:22,070
entonces para tener el tanto por ciento tendré que multiplicar esto por 100

266
00:39:22,070 --> 00:39:27,989
entonces 0,1587 por 100 es el 15,87%

267
00:39:27,989 --> 00:39:37,070
entonces yo sé que por debajo de 74 están el 15,87% de mis datos en esta distribución

268
00:39:37,070 --> 00:39:50,409
¿Vale? Me pueden pedir que diga los datos que están por debajo, me pueden pedir también que diga los que están por encima de un valor, ¿no?

269
00:39:50,750 --> 00:40:03,469
Imaginaos que yo ahora os digo que quiero saber cuántos datos están por encima de este valor de aquí, ¿vale? Vamos a imaginarnos que aquí pone 80, o sea que esto es 80.

270
00:40:03,469 --> 00:40:18,750
Venga, 80. Así. Vale, entonces, ¿yo qué hago? Calculo mi Z, ¿no? Igual hago X, que es 80 menos 75, me da 5, dividido entre 1, 5, ¿no?

271
00:40:19,030 --> 00:40:26,329
Iría a buscar en mi tabla y me daría un porcentaje. ¿Pero qué porcentaje me estaría dando? Lo que está por debajo. Me estaría dando todo esto de aquí.

272
00:40:26,329 --> 00:40:28,570
lo que está por debajo de 80

273
00:40:28,570 --> 00:40:30,050
y yo quiero saber

274
00:40:30,050 --> 00:40:32,590
lo que está por encima de 80

275
00:40:32,590 --> 00:40:34,530
yo quiero saber esto de aquí, ¿qué hago?

276
00:40:35,130 --> 00:40:37,190
por resto 100, que es el total

277
00:40:37,190 --> 00:40:38,550
menos esto

278
00:40:38,550 --> 00:40:40,489
y me va a dar esto, ¿vale?

279
00:40:40,510 --> 00:40:43,130
porque la distribución, todo lo que hay aquí debajo

280
00:40:43,130 --> 00:40:45,170
siempre es el 100%

281
00:40:45,170 --> 00:40:46,489
o un 1, o en 1

282
00:40:46,489 --> 00:40:48,670
si lo tenemos en tanto por 1

283
00:40:48,670 --> 00:40:51,349
ahora, ¿qué más puede pasar?

284
00:40:51,349 --> 00:40:53,769
que me digas, vale, pero yo ahora quiero que me digas

285
00:40:53,769 --> 00:40:55,349
¿qué valores hay comprendidos?

286
00:40:55,349 --> 00:41:01,929
comprendidos entre este valor de aquí y este valor de aquí. Entre un valor que no tienen

287
00:41:01,929 --> 00:41:06,190
por qué estar alrededor de la media, ¿eh? Te puedo preguntar, por ejemplo, que me digas

288
00:41:06,190 --> 00:41:12,429
qué valor está entre este y este, ¿vale? Entre este valor de aquí y este valor de

289
00:41:12,429 --> 00:41:19,710
aquí. ¿Qué hago? Pues lo mismo. Si calculo con este, con el grande, me va a calcular

290
00:41:19,710 --> 00:41:29,610
todo, ¿no? Todo lo que hay por debajo de esto. Todo este porcentaje. Si calculo este

291
00:41:29,610 --> 00:41:37,050
de aquí, me va a dar esto. Pues si yo quiero saber solo este trocito, será el del más

292
00:41:37,050 --> 00:41:42,010
grande menos el del más pequeño. Son las tres opciones que puedo tener. Entonces, este

293
00:41:42,010 --> 00:41:47,050
parece un poco lioso, pero de verdad que es muy, muy fácil. Pasos a seguir. Calculamos

294
00:41:47,050 --> 00:41:54,469
la Z. ¿Cómo? Con X, que es el valor que nos dicen, que nos dicen si es, qué número

295
00:41:54,469 --> 00:42:00,710
de datos está por encima de 25, por ejemplo, ¿vale? Ese valor que nos dan, ese 25, le

296
00:42:00,710 --> 00:42:07,110
restamos la media, que la tenemos siempre como dato, y la desviación, que la tenemos

297
00:42:07,110 --> 00:42:13,530
siempre como dato, ¿vale? Entonces, para calcular la Z tenemos todo, el valor que nos

298
00:42:13,530 --> 00:42:19,789
dice el límite, la media y la desviación. Una vez que tengamos el número, el valor

299
00:42:19,789 --> 00:42:25,489
que nos dé z, nos vamos a la tabla. Esta es una simplificada, pero tendréis una más

300
00:42:25,489 --> 00:42:34,110
de este estilo. Y lo que nos dé. ¿Me da 1,75? Pues me voy aquí. 1,7 y me voy al decimal

301
00:42:34,110 --> 00:42:46,869
del 5, ¿no? A esta fila. 1,75, que sería este valor de aquí, 0,9599. ¿Eso qué quiere

302
00:42:46,869 --> 00:42:54,829
decir? Que esa zeta que yo he calculado, si me da 1,7, significa que el 95,99% de los

303
00:42:54,829 --> 00:43:01,150
datos están por debajo de ese valor. Si yo quiero calcular los que están por encima,

304
00:43:01,150 --> 00:43:08,610
¿qué hago? 100 menos 95,99. Tendré un 4 y pico por ciento de los datos por encima.

305
00:43:09,150 --> 00:43:13,449
Siempre tiene que sumar 100, ¿vale? O sea, la suma de lo que hay debajo de toda esta

306
00:43:13,449 --> 00:43:20,530
curva siempre es el 100%. Entonces, si tengo esta parte y quiero saber esta, solo tengo

307
00:43:20,530 --> 00:43:26,630
que restar del 100 la parte que yo me sé. Y siempre lo que calculamos con esta fórmula

308
00:43:26,630 --> 00:43:34,030
de z es igual a x menos mu dividido entre sigma, es lo que está por debajo, lo que está como en la parte de la izquierda de la distribución.

309
00:43:34,710 --> 00:43:49,349
Esto sería, porque la distribución normal, no sé si os acordáis, es asintótica al infinito, esto se estira infinitamente acercándose cada vez más al cero sin tocarlo.

310
00:43:49,349 --> 00:43:54,309
Esto matemáticamente, que no hay que saber nada más.

311
00:43:54,829 --> 00:44:02,130
Entonces, nosotros cuando calculamos esto, lo que estamos calculando es desde menos infinito hasta aquí.

312
00:44:03,690 --> 00:44:09,250
Desde aquí hasta el final sería desde aquí hasta más infinito.

313
00:44:09,869 --> 00:44:15,550
Y el 100% es lo que está entre menos infinito y más infinito.

314
00:44:15,550 --> 00:44:21,949
¿Vale? Que a nivel práctico nosotros lo que vemos es esta parte de la campana.

315
00:44:25,099 --> 00:44:36,639
Esto de la distribución normal, que nos pueden pedir que digamos qué porcentaje está por debajo, qué porcentaje está por encima o qué porcentaje está comprendido en un intervalo concreto.

316
00:44:37,219 --> 00:44:39,880
¿Vale? Eso respecto a la distribución normal.

317
00:44:39,880 --> 00:45:00,460
Ahora, otra cosa que vimos hace tiempo y que también es muy importante es el rechazo de resultados dudosos. Acordaos que nosotros tenemos una serie de datos que estamos en el laboratorio, estamos midiendo y de repente vemos que hay alguno que se nos sale un poco de la tendencia.

318
00:45:00,460 --> 00:45:24,300
Pero queremos saber con rigor si lo tenemos que eliminar o no. Si tenemos que decir, vale, este dato no está dentro de esta población, es un error, vamos a quitarlo porque nos estropea el experimento o queremos decir con fundamento de no, este dato está aportando un valor, porque aunque parezca un poco distinto, sí que forma parte de los resultados estadísticamente esperados.

319
00:45:24,300 --> 00:45:30,840
¿Cómo hacemos eso? Pues aplicando distintos test, que son los test de rechazo de resultados

320
00:45:30,840 --> 00:45:37,139
Y tenemos dos tipos, tenemos el más habitual, que es el de aplicar tablas, que son el de Dixon y el de Gruss

321
00:45:37,139 --> 00:45:42,340
Y luego tenemos otro tipo, que es aplicando intervalos de confianza

322
00:45:42,340 --> 00:45:45,800
Tenemos tres tipos, el 2S, el 4D y el 2,5D

323
00:45:45,800 --> 00:45:53,420
Hay más, pero bueno, los que más utilizamos nosotros habitualmente, yo diría que el que más se utiliza es el de Dixon

324
00:45:53,420 --> 00:46:06,800
Pero bueno, tenemos que saber un poco cómo funcionan todos. Entonces, ¿qué hacemos cuando nos dan una serie de datos y queremos saber si hay algún dato que no tiene que estar ahí?

325
00:46:07,039 --> 00:46:17,860
Pues lo primero para identificarlo será uno de los extremos. Si tenemos un valor que es muy alto o muy bajo, los que están entre medias, pues en principio no podemos identificar que sean anómalos.

326
00:46:17,860 --> 00:46:32,300
Entonces, los ordenamos y vemos cuál es el dato que se separa más de la media. Si tenemos una serie de valores que es, qué sé yo, creo que se ha puesto uno aquí para hacerlo.

327
00:46:32,300 --> 00:46:42,000
Esto es de aquí, tenemos 414, 403, 419, 409, 414, 412, 413

328
00:46:42,000 --> 00:46:49,099
Hombre, pues yo si de esto hago la media, claramente el que más se distancia es este de aquí, el 403

329
00:46:49,099 --> 00:46:59,500
Pues este es el que yo voy a evaluar y voy a ver si realmente lo tengo que eliminar o lo voy a utilizar en mis análisis

330
00:46:59,500 --> 00:47:13,699
¿Vale? Entonces, ¿qué diferencia hay entre los primeros métodos, los que se utilizan aplicando las tablas y los que utilizamos como intervalos de confianza?

331
00:47:14,260 --> 00:47:21,559
Una cosa importante que hay que tener en cuenta, o sea, para acordaros, es que cuando aplicamos las tablas, el valor del que dudamos lo utilizamos.

332
00:47:21,880 --> 00:47:28,860
¿Vale? Si tenemos que calcular una media, si tenemos que calcular una desviación, el valor este dudoso sí que lo metemos en nuestros cálculos.

333
00:47:28,860 --> 00:47:40,440
En estos de aquí no. Si nosotros estamos evaluando por intervalos de confianza y tenemos que calcular la desviación, el dato del que dudamos lo quitamos para calcular esa desviación.

334
00:47:40,440 --> 00:47:59,659
¿Vale? Entonces, ¿cómo lo hacemos? Pues pasos a seguir. Primero, nos ordenamos los datos de menor a mayor, de mayor a menor. Vemos cuál es el que se nos escapa y vemos qué criterio tenemos que utilizar, que por ejemplo en el examen se os dirá con qué lo tenéis que evaluar.

335
00:47:59,659 --> 00:48:16,400
Cuando utilizamos tablas, acordaos, tanto las de la TED Students como las de la EFE, como las tablas de Dixon y de Grubbs, tenemos que ver para qué nivel de confianza queremos evaluarlo.

336
00:48:16,400 --> 00:48:44,539
Si no nos dicen nada, si te dicen evalúa esto, si hay que eliminar este dato según el criterio de la Q de Dixon. Si no nos dicen nada, en general utilizamos el 95%, que con esto, fallo mío, totalmente, ha habido un problema con el ejercicio que os subí yo corregido, porque de la unidad 5, porque yo utilicé el 90, o sea, estaba en ese ejercicio resuelto al 99,

337
00:48:44,539 --> 00:48:49,159
y como no se os decía nada, habéis utilizado el 95 y está perfectamente bien, ¿vale?

338
00:48:50,000 --> 00:48:58,300
Entonces, si no nos dicen nada, al 95%, que es lo mismo que alfa igual a 0,05, ¿vale?

339
00:48:59,420 --> 00:49:04,480
También os pueden decir, pues, que lo digáis al 99, que lo digáis al 90, ¿vale?

340
00:49:04,500 --> 00:49:09,019
Pero normalmente, bueno, si no se dice nada en el 95 y si no, se suele especificar.

341
00:49:09,019 --> 00:49:19,000
Lo que más se utiliza es el 95% y el 99%, que se corresponde con alfa igual a 0,05 y alfa igual a 0,01.

342
00:49:19,519 --> 00:49:22,340
Porque el alfa, daos cuenta, que es en tanto por 1.

343
00:49:22,340 --> 00:49:28,880
O sea, del 100% quito 1 y es el 99%, ¿vale?

344
00:49:29,280 --> 00:49:36,679
Del 1 quito un 0,01 y me quedó un 0,99, el 99%.

345
00:49:37,659 --> 00:49:47,480
¿Vale? Entonces, una vez que ya tenemos nuestro dato identificado, el que queremos saber si tenemos que eliminar o no, aplicamos los criterios.

346
00:49:47,480 --> 00:50:01,280
Entonces, el de Dixon, ¿cómo se calcula? Pues lo que tenemos que hacer es calcular nuestra Q. ¿Cómo la calculamos? Con la fórmula que es muy fácil, que es nuestro valor del que dudamos menos el que esté más cerca.

347
00:50:01,280 --> 00:50:14,920
Por ejemplo, en este caso de aquí, ¿qué habíamos puesto? Esto era del que dudábamos, ¿no? El 403. ¿Cuál es el que está más cerca? El número, el 409, ¿no?

348
00:50:15,800 --> 00:50:27,639
Entonces, para calcular la Q haríamos el valor absoluto, porque la Q siempre es positiva, entonces el valor absoluto, que sabéis que es que si me da negativo lo paso a positivo,

349
00:50:27,639 --> 00:50:31,480
de 403 menos 409

350
00:50:31,480 --> 00:50:34,780
dividido entre el rango, ¿vale?

351
00:50:34,840 --> 00:50:35,699
¿Y el rango qué es?

352
00:50:35,780 --> 00:50:37,699
Pues el valor mayor menos el menor.

353
00:50:38,099 --> 00:50:41,679
En este caso, este es el mayor, ¿no?

354
00:50:42,260 --> 00:50:44,900
Y el 403 es el menor.

355
00:50:44,900 --> 00:50:51,619
Entonces, dividido entre 419 menos 403.

356
00:50:52,019 --> 00:50:55,480
Y esto me da lo que me dé, ¿vale?

357
00:50:55,480 --> 00:50:56,519
Me da un valor de Q.

358
00:50:57,639 --> 00:51:27,139
De Q calculado. ¿Qué hago yo ahora? Pues otra vez irme a las tablas. Entonces, si lo quiero evaluar al 95%, que es el que me dicen por defecto, ¿en qué columna miro? En esta de aquí, en la que me dice 0,05.

359
00:51:27,139 --> 00:51:45,159
¿Vale? Al 95%. ¿Qué tengo que mirar? Pues según el número de datos que yo tenga. En este caso concreto creo que teníamos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Pues miraré en el de n igual a 7.

360
00:51:45,559 --> 00:51:51,619
N igual a 7 y 0,05 me da 0,568.

361
00:51:51,900 --> 00:51:55,920
Ese es el valor de la Q que está tabulado, el que yo, obviamente, no me tengo que saber nada,

362
00:51:56,039 --> 00:51:58,019
simplemente me voy a las tablas y lo busco.

363
00:51:58,440 --> 00:52:02,820
En el examen vais a tener un taquito con todas las tablas que necesitéis, ¿vale?

364
00:52:02,820 --> 00:52:09,940
Con tablas y con fórmulas, porque para los ensayos de significancia tenéis fórmulas también en el examen disponibles.

365
00:52:10,659 --> 00:52:20,460
Entonces, yo calculo mi parámetro Q y digo, vale, lo comparo con el que me da aquí, que en este caso era 0,568.

366
00:52:20,460 --> 00:52:29,840
Entonces, si el que yo he calculado es más pequeño, el valor me lo quedo, no lo rechazo, ¿vale? El valor es aceptable.

367
00:52:30,199 --> 00:52:35,780
Ahora, si el que yo he calculado me da más grande que esto, ese valor lo elimino, ¿vale?

368
00:52:35,780 --> 00:52:45,559
lo tengo que quitar porque no me sirve, porque se ha demostrado estadísticamente, según este test, que ese valor no corresponde con esa población, ¿vale?

369
00:52:45,559 --> 00:52:57,679
Que está fuera, lo tengo que eliminar. Entonces, eliminaría, imaginaos que me sale que este valor de aquí de Q que yo he calculado es mayor que el que está en las tablas,

370
00:52:57,679 --> 00:53:11,260
Eso significaría que yo este dato lo elimino y que lo elimino significa que lo elimino, que lo olvido, que lo borro. Si yo ahora tengo que calcular la media, la desviación, el intervalo de confianza, ese dato no existe para mí.

371
00:53:11,260 --> 00:53:16,260
Yo antes tenía 7 datos, ahora tengo 6, ¿vale? En el caso de que lo tenga que eliminar.

372
00:53:17,559 --> 00:53:21,840
Que no lo sé porque no lo hemos hecho, así que este lo voy a quitar, ¿vale?

373
00:53:22,239 --> 00:53:24,460
Ahora, esto es según el criterio de la QDX, ¿no?

374
00:53:24,460 --> 00:53:28,320
Que te pueden decir que lo hagas al 95%, que es el que se hace por defecto,

375
00:53:28,639 --> 00:53:32,039
pero también te lo pueden decir al 90, al 99, a lo que sea.

376
00:53:32,440 --> 00:53:37,659
Simplemente, el cálculo es el mismo, el valor absoluto de el valor del que dudo

377
00:53:37,659 --> 00:53:44,840
menos el valor numérico más cercano a él, que en este caso el que está más cerca de 403 es 409,

378
00:53:45,820 --> 00:53:50,860
y dividido entre el rango, que el rango siempre es el valor mayor menos el valor menor.

379
00:53:52,199 --> 00:53:56,619
Lo calculo. Esta Q siempre es la misma para una misma serie de datos.

380
00:53:56,619 --> 00:54:06,800
¿Qué es lo que cambia? El de la tabla. Si yo lo estoy evaluando al 95%, es distinto que si lo evalúo al 99%,

381
00:54:06,800 --> 00:54:08,300
porque va a cambiar este valor de u.

382
00:54:09,579 --> 00:54:13,079
Y este solo se elimina si son extremos.

383
00:54:13,599 --> 00:54:18,119
Si el dato dudoso es de los del medio, no se trabaja.

384
00:54:18,139 --> 00:54:25,010
¿Cómo identificarías un dato que...

385
00:54:25,010 --> 00:54:26,469
Solo graficando, la verdad.

386
00:54:26,869 --> 00:54:29,829
Claro, pero eso es una cosa que quiero que distingáis.

387
00:54:30,030 --> 00:54:32,170
Cuando estamos hablando de este tipo de ensayos,

388
00:54:32,309 --> 00:54:34,090
estamos hablando solo de una serie de valores.

389
00:54:34,829 --> 00:54:38,869
Tenemos el 414, el 403, el 419.

390
00:54:38,869 --> 00:54:53,769
Esto aunque lo grafiquemos, siempre vamos a ver solamente un punto, porque no tenemos contra qué graficarlo. Es distinto cuando hacemos una recta de calibrado, porque ahí sí que tenemos un valor de X frente a un valor de Y.

391
00:54:53,769 --> 00:55:00,730
Y ahí sí que es verdad lo que dices tú, que solamente graficándolo somos capaces de identificar cuál es el punto que se nos está yendo.

392
00:55:00,730 --> 00:55:16,510
O sea, por ejemplo, si aquí yo meto un punto, a ver, espérate, que pongo otra hoja, y pongo aquí 0, 1, 2, 3, 4 y 5.

393
00:55:17,010 --> 00:55:23,150
Y esto, pues, 0, 1, y aquí pongo 7, 3, 4 y 5.

394
00:55:23,150 --> 00:55:31,889
Si yo esto lo represento gráficamente, está X frente a Y, que es lo importante, que es que hay dos variables, una respecto a la otra.

395
00:55:32,130 --> 00:55:37,849
Cuando estamos haciendo Gibson y Grooves, solo tenemos una variable, no tenemos X e Y, solo tenemos X.

396
00:55:38,590 --> 00:55:46,159
Si yo ahora grafico esto, de dispersión.

397
00:55:46,159 --> 00:55:49,179
aquí claramente

398
00:55:49,179 --> 00:55:50,599
yo lo veo, lo que dices tú

399
00:55:50,599 --> 00:55:51,639
este dato intermedio

400
00:55:51,639 --> 00:55:55,500
se está saliendo totalmente de mi linealidad

401
00:55:55,500 --> 00:55:57,179
si yo calculo aquí

402
00:55:57,179 --> 00:56:00,440
con la calculadora

403
00:56:00,440 --> 00:56:02,119
meto mis valores de x e y

404
00:56:02,119 --> 00:56:03,659
mirad donde se me queda la línea

405
00:56:03,659 --> 00:56:06,820
me va a dar un ajuste

406
00:56:06,820 --> 00:56:10,500
muy malo

407
00:56:10,500 --> 00:56:12,780
me da un ajuste de 0,38

408
00:56:12,780 --> 00:56:13,800
digo vale

409
00:56:13,800 --> 00:56:16,559
aquí claramente este punto me está sobrando

410
00:56:16,559 --> 00:56:18,340
entonces me voy a mis valores

411
00:56:18,340 --> 00:56:20,000
a ver si me deja

412
00:56:20,000 --> 00:56:22,380
y digo, vale, pues este punto lo borro

413
00:56:22,380 --> 00:56:22,860
fuera

414
00:56:22,860 --> 00:56:24,980
y ahora

415
00:56:24,980 --> 00:56:27,900
tengo una recta perfecta

416
00:56:27,900 --> 00:56:30,179
en el que el R cuadrado es igual a 1

417
00:56:30,179 --> 00:56:32,840
porque he puesto 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4

418
00:56:32,840 --> 00:56:33,139
¿vale?

419
00:56:33,880 --> 00:56:36,599
y ahí claramente es un punto que está entre medias

420
00:56:36,599 --> 00:56:37,780
y que yo veo que se está yendo

421
00:56:37,780 --> 00:56:39,840
pero porque tengo una manera de correlacionar

422
00:56:39,840 --> 00:56:42,619
estoy viendo la relación que tiene una X con una Y

423
00:56:42,619 --> 00:56:44,960
en este caso

424
00:56:44,960 --> 00:56:57,239
Pero, si yo quiero saber qué dato se está yendo, como no lo estoy relacionando con otra variable, lo único que puedo ver es si hay algo que es muy alto o muy bajo.

425
00:56:57,239 --> 00:57:18,619
Esto por ejemplo, si quieres pensar en un caso así real, imagínate eso, que haces unas medidas de pH de una muestra y mides y te sale, este mide 7,5, este 7,4, este 7,3, este 7,4 otra vez y de repente mides uno y te da 6.

426
00:57:18,619 --> 00:57:31,940
Entonces dices, ostras, pues es que este de aquí a lo mejor he hecho yo algo mal o está la muestra contaminada o ha habido cualquier problema. Voy a evaluar si realmente es un dato que tiene sentido estadístico o no.

427
00:57:31,940 --> 00:57:38,000
El otro caso es que yo estoy haciendo el de que tenemos una correlación

428
00:57:38,000 --> 00:57:41,099
Yo estoy en el laboratorio, he hecho mis patrones

429
00:57:41,099 --> 00:57:46,500
Uno de concentración 0, otro de concentración 1, otro de concentración 2, otro de concentración 3

430
00:57:46,500 --> 00:57:49,340
Y me pongo a medir la señal que da cada uno

431
00:57:49,340 --> 00:57:55,800
Represento cada una de mis concentraciones frente a la señal que me ha dado

432
00:57:55,800 --> 00:58:00,199
Y hay un dato que puede ser el primero, el último o uno de entre medias

433
00:58:00,199 --> 00:58:20,800
Veo que se sale, que se sale de esa tendencia que están teniendo el resto. Ahí sí que lo puedo evaluar, ese dato intermedio, pero cuando tenemos solamente una serie, que sería esto de aquí, una X solamente, solo puedo considerar que un valor está fuera si es muy grande o muy pequeño.

434
00:58:20,800 --> 00:58:40,000
¿Vale? Entonces, este es el de la Q de Dixon y me pueden decir, vale, pues evalúalo también con groups. ¿Vale? ¿Qué hago? Exactamente lo mismo. Me calculo mi parámetro, que en este caso es el valor absoluto, porque estas tablas son siempre positivas.

435
00:58:40,000 --> 00:58:55,719
Entonces, el valor absoluto de mi dato, del que dudo, menos la media de todos los datos, dividido entre la desviación. Ese parámetro me va a dar un valor. ¿Qué hago? Otra vez a las tablas.

436
00:58:55,719 --> 00:59:11,900
Me doy a las tablas y digo, vale, para n igual a 7 o las que tenga, esta es la de la q, así que no me vale la de la r, digo, vale, pues para 7 datos al 95% mi valor es 2,020.

437
00:59:12,699 --> 00:59:35,860
Si el que yo he calculado es menor, si es 1,8, ese dato me lo quedo, ¿vale? Ese dato sí que me sirve. Si el que yo he calculado, esa R o G, que es indistinto, me da 2,5, o sea, me da un valor mayor que este de aquí, ese dato yo lo tengo que eliminar porque no me sirve, porque ese dato me está estropeando mi serie de valores, ¿vale?

438
00:59:36,500 --> 00:59:41,099
Entonces, lo hago así, calculo el parámetro, esto siempre es igual en todos los test estadísticos,

439
00:59:41,300 --> 00:59:46,860
se calcula el parámetro, cada uno con la fórmula que tenga, y luego se compara con las tablas.

440
00:59:46,860 --> 00:59:53,000
Y siempre, para yo aceptar los datos, aceptar que son iguales, etc.,

441
00:59:53,000 --> 00:59:56,860
mi valor que yo he calculado tiene que ser más bajo que el que está en la tabla.

442
01:00:00,050 --> 01:00:02,750
Ahora, si me dicen que lo hago aplicando intervalos de confianza,

443
01:00:02,750 --> 01:00:08,630
confianza, pues tienen sus formulitas, es menos habitual y lo que hago es no utilizar

444
01:00:08,630 --> 01:00:14,230
el dato del que dudo. Por ejemplo, en este caso que hemos puesto, 2S lo que me quiere

445
01:00:14,230 --> 01:00:22,969
decir es que si mi valor está dentro del intervalo de dos veces la desviación de la

446
01:00:22,969 --> 01:00:28,969
media más dos veces la desviación, significa que sí que está contenido dentro y si no,

447
01:00:28,969 --> 01:00:37,269
pues que lo tengo que rechazar, ¿vale? Estos son mucho menos habituales. Aquí, para calcular esta S, no consideraría el valor del que dio, ¿vale?

448
01:00:39,650 --> 01:00:50,969
Siguiente tipo de ejercicios y último ya, de ejercicios que hemos visto, los de ensayos, ¿vale? Los de ensayos de significancia.

449
01:00:50,969 --> 01:01:01,110
¿Y aquí qué hacíamos? Todos también se plantean igual. Tenemos una hipótesis nula que llamamos H0, que es la que sea.

450
01:01:01,110 --> 01:01:19,630
Por ejemplo, si vamos a comparar la precisión entre dos métodos, la varianza, nuestra hipótesis nula H0 es que la varianza, que acordaos que varianza es S al cuadrado, no S.

451
01:01:19,630 --> 01:01:40,730
¿Vale? La varianza del primer método es igual que la varianza del segundo método, por ejemplo. ¿Vale? Esta es mi hipótesis nula. ¿Cuál es mi hipótesis alternativa? Que son distintas en el caso de la varianza. ¿Vale?

452
01:01:40,730 --> 01:01:54,849
Otra anotación muy importante que me hizo también una compañera vuestra. Normalmente, cuando utilizamos la prueba F, la de las varianzas, por cómo es esa distribución a nivel práctico, siempre utilizamos la de una cola.

453
01:01:54,849 --> 01:01:59,389
¿Vale? Entonces, en el aula virtual tenéis solo la de una cola

454
01:01:59,389 --> 01:02:04,090
En el ejercicio que he subido resuelto, que a ver si ahora lo podemos dar una vuelta

455
01:02:04,090 --> 01:02:08,090
Si nos da tiempo hoy, ahí os pone que se mira el de dos colas

456
01:02:08,090 --> 01:02:11,949
No pasa nada, ¿vale? Si tenemos la tabla de dos colas, pues vale

457
01:02:11,949 --> 01:02:16,190
Pero como no suele estar disponible, porque no es tan habitual, se hace con el de una cola

458
01:02:16,190 --> 01:02:17,469
¿Vale? En este caso

459
01:02:17,469 --> 01:02:20,510
Entonces, ¿qué hacemos?

460
01:02:21,929 --> 01:02:23,489
Planteamos nuestra hipótesis Lula

461
01:02:23,489 --> 01:02:31,289
Perdona, Elena, yo quería ver si eso lo podemos dejar bastante claro porque me entran bastantes dudas con lo de una cola o dos colas.

462
01:02:31,289 --> 01:03:01,880
Vale, pues mira, solo vais a tener, esta es la hoja de fórmulas muy parecida en la que tenéis las fórmulas para la comparación de dos medias muestrales según sean las varianzas homogéneas o no homogéneas, la comparación de medidas emparejadas y la comparación con un valor de referencia.

463
01:03:02,320 --> 01:03:04,239
Vale, pero aquí no están las tablas.

464
01:03:06,900 --> 01:03:10,119
¿Todas esas que has comentado nos las darás en el examen?

465
01:03:10,360 --> 01:03:10,699
¿Cuáles?

466
01:03:11,280 --> 01:03:12,380
Esas que tienes ahí.

467
01:03:12,599 --> 01:03:15,300
¿Estas? Sí, sí, esto es un solucionario de examen.

468
01:03:16,300 --> 01:03:16,980
Ah, vale, vale.

469
01:03:17,260 --> 01:03:22,139
Sí, o sea, yo sé que las otras del final no las ibas a dar, las de comparación de otros.

470
01:03:23,139 --> 01:03:23,820
¿Estas de aquí?

471
01:03:24,820 --> 01:03:28,019
Ya, bueno, estas van un poco de regalo, pero sí, vais a tener esta.

472
01:03:28,019 --> 01:03:32,340
Yo creo que vais a tener esta, a lo mejor os modifico algo, pero no creo.

473
01:03:32,460 --> 01:03:36,119
Esta va a ser la hoja tal cual, perdón, que vais a tener el día del examen.

474
01:03:36,179 --> 01:03:41,420
Vais a tener esta hoja y vais a tener una tabla con la T de student de una y dos colas.

475
01:03:41,960 --> 01:03:46,960
Ahora vemos, vais a tener una tabla con la F de una cola, ¿vale?

476
01:03:47,840 --> 01:03:53,840
Vais a tener una tabla de la distribución normal como esta, ¿vale?

477
01:03:53,840 --> 01:04:12,980
La tabla de valores de probabilidad acumulada para la distribución normal está en la que vais a tener los valores de z con decimales. Hay distintos modelos. Yo, como hemos estado utilizando esta, creo que voy a poner esta tal cual, porque hay muchos tipos, pero así os familiarizáis con las otras.

478
01:04:12,980 --> 01:04:37,739
Ya ves tú, es como la simplificada que tenéis aquí, que no hay como esta, ¿vale? Pero bueno, por coherencia, para que siempre estemos como ya acostumbrados, esta tabla. Entonces, tenemos la T de Student de una y dos colas para distintos niveles de significación, la tabla F de una cola para, a lo mejor, para dos niveles de significación, sino para uno, ¿vale? Da igual.

479
01:04:37,739 --> 01:05:05,949
Luego, vamos a tener la Q de Dixon y la de Grutz para distintos niveles de significación y la hoja de fórmulas en la que se os indica el tipo de fórmula que tenéis que aplicar para el ensayo según las varianzas, como tenéis que comparar las medias.

480
01:05:06,690 --> 01:05:13,510
Aquí no tenéis, por ejemplo, el de cómo se comparan las varianzas. ¿Por qué? Porque esa sí que es facilísimo y esa sí que no la pongo.

481
01:05:13,510 --> 01:05:22,289
Que es la prueba F, que es la varianza de uno entre la varianza del otro. No tiene más. Y siempre tiene que ser mayor que uno.

482
01:05:22,409 --> 01:05:29,869
Entonces vamos a poner siempre la más grande arriba y la más pequeña abajo. Y ahora vamos a lo de las colas porque sí que es importante.

483
01:05:29,869 --> 01:05:35,530
Hacemos la comparación de la precisión entre dos métodos con la prueba F

484
01:05:35,530 --> 01:05:40,110
Nuestra hipótesis nula, que la varianza, que es ese cuadrado, no ese

485
01:05:40,110 --> 01:05:45,409
Por favor, que esto hay veces que tenéis dos series de datos, calculáis la desviación

486
01:05:45,409 --> 01:05:48,550
Se os olvida elevarla al cuadrado y entonces ya está todo mal

487
01:05:48,550 --> 01:05:52,130
Porque la F que estáis calculando no es la F, es otra cosa

488
01:05:52,130 --> 01:05:55,869
No tenemos nada tabulado que nos compare las desviaciones

489
01:05:55,869 --> 01:05:58,130
Lo que tenemos es lo que nos compara las varianzas

490
01:05:58,130 --> 01:06:23,530
¿Vale? Entonces, lo que hago es calcular mi f, que es la varianza del mayor entre la otra varianza de la varianza menor, ¿vale? Esto me va a dar, pues, un dato y con este dato yo me voy a ir a mi tabla y voy a buscar para el número de grados de libertad del numerador y el denominador.

491
01:06:23,530 --> 01:06:37,030
¿Esto qué quiere decir? Vamos a llamar método 1 a el que me ha dado una varianza de 8,3 y son 9 valores.

492
01:06:37,889 --> 01:06:46,510
El método 2 me ha dado una varianza de 8,8 y son 7 valores.

493
01:06:46,510 --> 01:07:07,480
Entonces, para calcular mi F, me va al numerador, o sea, arriba, el que sea más grande. ¿Qué es más grande? ¿8,3 o 8,8? 8,8, ¿vale? Entonces, mi F es 8,8 dividido entre 8,3. Yo ahí obtengo un número.

494
01:07:07,480 --> 01:07:35,940
Pero ahora ya me tengo que ir a la tabla, quizás sí que pensé que la tenía aquí, pero no, a la tabla de la F, y aquí me dice grados de libertad del numerador, grados de libertad del denominador.

495
01:07:35,940 --> 01:07:39,480
Pues que tengo yo aquí, en lo que me acabo de inventar

496
01:07:39,480 --> 01:07:45,500
Que el numerador, que es este de aquí, porque es el más grande, son 7

497
01:07:45,500 --> 01:07:47,699
Y el denominador son 9

498
01:07:47,699 --> 01:07:55,659
Entonces yo aquí me voy a el numerador 7, el denominador 9

499
01:07:55,659 --> 01:07:58,260
No, porque ese es el número de medidas que tengo

500
01:07:58,260 --> 01:08:02,079
Son los grados de libertad, o sea que es n-1

501
01:08:02,079 --> 01:08:16,000
En vez de 7, 6. En vez de 9, 8. Y tendría este valor de aquí, ¿no? 8, 6. 3,581. Ese sería el valor estadístico de mi f, ¿vale?

502
01:08:16,460 --> 01:08:24,439
¿Qué hago? Lo comparo con el que me ha salido de hacer el cálculo con mis valores que yo tengo, con mis valores reales.

503
01:08:24,439 --> 01:08:36,699
Si mi f, la que yo he calculado, es menor que la que está en la tabla, significa que esta hipótesis nula se acepta, o sea que las varianzas se pueden considerar iguales.

504
01:08:37,140 --> 01:08:46,359
Si la que yo he calculado es más grande que la que está en las tablas, esto se rechaza y significa que son distintas.

505
01:08:47,319 --> 01:08:52,659
Ahora estoy diciendo iguales o distintas porque estamos hablando del caso de la varianza, de la prueba f.

506
01:08:53,300 --> 01:08:57,359
Ahora vamos a hacer cambio de tercia y vamos a hablar de las medias.

507
01:08:57,859 --> 01:09:11,300
Ahora, nosotros ya hemos calculado que de dos métodos distintos, por ejemplo, podemos decir que sí, que su varianza es equivalente, que estadísticamente podemos decir que es la misma.

508
01:09:11,300 --> 01:09:21,859
Vaya, que son igual de precisos, porque acordaos que la varianza lo que nos mide es una medida de cómo de dispersos están los datos alrededor del valor central.

509
01:09:21,859 --> 01:09:31,079
Entonces, si me dice que las dos varianzas son similares, significa que las dos precisiones de esos dos métodos son similares. Para eso se utiliza.

510
01:09:31,680 --> 01:09:43,819
Ahora, yo quiero ver si aparte de que su precisión sea similar, quiere decir que cuando yo hago una medida y los datos están dispersos de igual manera, también quiero saber si son exactos.

511
01:09:43,819 --> 01:09:52,720
Si realmente la media que obtengo, o sea, el valor, el resultado que yo obtengo utilizando un método, es el mismo que el que obtengo utilizando el otro.

512
01:09:53,119 --> 01:09:55,039
Y para eso lo que hago es comparar las medias.

513
01:09:56,359 --> 01:09:59,140
Entonces, ¿cómo se comparan las medias?

514
01:10:01,439 --> 01:10:08,260
Lo que tenemos que ver, lo primero de todo, es si las varianzas son homogéneas o no.

515
01:10:08,260 --> 01:10:23,880
Con lo que hemos hecho, calculo la varianza de cada serie de valores, divido la mayor entre la menor, lo comparo con el F tabulado y veo si realmente las variantes se puede decir que son iguales o no.

516
01:10:23,880 --> 01:10:41,720
Ahora, me voy a mis fórmulas. Si me ha salido que mis varianzas sí que son iguales, que son homogéneas, o sea, he aceptado esa hipótesis nula y la varianza del primer método es igual que la varianza del segundo,

517
01:10:41,720 --> 01:11:05,140
Yo utilizo esta fórmula de aquí, ¿vale? Entonces calculo la T con la media de la primera serie de valores menos la media de la segunda serie de valores, todo ello en valor absoluto, acordaos estas dos rayas, valor absoluto, o sea, me dé lo que me dé aquí, esto es positivo,

518
01:11:05,140 --> 01:11:16,119
y lo divido entre S por 1 partido por el número de medidas del primer método más 1 partido por el número de medidas del segundo método

519
01:11:16,119 --> 01:11:24,960
y para calcular esta S de aquí lo que hago es el número de medidas del primer método menos 1 por la varianza del primer método más,

520
01:11:24,960 --> 01:11:31,180
o sea, esto de aquí es un tostón, es fácil equivocarse, pero es meter datos en la calculadora.

521
01:11:31,180 --> 01:11:48,399
Entonces, esto, os lo hacéis a trocitos, lo repetís en el examen, os ponéis, como tendréis hojas en sucio, os ponéis al lado todo lo que os dé la gana, que luego os lo entregáis pero no se corrige, para que salga bien, como si queréis ir haciendo a trocitos, ¿vale?

522
01:11:48,399 --> 01:11:51,439
pero eso, que no os asuste, que parecen fórmulas muy grandes

523
01:11:51,439 --> 01:11:53,880
pero de verdad que es meter, si son 7 medidas

524
01:11:53,880 --> 01:11:55,859
es meter aquí un 7, menos 1

525
01:11:55,859 --> 01:11:57,539
por la desviación que hemos calculado

526
01:11:57,539 --> 01:11:59,520
más las medidas que sean aquí

527
01:11:59,520 --> 01:12:00,979
menos 1, ¿vale?

528
01:12:01,199 --> 01:12:03,180
entonces, con eso calculamos una T

529
01:12:03,180 --> 01:12:04,960
¿vale? pues yo tengo una T

530
01:12:04,960 --> 01:12:07,380
y ahora tengo unas tablas

531
01:12:07,380 --> 01:12:08,300
con la T de Student

532
01:12:08,300 --> 01:12:11,619
en las que yo puedo mirar y ver si mi T calculada

533
01:12:11,619 --> 01:12:13,659
es mayor o menor que la T tabulada

534
01:12:13,659 --> 01:12:15,659
¿qué pasa? ¿dónde miro?

535
01:12:16,079 --> 01:12:17,239
vale, pues aquí depende

536
01:12:17,239 --> 01:12:24,680
de dos factores. Uno, de, bueno, depende de tres factores. Uno, los grados de libertad,

537
01:12:24,779 --> 01:12:33,020
porque yo tengo que mirar en mi tabla de la TED Student, ¿dónde está? A ver si está

538
01:12:33,020 --> 01:12:42,079
aquí. Esta es la de dos colas. Yo en mi tabla de la TED Student tengo que mirar por grados

539
01:12:42,079 --> 01:12:48,420
de libertad, que cuando tenemos una serie de valores es n-1. Cuando yo quiero hacer

540
01:12:48,420 --> 01:12:54,100
el intervalo de confianza porque he calculado la media en el laboratorio de mis medidas

541
01:12:54,100 --> 01:13:01,180
de pH, yo para calcular ese intervalo de confianza, que es t por s dividido entre raíz de n,

542
01:13:01,680 --> 01:13:11,560
busco el t para n-1. O sea, si tengo 7 medidas, pues busco el n igual a 6. Aquí tengo los

543
01:13:11,560 --> 01:13:18,800
porcentajes igual que en todas las tablas, el del 95% alfa igual a 0,05 y el del 99%

544
01:13:18,800 --> 01:13:28,840
los más utilizados. Pero tengo también el 99,9 y tengo también el 90% y el 80%. Y el

545
01:13:28,840 --> 01:13:34,960
98%, lo que sea. Tengo que saber, para ver dónde mirar en mi tabla, tengo que saber

546
01:13:34,960 --> 01:13:41,180
con qué nivel de significancia, que eso me lo dicen y si no me lo dicen, 95%, ¿vale?

547
01:13:41,560 --> 01:14:00,159
Y además eso dejadlo por escrito, no va a pasar porque yo pondré los niveles de significancia para que no haya líos, pero si no, tú pones, se ha establecido un nivel del 95% por defecto al no indicarse ningún porcentaje, ¿vale?

548
01:14:00,159 --> 01:14:26,640
Pero bueno, pues imagínate al 95% el número de grados de libertad. Tú aquí calculas tu t, muy bien, pero ¿dónde miras? Pues los grados de libertad, en este caso, en el caso de que las dos varianzas me hayan salido homogéneas, mis grados de libertad son n sub 1 más n sub 2 menos 2.

549
01:14:26,640 --> 01:14:41,720
O sea, si tengo siete medidas y ocho, por ejemplo, sería siete más ocho menos dos, que son quince, siete y siete, catorce y una, quince menos dos, trece. Pues me iría a mi tabla.

550
01:14:45,250 --> 01:14:47,649
¿Eso por qué estás usando el de dos colas?

551
01:14:47,649 --> 01:14:58,949
Ahora voy a ello. Estoy diciendo primero lo de la significación, los grados de libertad, en este caso, pues imagina, sería 13 y tal. Y ahora, lo siguiente, que esto es lo importante.

552
01:14:58,949 --> 01:15:06,069
Si tengo que utilizar una o dos colas, según cómo se estén planteadas mis hipótesis.

553
01:15:06,069 --> 01:15:21,689
Por ejemplo, si yo tengo dos series de valores y os digo, vale, dime si los métodos tienen una varianza similar, aquí como es la f, sí que utilizamos la de una cola y nos olvidamos de todo.

554
01:15:21,689 --> 01:15:45,850
Y ahora te digo, ahora dime si se puede afirmar que la media del método 1 es 7,6 y la media del método 2 es 7,8.

555
01:15:45,850 --> 01:16:04,590
Ahora yo te puedo decir, dime si las dos medias son distintas o te puedo decir, dime si una media es mayor que la otra. Si yo te digo que son distintas, a ti te da igual dentro de esta distribución que es la T.

556
01:16:04,590 --> 01:16:21,949
Si yo te digo si son distintas, te da igual que sea por aquí o por aquí, ¿vale? En cambio, si yo te digo que si una es mayor que la otra, ahí tienes que utilizar el de una cola, porque solo te vale un lado, este lado de aquí no te sirve, yo te estoy diciendo que si está por encima de aquí.

557
01:16:21,949 --> 01:16:35,789
Entonces, siempre que os digan que comparéis si son distintos, en plan, dime si estas medias son distintas, tú utilizas las dos colas, que es la que utilizamos siempre con el intervalo de confianza,

558
01:16:35,789 --> 01:16:43,949
porque tu intervalo de confianza lo que tienes es un valor central y luego te dan un valor por aquí y un valor por aquí en el que puedes estar, ¿vale?

559
01:16:43,949 --> 01:17:07,130
Ahora, si yo te digo, dime si esta media es mayor que esta, dime si esta media supera a esta, dime si podemos afirmar que esta media es menor que esta, ¿vale? Ahí ya no te estoy diciendo que sean distintas, te estoy diciendo que sea una mayor que la otra. En ese caso, utilizamos una cola, ¿vale? Entonces, distinto, dos colas, mayor que o menor que una cola.

560
01:17:07,130 --> 01:17:18,649
Ahora, eso aplica también, porque eso sí que es importante, sobre todo aquí en el siguiente punto, comparación de los valores obtenidos con un valor de referencia.

561
01:17:18,649 --> 01:17:42,310
Esto cuando se utiliza, esto la fórmula es mucho más facilita porque es esta que tenemos aquí, que es la misma que la del intervalo de confianza pero cambiada, ¿vale? En la que tenemos un valor de referencia, nuestra media de nuestros datos, la desviación de nuestros datos, el número de datos y con eso calculamos la T, ¿vale?

562
01:17:43,130 --> 01:17:55,350
Ahora, cuando vayamos a mirar en nuestra tabla de la T, como solo tenemos una serie de datos, vamos a poner N-1 en los grados de libertad, no tenemos que hacer ningún cálculo raro, ¿vale?

563
01:17:55,930 --> 01:17:59,850
Ahora, ¿qué puede pasar con un valor de referencia?

564
01:18:00,029 --> 01:18:07,430
Yo te puedo decir, se está analizando un pesticida en un suelo que tenía una empresa

565
01:18:07,430 --> 01:18:13,329
que se sospecha que puede estar contaminándolo.

566
01:18:13,470 --> 01:18:18,810
Y te digo, el valor límite para el plomo en ese suelo es de 0,87.

567
01:18:19,670 --> 01:18:24,229
Dime si tomando esta serie de medidas se cumple con la normativa.

568
01:18:24,229 --> 01:18:42,630
Yo ahí te estoy dando un valor límite, ¿vale? Entonces, lo que tú calcules me tienes que decir si realmente está por encima del valor del plomo, ¿no? No me vale que esté por encima o por debajo, me vale que esté por encima, si lo supera es cuando es ilegal, si está por encima o por debajo no, ¿vale?

569
01:18:42,630 --> 01:19:03,289
Otra cosa es que yo te dijera que, pues, yo qué sé, que la concentración de algo tiene que ser, o sea, está en este intervalo y que te lo compare para ver si es distinto del valor de referencia. Ahí te da igual, como te digo que si es distinto, utilizas las dos colas, porque te da igual, por arriba que por abajo, ¿vale?

570
01:19:04,109 --> 01:19:14,050
Entonces, los de los ensayos de significancia, lo primero, vemos qué nos están pidiendo y planteamos las hipótesis.

571
01:19:14,050 --> 01:19:28,149
Por ejemplo, lo que yo te he dicho con el valor de referencia, mi hipótesis nula, que la media de mis datos es igual a la media del valor de referencia.

572
01:19:28,149 --> 01:19:41,329
Mi hipótesis alternativa, que la media de mis datos es mayor que mi valor de referencia. Esto es si yo te digo si está cumpliendo con la normativa.

573
01:19:41,329 --> 01:20:01,810
Si simplemente te dijese si es distinto, que en este caso no suele ser así, porque los que son de comparación con un dato suelen ser precisamente por cumplimiento normativo, pero si no, mi hipótesis alternativa sería la media es distinta de la de referencia.

574
01:20:01,810 --> 01:20:13,529
Aquí utilizaría la T de dos colas y aquí utilizaría la T de una cola. Esa es la diferencia.

575
01:20:13,729 --> 01:20:27,210
Y os he liado con lo de la prueba F porque esta sí que es un poco atípica y sí que utilizamos la de una cola un poco independientemente de lo que estemos comparando por la distribución que tiene la F.

576
01:20:27,210 --> 01:20:29,010
No sé si está aquí graficada.

577
01:20:32,130 --> 01:20:35,869
Perdona, ¿y cómo sabríamos si está por encima o por debajo?

578
01:20:36,029 --> 01:20:39,750
No, o sea, en ese caso, por ejemplo, el último solo sería por encima.

579
01:20:39,970 --> 01:20:44,710
Sí, sí, sí, porque esto ya es la segunda parte, es el sentido común.

580
01:20:44,890 --> 01:20:47,670
Si yo te estoy diciendo, por ejemplo, imagínate esto de aquí, ¿vale?

581
01:20:47,710 --> 01:20:48,989
Este que hemos puesto de ejemplo.

582
01:20:49,569 --> 01:20:55,829
Si yo te digo que me digas si uno es mayor que el otro, este es el que sería mayor que este.

583
01:20:55,829 --> 01:21:15,310
No tendría sentido que tú dijeras que este, que es 7,6, es mayor que este. Tú sabes que esta media es mayor que esta media. Lo que quieres demostrar es si estadísticamente es realmente mayor o no, pero nunca se va a poder invertir, nunca vas a poder demostrar estadísticamente que este número es mayor que este número.

584
01:21:15,489 --> 01:21:19,970
Vale, o sea, que nunca te van a decir si está por debajo, siempre va a ser si está por encima.

585
01:21:20,090 --> 01:21:28,640
Bueno, no, te puedo decir realmente, sí, sí que te lo pueden decir que esté por debajo, de hecho.

586
01:21:28,640 --> 01:21:30,859
y como yo sé si mi test

587
01:21:30,859 --> 01:21:32,619
está por debajo o por encima

588
01:21:32,619 --> 01:21:34,600
es decir, resuelves con la fórmula

589
01:21:34,600 --> 01:21:36,979
que hemos visto antes de tu valor de referencia

590
01:21:36,979 --> 01:21:38,619
que te da una T

591
01:21:38,619 --> 01:21:39,680
calculada

592
01:21:39,680 --> 01:21:42,380
y luego tu T aplicada

593
01:21:42,380 --> 01:21:44,699
a la tabla

594
01:21:44,699 --> 01:21:46,939
y entonces

595
01:21:46,939 --> 01:21:48,699
tú tienes tu dato

596
01:21:48,699 --> 01:21:50,380
uno y tu dato dos, pero ese dato

597
01:21:50,380 --> 01:21:52,460
no va a variar, sea por encima

598
01:21:52,460 --> 01:21:54,760
sea por debajo. Es un poco lo mismo que acabo de decir

599
01:21:54,760 --> 01:21:55,920
con esto, si yo te digo

600
01:21:55,920 --> 01:21:58,239
valor de referencia

601
01:21:58,239 --> 01:22:00,020
es

602
01:22:00,020 --> 01:22:01,779
7,5

603
01:22:01,779 --> 01:22:04,119
y la media de tus datos

604
01:22:04,119 --> 01:22:06,539
es igual a 7,3

605
01:22:06,539 --> 01:22:08,100
¿Tú aquí qué vas a demostrar?

606
01:22:08,479 --> 01:22:10,100
¿Qué es lo único que tiene

607
01:22:10,100 --> 01:22:11,319
sentido que demuestres?

608
01:22:12,000 --> 01:22:14,460
Que estará por encima el valor de referencia

609
01:22:14,460 --> 01:22:16,300
Efectivamente, ¿y si es al revés?

610
01:22:17,539 --> 01:22:18,340
¿Qué es lo único

611
01:22:18,340 --> 01:22:19,779
que tiene sentido que demuestres?

612
01:22:21,420 --> 01:22:22,119
Que está por

613
01:22:22,119 --> 01:22:23,039
debajo de la media

614
01:22:23,039 --> 01:22:26,300
Es por contexto

615
01:22:26,300 --> 01:22:26,880
al final

616
01:22:26,880 --> 01:22:30,000
es por contexto, entonces la fórmula

617
01:22:30,000 --> 01:22:32,100
ya te indica si estás viendo por encima

618
01:22:32,100 --> 01:22:32,880
o por debajo

619
01:22:32,880 --> 01:22:35,979
la hipótesis que tú plantees

620
01:22:35,979 --> 01:22:37,699
vale, o sea aquí quiero decir

621
01:22:37,699 --> 01:22:40,020
me da igual comparar si es por encima

622
01:22:40,020 --> 01:22:41,260
o por debajo de la media

623
01:22:41,260 --> 01:22:43,840
siempre que sea de una cola va a ser el mismo

624
01:22:43,840 --> 01:22:45,899
estadístico, que es a lo que te estaba refiriendo

625
01:22:45,899 --> 01:22:47,640
tú, o sea el mismo valor de t

626
01:22:47,640 --> 01:22:51,979
¿no? porque la t al final como se calcula

627
01:22:52,739 --> 01:22:54,340
yo la t

628
01:22:54,340 --> 01:22:55,619
la tengo aquí

629
01:22:55,619 --> 01:22:57,640
y lo que hago es mi valor de referencia

630
01:22:57,640 --> 01:22:59,300
menos la media en valor absoluto

631
01:22:59,300 --> 01:23:01,079
entre S partido por raíz de N

632
01:23:01,079 --> 01:23:02,560
el valor de referencia

633
01:23:02,560 --> 01:23:05,800
es el mismo y esto tampoco va a variar

634
01:23:06,859 --> 01:23:07,420
¿vale? o sea

635
01:23:07,420 --> 01:23:09,020
el T es

636
01:23:09,020 --> 01:23:11,100
es igual

637
01:23:11,100 --> 01:23:13,979
porque además esto ten en cuenta que es valor absoluto

638
01:23:13,979 --> 01:23:16,060
me da igual hacer 2 menos 1

639
01:23:16,060 --> 01:23:17,960
en valor absoluto que 1 menos 2

640
01:23:17,960 --> 01:23:19,199
en valor absoluto

641
01:23:19,199 --> 01:23:22,239
sí, o sea que tú al final lo justificas por los datos que te dan

642
01:23:22,239 --> 01:23:23,060
efectivamente

643
01:23:23,060 --> 01:23:26,119
¿vale? o sea yo lo que no tendría sentido es que te diga

644
01:23:26,119 --> 01:23:31,159
que me compares estos dos métodos y que tú me digas que estadísticamente se ha demostrado

645
01:23:31,159 --> 01:23:36,939
que esta media es mayor que esta. Me podrías demostrar que no son distintas o lo que fuera,

646
01:23:37,039 --> 01:23:43,510
pero nunca va a ser esta mayor que esta. Vale, genial.

647
01:23:45,510 --> 01:23:56,710
Jo, pues pensaba que no se iba a dar tiempo a resolver como tal, pero no. Lo que sí hemos

648
01:23:56,710 --> 01:24:01,989
dejo planteados todos los tipos de ejercicios que hay. El último que nos falta, hemos visto

649
01:24:01,989 --> 01:24:11,510
comparación de varianzas, que es la prueba F. Hemos visto comparación de medias, que

650
01:24:11,510 --> 01:24:17,189
dependerá de si la F nos ha salido que son iguales o no. Utilizaremos la fórmula que

651
01:24:17,189 --> 01:24:22,649
hemos visto o utilizaremos esta fórmula. Si las varianzas nos sale que no son iguales

652
01:24:22,649 --> 01:24:27,710
porque nos ha salido que nuestra f que hemos calculado es mayor que la f de las tablas,

653
01:24:27,909 --> 01:24:34,029
ahora para comparar las medias calculamos la t también, pero ¿dónde miramos en la tabla?

654
01:24:34,750 --> 01:24:41,069
Para elegir si es de una o dos colas ya lo sabemos, si nos están diciendo que las medias son distintas,

655
01:24:41,550 --> 01:24:47,090
miramos en el de dos colas, si nos están diciendo que evaluamos si una es mayor o menor que la otra,

656
01:24:47,090 --> 01:24:57,210
nos vamos a la de una cola. Ahora, ya sabemos si tenemos que mirar en la de una o dos colas y al nivel de significancia que nos llevan,

657
01:24:57,210 --> 01:25:08,930
que vamos a imaginarnos que es al 95%. Ahora, ¿dónde miro yo? ¿En qué línea de los grados de libertad?

658
01:25:08,930 --> 01:25:10,430
pues tengo que calcular

659
01:25:10,430 --> 01:25:12,989
el chorrón este de fórmula

660
01:25:12,989 --> 01:25:15,869
que es la más fácil de confundirse

661
01:25:15,869 --> 01:25:17,909
que me va a dar un número

662
01:25:17,909 --> 01:25:19,710
que para que no os asustéis también

663
01:25:19,710 --> 01:25:21,409
hay veces que no sale un número exacto

664
01:25:21,409 --> 01:25:23,489
si os sale 30 con 3 es 30

665
01:25:23,489 --> 01:25:24,529
¿vale? por ejemplo

666
01:25:24,529 --> 01:25:27,670
y voy a tener que mirar en el número de grados de libertad

667
01:25:27,670 --> 01:25:28,529
que me dé este número

668
01:25:28,529 --> 01:25:30,789
que lo mismo es meter muchísimos datos

669
01:25:30,789 --> 01:25:32,449
pero al final son sumas y restas

670
01:25:32,449 --> 01:25:33,430
¿vale? entonces es

671
01:25:33,430 --> 01:25:36,869
la varianza ¿vale? o la desviación

672
01:25:36,869 --> 01:25:38,529
al cuadrado que es lo mismo

673
01:25:38,930 --> 01:25:53,170
Del primero entre el número de medidas del primero, más la varianza del segundo entre el número de medidas del segundo, todo ello al cuadrado y dividido entre la varianza al cuadrado, ¿vale?

674
01:25:53,550 --> 01:25:59,489
Ese cuadrado al cuadrado es ese a la cuarta, que es lo mismo que hacer la desviación elevada a la cuatro.

675
01:25:59,489 --> 01:26:02,930
Como lo hacéis con la calculadora, lo que os resulte más cómodo, ¿vale?

676
01:26:03,470 --> 01:26:10,109
Dividido entre el número de medidas al cuadrado por el número de medidas menos uno, y aquí lo mismo.

677
01:26:10,729 --> 01:26:17,149
Aquí os va a dar un valor. El valor que os dé lo buscáis en la tabla.

678
01:26:17,149 --> 01:26:25,430
¿Os ha dado grados de libertad? 20. Pues os vais aquí al 20, al nivel de significancia que sea,

679
01:26:26,069 --> 01:26:30,029
y ya tenéis esa T para poder compararla con la que habéis calculado.

680
01:26:30,029 --> 01:26:35,630
si la que habéis calculado es más pequeña que la que habéis encontrado en la tabla

681
01:26:35,630 --> 01:26:38,250
significa que aceptáis la hipótesis nula

682
01:26:38,250 --> 01:26:39,470
¿cuál es la hipótesis nula?

683
01:26:39,670 --> 01:26:43,130
que las medias sí que son iguales

684
01:26:43,130 --> 01:26:48,710
si os sale que la que habéis calculado vosotras

685
01:26:48,710 --> 01:26:52,010
es más grande que la que está en la tabla

686
01:26:52,010 --> 01:26:54,850
rechazáis la hipótesis nula y aceptáis la alternativa

687
01:26:54,850 --> 01:26:59,250
que la alternativa puede ser o que sean distintas

688
01:26:59,250 --> 01:27:07,210
y estaríamos en la tabla de dos colas o que una es mayor que la otra y estaríamos en la tabla de una cola, ¿vale?

689
01:27:08,890 --> 01:27:18,670
Entonces, recapitulando, para el examen vais a tener, para que yo lo repito en alto también y así me equivoco en algo,

690
01:27:19,170 --> 01:27:27,329
vais a tener la tabla de la distribución normal, la tabla de una y dos colas para distintos niveles de significancia.

691
01:27:27,329 --> 01:27:39,609
La de la F, la de la Q de Dixon y la de Groves, las que necesitéis para los ensayos de resultados dudosos.

692
01:27:39,609 --> 01:27:59,609
Y ya como ultimísimo tipo de ejercicio, que también os digo que es menos habitual, tenemos el de los datos emparejados, que es para comparar si la media de dos medidas es significativamente diferente o no.

693
01:27:59,609 --> 01:28:10,989
¿Qué esto para qué nos sirve? Pues por ejemplo, cuando estamos aplicando un método a una serie de muestras y queremos saber si ese método realmente está proporcionando algún cambio.

694
01:28:11,489 --> 01:28:27,710
Os pongo siempre el ejemplo de lo del estudio clínico porque me parece el más visual. Vamos al hospital y vamos 10 personas. A cada persona nos miden un parámetro, véase la tensión, luego nos dan una pastilla para bajar la tensión y luego nos vuelven a medir la tensión.

695
01:28:27,710 --> 01:28:37,210
Lo que vamos a comparar es mi tensión inicial con mi tensión final. La tensión del otro que ha venido conmigo inicial con la final, la del otro, la del otro...

696
01:28:37,210 --> 01:28:51,670
No tiene sentido que compares mi tensión inicial con la de un señor de 70 años final. Esos datos, para que tenga sentido compararlos, tiene que ser el de la muestra antes y después del tratamiento.

697
01:28:51,670 --> 01:29:08,390
Y a eso se le llama datos emparejados. ¿Cómo lo calculamos? Pues un poco igual. Hacemos nuestros cálculos de la T y la T la comparamos con nuestra tabla. Y esos son los menos habituales.

698
01:29:08,390 --> 01:29:21,609
Entonces, yo quería hoy poneros otra vez en situación de todo lo que hemos hecho, de todos los tipos de ejercicio y quería haber hecho los que están en morado, pero no me ha dado tiempo.

699
01:29:23,609 --> 01:29:37,329
La semana que viene podéis levantar la mano, espérate que me voy al chat para veros, los que tenéis libre la hora de antes de la mía.

700
01:29:40,079 --> 01:29:47,800
¿Ana? ¿Carolina? ¿Sonia? Claro, es que si no somos todos... Mira, lo tendría que haber hecho al revés la pregunta.

701
01:29:48,520 --> 01:29:55,239
Los que no habéis levantado la mano, Carolina, Eva, Mayra, Joselina, Carlos, es porque tenéis clase antes, ¿verdad?

702
01:29:58,180 --> 01:30:07,239
Si tenéis clase antes con Rosa, probablemente. ¿A qué hora sería? No, digo para conectarnos media hora antes, para que nos dé tiempo.

703
01:30:07,239 --> 01:30:12,039
Pero si no... A ver, algún día que no tengáis nada ninguno...

704
01:30:12,039 --> 01:30:27,439
A ver, te iba a proponer que si querías nos mandases el documento, lo hicieras vosotros y lo corrigiésemos. En vez de hacerlo, lo harías que a lo mejor es más rápido.

705
01:30:27,439 --> 01:30:41,500
Pues sí, me parece bien. Lo que voy a hacer es, le voy a dar una vueltecilla a esto que os he estado enseñando hoy porque está un poco guarrindonguero, pero los problemas sí que son los tipos que os he puesto.

706
01:30:41,500 --> 01:30:50,579
Y aquí había puesto para hacer hoy los primeros, uno de distribución normal, uno de rechazo de resultados, uno de comparación de dos métodos, etc.

707
01:30:51,000 --> 01:31:00,819
Entonces, lo que voy a hacer, lo que dices tú, voy a subiros uno de cada, uno que sea muy estándar, luego puede haber variaciones, pero bueno, que si sabemos hacer ese, podemos más o menos saber hacer todos.

708
01:31:00,819 --> 01:31:03,079
os los subo

709
01:31:03,079 --> 01:31:05,239
los hacéis y la semana que viene

710
01:31:05,239 --> 01:31:06,880
lo que hacemos es directamente

711
01:31:06,880 --> 01:31:09,340
ir resolviendo

712
01:31:09,340 --> 01:31:10,100
los propreguntos

713
01:31:10,100 --> 01:31:13,060
que vayáis preguntando dudas de lo que hayáis tenido

714
01:31:13,060 --> 01:31:13,779
en concreto

715
01:31:13,779 --> 01:31:16,939
para avanzar más

716
01:31:16,939 --> 01:31:20,800
¿hay algo que

717
01:31:20,800 --> 01:31:23,340
os parezca más difícil

718
01:31:23,340 --> 01:31:25,199
o que veáis que queréis

719
01:31:25,199 --> 01:31:27,140
reforzar más, alguno de los que hemos dicho?

720
01:31:27,140 --> 01:31:30,600
yo creo que lo que más

721
01:31:30,600 --> 01:31:32,720
los ensayos de significancia

722
01:31:32,720 --> 01:31:34,600
es como lo más difícil

723
01:31:34,600 --> 01:31:36,680
pero te quería decir

724
01:31:36,680 --> 01:31:38,479
una cosa respecto a esto

725
01:31:38,479 --> 01:31:40,939
porque es que pusiste unos ejercicios

726
01:31:40,939 --> 01:31:42,840
que tenemos que hacer

727
01:31:42,840 --> 01:31:44,560
pero no están resueltos

728
01:31:44,560 --> 01:31:45,640
ni lo has subido

729
01:31:45,640 --> 01:31:48,380
entonces

730
01:31:48,380 --> 01:31:50,600
eso si podrías subir para ver

731
01:31:50,600 --> 01:31:51,500
si lo tenemos bien

732
01:31:51,500 --> 01:31:56,859
están justo en ejercicios

733
01:31:56,859 --> 01:31:58,140
donde están los de incertidumbre

734
01:31:58,140 --> 01:32:01,100
pues subiste de incertidumbres

735
01:32:01,100 --> 01:32:02,399
había cuatro en total

736
01:32:02,399 --> 01:32:03,899
que dos resolvimos en clase

737
01:32:03,899 --> 01:32:06,279
y esos los subiste resueltos

738
01:32:06,279 --> 01:32:08,159
pero los otros dos no están

739
01:32:08,159 --> 01:32:10,140
ahí, y los de

740
01:32:10,140 --> 01:32:12,939
hipótesis ninguno no está resuelto

741
01:32:12,939 --> 01:32:14,909
ah, vale, vale

742
01:32:14,909 --> 01:32:22,529
hipótesis, ejerce

743
01:32:22,529 --> 01:32:25,189
y los de ejercicios de propagación de incertidumbres

744
01:32:25,189 --> 01:32:26,850
que hay el uno y el dos están resueltos

745
01:32:26,850 --> 01:32:35,600
pero el tres y el cuatro no

746
01:32:35,600 --> 01:32:38,239
pues, sí, estos los subo

747
01:32:38,239 --> 01:32:39,119
y luego

748
01:32:39,119 --> 01:32:54,220
Luego el documentito este que os he enseñado hoy, eso que tenemos uno, distribución normal, bueno, el de rechazo también un poco con todas las variables de tablas, ¿vale?

749
01:32:54,260 --> 01:32:56,560
Esto lo voy a borrar, porque es lo que he puesto yo.

750
01:32:57,319 --> 01:33:09,180
Luego, comparación de la precisión de dos métodos y a partir de ese salen otros dos, que es el de comparación de la media de esos dos métodos y comparar con un valor de referencia.

751
01:33:09,180 --> 01:33:22,340
El de cálculo de incertidumbres y me falta poneros de calibrado. ¿De intervalo de confianza hay alguno?

752
01:33:22,340 --> 01:33:46,880
Sí, sí, sí, intervalo de confianza lo he dado un poco por hecho, pero el intervalo de confianza, por ejemplo, siempre es la segunda parte de un ejercicio. Quiero decir, si yo te pregunto que evalúes, sí, o sea, hasta aquí, que evalúes si hay algún dato aquí que eliminar, tú primero pues lo miras y dices, vale, 403, sí que me lo tengo que quedar o lo tengo que eliminar, lo que sea.

753
01:33:46,880 --> 01:33:59,119
Y luego siempre te van a pedir que indiques el resultado final, o sea, de estas mediciones, una vez que hayas eliminado o no el dato, con un intervalo de confianza, ¿vale?

754
01:33:59,119 --> 01:34:18,279
Que lo de siempre, si no te dicen nada, al 95. Y si te dicen algo como aquí, que te dicen al 90 o al 99, entonces eso es, hacemos nuestra media, x media, más menos t por s, dividido entre la raíz del número de medidas.

755
01:34:18,279 --> 01:34:33,199
¿Qué hay que tener aquí? Lo único que hay que tener cuidado es que esta n es el número de medidas. Si aquí he hecho 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7, esto es un 7, dividido entre raíz de 7.

756
01:34:33,739 --> 01:34:39,180
Ahora, la T que yo busco en las tablas es la de 6, porque es la de n-1.

757
01:34:39,859 --> 01:34:41,439
Es lo único que puede ser un poco lío.

758
01:34:41,859 --> 01:34:45,359
La T para el número de grados de libertad, que es n-1.

759
01:34:46,000 --> 01:34:49,199
Y la T por S partido...

760
01:34:49,739 --> 01:34:53,659
Vale, y esta n es la n.

761
01:34:53,899 --> 01:34:55,220
O sea, siempre que me digan n es n.

762
01:34:55,220 --> 01:35:01,300
Los grados de libertad, n-1, en el caso de que tengamos solo una serie de valores, como hemos estado viendo.

763
01:35:01,300 --> 01:35:15,720
Ahora, ¿qué nos puede pasar aquí? Pues que yo diga, vale, calculo mi media y coja todos estos valores, divida entre 7, busque mi t.

764
01:35:15,720 --> 01:35:35,319
¿Qué pasa? Que si yo he eliminado este dato, porque me ha salido que mi Q tabulada ha sido más pequeña que mi Q calculada, o sea, la que yo he calculado es más grande que la de las tablas, yo este dato lo elimino.

765
01:35:35,319 --> 01:35:50,960
Entonces, cuando yo calcule la media, ahora, este dato no existe. O sea, yo ahora mismo tengo seis datos. Uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis. Esto de aquí es raíz de seis. Y esta t es la t de cinco, de n menos uno.

766
01:35:50,960 --> 01:36:06,560
¿Vale? Entonces, normalmente, pasa habitualmente que un ejercicio sea que os digan que hagáis algún tipo de evaluación, por ejemplo, ver si hay algún dato que hay que eliminar y luego que os digan que expreséis un resultado con un intervalo de confianza.

767
01:36:06,560 --> 01:36:25,579
Ahí lo que hay que tener en cuenta es si hemos eliminado el dato o no. Porque imagínate que el dato, que no me acuerdo cuál era, 403, ¿no? Imagínate que cuando hacemos los cálculos te sale que hay que eliminarlo y luego tú, cuando me calculas la media, dices, vale, ¿cuál es la media de esta serie de valores?

768
01:36:25,579 --> 01:36:44,319
Entonces, 414 más 403 más 419 más 409 más 414 más 412 más 413 dividido entre 7. Está mal porque es que este dato lo has eliminado, no existe. Entonces, eso es lo único que puede dar un poco lugar a equivocación.

769
01:36:44,319 --> 01:37:07,479
Que os acordéis que si hemos eliminado un dato, lo obviamos, lo ignoramos, lo tachamos. Y que cuando presentamos el intervalo de confianza en una serie de resultados es T por S dividido entre raíz de N, siendo N el número de medidas, S la desviación de esas medidas.

770
01:37:07,479 --> 01:37:13,380
y luego la T la tenemos que buscar en la tabla de la T de Student de dos colas,

771
01:37:13,479 --> 01:37:18,140
el intervalo de confianza siempre son dos colas, porque es o por arriba o por abajo,

772
01:37:18,279 --> 01:37:25,079
te está diciendo un más menos, de n-1, el número de medidas menos 1.

773
01:37:25,199 --> 01:37:31,279
Y esta media, muy importante, que si yo por ejemplo aquí he eliminado el 403 para hacer la media,

774
01:37:31,819 --> 01:37:35,939
no lo he utilizado, ¿vale? En cambio, si no lo he eliminado, pues tal cual,

775
01:37:35,939 --> 01:37:44,760
Hago la media de estos datos, aquí es raíz de 7 y esta t es la de n-1 igual a 6, ¿vale?

776
01:37:45,359 --> 01:37:48,279
O sea, en el intervalo de confianza siempre dos colas, ¿no?

777
01:37:48,300 --> 01:37:55,720
Siempre, siempre, siempre, sí. Ahí no hay, porque ten en cuenta que es más menos, o sea, te está diciendo que tienes un valor central.

778
01:37:58,359 --> 01:38:00,560
Vale, claro, y puede ir hacia ambos lados.

779
01:38:00,560 --> 01:38:10,399
Obviamente tú en el intervalo de confianza lo que te está diciendo es que tú tienes aquí este es tu valor central y tú estás dando un ranguito en el que puedes estar un poquito más arriba, un poquito más abajo.

780
01:38:10,399 --> 01:38:30,100
Lo que decíamos, yo digo, vale, la edad de esta clase es, si quiero estar muy muy segura, pues digo un intervalo muy grande y digo, vale, son 30 más menos 20 años, ¿vale? O sea, en esta clase hay gente entre 10 años, que no va a haber, y 50.

781
01:38:30,100 --> 01:38:42,319
Que a lo mejor hay alguien que está por encima del 50, pues por eso nunca voy a estar segura al 100%, ¿no? Pero es a lo que voy, que puede ser por encima o por debajo del valor que yo he considerado la media.

782
01:38:42,920 --> 01:38:58,359
Vale, y tengo una última pregunta, que esto no sé si has comentado algo, si vas a poner algo de eso o los ejercicios que hagamos, porque lo del límite de detección y el límite de cuantificación, si no te dan el valor del blanco, bueno, o de varios blancos.

783
01:38:58,359 --> 01:39:08,899
Sí. Claro, hay que hacer la resta, no sé qué, y eso con la calculadora tampoco es que se pueda hacer, porque no lo puedes sacar directamente con el dato.

784
01:39:09,420 --> 01:39:12,840
Sí, o sea, eso es... ¿Cómo de eso meterás?

785
01:39:13,500 --> 01:39:27,140
No sé exactamente lo que va a caer, pero lo que sí, para hacer ese tipo de ejercicios, que este sí que luego vamos a... el que puse, el que está como tarea, lo vamos a hacer el próximo día entero, aunque sea rápido.

786
01:39:27,140 --> 01:39:43,720
Lo que dices tú, ¿no? Que cuando no tenemos, podemos tener para calcular el límite de detección y el de cuantificación, que se calculan igual, uno multiplicando por tres esto y otro multiplicándolo por diez, ¿vale? Detección por tres, cuantificación por diez.

787
01:39:43,720 --> 01:40:02,880
Lo que tenemos es que tener o la señal del blanco y unas medidas del blanco para poder hacer esa desviación o lo que hacemos es equipararlo a la desviación estándar del residuo que se calcula con esta fórmula.

788
01:40:03,140 --> 01:40:11,100
Entonces, ¿cómo lo hacemos? Nosotros tenemos esta parte de aquí, ¿vale? Las dos primeras columnas son los datos que yo tengo en el laboratorio, ¿vale?

789
01:40:11,100 --> 01:40:13,180
Los datos que yo he medido, los datos reales.

790
01:40:13,600 --> 01:40:20,140
Ahora, con estos datos, yo he calculado mi recta de calibrado, que tiene esta forma de aquí.

791
01:40:20,140 --> 01:40:28,899
Y es igual a 0,025 tal tal x más 0,0007.

792
01:40:29,460 --> 01:40:31,239
Esta es mi recta de calibrado.

793
01:40:31,779 --> 01:40:32,579
¿Esto qué significa?

794
01:40:32,979 --> 01:40:38,640
Que si yo meto aquí un valor de x, me va a dar aquí una señal, una y.

795
01:40:38,640 --> 01:40:53,720
Entonces, si yo meto este valor de x, ¿vale? De concentración 0, me va a dar 0,025 por 0 más 0,007.

796
01:40:54,140 --> 01:41:02,359
O sea, si yo lo calculo con esta recta, me daría para esta concentración 0,0007.

797
01:41:02,359 --> 01:41:17,840
Para esto de aquí, ¿qué hago? Pues cambiar la x por un 5, multiplicaría 0,02522 por 5 más 0,0007 y me da un valor y lo pongo aquí.

798
01:41:17,840 --> 01:41:36,840
Yo me hago una nueva columna que se llame i estimada. Ahora, ¿aquí qué hago? La i real menos la i estimada elevada al cuadrado. 0 menos 0,000714 elevado al cuadrado que me da esto de aquí. Lo voy haciendo con todas.

799
01:41:36,840 --> 01:41:58,119
Y una vez que lo tengo con todas, lo sumo, que sería hacer esta parte de aquí de arriba. Ahora lo divido entre n-2 y obtengo el SE al cuadrado.

800
01:41:58,119 --> 01:42:13,960
Hago la raíz cuadrada y ya tengo el SE, que es lo que yo quiero. Es farragoso, pero se puede hacer. Es hacerte una nueva columna con la I que tú obtendrías si utilizas tu recta de calibrado.

801
01:42:13,960 --> 01:42:41,239
En vez de los datos reales, que lo suyo es que se ajuste mucho, porque la gracia de la recta de calibrado con un ajuste bueno es que tú puedas predecir. Entonces aquí en vez de predecir un número de una muestra desconocida que podría estar por aquí en medio, predices lo que obtendrías con tus valores reales. Así con esa diferencia puedes calcular esa SUV. Y ahora esa SUV dividida entre la pendiente te da el límite de detección en ppms.

802
01:42:41,239 --> 01:42:46,939
La fórmula, perdona, es que no es igual a la que viene en los apuntes

803
01:42:46,939 --> 01:42:48,300
¿No? A ver

804
01:42:48,300 --> 01:42:55,979
Bueno, aquí viene que es el valor del blanco, la medida del blanco más 3SB

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01:42:55,979 --> 01:43:00,319
No SB solo por 3

806
01:43:00,319 --> 01:43:02,300
A ver, espérate, lo voy a mirar

807
01:43:03,060 --> 01:43:07,119
¿Quién eres? Bueno, os lo pongo en aula virtual

808
01:43:07,119 --> 01:43:10,920
Es que me tengo que desconectar ya, que me acabo de dar cuenta que me he pasado 15 minutos

809
01:43:10,920 --> 01:43:16,920
y me tengo que ir. Te lo voy a poner esto en aclaraciones, ¿vale? Lo pongo para todos

810
01:43:16,920 --> 01:43:21,460
porque tendréis todos la misma duda. Voy a mirar lo que está puesto en el aula virtual

811
01:43:21,460 --> 01:43:33,300
y os subo el archivo con todos los de repaso y la semana que viene lo resolvemos, ¿no?

812
01:43:33,300 --> 01:43:37,800
A ver si alguien más ha dicho algo. Vale, muchas gracias. Los últimos, los de las ecuaciones

813
01:43:37,800 --> 01:43:45,800
tochas, ¿vale? No sé la significancia, ¿no? Vale, y nada, os los voy a subir cuanto antes

814
01:43:45,800 --> 01:43:51,800
para que practiquéis. Preguntadme dudas si no por correo. La semana que viene última

815
01:43:51,800 --> 01:43:58,180
clase, que yo intentaré conectarme un poquito antes, os lo escribo también por si alguien

816
01:43:58,180 --> 01:44:04,579
se puede conectar un poco antes y tiene dudas individuales. Y luego si no, pues nos intentamos

817
01:44:04,579 --> 01:44:06,579
quedar un poquito más y ya la semana

818
01:44:06,579 --> 01:44:07,579
siguiente el examen.

819
01:44:09,039 --> 01:44:10,159
¿Milena? Sí.

820
01:44:11,579 --> 01:44:12,779
¿Sabes ya más o menos

821
01:44:12,779 --> 01:44:14,399
cuánto peso van a tener

822
01:44:14,399 --> 01:44:16,539
el test y cuánto peso las preguntas

823
01:44:16,539 --> 01:44:18,539
de problemas? No, la verdad es que

824
01:44:18,539 --> 01:44:25,569
no, pero bueno, que tenéis

825
01:44:25,569 --> 01:44:31,949
que... Vale.

826
01:44:33,289 --> 01:44:34,409
Yo os

827
01:44:34,409 --> 01:44:36,510
recomiendo muy mucho que hagáis todos estos

828
01:44:36,510 --> 01:44:38,529
ejercicios y luego, bueno, pues que

829
01:44:38,529 --> 01:44:39,949
os miréis toda la parte de teoría

830
01:44:39,949 --> 01:44:42,689
que tenéis

831
01:44:42,689 --> 01:44:44,750
en el aula virtual y que interioricéis

832
01:44:44,750 --> 01:44:46,590
conceptos y que si veis cosas que no entendéis

833
01:44:46,590 --> 01:44:48,390
pues las apuntéis para preguntármelas

834
01:44:48,390 --> 01:44:50,310
en la clase que viene o me las escribáis

835
01:44:50,310 --> 01:44:51,149
o lo que sea

836
01:44:51,149 --> 01:44:54,710
y nada

837
01:44:54,710 --> 01:44:55,789
pero bueno, que no os preocupéis

838
01:44:55,789 --> 01:44:58,789
que si luego lo vais a ver más fácil

839
01:44:58,789 --> 01:45:00,789
de lo que estáis pensando en vuestra cabeza

840
01:45:00,789 --> 01:45:01,189
seguro

841
01:45:01,189 --> 01:45:06,390
así que nada, me desconecto ya

842
01:45:06,390 --> 01:45:08,409
os subo esto

843
01:45:08,409 --> 01:45:09,729
a ver si os lo puedo subir mañana

844
01:45:09,729 --> 01:45:12,090
y cualquier cosa me escribís, ¿vale?

845
01:45:13,750 --> 01:45:14,189
Vale

846
01:45:14,189 --> 01:45:15,069
muchas gracias

847
01:45:15,069 --> 01:45:16,449
venga vosotros

848
01:45:16,449 --> 01:45:17,970
chao