1 00:00:00,000 --> 00:00:05,880 El tema que vamos a empezar son los números enteros. Aprenderemos cuáles son 2 00:00:05,880 --> 00:00:14,000 estos números, cómo se representan, cómo se ordenan y dónde los encontramos. 3 00:00:16,520 --> 00:00:21,280 A continuación vamos a ver el índice para ver todo lo que estudiaremos en 4 00:00:21,280 --> 00:00:26,960 este tema. Punto número 7. Representación en el 5 00:00:26,960 --> 00:00:32,640 plano. Ejes de coordenadas. La representación en los ejes de 6 00:00:32,640 --> 00:00:37,280 coordenadas es una representación en el plano. ¿Qué quiere esto decir? Que cada 7 00:00:37,280 --> 00:00:44,400 punto vendrá dado por unas coordenadas cartesianas, es decir, por dos números. 8 00:00:44,800 --> 00:00:51,360 Esas coordenadas tenemos que el primer número que se escribe se llama abcisa y 9 00:00:51,360 --> 00:00:56,800 al segundo número que se escribe se le llama ordenada. Ahora vamos a aprender a 10 00:00:56,800 --> 00:01:02,400 representar los ejes de coordenadas. Para ello dibujaremos una cuadrícula. Sobre 11 00:01:02,400 --> 00:01:09,160 esa cuadrícula dibujaremos un eje vertical y un eje horizontal. 12 00:01:09,160 --> 00:01:13,480 A continuación sobre el eje horizontal vamos a ir con la misma unidad de 13 00:01:13,480 --> 00:01:18,960 separación indicando los números. Ya sabéis, como en la recta real, los 14 00:01:18,960 --> 00:01:27,360 positivos a la derecha y los negativos a la izquierda. 15 00:01:28,120 --> 00:01:35,560 En el eje vertical tendremos que colocar hacia arriba los números positivos, como 16 00:01:35,560 --> 00:01:42,720 si fuese un termómetro, y hacia abajo los números negativos. 17 00:01:43,440 --> 00:01:50,440 ¿Qué más vemos? Pues que al eje horizontal le llamamos eje de abcisas o eje X y al 18 00:01:50,440 --> 00:01:56,760 eje vertical le llamamos eje de ordenadas o eje Y. Fíjate también, el 19 00:01:56,760 --> 00:02:04,200 punto donde se cortan los dos ejes tiene unas coordenadas 0, 0 y se llama origen de 20 00:02:04,200 --> 00:02:09,560 coordenadas. Y ahora fíjate, si nosotros prolongásemos esos ejes que hemos 21 00:02:09,600 --> 00:02:15,080 dibujado hasta el final de la cuadrícula veríamos que ésta queda dividida en 22 00:02:15,080 --> 00:02:21,360 cuatro trozos. A estos trozos les vamos a llamar cuadrantes. Este sería el primer 23 00:02:21,360 --> 00:02:27,800 cuadrante y fíjate que todos sus puntos tendrían el primer número positivo y el 24 00:02:27,800 --> 00:02:34,800 segundo número también positivo más más. Este sería el segundo cuadrante y en él 25 00:02:34,800 --> 00:02:42,320 los puntos tendrían el primer número negativo y el segundo positivo menos más. 26 00:02:42,320 --> 00:02:49,160 Tercer cuadrante, primer número negativo, segundo número negativo también, menos 27 00:02:49,160 --> 00:02:57,800 menos. Y cuarto cuadrante, primer número positivo y segundo número negativo. 28 00:02:58,800 --> 00:03:03,840 Vamos a ver un ejemplo para que nos quede mucho más clara la representación en los 29 00:03:03,840 --> 00:03:09,200 ejes de coordenadas. Lo primero de todo representamos nuestra cuadrícula y en 30 00:03:09,200 --> 00:03:15,280 ella pintamos nuestro eje vertical y nuestro eje horizontal. Siempre hay que 31 00:03:15,280 --> 00:03:21,280 indicar quién es el eje X y quién es el eje Y. Ahora ya estamos preparados para 32 00:03:21,280 --> 00:03:27,280 representar los puntos. Punto A, menos 2 más 3. Fíjate bien, el primer número, que 33 00:03:27,280 --> 00:03:33,280 es la X, se tiene que coger del eje horizontal y el segundo, que es la Y, se 34 00:03:33,280 --> 00:03:39,280 tiene que coger del eje vertical. Por lo tanto, cogemos esos dos puntos y donde 35 00:03:39,280 --> 00:03:46,280 se unen encontraremos a nuestro punto A. Vamos ahora con el punto B, más 1 menos 36 00:03:46,280 --> 00:03:54,280 4, más 1 de la horizontal y menos 4 de la vertical. Los unimos y aquí tenemos 37 00:03:54,280 --> 00:04:03,280 nuestro punto B. Punto C, 2 menos 3. 2, ya sabes que es lo mismo que más 2, por lo 38 00:04:03,280 --> 00:04:10,280 tanto, más 2 de la horizontal menos 3 de la vertical. Aquí tenemos nuestro punto 39 00:04:10,280 --> 00:04:17,280 C. Punto D, 0 menos 4. Estos puntos son un poquito especiales. ¿Por qué? Pues porque 40 00:04:17,280 --> 00:04:22,280 una de sus coordenadas vale 0. ¿Qué haremos entonces? Pues estos puntos no se 41 00:04:22,280 --> 00:04:28,280 van a situar ya nunca en un cuadrante, sino que se van a situar en un eje. ¿En 42 00:04:28,280 --> 00:04:34,280 qué eje? En el que nos diga el número distinto de 0. Como en este caso, el 43 00:04:34,280 --> 00:04:40,280 número distinto de 0 era la Y, el segundo, el menos 4, pues veremos que se 44 00:04:40,280 --> 00:04:48,280 encuentra en el eje vertical, en el eje Y, sobre menos 4. Aquí tenemos nuestro 45 00:04:48,280 --> 00:04:55,280 punto D. Punto E, menos 4, 3. Ya sabes que 3 es lo mismo que más 3, por lo tanto, 46 00:04:55,280 --> 00:05:00,280 menos 4 de la horizontal y menos 3 de la vertical. 47 00:05:00,280 --> 00:05:08,280 Uniéndolos, tenemos nuestro punto E y ya terminamos con el punto F, 2, 0. Otro punto 48 00:05:08,280 --> 00:05:13,280 un poquito especial. 2, ya sabes que es lo mismo que más 2, y como la otra 49 00:05:13,280 --> 00:05:19,280 coordenada vale 0, se encontrará donde diga el primer número, y el primero es 50 00:05:19,280 --> 00:05:25,280 en el eje X, en el eje horizontal. Así que buscamos en el eje horizontal, 51 00:05:25,280 --> 00:05:31,280 y el primero es en el eje X, en el eje horizontal, así que buscamos el más 2 del 52 00:05:31,280 --> 00:05:38,280 eje X y ahí encontraremos nuestro punto F. Ya hemos terminado nuestra 53 00:05:38,280 --> 00:05:43,280 representación. No es nada difícil tampoco. 54 00:05:46,280 --> 00:05:53,280 Y con esto ya hemos terminado nuestro tema, así que nos vemos en clase, chicos.