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00:00:17,600 --> 00:00:19,280
Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial.

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00:00:20,199 --> 00:00:23,500
Hoy hablaremos de los problemas de proporcionalidad directa.

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00:00:23,620 --> 00:00:28,420
Pero antes de nada comencemos por recordar que dos magnitudes directamente proporcionales

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00:00:28,420 --> 00:00:33,359
son aquellas en las que si una aumenta, la otra lo hace en la misma proporción.

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00:00:34,179 --> 00:00:39,359
O si una disminuye, la otra lo hace también de la misma manera, en la misma proporción.

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00:00:40,240 --> 00:00:46,640
Por ejemplo, la velocidad de un coche y la distancia que recorre son directamente proporcionales,

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00:00:46,640 --> 00:00:51,380
ya que si la velocidad fuese el doble, la distancia recorrida también lo sería.

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00:00:52,380 --> 00:00:57,399
Igual ocurre con los kilos de manzanas que compro y el dinero que pago por ellas.

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00:00:58,100 --> 00:01:03,700
Si triplico el número de kilos de manzanas, triplico también el dinero que tengo que pagar.

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00:01:04,900 --> 00:01:06,180
Vamos con los problemas.

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00:01:07,099 --> 00:01:12,819
El primero dice, me han dado 4,20 euros como paga de los últimos 7 días.

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00:01:13,519 --> 00:01:15,159
¿Cuánto me darán por 15 días?

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00:01:15,159 --> 00:01:38,480
Vamos a construir una tabla con los datos. Las magnitudes son dinero y días. Veamos antes de nada si son directamente proporcionales. Si yo aumento el número de días, también aumenta el dinero que me dan y en la misma proporción. Son, por tanto, directamente proporcionales.

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00:01:38,480 --> 00:01:43,019
A continuación rellenamos la tabla con los datos del ejercicio

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00:01:43,019 --> 00:01:48,000
Me dicen que me han dado 4,20 euros por 7 días

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00:01:48,000 --> 00:01:52,219
Y me preguntan cuánto me darán por 15 días

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00:01:52,219 --> 00:01:57,099
Así que en 15 días me darán X, que es el dato desconocido

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00:01:57,099 --> 00:02:02,069
Como son magnitudes directamente proporcionales

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00:02:02,069 --> 00:02:05,689
La relación que existe entre ellas se mantiene

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00:02:05,689 --> 00:02:09,770
Es decir, que la razón o división entre ellas

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00:02:09,770 --> 00:02:19,129
permanece constante. Escribiremos dos fracciones que serán iguales. La primera 4,20 entre

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00:02:19,129 --> 00:02:28,740
7, la segunda x partido por 15. Esto es una proporción de la cual yo puedo sacar x. Recordad

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00:02:28,740 --> 00:02:38,780
que se hacía 4,20 por 15 entre 7. Haciendo cálculos, 9 euros. Es muy importante que

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00:02:38,780 --> 00:02:43,939
al final de los ejercicios de proporcionalidad, comprobéis que el resultado tiene lógica.

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00:02:45,099 --> 00:02:50,699
En este ejercicio me preguntan cuánto me darán por 15 días, que es un poco más del

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00:02:50,699 --> 00:02:57,219
doble de 7 días. Entonces parece lógico pensar que el dinero que me pagarán será

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00:02:57,219 --> 00:03:02,180
también un poco más del doble de 4,20, como así resulta.

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00:03:05,360 --> 00:03:11,280
En el segundo ejercicio nos dicen, a una fábrica de muebles han llegado 840 camiones de madera

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00:03:11,300 --> 00:03:17,580
en 60 días. Si el flujo de camiones se mantiene, ¿cuántos camiones recibirán un año?

30
00:03:19,319 --> 00:03:27,819
Construiremos primero la tabla. Las magnitudes son camiones y días. Veamos antes de nada

31
00:03:27,819 --> 00:03:33,960
si son directamente proporcionales. Si aumenta el número de días, parece lógico pensar

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00:03:33,960 --> 00:03:39,800
que aumentará también el número de camiones que llegan y en la misma proporción. Son

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00:03:39,800 --> 00:03:48,979
por tanto directamente proporcionales. Rellenemos ahora la tabla. Nos dice que han llegado 840

34
00:03:48,979 --> 00:03:58,219
camiones en 60 días y nos pregunta cuántos camiones en un año que tiene 365 días. X

35
00:03:58,219 --> 00:04:05,479
camiones, dato desconocido. Como son directamente proporcionales, la división entre ellas permanece

36
00:04:05,479 --> 00:04:19,310
constante. Así que escribiré dos divisiones, 840 entre 60 y x partido por 365. Despejamos x y

37
00:04:19,310 --> 00:04:34,939
hacemos cálculos. Obtenemos 5.110 camiones. En este tercer ejercicio nos dicen, hemos tardado

38
00:04:34,939 --> 00:04:42,019
dos horas y media en recorrer un trayecto de 125 kilómetros. Si seguimos a la misma velocidad

39
00:04:42,019 --> 00:04:48,439
constante, ¿cuánto tiempo tardaremos si la ruta de regreso es de 225 kilómetros?

40
00:04:49,519 --> 00:04:57,459
Lo primero que debemos de hacer es identificar las dos magnitudes, que aquí son tiempo y

41
00:04:57,459 --> 00:05:07,470
distancia. Estas dos magnitudes son directamente proporcionales, pues si tengo que recorrer

42
00:05:07,470 --> 00:05:14,470
más distancia, necesitaré más tiempo. Si una aumenta, la otra aumenta en la misma

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00:05:14,470 --> 00:05:20,790
proporción. Son directamente proporcionales. A continuación rellenaremos la tabla con los datos

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00:05:20,790 --> 00:05:29,769
del ejercicio. Nos dice que en dos horas y media, que escribimos como 2,5, ojo, no como 2,30,

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00:05:31,470 --> 00:05:40,449
recorremos un trayecto de 125 kilómetros. Nos preguntan cuánto tiempo tardaremos, x,

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00:05:40,449 --> 00:05:45,209
si la ruta de regreso es de 225 kilómetros.

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00:05:45,209 --> 00:05:54,449
Bien, comentar antes de seguir que otra opción sería escribir el tiempo en minutos.

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00:05:55,149 --> 00:06:02,110
Entonces, en lugar de 2,5 tendría que escribir 150 minutos, que son 2 horas y media.

49
00:06:04,399 --> 00:06:10,120
Las magnitudes son directamente proporcionales, así que las dos fracciones son iguales.

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00:06:10,120 --> 00:06:22,680
La primera fracción será 2,5 entre 125 y la segunda fracción será x partido por 225.

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00:06:22,899 --> 00:06:38,439
A continuación despejamos la x y será 2,5 por 225 dividido entre 125.

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00:06:38,439 --> 00:06:43,939
Haciendo cálculos resulta 4,5 horas

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00:06:43,939 --> 00:06:46,800
Es decir, 4 horas y media

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00:06:46,800 --> 00:06:49,720
Bien, hasta aquí el tutorial de hoy

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00:06:49,720 --> 00:06:51,660
Espero que os haya servido de ayuda

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00:06:51,660 --> 00:06:53,139
Y nos vemos en el siguiente