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00:00:00,300 --> 00:00:20,120
Buenas tardes a todos. Vamos a repasar un ejercicio en el que nos piden calcular la recta que pasa por dos puntos.

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00:00:20,120 --> 00:00:49,159
¿De acuerdo? El enunciado podría ser el siguiente. Calcula la ecuación de la recta que pasa por el punto A igual o A, 1, 2, y el punto B, menos 2, 3, por ejemplo.

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00:00:49,159 --> 00:00:51,619
Vamos a por ello

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00:00:51,619 --> 00:00:56,880
Como nos piden calcular una recta, la ecuación de una recta

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00:00:56,880 --> 00:01:01,640
Sabemos que la ecuación de una recta tiene la estructura igual a mx más n

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00:01:01,640 --> 00:01:07,420
Nuestra recta pasa por el punto A y el punto B

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00:01:07,420 --> 00:01:12,780
El punto A tiene coordenada x, 1, coordenada y, 2

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00:01:12,780 --> 00:01:17,459
Quiere decir que cuando la x vale 1, la y vale 2

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00:01:17,459 --> 00:01:19,319
Y es precisamente lo que voy a utilizar

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00:01:19,319 --> 00:01:37,480
Voy a tomar la ecuación de la recta y voy a aplicar la condición del punto, es decir, cuando y vale 2, x vale 1, y escribo 2 igual a 1 por m más n.

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00:01:37,480 --> 00:01:49,680
Como la recta también pasa por el punto B, resulta que también puedo escribir 3 igual a menos 2m más n.

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00:01:51,319 --> 00:01:58,079
Cuando y vale 3, la x vale 2.

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00:01:59,140 --> 00:02:04,140
Aquí tenemos un sistema de ecuaciones, de dos ecuaciones con dos incógnitas.

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00:02:04,140 --> 00:02:20,539
Lo que vamos a resolver muy fácil, haciéndolo por reducción, porque si os fijáis, las ordenadas al origen son las dos positivas, de modo que si yo cambio el signo en la primera ecuación, lo vamos a resolver sin ningún tipo de problema.

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00:02:20,539 --> 00:02:32,110
menos 2 igual a menos m más n, perdón, menos m menos n.

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00:02:32,710 --> 00:02:37,909
He cambiado de signo tanto al 2, tanto al m, tanto a la n.

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00:02:38,750 --> 00:02:44,530
La ecuación 2 la escribo igual, 3 es igual a menos 2m más n.

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00:02:44,750 --> 00:02:51,090
Como estoy resolviendo por reducción, resulta que sumo las dos ecuaciones y las n se van.

19
00:02:51,090 --> 00:03:07,550
Lo que no se va es lo otro. Menos 2 más 3, 1. Menos m y 2m, menos 3m. Resulta que m vale menos un tercio. Ya tengo lo primero.

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00:03:08,770 --> 00:03:19,250
Vamos a calcular la ordena del origen. Cogemos de estas dos ecuaciones la que más nos guste. Por ejemplo, la primera. Y decimos 2 es igual a m más n.

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00:03:19,250 --> 00:03:33,729
Pero ¿qué ocurre? Que m ya he calculado que vale menos un tercio, de modo que 2 es igual a menos un tercio más n.

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00:03:34,150 --> 00:03:40,550
Tengo una ecuación con una sola incógnita que la hago sin ningún tipo de problema.

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00:03:40,729 --> 00:03:49,469
Lo único que tengo que hacer es pasar el un tercio sumando y ahora lo único que tengo que hacer es hacer la suma.

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00:03:49,469 --> 00:04:02,620
Bueno, pues 6 y 1, 7, ¿de acuerdo? Ya he calculado la ordenada de origen.

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00:04:03,360 --> 00:04:20,160
Como tengo m y tengo n, la ecuación que estoy buscando, recordad que tiene que tener esta estructura, y m vale esto y n vale esto, pues y es igual a menos un tercio de x más 7 tercios.

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00:04:20,160 --> 00:04:25,740
Esa es mi solución. Pues muy bien, chicos, espero que os haya sido útil.

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00:04:25,839 --> 00:04:27,839
¡Gracias!